(45)2016年某铁一中入学数学真卷(十八)

陕西省西安市铁一中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}21110,242x M x x N x+⎧⎫=-≤=<<⎨⎬⎩⎭，则M N = （ ） A ．[]1,1- B ．()1,1- C ．[)1,1- D ．(]1,1-2．在等差数列{}n a 中，78a =，前7项之和为742S =，则其公差是（ ） A ．13-B ．13C ．23-D ．233．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10．则此射手在一次射击中不够8环的概率为（ ）A ．0.40B ．0.30C ．0.60D ．0.904．由不等式0020x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪--≤⎩确定的平面区域记为1Ω，不等式12x y x y +≤⎧⎨+≥-⎩确定的平面区域记为2Ω，在1Ω中随机取一点，在该点恰好在2Ω内的概率为（ ） A ．18 B ．14 C ．34 D ．785．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[]481,720的人数为（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．146．执行如图的程序框图，若输入的209,76a b ==，则输出的a 是（ ） A ．19 B ．3 C ．57 D ．767．已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中，12AA AB =，E 为1AA 的中点，则异面直线BE 与1CD 所成角的余弦值为（ ） A．10 B ．15 C．10D ．358．下列四个结论中正确的个数为（ ）③命题“存在2,0x R x x ∈->”的否定是“任意2,0x R x x ∈-≤”； ④“2x >”是“24x >”的必要不充分条件．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．椭圆()222210x y a b a b +=>>的两个焦点12,F F ，点M 在椭圆上，且11212414,,33MF F F MF MF ⊥==，则离心率e 等于（ ）A10．已知椭圆()22sin cos 102x y αααπ-=≤<的焦点在y 轴上，则α的取值范围是（ A ．3,4ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭ C ．,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．3,24ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭11．命题p ：关于x 的不等式(20x -的解集为{}2x x ≥，命题q ：若函数21y kx kx =--分值恒小于0，则40k -<≤，那么不正确的是（ ）A ．“非p ”为假命题B ．“非q ”为假命题C ．“p 或q ”为真命题D ．“p 且q ”为假命题12．设函数()22,0log ,0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，若对任意给定的()1,t ∈+∞，都存在唯一的x R ∈，满足()()222f f x a t at =+，则正实数a 的最小值是（ ）A ．2B ．12 C ．14 D ．18二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若向量()()()1,1,,1,2,1,1,1,1a x b c ===，满足条件()()22c a b -⋅=- ，在x =______．14．在ABC ∆中，sin cos A Ba b=，则B ∠=______． 15．已知1111ABCD A BC D -是平行六面体，设M 是底面ABCD 中AC 与BD 的交点，N 是侧面11BCC B 对角线1BC 上的点，且113BN NC = ，设1MN AB AD AA αβγ=++，则α、β、γ的值分别为______．16．对定义在区间D 上的函数()f x 和()g x ，如果对任意x D ∈，都有()()1f x g x -≤成立，那么称函数()f x 在区间D 上可被()g x 替代，D 称为“替代区间”．给出以下命题： ①()21f x x =+在区间(),-∞+∞上可被()212g x x =+替代； ②()f x x =可被()114g x x =-替代的一个“替代区间”为13,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦； ③()ln f x x =在区间[]1,e 可被()1g x b x =-替代，则10b e≤≤； ④()()()()()212ln ,sin f x ax xx D g x x x D =+∈=∈，则存在实数()0a a ≠，使得()f x 在区间12D D 上被()g x 替代． 其中真命题的有______．三、解答题（本大题共6小题，17、18、19每小题8分．20、21每小题10分，22题12分，共56分）17．（本题满分8分）已知函数()22sin cos 2sin 1f x x x x =-+．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及值域； （Ⅱ）求()f x 的单调递增区间． 18．（本题满分8分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）（Ⅰ）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学12345,,,,A A A A A ，3名女同学123,,B B B ．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求1A 被选中且1B 未被选中的概率． 19．（本题满分8分）已知命题1:p x 和2x 是方程220x mx --=的两个实根，不等式21253a a x x --≥-对任意实数[]1,1m ∈-恒成立；命题q ：不等式2210ax x +->有解；若命题p 是真命题，命题q 是假命题．求a 的取值范围． 20．（本题满分10分）如图，在四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD 是60ABC ∠=︒的菱形，M 为棱PC 上的动点，且[]()0,1PMPCλλ=∈． （Ⅰ）求证：BC PC ⊥；（Ⅱ）试确定λ的值，使得二面角P AD M --．21．（本题满分10分）设椭圆()222210x y a b a b +=>>的左焦点为F ，，过点F 且与x 轴垂直的直线被（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点()0,2P 的直线l 与椭圆交于不同的两点,A B ，当OA B ∆面积最大值时，求线段AB的长．22．（本题满分12分）已知曲线:1C xy =，过C 上一点(),n n n A x y 作一斜率为12n n k x =-+的直线交曲线C 于另一点()111,n n n A x y +++，点列{}n A 的横坐标构成数列{}n x ，其中1117x =． （Ⅰ）求n x 与1n x +的关系式； （Ⅱ）令1123n n b x =+-，求证：数列{}n b 是等比数列，并写出通项公式； （Ⅲ）若3n n n c b λ=-（λ为非零正数，*n N ∈），试确定λ的值，使得对任意*n N ∈，都有1n n c c +>成立．。

（37）2016年某铁一中入学数学真卷（十）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次反面朝上的可能性是（）．A ．14B ．13C ．23D ．12 2．计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制“逢二进一”，如()21101：表示二进制数，将它转化成十进制形式是32101212021213⨯+⨯+⨯+⨯=，那么将二进制数()21111转化成十进制形式是数（）．A ．8B ．15C ．20D ．303．甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（）后甲与乙的本数比是4:1．A ．50本B ．40本C ．30本D ．20本4．在比例尺是1:4000000的地图上，量得A 、B 两地距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A 开向B ，到达B 地的时间是（）．A ．17点B ．19点C ．21点D ．23点5．某商场将一种商品A 按标价的9折出售（即优惠10%），仍可获利润10%，若商品A 的标价为33元，那么该商品的进货价为（）．A ．27元B ．29.7元 C30. 2 D ．31元 二、填空题（每小题3分，共30分）6．237%、328和2.38三个数中______>_____>_____． 7．小明下午5点60分放学到家，立即做作业，作业完成时是6点10分，从他放学到家到完成作业，时针在钟面上旋转了_________度．8．农科实验基地计划培育30万粒小麦种子，从中任取100粒，发现不发芽的有4粒．估计这些种子中有_________粒不发芽．9．买语文书18本、数学书15本，共花167.1元，已知每本语文书比每本数学书贵0.3元，语文书每本_________元，数学书每本_________元．10．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第_______棵树．11．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，此人路程的最大距离为_______千米．12．一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12. 56平-分米，原来圆柱体木料的底面积是_________平方分米，体积是_________立方分米．13．某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换回1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得________瓶汽水．14．一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是________． 15．按规律排列一串数：1、2、4、7、11、16、22、29、 这串数的第1997个数是________．三、计算题（每小题5分，共25分）16．①9.810.10.598.10.049981⨯+⨯+⨯②855210313265⎡⎤⎛⎫÷-÷+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ③()5.367.2 1.28 2.511--⨯÷ ④3579111315261220304256-+-+-+ ⑤2222246201335571920++++⨯⨯⨯⨯ 四、解答题（1722-题每小题5分，共30分）17．①将图形A 绕O 点顺时针旋转90度，得到图形B ．②以直线L 为对称轴，作图形B 的轴对称图形，得到图形C ．18．求右图阴影部分的面积．（单位：米）19．某商店购进西瓜500个，运输途中破裂了一些，来破裂的西瓜卖完后，利润率为40%，碰破的西瓜只能降价出售，亏了60%．最后结算时发现，总利润为32%，破裂了多少个西瓜？20．甲、乙分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有14千米．那么A 、B 两地的距离是多少千米？21．一间教室如果让甲打扫需要10分钟，乙打扫需要15分钟，丙打扫需要12分钟，有同样两间教室A 和B ，甲在A ^教室，乙在B 教室，同时开始打扫，丙先帮甲打扫，巾途叉去帮乙打扫，最后两个教室同时打扫完，丙帮助甲打扫了多少时间？（丙中途去B 教室的时间不计）22．甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等．小强和小明同时分别从甲、丙两站出发，相向而行，小强经过乙站80米时和小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站240米时又追上小明。

1计算：33339+99+999+9999=4444。

2．如图是由4个边长为4cm的正方形组成的图形，每个小正方形的一个顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行。

则此图形的周长为 cm，面积为 cm2。

3．条形码是按照一定的编码规则排列，用以表达一组信息的图形标识符。

13位ISBN系统图书专用条码的最后一位稽核号(也称榜验码)是这样算出来的：用1分别乘以前12位中的奇数位上数字，用3乘以偶数位上数字，乘积之和除以10得到一个余数，用10减去这个余数(0除外)，即可得到稽核号。

右边书籍条形码最后一个数字被污损，请你帮忙补上。

4．如图，A、B两地全长400千米，在此道路上距离A地12千米处有一个广告牌，之后每往东27千米就有一个广告牌。

A、B两地间共有个广告牌。

A B1239665．如图（1），在一个正方体的三个面上各画有1条对角线，图（2）是该正方体的表面展开图，请在展开图上画出第3条对角线。

6．两个瓶子中分别装有4升、10升水，现要从这两瓶中各倒一些水到同一个空瓶中，使三个瓶中的水量之比为3:2:1，那么10升瓶中需倒出 升水。

7．如图，在大长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积是 。

8．一批布料，恰好可以做36件上衣或60条裤子，一件上衣和一条裤子可以配成一套，则这批布料最多可以做 套衣服。

9．动物城警官朱迪和她的亲朋好友共50人外出旅游，入住撒哈拉酒店，酒店的房间有3人间和双人间，酒店住宿标准如下图所示，他们各要了若十个房间，每个房间都住满后，每天共支出房费3020元： 图（1）图（2）1319(1)请计算他们入住的3人间、双人间分别是多少间?(2)朱迪觉得目前这种人住方式不划算，请你替她设计出另一种人住方式，使他们花费最少，并求出每天支出的最少金额(不考虑性别因素)。

10．警局接到情报，窃贼“一只耳”正从距警局10km 处驾车出逃。

黑猫警长立刻从警局开车追赶。

（41）2016年某铁一中入学数学真卷（十四）（满分：100分 时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．a 是（ ）时，541499a ÷<． A ．真分数 B ．假分数 C ．自然数 D ．1a >2．一年的某月中，周五、周六出现的天数比周日多，周一、周二、周三、周四出现的天数不超过周日．该月份一定不是（ ）．A ．三月B ．四月C ．六月D ．十一月3．如图，点A 、B 、C 是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A 、B 、C 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（ ）。

C B AA． B．C． D ．4．王师傅原来5分钟加工一批零件，技术更新后2分钟就完成了任务，他的工作效率提高了（ ） A ． 30% B ．60% C ．150% D ．40%5．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从1这点开始跳，则经过2016次后它停在哪个数对应的点上（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．5二、填空题（每小题3分，共30分）6．若自然数x 、y （均不为0）满足2016210x y =，则x y +的最小值是__________．7．一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米．那么，这个等腰梯形的一条腰长是______厘米．8．从49个学生中选一名班长，甲、乙、丙三人为候选人．统计了37张选票后的结果，甲得15票，乙得10票，丙得12票．甲至少再得______票，才能保证以最多的票数当选为班长．9．某水果公司以2元/千克的进价新进了10000千克富士苹果，为了合理定出销售价格，水果公司需在出售前要估算出在运输中可能损坏的水果总质量，以便将损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从所有的苹果中随机地抽取若干苹果进行“苹果损坏率”统计，发现有10%的损坏率．如果公司希望全部售完这批苹果能够获得5000元利润，那么在出售苹果时，每千克大约定价______元．（结果精确到0.1元）10．一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，这样的非等腰三角形最大内角是________．11．房间里有若干个凳子和椅子，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿（包括每个人的两条腿），房间里有______个人．12．某化肥厂一月份按计划生产一批化肥，结果上半月完成一月份计划的60%，下半月比上半月多完成16，这样一月份实际产量超过原计划的______．13．小明和小强进行50米赛跑．小明到达终点时小强还落后10米．第二次再赛，小明退到起跑线后10米开始起跑，两人仍按第一次的速度跑，结果胜者先到终点时，慢者离终点还有_______米．14．一种商品按定价出售一个可得利润65元，如果按定价打八折，出售10个与按定价每个减价45元出售16个所获得利润一样．这种商品原来每个定价是________元．15．春运来临，火车又一次提速，126K次火车自西安站开往长春站，行驶至全程的511再向前56千米处所用时间比提速前减少了60分钟，而到达长春站比提速前早了2小时，西安站、长春站两地相距_____千米．三、计算题（每小题5分，共25分）16．22912430.7399297÷-÷+⨯17．71161812255⎡⎤⎛⎫-÷+⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦18．20152016201.6201.620.152015+⨯-⨯19．332014 201 1.15120.1625202015⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-÷÷-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦20．21120.7530.39852⎡⎤⎛⎫+⨯++⨯÷=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦Ä，求Ä表示的数．四、解答题（共30分）21．（7分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，四块阴影部分的面积分别为1、2、3、4．求四边形LMNO的面积．D22．（7分）六一班同学外出考察学习．大家排成一列纵队，班长走在队伍中，数了一下前后的人数，发现前面人数是后面的2倍，他往前超了6名同学后发现自己正好在队伍正中间．（1）有多少名同学外出考察？（2）这列队伍通过一座428米的大桥，为确保安全，相邻两同学保持相同的距离，行走速度5米／秒．从第一名同学上桥到全体通过大桥用了100秒时间，问相邻两人的距离是多少？23．（8分）如图，有一块长为18分米，宽为12分米的长方形铁片，现在把它切割焊接成一个无盖的长方形盒子，要求不浪费材料完成．请你设计2个不同的切割方案，在图中画出切割线并且标上相应的数据．18分米12分米 1224．（8分）如图1，有一个圆柱形水桶，在侧面相同高度的地方有两个大小相同的出水孔．用一个进水管给空水桶注水，若两个出水孔全关闭，则需要用1小时将水桶灌满；若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水桶灌满；若打开两个出水孔，则需要用72分钟将水桶灌满． 那么：（l ）进水管打开第多少分钟时，水面达到出水口？（2）如图2，若将水桶的两个出水口放在一条高的三等分点处，其它均不变，并把两个出水孔全打开，则多少分钟可将水桶灌满？（假设进出水口水每分钟流速不变）图2图1（41）2016年某铁一中入学数学真卷（十四）一、1．D 解析：5495414999⨯+== 被除数<商，则除数1>． 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数．2．A解析：7428⨯=（天） 7535⨯=（天）一个月中每个星期几出现的次数肯定是4次或5次，周五、周六出现的天数比周日多，则周五、周六出现了5天周一、周二、周三、周四出现的天数不超过周日，则都出现了4天， 5245102030⨯+⨯=+=（天）这个月是小月，有30天，不会是3月．一个月最少28天，最多31天．3．D解析：A ．不能围成正方体 ×B ．两个面相对，不可能相邻 ×C ．经实践操作 ×D ．√4．C解析：1155÷= 1122÷= 111313150%2551052⎛⎫-÷=÷== ⎪⎝⎭ 工作效率=工作总量÷工作时间5．A解析：()3,5,2,1()3,5,2,14个为一组重复出现，20164504÷=（组） 在第504组中的第2个，在点1上．寻找规律。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，其图像的对称轴为：A. x = 1B. x = 3C. x = -1D. x = 22. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点为：A. (-2, 3)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (2, 3)3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，公差d = 2，则S10的值为：A. 120B. 130C. 140D. 1504. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2 + b^2 - c^2 = 10，则角A的余弦值为：A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 05. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部为：A. 0B. 1C. -1D. 26. 下列函数中，在区间(0, +∞)上单调递增的是：A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = x^(-1)7. 若向量a = (2, 3)，向量b = (-3, 2)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为：A. -1/5B. 1/5C. -√2/5D. √2/58. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x，则f(x)的极小值点为：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 49. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(3, 4)，则点P到原点的距离为：A. 5B. 7C. 9D. 1110. 下列方程中，有唯一解的是：A. x^2 - 4x + 4 = 0B. x^2 - 4x + 5 = 0C. x^2 - 4x + 6 = 0D. x^2 - 4x + 7 = 0二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an = ________。

12. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则第n项bn = ________。

（32）2016年某铁一中入学数学真卷（五）（满分：100分时间：80分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．小明和小红各买了一袋同样的薯片，净重量都是10克0.2±克，那么他俩实际所获得的薯片的 重量最多相差（）．A ．0.2克B ．0克C ．1.2克D ．0.4克2．如下图，把左边的图形折起来，它会变成右边的正方体（）．A ．B ．C ．D ．3．某商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔2525元，而按原定价的九折出售将赚20元，这种商品定价为（）．A ．280元B ．300元C ．320元D ．3404．若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”，则不是“巧数”的两位数的个数是（）．A ．82B ．84C ．86D ．885．给出两列数：2、4、6、8、10、 、2008和6、13、20、27、34、 、2008，则这两列数中，相同的数的个数是（）A ．144B ．145C ．284D ．285二、填空题（每小题3分，其30分）6．甲、乙两个商场销售同一种商品，标价也相同．甲商场的优惠方案是：“先打9折，再优惠300元”；乙商场的优惠方案是：“先降价300元，再打9折”．甲商场比乙商场_________元．（填“贵”或“便宜”多少元）7．若50.8x y =，则:x y =_______:_______（要求化成最简比）8．若一个长方形宽增加4米，则长方形面积增加36平方米，若这个长方形长减少3米，则面积减少24平方米，则原长方形的面积为___________平方米．9．甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件共需3.15元；若购买甲4件、乙10件、丙1件共需4.20元；则购买甲、乙、丙各1件共需________元．10．观察下面一列有规律的数：23、38、415、524、635、748、 ，根据此规律可知9个数应是______． 11．观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_________个图形共有153个星星．12．暗箱中棍放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各9个，至少需要摸到________个球，才能确保从中摸出7个同色的球．13．某飞机所载油料最多只能在空中飞行7小时，飞去的速度为每小时900千米，飞回的速度为每小时675千米．问这架飞机最多飞出__________千米应该返回．14．笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐：绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有_________只．15．如图，在三角形ABC 中，有两条边被四条平行于第三边的线段分成了五等份，如果三角形ABC 的面积是9，则阴影部分①、③、⑤的面积的和是___________．第4个图形第3个图形第2个图形第1个图形……★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★三．计算题（每小题5分，共25分）16．6771.7 1.7131310⎛⎫⨯+⨯÷ ⎪⎝⎭ 17．220.4570.45145%275⨯+÷+⨯ 18．22222315356399++++ 18．22992233342015201540282014⨯+⨯-⨯+ 20．解方程：211132x x -=+ 四、解答题（共4小题，计30分）21．（7分）如图，在直角三角形ABC 的两条直角边AC 、BC 上分别作正方形ACDE 和CBFC ，连结DG ，连结AF 交BC 于W ，连结GW ．若15AC =，28BC =，则三角形AGW 的面积是多少？22．（7分）某小学有男生234人，女生146人，把男、女生分别分成人数相等的若干组后，男、女生各剩3人，要使组数最少，每组应是多少人？男生、女生分别能分成多少组？23．（7分）整理一批图书，小明单独做需30小时完成，小刚单独做需40小时完成．他们俩合作了数小时后，小刚因家中有事请假，小明一个人继续做，从开工到完成任务共用了24小时，小刚请了几小时假？24．（9分）小明、小亮两人骑摩托车在A 、B 两地间连续地往返行驶，小明从A 地出发，小亮从B 地出发，且比小明早出发3小时，两人在途中分别距离A 、B 两地为150千米和200千米的C 处第一次相遇．相遇后，小亮改为按小明的速度行驶，而小明却提速了，之后两人又在C 处第二次相遇，之后如果小明再提速5千米／时，小亮再提速30千米／时，那么两人将在C 处第三次相遇．求小亮出发时的速度．（32）2016年某铁一中入学数学真卷（五）一、1．D解析：()100.2100.20.4+--=（克）2．B解析：动手操作．3．B解析：由题意知：75%定价2590%+=定价20-∴定价()()25200.90.75300=+÷-=（元）4．C 解析：设巧数为ab ，则()104a b a b +=+2a b =1,2,3,42,4,6,8a b =⎧∴⎨=⎩巧数4个，不是巧数的两位数有999486--=个5．A解析：第一组是偶数列，有1004个数．第二组是公差为7的等差数列，项数()2008671287=-÷+=个，而第二组中所有偶数都满足条件，共有()28712144+÷=．二、6．便宜30解析：设标价为1000元，则甲100090%300600=⨯-=元乙()100030090%630=-⨯=元63060030-=元7．4:25 解析：0.84525x y == 8．72解析：长3649=÷=米宽2438=÷=米9872S ∴=⨯=平方米9．1.05解析：设甲、乙、丙单价分别为x 、y 、z 元，则37 3.15x y z ++=①410 4.20x y z ++=②②-①得：3 1.05x y +=1.053x y ∴=-代入②中()41.05310 4.20y y z -++=整理得：2z y =1.0532 1.05x y z y y y ∴++=-++=10．1099解析：找规律：分子是从2开始，连续的自然数，第9个数分子应是10，分母是109999⨯+=，即第9个数是1099． 11．17解析：图形每层数是公差为1的等差数列，和为153，即()11532233171817n n +⋅=⨯=⨯⨯⨯=⨯ 17n ∴=，也就是说第17个图形共有153个星星．12．25解析：最不利的情况，四色各都摸出6个，再随便摸出1个就成功了．64125⨯+=．13．2700解析：设飞去x 小时，飞回()7x -小时，则()9006757x x =-3x =90032700⨯=（千米）14．64解析：41318523⎫⎪⎬⎪⎭红减蝈蝈减动绿减蝈蝈减动每次少只，增加只蛐蛐，共少只物次每次少只蛐蛐，增加只，共少只物 共减少动物318⨯，还剩蝈蝈30303186+-⨯=只15．5.4解析：如图做辅助线（虚线），设1ADE S =△，应用等底等高，两三角形的面积相等．或两三角形高相等，底是另一个的几分之几，面积就是另一个的几分之几．如图各三角形面积．()123451269 5.0421234525S ++++∴=⨯==⨯++++阴影和 三、16．原式6710171.7131377⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭ 17．原式250.45720.4510 4.577⎛⎫=⨯++=⨯= ⎪⎝⎭18．原式2222213355779911=++++⨯⨯⨯⨯⨯ 111111335911=-+-++- 1111=- 1011= 19．原式()()2336634330020152014⨯+==- 解析：分母用完全平方公式：()2222a ab b a b -+=-20．解：21232x x -+= ()()22132x x -=+8x = 四、21．解：()11152828282821022AFG GWF S S S =-=+⨯-⨯⨯=△△阴影 22．解：男：2343231-=女：1463143-=23．解：1124124163040⎛⎫--⨯÷= ⎪⎝⎭（时） 小刚请假16小时．24．解：较复杂的行程问题，分三大步解决问题．①第一次相遇后到第二次相遇时()():2002:15024:3S S =⨯⨯=明亮:4:34:3v v x x ∴==明亮男21组，女13组每组11人132111143231②从第二次相遇后到第三次相遇时()():1502:20023:4S S =⨯⨯=明亮 故有4533304x x +=+ 10x ∴=441040v x ∴==⨯=明千米/小时331030v x ==⨯=亮千米/小时③而第二次相遇时小亮的速度为30千米/时，就是第一次相遇时小明的速度．第一次相遇时，小明所用时间：150305t =÷=明（小时）∴小亮出发时的速度：()2005325÷+=千米/时。

（29）2016年某铁一中入学数学真卷（二）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．有两组数，第一组数的平均值是11. 2，第二组数的平均值是13.8，两组数的总平均值为12．那么，第二组数的个数是第一组数的（）．2．在1，2，3 70中与105互质的正整数共有（）个．A．30B31C．32D．333．在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两地距离为9厘米．一艘轮船于上午6时以每小时27千米的速度从A地开向B地，到达B地的时间为（）．A．15点B．16点C．19点D．21点4下面哪个平面图形不能围成正方体（）．A．B．C．D．5．从甲地到乙地的路上每隔30米安装一根电线杆，加上两端的两根一共有36根电线杆．现在改为每隔50米安装一根电线杆，除了两端的两根不用移动外，中间还有（）根不必移动．A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题3分，共30分）6．用直径为30cm的圆柱形钢，锻造成长、宽、高分别是30cm、15cm、5cm的长方体钢板，应截取圆柱形钢的长为_______厘米．（结果精确到0.1cm）7．规定12BA BA+⋅=，则()345⋅⋅：_________．8．甲、乙、丙三批货物的总价值是2150万元，甲、己、丙三批货物的质量比是3:4:6，单位质量的价格比为5:4:2，则这三批货物中甲价值__________万元．9．一个两位数，十位数字比个位数字大2，这个两位数除以十位数字与个位数字的和，商为6，余数为3，那么这个两位数是__________．10．一件工作甲单独做需12小时完成，乙单独做需18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时 两人如此交替工作，那么完成任务共用________小时．11．有一个不透明的口袋中，装有2个红球5个白球10个黑球，这些球除了颜色不同外，其它完全一样，若从中任意摸出一个小球，想使是红球的可能性为25%，则需要往这个口袋中加入_____个同样的红球．12．47，1225，149300，59，203402中，最大的一个是_________．13．小强在4点至5点之间，写了一份数学试卷，开始时时针与分针正好成90度．完成试卷时又再次成90度，则小明完成这份试卷共用_________分．14．有一串分数13，12，59，712，35，1118，第70个数是________．15．如图，在等腰直角三角形ABC中，90ACB∠=︒，3AB=，将Rt ABC△绕点A逆时针旋转30︒后得直角三角形ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为__________．三、计算题（每小题5分，共25分）16．（1）3121450.61043⎡⎤⎛⎫++⨯-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）141938419281334455÷+÷+÷（3）11112468261220+++（4）431151120217542459⎛⎫⨯--÷⎪⎝⎭（5）6511728 24612⎛⎫+-⨯+ ⎪⎝⎭四．解答题（共30分）17．（6分）解方程：511 61212x⎛⎫-+=⎪⎝⎭18．（6分）如图，在正方形ABCD 中，线段EC 的长度是线段BE 长度的2倍，BOC △的面积是4平方米，求阴影部分的面积．19．（6分）某班学生列队从学校到一农场参加劳动，以4千米/小时的速度行进，走完6千米时，一个学生奉命回学校取一件东西，他以6千米/小时的速度跑回学校，取了东西后又立刻以同样的速度跑步追赶队伍，结果在距离农场2千米的地方追上队伍，求学校到农场的距离．（队伍长度不计） 20．（6分）甲乙两种商品的成本共2000元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价．后来应顾客的要求，两种商品都按定价打九折出售，结果仍获得利润277元．则甲乙商品的成本各多少元？21．（6分）一只船发现漏水时，已经进了一些水．现在水匀速进入船内．如果3人淘水40钟可以淘完；6人淘水16分钟可以淘完．那么，5人淘水几分钟可以把水淘完？（29）2016年某铁一中入学数学真卷（二）一、1．A解析：设第一组人数为a ，第二组人数为b ，则()11.213.812a b a b +=+1.80.8b a =49b a ∴= 故选A ．2．C解析：考查的是包含与排除的知识．105357=⨯⨯，取整70233⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，70145⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，70107⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，70435⎡⎤=⎢⎥⨯⎣⎦，70337⎡⎤=⎢⎥⨯⎣⎦，70257⎡⎤=⎢⎥⨯⎣⎦，700105⎡⎤=⎢⎥⎣⎦∴能被3、5、7整除的有：23141043238++---=，故与105互质的正整数共有703832-=，选C ． 3．B解析：9300000027000000⨯=厘米270=千米2702710÷=（小时），61016+=时，选B ．4．B解析：正方体的平面展开图只有11种．“141”6种，“231”3种，“222”1种，“33”1种．如下图：“141”6种：“231”3种“222”1种“33”1种图中呈现阶梯型，一定不能出现田字．5． C解析：甲、乙间距离()303611050⨯-=（米）[]30,50150=，10507150⎡⎤=⎢⎥⎣⎦根，由于1050也是150的倍数，所以716-=根，选C ． 二、6．3.2 解析：230155 3.23.1415⨯⨯≈⨯（厘米） 7．724解析：51634.52484+===⨯，31374342324+⋅==⨯ 8．750解析：甲：()()()532150750534426⨯⨯=⨯+⨯+⨯（万元） 9．75解析：设个位数为a ，则十位数为2a +，则()()102623a a a a ++=+++5a =十位为527+=，两位数为75．10．1143解析：1117.21218⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（小时） 11357121836⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭ 3511136123⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭（小时） 共用：()111171433+⨯+=（小时） 11．3解析：设投入x 个红球，则225%2510x x+=+++ 3x =12．47解析：找中间量12，410.5727=+ 121252<，14913002<，510.5929=+，203114022201=+0.50.579> 又0.511714201=> ∴最大的一个是47． 13．83211解析：追及问题．()1815151321211⎛⎫+÷-= ⎪⎝⎭（分） 14．139210解析：分数串为：13，36，59，712，915、1118 213n n -第70个数为：2701139370210⨯-=⨯ 15．3π4解析：考查学生对旋转知识的掌握和代换求解的能力．因为ADE ABC S S =△△即()()()()1S S S S +=+Ⅱ空白Ⅱ空白Ⅲ空白影阴()()1S S ∴=Ⅲ空白影阴 故230π33π3604ABD S S ⋅⋅===扇影形阴 三、16．（1）原式11.30.2545 1.3 3.25 4.5515⎛⎫=++⨯=+= ⎪⎝⎭ （2）原式439485409080344958⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯++⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 301401501123=+++++=（3）原式()1111246812233445=+++++++⨯⨯⨯⨯ 12015=+- 4205= （4）原式59115918175445=⨯-⨯ 59111817544⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 595= （5）原式620227281282024+-=⨯+=+= 四、17．解：51161212x --=23x = 解析：各校都在考查小括号前是减号，去括号的技能．18．解：44416ABCD BOC S S ==⨯=正方形△（平方米）1123AOB ABCD S S S ∴=+⨯⨯影△阴 1141623=+⨯⨯ 263=（平方米） 19．解：学生回学校所用时间：661÷=小时，这1小时，队伍又往前走了：4 14⨯=千米．这个学生追上队伍所用时间：()646()45+÷-=小时，追上队伍时，队伍共走了：6530⨯=千米，离农场还有2千米，所以学校到农场的距离为30232+=（千米）．20．解：设甲成本x 元，则乙成本()2000x -元，()()()90%130%120%20002000277x x ⨯+++--=⎡⎤⎣⎦1300x =．甲成本1300元，乙成本20001300700-=元．21．牛吃草问题．解：每分钟进水：()()34061640 161⨯-⨯÷=-（份）原有水：61611680⨯-⨯=（份）每人每分钟淘水：()804013401+⨯÷÷=（份）5人淘水：()8051120÷⨯-=（分钟）即5人淘水20分钟可以把水淘完．。

（31）2016年某铁一中入学数学真卷（四） （满分：100分 时间：70分钟） 一、选择题（每小题3分，共15分）1．在比例尺是1:4000000的地图上，量得A 、B 两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A 港开向B 港，到达B 港的时间是（ ）． A ．15点 B ．17点 C ．19点 D ．21点2．甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（ ）后甲与乙的本数比是4:1． A ．20本 B 30本 C ．40本 D ．50本3．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次反面朝上的可能性是（ ）．A ．13B ．23C ．12D ．144．如图所示，将一张正方形纸先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD ．取AB 中点M 和BC 的中点N ，剪掉三角形MBN ，得五边形AMNCD ．则将折叠的五边形AMNCD 纸片展开铺平后的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2015时，对应的指头是（ ）．A ．大拇指B ．食指C ．中指D ．无名指 二、填空题（每小题3分，共30分）6．在1、2、310十个数中，所有的质数之和比所有的合数之和少________．7．农科试验基地计划培育30万粒小麦种子，从中任取100粒，发现不发芽的有5粒．估计这一些种子中有_______粒不发芽．8．小明下午5点10分放学到家，立即做作业，作业完成时是6点30分，从他放学到家到完成作业，时针在钟面上旋转了_________度．9．如图，AD DE EC ==，F 是BC 中点，G 是FC 中点，阴影部分的面积占整个图形的_________．10．如图三个小正方体都按相同的规律写着1，2，3，4，56．那么，三个正方体朝左一面的数字之和等于_________．DC NM A N1918171615141312111098761542311．有两根铁丝，一根长8厘米，另一根长6厘米，把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的35，则每段燃掉了_______厘米．12．如图，以直角三角形ABC 的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段半圆弧的长度之和是 37. 68厘米，那么三角形ABC 的面积最大是________平方厘米．（π取3.14）13．如图，填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C =___________．14．如图，一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原长方体的体积是________立方厘米．15．已知：111111980198119822006S =++++，则S 的整数部分是__________． 三、计算题（每小题5分，共25分）16．（1）4330.250.57510⎡⎤⎛⎫⨯-+÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （2）3357114438⎡⎤⎛⎫---÷÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3）14886743914848149149149⨯+⨯+⨯ （4）解方程：140.36::109x = （5）1111112512361015211113151719⎛⎫⨯+++++-⎪++++⎝⎭ 四、解答题（1722-每小题5分，共30分） 17．（1）根据已给对称轴画出平行四边形ABCD 的轴对称图形1111A B C D ．（2）画出平行四边形ABCD 绕点D 顺时针旋转90︒后的图形2222A B C D 并求出CD 扫过的面积．（每个方格的面积为31cm ）18．惊悉我国南方6省遭遇百年难遇的雪灾后，我校师生踊跃捐款，六年某班女生捐款数占全班的40%多160元，男生捐款数是女生捐款数的23，这个班一共为灾区捐款多少元？19．我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物同新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池．这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？（π可取3.14）432631321CA2053156753CBA520．一间教室如果让甲打扫需10分钟，乙打扫需12分钟，丙打扫需15分钟．有同样的两间教室A 和B ．甲在A 教室，乙在B 教室同时开始打扫，丙先帮甲打扫，中途又去帮助乙打扫教室，最后两个教室同时打扫完．丙帮甲打扫了多长时间？（中途丙去B 教室用的时间忽略不计）21．甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小军和小明分别从甲、丙两 站同时出发相向而行，小军过乙站100米后与小明相遇，然后两人保持原速继续前进，小军到达丙站后立即返回，经过乙站300米后又追上小明．问：甲、丙两站的距离是多少米？22．某商店购进西瓜1000个，运输途中碰裂了一些，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40%；碰裂的西瓜只能降价销售，降价出售的西瓜亏了60%．最后结算时发现，总利润率为32%．碰裂了多少个西瓜？ （31）2016年某铁一中入学数学真卷（四） 一、1．D解析：9400000036000000⨯=厘米360=千米 36024=15÷（小时） 61521+=（点） 2．B解析：设乙给甲x 本 7011304x x -=+30x = 3．C解析：硬币有两面，投掷每一次反面朝上的可能性为12，与次数无关．4．D解析：动手操作一下． 5．C解析：找到规律．()2015182516-÷=为中指． 二、6．20解析：此题主要考查1既不是质数也不是合数． 质数和为：235717+++= 合数和为：46891037++++= 371720-∴= 7．15000解析：530000015000100⨯=（粒） 8．40解析：此时针60分钟转30︒，6点30分5-点10分80=分钟30804060︒⨯=︒9．712解析：设1EGC S =△，则2FEG S =△2DFE EFC S S ∴==△△4DBF DFC S S ==△△丙乙甲118422ADB DBC S S ==⨯=△△42174221212S ++∴==⨯++⨯影阴10．10解析：这类题掌握两点，从信息量最多处入手，并用排除法．从这三个图中，3出现的次数最多，就从3入手．第一个图3的对面不可能是2、4，从第2个图中看到3的对面不可能是6、1，所以3的对面是5；同理1的对面不可能是2、6，所以1的对面是4；2的对面是6．走Oo 14510∴++=． 11．3解析：设每段燃x 厘米，则()3685x x -=-3x ∴= 12．72解析：由两段半圆弧的长度知：ππ37.6822AB AC⋅⋅+= 37.6822412123.14AC BC ⨯∴+===+当两数的和一定，这两数相等时，其积最大．11212722ABC S ∴=⨯⨯=△（平方厘米）13．108解析：由三个图中数的规律，7A =，9B =，()()5579108C A B =+=+⨯= 14．396解析：设正方体校长为a ，则4342120a a ⨯+⨯= 6a ∴=()36266396V ∴=++⨯⨯=原方体长（立方厘米） 15．74解析：分母有：20061980127-+=个数，设111198019812006a +++=，则272720061980a <<． 73.374.3S ∴<<，S 的整数部分是74．三、16．（1）原式4731720102⎛⎫=⨯+÷ ⎪⎝⎭122=⨯ 1=（2）原式3338114457⎡⎤⎛⎫=---⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦32811457⎡⎤⎛⎫=--⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3811107⎛⎫=--⨯ ⎪⎝⎭781107=-⨯15（3）原式()148148398624149149=⨯++⨯ ()148398624149=⨯++ 148=（4）解：140.36109x =⨯40.0410x =⨯⨯ 1.6x =（5）原式1111112512233445566775=+++++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 11173=--1121= 四．17．（1）（2）()2214 3.1412.56cm 4S =⨯⨯=扇形 18．解：由题意知：女生 40%=全班21605+=全班160+ 男生23=女生23=（25全班+160）415=全班3203+∴全班：3202416018003515⎛⎫⎛⎫+÷--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（元）19．解：23.1432 3.143 1.2S =⨯+⨯⨯⨯ 3.1416.2=⨯50.868=（平方米）20．解：将打扫A 、B 教室的工作量都看做“1l”，11128101215⎛⎫÷++= ⎪⎝⎭（分钟） 111831015⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭（分钟） 丙帮甲打扫了3分钟．21．解：①由题意知在第一次相遇时间里（相同时间），小军路程12=全程100+ （A 式）小明路程12=全程100-小军路程-小明路程200=米②第一次相遇后，到小军又追上小明时，小军路程12=全程11002-+全程3001+=个全程200+ （B 式） 在相同时间里，小明路程100300400=+=米比较B 式和A 式知：B 式所用时间是A 式的2倍（速度没变，路程是2倍） 1∴个全程2004002002+-=⨯ ∴1个全程600=米故甲、丙两站的距离是600米．22．解：设破裂了x 个，未破裂()1000x -个，则 ()()()()140%160%132%10100000x x ++-=+⨯-()1.410000.4 1.321000x x -+=⨯80x =破裂了80个西瓜．。

（40）2016年某铁一中入学数学真卷（十三）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．下列几何体中，作为塞子，既能塞住甲中空洞，又能塞住乙中的空洞的是（）．A ．B ．C ．D ．2．节约用水是中华美德，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量．结果如20．C ．众数是7吨D 极差是5吨3．小刚由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行m 米，回来时每分钟行n 米，小刚来回的平均速度是每分钟（）米．A ．()2m n +÷B ．()2mn m n ÷+ C ．()mn m n ÷+ D ．()2m n ÷+ 4．三角形三边的长a 、b 、c 都是整数，且6],,0[a b c =，(),4a b =，(),3b c =（注：[,,]a b c 表示a 、b 、c 的最小公倍数，(),a b 表示a 、b 的最大公约数），则a b c ++的最小值是（）．A ．31B ．33C ．35 D ． 41 5．如图，将直角三角形ABC 沿着斜边AC 的方向平移到DEF △的位置（A 、D 、C 、F 四点在同一条直线上），直角边DE 交BC 于点G ．如果4BG =，12EF =，BEG △的面积等于4，那么梯形ABGD 的画积是（）．A ．28B ．24C ．20D ．16二、填空题（每小题3分，共30分）6．将分数25的分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加____________． 7．如图，DA DB DC ==．30DAB ∠=︒， 50DBC ∠=︒．测DAC ∠的度数是__________．8．在0.26，725，2.6，0.267，0.26中，最大数与最小数的差是____________． 9．在比例尺是1:4000000的地图上，量得A 、B 两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A 港开向B 港，到达B 港的时间是__________点．10．某商品如果按现价18元出售，则亏了25%，如果想盈利25%，应按______元出售该商品． 甲乙GE DC BA DCB A11．有两根铁丝，一根长21厘米，另一根长14厘米，把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的35，则每根燃掉了________匣米． 12．如图，是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的25盛有水，将水倒人圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱的高与圆锥的高的比是_________．13．一个口袋中有30个球，其中红球7个，绿球10个，黄球5个，白球和黑球各4个，若想在摸出的球中至少有6个同色球，则至少一次要摸出________个球．14．观察下面由点组成的图形（点群），以此规律继续下去，则前二十个点群中，所有点的总数是______ 个．15．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形、高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为__________．三、计算题（每小题5分，共25分）16．（1）1160.4 1.50.5423⎡⎤⎛⎫-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）42113232.40.2512953⎡⎤⎛⎫÷--⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （3）162578234152157823541639+⨯+÷⨯-（4）解方程：230.52x x -+= （5）11111121231234123100-----++++++++++ 四、解答题（每小题5分，共30分）17．把长方形ABCD 绕顶点A 旋转90︒，求CD 边扫过的阴影面积．（单位：厘米，π取3． 14）18．一次检阅中，接受检阅的一列彩车车队共有30辆车，每辆车长3米，前后相邻的两辆车相隔5米，如果车队每秒行驶2.5米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多长时间？19．学校原来有一块长方形的绿化带，现在想把这块绿化带扩大，长宽各增加8米，这样面积就会增加200平方米．扩建后想把绿化带的四周用篱笆围起来．篱笆至少要多少米长？20．甲、乙两列火车同时从A 地向相反方向行驶，分别驶往B 地和C 地．已知A 、B 之间的路程是A 、C 之间路程的910，当甲车行驶60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1:3，这时两列火车离目的地的路程相等．求A 、C 间的路程．(4)(3)(2)1()21．有一位养鱼专业户想测算出一个鱼塘中养鱼的条数，他上个月从鱼塘中随机地捕捉了60条鱼，并对它们作了标记后又放回鱼塘中，这个月又从鱼塘中随机地捕捉了70条鱼，发现其中3条鱼是有标记的．为了计算出上个月鱼塘中养鱼的条数，他假定上个月鱼塘中的鱼的25%到这个月时已不在塘中（由于死去或迁出），这个月鱼塘中鱼的40%上十月并不在塘中（由于出生或迁入）．那么上个月这个鱼塘中养鱼多少条？22．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成．如果甲乙两人合作30天可完成．现由甲先单独做20天，然后再内乙来单独完成，还需要多少天？（40）2016年某铁一中入学数学真卷（十三）一、1．B2．C解析：题中要求对这20户家庭的月用水量数据的分析，不是对户数的分析．3．B解析：设家到学校路程为“1”，则往返的平均速度()12211mn m n m n⨯===÷++总路程总时间 4．A ．解析：因为(),4a b =，()6,3c =b ∴最小为12，a 最小为4，c 最小为3而[],,60345a b c ==⨯⨯3515c ∴=⨯=则a b c ++的最小值为4121531++=5．C解析：因为DGC DGC ABGD EFCG S S S S +=+梯形梯形△△ABGD EFCG S S ∴=梯形梯形而12BC EF ==， 4BG =1248GC ∴=-=由4BEG S =△4242EG ∴=⨯÷=()8122202EFCG S +⨯∴==梯形即20ABGD S =梯形二、6．25解析：分子增加10，是增加了分子的5倍，要使分数的大小不变，分母也应增加分母的5倍，即5525⨯=．7．10︒解析DA DB = ，30DAB ∠=︒， 30DBA ∴∠=︒，18030 -30120ADB ∠=︒-︒︒=︒又50DBC ∠=︒，DB DC =50DCB ∴∠=︒ 1805050 80BDC ∠=︒-︒-︒=︒36012080160ADC ∴∠=︒-︒-︒=︒又DA DC = '() 180160210DAC ∴∠=︒-=÷︒︒8．2. 34 解析：70.2825= 从小到大有：70.260.260.267 2.625<<<< ∴最大数与最小数的差为：2.60. 26 2. 34-=9．21解析：A 、B 两港相距：9400000036000000⨯=厘米=360千米3602415÷=（小时）61521+=点．10．30 解析：成本：()18125%24÷-=（元）()24125%30⨯+=（元）11．3.5解析：设每根燃烧了x 厘米，则()314215x x -=- ()7 3.5cm 2x == 12．5:6 解析：221ππ532r h r h =柱锥 1215::5:63532h h ∴==⨯=柱锥 13．24解析：想不到的情况：42552124⨯++⨯+=（个）14．590解析：找出点图的规律．再相加：()()()()11131231331193++⨯++⨯++⨯+++⨯()2031219=++++()119192032+⨯=+⨯590=15． 72 解析：()3361161314372⨯⨯-⨯⨯+⨯-⨯=⨯三、16．（1）原式()1136.50.54 6.5 1.10.54 5.40.5410152⎛⎫=-⨯÷=-÷=÷= ⎪⎝⎭ （2）原式13111332.432.41212122089349⎛⎫=÷-+⨯⨯=⨯⨯= ⎪⎝⎭ （3）原式16257823479578234578416314+⨯=+⨯⨯+- 16257823435782341622+⨯=+⨯+ 122= （4）解：()()220.53x x -=+240.5 1.5x x -=+1.5 5.5x =233x = （5）原式()()()()222211221331441100100⎛⎫=-++++ ⎪ ⎪+⨯+⨯+⨯+⨯⎝⎭111112233445100101⎛⎫=-⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 11122101⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭ 9912202=-⨯ 991101=-2101四、17．解：因为'''C D E 围成的面积和CDE 围成的面积相等．S ∴=阴影以AC 为半径的14圆的面积-以AD 为半径的14圆的面积 22π10π844⋅⋅=- ()()229πcm 9 3.1428.26cm ==⨯= 18．解：彩车走过的路程应该是这列彩车的长和检阅场地535米长的和()3303015535 2.5 308⨯+-⨯+÷⎦=⎡⎤⎣（秒） 19．解：设长方形长为x 米，宽为y ，米，则有：8888200x y +⨯+=2006481)7(x y ∴+=-÷=篱笆至少：()2841723266x y +⨯+⨯=⨯+=（米）20．解：解决这道题的关键是设AC 间路程为“1”，则AB 间路程为910告，乙车剩下的路程为33134=+，因为两列火车离目的地的路程相等，也就是说甲行了60千米后也剩路程34，所以A ．C 间路程为： 93320606060400104203⎛⎫÷-=÷=⨯= ⎪⎝⎭（千米） 21．解：这个月有标记的鱼：()60125%45⨯-=（条） 这个月鱼塘有鱼：345105070÷=（条） 上个月鱼塘有鱼：()()1050140%125%840⨯-÷-=（条）22．解：11130+= 甲乙 45181+= 甲乙即11118271⎛⎫+⨯+⨯= ⎪⎝⎭甲乙甲 1121182730135⎛⎫∴=-⨯÷= ⎪⎝⎭甲 11213013554∴=-=乙 211203813554⎛⎫∴-⨯÷= ⎪⎝⎭（天） 即还需要38天 888 y x。

（28）2016年某铁一中入学数学真卷（一）（满分：100分 时间：70分钟）一、选择题（共18分）1．一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（ ）．A ． 294999B ．295786C ．305997D ．3091112．要使6a 是假分数，7a 是真分数，a 应是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．83．把一张长方形的纸片对折4次，每份是这张纸的（ ）．A ．14B ．18C ．116 4．2015年2月份，阴天比晴天少13，雪天比晴天少45，这个月晴天有（ ）． A ．15天 B ．10天 C ．20天5．如图，图中阴影部分占整个图形的（ ）．A ．34 B ．38C ．23 6．某工人原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了（ ） A ．20% B ．120% C ．25%D ．80%二、填空题（共18分）7．甲数的32%相当于乙数的25，甲数是40，乙数是__________ 8．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，它们之间的关系为：码数2=⨯厘米数10-．淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长_______厘米．9．把2支红铅笔和8支粉铅笔放进一个布袋里，每次从布袋中摸出1支（摸出后放回），摸20次，摸出红铅笔的次数大约占总次数的____10．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有__________个．11．有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称至少称____________次就能找到少药片的那瓶． 12．2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区．随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加和15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了_______万元．三、解答题（共64分）13．计算下面各题，能简便的用简便方法计算．（共20分）（1）560165÷÷ （2）666677÷-÷ （3）21117117⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭ （4）351346410⎡⎤⎛⎫--⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 14．求未知数x 的值．（共10分）（1）33 1.7548x -= （2）0.36:8:25x = 15．（8分）根据图完成下列各题．（1）把线段比例尺改成数值比例尺是_______________．（2）得AC 的长是____________,AC 的实际长度是________米．（3）量得B ∠=__________度．（精确到整数位）（4）在图上画出从B 点到AC 边的最短路线．（5）已知B 点到AC 的最短距离为1厘米，求出ABC △的图上面积是____平方厘米．16．（8分）邱老师带240元钱去买一批笔记本．在甲商店，看到一种标价为8元的笔记本,邱老师感到很满意，问营业员怎么卖？营业员说：“买十本送一本．”到了乙商店，看到同样的笔记本，营业员介绍说“每本8元，十本起，可打九折．”根据以上信息请你计算一下，'邱老师到哪家商店购买合算，为什么？17．（9分）星期六下午，城关二小王明同学骑自行车到6千米远的六郎镇姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：（1）王明在姥姥家玩了多少时间？（2）如果王明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家？（3）求出王明骑自行车往返的平均速度？18．（9分）李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟．夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整．假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）（28）2016年某铁一中入学数学真卷（一）一、1．B解析：将千位上的数四舍五入可将数精确到万位，则这个数最大是304999，最小295000．2．B 解析：要使6a 是假分数，6a ≥，要使7a 是真分数，07a <<，则a 只能是6． 3．C 解析：每次对折后每份都是原来的12． 11111222216⨯⨯⨯= 4．A解析：2015是平年，平年2月有28天．单位“1”是晴天，那阴天的分率为113-，雪天的分率为415-，141315281112812815351528⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷+-+-=÷=⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（天） 5．B60米300C BA路程:千米解析：将小正方形边长看作1，整个图形面积为221148⨯+⨯⨯=，阴影面积为22213⨯÷+=，3388÷=． 6．C 解析：计划工效为110，实际工效为18，11125%81010⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭． 二、7．32解析：4032%12.8⨯= 212.8325÷= 8．23.5解析：根据码数2=⨯厘米数10-，可得厘米数()210=÷码数+ ()()3710223.5cm +÷=9．20%解析：()12285÷+=（摸出红铅笔的可能性为15） 12045⨯=次（大约有4次摸到红铅笔） 142020%5÷==（摸出红铅笔的次数占总次数的20%） 10．17个解析：325+=（个） 431-=（个）515÷=（人） 53217⨯+=（个）盈亏问题，两次比较，结果相差5个，每人相差1个，则一共有5人．11．2解析：第一次：天平两侧各放2瓶，如果天平平衡，则剩下的一瓶少4片，如果天平不平衡，则轻的一侧两瓶中有一瓶少4片．第二次：将轻的一侧的两瓶放在天平两侧，轻的一瓶就是少4片的那瓶．12．100解析：设第一次各给两地捐款x 万元和y 万元，()10%5%8%x y x y +=+⨯10%5%8%8%x y x y +=+2%3%x y =32x y = 15%10%13x y +=（因为32x y =，用32y 代替x ） 即315%10%132y y ⨯+= 0.32513y =40y =340602x =⨯= 4060100+=（万元）三、13． （1）原式()560165560807=÷⨯=÷=13．（2）原式7611667667677=⨯-⨯=-= 13．（3）原式211111111172727714112511777⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯=+⨯=⨯+⨯=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 14．（1）33 1.7548x -=解：331.7548x =+ 31248x = 14283x =⨯ 176x = （2）0.36:8:25x =解：80.3625x =⨯89x =98x =÷98x = 15．（1）1:3000解析：线段比例尺表示图上1厘米表示实际30米．比例尺=图上距离:实际距离1cm:30m=1cm:3000cm=1:3000=（2）3cm 90m解析：实际距离=图上距离÷比例尺139000cm 90m 3000=÷== （3）115解析：量角器中心点与顶点B 重合，零刻度线与BC 重合，AB 延长线与内圈刻度115度重合．（4）解析：通过B 点向AC 做垂线，注明垂足，即为三角形ABC 的高，即为B 到AC 的最短路线． （5）21.5cm解析：()2312 1.5cm ⨯÷= 三角形面积=底×高2÷ AC 为底，BD 为高．16．解析：甲：240830÷=（本）（在甲店可买30本）30103÷=（本）（在甲店可送3本）30 333+=（本）（在甲店得到33本）乙：890%7.2⨯=（元）（王老师买的比10本多，可打9折，每本7.2元）12407.2333÷=（本）（在乙店可买到1333本） 133333>（在乙店买合算） 答：在乙店买合算．17．（1）解析：答：王明在姥姥家玩了12时． 从2时玩到122时． （2）解析：()221643-÷⨯=时40=分 1l 时40+分=1时40分答：下午1时40分可到姥姥家．DC BA（3）解析：()17672661212673272⎛⎫+÷+=÷=⨯= ⎪⎝⎭（千米/小时） 答：平均速度为727千米每小时． 18．解析：21:0012:108-=小时50分（他去上班到回来，时钟走了8小时50分）8时50分-8时10-分40=分（用这个时间减去上班时间8小时，再减去早到的10分钟，来回路用了40分）40220÷=（分） （路上单程用20分）下午3时10-分=14时50分（到工厂时间是14时50分）14时50分20-分14=时30分（离开家时间是14时30分）14时30分12-时10分2=时20分（时钟停了2时20分）答：他家的钟停了2时20分．。

（33）2016年某铁一中入学数学真卷（六）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）．A ．祝B ．好C ．新D ．年2．一幅图的比例尺是1:40000000，若东西两城画在图上的距离是5厘米，那么它们实际距离是（）． A ．2000千米 B ．200千米C ．20千米 D ．200000000千米3．5个人分别站在5个作业点1A 、2A 、3A 、4A 、5A 排成一直线做流水作业，如图，他们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱应该放在什么位置才能使每人到零件箱的距离之和最小（）．A ．3A 与4A 之间B ．3A 处C ．4AD ．无法确定4．学校有一批木料想做成课桌，一张课桌由一个桌面和四条桌腿组成．如果1立方米木料可制作课桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有木料10立方米，若设x *立方米的木料用来制作桌腿，则下列方程正确的是（）．A ．()530010x x =-B ．()3004510x x =⨯-C ．()50430010x x =⨯- D ．() 45030010x x ⨯=- 5．49名学生选一名班长，甲、乙、丙三人为候选人，统计37张票后的结果是，甲得15票，乙得10票，丙得12票，甲至少再得（）票才能保证以得票最多当选．A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（每小题3分，共30分）6．4点45分的时候，时针与分针的夹角是________．7．将37.2%、38、0.38、411、513按照从小到大的顺序排列，第二个数是_______． 8．某校五年级共有118人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组，已知参加语文小组的有77人，只参加语文小组的有13人；参加英语小组的有72人，只参加英语小组的有9人；参加数学小组的有81人，只参加数学小组的有21人．那么三组都参加的有____人．9．如图，从长为15厘米、宽为13厘米的长方形硬纸板的四角取掉边长为3厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方形容器，这个容器的体积是________立方厘米．10．如图，在方格纸中有一个平行四边形，若用()1,1来表示点A 的位置，用()2,3表示点D 的位置，那么将平行四边形向上平移2个格子，向左平移1个格子，则C 点对应的位置可以表示为__________．图1好年新家大祝图2321好年新 A 5A 4A 3A 2A 1333311．有一个整数，210除以它余56，518除以它也余56，672除以它还余56，这个数最大是________． 12．六年级一班统计数学成绩，得到平均成绩为87.2分，复查试卷时，发现把刘洋的成绩98分误作89分，经过重新计算后，这个班的平均成绩为87.4分，那么这个班有____个学生．13．甲乙两数的最小公倍数是255，最大公约数是17，已知甲数是51，乙数是__________． 14．A 、B 、C 三人分别读四年级、五年级、六年级．他们各自爱好游泳、篮球、乒乓球中的一项体育运动，但谁爱哪项运动，在哪个年级不清楚，只知道：①A 不是四年级；②B 不是五年级；③爱好乒乓球的不在六年级；④爱游泳的在四年级；⑤B 不爱游泳．请问A 在_______年级．15．如图，将自然数按从小到大的顺序排列成方阵，在2处拐第1个弯，在3处拐第2个弯，在5处拐第3个弯 则第22个拐弯处的数字是________．三、解答题（计算题5道，每题5分，共25分；解答题5道，每题6分，共30分）16．计算：（1）33121148535⎡⎤⎛⎫÷-⨯-+÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()()40008240.008220004120.0041-÷- （3）9111991811179611÷+÷+÷+÷+÷（4）11112357116122030++++ （5）解方程：()125x x -=-17．如图，设正方形的面积为1，E 、F 分别为AB 、AD 的中点，14GC FC =，则阴影部分的面积为多少？18．生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的15少30个，两天共生产了总数的13，求这批零件共有多少个？19．学校某次入学考试，报考的总人数中男生与女生人数之比是5:4，结果录取了91人，其中男生与女生人数之比是7:6；在未被录取的学生中，男生和女生人数之比是4:3，那么报考的共有多少人？ 20．秋季苹果大丰收，农民伯伯准备装箱售卖．如果减少一个箱子，每箱正好装40个苹果；如果增加一个箱子，每箱正好装32个苹果．问一共有多少个苹果？21大唐芙蓉园早上九点开门，但早有人排队等候入场，假定从第一个游客来到时起，每分钟来的游客人数一样多，如果开5个入场口，9点10分就不再有人排队，如果开7个入场口，9点6分就没有人排队，问第一个游客到达时间是8点几分？2019181716151413121110987654321D（33）2016年某铁一中入学数学真卷（六）一、l ．D解析：首先我们看到“好”的对面是“大”，“家”的对面是“年’’，“祝”的对面是“新”；其次看到 “好”，翻到第1格，“新”翻到第2格，“家”翻到第3格，“家’’的对面是“年”，所以这时小正方体朝上一面的字是“年”．2．A解析：540000000200000000⨯=厘米2000=千米3．B解析：这时1A 、2A 、4A 和5A 到3A 的距离和最小．4．B解析：若设x 立方米的木料用来制作桌椅．1立方米可制作桌腿300条，x 立方米共制作桌椅300x 条；剩有木料()10x -立方米，1立方米可制作桌面50个，共制作桌面()5010x -个，又1个桌面配4个桌腿，所以有()30045010x x =⨯-5．C解析：这时甲已有15票，丙已有12票，还剩493712-=票，1226÷=，只要甲得5票，15520+=票． 丙：()1212519+-=票，2019>．也就是说甲至少再得5票就能保证以得票最多当选．二、6．127.5︒解析：表在4点45分时，时针与分针所夹角：30 4 300. 545127. 5︒⨯+︒-︒⨯=︒ 7．37.2% 解析：五个数按从小到大顺序排列为：4350.3637.2%0.3750.380.384611813=<<=<<= 8．37解析：根据题意有如图，且2777281118112a b c x +++=++-=①()1181392175a b c x +++=-++=②①-②得1127537x =-=（人）即三组都参加的有37人．9．189解析：容器的体积：()()()3153213 323189cm -⨯⨯-⨯⨯= 10．()4,6解析：原来C 点位置为()5,4，当平行四边形向上平移2个格，向左平移1个格后，新的坐标为()4,6． 11．154解析：三个数分别除以同一个数后余数相同，所以三个数分别两两相减有：5182103081542-==⨯672518154-=所以这个最大除数是154．12．45解析：()()988987.487. 290.245-÷-=÷=（人）13．85 解析：255171535÷==⨯甲17351=⨯=∴乙17585=⨯=14．五解析：推理问题．信息量最多的是B ，从B 入手，由②B 不是五年级，又⑤B 不爱游泳，④爱游泳的在四年级，所以B 不是四年级，那么B 是六年级．再由①A 不是四年级，所以A 是五年级．x c ba 英数语15．133解析：找规律21223 2 42112++⨯+⨯+⨯++⨯()=12123411+⨯+++++()11111=122+⨯+⨯=133 三、16．（1）原式33215129===855481040÷+⨯+ （2）原式()220004120.0041==220004120.0041⨯-- （3）原式91861917==34=7119+++++ （4）原式1111=23571123344556++++++++⨯⨯⨯⨯ 11=2826+- 1=283（5）解：2110x x +=+113x = 17．解：过G 作GH CD ⊥交CD 于H ，过G 作GM AB ⊥交AB 于M ． 14GH CG FD CF ∴==（相似三角形对应边成比例） 11114428GH FD ∴=⋅=⨯= 171188GM GH ∴=-=-= 11177222832GEB S EB GM ∴=⋅=⨯⨯=阴影 18．解：设这批零件共x 个，则111803053x x +=+ 1125x =即这批零件共1125个．19．解：设报考人数中男生5x 人，女生4x 人 录取男生：7914976⨯=+（人） 女生：6914213⨯=（人） 54944423x x -=- 21x =报考的共有9921189x =⨯=人H D20．解：盈亏问题，已知每箱装40个，少40个 每箱装32个，多32个()403240329+÷-∴=（）个箱子苹果数：()4091320⨯-=（个）21．解：牛吃草问题每分钟来人：()()5107610 62⨯-⨯÷-=（份） 原有人：51021030⨯-⨯=（份）30215÷=（分钟）60分15-分45=分第一个游客到达时间是8点45分．。

（34）2016年某铁一中入学数学真卷（七）（满分：100分时间：70分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．已知2731a =，87.1%b =，0.088C =，则a 、b 、c 的大小关系为________．（用“>”连接） 2．表盘上6:44时，时针与分针所夹锐角为______．3．定义：()221x x x f =+-，中()2222217f =+⨯-=，则()()1f f =________．4．为推动经济发展，政府投入人民币4万亿来刺激消费，数“4万亿”中，数字4后面零的个数为__________．5．若::2:5:6a b c =，:: 1:4:3e c f =，则:e a =__________．6．将边长为28厘米、8厘米、9厘米的长方体表面涂上红色，再将其分为2016个一样大的小正方体，则最多有一面涂红色的小正方体的个数为__________．7．已知a 为奇数、b 为偶数、c 为质数，若a b c ++的和为111，则a 、b 、c 的积的最大值为________． 8．面积为1的正方形ABCD 中，F 为AD 边上靠近A 点的三等分点，连接BF ，BF 与AC 交于点E ．AEF △的面积为_________．9．观察下面图形规律：当n =________时，图形中“口”的个数是“●”的个数的3倍．10．从三个不同方向看一个长方体，每个方向只能看到长方体的一个面，且看到酌三个长方形的面积分别为4、5、20，则该长方体的体积为___________．二、选择题（每小题3分，共15分）1．b 是一个两位数，a 是一个三位数，将a 、b 之间放一个零后组成一个六位数，该六位数可表示为（）．A ．1000a b +B ．1000b a +C ．10a b +D ．10b a +2．如图，在由20个小正方形组成的网格中再涂黑一个小正方形，使四个小黑块成为轴对称图形，则不同的涂法有（）．A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种3．下列物品的质量最接近7克的是（）．A 一部6iphone SB ．一个鸡蛋C ．一个一元硬币D ．一根绣花针4．数1234⨯⨯⨯中，因数2的个数为3个，则数12355⨯⨯⨯⨯ 中，因数2的个数为（）．A ．27B ．32C ．50D ．525．小明将一个三位数的个位数字擦掉，又告诉没有看到这个数的小敏擦掉的是个位，小敏在其个位随机写了一个一位数字，写完后得到的三位数等于原来的三位数的可能性为（）．三、解答题（计算题5道，每题5分，合计25分；解答题4道，合计30分）1．计算．（1）()7.330.29 2.625-+（2）11333817557⎛⎫⨯+⨯÷ ⎪⎝⎭ （3）2341375+-- 2．解方程．（1）115152x x -=+（2）110.3x x -+= 3．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h 的速度前进，突然，1号队员加快速度，以50kg/h 的速度独自前进，行进17km 后掉转车头，仍以50km/h 的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？4．某工厂原计划30小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少件零件？5．一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米／时，顺水航行需要5小时，逆水航行需要7小时，求两码头之间的距离．6．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利18元；按标价的7折销售该工艺品10件与将标价降低8元销售该工艺品6件所获利润相．该工艺品每件的进价是多少元？（34）2016年某铁一中入学数学真卷（七）一、1．b a c >> 解析：270.8709631a =≈0.871b =0.088c = b a c ∴>>2．62︒解析：6v =分针度/分，0.5v =时针度/分6:44时：30164300.54462︒⨯+︒⨯+︒-︒⨯=︒3．7解析：()2112112f =+⨯-=()()()21222217f f f ==+⨯-=4．125．3:4解析：因为::2:5:64:10:12a b c ==::1:4:33:12:9e c f ==:3:4e a ∴=6．1852解析：20162889=⨯⨯解一：最多有1面涂色1=面涂色0+面涂色()26626767226671852=⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=解二：最多有1面涂色=总数3-面涂色2-面涂色()20168266741852=--++⨯=7．5940解析：因为111a b c =++=奇+偶+质数2c ∴==奇+偶+2（和一定，它们越接近，其积越大）55542=++a ∴、b 、c 的最大积为：5554 25940⨯⨯=8．124解析：找AB 边的三等分点G 、H ，连接GE 、HE ，则AEF AEG GEH HEB S S S S ===△△△1111132424AEF S ∴=⨯⨯⨯=△ 9．17解析：观察图形规律得到：“口”的个数()11232n n n +=++++= “●”的个数3n =当()1332n n n +=⨯时 17n =即17n =时，图形中“口”的个数是“●”的个数的3倍． 10．20解析：设长方体的长、宽、高分别为a ，b 、c ，如图那么20ac =4bc =5ab =222222 204 5 451a b c ∴=⨯⨯=⨯⨯．'．体积 a ．bc =4 x5 x I =20二、1．A解析：由题意知：六位数为1000a b +2．B解析：4种不同的涂法标在了图上．3．C4．C解析：因数2的个数，取整55272⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，255132⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，35562⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，45532⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，55512⎡⎤=⎢⎥⎣⎦共计：271363 1 50++++=（个）5．A三、1．（1）原式7.33 2.915 4.415=-=（2）原式()1717138175525335333=⨯+⨯=⨯⨯=cb a 0ba（3）原式704584461105105105105=+--= 2．（1）解：4.5 1.2x =415x = （2）解：()0.3 1 1x x +=-0.7 1.3x =617x = 3．解：()17250 5523⨯÷+=（小时） 4．解一：设原计划每小时生产x 件，则 () 3060245x x +=+10x ∴=原计划生产：3010300⨯=（件）解二：5246060⨯-=个()60302410÷-=个1030300⨯=（件）5．解一：:5:7t t =顺逆 :7:5v v ∴=顺逆() 32753km/h ⨯-=÷:3721km/h v ⨯=顺215105⨯=（千米）解二：设船在静水中速度为x 千米/小时()()5373x x +=-18x =两地相距：()5 183105⨯+=（千米）6．解一：设每件进价x 元，则()()1070%186188x x x x +-=+--⎡⎤⎣⎦22x =解二：()188660-⨯=（元）18601012-÷=（元） ()12170%40÷-=（元）40 -18 =22（元）。

（35）2016年某铁一中入学数学真卷（八）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．下面各数中，最大的是（）．A ．1115B ．79c ．0.777 D ．77.8% 2．从城南到城北，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（）．A ．33.3%B ．3.3%C ．50%D ．5%3．乙仓货存量比丙仓货存量多10%，丙仓货存量比甲仓少10%，则（）货存量最多．A ．甲仓B ．乙仓 c ．丙仓 D ．无法判断4．电影院第一排有m 个座位，后面一排都比前一排多1个座位，第n 排有（）个座位．A ．m n + B1m n +- C ．1m n ++ D ．mn 5．360的因数共有（）个．A ．26B ．25C ．24D ．23二、填空题（每小题3分，共30分）6．按规律填数：2，5，10，17，26，_________．7．今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲_______岁．8．有一旅客携带30千克行李从西安乘飞机去北京，按民航规定，每位旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票的1. 5%购行李票，现该乘客购买了135元的行李票，问他的飞机票价是____元．9．从时针指向4点开始，再经过________分钟，时针正好与分针重合．10．有大、小两瓶酒精溶液，重量比为3:2，其中小瓶中溶液的浓度为3%，现在把这两瓶溶液混合 起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的2倍．那么原来大瓶酒精溶液的浓度是__________．11．一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是________．12．桌子上并排放着三张扑克牌，A 右边的两张中至少有一张Q ，而Q 左边的两张中也有一张Q ；红桃左边的两张中至少有一张黑桃，而黑桃右边的两张中也有一张黑桃，中间的那张牌是________． 13一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，那么这个四位数最大是________．14．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法共有_______种．15．如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A 圈，三箭落入B 圈，一箭落C 圈，共得30环；乙也射了5箭，两箭落入A 圈，一箭落入B 圈，两箭落入C 圈，也得30环．则B 日圈是_______环．三、计算题（每小题5分，共25分）16．5211735⎡⎤⎛⎫++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦17．111112110164834⎛⎫-++⨯ ⎪⎝⎭ 18．23114.83 1.5147255⎡⎤⎛⎫+-⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 19．1111111111361015212836455566+++++++++ 四、解答题（每小题6分，共30分）C BA21．因天气反复无常和雾霾影响，致使西安地区受流行感冒侵袭，有25%的人患了感冒，过了一星期，其中有40%的人痊愈了，但原来健康的人又有32%患了感冒．现在健康的人数占全部人口的百分之几？22．右图中长方形长6cm AB =，宽4cm BC =，已知阴影①比阴影②的面积少23cm ，求EC 的长．23．某商品按定价出售，每个可获得45元的利润．已知按定价打八折出售8个，所获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样多．这种商品每个定价多少元？24．一个圆柱体容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注水，18秒钟时水恰好没过铅块的上表面，又过了1分半钟，水注满了容器．若容器的高度是24厘米，铅块高度是6厘米，则容器底面积是多少平方厘米？25．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4:3，两人相遇后继续行驶，甲到达B 地和乙到达A 地后都立即沿原路返回，已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A 、B 两地相距多少千米？（35）2016年某铁一中入学数学真卷（八）一、1．D解析：A 中110.7315= ，B 中70.79= ，C 中0.777，D 中77.8%0.778=，D 最大． 2．C 解析：110v =甲，115v =乙，11150%101515⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ 3．B解析：因乙110%=丙1110=丙 丙()9110%10=-=甲⇒甲109=丙 1110109>，所以乙仓最多 4．B解析：找规律：第1排，m 个座位第2排：1m +（个）第3排，2m +（个）第n 排，1m n +-（个）5．C解析：32360235=⨯⨯，因数的个数：()()()31211124+⨯+⨯+=二、6．37解析：找到数串的变化规律7．6解析：4年前，小华+小玲224214=-⨯=岁，已知小华8岁，∴小华148 6=-=岁．8．900解析：已知，机票价 1.5%3020135⨯⨯-=（）元 ∴机票135 1.5%(10)900=÷⨯=（元）A+11+9+7+5+337109．92111解析：1v =分针格/分，112v =时针格/分 19201211211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭10．8%解析：()3%2323%28%3⨯⨯+-⨯= 11．20解析：设这个数为a ，两个相邻奇数分别为x ，2x +，则()240a x ax +-=240a =20a =12．黑桃Q解析：按题意有：AQ Q 黑桃 黑桃 红桃13．202014．6解析：列举：每人最少1件，最多3件．()1,2,2，()2,2,1，()2,1,2，()3,1,1，()1,3,1，()1,1,3共有6种．15．6解析：由题意得：330A B C ++=①2230A B C ++=②303A C B +=-代入②：()230330B B -+=60630B B -+=6B =三、16．原式572291912715105105=++== 17．原式1335115109456863824=--=-= 18．原式23328514.8722521⎡⎤⎛⎫=+-⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 2528514.8142521⎛⎫=+⨯⨯ ⎪⎝⎭ 516.821=⨯ 4=19．原式222226122030132=+++++ 111122334451112⎛⎫=⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 112212⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 56= 20．解：设这个数为x133640%735x ⨯=- 49x =四、21．解：25%患感冒的，其中痊愈的有：25%40%10%⨯=原来健康的，现在还健康的：()()125%132%51%-⨯-= 现在健康的：10%51%61%+=22．解：3ABE ABCD S S -= 长方形△即()462643EC +÷=⨯+⨯27264EC =⨯÷-5EC =（ cm ）23．解：考过多次，按定价每个减35元，12个获利润()453512120-⨯=元也就是说，按定价的80%出售8个也获利润120元，每个获利120815÷=元． 利润每个降了：4515 30-=元定价：()30180%150÷-=（元）24．解：设容器底面积为x ，由每秒钟的注水量相等列方程：1分半90=秒 ()()6662461890x x -⨯⨯-= 90x =底面积是90平方厘米．25．解：如图，:4:3v v =甲乙:4:3S S ∴=甲乙两次相遇，两人共走3个全程()43321+⨯=份路程其中甲走了：4312⨯=份路程由上图知道，1份路程：()30127315÷--=（千米）A 、B 两地相距：()1543105⨯+=（千米）。

2016年铁一中入学练习题一、选择题（每小题1分，共5分）1．把一条长15厘米的线段截成三段，使每条线段的长度都是整数，用三条线段可以组成个不同的三角形。

( )A.4B.5C.6D.72．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变；使利润率提高了6个百分点（即成为：原利润率+6%），则原利润率为 ( )%10.A %12.8 %14.C %17.D3．小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点4，再走下坡路到 达点日，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。

放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保 持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是 ( )A ．14分钟B ．17分钟C ．18分钟D ．20分钟4．我国古代的“河图”是由3 x3的方格构成，每个格内均有数目不等的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等。

如图，给出了“河图”的部分点图，那么M 处所对应的点图是 ( )A.● B●●5．求20123222221+++++ 的值，可令20123222221+++++= S 则++++=43222222S 20132+ 因此.1222013-=-S S 仿照以上推理，计算出1+5+522012355+++的值为 。

15.2012-A 15.2013-B 415.2013-C 415.2012-D 二、填空题（每小题1分，共5分）6．如图，在2 x2的正方形网格中有9个格点，已经取定点4和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是 。

7．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分。

△AOB 的面积是1平方千米，△COD的面积是3平方千米，△BOC的面积是2平方千米。

公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是平方千米。

8．小明从家去学校，如果每分钟走80米，能在上课前6分钟到校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，那么小明的家到学校的距离是。

陕西省西安市铁一中2016届高三数学下学期开学考试试题 理（满分：150分 ，考试时间 ：120分钟）第一部分（选择题 共60分）一、选择题(共12个小题,每小题5分,计60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R ，{}ln(1x)M x y ==- ，{}(x 2)21x N x -=< ，则()N U C M I = A ．{x|x ≥l} B ．{x|1≤x <2} C ．{x|0≤x <l} D ．{x| O <x ≤l} 2.复数1cos sin z x i x =-，2sin cos z x i x =-，则21z z • A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.如果输出的函数值在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2141，内，则输入的实数x 的取值范围是A.[]23--，B.[]12--，C.[]01，-D.[]10， 4.某长方体的三视图如右图，长度为10的体对角线在正视图中的投影长度为6，在侧视图中的投影长度为5，则该长方体的全面积为A.253+B.456+C.6D.105.已知*3()211n a n N n =∈-，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则使0n S >的n 的最小值为A.13B.12C.11D.106.过抛物线x y 42=焦点的条直线与抛物线相交于A 、B 两点，若点A 、B 横坐标之和等于5，则这样的直线A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在7.函数sin xy x=，(0)(0,)x ππ∈U -，的图像可能是下列图形中的8. 6名同学安排到3个社区A 、B 、C 参加服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A 社区，乙和丙同学均不能到C 社区，则不同的安排方法种数为正视图 侧视图俯视图A ．12B ．9C ．6D ．59.已知双曲线221(00)mx ny m n -=>>、的离心率为2，则椭圆122=+ny mx 的离心率为A.33B.332 C.36D.3110.已知函数f(x)＝ln(1＋9x 2－3x)＋1，则f(lg2)＋f(lg 12)＝A ．－1B ．0C ．1D ．211．设圆O 的半径为3，直径AB 上一点D 使AB →＝3AD →，E 、F 为另一直径的两个端点，则DE →·DF →＝A ．－8B ．－6C ．－5D ．－312.定义在(0,)2π上的函数()f x ，()f x '是它的导函数，且恒有()()f x f x tanx '<成立，则A ．3()2()43f f ππ> B ．(1)2()sin16f f π>⋅C ．2()()64f f ππ>D ．3()()63f f ππ>第二部分（非选择题 共90分）二、填空题(共4个小题，每小题5分，计20分)13.在平面直角坐标系中，不等式组0,40,x y x y x a +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩(a 为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a 的值为 .14.已知向量),10,(),5,4(),12,(k OC OB k OA -===且A,B,C 三点共线，则k= . 15.在△ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，AB ＝3，BC ＝2，AC ＝7，则sin ABD ∠等于 . 16.圆柱形容器内盛有高度为8cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面 半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_______cm.三、解答题（共6小题，计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和构成数列{}n b ，数列{}n b 的前n 项和构成数列{}n c ．若()2134n n b n =-+，求（Ⅰ）数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）数列{}n c 的通项公式．18．（本小题满分12分）如图,已知四边形ABCD 是矩形,AB =2BC =2,三角形PAB 是正三角形,且平面ABCD ⊥平面PCD .(Ⅰ)若O 是CD 的中点,证明：BO ⊥PA ； (Ⅱ)求平面PAB 与平面PAD 夹角的余弦值． 19．（本小题满分12分）已知函数2()ln (0,R)f x ax bx x a b =+->∈ ． （Ⅰ）设1,1a b ==-，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若对任意0,()(1)x f x f >≥恒成立．试比较ln a 与2b -的大小． 20．（本小题满分12分）食品安全是关乎到人民群众生命的大事。

2015-2016学年陕西省西安市铁一中学高三（下）开学数学试卷（文科)一、选择题（共12个小题，每小题5分,计60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=R，M=｛x｜y=ln（1﹣x)}，N=｛x｜2x（x﹣2）＜1｝，则（∁U M）∩N=(）A．{x|x≥1} B．{x｜1≤x＜2｝C．｛x|0≤x＜1}D．｛x｜0＜x≤1｝2．复数z1=cosx﹣isinx,z2=sinx﹣icosx，则|z1•z2|=（）A．1 B．2 C．3 D．43．阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间[，］内，则输入的实数x的取值范围是（)A．（﹣∞，﹣2) B．［﹣2，﹣1］C．［﹣1，2］D．(2，+∞）4．若sin（π+α）=，α是第三象限的角，则=（）A．B． C．2 D．﹣25．某长方体的三视图如图，长度为的体对角线在正视图中的投影长度为，在侧视图中的投影长度为,则该长方体的全面积为（)A．3+2 B．6+4 C．6 D．106．已知,记数列｛a n｝的前n项和为S n，则使S n＞0的n的最小值为（）A．10 B．11 C．12 D．137．已知双曲线mx2﹣ny2=1（m＞0，n＞0)的离心率为2，则的值为（）A．B．C．3 D．8．盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降(）cm．A．B．C．2 D．39．函数y=，x∈（﹣π，0）∪(0,π）的图象可能是下列图象中的（）A．B．C．D．10．过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5,则这样的直线（）A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条D．不存在11．定义在（0，）上的函数f(x）,f′（x），是它的导函数,且恒有sinx•f′（x）＞cosx•f(x)成立，则（)A．f（）＞f（）B．f（）＞f（）C．f(）＞2f（）D．f（）＜f（）12．已知条件p：≤﹣1，条件q:x2+x＜a2﹣a，且￢q的一个充分不必要条件是￢p,则a的取值范围是（）A．［﹣2,﹣］B．［,2］C．[﹣1，2］D．（﹣2，］∪［2,+∞）二、填空题(共4个小题,每小题5分，计20分）13．在平面直角坐标系中,不等式组（a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为．14．已知向量=(k，12)，=（4，5），=（﹣k，0），且A,B，C三点共线,则k=．15．在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2,AC=，则sin∠ABD等于．16．已知数列｛a n｝的前n项和构成数列{b n},若b n=（2n﹣1）3n+4,则数列{a n｝的通项公式a n=．三、解答题（共5小题，计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数f（x)=2cosx（sinx﹣cosx），x∈R．（Ⅰ）求函数f(x)图象的对称中心；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[，］上的最小值和最大值．18．某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组［75，80），第2组[80，85)，第3组［85,90）,第4组［90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；（Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?（Ⅲ）在(Ⅱ）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．19．如图，设四棱锥S﹣ACDE的底面为菱形，且∠ABC=60°,AB=SC=2，SA=SB=．（Ⅰ）求证：平面SAB⊥平面ABCD；（Ⅱ）设P为SD的中点,求三棱锥P﹣SAC的体积．20．设函数f（x）=x(e x﹣1)﹣ax2(Ⅰ）若a=，求f（x）的单调区间;（Ⅱ)若当x≥0时f（x)≥0，求a的取值范围．21．如图，已知椭圆C:=1（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2)2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．（1)求椭圆C的方程；（2）求的最小值,并求此时圆T的方程；（3)设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证:|OR｜•｜OS|为定值．请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。

（38）2016年某铁一中入学数学真卷（十一）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1．已知三角形三边长为a ，6，10，则三角形的周长可能为（）．A ．18B ．20C 25D 322．图象中所反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）．A ．小明在早餐店吃早餐用了20分钟B ．早餐店离小明家15．千米 C ．小明从家去体育场的平均速度为10千米/小时D ．小明从早餐店回家的平均速度是6千米/小时3．如图，一副三角板在同一平面上，且两直角顶点重合，若140ABE ∠=︒，则CBD ∠的大小是（）．A ．45︒B ．40︒C ．35︒D ．30︒4．小明带a 元钱去超市买文具，买铅笔用去了所带钱数的14，买橡皮用去余下钱数的13，然后他又用剩下的钱数的15买了把尺子，这时小明还剩（）． A ．12a 元B ．25a 元 c ．14a 元D ．13a 元 5．小明与小丽约定下午3时在学校门口见面，为此，他们早上8时将自己的手表对准．小明于下午3时准时到达学校门口，可是小丽还没到．原来小丽的手表比正确时间每小时慢4分钟．如果小丽按自己的手表时间在3时到达，则小明还需要等（）．A ．30分钟B ．28分钟C ．26分钟D ．32分钟二、填空题（每小题3分，共30分）6．某班有20名男生和30名女生，20%的男生和40%的女生参加学习小组，则参加学习小组的人数占全班人数的_________%．7．有5张卡片（形状、大小、质地都相同），卡片正面分别画有下列图形；①线段；②等边三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形满足是轴对称图形的概率是________．8．我国古代先贤用一种绝妙而形象的二进制计数符号来表示万事万物，即用“一”表示“1”，用“- -”表示“0”；亦用“”表示“1”，即二进制的“001”；用“”表示“6”，即二进制的“110”，那么用这种符号表示“4”为________．9．边长为整数，周长为20的等腰三角形有____个．10．若将图（1）中四边形的个数记为m ，图（2）中的三角形的个数记为n ，则m n=______．分DCA11．如图长方形ABCD 的长8DC =，宽5AD =，E 是AB 的中点，点F 在BC 上，已知DEF △的面积为16，则DEF △的边EF 上的高等于________．12．如图所示，E 、F G 、H 、分别为四边形ABCD 各边的中点，四块阴影部分的面积分别为1、4、5、7，那么四边形LMNO 的面积是________．13．某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土．两人用一根扁担抬一筐土，一人用一根扁担挑两筐土．已知全班共用箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具），则共有____名同学挑土．14．已知三角形的三边长a 、b 、c 是互不相等的正整数，且a 、b 、c 的最小公倍数是60，较短两边的最大公约数是4，则此三角形的周长的最大值为_________．15．六年级（2）班的同学站成一排，他们先自左向有从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“20”的两名同学之间（包括这两名同学）恰有15人，则全班同学共有________人．三、作图题（共5分）16．作图题：如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （l ）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的111A B C △； （2）把111A B C △绕点1A 按逆时针方向旋转90︒，在网格中画出旋转后的122A B C △．四、计算题（每小题5分，共20分）17．564 2.5322981 4.54⨯÷+⨯÷⨯÷+⨯÷ 18．155151246132612⎡⎤⎛⎫÷-÷+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ (2)(1)85F E DC BA19．121314152939495923344556⨯+⨯+⨯+⨯ 20．215.7 4.2 4.352013145151776567373⨯+⨯⨯⨯+⨯+ 五、解答题（共4小题，合计30分）21．（6分）解方程：252134x x -+=- 22．（6分）在一条公路上汽车A 、B 、C 分别以每小时80、70、50千米的速度行驶，汽车A 从甲站开往乙站，同时汽车B 、C 从乙站出发与A 相向而行开往甲站，途中，车A 与车B 相遇后两小时再与车C 相遇，问甲乙两站的距离为多少千米？23．（8分）夏季来临，天气逐渐炎热，某超市将某种碳酸饮料每瓶价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费9元，调价后买上述碳酸饮料2瓶和果汁饮料3瓶共花费23.05元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？24．（10分）如图，已知四边形ABCD 的面积为90，对角线AC 和BD 肋相交于点P ，在四边形的两边 AB 和CD 上分别取两点M 和N ，且13MB AB =，35BP BD =，23NC DC =，23PC AC =． （l ）求CPD △的面积；（2）连接CM 、DM ，求CMD △的面积；（3）求四边形MBCN 的面积．（38）2016年某铁一中入学数学真卷（十一）一、1．C解析：解一：三角形的任意两边之和大于第三边，有10a b +> 4a ∴>三角形的任意两边之差小于第三边，有10a b -< 16a ∴<416a ∴<<5610++<周长15610<++21<周长31<，故选C解二：要做成三角形，必须两个小边之和大于大边，所以a 最小取5，因为5610+>；a 最大取15，因为61015+>，这样就决定了周长的范围5610++<周长15610<++，即21<周长31<，故选Ｃ 2．D解析：A ．654520-=分钟，对；B ．对；C ．2.5 2.5101154==千米千米分小时千米/小时，对；D ．回家的平均速度＝ 1.5 1.53195652==-千米千米分分小时千米/小时，所以D 错． 3．B解析：1409050CBE ABE ABC ∠=∠-∠=︒-︒=︒905040CBD EBD CBE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒4．B 解析：1344a a a -=，33114432a a a -⋅=， 11122255a a a -⋅= 5．APN MD CB A解析：设标准时间从早上8点到下午3点的时间里手表走了x 小时，5615860x-==手表标准时间 172x =（小时） 1602⨯分30=分 手表慢了30分钟，小明还需要等30分．二、6．32 解析：2020%3040%32%2030⨯+⨯=+ 7．45解析：五种图中有四种是轴对称图形，所以轴对称图形的概率是45． 8.解析：这也是一种新定义．4在二进制中表示为“100”，而古代“1”表示为“—”，“0”表示为“- -”，所以用古代这种符号表示4为． 9．4解析：做成等腰三角形要满足两腰之和大于第三边，周长为20的等腰三角形边长可以为：()6,6,8、()7,7,6、()8,8,4、()9,9,2，共4个．10．27解析：图（1）中四边形的个数6m =，图（2）中三角形的个数()3213321n =++⨯+=62217m n ∴== 11．6.4解析：E 为AB 中点4AE EB ∴== 154102D A E S =⨯⨯=△ 设FC x =，则5FB x =-85101614DCF EBF S S +=⨯--=△△ 即()118451422x x ⨯+⨯⨯-= 2x =2FC ∴=，5EF ∴=设EF 上的高为h ，则15162h ⨯=， 6.4h = 12．17x 5-x 161044A B C DE F 58连接ACG 为DC 中点ADG AGC S S ∴=△△E 为AB 中点，ACE BCE S S =△△12AGC ACE AGD BCE ABCD AGCE S S S S S S ∴=+=+=四边形△△△△ 同理12ABCD BFDH S S =四边形 1234S S S S ∴+=+也就是说12347514OLMN S S S S S ++=+++++四边形751417OLMN S ∴=+++=四边形13．23解析：设有x 名学生挑土，用了x 根扁担，有()36x -根扁担抬土，萝筐数 2365x x +-= 23x =共有23名同学挑土．14．31解析：不妨设a b c >>，由(),4b c =c ∴最小为4因为[],,60345a b c ==⨯⨯让15a =，b 应有因数4，且要小于a还应有a 的因数 4312b ∴=⨯= 周长：1512431a b c ++=++=15．53或25解析：本题应分两种情况考虑，设全班一共有x 人，则：（1）从右向左报数时，报20的同学没有到达第一遍报数为20的同学所在的位置，则有19191553x =++=人．（2）从右向左报数时，报20的同学超过第一遍报数为20的同学所在位置，则有401525x =-=人．三、16．4S 4S 3S 2S 1AB C D E F G H LN M O 175C 2B 2C 1B 1A 1C B A四、17．原式307.5458104218 4.5427384+==⨯=+ 18．原式15526115311122461315122464242⎡⎤⎛⎫⎛⎫=÷-⨯+=÷-=⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 19．原式122334453040506023344556⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1132203040503253=-+-+-+- 13140125=--- 913710= 20．原式()()4.2 5.7 4.34242201320132013126556711431776562196567373⨯+=⨯=⨯=⨯=⨯⨯++⨯+ 五、21．解：252434x x -+-= ()()42532x x -=-2.8x =22．解：A 、C 两小时相遇的路程：()80502260+⨯=（千米） A 、B 相遇时间：()260705013÷-=（小时）甲、乙两站的距离：()8070131950+⨯=（千米）23．解：设原1瓶饮料x 元，1瓶果汁y 元()()9110%215%323.05x y x y +=⎧⎪⎨+⋅+-⋅=⎪⎩①② 将9y x =-代入②：()2.2 2.85923.05x x +-=4x =945y =-=答：调价前一瓶饮料4元，一瓶果汁5元．24．解：（1）设APD S a =△ 23P C A C = 2D P C S a ∴=△35BP BD = 32ABP a S ∴=△ 3PBC S a =△ 332902a a a a ∴+++= 12a = 21224CPD S ∴=⨯=△B（2）313121823CBM S ⎛⎫=+⨯⨯= ⎪⎝⎭△ 321122023AMD S ⎛⎫=+⨯⨯= ⎪⎝⎭△ 90182052CMD S ∴=--=△（3）222185252333CBM CMD MBCN S S S =+=+⨯=四边形△△。