《矩形》教学设计(第1课时)

人教版数学八年级下册《矩形》第一课时说课尊敬的领导、各位评委、各位同仁：大家好！今天我为大家分享的是人教版数学八年级下册《矩形》第一课时的教学设计。

根据新课标理念，我将从教材分析、教学目标分析、教学策略分析和教学过程分析四个方面来进行说明。

一、教材分析：1. 教材地位与作用：《矩形》是人教版八年级下册《四边形》单元中的重点内容。

矩形是平行四边形的一种特殊情况，它既有平行四边形的性质，又有自己独特的特性。

掌握矩形的判定方法，有助于学生更好地理解平行四边形的性质，并为后续学习正方形打下基础。

2. 教学内容：本节课主要介绍矩形的定义、性质和判定方法。

二、教学目标分析：1. 知识与技能目标：学生能够准确地描述矩形的特征，理解矩形的判定方法，并能运用判定方法判断一个四边形是否为矩形。

2. 过程与方法目标：通过观察、讨论、操作等学习活动，培养学生观察、分析和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3. 情感态度与价值观目标：使学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学策略分析：1. 教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和探究式教学法，引导学生主动学习，激发学生的学习兴趣。

2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，增强学生的直观感受，提高教学效果。

3. 学习方式：学生独立思考、小组讨论、全班交流相结合，培养学生的合作精神和自主学习能力。

四、教学过程分析：1. 导入新课：通过展示生活中的矩形物体，引导学生回顾矩形的特征，引出课题。

2. 自学探究：学生独立阅读教材，理解矩形的定义、性质和判定方法，并在小组内进行讨论。

3. 互动交流：全班学生分享自学成果，教师对学生的回答进行点评和补充。

4. 练习巩固：学生通过练习题，运用所学知识，判断给定的四边形是否为矩形，教师对学生的答案进行点评。

5. 总结归纳：教师引导学生总结矩形的判定方法，并回顾本节课的重点内容。

通过以上分析，我相信《矩形》第一课时的教学设计能够满足新课标的要求，培养学生的数学素养和能力。

《19.2.1 矩形（一）》教学设计一．内容和内容解析矩形是学生学习了平行四边形后要理解的第一个特殊的平行四边形，学生已具备了初步探究问题的水平，但对知识的主动迁移水平较弱，为了使学生更好地构建新的认知结构，促动学生的发展，在课堂教学中采用探究式教学法。

基于上述分析，确定本节课的教学重点是：矩形的性质。

二．目标和目标解析经历探究矩形性质的过程，•通过直观操作和简单推理发展学生推理论证水平，培养学生的主动探究习惯．②通过探究活动，激发学生的学习兴趣，渗透转化思想，学会类比的研究方法。

体会矩形的内在美和应用美．③掌握矩形的性质，学会使用矩形的性质解决问题，进一步发展学生的合情推理水平，使其逐步掌握说理的基本方法；④通过演示、观察，感受矩形与平行四边形之间的关系，掌握矩形性质相对于平行四边形的相关性与特殊性．三.教学问题诊断分析学生才开始系统学习四边形，所以对图形性质的得到及证明不熟悉，所以这节课的难点定为：矩形性质的探究四．教学方法利用多媒体教学平台，自制教具（活动平行四边形），采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。

五．教学过程设计（一）创设情景，复习旧知（多媒体创设情景：图片及问题）：找出图中你所熟悉的图形。

设疑激情，导入新课（展示自制教具（活动平行四边形））现在来看一个平行四边形，当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况。

这时的图形是什么图形呢？（用自制教具演示内角α由锐角变为钝角的全过程）1．思考： 教具演示内角α由锐角变为钝角的全过程，观察不管怎么移动，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示移动过程）2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。

矩形是我们最常见的图形之一。

你能举出一些例子吗？例如：门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等以矩形的形象．【设计意图】借助教具演示能够对矩形性质的直观理解，这样就有助于归纳出矩形的定义，学生总结矩形的定义，举例生活中的矩形，有利于培养学生的语言表达水平和概括水平。

矩形》第一课时教学设计
学习目标】
1. 知识与技能
（1）掌握矩形的定义和性质及其推论。

（2）会初步运用矩形的定义和性质来解决简单问题。

2. 情感态度与价值观
在与他人的交流合作中，让学生感受数学活动充满探索的乐趣，提高学生的学习热情和学习的积极性，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题、探究问题的能力。

【学习重点】
矩形的性质及其推论
【学习难点】
矩形性质的灵活运用
【学习过程】
一、介绍学习内容，板书课题——矩形
二、出示学习目标
三、自学指导（1）
请同学们认真阅读教材第94 页的内容，并回答：
1. 什么是矩形？矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称
轴？
2. 矩形有哪些性质？（在习题上将矩形的定义与性质以填空的形式呈现出来，让学生在自学完教材之后就对矩形产生初步的认识。

）。

6.3 特殊的平行四边形-矩形（第1课时）教学设计学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。

2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。

3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。

学习重难点：重点：矩形的性质定理及应用。

难点：直角三角形斜边上中线的性质与应用。

课前预习学案1、平行四边形的性质：（1）边：_____________________；（2）角：_______________；（3）对角线：____________；（4）对称性：_____________________。

2.矩形的定义：有一个角是________的平行四边形叫做矩形。

3.矩形的面积：设矩形的两邻边长为a、b,则矩形的面积为。

4、直角三角形的性质：（1）直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是。

（2）直角三角形中，斜边上的________等于斜边的_________。

课内探究学案自主学习自学教材P17——19内容完成以下题目：1、叫做矩形。

2、从矩形的定义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质。

（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质:特殊在“角”上的性质是_____________________________________________. 特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________. 有效训练：总结：矩形的性质：（1）边：矩形的对边_____________________；（2）角：矩形的四个角都是_______________；（3）对角线：矩形的对角线；_____________________；（4）对称性：矩形既是________图形，也是__________对称图形；合作探究探究一：证明：矩形的对角线相等。

已知：如图，四边形ABCD是矩形。

求证：AC＝BD。

证明：OAB CD探究二：已知：矩形ABCD ，对角线AC 、BD 相交于点O 。

《§18.2.1矩形（第1课时）》教学设计淮南实验中学 卞贤磊【教学目标】1、掌握矩形的概念和性质；2、理解矩形与平行四边形的区别和联系；3、会初步运用矩形的概念和性质解决有关问题；4、通过对矩形定义、性质等的研究与验证，进一步培养逻辑推理能力，以及类比、转化等数学思想的渗透；5、通过小组合作交流，养成主动探究的学习习惯，体会矩形的对称性.【教学重点】矩形的概念和相关性质及推论的得出.【教学难点】学生数学说理能力的培养；矩形的特有性质的得出.【教学过程】（一）复习提问，导入新课上节我们一起研究了平行四边形，你还记得我们曾经对于它的边、角、对角线、对称性等方面得出了哪些性质吗？（学生回答）边：对边平行且相等. 角：对角相等，邻角互补. 对角线：对角线互相平分.对称性：不一定是轴对称图形.四边形不具有“稳定性”，所以请大家观察：平行四边形的“木框”在变形，整个过程中“木框”任然是平行四边形吗？在变化过程中，平行四边形的“木框”出现了特殊情况吗？你认识它吗？（学生能发现平行四边形所变成的长方形，也就是矩形）当什么状态下，平行四边形变成了矩形呢？（学生回答）B DB CDA教师总结并板书：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形是生活中的常见图形，许多门框、桌面、教科书封面、地砖等都有矩形的形象，你还能举出一些例子吗？（学生交流，分享观点）（二）思考探究，发现性质矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质. 矩形是特殊的平行四边形，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊的性质呢？我们是否仍可以从它的边、角、对角线和对称性这些方面进行研究呢？（学生发现并得出猜想） 猜想：（1）矩形的四个角都是直角； （2）矩形的对角线相等；（3）矩形是轴对称图形.（合作活动）你能够证明出猜想（1）（2）吗？ （学生分组并以代表发言并板演，教师总结并板书） ∵四边形ABCD 是矩形∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° AC=BD （OA=OB=OC=OD ）（三）发展思维，深入发现平行四边形中有许多三角形的身影。

第19章 四边形——矩形（第1课时）教学目标：掌握矩形的概念和性质；理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”；会初步运用矩形的概念和性质解决简单的相关问题．教学重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”. 教学难点：矩形的性质证明及矩形性质的灵活应用. 学具准备：矩形纸片 教学过程： 环节一 复习【设计意图】复习平行四边形的性质，复习探究特殊四边形的一般方法——四个方面入手进行研究发现，为本课矩形性质的研究做好铺垫。

环节二 新课学习 一、引入演示：利用几何画板画出一个平行四边形，通过拖动不断改变图形的形状，提出问题.问题一：在拖动过程中，什么在发生变化？问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？[生]角在发生变化；当一个内角是直角时，平行四边形变成长方形. [师]这个长方形也就是矩形，这节课就来重点探讨矩形.【设计意图】通过观察，让学生经历矩形概念的形成，并初步感受矩形与平行四边形的性质关系。

二、矩形定义[教师]根据平行四边形向矩形变化的过程，你能否给矩形下定义？第一个条件，矩形是从什么图形变化过来？第二个条件，当平行四边形的一个角满足什么条件时，平行四边形变成矩形？（师生共同合作得出）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.（板书）记法：矩形ABCD三、性质1、[师]矩形是从平行四边形变化得到的，所以矩形事实上是特殊的平行四边形.既然这样，平行四边形拥有的性质矩形有没有？是拥有它的全部性质还是部分性质？矩形的特殊性在性质上体现在哪里？可以从哪些方面来研究矩形的性质？前后桌两人为一小组，讨论矩形可能具有的性质以及为什么会有这些性质。

2、【小组活动】分组讨论矩形的性质，学生课前准备一张矩形纸片，在讨论过程中允许旋转、翻折、剪切。

3、师生共同完成下表（PPT）[师]先看角的特性，由矩形定义只有一个90︒，怎么把其它三个角也变成90︒？[生]平行四边形对角相等，邻角互补…（板书）几何语言： 在矩形ABCD中，∴∠=∠=∠=∠=︒A B C D90.[师]矩形第二个特性：对角线相等。

《矩形（第1课时）》教学设计教学目标：掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．重点：探究矩形的性质．难点：矩形的性质的灵活应用．教学流程：一、导入新课1、说一说什么是平行四边形？答案：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．观察动画：归纳：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．欣赏图片：2、想一想：平行四边形都有哪些性质呢？答案：边：平行四边形的对边平行且相等.角：平行四边形的对角相等，邻角互补.对角线：平行四边形的对角线互相平分.二、新课讲解思考：作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？猜想：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等你能证明第二个猜想吗？已知：如图，四边形ABCD是矩形.求证：AC＝BD.证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC=∠DCB=90°，又∵AB=DC,BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD.即矩形的对角线相等.归纳1：矩形特有的性质：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等符号语言：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=BD.归纳2：矩形的性质边：两组对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等且互相平分.对称性：轴对称图形中心对称图形例1：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD为矩形，∴AC与BD相等且互相平分，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB为等边三角形，∴OA=AB=4，∴AC=BD=2OA=8.例2：如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF＝DC.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，AD∥BC，∠B＝90°，∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°，∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠AEB，又∵AD＝EA，∴△ADF≌△EAB(AAS)，∴AB＝DF，又∵AB＝DC，∴DF＝DC三、巩固提升1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以下说法错误的是()A．∠ABC＝90°B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD答案：D2．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是()A．8 B．6 C．4 D．2答案：C3．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD 的长为_______．答案：334．如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是边AD，BC的中点，点E，F分别是线段BM，CM的中点．若AB＝8，AD＝12，则四边形ENFM的周长为______．答案：205．如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，DE＝2，矩形ABCD的周长为16，CE＝EF，求AE的长．解：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∵CE⊥EF，∴∠AEF+∠DEC=90°，又∵∠AFE+∠AEF=90°，∴∠AFE=∠DEC，∵EF=CE，∴△AEF≌△DCE(AAS).∴AE=DC，又∵矩形的周长为16，∴2(AE+DE+DC)=16，即2AE+2=8 ，∴AE=3.四、课堂小结今天我们学习了哪些知识？1.什么是矩形？2.矩形都有哪些性质？五、布置作业教材P53页练习第2、3题．。

《矩形》（第1课时）教案公安县玉湖中学万俊教学任务分析教学目标知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质。

过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法。

情感、态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值。

重点掌握矩形的性质，并学会应用。

难点理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质。

教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】拼一拼请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形。

(1) 能摆成多少个不同的平行四边形？(2) 在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形呢？教师课前发放准备好的学具（每人六根火柴棒）。

学生动手摆平行四边形。

教师提问：（1）平行四边形的定义是什么？（2）平行四边形具有哪些重要性质？学生回答。

教师通过提问带领学生复习前面所学的知识。

教师接着提出还需要研究的问题，从而引出本节课题特殊的平行四边形——《矩形》。

通过拼一拼，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，培养学生形象思维能力。

复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题。

【活动2】矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫矩形。

教师由上问题（2）得矩形的定义。

强调：（1）平行四边形，（2）有一个角是直角。

学生观察从平行四边形到矩形的变化的过程，强化了对平行四边形定义的理解，淡化了对定义的【活动3】探究矩形的性质（1）对边平行且相等（2）矩形的四个角都是直角; （3）矩形的对角线相等学生观察从平行四边形到矩形的变化的过程。

教师提问：对角线与内角发生了什么变化？从而你还能发现矩形的什么性质呢?学生分组讨论。

教师参与到学生的讨论中去。

学生归纳矩形的性质（从边、角、对角线三方面归纳）。

学生通过对比平行四边形的性质及观察从平行四边形到矩形的变化的过程，从边、角、对角线三方面不难发现矩形的性质。

学生自己讨论得出的结论会更让他们乐于接受，而方法也在此过程中渗透给了学生。

18.2.1矩形(一)教学目标知识与技能1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。

并渗透运动联系、从量变到质变的观点．情感态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。

重点矩形的性质．难点矩形的性质的灵活应用．教学过程备注教学设计与师生互动第一步：课堂引入1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1 矩形的四个角都是直角．矩形性质2 矩形的对角线相等．如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，由性质2有AO=BO=CO=DO=21AC=21BD ． 因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 第二步：应用举例：例1 （教材P53例1）已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4cm ，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB 是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ AC 与BD 相等且互相平分．∴ OA=OB ．又 ∠AOB=60°，∴ △OAB 是等边三角形．∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm ）．例2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD ，AB 长8 cm ，对角线比AD 边长4 cm ．求AD的长及点A 到BD 的距离AE 的长．分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．略解：设AD=xcm ，则对角线长（x+4）cm ，在Rt △ABD 中，由勾股定理：222)4(8+=+x x ，解得x=6． 则 AD=6cm ．（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AE×DB ＝ AD×AB ，解得 AE ＝ 4.8cm ．例3（补充） 已知：如图，矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，DF ⊥AE 于F ，若AE=BC ． 求证：CE ＝EF ．分析：CE 、EF 分别是BC ，AE 等线段上的一部分，若AF ＝BE ，则问题解决，而证明AF ＝BE ，只要证明△ABE ≌△DFA 即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形．证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠B=90°，且AD ∥BC ． ∴ ∠1=∠2．∵ DF ⊥AE ， ∴ ∠AFD=90°．∴ ∠B=∠AFD ．又 AD=AE ，∴ △ABE ≌△DFA （AAS ）．∴ AF=BE ．∴ EF=EC ．此题还可以连接DE ，证明△DEF ≌△DEC ，得到EF ＝EC ．例4 已知：如图3，矩形ABCD 中，BD AE ⊥于E ，且BAE DAE ∠=∠3。