2013届高三物理一轮复习课时作业及详细解析 第27讲电场的力的性质

高考物理一轮复习课后限时作业27电场的力的性质（含解析）新人教版时间：45分钟1．下列关于电场强度的说法中正确的是( B )A ．由E ＝F q 知，若q 减半，则该处电场强度变为原来的2倍B ．由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比C ．由E ＝k Q r 2知，在以Q 为球心、r 为半径的球面上的各点的电场强度均相同D ．电场中某点的电场强度的方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向解析：电场中某点的场强大小与试探电荷的电荷量无关，故选项A 错误；由E ＝k Qr2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比，选项B 正确；由E ＝k Q r2知，在以Q 为球心、r 为半径的球面上的各点的电场强度大小均相同，但是方向不同，选项C 错误；电场中某点的电场强度的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，选项D 错误．2.如图所示为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O 点为A 、B 两点电荷连线的中点，a 、b 为A 、B 两点电荷连线的中垂线上关于O 点对称的两点，则下列说法中正确的是( D )A ．A 、B 可能为等量异号点电荷B ．A 、B 可能为电荷量不相等的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受的电场力大小相等，方向相反解析：根据电场线的方向及对称性可知该电场是由等量同种点电荷形成的，故A、B错误；a、b两点处虽没有画出电场线，但这两点的电场强度都不为零，C错误；根据该电场的特点可知，同一试探电荷在a、b两点所受的电场力等大反向，D正确．3.库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律，它的发现是受万有引力定律的启发，实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力．如图所示为无大气层、均匀带有大量负电荷且质量分布均匀的某星球，将一个带电微粒置于距该星球表面一定高度处并将其无初速度释放，发现微粒恰好能保持静止．若给微粒一个如图所示的初速度v，则下列说法中正确的是( A )A．微粒将做匀速直线运动B．微粒将做圆周运动C．库仑力对微粒做负功D．万有引力对微粒做正功解析：微粒处于静止状态，受力平衡，说明库仑力和万有引力大小相等，方向相反，由于库仑力与万有引力都与距离的二次方成反比，所以微粒的高度改变对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响，微粒将做匀速直线运动，A正确，B错误；星球对微粒的万有引力向下，库仑力向上，微粒远离星球时，万有引力对微粒做负功，库仑力对微粒做正功，C、D错误．4．如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个可以看作点电荷的带电小球，A球带电荷量为＋3q，B球带电荷量为－q，由静止同时释放A、B两球，A球的加速度大小为B球的两倍．若在A、B连线的中点固定一个带正电荷的C球(也可看作点电荷)，再由静止同时释放A、B两球，两球的加速度相等，则C球所带的电荷量为( B )A.328q B.920qC.37q D.94q解析：根据题述，由静止同时释放A、B两球，A球的加速度大小为B球的两倍，可知A球的质量是B 球的12，若在A 、B 连线的中点固定一个带正电荷的C 球(也可看作点电荷)，再由静止同时释放A 、B 两球，两球的加速度相等，对A 球，由牛顿第二定律得k 3qQ r 2－k 3q 22r2＝ma ，对B 球，由牛顿第二定律得k 3q 22r 2＋k qQ r 2＝2ma ，联立解得Q ＝920q ，选项B 正确． 5.如图所示，等量异种点电荷A 、B 固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB 连线的中垂线重合，C 、D 是绝缘杆上的两点，ACBD 构成一个正方形．一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C 点无初速度释放，则关于小球由C 点运动到D 点的过程，下列说法中正确的是( A )A ．杆对小球的作用力先增大后减小B ．杆对小球的作用力先减小后增大C ．小球的速度先增大后减小D ．小球的速度先减小后增大解析：小球从C 点运动到D 点的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，杆对小球的作用力先增大后减小，故A 正确，B 错误；因直杆处于A 、B 的连线的中垂线上，所以直杆上所有点处的电场方向都是水平向右的，对带电小球进行受力分析，它受竖直向下的重力、水平向左的电场力和水平向右的弹力，水平方向上受力平衡，竖直方向上的合力等于重力，小球的加速度大小始终等于重力加速度，所以小球一直在做匀加速直线运动，故C 、D 错误．6.在场强为E ＝k Q r2(k 为静电力常量)的匀强电场中，以O 点为圆心，以r 为半径作一个圆周，在O 点固定一个带电荷量为＋Q 的点电荷，ac 、bd 为相互垂直的两条直径，其中bd 与电场线平行，如图所示．若不计试探电荷的重力，则( B )A ．把一试探电荷＋q 放在a 点，试探电荷恰好处于平衡状态B ．把一试探电荷－q 放在b 点，试探电荷恰好处于平衡状态C ．把一试探电荷－q 放在c 点，试探电荷恰好处于平衡状态D ．把一试探电荷＋q 放在d 点，试探电荷恰好处于平衡状态解析：点电荷在a 点产生的电场强度方向水平向右，大小为E a ＝k Q r 2，与电场E 叠加后，合场强斜向右上方，故试探电荷受力不平衡，A 错误；点电荷在b 点产生的电场强度方向竖直向下，大小为E b ＝k Q r2，与电场E 叠加后，合场强为零，试探电荷受力平衡，B 正确；在c 点的合场强方向斜向左上方，电场强度不为零，试探电荷受力不平衡，C 错误；在d 点的合场强方向竖直向上，电场强度不为零，试探电荷受力不平衡，D 错误．7.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处固定一点电荷，将质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从圆弧管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力．(1)求固定于圆心处的点电荷在AB 弧中点处的电场强度大小；(2)若把O 处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下、场强为E 的匀强电场，带电小球仍从A 点由静止释放，下滑到最低点B 时，小球对环的压力为多大？解析：(1)由A 到B ，由动能定理得mgr ＝12mv 2－0在B 点，对小球受力分析，由牛顿第二定律得qE －mg ＝m v 2r联立解得E ＝3mg q因为O 点固定的是点电荷－Q ，由E ＝k Q r2可知，等势面上各处的场强大小均相等，故AB 弧中点处的电场强度为 E ＝3mg q(2)设小球到达B 点时的速度为v ，由动能定理得(mg ＋qE )r ＝12mv 2 设在B 点处环对小球的弹力为F N ，由牛顿第二定律得F N －mg －qE ＝m v 2r联立解得小球在B 点受到环的压力为F N ＝3(mg ＋qE )由牛顿第三定律知，小球在B 点对环的压力大小为F ′N ＝F N ＝3(mg ＋qE )答案：(1)3mg q(2)3(mg ＋qE )8．a 、b 两个带电小球的质量均为m ，所带的电荷量分别为＋3q 和－q ，两球间用一绝缘细线连接，用长度相同的另一绝缘细线将a 悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可能是图中的( D )解析：a 带正电，受到的电场力水平向左，b 带负电，受到的电场力水平向右．以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE ，方向水平向左，受力分析如图所示，则上面悬挂a的绳子应向左偏转，设上面的绳子与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得tan α＝2qE 2mg ＝qE mg；以b 球为研究对象，设a 、b 间的绳子与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得tan β＝qE mg，可得α＝β，根据几何知识可知，b 球应在悬点的正下方，故D 正确，A 、B 、C 错误．9．如图所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m 的两个带电小球P 、Q ，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角均为θ＝30°，重力加速度为g .以下说法中正确的是( C )A．细线对小球的拉力大小为233mgB．两小球间的静电力大小为33 mgC．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为2gD．当两球间的静电力瞬间消失时，Q球的加速度大小为3g解析：对P球受力分析，根据共点力平衡条件得，细线的拉力大小T＝mgsin30°＝2mg，静电力大小F＝mgtan30°＝3mg，A、B错误；剪断左侧细线的瞬间，P球受到的重力和静电力不变，因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得P球的加速度大小为2g，C正确；当两球间的静电力消失时，Q球开始做圆周运动，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度，根据牛顿第二定律得a＝32g，D错误．10.如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量＋q 的小物块(可看作是点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量＋Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在物块电荷没有转移和不考虑空气阻力的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是( BD )A．在BA之间，物块将做加速直线运动B．在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小C．在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变D．在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零解析：开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，而库仑力对于物块是阻力，则导致其做减速运动，故A 错误；根据库仑定律，则在BD 之间，电荷间的间距先减小后增大，则物块受到的库仑力先增大后减小，故B 正确；开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的，根据牛顿第三定律，物块对斜面体的压力和物块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的，增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力成正比例增加，物块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的，再对斜面体受力分析，受重力、物块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零，从整体分析，在BA 之间，因库仑斥力，导致斜面对地面的压力增大，故C 错误，D 正确．11.水平面上的A 、B 、C 三点分别固定着电荷量均为Q 的正点电荷，将一个质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰好构成一个棱长为L 的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g .若小球能静止在O 点，则小球所带的电荷量为( C )A.mgL 23kQB.23mgL 29kQ C.6mgL 26kQ D.2mgL 23kQ 解析：对小球进行受力分析，小球受重力和A 、B 、C 处三个正点电荷施加的库仑力，将A 、B 、C 处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向，设α是A 、B 、C 处正点电荷对其施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，在竖直方向，根据平衡条件得3F cos α＝mg ，根据几何关系得cos α＝63，又F ＝kQq L 2，解得q ＝6mgL 26kQ，C 正确． 12.如图所示，平行板电容器的两板水平正对放置，在两板的正中心上各开一个孔，孔相对极板很小，对两板间电场分布的影响忽略不计．现给上、下两板分别充上等量的正、负电荷，上板带正电、下板带负电，使两板间形成匀强电场，电场强度大小为E ＝3mg q.一根长为L的绝缘轻质硬杆的上、下两端分别固定一个带电金属小球A 、B ，两球大小相等，且直径小于电容器极板上的孔，A 球所带的电荷量Q A ＝－3q ，B 球所带的电荷量Q B ＝＋q ，两球质量均为m .将杆和球组成的装置移动到上极板上方且使其保持竖直，使B 球刚好位于上板小孔的中心处且球心与上极板在同一平面内，然后由静止释放．已知带电平行板电容器只在其两板间存在电场，两球在运动过程中不会接触到极板且各自带的电荷量始终不变．忽略两球产生的电场对平行板间匀强电场的影响，两球可以看成质点，电容器极板厚度不计，重力加速度为g .(1)B 球刚进入两板间时，求杆和球组成的装置的加速度大小；(2)若B 球从下极板的小孔穿出后刚好能运动L2的距离，求电容器两极板的间距d .解析：(1)B 球刚进入两板间时，以杆和球组成的装置为研究对象，有qE ＋2mg ＝2ma 1解得a 1＝52g .(2)从装置由静止释放到A 刚进入两板间，有v 21＝2a 1L解得v 1＝5gL从A 刚进入两板间到B 即将穿出下孔，有qE ＋2mg －3qE ＝2ma 2 v 22－v 21＝2a 2·sB 穿出下孔后，有2mg －3qE ＝2ma 30－v 22＝2a 3·L 2联立解得s ＝38L所以两板间距d ＝s ＋L ＝118L .答案：(1)52g (2)118L。

库仑定律电场力的性质(建议用时45分钟)1.(2019·全国卷Ⅰ)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用一样的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,如此( )A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电荷,Q带正电荷【解析】选D。

假设P和Q都带正电荷,Q在水平方向所受电场力的合力水平向右,细绳不可能恰好与天花板垂直,应当选项A错误;假设P和Q都带负电荷,P在水平方向受电场力的合力水平向左,细绳不可能恰好与天花板垂直,应当选项B错误;假设P带正电荷,Q带负电荷,P在水平方向受电场力的合力水平向右,Q在水平方向所受电场力的合力向左,两细绳不可能都恰好与天花板垂直,应当选项C错误;假设P带负电荷,Q带正电荷,P在水平方向受电场力的合力可能为0,Q在水平方向所受电场力的合力也可能为0,应当选项D正确。

【补偿训练】A、B、C三点在同一直线上,AB∶BC=1∶2,B点位于A、C之间,在B处固定一电荷量为Q的点电荷。

当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,它所受到的电场力为F;移去A处电荷,在C 处放一电荷量为-2q的点电荷,其所受电场力为( ) A.- B. C.-F D.F【解析】选B。

在A处放电荷量为+q的点电荷时,A处电荷所受电场力为F=,移去A处电荷,在C处放电荷量为-2q的点电荷时,C处电荷所受电场力为F′====,不论B处电荷是正还是负,C处电荷受力的方向与原A处电荷受力方向一致,应当选项B正确,A、C、D错误。

2.如图,光滑平面上固定金属小球A,用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接,让它们带上等量同种电荷,弹簧伸长量为x1,假设两球电量各漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,如此有( )A.x2=x1B.x2=x1C.x2>x1D.x2<x1【解析】选C。

由题意示意图,B球先后平衡,于是有k0x1=,k0x2=,如此=因为l0+x2<l0+x1,所以<4。

2023《物理一轮复习、《电场力的性质》》•知识点回顾•重点知识梳理•难点知识解析•经典例题解析目•易错点总结录01知识点回顾当一个带电体靠近一个导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。

静电感应电场是客观存在的一种特殊物质，与形态存在的物质不同，它看不见、摸不着，但又确定存在。

任何电荷的周围都存在着电场，电场常用假想的电场线来描绘。

电场电场的概念01电场强度是描述电场强弱的物理量，是矢量，有大小和方向。

电场强度02大小：试探电荷所受的力与其电荷量的比值。

03方向：正电荷所受电场力的方向。

04点电荷的电场强度：在真空中，点电荷的电场强度E=kQ/r²，与距离的平方成反比；在空气介质中，其电场强度与媒介的种类、压力等因素有关。

电场线是假想的曲线，从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。

电场线的疏密表示电场的强弱。

切线方向表示该点的场强方向。

电场线不封闭，不相交，不相切。

电场线02重点知识梳理理解并掌握电场力的性质总结词电场力的性质包括电场强度、电场线、电势能等概念。

电场强度是描述电场力的性质的物理量，它与试探电荷所受的电场力无关，而与电场本身有关。

电场线是描述电场中电场强度分布的曲线，它可以形象地表示电场的强弱和方向。

电势能是描述电荷在电场中具有的能量，它与电荷的电量和电势有关。

在电场中移动电荷时，电场力会做功，导致电势能的变化。

详细描述电场力的性质电场力的做功与电势能的变化总结词理解并掌握电场力的做功与电势能的变化规律详细描述电场力的做功与路径无关，只与初末位置有关。

在电场中移动电荷时，如果电场力做正功，则电势能减少；如果电场力做负功，则电势能增加。

这一规律可以用来判断电势能的变化情况。

此外，通过电场力做功的计算，还可以求出电荷在电场中的位置势能。

总结词理解并掌握静电感应与静电屏蔽的概念及原理详细描述静电感应是指放在静电场中的导体由于静电感应而带电的现象。

2021年高考物理一轮复习考点优化训练专题：26 电场力的性质一、单选题1.关于电场下列说法正确的是（）A. “元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e=1.60×10-19C，质子和电子都是元电荷B. 电场是库仑首先提出来的，电荷A对电荷B的作用就是电荷A的电场对B的作用C. 由电场强度的定义式：可知E与F成正比，与q成反比D. 点电荷是实际带电体的抽象，是一种理想化模型2.电场中有一点P，下列说法中正确的是（）A. 若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B. 若P点无试探电荷，则P点的场强为零C. P点的场强越大，则同一电荷在P点所受到的电场力越大D. P点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向3.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点，已知在P、Q连线至某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ，则（）A. q1=2q2B. q1=4q2C. q1=-2q2D. q1=-4q24.关于库仑定律，下列说法正确的是（）A. 任意两个带电体之间的静电力都可以用公式计算B. 根据可知，两个带点体，当距离r趋近于零时，静电力趋近于无穷大C. 真空中两个静止的点电荷，若它们所带电荷量不变，距离增大为原来的两倍，则库仑力变为原来的D. 真空中两个静止的点电荷，若它们之间的距离不变，所带电荷量均变为原来的两倍，则库仑力变为原来的2倍5.真空中两个点电荷，它们之间的静电力大小为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的2倍，电荷量都增大为原来的2倍。

它们之间静电力的大小为（）A. 3FB. 2FC. FD. 4F6.如图所示，两个半径相同的圆弧ab和cd，所对圆心角分别为60°和240°，圆弧上均匀分布着正电荷，单位长度上的电荷量相等，若圆弧ab上的电荷在圆心处产生的电场强度的大小为E，则圆弧cd上的电荷在圆心处产生的电场强度的大小为（）A. EB. 0C.D. 2E7.如图所示，真空中有两个静止的点电荷，Q1为正、Q2负，正电荷比负电荷多，分别固定在x轴的坐标为x1=0和x2=6cm的位置上，关于它们产生的电场，下列说法正确的是（）A. 在x坐标0~6cm之间，有一处电场强度为0B. 在x>6cm的x轴上，有一处电场强度为0C. 在x轴的负半轴，有一处电场强度为0D. 在x轴以外，有一处电场强度为08.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线，取无穷远处为零电势点。

第44讲电场的力的性质体验成功1.电场强度E的定义式为E＝Fq，库仑定律的表达式为F＝kq1q2r2，下列说法正确的是( )A.E＝Fq也适用于点电荷产生的电场B.E＝Fq中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量C.E＝Fq中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量D.F＝k q1q2r2中，kq2r2是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小；而kq1r2是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小解析：定义式适用于所有情况，式中的q是试探电荷.答案：ABD2.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图甲所示.ab上电荷产生的电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2.则下列说法中正确的是( )A.两处的电场方向相同，E1＞E2B.两处的电场方向相反，E1＞E2C.两处的电场方向相同，E1＜E2D.两处的电场方向相反，E1＜E2解析：本题不能采用定量计算的方法，只能定性分析.如图乙所示，在细杆的中点处作一虚线，虚线左边的电荷在P1点产生的场强为零.虚线右边的电荷量只有总电荷量的一半，P1点离虚线的距离和P2点离杆右端的距离均为l4，故E1＜E2.答案：D3.如图所示，实线是一族未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|?|q|)，由a运动到b，电场力做正功.已知在a、b两点粒子所受电场力大小分别为F a、F b，则下列判断正确的是[2007年高考·广东物理卷]( )A.若Q为正电荷，则q带正电，F a＞F bB.若Q为正电荷，则q带正电，F a＜F bC.若Q为负电荷，则q带正电，F a＞F bD.若Q为负电荷，则q带正电，F a＜F b解析：由a运动到b电场力做正功可知，两电荷电性相同，又由电场线的疏密知F a＞F b.答案：A甲4.如图甲所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2q1为[2007年高考·重庆理综卷]( )A.2B.3C.2 3D.33解析：乙A球的受力分析图如图乙所示，由图乙可得F＝G tan θ，由库伦定律得F＝kq A q Br2，式中r＝l sin θ(l为绳长)，由以上三式可解得q B＝Gl2sin2θtan θkq A，因q A不变，则q2q1＝sin245°tan45°sin230°tan30°＝2 3.答案：C5.如图所示，光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B，把它们置于水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动.设A、B的电荷量绝对值依次为Q A、Q B，则下列判断正确的是( )A.小球A带正电，小球B带负电，且Q A>Q BB.小球A带正电，小球B带负电，且Q A<Q BC.小球A带负电，小球B带正电，且Q A>Q BD.小球A带负电，小球B带正电，且Q A<Q B解析：若小球A带正电，小球B带负电，则B球所受的合外力向左，不可能向右做匀加速直线运动，所以选项A、B错误；对于A、B整体，所受外力向右，所以小球A带负电，小球B带正电，且Q A<Q B，即选项D正确.答案：D6.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示.要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷( )A.可放在A点，Q＝2qB.可放在B点，Q＝－2qC.可放在C点，Q＝－qD.可放在O点，Q＝－q解析：由平行四边形定则知，＋q、－q在O点产生的电场强度大小为：E＝2·kqr2·cos60°＝kqr2，方向为OD方向，故在C点放Q＝－q的点电荷后，O点场强为零.答案：C。

准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮复习：电场力的性质；电场能的性质【本讲信息】一. 教学内容：1.电场力的性质2. 电场能的性质【要点扫描】电场力的性质一、电荷、电荷守恒律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。

2、元电荷：一个元电荷的电量为1.6×10－19C，是一个电子所带的电量。

说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感起电。

4、电荷守恒律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一转移到另一，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先后再平分。

二、库仑律1、内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2、公式：F=kQ1Q2／r2 k＝9.0×109N·m2／C23、适用条件：〔1〕真空中；〔2〕点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．〔这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重分布，不能再用球心距代替r〕。

点电荷很相似于我们力的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三律②使用库仑律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引〞的规律性判。

三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。

2、电场的根本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。

2014届高三物理一轮复习课时作业及详细解析：第27讲电场的力的性质基础热身 1．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2.则F 1与F 2之比为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．16∶1D ．60∶12．如图K27－1所示，两个完全相同的金属球壳a 和b 质量均为m ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷且电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )图K27－1A ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l ，F 库≠k Q 2lC ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l23．如图K27－2所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a 、b 两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则( )A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．a 的速度将减小，b 的速度将增大C ．两个粒子的动能一个增加一个减小D ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大图K27－2 图K27－34．如图K27－3所示，在光滑绝缘水平面上有两个带异种电荷的小球A 和B ，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A 的电荷量为Q A ，小球B 的电荷量为Q B ，则下列判断正确的是( )A ．小球A 带正电，小球B 带负电，且Q A <Q B B ．小球A 带正电，小球B 带负电，且Q A >Q BC ．小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A >Q BD ．小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A <Q B 技能强化5．图K27－4甲中，MN 为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带电．在金属板的右侧距金属板距离为d 的位置上放入一个带正电、电荷量为q 的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P 是点电荷右侧与点电荷之间的距离也为d 的一个点．几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷带电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别求出了P 点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案(答案中k 为静电力常量)，其中正确的是( )甲 乙图K27－4A.10kq 9d 2B.kq d 2C.3kq 4d 2D.8kq 9d2 6．两带电荷量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，图K27－5中能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的图象是( )A B C D图K27－57．[2013·舟山模拟] A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度v 与时间t 的关系图象如图K27－6甲所示，则此电场的电场线分布可能是图乙中的( )A B C D甲 乙图K27－68．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图K27－7所示为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是( )图K27－7A ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量B ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量C ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量D ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量9．如图K27－8所示，在场强大小为E 的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m 、电荷量为q 的带负电小球，另一端固定在O 点．把小球拉到使细线水平的位置A ，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B 时速度为零．以下说法错误的是( )A ．小球重力与电场力的关系是mg ＝3EqB ．小球重力与电场力的关系是Eq ＝3mgC ．小球在B 点时，细线拉力为3mgD ．小球在B 点时，细线拉力为2Eq图K27－8 图K27－910．如图K27－9所示A 、B 是带有等量同种电荷的两小球，它们的质量都是m ，它们的悬线长度是L ，悬线上端都固定在同一点O ，B 球悬线竖直且被固定，A 球静止时偏离B 球的距离为x ，此时A 受到绳的拉力为T ；现保持其他条件不变，用改变A 球质量的方法使A 球在距B 为x2处平衡，则A 受到绳的拉力为( )A ．TB ．2TC ．4TD ．8T11．如图K27－10所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m 、电荷量均为＋Q 的物体A 和B (A 、B 均可视为质点)，它们间的距离为r ，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求：(1)A 受的摩擦力为多大？(2)如果将A 的电荷量增至＋4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？图K27－1012．如图K27－11所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E ＝2×104N/C.在细杆上套有一个带电荷量为q ＝－1.73×10－5 C 、质量为m ＝3×10－2kg 的小球．现使小球从细杆的顶端A 由静止开始沿杆滑下，并从B 点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C 点．已知A 、B 间的距离x 1＝0.4 m ，g ＝10 m/s 2.求：(1)小球在B 点的速度v B ；(2)小球进入电场后滑行的最大距离x 2； (3)小球从A 点滑至C 点所用的时间t .图K27－11挑战自我13．[2013·浙江卷] 如图K 27－12甲所示，静电除尘装置中有一长为L 、宽为b 、高为d 的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m 、电荷量为－q 、分布均匀的尘埃以水平速度v 0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d 可以改变收集效率η.当d ＝d 0时，η为81%(即离下板0.81d 0范围内的尘埃能够被收集)．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．(1) 求收集效率为100%时，两板间距的最大值d m ； (2)求收集效率η与两板间距d 的函数关系；(3)若单位体积内的尘埃数为n ，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔMΔt与两板间距d 的函数关系，并绘出图线．图K27－12课时作业（二十七）【基础热身】1．D [解析] 这两个完全相同的金属小球相互接触后，带电荷量均为＋Q ，距离变为原来的两倍，根据库仑定律易得选项D 正确．2．A [解析] 由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，即F 库≠k Q 2l2.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.选项A 正确．3．D [解析] 因不知电场线的方向，无法判断a 、b 的电性．由图知，a 、b 初速度的方向相同，而运动轨迹偏向不同，说明a 、b 电性相反．电场力对二者均做正功，两粒子的动能都增加．b 运动过程中电场线越来越密，所受的电场力越来越大，加速度越来越大，选项D 正确．4．B [解析] 如果小球A 带正电，小球B 带负电，两球相距L ，由牛顿第二定律得：对小球B ：kQ A Q B L 2－Q B E ＝m B a B ，对小球A ：Q A E －k Q A Q BL 2＝m A a A ，而a A ＝a B ，所以必有Q A >Q B ，选项A 错误，选项B 正确；如果小球A 带负电，小球B 带正电，则A 所受合外力水平向左，加速度向左，不符合题意，故选项C 、D 均错误．【技能强化】5．D [解析] 根据题意可知，金属板产生的电场相当于－q 产生的电场，则P 点电场强度E ＝kq d 2－kq (3d )2＝8kq9d 2，选项D 正确． 6．A [解析] 由等量异种点电荷的电场强度分布规律可知：在两电荷连线的中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，选项A 正确．7．A [解析] 由v －t 图象可知：粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，即负电荷是顺着电场线做加速度逐渐增大的减速运动，由牛顿第二定律可知，合外力逐渐增大，则电场强度逐渐变大，从A 到B 电场线应逐渐变密．选项A 正确．8．B [解析] 由题图可知：电场线由一个点电荷发出到另一个点电荷终止，所以a 、b为异种电荷，选项C 、D 错误；又由于电荷b 附近的电场线比电荷a 附近的电场线密，则电荷b 附近的场强必比电荷a 附近的场强大，b 带的电荷量大于a 带的电荷量，选项A 错误、B 正确．9．AD [解析] 根据对称性可知，小球处在AB 中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qE sin30°＝mg cos30°，化简可知选项A 错误、B 正确；小球到达B 点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：T ＝qE cos60°＋mg sin60°，故细线拉力T ＝3mg ，选项C 正确、D 错误．10．D [解析] 对A 球受力分析如图所示，F 斥和T 的合力F 与mg 等大反向，由几何知识知，F 、T 、F 斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB 相似，所以：x k Q A Q B x2＝LT ；当A 、B 间距变为x 2时：x2kQ A Q B ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 22＝LT ′，联立解得T ′＝8T ，选项D 正确． 11．(1)k Q 2r 2 (2)各运动了Q k μmg －r2[解析] (1)由A 受力平衡得，A 受的摩擦力为F A ＝F 库＝k Q 2r2.(2)当加速度第一次为零时，库仑力和滑动摩擦力大小相等，有μmg ＝k 4Q2r ′2解得r ′＝2Qk μmg所以间距增大了2Qkμmg－r 因A 、B 的质量相等，所以加速度在这段时间内的任何时刻总是等大反向，因此A 、B 运动的距离相等，各运动的距离为Qk μmg －r 2. 12．(1)2 m/s (2)0.4 m (3)0.8 s[解析] (1)小球在AB 段滑动过程中，由机械能守恒得mgx 1sin α＝12mv 2B可得v B ＝2 m/s.(2)小球进入匀强电场后，受电场力和重力的作用，由牛顿第二定律可得，加速度a 2＝mg sin α－qE cos αm＝－5 m/s 2小球进入电场后还能滑行到最远处C 点，B 、C 间的距离为x 2＝0－v 2B2a 2＝0.4 m.(3)小球从A 到B 和从B 到C 的两段位移中的平均速度分别为v AB ＝0＋v B2 v BC ＝v B ＋02小球从A 到C 的平均速度为v AC ＝v B2由x 1＋x 2＝v AC t 可得t ＝0.8 s. 【挑战自我】13．(1)0.9d 0 (2)η＝0.81⎝ ⎛⎭⎪⎫d 0d2(3)ΔM Δt ＝0.81 nmbv 0d 2d图略 [解析] (1)收集效率η为81%，即离下板0.81d 0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U ，则在水平方向有L ＝v 0t ①在竖直方向有0.81d 0＝12at 2②其中a ＝F m ＝qE m ＝qUmd 0③ 当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率．收集效率恰好为100%时，两板间距即为d m .如果进一步减小d ，收集效率仍为100%.因此，在水平方向有L ＝v 0t ④在竖直方向有d m ＝12a ′t 2⑤其中a ′＝F ′m ＝qE ′m ＝qUmd m⑥联立①～⑥各式可得d m ＝0.9d 0⑦(2)通过前面的求解可知，当d ≤0.9d 0时，收集效率η均为100%.⑧当d ＞0.9d 0时，设距下板x 处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有x ＝12qU md ⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02⑨根据题意，收集效率为η＝xd⑩ 联立①②③⑨⑩式解得η＝0.81⎝ ⎛⎭⎪⎫d 0d2(3)稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量为 ΔMΔt＝η×nmbdv 0 当d ≤0.9d 0时，η＝1，因此 ΔMΔt＝nmbdv 0 当d >0.9d 0时，η＝0.81⎝ ⎛⎭⎪⎫d 0d 2，因此ΔM Δt ＝0.81nmbv 0d 2d。