2015-2016学年河南省北大附中河南分校(宇华教育集团)高一(下)期末生物试卷(解析版)

2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高一（下）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分共60分，请把答案填在答题卡上.）1．（5分）sin150°的值等于（）A．B．C．D．2．（5分）将八进制数123（8）化为十进制数，结果为（）A．11B．83C．123D．5643．（5分）半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m．A．B．C．60D．14．（5分）若下面的程序输出结果是3，则输入的x值可能是（）A．1B．﹣3C．﹣1D．1或﹣3 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A ．15B ．105C ．245D ．9456．（5分）对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P 1，P 2，P 3，则（ ） A ．P 1=P 2＜P 3B ．P 2=P 3＜P 1C ．P 1=P 3＜P 2D ．P 1=P 2=P 37．（5分）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程=x +的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元8．（5分）若P （A ）+P （B ）=1，则事件A 与B 的关系是（ ） A ．A 与B 是互斥事件 B ．A 与B 是对立事件 C ．A 与B 不是互斥事件D ．以上都不对9．（5分）如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为（ ）（用分数表示）A ．B ．C ．1﹣D ．10．（5分）已知sinα＜0且tanα＞0，则角α所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限11．（5分）若的值是（ ）A ．B ．﹣C ．D ．12．（5分）下列四个命题中可能成立的一个是（ ）A．，且B．sinα=0，且cosα=﹣1C．tanα=1，且cosα=﹣1D．α是第二象限角时，二、填空题（每小题5分共20分，请把答案填在答题卡上.）13．（5分）98和196的最大公约数是．14．（5分）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为．15．（5分）某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门就把钥匙放在旁边，他第二次才能打开门的概率是．16．（5分）设a=sin1，b=cos1，c=tan1，则a，b，c从小到大的顺序为．三、解答题（第17题10分，第18、19、20、21、22每小题10分共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知sinα=，且α是第二象限角，求cosα，tanα．18．（12分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其质量，分别记下抽查记录如表（单位：千克）：（1）这种抽样方法是哪一种抽样方法？（2）画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．19．（12分）某地统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本数据的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））．（1）求居民月收入在[3000，3500）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？20．（12分）求下列各式的值：（1）cos+tan（）；（2）sin810°+tan765°﹣cos360°．21．（12分）从某种设备中随机抽取5个，获得使用年限x i（年）与所支出的修理费用y i（万元）的数据资料，算得x i=20，y i=25，x i y i=112.3，x=90（1）求回归方程=bx+a；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）估计使用年限为10年时维修费用是多少．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣bx其中，为样本平均值．22．（12分）设有关x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0．（1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分共60分，请把答案填在答题卡上.）1．（5分）sin150°的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：sin150°=sin30°=故选：A．2．（5分）将八进制数123（8）化为十进制数，结果为（）A．11B．83C．123D．564=1×82+2×81+3×80=83，【解答】解：由题意，123（8）故选：B．3．（5分）半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m．A．B．C．60D．1【解答】解：根据题意得出：60°=l扇形=1×=，半径为1，60°的圆心角所对弧的长度为．故选：A．4．（5分）若下面的程序输出结果是3，则输入的x值可能是（）A．1B．﹣3C．﹣1D．1或﹣3【解答】解：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y=x2+2x的值，由题意可得：3=x2+2x，解得：x=1或﹣3．故选：D．5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．15B．105C．245D．945【解答】解：模拟执行程序，可得S=1，i=1执行循环体，T=3，S=3，i=2不满足条件i≥4，执行循环体，T=5，S=15，i=3不满足条件i≥4，执行循环体，T=7，S=105，i=4满足条件i≥4，退出循环，输出S的值为105．故选：B．6．（5分）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（）A．P1=P2＜P3B．P2=P3＜P1C．P1=P3＜P2D．P1=P2=P3【解答】解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即P1=P2=P3．故选：D．7．（5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程=x +的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A ．63.6万元 B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元【解答】解：∵=3.5，=42，∵数据的样本中心点在线性回归直线上， 回归方程中的为9.4，∴42=9.4×3.5+， ∴=9.1，∴线性回归方程是y=9.4x +9.1，∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5， 故选：B ．8．（5分）若P （A ）+P （B ）=1，则事件A 与B 的关系是（ ） A ．A 与B 是互斥事件 B ．A 与B 是对立事件 C ．A 与B 不是互斥事件D ．以上都不对【解答】解：同一试验下，就算p （A ）+P （B ）=1，也未必是对立事件，骰子一次，123456 事件A 出现123，事件B 出现234，说明事件A 与事件B 不一定是对立事件，但若在不同试验下，虽然有P （A ）+P （B ）=1，但事件A 和B 也不见得对立， 所以事件A 与B 的关系是不确定的． 故选：D ．9．（5分）如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为（）（用分数表示）A．B．C．1﹣D．=a2，【解答】解：令正方形的边长为a，则S正方形=则扇形所在圆的半径也为a，则S扇形则黄豆落在阴影区域内的概率P=1﹣=1﹣故选：A．10．（5分）已知sinα＜0且tanα＞0，则角α所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵sinα＜0，∴角α在第三象限或第四象限，或x轴和y轴的负半轴，∵tanα＞0，∴角α在第一象限或第三象限，∴角α在第三象限．故选：C．11．（5分）若的值是（）A．B．﹣C．D．【解答】解：∵===．故选：A．12．（5分）下列四个命题中可能成立的一个是（）A．，且B．sinα=0，且cosα=﹣1C．tanα=1，且cosα=﹣1D．α是第二象限角时，【解答】解：由sin2α+cos2α=1 可得A不正确、B正确．根据tanα=1，可得sinα=cosα=，或sinα=cosα=﹣，故C不正确．由tanα=可得D不正确．故选：B．二、填空题（每小题5分共20分，请把答案填在答题卡上.）13．（5分）98和196的最大公约数是98．【解答】解：196=98×2，∴98和196的最大公约数是98．故答案为：98．14．（5分）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为8．【解答】解：∵高一年级有30名学生，在高一年级的学生中抽取了6名，∴每个个体被抽到的概率是=∵高二年级有40名学生，∴要抽取40×=8名学生，故答案为：815．（5分）某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门就把钥匙放在旁边，他第二次才能打开门的概率是．【解答】解：第二次打开门，说明第一次没有打开门，故第二次打开门的概率为．故答案为：16．（5分）设a=sin1，b=cos1，c=tan1，则a，b，c从小到大的顺序为b＜a＜c．【解答】解：如图：在单位圆中，做出锐角1的正切线、正弦线、余弦线，观察他们的长度，发现正切线最长，余弦线最短，故有tan1＞sin1＞cos1＞0，即b＜a＜c，故答案为：b＜a＜c．三、解答题（第17题10分，第18、19、20、21、22每小题10分共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知sinα=，且α是第二象限角，求cosα，tanα．【解答】解：∵sinα=，且α是第二象限角，∴cosα=﹣=﹣，tanα==﹣．18．（12分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其质量，分别记下抽查记录如表（单位：千克）：（1）这种抽样方法是哪一种抽样方法？（2）画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．【解答】解（1）由于是每隔30分钟抽取一包产品，是等间隔抽取，属于系统抽样．（2）以十位为茎，个位为叶，画出茎叶图：甲车间数据集中于峰值附近，比较稳定．19．（12分）某地统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本数据的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））．（1）求居民月收入在[3000，3500）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？【解答】解：（1）由频率分布直方图可知，居民月收入在[3000，3500）内的频率为0.0003×500=0.15；（2）由频率分布直方图可知，0.0002×（1500﹣1000）=0.1，0.0004×（2000﹣1500）=0.2，0.0005×（2500﹣2000）=0.25∵0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5∴样本数据的中位数2000+=2400；（3）居民月收入在[2500，3000]的频率为0.0005×（3000﹣2500）=0.25，∴10000人中月收入在[2500，3000]的人数为0.25×10000=2500（人），再从10000人用分层抽样方法抽出100人，∴月收入在[2500，3000]的这段应抽取100×=25人．20．（12分）求下列各式的值：（1）cos+tan（）；（2）sin810°+tan765°﹣cos360°．【解答】解：（1）原式=cos（8π+）+tan（4π﹣）=cos﹣tan=﹣1=﹣；（2）原式=sin（720°+90°）+tan（720°+45°）﹣cos360°=sin90°+tan45°﹣cos360°=1+1﹣1=1．21．（12分）从某种设备中随机抽取5个，获得使用年限x i（年）与所支出的修理费用y i（万元）的数据资料，算得x i=20，y i=25，x i y i=112.3，x=90（1）求回归方程=bx+a；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）估计使用年限为10年时维修费用是多少．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣bx其中，为样本平均值．【解答】解：（1）∵x i=20，y i=25，x i y i=112.3，x=90，∴==，，∴==1.23，=5﹣1.23×4=0.08．∴回归方程为=1.23x+0.08．（2）∵=1.23＞0，∴变量x与y之间是正相关．（3）当x=10时，=1.23×10+0.08=12.38．∴使用年限为10年时维修费用约为12.38万元．22．（12分）设有关x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0．（1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．【解答】解：（1）由题意，知基本事件共有9个，可用有序实数对表示为（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2），其中第一个表示a的取值，第二个表示b的取值…（2分）由方程9x2+6ax﹣b2+4=0的△=36a2﹣36（﹣b2+4）≥0⇒a2+b2≥4…（4分）∴方程9x2+6ax﹣b2+4=0有实根包含7个基本事件，即（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）．∴此时方程9x2+6ax﹣b2+4=0有实根的概率为…（6分）（2）a，b的取值所构成的区域如图所示，其中0≤a≤3，0≤b≤2…（8分）∴构成“方程9x2+6ax﹣b2+4=0有实根”这一事件的区域为{（a，b）|a2+b2≥4，0≤a≤3，0≤b≤2}（图中阴影部分）．∴此时所求概率为…（13分）。

第I卷选择题一、单项选择题（共70分，共35小题，每小题2分）中国的思想文化源远流长，蓄积深厚，儒家思想是传统文化的主流思想。

据此回答1～8题。

1．春秋战国时期，形成百家争鸣局面的原因是①社会发生巨变②社会生产力的发展③阶级关系出现新的变化④儒家思想形成正统地位A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④2．法国启蒙思想家伏尔泰曾在孔子石像下写道：“他是唯一有益理智的表现者，从未使世界迷惑，而是照亮了方向，他仅以圣贤而从未以先知的口吻讲话。

”伏尔泰说此话的主要依据是A．孔子思想中具有尊重理性、道德，排斥迷信、暴力的因素B．孔子思想的某些内容符合启蒙思想家的反封建要求C．儒家所宣扬的“仁德”“德治”与“开明君主制”有共同之处D．孔子思想具有民主性3．西汉后期，儒学之士在中国文化舞台上逐渐成为主角，儒家思想逐渐成为中国传统文化的主流思想。

出现这种现象的最主要原因是A．董仲舒对儒家学说的发挥 B．儒家思想是西汉学校教育的主要内容C．汉武帝重用信奉儒学的人 D．儒家思想适应了君主专制统治的需要4．在《国家中长期教育改革和发展规划纲要》（2010年～2020年）征求意见稿中，首次明确把促进公平作为国家基本教育政策。

下列能体现出孔子“教育公平”思想的是A．温故而知新 B．有教无类 C．当仁不让于师 D．因材施教5．老子认为有无、难易、贵贱、祸福都是相互依存，不断转化的。

下列思想家中的思想与此类似的是A．李贽 B．黄宗羲 C．顾炎武 D．王夫之6．理学的产生，标志着儒家思想已进入了哲理化、思辨化的阶段。

下列有关“理”的理解，较为确切的是A．理就是社会发展的客观规律 B．理是人生就固有的思想观念C．理是维护封建统治的伦理道德 D．理就是最高统治者的主观意志7．明清之际形成进步思想，最能从根本上体现时代潮流的是A．穿衣吃饭即人伦物理 B．严以治吏，宽以养民C．天下兴亡，匹夫有责 D．工商皆本8．历史选修班学生在课余探讨“明末清初之际黄宗羲提出‘工、商皆民生之本’观点的根本原因”时，众说纷纭。

2015-2016学年北大附中河南分校〔宇华教育集团〕高一〔下〕期末物理试卷一、选择题〔每题4分，共60分，全对得4分，对而不全得2分，错选不得分〕1．将一质量为m的带电微粒〔不计重力〕放在电场中无初速度释放，如此以下说法正确的答案是〔〕A．带电粒子的轨迹一定和电场线重合B．带电粒子的速度方向总是与所在处的电场切线方向一致C．带电粒子的加速度方向总是与所在处的电场线切线方向重合D．带电粒子将沿电场线的切线方向抛出，做抛物线运动2．如下列图，在外力作用下某质点运动的v﹣t图象为正弦曲线．从图中可以判断〔〕A．在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐为零C．在t2时刻，外力的功率为零D．在t3时刻，外力的功率最大3．带电的平行板电容器与静电计的连接如下列图，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法有〔〕A．减小两极板间的距离 B．用手触摸极板AC．在两板间插入电介质 D．将极板B向上适当移动4．一静电场沿x坐标轴方向的电势分布如下列图，如此〔〕A．在x1～x2之间存在着沿x轴正方向的匀强电场B．在x1～x2之间存在着沿x轴正方向逐渐增强的电场C．在x1～x2之间沿x轴方向电场强度为零D．在x1～x2之间存在着沿x轴负方向的匀强电场5．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．如此该粒子〔〕A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化6．如下列图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．假设一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，如此在此过程中，该粒子〔〕A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动7．如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P〔坐标为x〕的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=2πkσ[1﹣]，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示．如此圆孔轴线上任意一点Q〔坐标为x〕的电场强度为〔〕A．2πkσ0B．2πkσ0C．2πkσ0D．2πkσ08．某同学研究电子在电场中的运动时，电子仅受电场力作用，得到了电子由a点运动到b 点的轨迹〔虚线所示〕图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，如此如下说法正确的答案是〔〕A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点低B．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的加速度都比b点小C．如果图中实线是电场线，电子在a点动能较小D．如果图中实线是等势面，电子在a点电势能较小9．如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F 为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，φM=φN、φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，如此〔〕A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP＞φM10．如下列图，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ=37°的斜面上，撞击点为C．斜面上端与曲面末端B相连．假设AB的高度差为h，BC间的高度差为H，如此h与H的比值等于：〔不计空气阻力，sin37°=0.6，cos3°=0.8〕〔〕A． B． C． D．11．如下列图，质量一样的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长L A、L B的关系为L A＞L B，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考面，如此如下说法正确的答案是〔〕A．在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有一样的重力势能B．两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等C．A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大D．A、B两小球只要在一样的高度，它们所具有的重力势能就相等12．某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进展简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．假设参与者仍在刚刚的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如下列图．如此小球能够击中触发器的可能是〔〕A． B． C． D．13．如下列图，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的竖直高度差为h，速度为v，如此〔〕A．小球在B点动能小于mghB．由A到B小球重力势能减少mv2C．由A到B小球抑制弹力做功为mghD．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh﹣14．如下列图，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，假设全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，如下说法正确的答案是〔〕A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大C．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mghD．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh15．在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如下列图，人相对车厢未移动如此如下说法正确的答案是〔〕A．人对车不做功 B．人对车做负功C．推力对车做正功 D．车对人做正功二、填空题〔16题每空1分，17题每空2分，共12分〕16．连接在电源两极板上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，电容器的电容C将，带电量Q将，电势差U将，极板间的电场强度E将．〔填“增大〞、“减小〞或“不变〞〕17．测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如下列图．AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上外表BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′．重力加速度为g．实验步骤如下：①用天平称出物块Q的质量m；②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的高度h；③将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；④重复步骤③，共做10次；⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离s．用实验中的测量量表示：〔1〕物块Q到达B点时的动能E kB=；〔2〕物块Q到达C点时的动能E kC=；〔3〕在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q抑制摩擦力做的功W f=；〔4〕物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=．三、计算题〔18题8分，19题10分，20题10分〕18．如下列图，是示波器工作原理的示意图，电子经电压U1从静止加速后垂直进入偏转电场，偏转电场的电压为U2，两极板间距为d，极板长度为L，电子离开偏转电场时的偏转量为h，每单位电压引起的偏转量〔h/U2〕叫示波器的灵敏度，试求：该示波器的灵敏度，并探究可采用哪些方法提高示波器的灵敏度．19．质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动〔g=10m/s2〕．求：〔1〕汽车做匀加速运动的时间t1；〔2〕汽车所能达到的最大速率；〔3〕假设斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，如此汽车从坡底到坡顶需多少时间？20．如下列图，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点．质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：〔1〕小球经过C点时轨道对它的支持力大小N；〔2〕小球经过最高点P的速度大小v P；〔3〕D点与圆心O的高度差h OD．2015-2016学年北大附中河南分校〔宇华教育集团〕高一〔下〕期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题4分，共60分，全对得4分，对而不全得2分，错选不得分〕1．将一质量为m的带电微粒〔不计重力〕放在电场中无初速度释放，如此以下说法正确的答案是〔〕A．带电粒子的轨迹一定和电场线重合B．带电粒子的速度方向总是与所在处的电场切线方向一致C．带电粒子的加速度方向总是与所在处的电场线切线方向重合D．带电粒子将沿电场线的切线方向抛出，做抛物线运动【考点】电势差与电场强度的关系．【分析】只有当电场线是直线，而且点电荷没有初速度或初速度方向与电场线在同一直线上时，点电荷的运动轨迹才与电场线重合；点电荷的加速度方向与电场力方向一样，对于正电荷，电场力与场强方向一样，沿着电场线的切线方向．【解答】解：A、点电荷运动的轨迹不一定与电场线重合，只有当电场线是直线，而且点电荷没有初速度或初速度方向与电场线在同一直线上时，点电荷的运动轨迹才与电场线重合．故A错误；B、点电荷的速度方向始终沿着轨迹的切线方向，由于轨迹不一定与电场线重合，所以其速度方向不一定终与所在点的电场线的切线方向一样，故B错误；C、正电荷的受到的电场力的方向始终与所在点的电场线的切线方向一致，根据牛顿第二定律可知，加速度方向一样与其所受的电场力的方向一样，所以正电荷的加速度方向，始终与所在点的电场线的切线方向一样，负电荷的加速度方向，始终与所在点的电场线的切线方向相反．总是与它所在处的电场线的切线方向重合．故C正确；D、点电荷将沿电场线切线方向抛出，由于粒子的初速度是0，所以不会做抛物线运动，故D 错误．应当选：C．2．如下列图，在外力作用下某质点运动的v﹣t图象为正弦曲线．从图中可以判断〔〕A．在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐为零C．在t2时刻，外力的功率为零D．在t3时刻，外力的功率最大【考点】功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．【分析】由v﹣t图象可知物体的运动方向，由图象的斜率可知拉力的方向，如此由功的公式可得出外力做功的情况，由P=Fv可求得功率的变化情况【解答】解：A、由图象可知0时刻速度为零，t1时刻速度最大但拉力为零，由P=Fv可知外力的功率在0时刻功率为零，t1时刻功率也为零，可知功率先增大后减小；故A正确；B、图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，合外力减小，速度增大；由图象可知0时刻速度为零，t1时刻速度最大但拉力为零，由P=Fv可知外力的功率在0时刻功率为零，t1时刻功率也为零，可知功率先增大后减小，故B错误C、t2时刻物体的速度为零，由P=Fv可知外力的功率为零，故C正确．D、由图象可知t3时刻速度最大但拉力为零，由P=Fv可知外力的功率在t3时刻功率也为零，故D错误；应当选：AC3．带电的平行板电容器与静电计的连接如下列图，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法有〔〕A．减小两极板间的距离 B．用手触摸极板AC．在两板间插入电介质 D．将极板B向上适当移动【考点】电容器的动态分析．【分析】根据电容的决定式C=，分析电容的变化，再由电容的定义式分析板间电压的变化，确定静电计指针张角的变化．【解答】解：A、减小两极板间的距离，如此d减小，如此由决定式可得是容器的电容增大；如此由Q=UC可知，电势差减小，故A正确；B、由于B板接地，用手触摸A时，故对电量有影响，电势差减小，故B正确；C、在两板间插入电介质时，介电常数增大，如此C增大，由由Q=UC可知，电势差减小，故C正确；D、将极板B向上运动时，正对面积减小，如此C减小，由定义式可知，电势差增大，故D 错误；应当选：ABC．4．一静电场沿x坐标轴方向的电势分布如下列图，如此〔〕A．在x1～x2之间存在着沿x轴正方向的匀强电场B．在x1～x2之间存在着沿x轴正方向逐渐增强的电场C．在x1～x2之间沿x轴方向电场强度为零D．在x1～x2之间存在着沿x轴负方向的匀强电场【考点】电势；电场强度．【分析】沿着场强方向电势减小，垂直场强方向电势不变，根据题中图象得到电势变化规律，图象的斜率表示电场强度，从而判断电场强度的情况．【解答】解：根据图象∅=Ex可知，图象的斜率表示电场强度的大小，因此在x1～x2之间，斜率不变，所以电场强度大小不变，再根据沿着电场线的方向，电势降低，如此有在x1～x2之间电场强度的方向与x轴负方向一样．故D正确，ABC错误；应当选D．5．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．如此该粒子〔〕A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化【考点】等势面．【分析】电场线与等势面垂直．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，沿电场线的方向，电势降低，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．【解答】解：A：根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在a→b→c的过程中，一直受静电斥力作用，根据同性电荷相互排斥，故粒子带正电荷，故A错误；B：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，粒子在C点受到的电场力最小，故B错误；C：根据动能定理，粒子由b到c，电场力做正功，动能增加，故粒子在b点电势能一定大于在c点的电势能，故C正确；D：a点到b点和b点到c点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，故a到b电场力做功为多，动能变化也大，故D正确．应当选：CD．6．如下列图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．假设一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，如此在此过程中，该粒子〔〕A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动【考点】带电粒子在混合场中的运动．【分析】带电粒子在场中受到电场力与重力，根据粒子的运动轨迹，结合运动的分析，可知电场力垂直极板向上，从而可确定粒子的运动的性质，与根据电场力做功来确定电势能如何变化．【解答】解：A、D、根据题意可知，粒子做直线运动，如此电场力与重力的合力与速度方向同向，粒子做匀加速直线运动，因此A错误，D正确；B、根据动能定理，由A选项分析可知，电场力做正功，如此电势能减小，故B错误；C、因电场力做正功，如此电势能减小，导致动能增加，故C正确；应当选：CD．7．如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P〔坐标为x〕的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=2πkσ[1﹣]，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示．如此圆孔轴线上任意一点Q〔坐标为x〕的电场强度为〔〕A．2πkσ0B．2πkσ0C．2πkσ0D．2πkσ0【考点】电场强度．【分析】均匀圆板的电场强度的公式，推导出单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板的电场强度的公式，然后减去半径为r的圆板产生的场强．【解答】解：无限大均匀带电平板R取无限大，在Q点产生的场强：半径为r的圆板在Q点产生的场强：无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板后的场强是两个场强的差，所以：所以选项A正确．应当选：A8．某同学研究电子在电场中的运动时，电子仅受电场力作用，得到了电子由a点运动到b 点的轨迹〔虚线所示〕图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，如此如下说法正确的答案是〔〕A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点低B．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的加速度都比b点小C．如果图中实线是电场线，电子在a点动能较小D．如果图中实线是等势面，电子在a点电势能较小【考点】电场线；等势面．【分析】由电子的轨迹弯曲方向判断电子所受的电场力方向，确定电场线的方向，判断电势上下．匀强电场中场强处处大小相等．根据电场力方向与电子速度方向的夹角，判断电场力对电子做正功还是负功，确定电子在a点与b点动能的大小．【解答】解：A、假设图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场线方向水平向左，如此a点的电势比b点低；假设实线是等势面，由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力方向向下，如此电场线方向向上，如此a点的电势比b点高．故A错误．B、不论图中实线是电场线还是等势面，该电场是匀强电场，a点和b点的场强大小相等，电子的加速度相等．故B错误．C、如果图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场力对电子做正功，如此由动能定理得知，电子在a点动能较小．故C正确．D、D、如果图中实线是等势面，电子所受电场力方向向下，电场力对电子做负功，如此电子在a点电势能较小．故D正确．应当选：CD．9．如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F 为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，φM=φN、φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，如此〔〕A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP＞φM【考点】电势；电场强度．【分析】点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆，圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心；找出电荷位置后，根据电势能的变化情况判断电场力做功情况．【解答】解：A、点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆、圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，在MP的连线上，如下列图，故A正确；B、φP=φF，线段PF是P、F所在等势面〔圆〕的一个弦，故B错误；C、在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能降低，故电场力做正功，故C错误；D、在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，故φP＞φM，故D正确．应当选：AD．10．如下列图，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ=37°的斜面上，撞击点为C．斜面上端与曲面末端B相连．假设AB的高度差为h，BC间的高度差为H，如此h与H的比值等于：〔不计空气阻力，sin37°=0.6，cos3°=0.8〕〔〕A． B． C． D．【考点】机械能守恒定律；平抛运动．【分析】小球下滑过程中受重力和支持力，其中支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求出到达B点的速度，到达B点后小球做平抛运动，根据平抛运动的根本公式，即可求解．【解答】解：小球下滑过程中机械能守恒，如此有：=mgh解得：到达B点后小球做平抛运动，如此有：H=解得：t=x=v B t根据几何关系有：tan37°==解得：应当选C11．如下列图，质量一样的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长L A、L B的关系为L A＞L B，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考面，如此如下说法正确的答案是〔〕A．在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有一样的重力势能B．两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等C．A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大D．A、B两小球只要在一样的高度，它们所具有的重力势能就相等【考点】动能和势能的相互转化；重力势能．【分析】根据重力势能的表达式，结合零势能平面，即可求解．【解答】解：A、下落过程中，当两小球到同一水平线L上时，因它们的质量一样球，如此具有一样的重力势能，故A正确；B、根据重力势能的变化与重力做功有关，与与下落的高度有关，两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能不相等，故B错误；C、取释放的水平位置为零势能的参考面，A球通过最低点时的重力势能与B球通过最低点时的重力势能小，故C错误；D、两小球只要在一样的高度，它们所具有的重力势能就相等，故D正确；应当选：AD．12．某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进展简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．假设参与者仍在刚刚的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如下列图．如此小球能够击中触发器的可能是〔〕A． B． C． D．【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】小球在运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，以与到达最高点的速度能否为零，判断小球进入右侧轨道能否到达h高度．【解答】解：小球以v竖直上抛的最大高度为h，到达最大高度时速度为0，A、小球不能上升到最高点就做斜抛运动了，不能击中触发器，故A错误；B、小球离开斜面后做斜抛运动了，不能击中触发器，故B错误；C、根据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度刚好等于零，可以击中触发器，故C正确；D、在双轨中做圆周运动时到达最高点的速度可以为零，所以小球可以上升到最高点并击中触发器，故D正确．应当选CD13．如下列图，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的竖直高度差为h，速度为v，如此〔〕A．小球在B点动能小于mghB．由A到B小球重力势能减少mv2C．由A到B小球抑制弹力做功为mghD．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh﹣【考点】功能关系；弹性势能．【分析】小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由重力做功量度重力势能的变化．由弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．根据系统的机械能守恒求小球到达B点时弹簧的弹性势能．【解答】解：AB、小球由A点到B点重力势能减少mgh．在小球在下降过程中，小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，所以小球运动到B点时的动能小于mgh．故A正确、B 错误．C、根据动能定理得：mgh+W弹=mv2，所以由A至B小球抑制弹力做功为 W弹=mgh﹣mv2，故C错误．D、弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh﹣mv2，故D正确．应当选：AD14．如下列图，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，假设全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，如下说法正确的答案是〔〕。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）.1.命题“若3a >-，则6a >-”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42.“1a =-”是“直线260a x y -+=与直线()4390x a y --+=互相垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S 等于（ ） A ．18 B ．36 C ．54 D ．724. ABC ∆中，,,a b c 分别是内角,,A B C 的对边，且()cos23cos 20B A C +++=，b =:sin c C 等于（ ）A ．3:1 BCD ．2:15.设01b a <<<，则下列不等式成立的是（ ）A ．21ab b <<B ．1122log log 0b a << C ．222ba<< D ．21a ab <<6.已知点(),P x y 满足1023504310x x y x y -≤⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，点(),Q x y 在圆()()22221x y +++=上，则PQ 的最大值与最小值为（ ）A ．6，3B ．6，2C ．5，3D ．5，2 7.已知0,0,lg2lg8lg2xyx y >>+=，则113x y+的最小值是（ ） A ．2 B．．4 D．8.设()()()1,2,,1,,0OA OB a OC b =-=-=-，0,0a b >>，O 为坐标原点，若A 、B 、C 三点共线，则12a b+的最小值是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．1210.已知数列{}n a 的通项为()()*1log 2n n a n n N +=+∈，我们把使乘积123n a a a a 为整数的n 叫做“优数”，则在(]1,2010内的所有“优数”的和为（ ） A ．1024 B ．2003 C ．2026 D ．204811.设12F F ，分别是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，已知点2a P c ⎛⎫⎪⎝⎭（其中c 为椭圆的半焦距），若线段1PF 的中垂线恰好过点2F ，则椭圆离心率的值为（ ）A．13 C ．12 D．212.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>F 且斜率为()0k k >的直线与C 相交于A B 、两点，若3AF FB =，则k 等于（ ） A ．1 B．2二、填空题（本大题共4小，每题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则非p 是非q 的________条件．14.双曲线221169x y -=上一点P 到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P 点到左焦点的距离为________．15.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，对于所有()1311,2n n a n S -≥=，且454a =，则1a =_________．16.已知线段AB 的两个端点分别为()()()0,1,1,0,,A B P x y 为线段AB 上不与端点重合的一个动点，则11x y x y ⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.17题10分，18—22题，每题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知两个命题()()2:sin cos ,:10r x x x m s x x mx +>++>，如果对(),x R r x ∀∈与()s x 有且仅有一个是真命题，求实数m 的取值范围．18.已知等比数列{}n a 中，公比()2415510,1,,44q a a a a ∈+==，设()*1,2n n b na n N =∈． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和n S ．19. A B 、两地分别生产同一规格产品12千吨、8千吨，而D E F 、、三地分别需要8千吨、6千吨、6千吨，每千吨的运价如下表，怎样确定调动方案，使总的运费为最小？最小费用为多少？20.西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费，对生产的羊皮手套进行促销．在1年内，据测算年销售量S （万双）与广告费x （万元）之间的函数关系 为()130S x x=->，已知羊皮手套的固定投入为3万元，每生产1万元羊皮手套仍需再投入16万元．（年销售收入=年生产成本的150%+年广告费的50%） （1）试将羊皮手套的年利润L （万元）表示为年广告费x （万元）的函数；（2）当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入-年广告费）21.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>经过点A ⎛ ⎝⎭，且离心率e =（1）求椭圆C 的方程；（2）过点()1,0B -能否作出直线l ，使l 与椭圆C 交于M N 、两点，且以MN 为直径的圆经过坐标原点O ？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．22.已知各项均为正数的数列{}n a 中，11a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，对任意*n N ∈，均有()222n n n S pa pa p p R =+-∈.（1）求常数p 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）记422nnnSbn=+，求数列{}n b的前n项和n T．参考答案1.B【解析】本题考查命题及其关系.原命题,则为真命题，所以其逆否命题为真命题；而它的逆命题,否命题为假命题；所以真命题的个数为2.选B.【备注】牢记命题及其概念.2.A【解析】本题考查两直线垂直，充要条件.时，“直线与直线互相垂直”，充分性成立；若两直线垂直，则，必要性不成立；所以是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件.选A.【备注】理解充分性与必要性，牢记两直线垂直的充要条件.3.D【解析】本题考查等差数列的性质与求和.由题意得；所以====72.选D.【备注】若，等差数列中.4.D【解析】本题考查正弦定理,诱导公式,二倍角公式.为Δ的内角，所以=，所以==0，解得，所以；由正弦定理得==.选D.【备注】正弦定理：.5.C【解析】∵，∴，故A项不正确.∵，，∴，，故B项不正确.由，可知，故D 项不正确，故选C.6.B【解析】本题考查线性规划问题,距离公式.画出可行域(如图Δ所示);由题意得圆心,半径r=1,，圆心到直线的距离，5；所以的最大值为=6, 最小值为2.选B.【备注】体会数形结合思想，牢记点到线的距离公式.7.C【解析】本题考查对数、指数运算,基本不等式.由题意得==,所以,=1;所以===4(当且仅当时等号成立);即的最小值是4.选C.【备注】注意均值不等式等号成立的条件.8.C【解析】本题考查向量共线，基本不等式.由题意得,;因为三点共线,所以,所以,即;所以===8(当且仅当时等号成立).选C.【备注】,，等价于.9.A【解析】本题考查椭圆的几何性质.在椭圆中,,,;所以为椭圆的右焦点, 直线恒过椭圆的左焦点;由椭圆的几何意义可得==2a=4,所以的周长为+=8.选A.【备注】椭圆中.10.C【解析】本题考查数列,对数运算,新定义问题.由题意得==;由题意得=,,,;所以所有优数的和==2026.选C.【备注】理解概念,牢记等比数列的前n项和公式.11.D【解析】本题考查椭圆的标准方程与几何性质.画出图形如图所示,;而线段的中垂线恰好过点,所以,所以;联立,解得,所以椭圆离心率.选D.【备注】椭圆中, 离心率.12.B【解析】本题考查平面向量的坐标运算，直线与圆锥曲线的位置关系.令,;因为,求得;而,令则所以右焦点;令的方程为,联立椭圆,消去可得=0;套用韦达定理可得，;而,联立解得,所以为,所以.选B.【备注】体会化归与转化思想.13.充分不必要【解析】本题考查不等式,充要条件,命题及其关系.条件; 条件;而是的充分不必要条件,所以非是非的充分不必要条件.14.13【解析】由a＝4，b＝3，得c＝5，设左焦点为，右焦点为，则，由双曲线的定义得.15.2【解析】本题考查数列的通项与求和.由题意得==;而,所以.【备注】.16.【解析】本题考查基本不等式.因为在直线:上,所以,可得;所以====(当且仅当时等号成立);所以的最小值为.【备注】注意基本不等式中等号成立的条件.17.∵,∴当是真命题时,.又∵对为真命题,即恒成立,有,∴.当为真为假时同时或即,当为假为真时且,综上所述,的取值范围是或.【解析】本题考查命题,三角恒等变换,不等式恒成立问题.是真命题时,;为真命题,;而与一真一假,所以或.18.(1)由题意知,解方程组,∵,∴,∴;∴.(2)由(1)知：.∴,①,②,∴得=,∴.【解析】本题考查数列的通项与求和. (1),解得;∴.(2)由(1)知;利用错位相减法求得.【备注】掌握数列求和的常用方法“裂项相消法”、“错位相减法”.19.设从到运千吨,则从到运千吨;从到运千吨,则从到运千吨;从到运千吨,从到运千吨,则线性约束条件为,线性目标函数为,作出可行域,可观察出目标函数在点取到的最小值,即从到运8千吨,从到运6千吨,从到运4千吨,从到运2千吨,可使总的运费最少,此时.【解析】本题考查线性规划问题在实际生活中的应用.由题意得线性约束条件为,线性目标函数为,作出可行域,可观察出目标函数在点取到的最小值.【备注】将实际问题转化为数学模型是关键.20.(1)由题意知,羊皮手套的年成本为万元,年销售收入为,年利润,即,又,得,(2)由,当且仅当,即时,有最大值为21.5,因此,当年广告费投入为4万元时,公司的年利润最大,最大利润为21.5万元.【解析】本题考查函数模型及其应用,基本不等式.(1)由题意知,(2),当且仅当时,有最大值为21.5.【备注】将实际问题转化为数学模型是关键.21.(1)由已知,即,所以,椭圆方程为,将代入得：,解得,可知,所以,椭圆的方程为.(2)因为直线经过椭圆内的点,所以直线与椭圆恒有两个不同的交点．当直线的斜率不存在时,其方程是:,代入,得,可知,所以以为直径的圆不经过坐标原点.当直线的斜率存在时,可设的方程为：,两交点由,得,,因为,以为直径的圆经过坐标原点,所以.可得=.即,解得.综上所述,存在过点的直线,使得以被椭圆截得的弦为直径的圆经过原点的方程为或.【解析】本题考查椭圆的标准方程,直线与圆锥曲线的位置关系. (1),且在椭圆上,联立方程解得,,所以,椭圆的方程为.(2)当直线的斜率不存在时,经验证不满足题意;当直线的斜率存在时,可设的方程为：,联立方程得,套用韦达定理得,=,即,解得.综上所述,的方程为或.【备注】常考查直线与圆锥曲线的位置关系，椭圆、双曲线的标准方程，圆锥曲线中参数的求解.体会化归与转化思想，设而不求的思想.22.(1)由及,得.∴.(2)由①得②由②①得,,即.∴.由于数列各项均为正数,∴,即.∴数列是首项为1,公差为的等差数列,∴数列的通项公式是.(3)由,得：.∴.∴,,,.【解析】本题考查数列的通项与求和. (1)及得.(2),作差可得,∴数列是首项为1,公差为的等差数列,∴.(3)由,得,∴.错位相减可得.【备注】掌握数列求和的常用方法“裂项相消法”、“错位相减法”.。

2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）已知命题P：∀x∈R，x＞sin x，则P的否定形式为（）A．￢P：∃x∈R，x≤sin x B．￢P：∀x∈R，x≤sin xC．￢P：∃x∈R，x＜sin x D．￢P：∀x∈R，x＜sin x2．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2+a6+a7＝18，则S9的值为（）A．64B．72C．54D．843．（5分）设函数f（x）＝x m+ax的导函数f′（x）＝2x+1，则数列{}（n∈N*）的前n 项和是（）A．B．C．D．4．（5分）由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为（）A．B．C．D．5．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2＝2c2，则cos C的最小值为（）A．B．C．D．6．（5分）已知实数对（x，y）满足，则2x+y取最小值时的最优解是（）A．6B．3C．（2，2）D．（1，1）7．（5分）已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则+（）等于（）A．B．C．D．8．（5分）已知点M（，0），椭圆+y2＝1与直线y＝k（x+）交于点A、B，则△ABM的周长为（）A．4B．8C．12D．169．（5分）对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）＝+a（x∈[﹣2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为（）A．2B．C．1D．10．（5分）在数列{a n}中a n≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a1，a3，a5（）A．是等差数列B．是等比数列C．三个数的倒数成等差数列D．三个数的平方成等差数列11．（5分）已知F1、F2分别是双曲线﹣＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为（）A．B．C．D．212．（5分）设直线x＝t与函数f（x）＝x2，g（x）＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）A．1B．C．D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．13．（5分）已知t＞0，则函数的最小值为．14．（5分）若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cos B﹣sin A，sin B﹣cos A）在第象限．15．（5分）设{a n}是正项等比数列，令S n＝lga1+lga2+…+lga n，n∈N*，若存在互异的正整数m，n，使得S m＝S n，则S m+n＝．16．（5分）已知以F为焦点的抛物线y2＝4x上的两点A、B满足＝3，则弦AB的中点到准线的距离为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，18～22题，每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知命题p：x+2≥0且x﹣10≤0，命题q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0，若¬p是¬q 的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C＝．（Ⅰ）求sin C的值；（Ⅱ）当a＝2，2sin A＝sin C时，求b及c的长．19．（12分）如图，在五面体ABCDEF中，F A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M 为EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝AD，（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；（2）证明平面AMD⊥平面CDE；（3）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．20．（12分）数列{a n}满足a1＝1，（n∈N+）．（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式a n；（3）设b n＝n（n+1）a n，求数列{b n}的前n项和S n．21．（12分）已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的离心率e＝，直线l过A（a，0），B（0，﹣b）两点，原点O到直线l的距离是．（1）求双曲线的方程；（2）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若•＝﹣23，求直线m的方程．22．（12分）设函数的极值点．（I）若函数f（x）在x＝2的切线平行于3x﹣4y+4＝0，求函数f（x）的解析式；（II）若f（x）＝0恰有两解，求实数c的取值范围．2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）已知命题P：∀x∈R，x＞sin x，则P的否定形式为（）A．￢P：∃x∈R，x≤sin x B．￢P：∀x∈R，x≤sin xC．￢P：∃x∈R，x＜sin x D．￢P：∀x∈R，x＜sin x【考点】2J：命题的否定．【解答】解：∵命题P：∀x∈R，x＞sin x为全称命题，∴命题P的否定形式为：∃x∈R，x≤sin x故选：A．2．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2+a6+a7＝18，则S9的值为（）A．64B．72C．54D．84【考点】83：等差数列的性质．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，由题意得，a2+a6+a7＝18，则3a1+12d＝18，即a1+4d＝6，即a5＝6，所以S9＝＝9a5＝54，故选：C．3．（5分）设函数f（x）＝x m+ax的导函数f′（x）＝2x+1，则数列{}（n∈N*）的前n 项和是（）A．B．C．D．【考点】63：导数的运算；8E：数列的求和．【解答】解：f′（x）＝mx m﹣1+a＝2x+1，∴a＝1，m＝2，∴f（x）＝x（x+1），＝＝﹣，用裂项法求和得S n＝．故选：A．4．（5分）由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为（）A．B．C．D．【考点】69：定积分的应用．【解答】解：由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是[0，1]所求封闭图形的面积为∫01（x2﹣x3）dx═，故选：A．5．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2＝2c2，则cos C的最小值为（）A．B．C．D．【考点】HR：余弦定理．【解答】解：因为a2+b2＝2c2，所以由余弦定理可知，c2＝2ab cos C，cos C＝＝．故选：C．6．（5分）已知实数对（x，y）满足，则2x+y取最小值时的最优解是（）A．6B．3C．（2，2）D．（1，1）【考点】7C：简单线性规划．【解答】解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示由z＝2x+y可得y＝﹣2x+z，则z为直线在y轴上的截距，截距越小，z越小结合图象可知，当直线经过A（1，1）时，截距最小，z最小，则2x+y取最小值时的最优解是为（1，1）．故选：D．7．（5分）已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则+（）等于（）A．B．C．D．【考点】98：向量的加法．【解答】解：如图所示：因为G是CD的中点，所以（）＝，从而+（）＝+＝．故选：A．8．（5分）已知点M（，0），椭圆+y2＝1与直线y＝k（x+）交于点A、B，则△ABM的周长为（）A．4B．8C．12D．16【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合．【解答】解：直线过定点，由题设知M、N是椭圆的焦点，由椭圆定义知：AN+AM＝2a＝4，BM+BN＝2a＝4．△ABM的周长为AB+BM+AM＝（AN+BN）+BM+AM＝（AN+AM）+（BN+BM）＝8，故选：B．9．（5分）对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）＝+a（x∈[﹣2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为（）A．2B．C．1D．【考点】3I：奇函数、偶函数；3R：函数恒成立问题．【解答】解：∵函数f（x）＝+a（x∈[﹣2，2]）是奇函数∴f（0）＝0∴a＝﹣1f（x）＝﹣1＝∵x+≥2∴f（x）＝﹣1＝≤1∴f（x）的上确界为1故选：C．10．（5分）在数列{a n}中a n≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a1，a3，a5（）A．是等差数列B．是等比数列C．三个数的倒数成等差数列D．三个数的平方成等差数列【考点】87：等比数列的性质．【解答】解：依题意，2a2＝a1+a3①a32＝a2•a4②③由①得a2＝④，由③得a4＝⑤将④⑤代入②化简得a32＝a1•a5，故选：B．11．（5分）已知F1、F2分别是双曲线﹣＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2【考点】KC：双曲线的性质．【解答】解：设F1F2＝2c，由题意知△F1F2P是直角三角形，∴F1P2+F2P2＝F1F22，又根据曲线的定义得：F1P﹣F2P＝2a，平方得：F1P2+F2P2﹣2F1P×F2P＝4a2从而得出F1F22﹣2F1P×F2P＝4a2∴F1P×F2P＝2（c2﹣a2）又当△PF1F2的面积等于a2即F1P×F2P＝a22（c2﹣a2）＝a2∴c＝a，∴双曲线的离心率e＝＝．故选：A．12．（5分）设直线x＝t与函数f（x）＝x2，g（x）＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）A．1B．C．D．【考点】6E：利用导数研究函数的最值．【解答】解：设函数y＝f（x）﹣g（x）＝x2﹣lnx，求导数得＝当时，y′＜0，函数在上为单调减函数，当时，y′＞0，函数在上为单调增函数所以当时，所设函数的最小值为所求t的值为故选：D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．13．（5分）已知t＞0，则函数的最小值为﹣2．【考点】7F：基本不等式及其应用．【解答】解：，当且仅当t＝1时等号成立，故y min＝﹣2．14．（5分）若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cos B﹣sin A，sin B﹣cos A）在第二象限．【考点】G3：象限角、轴线角．【解答】解：在锐角三角形ABC中，有A＜90°，B＜90°，C＜90°，又因为A+B+C＝180°所以有A+B＞90°，所以有A＞90°﹣B．又因为Y＝cos x在0°＜x＜90°上单调减即cos x的值随x的增加而减少，所以有cos A＜cos（90°﹣B）＝sin B，即cos A＜sin B，sin B﹣cos A＞0同理B＞90°﹣A，则cos B＜cos（90°﹣A）＝sin A，所以cos B﹣sin A＜0故答案为：二．15．（5分）设{a n}是正项等比数列，令S n＝lga1+lga2+…+lga n，n∈N*，若存在互异的正整数m，n，使得S m＝S n，则S m+n＝0．【考点】87：等比数列的性质；89：等比数列的前n项和．【解答】解：∵{a n}是正项等比数列，设公比为q，∴lga n+1﹣lga n＝lgq∴数列{lga n}为等差数列，设公差为d则S m＝mlga1+，S n＝nlga1+∵S m＝S n，∴S m﹣S n＝mlga1+﹣nlga1﹣＝（m﹣n）（lga1+）＝0∵m≠n∴lga1+）＝0∴S m+n＝（m+n）lga1+＝（m+n）（lga1+）＝0故答案为0．16．（5分）已知以F为焦点的抛物线y2＝4x上的两点A、B满足＝3，则弦AB的中点到准线的距离为．【考点】IT：点到直线的距离公式；K6：抛物线的定义；K8：抛物线的性质．【解答】解：设BF＝m，由抛物线的定义知AA1＝3m，BB1＝m∴△ABC中，AC＝2m，AB＝4m，直线AB方程为与抛物线方程联立消y得3x2﹣10x+3＝0所以AB中点到准线距离为故答案为三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，18～22题，每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知命题p：x+2≥0且x﹣10≤0，命题q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0，若¬p是¬q 的必要不充分条件，求实数m的取值范围．【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件；2E：复合命题及其真假．【解答】解：命题p：﹣2≤x≤10，命题q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0；∴￢p：x＜﹣2，或x＞10；￢q：x＜1﹣m，或x＞1+m，m＞0；￢p是￢q的必要不充分条件，就是由￢q能得到￢p，而￢p得不到￢q；∴集合{x|x＜﹣2，或＞10}真包含集合{x|x＜1﹣m，或x＞1+m，m＞0}；∴1﹣m≤﹣2，且1+m≥10，且两等号不能同时取；∴解得：m≥9，即实数m的取值范围为[9，+∞）．18．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C＝．（Ⅰ）求sin C的值；（Ⅱ）当a＝2，2sin A＝sin C时，求b及c的长．【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；HP：正弦定理；HR：余弦定理．【解答】解：（Ⅰ）解：因为cos2C＝1﹣2sin2C＝，及0＜C＜π所以sin C＝．（Ⅱ）解：当a＝2，2sin A＝sin C时，由正弦定理＝，解得c＝4．由cos2C＝2cos2C﹣1＝，及0＜C＜π得cos C＝±．由余弦定理c2＝a2+b2﹣2ab cos C，得b2±b﹣12＝0，解得b＝或b＝2．所以b＝或b＝2，c＝4．19．（12分）如图，在五面体ABCDEF中，F A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M 为EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝AD，（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；（2）证明平面AMD⊥平面CDE；（3）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．【考点】LM：异面直线及其所成的角；L Y：平面与平面垂直；MJ：二面角的平面角及求法．【解答】（1）解：由题设知，BF∥CE，所以∠CED（或其补角）为异面直线BF与DE所成的角．设P为AD的中点，连接EP，PC．因为FE＝∥AP，所以F A＝∥EP，同理AB＝∥PC．又F A⊥平面ABCD，所以EP⊥平面ABCD．而PC，AD都在平面ABCD内，故EP⊥PC，EP⊥AD．由AB⊥AD，可得PC⊥AD设F A＝a，则EP＝PC＝PD＝a，CD＝DE＝EC＝，故∠CED＝60°．所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60°（2）证明：因为DC＝DE且M为CE的中点，所以DM⊥CE．连接MP，则MP⊥CE．又MP∩DM＝M，故CE⊥平面AMD．而CE⊂平面CDE，所以平面AMD⊥平面CDE．（3）解：设Q为CD的中点，连接PQ，EQ．因为CE＝DE，所以EQ⊥CD．因为PC＝PD，所以PQ⊥CD，故∠EQP为二面角A﹣CD﹣E的平面角．可得，．20．（12分）数列{a n}满足a1＝1，（n∈N+）．（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式a n；（3）设b n＝n（n+1）a n，求数列{b n}的前n项和S n．【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【解答】解：（Ⅰ）证明：由已知可得，即，即∴数列是公差为1的等差数列（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴（8分）（Ⅲ）由（Ⅱ）知b n＝n•2nS n＝1•2+2•22+3•23++n•2n2S n＝1•22+2•23+…+（n﹣1）•2n+n•2n+1（10分）相减得：＝2n+1﹣2﹣n•2n+1（12分）∴S n＝（n﹣1）•2n+1+221．（12分）已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的离心率e＝，直线l过A（a，0），B（0，﹣b）两点，原点O到直线l的距离是．（1）求双曲线的方程；（2）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若•＝﹣23，求直线m的方程．【考点】KC：双曲线的性质．【解答】解：（1）依题意，l方程+＝1，即bx﹣ay﹣ab＝0，由原点O到l的距离为，得＝，又e＝＝，∴b＝1，a＝．故所求双曲线方程为﹣y2＝1．（2）显然直线m不与x轴垂直，设m方程为y＝kx﹣1，则点M、N坐标（x1，y1），（x2，y2）是方程组的解，消去y，得（1﹣3k2）x2+6kx﹣6＝0．①依题意，1﹣3k2≠0，由根与系数关系，知x1+x2＝，x1x2＝•＝（x1，y1）•（x2，y2）＝x1x2+y1y2＝x1x2+（kx1﹣1）（kx2﹣1）＝（1+k2）x1x2﹣k（x1+x2）+1＝﹣+1＝+1．又∵•＝﹣23，∴+1＝﹣23，k＝±，当k＝±时，方程①有两个不相等的实数根，∴方程为y＝x﹣1或y＝﹣x﹣1．22．（12分）设函数的极值点．（I）若函数f（x）在x＝2的切线平行于3x﹣4y+4＝0，求函数f（x）的解析式；（II）若f（x）＝0恰有两解，求实数c的取值范围．【考点】53：函数的零点与方程根的关系；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【解答】解：（I）求导函数，可得∵x＝1是函数f（x）的极值点，函数f（x）在x＝2的切线平行于3x﹣4y+4＝0，∴f′（1）＝0，f′（2）＝∴∴b＝﹣，c＝∴函数f（x）的解析式为；（II）（x＞0）①若c＜0，则f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，f（x）＝0恰有两解，则f（1）＜0，即∴②若0＜c＜1，则f极大（x）＝f（c）＝clnc+，f极小（x）＝f（1）＝∵b＝﹣1﹣c，∴f极大（x）＝clnc，f极小（x）＝∴f（x）＝0不可能有两解③若c≥1，则f极小（x）＝clnc，f极大（x）＝，∴f（x）＝0只有一解综上可知，实数c的取值范围为．。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）.1.函数()2cos f x x x =的导数为（ ）A ．()22cos sin f x x x x x '=-B ．()22cos sin f x x x x x '=+C ．()2cos 2sin f x x x x x '=-D ．()2cos sin f x x x x x '=- 2.复数31ii--等于（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 3.()12xex dx +⎰等于（ ）A ．eB ．1e -C ．1D ．1e +4.设()224ln f x x x x =--，则()0f x '>的解集为（ ）A ．()0,+∞B ．()()1,02,-⋃+∞C ．()2,+∞D ．()1,0-5.若复数()211z a a i =-+-是纯虚数，则z =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46.函数()f x 的导函数为()f x '，满足关系式()()232ln f x x xf x '=++，则()2f '的值等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．94 D ．94- 7.对于函数()323f x x x =-，给出下列四个命题： ①()f x 是增函数，无极值； ②()f x 是减函数，有极值；③()f x 在区间(],0-∞及[)2,+∞上是增函数；④()f x 有极大值为0，极小值-4；其中正确命题的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48.二项式30的展开式的常数项为第（ ）项A ．17B ．18C ．19D ．209.9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的种数是（ ）A ．2245C CB ．234444C C C ++ C ．2245C C +D ．223140454545C C C C C C ++ 10.从6名学生中，选出4个分别从事D A 、B 、C 、项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A ，则不同的选派方案共有（ ） A ．96种 B ．180种 C ．240种 D ．280种 11.如图()y f x =的导函数的图象，现有四种说法： （1）()f x 在()3,1-上是增函数； （2）1x =-是()f x 的极小值点；（3）()f x 在()2,4上是减函数，在()1,2-上是增函数； （4）2x =是()f x 的极小值点；以上正确的序号为（ ）A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（4）12.函数()31f x x ax =-+在区间()1,+∞内是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3a ≤B ．3a >C ．3a <D ．3a ≥二、填空题（共4题，每题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.若函数()33f x x x =-，则函数()f x 在[]0,2上的最小值为________．14.如图阴影部分是由21,y y x x==与直线2,0x y ==围成，则其面积为________．15.已知函数()32f x x ax bx c =+++在2x =-处取得极值，并且它的图象与直线33y x =-+在点()1,0处相切，则函数()f x 的表达式为________．16.观察下列等式332333233332123,1236,123410,+=++=+++=根据上述规律，第五个式子为________．三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余为12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题10分）计算曲线223y x x =-+与直线3y x =+所围图形的面积．18.（本题12分）已知复数()()222322,z m m m m i m R =+-++-∈根据下列条件，求m 值．（1）z 是实数；（2）z 是虚数；（3）z 是纯虚数；（4）0z =19.已知22nx ⎫⎪⎭的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项． 20.（本题12分）设()321f x x ax bx =+++的导函数()f x '满足()()2,2f x a f b ''==-，（1）求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；（2）设()()x g x f x e '=，求函数()g x 的单调区间． 21.（本题12分）函数()32f x ax bx cx =++的极小值为-8，其导函数的图象过点()22,0,,03⎛⎫- ⎪⎝⎭，如图所示：（1）求()f x 的解析式；（2）若对[]3,3x ∈-都有()214f x m m ≥-恒成立，求实数的m 取值范围．参考答案一、选择题 ACACB DBBDC BA 二、填空题 13. -2 14. 171215. ()3286f x x x x =+-+ 16. 333333212345621+++++= 三、解答题 17.【解析】由2323y x y x x =+⎧⎨=-+⎩解得03x x ==及．从而所求图形的面积()()()()()222323902S 3!23!323!31332x dx x x dxx x x dxx x dx x x ==+--+⎡⎤=+--+⎣⎦=-+⎛⎫-+ ⎪⎝⎭错误!错误错误错误18.(1) 12m m ==-或, (2) 12m m ≠≠-且 (3) 12m =(4) 2m =-19．由通项()442225610523n n C n C =⇒=-或舍去公式5105211010222rrr r r r r T CC X x --+⎛⎫== ⎪⎝⎭，当2r =时，取到常数项即3180T =，()442225610523n n C n C =⇒=-或舍去21.（1）由题意可知()()2020328f f f '⎧-=⎪⎪⎛⎫'=⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪'-=-⎩，解得：1,2,4a b c =-=-=，∴()3224f x x x x =--+； （2）由（1）可知()()()2344232f x x x x x '=--+=--+， ∴()()23,2,3,3x f x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭单调递减，()22,,3x f x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭单调递增，()()28,333f f -=-=-，∴[]()()3,3,333x fx f ∈-==-若对[]3,3x ∈-都 有()214f x m m ≥-成立， 即21433m m -≤-，解得：311m ≤≤ ∴m 的取值范围是[]3,1122.（1）()()()220,2ln ,10xa f x x x f x x x x-'==-=-=>， 在区间()0,2上，()0f x '>；在区间()2,+∞上()0f x '<， 故()f x 的单调递增区间是()0,2，单调递减区间是()2,+∞． （2）()()()2210f x ax a x x '=-++>，()()()()120ax x f x x x--'=> ①当0a =时，由（1）知()f x 在(]0,2上单调递增，故在(]0,2上()()max 22ln 22f x f ==-， ②当102a <≤时，12a≥，在区间()0,2上，()0f x '>；故()f x 在(]0,2上单调递增故在(]0,2上()()max 22ln222f x f a ==--， ③当12a >时，102a <<，在区间10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上，()0f x '>；在区间1,2a ⎛⎫⎪⎝⎭上，()0f x '<，()f x 在10,a ⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递增，在1,2a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减．故在(]0,2上()max 1122ln 2f x f a a a ⎛⎫==--- ⎪⎝⎭．。

北京大学附属中学河南分校（宇华教育集团）2015-2016学年高一（宏志班）下学期期中考试历史试题一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是正确的，请将所选出的答案填在答题栏内。

1．史料记载“所种之地，惟以伐木，纵火焚烧，用竹锥成眼，点种苞谷”，这反映的耕作方式是（）A．精耕细作B．刀耕火种C．使用青铜器D．铁犁牛耕2．下面的汉代画像石拓片和民间剪纸作品，形象地反映了中国古代（）A．高度发达的商品经济B．男耕女织的自然经济C．封闭的地主庄园经济D．乡村生活的祥和富足3．中国古代每一个历史时期手工业发展的水平，常以某种手工业品为代表，下列搭配准确的是（）A．商周一铁器B．秦汉一彩瓷C．唐宋一青铜器D．明清一棉布4．孔子在担任鲁国大司寇期间，大力打击市场上的假冒伪劣行为，羊贩子吴狱氏再也“不敢朝饮其羊”（早上卖羊前先让羊多喝水以增加重量）。

对此理解错误的是（）A．孔子依靠法制维护市场秩序B．孔子关注民生，主张诚信C．孔子反对商业欺诈D．当时商品经济有一定发展5．斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中高度赞扬了我国宋朝时期的成就，“除了文化上的成就外，宋期时期值得注意的是，发生了一场名副其实的商业革命，对整个欧亚大陆有重大意义”。

这里的“商业革命”具体表现在（）A．政府设有专门的管理机构B．“草市”作用显著，“夜市”比较繁荣C．都市、庙会、集会商业繁荣D．“市”突破了原先空间和时间上的限制6．明代内阁首辅张居正说：“商不得通有无以利农，则农病；农不得力本穑以资商，则商病。

故商农之势，常若权衡。

”这种农商并重的言论（）A．反映了商品经济的发展B．表现了重农抑商政策的瓦解C．表明政府十分重视商业D．代表了士大夫对商业的态度7．如图是画家马塞斯在文艺复兴时期创作的名画《放贷者和他的妻子》。

这幅画反映的实质是（）A．商品货币关系的发展B．人们价值观念的改变C．金银价格下降，物价上涨D．拜金主义泛滥8．《青年博览》2015年11月上半月刊有一段话：“是哥伦布，给美洲带来了今天的繁荣”。

宇华教育集团2015-2016学年下学期三月考试试卷高一语文考试时间 150 分钟满分 150 分第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

中国书画作伪历史十分悠久，始于魏晋南北朝，隋唐五代已形成风气，宋时形成我国历史上第一个作伪高潮，元代稍有衰落，尤至明代达到顶峰。

明代书画作伪比之于前代，在手法和形式上又有新发展，除了仿制名家之作外，还有如挖掉旧款改署新款，在本无款的作品上添上名人款，赝品配真题跋等，几乎集中了我们现在已知的全部作伪方法。

但归纳起来不外乎摹、临、仿、造及对真迹改头换面等手段。

作伪的手法各式各样，一时古今名家之赝品充斥泛滥。

较普遍的一种手法是把原画改款、添款，也就是通常所说的‚改头换面‛。

有些作伪者，把明代院体画家作品的名款挖去，改成宋代某画家之名款，冒充宋画出售。

还有明代的一幅山水画《阔渚晴峰图》轴，此画原为宣德宫廷画家师法郭熙之作，为后人挖去原款，在右下角添上郭熙的伪款，企图当成北宋名家的山水画。

又如，明宫廷画师朱端的一幅人物故事画轴，原画左边中上部有‚朱端‛二字款，下面有印章二方。

作伪者将‚朱端‛二字挖去，印章也刮得模糊不清，把标签写成了宋代马远的《弘衣渡口图》。

但经过认真鉴定比较，看出其画法风格异于马远，时代风格又不相符，详细观察，发现画上方中部有‚钦赐一樵图书‛朱文方印，此乃皇帝钦赐朱端的专用印章，他人不能假借。

对于此种方法作伪，时人屡试不爽。

清顾复曾谈到明‚院体‛‚浙派‛画家，其中三人的画被改成宋人画的情况：‚迩来三人之笔寥寥，说者谓洗去名款，竟作宋人款者，强半三人笔也。

‛他就曾见到吕纪《杏花双雀图》被改作宋代的黄筌款。

后来明代院体画传世稀少，甚至一些宫廷名手之作竟没有一件流传下来，究其原因，或许与这种改头换面、明画冒充宋画的作伪因素有很大关系。

明代的名家有时碍于面子，对假名款心知肚明不肯说破，但又不想违背良心，就在题诗时暗示。

宇华教育集团2015-2016（下）期末高一物理试卷答案一、选择题（每题4分，共60分，全对得4分，对而不全得2分，错选不得分）123456789101112131415C AC AC D BD BD A CD D C AD CD AD BD BCD二、填空题（16题每空1分，共4分。

17题每空2分，共8分）16．增大、增大、不变、增大17、(1)mgR (2)mgx 24h (3)mgR －mgx 24h (4)R L －x 24hL 三、计算题（18题8分，19题10分，20题10分,共28分）18、解：根据动能动理，电子进入偏转电场时的速度为v则U1e=mv2/2（1）在偏转电场中电子的偏转量为h=at 2/2=U2eL2/2mdv 2（2）联立（1）（2）式得h /U2=L2/4dU1（3）由（3）式可知：增大L、减小d、减小U1都可以提高示波器的灵敏度．答：该示波器的灵敏度L24dU1，增大L、减小d、减小U1都可以提高示波器的灵敏度．19、解析：(1)根据牛顿第二定律有F －mg sin 30°－F f ＝ma设匀加速运动的末速度为v ，则有P ＝F vv ＝at 1代入数值，联立解得汽车做匀加速运动的时间为t 1＝7s.(2)当达到最大速度v m 时，有P ＝(mg sin 30°＋F f)v m解得汽车的最大速度为v m ＝8m/s.(3)汽车做匀加速运动的位移x 1和最大速度v 为x 1＝1,2at 12＝24.5m v ＝at 1＝7m/s在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有Pt 2－(mg sin 30°＋F f)x 2＝1,2m v m2－1,2m v 2又有x 2＝x －x 1代入数值，联立求解得t 2＝15s.所以汽车总的运动时间为t ＝t 1＋t 2＝22s.答案：(1)7s (2)8m/s (3)22s20：解析：(1)设经过C 点速度为v 1，由机械能守恒有mg (H ＋R )＝12m v 21由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 21R代入数据解得F N ＝6.8N.(2)P 点时速度为v P ，P 到Q 做平抛运动有h ＝12gt 2，x 2＝v P t 代入数据解得v P ＝3.0m/s.(3)由机械能守恒定律，有1m v2P＋mgh＝mg(H＋h OD)2代入数据解得h OD＝0.30m.答案：(1)6.8N(2)3.0m/s(3)0.30m。

北大附中河南分校2015-2016（下）期末高一英语试卷考试时间90分钟满分120分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分满分70分）第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。

AThe sun is shining when I get on No. 151 bus. We passengers sit jammed together in heavy clothes. No one speaks. That’s one of the unwritten rules of Chicago commuting. Although we see the same faces every day, we prefer to hide behind our newspapers. The phenomenon is striking: people who sit so close together are using those thin sheets of newsprint to keep their distance.As the bus approaches the Magnificent Mile, a voice suddenly rings out: “Attention! Attention!” Papers rattle (发出细小声). Necks crane (伸长). “This is your driver speaking.”We look at the back of the driver’s head. His voice has authority.“All of you put your papers down.”The papers come down, an inch at a time. The driver waits. The papers are folded and placed on our laps.“Now, turn and face the person next to you. Go ahead.”Amazingly, we all do it. Still, no one smiles.I face an older woman, her head wrapped tightly in a red scarf. I see her nearly every day. Our eyes meet. We wait, unblinking, for the next order from the driver.“Now, repeat after me…” It is a comman d, delivered in the tones of a drill sergeant (操练军士). “Good morning, neighbor!”Our voices are weak and timid. For many of us, these are the first words we have spoken today. But we say them at the same time, like schoolchildren, to the strangers beside us.We smile and can’t help it. We have said it; the barrier has been broken. Good morning, neighbor. It is not so hard after all. Some of us repeat it. Others shake hands. Many laugh.The bus driver says nothing more. He doesn’t need to. Not a single newspa per goes back up. I hear laughter, a warm sound I have never heard before on bus No. 151. This day is starting off better than most.21. On hearing the sudden utterance of “Attention!”, the passengers ___________.A. stop ped reading and put down their newspapers immediatelyB. looked up from the newspapers to see who was speakingC. sat still without responseD. were frightened22. The underlined word “commuting” in Paragraph 1 most probably means ___________.A. daily traveling between home and workB. long-distance rideC. communication technologyD. behavior patterns23. Which of the following is true according to the passage?A. The passengers on the crowded bus were so absorbed in reading their newspapers thatno one spoke.B. The passengers were physically close together but mentally they kept each other at aterrible distance.C. The passengers didn’t follow the driver’s instruction at first.D. When the bus driver said nothing more, the passengers picked up and read their newspapersagain.24. What would be the best title for the text?A. The Warmth of CommunicationB. The Exchange of InformationC. The Power of ObservationD. The Attitude to LonelinessBDo you find getting up in the morning so difficult that it’s painful? This might be called laziness, but Dr. Kleitman has a new explanation. He has proved that eve ryone has a daily energy cycle.During the hours when you labor through your work you may say that you’re “hot”. That’s true. The time of day when you feel the most energetic is when your cycle of body temperature is at its peak. For some people the peak comes during the forenoon. For others it comes in the afternoon or evening. No one has discovered why this is so, but it leads to such familiar monologues (自言自语) as John talks to himself: “Get up, John! You’ll be late for work again!” The possible explanation for the trouble is that John is at his temperature-and-energy peak in the evening. Much family quarrelling ends when husbands and wives realize what these energy cycles mean, and which cycle each member of the family has.You can’t change your energy cycle, but you can learn to make your life fit it better. Habit can help, Dr. Kleitman believ es. May be you’re sleepy in the evening but feel you must stay up late anyway. Adjust your cycle to some extent by staying up later than you want to. If your energy is low in the morning but you have an important job to do early in the day, rise before your usual hour. This won’t change your cycle, but you’ll get up steam (打起精神) and work better at your low point.Begin with a slow start which saves your energy. Get up with a slow yawn and stretch. Sit on the edge of the bed a minute before putting your feet on the floor. Avoid the troublesome search for clean clothes by laying them out the night before. Whenever possible, do usual work in the afternoon and spend time doing important work for your high peak hours.25. According to Dr. Kleitman if you don’t want to ge t up in the morning ____________.A. you must be a lazy personB. you must catch a coldC. your energy cycle must be lowD. you should stay in bed26. Which of the following may lead to fami ly quarrels according to the passage?A. A change in a family member’s energy cycle.B. Familiar monologues.C. Unawareness of energy cycles.D. Attempts to control the energy cycle of other family members.27. If one wants to work better at his low point in the morning, he should ____________.A. change his energy cycleB. go to bed earlierC. overcome his lazinessD. get up earlier than usual28. You are advised to rise with a yawn and stretch because it will _________________.A. help you to control your temper early in the dayB. help to keep your energy for the day’s workC. enable you to concentrate on your routine workD. keep your energy cycle under control all dayCAny discussion of English conversation, like any English conversation, must begin with 〝 The Weather〞. And in t his spirit of observing traditional rule, I shall quote Dr Johnson’ s famous comment that “When two English meet, their first talk is of the weather”, and point out that this observation is as accurate now as it was over two hundred years ago.This, howev er, is the point at which most people either stop, or try, and fail, to come up with a convincing explanation for the English “ addiction” to the weather. They fail because their premise (前提) is mistaken: they assume that our conversations about the weather are conversations about the weather. In other words, they assume that we talk about the weather because we have a keen interest in the subject. Most of them then try to figure out what it is about the English weather that is so fascinating.Bill Bryson, for example, concludes that the English weather is not at all fascinating, and that our “addiction” to it is therefore very difficult to explain : “To an outsider, the most striking thing about the English weather is that there is not very much of it. A1l those phenomena that elsewhere give nature an edge of excitement, unpredictability and danger—tornados, monsoons, hailstorms—are almost wholly unknown in the British I sles.”Jeremy Paxman takes offence at Bryson’ s comments and argues that the English weather is truly fascinating:Bryson misses the point . The interest is less in the phenornena themselves , but in uncertainty. . . one of the few things you can say about England with absolute certainty is that it has a lot of weather. It may not include tropical cyclones but life at the edge of an ocean and the edge of a continent means you can never be entirely sure what you’ re going to get.My research has convinced me that both Bryson and Paxman are missing the point, which is that our conversations about the weather are not really about the weather at all: English weather – speak is a form of code, developed to help us overcome our natural reserve (含蓄) and actually talk to each other. Everyone knows, for example, that “Nice day, isn’t it?”,“Ooh, isn’t it cold?”; and other variatio ns on the theme are not requests for weather data: they are greetings or c onversation -starters. In other words, English weather –speak is a form of “cleaning talk”——the human equivalent of what is known as “socia l cleaning” among our primate(灵长类的)cousins, where they spend hours cleaning each other’s fur, even when they are perfectly clean, as a means of social connection.29. As is stated in the passage, most people try to find out .A. why the English weather is so uniqueB. whether the English enjoy their weatherC. why the English are so interested in the topic of weatherD. whether the English really talk about weather when they do so30. Disapproving of Bill Bryson’ s opinion, Jeremy Paxman a rgues that .A. the English talk about their weather because it is unpredictableB. the English don’ t talk about weather as often as the outsiders thinkC. the English weather can be as exciting as anywhere else’sD. the English weather talk is merely a form of small talk31. According to the author, English weather –speak is similar to primates’ socialcleaning in that they are both .A. ways of greetingB. means social connectionC．fascinating topics between people D. phenomena difficult to understand to outsidersDA recent survey shows that the alarming rate of child suicide in Hong Kong, raising levels of stress and anxiety among young people, increasing conflicts between children and teachers, and children’s com plaints that their parents do not understand their problems—all point to a drop in “emotional quotient” (EQ) (情商), the ability to handle relationships.EQ is defined as the ability to deal with oneself and others effectively. High EQ, psychologists say, is easy to spot. Some of the greatest humanitarian (人道主义的) leaders have high EQ, along with successful managers and inspirational and respected teachers. The problem is not how to spot high EQ but to improve on low EQ, so society as a whole can benefit.In the United States, declining EQ among young people is seen as one of the factors behind rising young people’s crime because youths fail to understand others’ feelings—one of the key components of EQ. While the situation in Hong Kong is not so bad, there are warning signs that the levels of anxiety among youth may become critical. Declining EQ among Hong Kong teenagers has been acknowledged by several studies including a key study by the education concern group, the Learning-Teacher Association, which found a high degree of anxiety among students over the future and also that young people lacked confidence in dealing with problems. Parents and teachers will also need to develop their own EQ skills in order to deal with them effectively.Daniel Goleman cites a number of basic elements of high EQ: first, awareness of your feelings as you experience them which is very important to making good decisions in life; second, feeling or awareness of what others are feeling. “90% of emotional information is expressed non-verbally and people vary in their ability to pick it up,” Dr. Goleman says in his book.Dr. Goleman argues that without high EQ even highly-educated, highly-intelligent people will not find success in life. Or those with low EQ, even though they may be brilliant, tend to lack feeling and impulse cont rol. They fail easily, and they are easily intolerant and often aggressive in interpersonal relations. Some educational psychologists believe work on EQ may be important in Hong Kong with its high rate of suicide among school children. EQ test may be able to help predict those most at risk, and those least able to deal with their own emotions or unable to dea l with others, including parents and teachers.32. According to the passage, children in Hong Kong commit suicide at an alarming rate as aresult o f _______.A. parents not understanding their childrenB. the rising levels of stress and anxiety among young peopleC. increasing conflict between children and teachersD. the inability of dealing with relationships33. We can infer from the passage that people with low emotional quotient _______.A. are least likely to become good leadersB. can deal with oneself and others effectivelyC. are beneficial to societyD. are more likely to be respected34. The word “its” in the last paragraph refers to ________.A. the work on EQB. EQC. Hong KongD. China35. Daniel Goleman believes that _______.A. one can be just as successful without having a high EQB. people not having high EQ may not be successful in life despite being extremelyintelligentC. people with low intelligence will not get a successful lifeD. only people with both high EQ and high IQ will be successful in life第二节 (共5小题;每小题2分,满分10分)For hundreds of years, people have been wondering about the strange places that they seem to visit in their sleep. 36 However, they have been valued as necessary to a person’s health and happiness. Historically people thought dreams contained messages from God. It was only in the twentieth century that people started to study dreams scientifically believing that they tell about a person's character. 37 He believed that dreams allow a person to express fantasies or fears, which would be socially unacceptable in real life.The second theory to become popular was Carl Jung's compensation theory. Jung, a former student of Freud, said that the purpose of a dream is not to hide something, but rather to communicate it to the dreamer. 38 Thus, people who think too highly of themselves may dream about falling; those who think too little of themselves dream of being heroes.Using more recent research, William Domhoff from the University of California found that dreaming is a mental skill that needs time to develop in humans. 39 Until they reach age five, they can not express very well what their dreams are about. Once people become adults, there is little or no change in their dreams. The dreams of men and women differ. For instance, the characters that appear in the dreams of men are often other men, and often involve physical aggression.The meaning of dreams continues to be difficult to understand. 40 If you dream that a loved one is going to die, do not panic. The dream may have meaning, but it does not mean that your loved one is going to die.A. Dreams make up for what is lacking in waking life.B. However, people should not take their dreams as reality.C. They have been considered as meaningless nighttime journeys.D. It gives scientists chances to better understand human mind.E. Children do not dream as much as adults.F. They think their mind is trying to tell them something.G. First, there was Sigmund Freud’s theory.第三部分完形填空(共20小题；每小题1.5分，共30分)On Sunday morning, January 29, the call woke me up. It was the president of ABC News. “Lee, Bob has been __41__ in Iraq,” he said, choosing his words __42__. “He’s alive but he may have taken shrapnel (炮弹碎片) to the brain.”When I saw Bob in the hospital, nothing could have __43__ me. He was unconscious. His __44__ was swollen to the size of a rugby ball and a piece of his skull was missing. All sorts of __45__ were coming out of his body. His left eye looked like a dead fish. I tried to __46__ myself that he didn’t look th at bad, that this was the __47__ and that he’d only get better from here.There were many months of treatment __48__. Every morning I would head over to the hospital and check on Bob. In the __49__ that a mother uses with her baby I would __50__ to him. I let him know about the kids. I told him stories about us and some of our best __51__ together.I brought music and had home movies for Bob to hear.O ne day when I pushed open the door as usual, I __52__. Bob was sitting up in bed, a huge smile on his face. He saw me and __53__ his hands in the air. “Hey, sweetie,” he said, “where have you been?” I tried to speak but no words came out. This was so much more than I’d wanted and prayed for, __54__ I couldn’t really believe it. My husband was __55__ and he was calling me. Half of me wanted to shout in __56__ and gratitude and half of me wanted to __57__ everything, how I’d been there day after day for months. I __58__ to him.Bob was __59__. He had the best medical treatment possible and the finest doctors. But the most important thing __60__ to be the love that held us close.41. A. hidden B. caught C. wounded D. disturbed42. A. seriously B. carefully C. actively D. freely43. A. prepared B. damaged C. pleased D. choked44. A. arm B. leg C. head D. hand45. A. tools B. tubes C. weapons D. clothes46. A. convince B. accept C. suggest D. imagine47. A. worst B. best C. least D. most48. A. then B. ever C. bef ore D. ahead49. A. name B. sound C. air D. voice50. A. point B. shout C. talk D. refer51. A. dreams B. memories C. thoughts D. secrets52. A. froze B. cried C. failed D. left53. A. held B. found C. lifted D. seized54. A. that B. but C. which D. and55. A. off B. up C. down D. back56. A. anger B. relief C. faith D. detail57. A. forget B. follow C. explain D. check58. A. waved B. walked C. moved D. ran59. A. fortunate B. patient C. generous D. powerful60. A. turned up B. turned out C. took up D. took out第II卷第二节 (共10小题；每小题1.5分，满分15分)阅读下面材料，在空白处填入适当的内容或括号内单词的正确形式。

2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高一（下）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分共60分，请把答案填在答题卡上.）1．sin150°的值等于（）A．B． C．D．2．将八进制数123化为十进制数，结果为（）（8）A．11 B．83 C．123 D．5643．半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m．A．B．C．60 D．14．若下面的程序输出结果是3，则输入的x值可能是（）A．1 B．﹣3 C．﹣1 D．1或﹣35．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．15 B．105 C．245 D．9456．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（）A．P1=P2＜P3B．P2=P3＜P1C．P1=P3＜P2D．P1=P2=P3y的统计数据如下表的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元8．若P（A）+P（B）=1，则事件A与B的关系是（）A．A与B是互斥事件 B．A与B是对立事件C．A与B不是互斥事件D．以上都不对9．如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为（）（用分数表示）A．B．C．1﹣D．10．已知sinα＜0且tanα＞0，则角α所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若的值是（）A． B．﹣C．D．12．下列四个命题中可能成立的一个是（）A．，且B．sinα=0，且cosα=﹣1C．tanα=1，且cosα=﹣1D．α是第二象限角时，二、填空题（每小题5分共20分，请把答案填在答题卡上.）13．98和196的最大公约数是．14．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为．15．某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门就把钥匙放在旁边，他第二次才能打开门的概率是．16．设a=sin1，b=cos1，c=tan1，则a，b，c从小到大的顺序为．三、解答题（第17题10分，第18、19、20、21、22每小题10分共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．已知sinα=，且α是第二象限角，求cosα，tanα．18．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其（2）画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．19．某地统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本数据的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））．（1）求居民月收入在[3000，3500）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？20．求下列各式的值：（1）cos+tan（）；（2）sin810°+tan765°﹣cos360°．21．从某种设备中随机抽取5个，获得使用年限x i（年）与所支出的修理费用y i（万元）的数据资料，算得x i=20，y i=25，x i y i=112.3，x=90（1）求回归方程=bx+a；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）估计使用年限为10年时维修费用是多少．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣bx其中，为样本平均值．22．设有关x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0．（1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分共60分，请把答案填在答题卡上.）1．sin150°的值等于（）A．B． C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】根据诱导公式直接求解．【解答】解：sin150°=sin30°=故选A．2．将八进制数123化为十进制数，结果为（）（8）A．11 B．83 C．123 D．564【考点】进位制．【分析】利用累加权重法，即可将八进制数转化为十进制，从而得解．=1×82+2×81+3×80=83，【解答】解：由题意，123（8）故选：B．3．半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m．A．B．C．60 D．1【考点】弧长公式．直接计算．【分析】根据题意可以利用扇形弧长公式l扇形【解答】解：根据题意得出：60°==1×=，l扇形半径为1，60°的圆心角所对弧的长度为．故选A．4．若下面的程序输出结果是3，则输入的x值可能是（）A．1 B．﹣3 C．﹣1 D．1或﹣3【考点】顺序结构．【分析】模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y=x2+2x的值，由题意，解方程3=x2+2x 即可得解．【解答】解：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y=x2+2x的值，由题意可得：3=x2+2x，解得：x=1或﹣3．故选：D．5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．15 B．105 C．245 D．945【考点】程序框图．【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，不满足条件则执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果．【解答】解：模拟执行程序，可得S=1，i=1执行循环体，T=3，S=3，i=2不满足条件i≥4，执行循环体，T=5，S=15，i=3不满足条件i≥4，执行循环体，T=7，S=105，i=4满足条件i≥4，退出循环，输出S的值为105．故选：B．6．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（）A．P1=P2＜P3B．P2=P3＜P1C．P1=P3＜P2D．P1=P2=P3【考点】简单随机抽样；分层抽样方法；系统抽样方法．【分析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论．【解答】解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即P1=P2=P3．故选：D．y的统计数据如下表的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元【考点】线性回归方程．【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．【解答】解：∵=3.5，=42，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，∴42=9.4×3.5+a，∴=9.1，∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，故选：B．8．若P（A）+P（B）=1，则事件A与B的关系是（）A．A与B是互斥事件 B．A与B是对立事件C．A与B不是互斥事件D．以上都不对【考点】互斥事件与对立事件．【分析】通过理解互斥与对立事件的概念，核对四个选项即可得到正确答案．【解答】解：若是在同一试验下，由P（A）+P（B）=1，说明事件A与事件B一定是对立事件，但若在不同试验下，虽然有P（A）+P（B）=1，但事件A和B也不见得对立，所以事件A与B的关系是不确定的．故选D．9．如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为（ ）（用分数表示）A ．B ．C ．1﹣D ．【考点】几何概型．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要求出阴影部分的面积及正方形的面积．先令正方形的边长为a ，则S 正方形=a 2，则扇形所在圆的半径也为a ，则S 扇形=，从而结合几何概型的计算公式即可求得黄豆落在阴影区域内的概率．【解答】解：令正方形的边长为a ，则S 正方形=a 2，则扇形所在圆的半径也为a ，则S 扇形=则黄豆落在阴影区域内的概率P=1﹣=1﹣故选A ．10．已知sin α＜0且tan α＞0，则角α所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【考点】三角函数值的符号．【分析】利用三角函数在各个象限的符号求解．【解答】解：∵sin α＜0，∴角α在第三象限或第四象限，或x 轴和y 轴的负半轴， ∵tan α＞0，∴角α在第一象限或第三象限，∴角α在第三象限．故选：C ．11．若的值是（ ）A ．B ．﹣C ．D ． 【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为，再把tan α=2代入运算求出结果．【解答】解：∵===． 故选：A ．12．下列四个命题中可能成立的一个是（）A．，且B．sinα=0，且cosα=﹣1C．tanα=1，且cosα=﹣1D．α是第二象限角时，【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】由sin2α+cos2α=1 可得A不正确、B正确，根据tanα=1，可得sinα=cosα=，或sinα=cosα=﹣，得C不正确，由tanα=可得D不正确．【解答】解：由sin2α+cos2α=1 可得A不正确、B正确．根据tanα=1，可得sinα=cosα=，或sinα=cosα=﹣，故C不正确．由tanα=可得D不正确．故选B．二、填空题（每小题5分共20分，请把答案填在答题卡上.）13．98和196的最大公约数是98．【考点】用辗转相除计算最大公约数．【分析】利用辗转相除法即可得出．【解答】解：196=98×2，∴98和196的最大公约数是98．故答案为：98．14．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为8．【考点】分层抽样方法．【分析】首先根据高一年级的总人数和抽取的人数，做出每个个体被抽到的概率，根据在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，利用这个概率乘以高二的学生数，得到高二要抽取的人数．【解答】解：∵高一年级有30名学生，在高一年级的学生中抽取了6名，∴每个个体被抽到的概率是=∵高二年级有40名学生，∴要抽取40×=8名学生，故答案为：815．某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门就把钥匙放在旁边，他第二次才能打开门的概率是．【考点】相互独立事件的概率乘法公式．【分析】第二次打开门的概率为．【解答】解：第二次打开门，说明第一次没有打开门，故第二次打开门的概率为．故答案为：16．设a=sin1，b=cos1，c=tan1，则a，b，c从小到大的顺序为b＜a＜c．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】在单位圆中，做出锐角1的正切线、正弦线、余弦线，观察他们的长度，可得sin1、cos1、tan1的大小关系．【解答】解：如图：在单位圆中，做出锐角1的正切线、正弦线、余弦线，观察他们的长度，发现正切线最长，余弦线最短，故有tan1＞sin1＞cos1＞0，即b＜a＜c，故答案为：b＜a＜c．三、解答题（第17题10分，第18、19、20、21、22每小题10分共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．已知sinα=，且α是第二象限角，求cosα，tanα．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得cosα，tanα的值．【解答】解：∵sinα=，且α是第二象限角，∴cosα=﹣=﹣，tanα==﹣．18．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其（）这种抽样方法是哪一种抽样方法？（2）画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．【考点】茎叶图；系统抽样方法．【分析】（1）每隔30分钟抽取一包产品，等间隔抽取，属于系统抽样．（2）以十位为茎，个位为叶，画出茎叶图．并从叶子形状做出比较．【解答】解（1）由于是每隔30分钟抽取一包产品，是等间隔抽取，属于系统抽样．（2）以十位为茎，个位为叶，画出茎叶图：甲车间数据集中于峰值附近，比较稳定．19．某地统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本数据的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））．（1）求居民月收入在[3000，3500）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？【考点】频率分布直方图；分层抽样方法；众数、中位数、平均数．【分析】（1）利用频率分布直方图，小矩形的面积即为频率，从而可得答案；（2）根据频率直方图，先确定中位数的位置，再由公式计算出中位数；（3）利用频率分布直方图和分层抽样的方法即可确定抽取的人数．【解答】解：（1）由频率分布直方图可知，居民月收入在[3000，3500）内的频率为0.0003×500=0.15；（2）由频率分布直方图可知，0.0002×=0.1，0.0004×=0.2，0.0005×=0.25∵0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5∴样本数据的中位数2000+=2400；（3）居民月收入在[2500，3000]的频率为0.0005×=0.25，∴10000人中月收入在[2500，3000]的人数为0.25×10000=2500（人），再从10000人用分层抽样方法抽出100人，∴月收入在[2500，3000]的这段应抽取100×=25人．20．求下列各式的值：（1）cos+tan（）；（2）sin810°+tan765°﹣cos360°．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】（1）原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=cos（8π+）+tan（4π﹣）=cos﹣tan=﹣1=﹣；（2）原式=sin+tan﹣cos360°=sin90°+tan45°﹣cos360°=1+1﹣1=1．21．从某种设备中随机抽取5个，获得使用年限x i（年）与所支出的修理费用y i（万元）的数据资料，算得x i=20，y i=25，x i y i=112.3，x=90（1）求回归方程=bx+a；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）估计使用年限为10年时维修费用是多少．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣bx其中，为样本平均值．【考点】线性回归方程．【分析】（1）根据回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；（2）根据回归系数b的符号判断；（3）把x=10代入回归方程计算y．【解答】解：（1）∵x i=20，y i=25，x i y i=112.3，x=90，∴==，，∴==1.23，=5﹣1.23×4=0.08．∴回归方程为=1.23x+0.08．（2）∵=1.23＞0，∴变量x与y之间是正相关．（3）当x=10时，=1.23×10+0.08=12.38．∴使用年限为10年时维修费用约为12.38万元．22．设有关x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0．（1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．【考点】几何概型；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）利用有序实数对表示基本事件，由古典概型公式解答；（2）表示a，b满足的区域，求出面积，利用几何概型解答．【解答】解：（1）由题意，知基本事件共有9个，可用有序实数对表示为（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2），其中第一个表示a的取值，第二个表示b的取值…由方程9x2+6ax﹣b2+4=0的△=36a2﹣36（﹣b2+4）≥0⇒a2+b2≥4…∴方程9x2+6ax﹣b2+4=0有实根包含7个基本事件，即（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）．∴此时方程9x2+6ax﹣b2+4=0有实根的概率为…（2）a，b的取值所构成的区域如图所示，其中0≤a≤3，0≤b≤2…∴构成“方程9x2+6ax﹣b2+4=0有实根”这一事件的区域为{（a，b）|a2+b2≥4，0≤a≤3，0≤b≤2}（图中阴影部分）．∴此时所求概率为…2016年6月14日。

宇华教育集团2015—2016学年下学期三月考试试卷高一英语考试时间100分钟满分150分第二部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节：(共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文,从每题所给的四个选项中（A、B、C和D)中，选出最佳选项AI arrived at my mother’s home for our Monday family dinner。

The smells of food flew over from the kitchen. Mother was pulling out quilt after quilt from the boxes, proudly showing me their beauties。

She was preparing for a quilt show at the Elmhurst Church。

When we began to fold and put them back into the boxes，I noticed something at the bottom of one box。

I pulled it out。

“What is this？” I asked。

“Oh？” Mom said，“That’s Mama’s quilt.”I spread the quilt。

It looked at if a group of school children had pieced it together；irregular designs, childish pictures，a crooked line on the right.“Grandmother made this？" I said, surprised。

My grandmother was a master at making quilts。

This certainly didn't look like any of the quilts she had made。

宇华教育集团北大附中河南分校2015-2016（下）期末高一地理试卷考试时间 90 分钟满分 100 分一、单项选择题（请把正确选项前的字母填涂在答题卡相应的位置。

本题共30小题，每小题2分，共60分。

）读下图“南美洲局部示意图”，完成下列各题。

1. 图示洋流是A. 寒流，自北向南流动B. 暖流，自北向南流动C. 寒流，自南向北流动D. 暖流，自南向北流动2. 近年来该洋流减弱导致A. 附近渔场减产B. 盛行西风势力增强C. 沿岸气候变干D. 海洋污染物扩散加快3. 全球变暖对智利的影响是A.生态环境改善B.冰川面积缩小C.环境承载力加大D.太阳辐射增强读某地示意图，其中图中阴影部分表示荒漠化较严重地区，图示地区石灰岩分布广泛，西部多崎岖的山地、东部多低缓的平原和丘陵，完成4-6题。

4．该地阴影部分荒漠化较严重的原因是A．过樵过垦过牧 B．气候干旱，植被差C．不合理灌溉 D．鼠害蝗害5．该地西部崎岖地形的主要成因是A．化学风化 B．流水侵蚀C．冰川侵蚀 D．风力侵蚀6．甲地至梧州一带容易洪涝成灾，正确的治理措施是A．退湖还田，平垸行洪 B．开挖新的入海通道 C．修建水库，加固堤坝 D．跨流域调水7．图中A地区农业发展中存在较明显的土壤盐碱化问题，其产生的主要原因是①纬度较高，冻土发育，含盐水分不易下渗②处于内陆地区，降水少，蒸发旺盛③地形低洼，频繁的旱涝气候变化④水资源的不合理利用A．①② B．①③ C．②③ D．②④8．图中B处在汉朝时还是“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊”，而现在已变成一片沙漠，其主要自然原因是A．气候由比较湿润向干旱转变的结果B．植被由荒漠草原向荒漠退化的结果C．农业由畜牧业向耕种业转变的结果D．生物鼠害蝗害对植被破坏的结果珠江三角洲历史上以桑基鱼塘闻名全国，并且是我国十大商品粮基地之一、三大桑蚕基地之一、最大蔗糖基地。

近年来，农业生产结构已经发生巨大变化，甚至出现大片出租、出售土地的现象。

2015-2016学年北大附中河南分校（宇华教育集团）高一（下）期末语文试卷一、现代文阅读（9分，每小题9分）1．阅读下面的文字，完成问题。

谈人朱光潜世间事物最复杂、最难懂的莫过人，懂得人就会懂得你自己。

希腊人把“懂得你自己”看作是人生最高的智慧。

人不像木石只有物质，而且还有意识，有情感，有意志，总而言之，有心灵。

西方有一句古谚：“人有一半是魔鬼，一半是仙子。

”魔鬼固诡诈多端，而仙子也缥缈难测。

作为一种动物，人是人类学的研究对象。

他经过无数亿万年才由单细胞生物发展到类人猿，又经过无数亿万年才由人猿发展到人。

正如人的面貌还有类人猿的遗迹，人的习性中也还保留着一些兽性，即心理学家所说的“本能”。

我们这些文明人是由原始人或野蛮人演变来的，除兽性之外还保留着原始人的一些习性。

要了解现代社会中的人，还需要了解我们的原始祖先。

所以马克思特别重视摩根的《古代社会》，把它细读过并且加过评注。

恩格斯也根据古代社会的资料写出了《家庭、私有制和国家的起源》．在《自然辨证法》一书中，恩格斯还详细论述了劳动在从猿到人转变过程中的作用，谈到了人手的演变、进化的历史，这对研究美学是特别重要的。

古代不仅是家庭、私有制和国家政权的摇篮，而且也是宗教、神话和艺术的发祥地。

数典不能忘祖，这笔账不能不算。

从人类学和古代社会的研究来看，艺术和美并不是起源于抽象概念，而是起源于吃饭穿衣、男婚女嫁、猎获野兽、打群仗来劫掠食物和女俘等日常生活实践中极平凡卑微的活动。

中国的儒家有一句老话“食、色，性也”。

“食”是保持个体生命的经济基础，“色”是延续种族生命的男女配合。

艺术和美也最先见于食色。

汉文“美”字就起源于羊羹的味道，中外都用“趣味”来指“审美力”。

原始民族很早就讲究美，从事艺术活动。

他们用发亮耀眼的颜料把身体涂得漆黑或绯红，用唱歌和跳舞来吸引情侣，或庆祝狩猎、战争的胜利。

在近代，人是心理学研究的主要对象。

一个活人时时刻刻都要和外界事物（自然和社会）打交道，这就是生活。

北大附中河南分校2015-2016（下）期末高一生物试卷考试时间90分钟 满分100分一、选择题(每小题2分，共70分。

每小题只有一个选项最符合题意)1．下列关于人体内环境稳态的叙述，不正确的是( ) A ．摄入食物过咸时，抗利尿激素的分泌量减少B ．内环境的稳态是内环境的温度、渗透压、酸碱度及各种化学成分保持相对稳定的状态C ．血浆、组织液和淋巴是体内细胞直接生存的液体环境，构成了人体的内环境D ．神经—体液—免疫调节网络是机体维持稳态的主要调节机制2．将枪乌贼的巨大轴突置于体内组织液的模拟环境中，下列分析错误的是( )A ．若减小模拟环境中Na ＋浓度，则动作电位的峰值变小B ．若增大模拟环境中Na ＋浓度，则刺激引发动作电位所需时间变短C ．若增加静息电位时膜对K ＋的通透性，则静息电位的绝对值不变D ．若增大模拟环境中K ＋浓度，则静息电位的绝对值变小3．如图是分泌细胞分泌的某种物质与靶细胞结合的示意图。

相关叙述合理的是( )分泌细胞――→产生 分泌物――→体液传送靶细胞A ．分泌细胞产生的分泌物与靶细胞相互结合的原因是靶细胞膜上有载体蛋白B ．如果分泌细胞为甲状腺细胞，那么靶细胞可能为垂体细胞C ．如果分泌细胞是效应T 细胞，那么此时的靶细胞不可能是B 细胞D ．如果分泌细胞产生的分泌物为胰高血糖素，则靶细胞可以为肌肉细胞，以降低血糖浓度4．下列有关神经传导的叙述错误的是( )A ．在突触前膜发生的信号变化是电信号→化学信号B ．突触后膜内的Na ＋会通过主动运输方式被运输到突触后膜外C ．神经递质只能由突触前膜释放，通过突触间隙，作用于突触后膜D ．突触后膜上的受体与相应神经递质结合后，就会引起Na ＋通过被动运输内流到细胞内5．斯坦曼因发现能够激活并调节适应性免疫的树突状细胞而分享了诺贝尔奖。

树突状细胞是一种免疫细胞，是目前体内功能最强的专职抗原呈递细胞，能有效激发T 细胞应答(如图)。