(15)2016年某高新一中入学数学真卷(二)

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数2. 已知a=5，b=-2，则a+b的值是（）A. 3B. -3C. 7D. -73. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 3a - 2bB. 2(a + b) = 2a + 2bC. a^2 = aD. (a + b)^2 = a^2 + b^24. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm5. 下列各式中，正确表示绝对值的是（）A. |x| = xB. |x| = -xC. |x| = x^2D. |x| = x^2 或 -x^26. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则下列不等式一定成立的是（）A. a-b>cB. a-b>cC. a+b>cD. a-b>c7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = 2/x8. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个不同的实数根B. 该方程有两个相同的实数根C. 该方程没有实数根D. 无法确定9. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 菱形D. 等腰梯形10. 下列各数中，不是无理数的是（）A. √3B. √16C. πD. 2.5二、填空题（每题5分，共50分）11. 如果a=2，b=3，那么a^2 + b^2的值是______。

12. 下列各数中，负整数是______。

13. 下列各式中，正确表示圆的面积公式的是______。

14. 下列各式中，正确表示三角形面积公式的是______。

15. 下列各式中，正确表示勾股定理的是______。

16. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则该三角形一定是______三角形。

(69)2016年某市一中（益新中学）入学数学真卷（二） 一、填空题1.在比例尺是12400000:的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是5厘米，两城之间的实际距离是______千米.2.有一数列：1、2、3、5、8…从第三个数起，每个数是前两个数的和，这列数的第11个数是_______.3.今年爸爸是小刚年龄的6倍，3年前爸爸比小刚大30岁，爸爸今年_____岁.4.甲、乙两件商品的数量之比为54:，总价之比是34:，它们的单价之比是______.5.某商品按100%的利润定价，然后又按七五折出售，结果没件盈利了120元，这种商品每件的成品是______元.6.完成一项工程，如果工作效率提高40%，时间就会缩短6小时，则实际完成这项工程用了_____小时.7.“长安”号客轮在两个港口间航行，顺水需要4小时，逆水需要5小时，已知水速是每小时3千米.两港口间的距离是______千米.8.小李存钱罐里有1枚5角币，4枚二角币，8枚一角币，要凑8角钱,共有_____种不同的凑法.9.三个不为零且不相同的数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2442.则这6个三位数中最大和最小的两个数的和是______.10.从1，2，3，4，5，6这六个数中，取出两个数组成一个分数，共可以组成_______个最简真分数. 11.将一个圆柱体沿直径切成两个半圆柱，表面积增加了80平方厘米，已知圆柱体的高是10厘米，则圆柱体的体积是______立方厘米.12.三个连续自然数的最小公倍数是7980，那么这三个自然数的和等于______.13.某人上山时每走20分休息5分，下山时每走40分休息5分.已知下山速度是上山速度的1.2倍.如果上山用了2小时25分，那么下山用了_____分.14.有一种表，每小时慢30秒，今年6月1日中午12点指示正确，则这个钟表下一次指示正确的时间是_____月_____日______点.15.如右图，阴影部分的面积是36平方厘米，E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CD 的中点，H 为AD 上任意一点.长方形ABCD 的面积为_____平方厘米.二、计算题16.211113 2.251515343⎡⎤⎛⎫+-÷÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦17.132537493151719122334455÷+÷+÷+÷18.2014120142014201520152016÷+ 19.3579111315261220304256-+-+-+ 三、解答题20.甲、乙两人在银行共储蓄5200元，甲储蓄钱数的80%等于乙储蓄钱数的12，甲、乙各储蓄多少元？ 21.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，灌满一池水，单开甲管需12小时，单开乙管需15小时，单开丙管需20E F小时.早上6是三管同时开，中间丙管因故关闭，结果到中午12时水池被灌满.丙管何时被关闭？22.瓶里装有浓度为25%的酒精溶液400克.现在又分别倒入200克和400克的A 、B 两种酒精溶液，瓶里的酒精浓度变为18%，已知A 种酒精浓度是B 种酒精浓度的3倍，求A 中酒精的浓度是多少？23.甲、乙两个仓库共有粮食600吨，如果从甲仓库调出10%，送入乙仓库，则甲、乙仓库的粮食吨数之比是32:.甲、乙两仓库原来各有粮食多少吨？24.一条轮船顺流而下，每小时行24千米，水流速度为4千米/时 .现在有甲、乙两条用样的轮船，同时从同一地点反向而行，一段时间后先后返回.已知甲、乙两条船在2小时后同时返回到出发点，在这2小时中，有多少分钟甲、乙两船前进的方向相同？25.有若干学生参加数学竞赛，每个学生的得分都是整数.已知参赛学生所得的总分是2577分，并且前三名的分数分别是90分、88分、85分，最低分是40分，又知道没有与前三名得分相同的学生，得到其它任何一个分数的都不超过2人，那么在这次竞赛中得分不低于60分的学生至少有多少名？ 答案： 一、1.120解析()1512000000cm 1202400000÷==（千米）比例尺=图上距离:实际距离，则：实际距离=图上距离÷比例尺 1千米=1000米，1米100cm =，则可总结为1千米100000cm =.从第3项开始，每个数字等于前两个数之和.如：第6项等于第4项加第5项，5813+=. 3.36解析()30616÷-=（岁）6636⨯=（岁）从上图可看出30岁的对应分率为“5”，则“单位1”的对应量为3056÷=（岁），爸爸的年龄用小刚的年龄乘6就可算出. 爸爸与小刚的年龄差是不变的. 4.35:解析设甲为5千克，共3元，乙为4千克，共4元350.6÷=（元）441÷=（元）0.6135=::设数法. 5.240解析设这种商品的成本为x 元275120x x ⨯-=% 1.5120x x -=0.5120x =240x =定价=成本+利润，按100%的利润销售表示成本与利润相同，则定价为2x x x +=；按七五折出售，则售价为定价75⨯%；盈利=售价-成本 6.15解析()114057+=:%:()675515÷-⨯=（小时）计划工作效率：实际工作效率114057=+=:%:，则计划时间:实际时间75=:工作总量=工作效率⨯工作时间，当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比. 7.120解析设客轮速度为每小时x 千米()()3435x x +⨯=-⨯124515x x +=-27x =()2734120+⨯=（千米）距离=客轮顺水速度⨯顺水时间=客轮逆水速度⨯客轮逆水时间客轮顺水速度=客轮速度+水速客轮逆水速度=客轮速度-水速 8.7解析？岁30岁小刚爸爸列举法. 9.949解析200202222++=，24422211÷=11128=++，821128949+=列举法.设三个数分别为a ，b ，c+2442a b c a c b b a c b c a c a b c b a 百 十 个百位上有200个a b c ++，十位上有20个a b c ++，个位上有2个a b c ++，则六个数的和可表示为222个a b c ++，11a b c ++=，则三个数字中最大的数为8，最小的为1，82111++=，最大的数为821，最小的数为128. 10.11解析12，13，23，14，34，15，25，35，45，16，56，共11个列举法 11.125.6 解析()280240cm ÷=()40104cm ÷=()422cm ÷=()233.14210125.6cm ⨯⨯=沿直径切开后，表面积增加了两个长为高，宽为直径的长方形.则一个长方形面积为()240cm ，圆柱的直径就是()40104cm ÷=2r d =÷，2πV Sh r h ==. 12.60解析7980223719=⨯⨯5⨯⨯⨯19202160++=把最小公倍数7980分解质因数，再将各个质数组合. 13.110解析1.2165=::2052052052052052+++++++++=时25分206120⨯=（分）12065100÷⨯=（分）100402÷=（次）……20（分） 40540520110++++=（分）路程=速度⨯时间，路程一定时，速度和时间成反比例.下山与上山速度比为65:，则时间比为56:. 14.7月31日12点解析12时=43200秒43200秒÷30秒1440=（时）14402460÷=（日）6月1日12时+60日7=月31日12时①当慢的秒数和够12时的时候，指示正确时间.②6月1日12时到7月1日12时经过30日，7月1日12时再经过30日就是7月31日12时.15.72H 为AD 上任意一点，当H 与D 重合时，阴影部分为EBFH ;连接BD ，阴影部分被分割成为EBH △和BFH △; E 为AB 的中点，EBH S △是ABH S △的一半，F 为BC 的中点，BFH S △是BCH S △的一半；()12EBH BFH ABH BCH S S S S +=+⨯=△△△△长方形面积12⨯136722÷=（平方厘米）普通问题特殊化 二、16.原式211112111213113313215111515252153443151243151533168⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-÷÷=+÷÷=+÷=÷=⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦17.原式3230523⎛⎫⎛=+⨯⎪⎝⎭⎝2011401501=144=++30+++++18.原式20120121⨯+=÷+=⨯+=⨯+=+⨯+⨯变形约分 19.原型1221122+++=-+⨯⨯⨯裂项法.11a b a b a b+=+⨯ 三、20.解：1801160582==:%:%:()520058400÷+=（元）40052000⨯=（元）40083200⨯=（元）答：甲储蓄2000元，乙储蓄3200元先根据题意算出甲钱数与乙钱数的比，在按比例分配. 甲储蓄钱数的80%等于乙储蓄钱数的12，可写作：甲80⨯=%乙12⨯，则甲:乙1802=:%，因为在比例中，两内项之积等于两外项之积.21.解析11116121510⎛⎫-+⨯= ⎪⎝⎭（甲、乙6小时为池子共注水910，则丙注水110）1121020÷=（时）（丙只工作了2小时）628+=（时）答：丙在甲上8时被关掉. ①丙管因故关闭，而甲、乙一直开着，都开了6小时. ②工程问题：工作量=工作效率⨯工作时间.G FD C22.解：设A 种酒精浓度为x ，B 种酒精浓度为13x ()125400200400400200400183x x ⨯++⨯=++⨯%%4001002001803x x ++=1000803x =1000240x =2401000x =÷24x =%答：A 种酒精浓度量24%. ①纯酒精重量=酒精溶液重量⨯浓度②纯酒精重量不变. 23.解析 360036032⨯=+（吨） （甲仓库现有360吨） ()360110400÷-=%（吨）（甲现占原有的90%，原有就用36090÷%）600400200-=（吨） （乙原有粮食200吨） 答：甲仓库原有粮食400吨，乙仓库原有粮食200吨.24.解析 244416--=（千米）（船逆水每时行16千米） 顺水速度=水流速度+轮船速度 逆水速度=轮船速度-水流速度 241632=::（船顺流速度与船逆流速度比是32:，路程一定，时间与速度比成反比） ()()132325-÷+=（前进方向相同时间占总时间的15） 12255⨯=（时）24=（分） （2小时内，前进方向相同的时间是24分） 答：有24分钟甲、乙两船前进方向相同.25.解析()()404142...59405920221980++++⨯2=+⨯÷⨯=⎡⎤⎣⎦（分）25771980908885334----=（分） 3348428320-⨯-⨯=（分） 227++3=（名） 答：得分不低于60分的学生至少有7名.不低于60分的学生就是及格学生，问及格学生至少有多少人，则不及格学生就要尽量多，得高分的学生也应尽量多，那也就是从40分到59分都最多也应该有2人，则不及格的学生占去分数1980分，除去不及格的及前三名学生的得分还有334分，再应就高分原则，84分有2人，83分2人，刚好是334分，这说明84分有2人，83分有2人，前三名共3人，几个学生就共有7人.。

（25）2016年某高新一中入学数学真卷（十二）（满分100分时间：70分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．学习数学就要一句一式，请你根据下面的一句话写出式子．（1）一片生机勃勃的牧场，可使24头牛吃6周．（原草H 每周生长h ）可得式子______________． （2）一辆汽车从甲地开往乙地，若把车速提高20%，可以提前1小时到达．（距离s ，速度v ）可得式子_____________．2．一个不法商贩把外表完全相同的5袋真奶粉与100袋假奶粉混在一起，以达以假乱真的效果，那么不知情的顾客从中随便买一袋奶粉，买到真奶粉的可能性为________．3．把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形，这个长方形的周长是82.8厘米，这个圆形纸片的面积是_______平方厘米．4．小明有20个白色乒乓球，小莉有80个黄色乒乓球，小明拿出自己的一些白色乒乓球给小莉，小莉同时也把同样多的黄色乒乓球给了小明．这时小明的白色乒乓球与黄色乒乓球的比和小莉的白色乒乓球与黄色乒乓球的比相同，则小明拿出了________个白色乒乓球与小莉交换．5．在钟表的表盘上，9点_______分的时候时针与分钟在数字7的两边，并且与数字7的距离相等． 6．如图，边长为2厘米的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别交边AD 、BC 于F 、E 两点，则阴影部分的面积是__________．7．把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律，从2015到2016，箭头的方向应是_________．8．用一张长24厘米，宽23厘米的长方形铁皮，焊接成一个没有盖子的盒子，则焊接的盒子容积最大的是_________立方厘米．9．在一个圆柱体容器里注满水，现在有大、中、小三个铜球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中．已知每次从容器中溢出的水量的情况依次是：第二次是第一次的3倍，第三次是第二次的2.5倍，则大球的体积是小球的________倍．10．青蛙与小白兔进行跳跃比赛，每秒钟都跳一次，青蛙每次跳229分米，小白兔每次跳3211分米，从起点开始，每隔127分米在地面上画一个白色标记，谁先踩上白色标记谁就赢了本次比赛，当一个赢了本次比赛时另一个跳了__________分米．二、选择题（把正确答案的序号填入括号里）（每小题3分，共15分）11．如图，折线ABCDE 描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的关系图，下列说法中正确的是（）A ．汽车共行驶了120千米B ．汽车在行驶途中停留了0.5小时C ．汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时40千米D ．汽车自出发后3小时至4.5小时之间的速度在逐渐减少OF EDC BA (1110)12．如图，公路AC 、BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开．若测得AM 的长为1.2千米．则M 、C 两点之间的距离为（）A ．0.5千米B ．0.6千米C ．0.9千米D ．1.2千米13．某市4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）． A ．21,21 B ．21,21.5 C ．21,22 D ．22,2214．如图都是由同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的，其中第一幅图一共有6个小圆卷，第二幅图一共有9个小圆圈，第三幅图一共有12个小圆圈 按此规律排列，第七幅图中小圆圈的个数为（）． A ．21 B ．24 C ．27 D ．3015．编排一本书的正文页码共用了702个数字，则这本书共有（）页．A ．270B ．271C ．272D ．273三、计算阴影部分的面积（每小题5分，共10分）16．（1）如图，大、小两个正方形ABCD 与BEFG 并排放在一起，两个正方形的面积之差等于37平方厘米．求四边形CDGF 的面积．（2）等边三角形ABC 的面积是230cm ，等边三角形CDE 的面积是220cm ，AF FB =，EG GC =，求三角形DFG 的面积．B CMA……F四、简算（每小题5分，共10分）17．23453456137137⨯+⨯+⨯+⨯ 18．111122223333101011234123451245612111212⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 五．应用题（每小题7分，共35分）19．正方形ABCD 与正八边形EFGHKLMN 的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F 顺时针旋转使得BC 与FG 重合，再将正方形绕点G 顺时针旋转使得CD 与GH 重合 按这样的方式将正方形ABCD 旋转2015次后，正方形ABCD 中的_________边与正八边形EFGHKLMN 的_______边重合．20．甲从A 地到B 地需要5小时，乙从B 地到A 地的速度是甲的58，现在甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，在途中迎面相遇后继续前进，甲到达B 地后立即返回，乙达到A 地后也立即返回，他们在途中又一次相遇，如果两次相遇点相距72千米，A 、B 两地相距多少千米？21．甲、乙两人分别绕着圆形跑道的直径A 、B 两端同时出发，甲从A 地顺时针跑步，乙从B 地逆时针跑步，第一次在距离B 地50米处相遇，两人相遇后保持原速原方向继续跑步，第二次在距A 地30米处第二次相遇．如果他们继续跑下去，第2016次相遇点距离A 地多少米？22．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？23．一块正方形的巧克力，猴妈妈先把整体的四分之一掰下来孝敬猴王，然后把余下的平均分给了她的四个孩子（如图所示），每个孩子必须分一整块．她想使得每个孩子获得的巧克力不但面积相同，而且形状也相同．猴妈妈能做到吗？如果不能请说明理由，如果可以请你帮猴妈妈画出分割图．（25）2016年某高新一中入学数学真卷（十二）一、1．（1）()6246H h +÷÷解析：牛吃草问题．每头牛每周的吃草量是一定的，而24头牛6周吃的总草量是原来的草量和新长出的草量的和，所以可得式子：()6246H h +÷÷．（2）()1120%s s v v=++K LH GN MD CF (B )A (E)解析：车的速度为v ，车速提高20%，车速变成()120% 1.2v v +=，那么根据时间的差可得式子：()1120%s s v v=++． 2．121解析：随机买一袋奶粉，共有1005105+=（种）可能，但是买到真奶粉只有5种可能，所以买到真奶粉的可能性是1510521÷=． 3．314解析：设圆的半径为r 厘米，则长方形的两条长为圆的周长，长方形的两条宽分别为圆的半径，所惟长方形的周长等于圆的周长和直径的和，则：2π282.8r r +=，则10r =，那么圆的面积为22π 3.1410314r =⨯=（平方厘米）． 4．16解析：设小明拿出x 个白色乒乓球给小莉，则根据题意小明有()20x -个白球，x 个黄球；小莉有()80x -个黄球，x 个白球．而小明白色乒乓球与黄色乒乓球的比和小莉的白色乒乓球和黄色乒乓球的比相同，所以可列出比例式：()()20::80x x x x -=-，解得16x =，所以小明拿出了16个白色乒乓球与小莉交换．5．30013解析：设9点x 分的时候时针和分针在数字7的两边，且与数字7的距离相等．在9点整的时候，时针和分针的夹角为90︒．那么9点x 分，时针到7之间的角度为3020.5x ︒⨯+︒⨯；而分针到7之间的角度为3076x ︒⨯-︒⨯．所以有：3020.53076x x ︒⨯+︒⨯=︒⨯-︒⨯，解得：30013x =，所以是9点30013分． 6．1平方厘米解析：根据题意知AOF COE S S =△△，所以阴影部分的面积即为AOD △的面积，而14AOD ABCD S S =正方形△，所以1=22=14S ⨯⨯影阴（平方厘米）． 7．从左往右解析：我们观察数据排列的规律发现：0是从上往下走；到4时，从上往下走；到8时，从上往下走 所以当是4的倍数时，箭头是从上往下走，到2016时，箭头是从上往下走，那么从2015到2016的简头方向应是从左往右．8．960解析：在长方形铁皮四个角减去边长为cm x 的正方形，做成长方体盒子，体积为()()242232x x x --．枚举法来找出其体积最大值．依次代入x 的值，可得当4x =的时候体积最大，是960立方厘米．所以容积最大的是960立方厘米．9．10．5解析：第一次溢出的水是小球的体积，不妨设这次溢出水原体积为1V ，则1V V =小球；第二次将小球取出，将中球放进去，那么溢出水的体积是中球的体积减去小球的体积，不妨设这次溢出水的体积为V2，则2V V V -=中球小球；第三次将中球取出，将大球和小球一起放进去溢出水，不妨设这次溢出水的体积为3V ，则3V V V V +-=大球小球中球．根据题意可知：213V V =，322.5V V -，那么可以解得：1V V =小球，14V V =中球，110.5V V =大球，所以大球的体积是小球体积的10.5倍．10．70011解析：127和229的最小公倍数为60；3211和127的最小公倍数为75．那么青蛙需要2602289÷=（次）到达白色标记处；小兔需要37523311÷=（次）到达白色标记处．所以青蛙先到达白色标记处，那么小兔跳了37002281111⨯=（分米）． 二、11．B解析：根据题目给的折线统计图，我们可以看出车去时行驶了120千米，回来的时候也行驶了120千米，所以汽车共行驶240千米，故A 答案错误；汽车在行驶过程中在BC 段停了一段时间，时间为0.5小时，故B 答案正确；汽车在行驶的整个过程中的路程为240千米，时间为4小时，所以平均速度为240460÷=（千米／小时），故C 答案错误；汽车在行驶过程中，3小时至4.5小时汽车在返程的路上，速度保持不变，故D 答案错误．故选择B 答案．12．D 解析：根据直角三角形斜边中线定理可得：1 1.22CM AB AM BM ====（千米）．故选择D 答案． 13．C解析：温度为20C ︒的有4天，温度为21C ︒的有10天，温度为22C ︒的有8天，温度为23C ︒的有6天，温度为24C ︒的有2天．我们首先将这组数据按照从大到小排列，可得中位数为22C ︒，众数为21C ︒．故选择C 答案．14．B所以第七幅图中小圆圈的个数为：()71324+⨯=（个）15．A解析：一位数页码：19 页，919⨯=个数字，9页；两位数页码：1099 页，902180⨯=个数字，90页；()70291803171-+÷=⎡⎤⎣⎦（页）．所以这本书有：990171270++=（页）．故选择A 答案． 三、16．（1）解：设正方形ABCD 的边长是a ，正方形BEFG 的边长是b ．()2CDGF S FG CD CG =+⨯÷四形边()()2b a a b =+⨯-÷()222a b =-÷37218.5=÷=()2cm 答：四边形CDGF 的面积为18.5平方厘米．（2）解：连接FC ，延长DG 交AB 于点P ．因为三角形ABC 和三角形DEC 均为等边三角形，且AF BF =，EG CG =，所以得到F 是线段AB 的中点，G 是线段CE 的中点，所以CF AB ⊥，DG CE ⊥．由图可知AB CE ∥，所以PG AB ⊥，那么四边形FCGP 是一个长方形，所以FP CG =．又因为2DGF S DG FP =⨯÷△，2S CDG DG CG =⨯÷△，D所以1102DGF CDG CDE S S S ===△△△（平方厘米）． 四、17．原式262632105137137=⨯+⨯+⨯+⨯ ()()2631025137=+⨯++⨯ 26=+8=18．原式1121231234123410123411233444555511111111111212121212⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++++++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111122334455222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()161234522=⨯+++++⨯ 330=+33=五．19．解：第一次旋转，正方形BC 边与正八边形FG 边重合；第二次旋转，正方形CD 边与正八边形GH 边重合；第三次旋转，正方形DA 边与正八边形HK 边重合；第四次旋转，正方形AB AB 边与正八边形KL 边重合；第五次旋转，正方形BC 边与正八边形LM 边重合；第六次旋转，正方形CD 边与正八边形MN 边重合；第七次旋转，正方形DA 边与正八边形NE 边重合；第八次旋转，正方形AB 边与正八边形EF 边重合；从而我们发现，经过8次旋转，正方形AB 边与正八边形EF 边重合，回到了起始位置，所以20158251÷=（次）7 ，所以第2015次旋转同第7次旋转情况相同，即正方形DA 边与正八边形NE 边重合．20．解：把A 、B 两地的距离看成单位“1”，那么甲的速度为1155÷=，乙的速度为151588⨯=，第一次相遇时间为：114015813⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（小时），此时甲行驶了全程的：140851313⨯=，乙行了全程的8511313-=．从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了三个全程，而甲走了82431313⨯=，而这个点离A 地的距离是全程的24221313-=．所以两次相遇的点之间的距离是全程的826131313-=，67215613÷=（千米）． 答：A 、B 两地相距156千米．21．解：设半圆的周长为x 米．则：①()350230x x -=-，解得：120x =，所以5070x -=（米）即：圆的周长为240米，甲走70米，乙走50米，两人合走一个圆的周长时，甲走140米，乙走100米．第一次相遇点离B （上）30米；第二次相遇点离B （下）50米；第三次相遇点离B （上）30米；……，第十二次相遇点离B （下）50米；第十三次相遇点离B （上）50米；……，我们发现，第十三次的相遇点，回到了出发点，所以201612 168÷=（次），即2016次相遇点是循环了168次回到了第十二次相遇点，即离B （下）50米，所以离A 地70米．②()3 502 30x x -=+，解得：180x =，所以50130x -=（米）．即：圆的周长为360米，甲走130米，乙走50米，两人合走一个圆的周长时，甲走260米，乙走100米．第一次相遇点离B （上）50米；第二次相遇点离B （上）150米；第三次相遇点离B （下）110米； ，第十七次相遇点离B （下）150米；第十八次相遇点离B （下）50米；第十九次相遇点离B （上）50米；……，我们发现，第十九次的相遇点，回到了出发点；所以201618112÷=次，即2016次相遇点是循环了112次回到了第十八次相遇点，即离B （下）50米，所以离A 地130米．答：离A 地距离为70米或者130米．22．解：设甲服装的成本是x 元，则乙服装的成本是()500x -元， 依题意得：()()()150%0.9500140%0.9500157x x +⨯+-+⨯=+ 解得300x =，乙服装的成本：500200x -=（元）．答：甲服装的成本是300元，则乙服装的成本是200元．23．解：能做到．如图，每个小猴子可分得面积相同且形状相同的巧克力．。

2016-2017学年陕西省西安市高新一中七年级下学期第二次月考数学试卷一、选择题1. （3分）如图，匕1和匕2是对顶角的图形个数有（甲A. 1个2.（3分）下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（A. ("-/?)(- a+b)B. (%2 - y) (y2 - x)c.(Li+z?)2 2 D. (。

+/?) ( - a - b)3.（3分）下列判断正确的是（A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.在同一平面内，al.b, b-\_c,贝J C.同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行4.（3分）下列各式中，正确的是（)A. q 5：q 5=oB. - (Q - b) 4； (b - Q)3 = q - bC. (x 3) 44- ( - x 2) 3= - x 2D. (j - y 2~) 2=x 4 - y 45.（3分）下列说法中正确的是（A.一个角的补角一定是钝角)B.若ZA+ZB+ZC=90° ,则ZA+ZB 是NC 的余角C.互补的两个角不可能相等D.ZA 的补角与ZA 的余角的差一定等于直角6.（3分）在计算（q +Z? - c ） （a - b+c ）时，正确的一个是（ ）A.原式=(q +Z?) (a - b) - c1=a 2 - b 2 - c 2B.原式=a 2 - (b - c) 2=/ - b 2+2bc - c 2C.原式=决-(b+c) (b - c) =a 2 - b 2+c2D.原式=（a-b）2- c2=a2-2ab+tr-<?7.（3分）若A、B、C是直线,上的三点，P是直线/外一点，且PA=6cm,PB=5cm,PC=4cm,则点F到直线/的距离（）A.等于4c〃zB.大于4cm而小于5c〃zC.不大于4cmiD.小于4c〃z8.（3分）若m=2i°°,n=398,则e〃的大小关系为（）A.m>nB.m<nC.m—nD.无法确定9.（3分）如图，点E在BC的延长线上，在下列条件中，不能判定AB//CD的是（）A.ZB=Z5B.Z2=Z4C.Z1=Z3D.ZB+ZBCZ）=180°10.（3分）对于算式：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+l）+1,结果的个位数是（）A.3B.6C.7D.1二、填空题11.（3分）如果B岛在A岛的南偏西50°方向，A岛在B岛的方向.12.（3分）如图，直线/〃所，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线所上，则Z1+Z2的度数为.13.（3分）如图，以A为公共端点的两条线段AB、AC互相垂直，点B、D、。

初中数学试卷第1页，共4页2016年秋季高新入学考试数学试卷一、选择题1.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A.84B.336C.510D.13262.代数式 中一定是正数的（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知 ， ，则 的值（ ） A. B. C. D.4.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ）A.众数B.方差C.平均数D.中位数5. 圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（ ）A.36B.18C.9D.66. 若把分式 中的a 、b 都扩大2倍，则扩大后分式的值（ ）A.扩大2倍B.扩大4倍C.是原来的一半D.不变7.化简 的结果是（ ） A. B. C. D.8.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知轮船在静水中的速度为15 km / h ，水流速度为5 km / h ，轮船先以从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用的时间为 t （h ），航行的路程为 s （ km ），则 s 与 t 的函数图象大致是（ ） A. B. C. D.9.室内墙壁上挂一平面镜，小明站在平面镜前看到他背后墙上时钟的示数在镜中如图所示，则这时的实际时间应是( )A.8：20B. 3： 40C.4：20D.4：4010.如图，在周长为12的菱形ABCD 中，AE=1，AF=2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP+FP 的最小值为（ ）A.1B.2C.3D.4第9题 第10题 第11题11.如图，菱形的顶点的坐标为（6，8）．顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为A.128B.120C.48D.14012.抛物线的顶点为D(一1，2)，与轴的一个交点A在点(一3，0)和(一2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②；③c—a=2；④方程有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.据统计，2015年张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学记数法表示为 ______ 人．14.不等式＞+2的解是 ______ ．15.如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC= ______ ．16. 点P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=____________．17.如图，已知点A（1，2）是反比例函数y=图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是 ______ ．18.如图，E，F分别是边长为6的正方形ABCD的边CD，AD上两点，且CE=DF，连接CF，BE交于点，在上截取，连接，若 ,则的长度为．三、计算题19.先化简：，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．四、解答题20.(本题满分8分)在如下图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(-3,-1).(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1.画出△A1B1C1,并写出点B1的坐标;(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.21.在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x＜155的扇形的圆心角度数为度．（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？初中数学试卷第3页，共4页22.某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．（1）求甲、乙每个商品的进货单价；（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若AC=10，cosA=，求CG的长．24.如图，已知直线y=-2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．（1）求证：△ADM∽△AOB；（2）如果⊙M的半径为2，请写出点M的坐标，并写出以（-，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；（3）在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．。

（22）2016年某高新一中入学数学真卷（九）一、认真填一填（每小题3分，共30分）1.如果813x y=（x 、y 均不为0），那么:____:____x y =. 2.圆柱体的底面直径扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大____倍.3.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10平方厘米，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_______立方厘米.4.一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等.已知圆柱的底面周长是12.56厘米，求圆锥体的底面积是____平方厘米.5.把一个底面周长是20厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了30平方厘米.圆柱的体积是_______立方厘米.6.如图，梯形ABCD 的AB 平行于CD ，对角线AC 、BD 交于O ，那么梯形的积是____平方厘米.7.西安“大唐芙蓉园”占地面积约为2800000m ，若按比例尺1:2000缩小后．其面积大约相当于（）.A.一个篮球场的面积B.《数学》课本封面的面积C.《陕西日报》的一个版面的面积D.一张乒乓球台台面的面积8.某工厂生产一个零件的时间由原来的6分钟减少到4.8分钟，过去每天生产这种零件240个，现在每天能增产______%.9.将八个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和.如果第7个数和第8个数分别是81、131，那么第1个数是______.10.如图，将一条长为60cm 的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1:2:3，则折痕对应的刻度是______.二、细心算一算（共26分）1.计算.（每小题5分，共20分）（1）1139122736⎡⎤⎛⎫÷⨯-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）2.823.411.157.6 6.5428⨯+⨯+⨯（3）3510111072134⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）322.25 2.75160%53⨯+÷+ 2解方程.（每小题3分，共6分）25cm 2235cm OCD BA剪断处（1）()43204x x -⨯-=（2）31:353x = 三、图形计算（共10分）1.（6分）由于地震某国核电站发生了爆炸，反应堆需要注水冷却，铀棒却被放在底面积为100平方米，高为20米的长方体水槽的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满桶后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不变），水槽中水面上升的高度h 与注水时间t 之间的关系如图（2）（铀棒体积忽略不计）（1）求圆柱体的底面积；（2）若圆柱体高为9米，求注满水槽所用时间.2.（4分）做一个如图所示的铁皮管子（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？四、解决问题（每小题5分，共30分）1.某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这种商品的进价是多少？2.小华和妈妈今年的年龄比是1:6，五年后，他们的年龄比变成2:7，求今年他们各是多少岁？3.一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5m ，直径1.2m ，压路机每分钟前进60米，1小时前轮压过的路面是多少平方米？4.一批零件，甲乙丙合作，甲做的零件数的一半等于乙做的零件数的35，也等于丙做的零件数的34，乙比丙多做50个零件，问共有多少个零件？5.一个盛满水的圆柱形容器，底面直径是40厘米，高是60厘米.将这个圆柱形容器中的一部分水倒入另一个底面半径是40厘米，高是80厘米的圆柱形容器后，使这两个圆柱形容器里的水面高.这时水面高为多少厘米？6.在比例尺为1:6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10cm .甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时相遇.已知甲乙两车速度比是11:9，两车相遇时乙车行了多少千米？五、阅读并操作（共4分）如图①，这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形，对这个图形进行适当分割（如图②），然后拼接成新的图形（如图③）．拼接时不重叠、无空隙，并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上（网格图中每个小正方形边长都为1）.图⑴图⑵图①图②图③请你参照上述操作过程，将由图①所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图中. （1）新图形为平行四边形；（2）新图形为等腰梯形.（22）2016年某高新一中入学数学真卷（九）一、1.8:13解析：两内项之积等于两外项之积，138x y =，:8:13x y =.2.18解析：底面直径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高也扩大2倍，体积扩大9218⨯=（倍）3.360cm解析：()()3104210660cm ⨯+=⨯=正放瓶中水的部分与侧放瓶中空余部分可以合成一个高为6cm 的圆柱体，瓶子容积=底面积⨯高()310660cm =⨯=4.37.68解析：=V S h ⨯柱柱 1=3V S h ⨯⨯锥锥 因=V V 柱锥，h h =，则1=3S S ⨯柱锥；则=3S S 锥柱 ()π212.56 3.1422cm r c =÷÷=÷÷=()22=3.142=12.56cm S ⨯柱S=10cm 4cm2cm()2=12.563=37.68cm S ⨯锥5.150解析：表面积增加的部分是两个长为圆柱的高，宽为底面半径的长方形.()230215cm ÷= （一个长方形面积）()1020π2cm π÷÷=()r ()10315πcm π2÷= ()h ()310103ππ150cm ππ2⨯⨯⨯= ()V 6.144解析：235cm AOD BOC S S ==△△::35:257:5BOC BOA OC OA S S ===△△::7:5COD AOD S S OC OA ==△△()2773549cm 55COD AOD S S =⨯=⨯=△△ ()2=35253549=144cm S +++梯 BOC S △和AOB S △高相同，面积和底成正比例.7.C 解析111200020004000000⨯= 22800000m 8000000000cm =()2180000000002000cm 4000000⨯= 边长缩小2000倍，面积缩小200020004000000⨯=倍.8.25%解析：现在每天生产零件个数为2406 4.8300⨯÷=（个）现在每天能增产的百分率为()3002402406024025%-÷=÷= 9.5解析：1318150-=，815031-=，503119-=，311912-=，19127-=，1275-=倒推还原法10.25cm解析：()()6012310cm ÷++=10cm AB = ()210330cm AC ⨯=⨯=()30215cm AC =÷=()101525cm BC =+=()::21:2:3AB AD AC ⨯=二、1.（1）原式111113991231231243227363412⎛⎫⎛⎫=÷⨯-⨯⨯=÷-⨯=÷⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）原式()()2.823.465.411.157.6 2.888.888.87.288.8 2.87.2888=⨯++⨯=⨯+⨯=⨯+=（3）原式35111610211214127=⨯÷=÷=（4）原式()33333182.25 2.75 2.25 2.7516555555=⨯+⨯+=⨯++=⨯= 2.（1）()43204x x -⨯-=解：()46034x x --=46034x x -+=764x =647x = （2）31:353x = 解：31353x =÷ 935x = 527x =275x = 三、1.（1）90185÷= 100520÷=（平方米）答：圆柱底面积是20平方米.解析：注满圆柱体桶用18秒，注入和圆柱同高的长方体用90秒，90秒是18秒的5倍，则长方体是同高圆柱体的5倍，即长方体底面积是圆柱底面积的5倍.（2）()3209181801810m /s ⨯÷=÷= （注水速度） 2010010200010200⨯÷=÷=（秒） （注满水槽时间）答：注满水槽需用200秒.2.解析：()()23.141554462 3.141510022355cm ⨯⨯+÷=⨯⨯÷=答：需要铁皮22355cm两根完全不同的管子可以拼成一个圆柱体，如直径为15cm ，高为()5446100cm +=，计算铁皮面积就是求侧面积.四、1.解析：设这种商品进价为x 元22670%13%x x ⨯-=158.213%x x -=113%158.2x =140x =答这种商品进价是140元.2.设小华今年的年龄为x 岁，妈妈今年6x 岁52657x x +=+ ()()57265x x +⨯=⨯+7351210x x +=+525x =5x =5630⨯=（岁）答：今年小华5岁，妈妈30岁.3.解析：1小时60=分 ()21.560605400⨯⨯=米答：压路面积是25400米.压过的路是一个宽为1.5m 的长方形，宽为轮宽，长为前进路程.4.解析：31:=6:552（甲与乙的比为6:5） 31:3:26:442==（甲与丙的比为3:2，与前一个比通分后为6:4） 541-=（份）（乙比丙多做1份）()501654750÷⨯++=（个）（共有750个零件） 答：共做了750个零件.5.解析：()22223.14402:3.144020:401:4⨯÷⨯== ()()223.144021256cm ⨯÷= ()312566075360cm ⨯=()()3753601415072cm ÷+=()150********cm ÷=答：高为12cm .11V S h =，22V S h =，h 相等，因此1212::V V S S =，12:1:4S S =,也就是说，第1平中水与第2瓶中水的体积比是1:4，然后算出第1瓶中水的体积是315072cm ，最后算出水面的高为12cm .6.解析：()11060000000cm 6006000000÷==（千米）（两地距离600千米） 6006100÷=（千米） （甲、乙两车速度和是每时100千米）910045119⨯=+（千米） （乙车每时行45千米） 456270⨯=（千米） （相遇时乙车行了270千米） 答：相遇时乙车行了270千米.五、③②①③②①③②①。

（14）2016年某高新一中入学数学真卷（一） 一、填空题（每小题3分，共30分）1.3吨120千克=（）千克3.15小时=（）小时（）分2.()()()48:%205===3.如图，在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是____平方厘米.4.甲数的25%是12.5，乙数是60的20%，乙数是甲数的_______%.5.如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是6厘米，则长是____厘米.6.如果2015201720172016a ⨯=-,则a =________. 7.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为20厘米的正方形，则这个长方体的体积是____立方厘米.8.小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱500元存入银行，定期两年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童.如果年利率按2.25%计算，到后年1月1日小华可以捐赠给希望工程____元.9.某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利360元，那么该型号电脑每台进价为_______元.10.如图，边长分别为10cm 和8cm 的两个正方形ABCD 与BEFG 并排放在一起，连接EG 并延长交AC 于点K .则AKE △的面积是_______2cm .二、计算题（每小题5分，共20分）（1）()21443599÷-+÷（2）()516878173413⨯⨯÷⨯⨯ （3）42117120.75151731221⎛⎫⨯-+÷ ⎪⎝⎭（4）411.919% 5.845330.60.2554⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⨯-÷⨯+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦三、画图题（共8分）在下面的每个圆中，分别画每一个圆的内接图形，使每个图形分别有0条、1条、2条、4条对称轴.四、应用题（第1、2、3、4题，每题6分，第5题8分，共32分） 1.根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.2.某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的16，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下的煤吨数比是7:5，这堆煤共有多少吨？3.在社会实践活动中，某中学甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段大连的胜利路、中山路、高尔基路的车流量，三位同学汇报高峰时段车流量情况如下：甲同学说：“胜利路车流量为每小时10000辆.”乙同学说：“中山路比高尔基路车流量每小时多3000辆.”丙同学说：“高尔基路车流量的3倍与中山路车流量的差是胜利路车流量的2倍.”请你根据他们提供的信息，求出高尔基路、中山路高峰时段的车流量. 4.如图，从A 到B 是1千米的上坡路，从B 到C 是6千米的平路，从C 到D 是5千米的上坡路.下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡路速度都是每小时3千米.如果小张和小王分别从A 、D 两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？5.如图，有一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮（1）如果要用它做一个高为5厘米的无盖盒子，应该怎样裁剪，在图①中画出示意图案，并算一算这个盒子的容积.DCB（2）想一想，你能利用这块铁皮把盒子的容积比（1）中做得更大一些吗，若能，请在图②中画出示意图来，并算一算这个盒子的容积.五、综合实践（第1、2题每题3分，第3题4分，共10分）1.如图（1），在ABC △中，12AE AC =，12AD AB =,则:ABC BCED S S =四形边△_______.2.如图（2），在ABC △中，13AE CG AC ==，13AD BF AB ==，则:B ADE GC F S S =四形边△_________.3.如图（3），在ABC △中，14AE CG AC ==，14AD BF AB ==，则:B ADE GC F S S =四形边△_________.（14）2016年某高新一中入学数学真卷（一） 一、1.3120；3；9解析：1吨1000=千克，1小时60=分钟 0.15小时600.159=⨯=分钟 2.10；16；80解析：从题中已知的45入手.3.25解析：底是直径，底上的高是半径的三角形面积最大.()2110525cm 2S =⨯⨯=最大4.24解析：由25%甲12.5=∴甲12.5450=⨯=，乙6020%12=⨯= 12==0.24=24%50乙甲 5.18.84解析：6厘米是原来圆的半径，圆的周长=2π612π⋅= 周长就是现在长方形的两个长，∴长12π26π=6 3.1418.84=÷=⨯=（厘米） 6.20172016图①图②图⑴CEBDA图⑵BC GF EDA图⑶CG BE解析：2015201520172017201720171201620162016a ⎛⎫=-⨯=⨯-= ⎪⎝⎭ 7.500解析：侧面展开图：2045÷=()3=2055=500cm V ⨯⨯原方体长8.522.5解析：500500 2.25%2522.5+⨯⨯=（元） 9.3000解析：由题意知：()140%80%+⨯进价=进价360+ ∴进价()360 1.40.813000=÷⨯-=（元） 10.80解析：间接计算ABCD BEFG ADC CKG EFG S S S S S S =+---影△△△阴其中CKG △是等腰直角三角形，底1082GC =-=,底上的高为1.()2101088101028822125032181cm S ∴=⨯+⨯-⨯÷-⨯÷-⨯÷=+-=影阴二、（1）原式12157151433049492189=⨯+⨯--=+-=（2）原式51687836173413⨯⨯==⨯⨯ （3）原式2111121211111151152117121217171212⎛⎫=⨯+⨯=⨯+= ⎪⎝⎭（4）原式()()11001015330.61020.94209⎡⎤=⨯÷⨯+=÷=⎢⎥⎣⎦三、四、1.解：根据长颈鹿所说和图上信息知道：555520梅花鹿43+=梅花鹿1+∴梅花鹿31.52==（米）长颈鹿 1.54 5.5=+=（米） 2.解：把这堆煤看做：“1”，有711301207566⎛⎫÷--= ⎪+⎝⎭（吨）3.解：由题意知：胜利路流量10000=辆/时 3000/3100002⎫⎪⎬⎪⎭--=⨯尔辆时尔中山路流量高基路=高基路中山路用消去法得到：高尔基路流量()300020000211500=+÷=辆/时 ∴中山路流量11500300014500=+=辆/时4.解：当小王走完下坡路需时：56小时，同时小张走完上坡路需时13小时，511632-=小时，这12小时小张走平路1422⨯=千米.两人相遇：()()162442-÷+=（小时）所以两人相遇需时间：514623+=（小时）5.（1）解：在四角分别剪掉边长为5厘米的正方形，得到的长方体的容积为()()3052205251000-⨯⨯-⨯⨯=（立方厘米） （2）解：在四角分别剪掉边长为4厘米的正方形，得到的长方体的容积就比（1）中做得更大一些. 容积：()()3042204241056-⨯⨯-⨯⨯=（立方厘米）若做高为5厘米的无盖最大容积的盒子，还可以如下裁剪：161630吨5份7份5555555544444444长：305315-⨯=，宽：20515-= 容积：151551125⨯⨯=（立方厘米） 解析：此题不难，又灵活. 五、 1.解：连接EB ，设1ADE S =△,则1DEB ADE S S ==△△ 2BEC BEA S S ∴==△△（同底等高） 4:3ABC BCED S S ∴=△四边形：2.解：连接EF ,CF ,设1ADE S =△,则1EDF EAD S S ==△△2FGE FEA S S ∴==△△,122FCG FGA S S ==△△()112211322CFB CAF S S ==⨯+++=△△:1:5ADE BCGF S S ∴=△四边形 3.解：连接EF ，CF ，设1ADE S =△,则22EDF ADE S S ==△△,26FEG FEA S S ==△△116322FCG FGE S S ==⨯=△△()113621433CFB CAF S S ==+++=△△:1:7ADE BCGF S S ∴=△四边形解析：这道题对于中学生来说，应用相似性，面积比等于相似比的平方.但对小学生来说，考查了他们的识图能力，经问题转化的能力，都是不小的考验.15151555555555211BD CE A32211E G C FDA 43621C GE。

2016届高三第二次大练习数学试题（理）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.已知复数z满足z∙i=2−I,i为虚数单位，则z=( )A.-1-2iB.-1+2iC.1-2iD.1+2i2.已知a∈R,则“aa−1≤0”是“指数函数y=a x在R上的减函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出S的值是（）A.10B.12C.100D.1024.函数f(x)=M sin(ωx+∅),(ω>0)在区间[a,b]上是增函数，且f(a)=-M，f(b)=M,则函数g(x)=M cos(ωx+∅)在[a,b]上（）A.是增函数B.是减函数C.可以取得最大值MD.可以取得最小值-M5.某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为（）A.4+33 B.32+833C.32+53D.4+3336.已知点P在曲线y=4e x+1上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的范围是（）A.（0,π 4）B.[π4 ,π2 )C.( π2,3π4]D.[3π4,π) 7.抛物线y 2=4x 的焦点为F ，准线l 与x 轴相交于点E ，过F 且倾斜角等于60º的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，AB ⊥l,垂足为B ，则四边形ABEF 的面积等于（ ）A.3 3B.4 3C.6 3D.8 38. （x cos x + 23）dx 1−1的值为（ ）A.34B.35C.54D.659.如图，三行三列方阵有9个数a u (i=1,2,3;j=1,2,3)从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ） a 11,a 12,a 13a 21,a 22,a 23a 31,a 32,a 33A.37B.47C.114D.131410.已知定义在R 上的函数f(x)是奇函数且满足f(32-x)=f(x),f(-2)=-3,数列{a n }满足a 1=-1,且s n =2a n +n,(其中s n 为 a n 的前n 项和).则f(a 5)+f(a 6)=( )A.-3B.-2C.3D.211.设f(x)=2x 2x +1,g(x)=ax+5-2a(a >0),若对于任意x 1∈[0,1],总存在x 0ϵ[0,1],使得g(x 0)=f(x 1)成立，则a 的取值范围是（ ）A. [4,+∞)B.(0,52]C.[52,4]D.[52,+∞)12.在ΔABC 中，角A ，B ，C 的对边分别记为a,b,c(b ≠1),且C A ，sin B sin A 都是方程log b x =log b (4x −4)的根，则△ABC （ ）A.是等腰三角形，但不是直角三角形B.是直角三角形，但不是等腰三角形C.是等腰直角三角形D.不是等腰三角形，也不是直角三角形二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）13.设集合M=｛x|x 2-mx+6｝，则满足M ∩｛1,2,3,6｝=M ，则m 的取值范围是_______.14.已知x,y 满足 x ≥1x +y ≤4x −y +t ≤0,记目标函数z=2x+y 的最大值为7，则t=______.15.正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，MN 是正方体内切球的直径，P 为正方体表面上的动点，则PM ∙ PN的最大值为_______. 16.已知函数f(x)=x 2+2x+a ln x ,当t ≥1时，不等式f(2t-1)≥2f （1）-3恒成立，则实数a的取值范围为________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）在ΔABC中，角A，B，C的对边分别记为a,b,c，已知2a cos A=c cos B+b cos C. （I）求cos A的值；（II）若a=1,cos2B2+cos2C2=1+34,求边c 的值.18.（本题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC，直线PA⊥平面ABC，且∠ABC=90º，又点Q、M、N分别是线段PB，AB，BC的中点，且点K是线段MN上的动点．（Ⅰ）证明：直线QK∥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB=BC=8，且二面角Q-AK-M的平面角的余弦值为39，试求MK的长度．19.（本题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x,y,记记ξ=|x-2|+|y-x|．（I）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．20.（本题满分12分）如图，曲线C：x 2m +y2n=1(m>0,n>0)与正方形L|x|+|y|=4的边界相切.（I）求m+n的值；（II）设直线l：y=x+b交曲线E于A，B，交L于C，D，是否存在这样的曲线C，使得|CA|，|AB|，|BD|成等差数列？若存在，求出实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．21.（本题满分12分）设函数f(x)=x2-x ln x+2(I)求函数f(x)的单调区间；（II）若存在区间[a,b]⊆[12,+∞),使f(x)在[a,b]上的值域是[k(a+2),k(b+2)],求k的取值范围.请考生在(22)、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的点，AC是∠BAF的平分线，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D.（1）求证：CD是⊙O的切线.（2）过Ｃ点作CM⊥AB，垂足为M，求证：AM•MB=DF•DA．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l:x=a+t sinαy=b+t cosα(t为参数)（1）当α=π3时，求直线l的斜率；（2）若P（a,b）是圆O：x2+y2=4内部一点，l与圆O交于A、B两点，且|PA|，|OP|，｜PB｜成等比数列，求动点P的轨迹方程．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设不等式|2x-1|≤1的解集为M，且aϵM ,bϵM.(I)试比较ab+1与a+b的大小.(II)设maxA表示数集A中的最大数，且h=max{a ab ,b},求h的范围.。

1 2 3 4答案解析（厘米）．5★★答案解析一个等腰三角形的周长是厘米，其中一条边长厘米，和它不相等的另一条边长度 厘米．或边长厘米的腰长有：边长厘米为底长有：6★★答案解析一满杯纯牛奶，喝去后，加满水搅匀，再喝去，这时杯中的纯牛奶是杯子容积的．设最初杯中的纯牛奶为单位“”，喝掉以后剩下的就是，再喝掉，则剩下．2016年陕西西安小升初高新一中第5题2021年陕西西安六年级下学期小升初模拟分类专题三十六（浓度问题）第9题7★★如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是，正方形的边长是厘米，的长是厘米．，，．8★★★利用两块相同的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图的方式放置，再交换两木块的位置，按照图的方式放置，测量的数据如图则桌子的高度是厘米．设桌子高h 厘米，木块长、宽分别为厘米、厘米，则，两式相加得，．9★★★在下列（）号、（）号、（）号、（）号四个图形中，可以用若干块和拼成的图形是 ．2019年四川绵阳涪城区绵阳外国语学校小升初（五）第20题1分2017年全国小升初2016年陕西西安小升初高新一中第9题（4）10★★如图所示，在一个大正方形中有两个小正方形，其中大正方形的边长为，那么两个小正方形的面积的和是．将两个小正方形进行分割，看到一个占大正方形面积一半的，一个占大正方形面积一半的，∴．11★★★计算与解方程．2016年陕西西安小升初高新一中第10题2016年陕西西安小升初高新一中第11题二、细心算一算（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）原式．原式．原式．．12★★★今年以来，我国吃住大面积的雾霾天气让换吧和剪健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：．非常了解；．比较了2016年陕西西安小升初高新一中第12题三、仔细做一做（1）（2）（3）（1）（2）解；．基本了解；．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：对雾霾了解程度的统计表对雾霾的了解程度百分比．非常了解．比较了解．基本了解．不了解表格中 ， ．图所示的扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角是 度．请补全图所示的条形统计图．；（3）（1）（2）（3）被调查的学生人数：（人），，．．：（人）．13★★★已知一台拖拉机的前车轮在米的距离中比后车轮多转圈，如果后车轮的周长是米，求该拖拉机前车轮的周长．前轮的周长是米．后轮转动的圈数是：（圈），前轮转动的圈数是：（圈），前轮的周长是：（米）．前轮的周长是米．14★★某校足球队计划买个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是元，促销方式如下表：2016年陕西西安小升初高新一中第13题2018~2019学年浙江金华婺城区金华师范学校附属小学六年级下学期期末第35题4分甲店乙店丙店“买十送二”打“八折”满元返还现金元请你帮采购员算一算，去哪家商店购买比较合算？（请写出计算过程）乙店 .甲店：买十送二，也就是付十个的钱能拿到个足球．即（组）（个），所以到甲店买只要付（元）．乙店：（元）．丙店：（元），（元），（元）．比较：．15（1）★★★某班将举行“庆祝建党周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情景：请根据上面的信息，解决问题：试计算两种笔记本各买了多少本？2016年陕西西安小升初高新一中第15题（2）（1）（2）（1）（2）请你解释：小明为什么不可能找回元？元的笔记本买了本，元的笔记本买了本见解析假设全是元的笔记本，（本）．元的笔记本的本数：（本）．答：元的笔记本买了本，元的笔记本买了本．假设全是买的元的笔记本，那么会比实际多付（元），每本多付了：（元），那么多付的钱应是的倍数，可是不是的倍数，所以不可能找回元．16（1）（2）★★（1）（2）（1）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜并进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿西蓝花批发价（元/）零售价（元/）请解答下列问题：第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜，用去了元钱，那么这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少钱？第二天，该经营户用元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数为元，则该经营户应批发西红柿多少千克？元千克假设全部买西兰花．则西红柿有2016年陕西西安小升初高新一中（2）（千克）西兰花：（千克）赚的钱：（元）．设要购进西红柿千克，西兰花千克．根据条件可以写出下列关系式：①②由②①解得：．将代人①式计算得：．17★★★为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于第二档大于小于第三档大于等于例如，一户居民七月份用电度，则需要缴电费（元）．若某户居民五、六月份共用电度，缴电费元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于度，则该户居民五、六月份各用电多少度？六月用电度，五月用电度 .因为五、六月份的用电均小于度，不在第三档，则（度） 第二档有：（度）． 因为六月比五月用的电量多，所以六月用电度，五月用电度．18★★★2016年陕西西安小升初高新一中2016年陕西西安小升初高新一中第18题。