【数学】江苏省南通市天星湖中学2015-2016学年高二上学期期中考试

2015-2016学年第一学期期中考试高二生物（必修）试题考试时间：75分钟分值：100分命题人：唐东辉审核人：刘郇一、选择题：本题包括35小题，每小题2分，共70分。

每小题只有一个．．．．选项最符合题意。

1．下列有关内环境及其稳态的叙述中，正确的是A．内环境由细胞内液和细胞外液组成B．内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介C．外环境的变化一定会破坏内环境的稳态D．正常情况下内环境的各项理化性质恒定不变2．右图为人体内环境部分结构示意图，对该图有关叙述正确的是A. 图中的3和5共同构成了人体的内环境B. 氧气和养料及代谢废物主要是由5来运输的C. 图中的3和5可以相互转化D. 在3中的蛋白质不属于内环境的成分3．下列关于人体神经细胞的叙述，正确的是A. 神经细胞轴突末梢可分支形成多个突触小体B. 兴奋通过神经递质在突触处进行双向传递C. 神经细胞外Na＋内流是产生静息电位的基础D. 静息状态的神经细胞膜两侧的电位表现为内正外负4．下列关于反射弧的叙述，正确的是A. 神经中枢具有分析、综合各种变化的功能B. 运动神经末梢就是效应器C. 反射活动的完成必须依赖于完整的反射弧D. 感觉神经末梢能产生感觉5．下图是反射弧的局部结构示意图，①②电流表的电极均放置在神经纤维表面。

a、b为电流表接线的中点，刺激b点后A. 电流表②偏转，电流表①不偏转B. b点膜外电流方向与兴奋传导方向相同C. 兴奋由b→c时发生电信号―→化学信号―→电信号转化D. c点能检测到电位变化，说明兴奋只能由b→c6．如图是兴奋在神经纤维上产生和传导示意图。

下列说法与图示相符的是A. 图中兴奋部位是B和CB. 图中弧线可表示局部电流方向C. 图中兴奋传导方向是C→A→BD. 兴奋传导方向与膜外电流方向一致7．右图是兴奋在神经元之间传递的示意图，关于此图的描述错误的是A．神经递质是从①处释放的B．兴奋传递需要的能量主要来自④C．兴奋可以在①和③之间双向传递D．由①、②、③构成突触8．Ca2＋能消除突触前膜内的负电荷，利于突触小泡和前膜融合，释放神经递质。

2015-2016学年江苏省南通市天星湖中学高二（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．在直角坐标系中，直线y+1=0的倾斜角α的大小是__________弧度．2．若直线x+ay﹣2a﹣2=0与直线ax+y﹣a﹣1=0平行，则实数a=__________．3．双曲线2x2﹣y2=1的渐近线方程是__________．4．点（﹣2，t）在直线2x﹣3y+6=0的上方，则t的取值范围是__________．5．点A（4，5）关于直线l的对称点为B（﹣2，7），则l的方程为__________．6．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为__________．7．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为__________．8．两圆x2+y2=9与x2+y2+8x﹣6y+25﹣r2=0（r＞0）相交，则r的取值范围是__________．9．已知圆C1：（x+2）2+y2=1，圆C2：x2+y2﹣4x﹣77=0，动圆P与圆C1外切，与圆C2内切，则动圆圆心的轨迹方程是__________．10．直线Ax+By+C=0与⊙O：x2+y2=4相交于M，N两点，若C2=A2+B2，则（O为坐标原点）等于__________．11．设实数x、y满足，则z=|x+y+4|的取值范围为__________．12．已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆的实线上运动，若AB∥x，点N 的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是__________．13．若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2，则直线l的斜率的取值范围为__________．14．如图，已知过椭圆（a＞b＞0）的左顶点A（﹣a，0）作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为__________．二、解答题（本大题共有6个小题，共90分）15．（14分）已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（﹣4，2），B（3，1）．（1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；（2）求直线BC的方程；（3）判断△ABC的形状．16．（14分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．（1）AD边所在直线的方程；（2）矩形ABCD外接圆的方程．17．（14分）如图，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，﹣b），直线AF与椭圆的右准线交于点B，若F恰好为线段AB的中点．（1）求椭圆C的离心率；（2）若直线AB与圆x2+y2=2相切，求椭圆C的方程．18．（16分）已知圆M：x2+（y﹣2）2=1，设点B，C是直线l：x﹣2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．（1）若t=0，，求直线PA的方程；（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．19．（16分）已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．（I）求圆A的方程；（Ⅱ）当时，求直线l的方程；（Ⅲ）是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．20．（16分）如图，A，B是椭圆的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，若椭圆C的离心率为，且右准线l的方程为x=4．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交直线MB于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求出R点的坐标．2015-2016学年江苏省南通市天星湖中学高二（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．在直角坐标系中，直线y+1=0的倾斜角α的大小是0弧度．【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．【专题】作图题．【分析】因为对于平行于x轴的直线，规定其倾斜角为0弧度，所以直接可得结果．【解答】解：直线y+1=0可化为y=﹣1，图象是平行于x轴的直线，∴倾斜角α为0弧度．故答案为0【点评】本题主要考查倾斜角的概念，属于基础题．2．若直线x+ay﹣2a﹣2=0与直线ax+y﹣a﹣1=0平行，则实数a=1．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】直线与圆．【分析】根据直线平行的条件，建立方程即可．【解答】解：若a=0，则两个直线方程为x=2和y=1．此时两直线不平行．若a≠0，若两直线平行，则，解得a=1或a=﹣1，当a=1时，两直线方程为x+y﹣4=0和x+y﹣2=0，满足两直线平行．当a=﹣1时，两直线方程为x﹣y=0和﹣x+y=0，不满足两直线平行．∴a=1．故答案为：a=1．【点评】本题主要考查直线的方程以及直线平行的等价条件，注意对a要进行讨论．3．双曲线2x2﹣y2=1的渐近线方程是．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】将双曲线化成标准方程，得到a、b的值，再由双曲线的渐近线方程是y=±x，即可得到所求渐近线方程．【解答】解：∵双曲线2x2﹣y2=1的标准方程为：∴，b2=1，可得a=，b=1又∵双曲线的渐近线方程是y=±x∴双曲线2x2﹣y2=1的渐近线方程是y=±x故答案为：y=±x【点评】本题给出双曲线方程，求双曲线的渐近线方程，着重考查了双曲线的简单几何性质，属于基础题．4．点（﹣2，t）在直线2x﹣3y+6=0的上方，则t的取值范围是t＞．【考点】两条直线的交点坐标．【专题】计算题．【分析】点在直线上方，点的坐标代入方程，有﹣4﹣3t+6＜0，求出t的取值范围．【解答】解：点（﹣2，t）在直线2x﹣3y+6=0的上方，则﹣4﹣3t+6＜0 则t的取值范围是：t＞故答案为：t＞【点评】本题考查点与直线的位置关系，是基础题．5．点A（4，5）关于直线l的对称点为B（﹣2，7），则l的方程为3x﹣y+3=0．【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【专题】计算题．【分析】先求出A、B的中点，再求AB的斜率，求出中垂线的斜率，然后用点斜式求出直线方程．【解答】解：对称轴是以两对称点为端点的线段的中垂线．A、B的中点坐标（1，6），AB的斜率为：中垂线的斜率为：3则l的方程为：y﹣6=3（x﹣1）即：3x﹣y+3=0故答案为：3x﹣y+3=0【点评】本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，考查计算能力，是基础题．6．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为4．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由椭圆+=1，可得a2=6，b2=2，可得c=，可得右焦点F（c，0）．由抛物线y2=2px可得焦点．利用=c即可得出．【解答】解：由椭圆+=1，可得a2=6，b2=2，∴c==2，∴右焦点F（2，0）．由抛物线y2=2px可得焦点．∴=2，解得p=4．故答案为：4．【点评】本题考查了椭圆与抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为8．【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点A时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，解得，即A（5，2）将A的坐标代入目标函数z=2x﹣y，得z=2×5﹣2=8．即z=2x﹣y的最大值为8．故答案为：8【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．8．两圆x2+y2=9与x2+y2+8x﹣6y+25﹣r2=0（r＞0）相交，则r的取值范围是2＜r＜8．【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【专题】计算题．【分析】求出两个圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系，【解答】解：圆x2+y2=9的圆心（0，0），半径为3，圆x2+y2+8x﹣6y+25﹣r2=0（r＞0）的圆心（﹣4，3），半径为：r，因为圆x2+y2=9与x2+y2+8x﹣6y+25﹣r2=0（r＞0）相交，所以，解得2＜r＜8．故答案为：2＜r＜8．【点评】本题考查两个圆的位置关系，通过圆心距在半径差与半径和之间求解，也可以联立方程组，利用判别式解答．9．已知圆C1：（x+2）2+y2=1，圆C2：x2+y2﹣4x﹣77=0，动圆P与圆C1外切，与圆C2内切，则动圆圆心的轨迹方程是．【考点】轨迹方程．【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由两圆的方程分别找出圆心C1与C2的坐标，及两圆的半径r1与r2，设圆P的半径为r，根据圆P与C1外切，得到圆心距PC1等于两半径相加，即PC1=r+1，又圆P与C2内切，得到圆心距PC2等于两半径相减，即PC2=9﹣r，由PC1+PC2等于常数2a，C1C2等于常数2c，利用椭圆的基本性质求出b的值，可得出圆心P在焦点在x轴上，且长半轴为a，短半轴为b的椭圆上，根据a与b的值写出此椭圆方程即可．【解答】解：由圆C1：（x+2）2+y2=1，圆C2：（x﹣2）2+y2=81，得到C1（﹣2，0），半径r1=1，C2（2，0），半径r2=9，设圆P的半径为r，∵圆P与C1外切而又与C2内切，∴PC1=r+1，PC2=9﹣r，∴PC1+PC2=（r+1）+（9﹣r）=2a=10，又C1C2=2c=4，∴a=5，c=2，∴b=，∴圆心P在焦点在x轴上，且长半轴为10，短半轴为2的椭圆上，则圆心P的轨迹方程为：．故答案为：．【点评】此题考查了圆与圆的位置关系，椭圆的基本性质，以及动点的轨迹方程，两圆的位置关系由圆心角d与两圆半径R，r的关系来判断，当d＜R﹣r时，两圆内含；当d=R﹣r时，两圆内切；当R﹣r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离．10．直线Ax+By+C=0与⊙O：x2+y2=4相交于M，N两点，若C2=A2+B2，则（O为坐标原点）等于﹣2．【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆的位置关系．【分析】设M（x1，y1），N（x2，y2）．当B≠0时，直线方程与圆的方程联立并利用A2+B2=C2．可得根与系数的关系，利用=x1x2+y1y2即可得出．当B=0时，A≠0，C=±A，直线化为y=±x，联立，解得即可．【解答】解：设M（x1，y1），N（x2，y2）．当B≠0时，联立，A2+B2=C2．化为C2x2+2ACx+C2﹣4B2=0，∴，．∵y1y2==．∴=x1x2+y1y2===﹣2．当B=0时，A≠0，C=±A，直线化为y=±x，联立，解得x=y=或﹣．此时=﹣2．综上可知：．故答案为﹣2．【点评】本题考查了直线与圆相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系、数量积运算、分类讨论等基础知识与基本技能方法，属于中档题．11．设实数x、y满足，则z=|x+y+4|的取值范围为．【考点】简单线性规划．【专题】转化思想；数形结合法；不等式的解法及应用．【分析】根据题意，画出可行域，求出最优解，计算z=|x+y+4|的最小值与最大值即可．【解答】解：根据题意，实数x、y满足，画出可行域，如图所示；求出最优解，则当x=1，y=1时，z=|x+y+4|取得最小值z min=1+1+4=6，当x=5，y=2时，z=|x+y+4|取得最大值z max=5+2+4=11；∴z的取值范围是．故答案为：．【点评】本题考查了线性规划的应用问题，解题时应根据线性约束条件画出可行域，求出最优解，从而求出目标函数的取值范围，是基础题目．12．已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆的实线上运动，若AB∥x，点N 的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是（）．【考点】抛物线的简单性质；椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】可考虑用抛物线的焦半径公式和椭圆的焦半径公式来做，先通过联立抛物线与椭圆方程，求出A，B点的横坐标范围，再利用焦半径公式转换为以B点的横坐标为参数的式子，再根据前面求出的B点横坐标方位计算即可．【解答】解：由得，抛物线y2=4x与椭圆在第一象限的交点横坐标为，设A（x1，y1），B（x2，y2），则0＜x1＜，＜x2＜2，由可得，三角形ABN的周长l=|AN|+|AB|+|BN|=x1++x2﹣x1+a﹣ex2=+a+x2=3+x2，∵，＜x2＜2，∴＜3+x2＜4故答案为（）【点评】本题考查了抛物线与椭圆焦半径公式的应用，做题时要善于把未知转化为已知．13．若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2，则直线l的斜率的取值范围为．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】求出圆心与半径，则圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2等价为圆心到直线l：ax+by=0的距离d≤，从而求直线l的斜率的取值范围．【解答】解：圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0可化为（x﹣2）2+（y﹣2）2=18，则圆心为（2，2），半径为3；则由圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2，则圆心到直线l：ax+by=0的距离d≤3﹣2=；即，则a2+b2+4ab≤0，若b=0，则a=0，故不成立，故b≠0，则上式可化为1+（）2+4×≤0，由直线l的斜率k=﹣，则上式可化为k2﹣4k+1≤0，解得2﹣≤k≤2+，故答案为：【点评】本题考查了直线与圆上点的距离的应用以及直线斜率的求解，将圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2转化为圆心到直线l：ax+by=0的距离d≤是本题解答的关键，属于中档题．14．如图，已知过椭圆（a＞b＞0）的左顶点A（﹣a，0）作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用等腰三角形的性质和向量相等运算即可得出点Q的坐标，再代入椭圆方程即可．【解答】解：∵△AOP是等腰三角形，A（﹣a，0）∴P（0，a）．设Q（x0，y0），∵，∴（x0，y0﹣a）=2（﹣a﹣x0，﹣y0）．∴，解得．代入椭圆方程得，化为．∴=．故答案为．【点评】熟练掌握等腰三角形的性质和向量相等运算、“代点法”等是解题的关键．二、解答题（本大题共有6个小题，共90分）15．（14分）已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（﹣4，2），B（3，1）．（1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；（2）求直线BC的方程；（3）判断△ABC的形状．【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程；三角形的形状判断；直线的一般式方程．【专题】计算题；解三角形；直线与圆．【分析】（1）设P（m，n）根据轴对称的性质建立关于m、n的方程组，解之得m=4且n=﹣2，即可得到所求点P的坐标；（2）根据角的两边关于角平分线所在直线对称，得到P（4，﹣2）在BC上，用点斜式写出直线PB的方程，即得直线BC的方程；（3）则BC方程与AC方程联解得出C（2，4），从而得到AB、BC、AC的长度，算出|AB|2=|BC|2+|AC|2，从而得到△ABC为以∠C为直角的直角三角形．【解答】解：（1）设A关于y=2x的对称点为P（m，n）．∴解之得，即点P的坐标为（4，﹣2）．（2）∵P（4，﹣2）在BC上，∴BC的方程为y﹣1=﹣3（x﹣3），即3x+y﹣10=0．（3）由，解得∴C的坐标为（2，4）．由，，，得|AB|2=|BC|2+|AC|2，∴△ABC为以∠C为直角的直角三角形．【点评】本题给出△ABC的顶点A、B的坐标，在给出角A平分线的基础之上求BC的方程，并判断三角形的形状，着重考查了两点的距离公式、直线与直线的位置关系和三角形形状的判断等知识，属于中档题．16．（14分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．（1）AD边所在直线的方程；（2）矩形ABCD外接圆的方程．【考点】直线的点斜式方程；两条直线的交点坐标；圆的标准方程．【专题】计算题．【分析】（1）由已知中AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，且AD与AB垂直，我们可以求出直线AD的斜率，结合点T（﹣1，1）在直线AD上，可得到AD边所在直线的点斜式方程，进而再化为一般式方程．（2）根据矩形的性质可得矩形ABCD外接圆圆心即为两条对角线交点M（2，0），根据（I）中直线AB，AD的直线方程求出A点坐标，进而根据AM长即为圆的半径，得到矩形ABCD外接圆的方程．【解答】解：（1）∵AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，且AD与AB垂直，∴直线AD的斜率为﹣3．又因为点T（﹣1，1）在直线AD上，∴AD边所在直线的方程为y﹣1=﹣3（x+1），3x+y+2=0．（2）由，解得点A的坐标为（0，﹣2），∵矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0）．∴M为矩形ABCD外接圆的圆心，又|AM|2=（2﹣0）2+（0+2）2=8，∴．从而矩形ABCD外接圆的方程为（x﹣2）2+y2=8．【点评】本题考查的知识点是直线的点斜式方程，两条直线的交点坐标，圆的标准方程，其中（1）的关键是根据已知中AB边所在直线的方程及AD与AB垂直，求出直线AD的斜率，（2）的关键是求出A点坐标，进而求出圆的半径AM长．17．（14分）如图，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，﹣b），直线AF与椭圆的右准线交于点B，若F恰好为线段AB的中点．（1）求椭圆C的离心率；（2）若直线AB与圆x2+y2=2相切，求椭圆C的方程．【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由B在右准线x=上，且F（c，0）恰好为线段AB的中点可求得2c=，从而可求得其斜率；（2）由（1）可知a=c，b=c，从而可设AB的方程为y=x﹣c，利用圆心O（0，0）点到直线y=x﹣c间的距离等于半径2即可求得c，从而使问题得到解决．【解答】解（1）因为B在右准线x=上，且F（c，0）恰好为线段AB的中点，所以2c=，…即=，所以椭圆的离心率e=．…（2）由（1）知a=c，b=c，所以直线AB的方程为y=x﹣c，即x﹣y﹣c=0，…因为直线AB与圆x2+y2=2相切，所以=，…解得c=2．所以a=2，b=2．所以椭圆C的方程为+=1．…【点评】本题考查椭圆的简单性质与椭圆的标准方程，考查化归思想与方程思想，求得椭圆的离心率是关键，属于中档题．18．（16分）已知圆M：x2+（y﹣2）2=1，设点B，C是直线l：x﹣2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．（1）若t=0，，求直线PA的方程；（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；压轴题．【分析】（1）由圆的方程找出圆心坐标与圆的半径，因为P在直线l上，所以设P的坐标为（a，2a），然后由M和P的坐标，利用两点间的距离公式表示出MP的长，根据列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，得到P的坐标，设过P点切线方程的斜率为k，根据P的坐标和斜率k写出切线的方程，根据直线与圆相切时圆心到直线的距离公式等于半径，利用点到直线的距离公式表示出圆心M到切线方程的距离d，让d等于圆的半径r，即可得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，写出直线PA的方程即可；（2）根据圆的切线垂直于过切点的半径得到AP垂直AM，所以三角形APM为直角三角形，所以外接圆圆心D为斜边PM的中点，根据M和设出的P的坐标利用中点坐标公式表示出D的坐标，然后利用两点间的距离公式表示出OD的长，得到关于a的函数为开口向上的抛物线，分三种情况：大于抛物线顶点的横坐标，小于抛物线顶点的横坐标小于+2，和+2小于顶点的横坐标，利用二次函数的图象即可求出函数的最小值．线段DO长的最小值L（t）为一个分段函数，写出此分段函数的解析式即可．【解答】解：（1）由圆M：x2+（y﹣2）2=1，得到圆心M（0，2），半径r=1，设P（2a，a）（0≤a≤2）．∵，∴．解得a=1或（舍去）．∴P（2，1）．由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k．所以直线PA的方程为y﹣1=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k+1=0．∵直线PA与圆M相切，∴，解得k=0或．∴直线PA的方程是y=1或4x+3y﹣11=0；（2）设∵PA与圆M相切于点A，∴PA⊥MA．∴经过A，P，M三点的圆的圆心D是线段MP的中点．∵M（0，2），∴D的坐标是．设DO2=f（a）．∴．当，即时，；当，即时，；当，即时，则．【点评】此题考查学生掌握直线与圆相切是所满足的条件，灵活运用两点间的距离公式及点到直线的距离公式化简求值，灵活运用二次函数求最值的方法解决实际问题，是一道比较难的题．19．（16分）已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．（I）求圆A的方程；（Ⅱ）当时，求直线l的方程；（Ⅲ）是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．【考点】直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程；圆的标准方程．【专题】计算题；证明题．【分析】（Ⅰ）设出圆A的半径，根据以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．点到直线的距离等于半径，我们可以求出圆的半径，进而得到圆的方程；（Ⅱ）根据半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们可以结合直线l 过点B（﹣2，0），求出直线的斜率，进而得到直线l的方程；（Ⅲ）由直线l过点B（﹣2，0），我们可分直线的斜率存在和不存在两种情况，分别讨论是否为定值，综合讨论结果，即可得到结论．【解答】解：（Ⅰ）设圆A的半径为R，由于圆A与直线l1：x+2y+7=0相切，∴…．∴圆A的方程为（x+1）2+（y﹣2）2=20…．（Ⅱ）①当直线l与x轴垂直时，易知x=﹣2符合题意…②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+2），即kx﹣y+2k=0，连接AQ，则AQ⊥MN∵，∴，…则由，得，∴直线l：3x﹣4y+6=0．故直线l的方程为x=﹣2或3x﹣4y+6=0…（Ⅲ）∵AQ⊥BP，∴…①当l与x轴垂直时，易得，则，又，∴…②当l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+2），则由，得P（，），则∴综上所述，是定值，且．…（14分）【点评】本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，直线的一般式方程，圆的标准方程，其中（I）的关键是求出圆的半径，（II）的关键是根据半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，满足勾股定理，求出弦心距（即圆心到直线的距离），（III）中要注意讨论斜率不存在的情况，这也是解答直线过定点类问题的易忽略点．20．（16分）如图，A，B是椭圆的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，若椭圆C的离心率为，且右准线l的方程为x=4．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交直线MB于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求出R点的坐标．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由椭圆C的离心率为，且右准线l的方程为x=4，联立方程组成方程组，即可求得椭圆C的方程；（2）设直线AM的方程，可得点P的坐标，根据MQ⊥PQ，可得k MQ•k PQ=﹣1，利用M在椭圆上，即可得直线PQ与x轴的交点R为定点．【解答】（1）解：由题意：，解得．∴椭圆C的方程为．…（2）证明：由（1）知，A（﹣2，0），B（2，0），设M（x0，y0），R（t，0），则直线AM的方程为，令x=4，得，即点P的坐标为，…由题意，MQ⊥PQ，∴k MQ•k PQ=﹣1，∴，即，…又，∴，∴，∴．∴直线PQ与x轴的交点R为定点．…（16分）【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查直线过定点，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。

2015-2016学年第一学期期中考试高二物理（选修）试题考试时间：100分钟分值：120分命题人：王金兵审定人：王仁泉（第Ⅰ卷选择题共54分）单项选择题（本题包括6小题，每小题3分，共18分。

）一、单选题(本大题共6小题，共18分，每小题只有一个选项符合题意)1. 关于磁场对通电直导线的作用力，下列说法中正确的是( )A. 通电直导线跟磁场方向平行时作用力最小，但不为零B. 通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大C. 作用力的方向与磁场方向可能相同D. 通电直导线跟磁场方向不垂直时肯定无作用力2. 如图，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，则电表示数的变化情况是( )A. V 1减小，V 2增大，A增大B. V 1增大，V 2减小，A增大C. V 1增大，V 2增大，A减小D. V 1减小，V 2减小，A减小3. 水平桌面上有一闭合铝环，在铝环轴线上方有一条形磁铁．如图所示，当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速运动时，下列判断正确的是( )A. 铝环有收缩的趋势，对桌面压力增大B. 铝环有扩张的趋势，对桌面压力增大C. 铝环有收缩的趋势，对桌面压力减小D. 铝环有扩张的趋势，对桌面压力减小4. 两个电阻R 1=8Ω，R 2=2Ω并联在电路中，欲使两个电阻消耗的电功率相等，可行的办法是( )A. 用一个阻值为2Ω的电阻与R 2串联B. 用一个阻值来6Ω的电阻与R 2串联C. 用一个阻值为6Ω的电阻与R 1串联D. 用一个阻值为2Ω的电阻与R 1串联5. 某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R 1、R 2的电压与电流的关系如图所示．用此电源和电阻R 1、R 2组成电路．R 1、R 2可以同时接入电路，也可以单独接入电路．为使电源输出功率最大，可采用的接法是( )A. 将R 1、R 2串联后接到电源两端B. 将R 1、R 2并联后接到电源两端C. 将R 1单独接到电源两端D. 将R 2单独接到电源两端6. 边长为a 的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面 的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则选项中图象规律与这一过程相符合的是( )二、多选题(本大题共5小题，共25分)7. （多选）如图，一束带电粒子以一定的初速度沿直线 通过由相互正交的匀强磁场（ B ）和匀强电场（ E ）组成的速度选择器，然后粒子通过平板 S 上的狭缝 P ，进入另一匀强磁场（ B '），最终打在A 1 A 2上，下列表述正确的是A. 粒子带负电B. 所有打在A 1A 2上的粒子，在磁场B '中运动时间都相同C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D. 粒子打在 A 1 A 2上的位置越靠近 P ，粒子的比荷 越大8. （多选）磁流体发电是一项新兴技术。

2015-2016学年江苏省南通市天星湖中学高二（上）期中生物试卷（选修）一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共40分．每题只有一个选项最符合题意．1．体液是动物及人体内含有的液体，它包括（）①细胞内液②血浆③淋巴④组织液⑤消化液．A．①②③ B．②③④ C．①②③④D．①②③④⑤2．人体内环境稳态的生理意义是（）A．体温维持相对恒定B．体液的pH保持相对稳定C．渗透压处于相对平衡D．机体进行正常生命活动的必要条件3．如图表示信号传导的一种方式．甲表示产生信息分子X的细胞，乙是X的靶细胞．下列对应关系错误的是（）A．甲是下丘脑细胞，乙是垂体细胞，X促进乙分泌促甲状腺激素B．甲是胰岛A细胞，乙是肝细胞，X促进乙中储能物质水解C．甲是感受器细胞，乙是肌细胞，X使乙发生膜电位的变化D．甲是甲状腺细胞，乙是肝脏细胞，X加快乙的新陈代谢4．为保持内环境的稳态，当人一次饮水过多时，要通过相关调节维持体内水分平衡．下列能表示抗利尿激素和渗透压变化的曲线是（纵轴表示激素和渗透压的变化程度，横轴表示调节的时间）（）A．B．C．D．5．下列关于哺乳动物下丘脑的功能叙述，正确的是（）A．下丘脑对垂体的调控，都是通过分泌各种促激素释放激素实现的B．寒冷刺激使下丘脑分泌促甲状腺激素，促进甲状腺的活动来调节体温C．下丘脑通过分泌促激素释放激素，调节垂体释放抗利尿激素D．内环境渗透压的增高，使下丘脑某部位产生的神经冲动传至大脑皮层产生渴觉6．下列关于淋巴细胞的叙述，不正确的是（）A．在特异性免疫中发挥作用的主要是淋巴细胞B．B细胞和T细胞都是由骨髓中的造血干细胞分裂分化而来的C．大多数T细胞必须依靠某种B细胞的帮助才能增殖分化D．T细胞在胸腺中发育成熟，集中分布在淋巴和血液中7．如图是体液免疫图解，相关说法正确的是（）A．能识别抗原的细胞是②～⑤B．细胞①还参与非特异免疫和细胞免疫C．细胞⑤是由细胞③或④增殖而来的D．细胞④再次接触抗原时能产生大量抗体8．研究表明，同一突触小体中可能存在两种或两种以上的神经递质，此现象称为递质共存现象．下列说法中不正确的是（）A．同一突触后膜上可能存在多种受体B．突触后膜所在的神经细胞中无神经递质C．兴奋在突触中的传递有赖于生物膜的流动性D．兴奋在突触中的传递体现了细胞膜的信息传递功能9．下列关于神经调节的说法正确的是（）A．感受器和效应器应该分布于机体同一组织或器官中B．反射的中枢都位于大脑皮层，它是神经系统的最高级部位C．反射弧中兴奋传导的速度主要取决于神经纤维的长度D．突触部位的兴奋传递方向是从突触前膜到突触后膜10．取新鲜的神经﹣肌肉标本（实验期间用生理盐水湿润标本），设计成下面的实验装置图（C点位于两电极中心）．在A、B、C、D四点分别给予适宜刺激，有关说法错误的是（）A．刺激A点时，指针发生两次偏转，肌肉发生收缩B．刺激B点时，指针发生两次偏转，肌肉发生收缩C．刺激C点时，指针不发生偏转，肌肉不收缩D．刺激D点时，指针发生两次偏转，肌肉收缩11．下列关于植物生长素的叙述，正确的是（）A．不同浓度的生长素，其促进作用一定不相同B．根的向重力生长与顶端优势都体现了生长素作用的两重性特点C．生长素的化学本质是蛋白质D．生长素是由专门的内分泌器官分泌的12．将小鼠B 细胞注入家兔体内，产生免疫反应后，免疫家兔的血清能使小鼠T 细胞凝集成细胞团．而未经免疫的家兔血清不能使小鼠T 细胞凝集成团．T 细胞凝集现象的出现是因为（）A．小鼠B细胞诱导家兔产生细胞免疫B．小鼠T细胞诱导家兔产生体液免疫C．小鼠B细胞和小鼠T细胞有相同抗原D．小鼠T细胞和家兔T细胞有相同抗原13．下列关于动、植物激素及其类似物在生产中应用的叙述，正确的是（）A．促性腺激素类药物可提高家鱼的繁殖率B．利用人工合成的性引诱剂引诱雌虫并将其杀死C．用适宜浓度乙烯利处理凤梨，可加快果实发育D．林业用材时为了获得更高的树木常要去除顶端优势14．如图表示某种兔迁入新环境后种群增长速率随时间变化的曲线．第3年时用标志重捕法调查该兔种群的密度，第一次捕获50只全部标志后释放，一个月后进行第二次捕捉，共捕获未标志的60只，标志的20只．则下列数字最接近K值的是（）A．150只B．200只C．300只D．400只15．下列叙述与图所示模型不相符的是（）A．若x表示种群数量，则①基本代表出生或迁入B．若x表示生态系统抵抗力稳定性，则①可能代表物种丰富度C．若x表示捕食链中第二营养级的总能量，则②代表第一营养级的总能量D．若x表示环境中的碳元素，则②可能代表光合作用16．表是三个生态系统的比较：下列相关分析错误的是（）玉米田荒地赛达伯格湖总光合量/总入射太阳能 1.6% 1.2% 0.1%呼吸消耗/总光合量23.4% 15.1% 21.0%A．三个生态系统中净光合量与总光合量的比值分别为76.6%、84.9%、79.0%B．赛达伯格湖光能利用率较低的原因之一是大量的太阳能被湖面反射C．生产者同化的能量除了用于呼吸消耗外，其余能量将流向初级消费者D．荒地的光能利用率较玉米低，其呼吸消耗也较低17．下列关于群落结构及演替的理解，不正确的是（）A．淡水鱼占据不同的水层，出现的分层现象与其食性有关B．动物在群落中的分层现象与植被的垂直分布有关C．竹林中的竹子高低错落有致，其在垂直结构上有分层现象D．人类的活动可使演替偏离其自然方向18．如图所示为种群数量增长曲线，下列有关叙述不正确的是（）A．改善空间和资源条件可以提高种群的K值B．BC段种群增长率逐渐下降，是因为出生率小于死亡率C．在B到C的变化过程中，天敌捕食成功率将会增加D．曲线Y和X比较，可看出自然状态下种群的增长阻力19．将玉米种子在黑暗条件下萌发，切除长势相同的多个玉米胚芽鞘的顶端，然后在其左侧分别放置含有不同浓度生长素的琼脂块，保持在黑暗中12h，胚芽鞘向右弯曲，弯曲角度与琼脂块中生长素浓度关系如图所示．相关分析正确的是（）A．不同浓度的生长素作用效应一定不同B．实验结果说明了生长素的作用具有两重性C．实验在黑暗条件下进行是为了排除光照对实验结果的影响D．上述实验说明了种子萌发受生长素、细胞分裂素的共同作用20．限制酶MumⅠ和限制酶EcoRⅠ的识别序列及切割位点分别是﹣C↓AA TTG﹣和﹣G↓AATTC﹣．如图表示含目的基因DNA片段和四种质粒，其中箭头所指部位为酶的识别位点，质粒的阴影部分表示标记基因，则适于作为目的基因运载体的质粒是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本部分包括5题，每题3分，共15分．每题有不止一个选项符合题意．每题全选对者得3分，其他情况不给分．21．如图表示人体中部分体液的关系图，则相关叙述正确的是（）A．过程2、6受阻时，会引起组织水肿B．乙表示组织液、丁表示细胞内液C．甲的成分中可能含有CO2、尿素、血红蛋白等D．甲中的O2通过协助扩散进入丁中22．如图表示动物体体温调节过程的部分示意图，图中①、②、③代表激素，当某人走出房间进入寒冷环境中，下列有关叙述正确的是（）A．血液中激素①、②、③的含量会增加B．激素②对下丘脑和垂体的作用效应均为抑制C．激素③作用的靶细胞只可以是甲状腺细胞D．骨骼肌受神经支配，不自主战栗23．下列有关种群、群落和生态系统的描述，不正确的是（）A．种群水平的研究主要侧重于种群数量的动态变化B．出现过植被的地方，群落只能发生次生演替C．用每平方米草地中杂草的数量来表示种群密度D．生态系统的信息传递对维持生态系统的稳定有重要作用24．下列关于神经调节与体液调节的特点，正确的是（）A．神经调节迅速、准确，作用时间短暂，作用范围比较局限B．体液调节缓慢，作用范围广泛，作用时间持久C．神经调节和体液调节共同协调，相辅相成，地位平等D．神经调节和体液调节共同协调，相辅相成，而以神经调节为主25．生物兴趣小组的同学对某品种番茄的花进行人工去雄后，用不同浓度的生长素似物2，4﹣D涂抹子房，得到的无子番茄果实平均重量见下表：2，4﹣D浓度（mg/L）0 5 10 15 20 25 30 35无子番茄平均重量（g/个）013.5 26.2 46.5 53.6 53.7 43.0 30.1不能据表得出的结论是（）A．2，4﹣D浓度超过25mg/L，对果实的发育起抑制作用B．2，4﹣D也能体现生长素作用的两重性C．2，4﹣D可以促进扦插的枝条生根D．2，4﹣D诱导无子番茄的最适浓度范围为20﹣25mg/L三、非选择题：本部分包括8题，共65分．26．如图所示是人体体液调节的局部示意图，A细胞分泌的物质C作用于B细胞．请据图回答问题：（1）若A细胞是下丘脑神经分泌细胞，其生活的内环境是，若C物质是促性腺激素释放激素，则B是细胞．（2）若A细胞是浆细胞，则A细胞是由增殖分化来的，图中的B细胞在免疫反应过程中属于．若C物质是胰高血糖素，则引起其分泌量增加的最直接因素是．（3）如果A细胞是甲状腺细胞，正常人在气温下降时，C物质的分泌量会增多，该过程的调节方式是．同时，C物质可以反馈作用于．（4）小王喜欢喝某品牌果醋饮料，在一次喝了250mL果醋饮料后，血管中血浆pH 会．（上升、基本不变、下降）．27．如图1表示兴奋在两个神经细胞之间传递的示意图，图2是图1中③结构放大及相关实验设计，C处箭头代表受到刺激，请据图回答问题：（1）兴奋在两个神经细胞之间传递的结构包括图1中的（填数字序号）．（2）图2中C处未受刺激时电位是，受刺激后电流计指针偏转次，①处（形成或不形成）局部电流．（3）如果图1中①处电位发生变化，会释放，作用于③处，C处电位（会或不会）发生变化．（4）多巴胺是一种神经递质．正常情况下，多巴胺发挥作用后可以通过转运体重新回到突触小泡中，但可卡因能够阻断此生理过程，可卡因导致图1中②处多巴胺含量，增强并延长对脑的刺激．（5）最新研究成果表明：一些神经细胞不仅能释放典型的神经递质，还能释放ATP，两者均能引起受体细胞膜电位的变化．请依据图1示意图写出证明A TP作为神经细胞间信号分子的实验思路：①②．28．图甲表示草原生态系统的能量流和部分物质流，图乙表示某种群迁入该生态系统一段时间内，种群密度对种群的出生率和死亡率的影响．请回答下列问题：（1）由图甲分析可知，无机环境中的物质和能量的主要通过进入生物群落；生态系统中能量不能循环流动的主要原因是；（2）若生产者所固定的太阳能总量为1000kJ，那么图中第三营养级所获得的能量为．（3）在草→兔→狼中，草的“绿色”为兔提供了可以采食的信息，狼能够依据兔留下的气味去猎捕，兔同样也可以依据狼的气味或行为特征去躲避猎捕，这说明了信息的作用是．（4）由图乙可知，种群密度在点时，种群数量的净增长量最大；在点时，表示达到种群的环境容纳量（K值）．若要使该种群的K值增大，可通过环境阻力实现．（5）当种群密度从A～E时，种群中成年个体平均重量的变化趋势是．（6）若此草原向森林群落演替，在这一演替过程中，生产者吸收的CO2量（大于/等于/小于）整个生物群落排出的CO2量．29．下表是植物不同部位各种激素的相对浓度，请分析回答：植物不同部位各种激素的相对浓度部位生长素赤霉素细胞分裂素脱落酸茎尖+++ +++ +++ ﹣幼叶+++ +++ ﹣﹣伸长茎++ ++ ﹣﹣侧芽+ ++ ﹣﹣成熟叶+ + ﹣+++成熟茎+ + ﹣﹣根+ ﹣﹣﹣根尖++ ++ +++ ﹣“+++”表示含量高；“++”表示含量中等；“+“”表示含量低；“﹣”表示无．（1）比较茎尖和伸长茎中各种激素的含量，从细胞角度分析植物生长机理，说明生长素和赤霉素主要通过促进，从而促进生长；细胞分裂素主要通过促进，而促进生长．（2）分析植物器官中激素的分布特点，可推测是由植物成熟器官的部分细胞产生的．（3）目前公认的植物激素共有五大类，除上表中的四大类外，植物体内还有一类物质也属于植物激素，该激素的主要作用是．（4）在实际生产中，农户常用一定浓度的生长素类似物除去与单子叶农作物混生的双子叶杂草．如图表示不同浓度的生长素类似物对单子叶植物和双子叶植物的影响，图中代表单子叶农作物的曲线是（填标号）；所用的生长素类似物的浓度最好在图中（填字母）左右；当生长素类似物的浓度在B～C段时，对曲线①所代表的植物的作用是．（5）由图表可知，植物的生长发育需要．30．1957年美国的生态学家H．T．Odum对某生态系统进行了能量流动情况的调查，如表是调查结果．表中A、B、C、D分别代表不同的营养级，E为分解者（注：能量单位：102kJ/m2/年）．请回答下列问题：同化固定的能量呼吸消耗的能量A 15.9 13.1B 870.7 501.3C 0.9 0.6D 141.0 79.1E 211.5 191.4（1）该生态系统中位于能量金字塔最底层的营养级是（填字母）．（2）能量从第二营养级到第三营养级的传递效率是．（3）该表没有列出的生态系统的组成成分是．（4）若该生态系统维持现在能量输入、输出水平，则若干年后该生态系统的变化趋势是（填发展、稳定、退化），理由：．（5）如图1为该生态系统碳循环的模式图，请将A～E和大气中的CO2库填在相应的空白方框内．（6）如图2为某生态系统中的食物网，其中，甲能量中比例为x的部分直接供给丙，则丙能量增加MkJ，至少需要消耗甲的能量kJ（用所给字母的表达式表示）．31．图是基因工程示意图，请据图回答：（1）从基因文库中提取的目的基因通过PCR进行扩增时，需使用一种特殊的酶是．（2）进行过程①时，需用酶切开载体以插入目的基因．载体应有RNA聚合酶识别和结合的部位，以驱动目的基因转录，该部位称为．（3）构建基因表达载体的目的是使．（4）若用重组质粒转入大肠杆菌，一般情况下，不能直接用未处理的大肠杆菌作为受体细胞，原因是．（5）在抗虫作物的培育过程中，将Bt毒蛋白基因导入作物受体细胞时，常用的方法是．（6）检测细菌的目的基因是否转录出mRNA时，需要用做探针，再与相应的物质杂交．32．图1表示含有目的基因D的DNA片段长度（bp即碱基对）和部分碱基序列，图2表示一种质粒的结构和部分碱基序列．现有MspⅠ、BamHⅠ、MboⅠ、SmaⅠ4种限制性核酸内切酶切割的碱基序列和酶切位点分别为C↓CGG、G↓GATCC、↓GATC、CCC↓GGG．请回答下列问题：（1）图1的一条脱氧核苷酸链中相邻两个碱基之间依次由连接．（2）若用限制酶SmaⅠ完全切割图1中DNA片段，产生的末端是末端，其产物长度为．（3）若图1中虚线方框内的碱基对被T﹣A碱基对替换，那么基因D就突变为基因d．从杂合子分离出图1及其对应的DNA片段，用限制酶SmaⅠ完全切割，产物中共有种不同DNA片段．（4）若将图2中质粒和目的基因D通过同种限制酶处理后进行，形成重组质粒，那么应选用的限制酶是．在导入重组质粒后，为了筛选出含重组质粒的大肠杆菌，一般需要用添加的培养基进行培养．经检测，部分含有重组质粒的大肠杆菌菌株中目的基因D不能正确表达，其最可能的原因是．33．某木本植物种子成熟后不能萌发，经过适宜的预处理可以萌发．现用甲、乙、丙、丁四种预处理方法处理种子，再将处理后的种子分成两组：一组在温度和水分等适宜的条件下进行萌发实验并测定萌发率，结果如表；另一组用于测定A、B两种激素的含量，结果如图．请回答：预处理方法室温、保湿（甲）4℃保湿（乙）4℃水浸种（丙）4℃干燥（丁）种子萌发实验条件温度和水分等适宜的条件种子萌发率（%）0 100 98 0（1）由表可知，有利于该种子萌发的预处理条件是和．（2）由表和图可知，两种激素中抑制种子萌发的是．（3）已知激素A存在于上述木本植物种子的种皮中，为了验证激素A对种子萌发的作用，可用白菜种子为材料，以白菜种子发芽率为指标进行实验，请补充完成下列实验步骤，并预测结果、得出结论．实验步骤：①剥离该木本植物种子的种皮，提取激素A，并制备成激素A水溶液．②分别用和处理白菜种子，置予适宜温度下培养，其中处理的为对照．③一定时间后，统计．预测结果：．得出结论：．2015-2016学年江苏省南通市天星湖中学高二（上）期中生物试卷（选修）参考答案与试题解析一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共40分．每题只有一个选项最符合题意．1．体液是动物及人体内含有的液体，它包括（）①细胞内液②血浆③淋巴④组织液⑤消化液．A．①②③ B．②③④ C．①②③④D．①②③④⑤【考点】内环境的组成．【分析】人体内的液体都叫体液，可以分成细胞内液和细胞外液，其中细胞外液是人体细胞直接生存的环境，又叫内环境．内环境主要由组织液、血浆、淋巴组成．内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介．消化道、呼吸道、生殖道等都是直接与外界相通的，不属于内环镜．【解答】解：①体液包括细胞外液和细胞内液，①正确；②血浆属于细胞外液，属于体液，②正确；③淋巴属于细胞外液，属于体液，③正确；④组织液属于细胞外液，属于体液，④正确；⑤消化液不是细胞内液，也是细胞外液，不属于体液，⑤错误．故选：C．【点评】本题知识点简单，考查人体体液的组成，只要考生识记相关知识点即可正确答题，属于考纲识记层次的考查．需要注意的是⑤消化液，要求考生明确消化液、泪液、尿液等都不属于体液．2．人体内环境稳态的生理意义是（）A．体温维持相对恒定B．体液的pH保持相对稳定C．渗透压处于相对平衡D．机体进行正常生命活动的必要条件【考点】稳态的生理意义．【分析】内环境稳态是指正常机体通过调节作用，使各个器官，系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态．内环境稳态是机体进行生命活动的必要条件．据此答题．【解答】解：A、体温维持相对恒定属于内环境稳态，但不是其生理意义，A错误；B、体液的pH保持相对稳定属于内环境稳态，但不是其生理意义，B错误；C、渗透压处于相对平衡属于内环境稳态，但不是其生理意义，C错误；D、内环境稳态是机体进行生命活动的必要条件，D正确．故选：D．【点评】本题知识点简单，考查内环境稳态的生理意义，要求考生识记内环境稳态的概念和生理意义，能正确区分内环境稳态的内容及其生理意义，属于考纲识记层次的考查．3．如图表示信号传导的一种方式．甲表示产生信息分子X的细胞，乙是X的靶细胞．下列对应关系错误的是（）A．甲是下丘脑细胞，乙是垂体细胞，X促进乙分泌促甲状腺激素B．甲是胰岛A细胞，乙是肝细胞，X促进乙中储能物质水解C．甲是感受器细胞，乙是肌细胞，X使乙发生膜电位的变化D．甲是甲状腺细胞，乙是肝脏细胞，X加快乙的新陈代谢【考点】神经冲动的产生和传导；动物激素的调节．【专题】模式图；对比分析法；神经调节与体液调节．【分析】据图分析：图示过程表示体液调节的过程，细胞甲释放的信号分子X（激素或化学物质）可以通过血液的运输，作用于细胞乙．【解答】解：A、若甲是下丘脑细胞，乙是垂体细胞，则X促进乙分泌促激素，如分泌促甲状腺激素，A正确；B、胰岛A细胞分泌的激素X为胰高血糖素，作用肝细胞，使肝糖原分解，B正确；C、信息分子若是神经递质，其作用途径不需经过体液的运送，C错误；D、甲状腺细胞分泌的甲状腺激素几乎作用于全身的组织细胞（包括肝细胞），并加快肝细胞的新陈代谢，D正确．故选：C．【点评】本题给了一个激素调节的模型图，在分析选项时应注意产生激素的器官或细胞、产生的激素种类，激素作用的器官或细胞、引起的生理效应要一一对应起来．4．为保持内环境的稳态，当人一次饮水过多时，要通过相关调节维持体内水分平衡．下列能表示抗利尿激素和渗透压变化的曲线是（纵轴表示激素和渗透压的变化程度，横轴表示调节的时间）（）A．B．C．D．【考点】体温调节、水盐调节、血糖调节．【分析】当一次性饮水不足、体内失水过多或吃的食物过咸时，会造成细胞外液的渗透压会过高，高于正常值．通过神经﹣体液调节，在调节过程中，抗利尿激素的分泌会增多．而抗利尿激素的作用主要是促进肾小管和集合管对水分的重吸收，使得体内水分得以补充，细胞外液的渗透压下降到正常值．若饮水过多时，两者正好相反．【解答】解：A、当人一次饮水过多时，细胞外液渗透压渗透压比较低，随着时间的进行，抗利尿激素的分泌量也逐渐减少，促进机体的水分以尿液的形式排出体外，渗透压逐渐升高恢复到正常水平，A正确；B、为保持内环境的稳态，渗透压要逐渐恢复到原来的水平，而不是越来越低，在这个过程中抗利尿激素的分泌量也在减少，B错误；C、当人一次饮水过多，要通过相关调节维持体内水分平衡时，抗利尿激素的分泌量应减少，C错误；D、为保持内环境的稳态，饮水过多时，渗透压应该逐渐升高恢复到正常水平，D错误；故选：A．【点评】本题主要考查水和无机盐平衡的调节过程，意在考查学生对相关问题的理解能力和解决实际问题的能力．5．下列关于哺乳动物下丘脑的功能叙述，正确的是（）A．下丘脑对垂体的调控，都是通过分泌各种促激素释放激素实现的B．寒冷刺激使下丘脑分泌促甲状腺激素，促进甲状腺的活动来调节体温C．下丘脑通过分泌促激素释放激素，调节垂体释放抗利尿激素D．内环境渗透压的增高，使下丘脑某部位产生的神经冲动传至大脑皮层产生渴觉【考点】神经、体液调节在维持稳态中的作用．【分析】下丘脑在机体稳态中的作用主要包括以下四个方面：①感受：渗透压感受器感受渗透压升降，维持水代谢平衡．②传导：可将渗透压感受器产生的兴奋传导至大脑皮层，使之产生渴觉．③分泌：分泌促激素释放激素，作用于垂体，使之分泌相应的促激素．在外界环境温度低时分泌促甲状腺激素释放激素，在细胞外液渗透压升高时促使垂体释放抗利尿激素．④调节：体温调节中枢、血糖调节中枢、渗透压调节中枢．【解答】解：A、下丘脑除了可以对垂体进行体液调节外，还可以对其通过反射弧进行神经调节，A错误；B、寒冷刺激使下丘脑分泌促甲状腺激素释放激素，最终促进甲状腺的活动来调节体温，B 错误；C、抗利尿激素由下丘脑合成和分泌，由垂体释放，C错误；D、细胞外液渗透压升高，刺激下丘脑渗透压感受器兴奋，引起大脑皮层产生渴感，调节人主动饮水，使细胞外液渗透压降低，D正确．故选：D．【点评】本题考查下丘脑的功能，解题的关键是识记下丘脑在稳态中的四个方面的作用．6．下列关于淋巴细胞的叙述，不正确的是（）A．在特异性免疫中发挥作用的主要是淋巴细胞B．B细胞和T细胞都是由骨髓中的造血干细胞分裂分化而来的C．大多数T细胞必须依靠某种B细胞的帮助才能增殖分化D．T细胞在胸腺中发育成熟，集中分布在淋巴和血液中【考点】人体免疫系统在维持稳态中的作用．【分析】淋巴细胞起源于骨髓中的造血干细胞，其中B细胞在骨髓中成熟，参与体液免疫，T细胞转移到胸腺中成熟，既参与细胞免疫，又参与体液免疫．【解答】解：A、特异性免疫主要由T细胞和B细胞及其产生的免疫物质参与反应，故在特异性免疫中发挥作用的主要是淋巴细胞，A正确；。

2014-2015学年江苏省南通中学高二（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共15小题，每小题5分，共计70分．请注意文理科类．1．（5分）抛物线x2=﹣4y的焦点坐标为．2．（5分）已知椭圆+=1上的点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为．3．（5分）一个圆柱的底面直径和它的高相等，且圆柱的体积为16π，则圆柱的高是．4．（理）已知空间两点A（1，2，﹣1），B（2，0，2）．x轴上存在一点P，使得PA=PB，则P点坐标为．5．（5分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线过点P（1，），则该双曲线的离心率为．6．（5分）若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为．7．（5分）若椭圆=1（m＞n＞0）和双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则PF1•PF2的值是．8．（5分）l1，l2，l3是空间三条直线，则下列命题中正确命题的个数是．（1）l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3；（2）l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3（3）l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面；（4）l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面．9．（5分）设P（x，y）是椭圆上的一点，则2x﹣y的最大值是．10．（5分）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为cm．11．（5分）直线y=kx﹣2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为．12．（5分）设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且AC+BD=a，AC•BD=b，则EG2+FH2=．13．（5分）如图所示，等边△ABC的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起，使平面A′PQ⊥平面BPQC，若折叠后A′B的长为d，则d的最小值为．14．（5分）已知P是椭圆上任意一点，EF是圆M：x2+（y﹣2）2=1的直径，则的最大值为．15．（5分）设短轴长为是的椭圆C：和双曲线的离心率互为的倒数，过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线l1，l2，且l1，l2与椭圆的公共点都只有一个的圆的方程为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请注意文理科类，并在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（15分）求与双曲线：有相同焦点，且经过点（，2）的双曲线标准方程，并写出其顶点坐标，焦点坐标，离心率，渐近线方程．17．（15分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，AB⊥平面PAD，E为PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）若AD⊥PB，求证：PA⊥平面ABCD．18．（15分）设A（x1，y1）．B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线．（1）当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；（2）当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围．19．（15分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角．（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（2）求C1到平面B1AC的距离；（3）求三棱锥A1﹣AB1C的体积．20．（15分）已知圆O：x2+y2=4，若焦点在x轴上的椭圆过点p（0，﹣1），且其长轴长等于圆O的直径．（1）求椭圆的方程；（2）过点P作两条互相垂直的直线l1与l2，l1与圆O交于A、B两点，l2交椭圆于另一点C．（Ⅰ）设直线l1的斜率为k，求弦AB长；（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．21．（15分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A（﹣2，0）、B（2，0）、三点．（1）求椭圆E的方程；（2）若点D为椭圆E上不同于A、B的任意一点，F（﹣1，0），H（1，0），当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；（3）若直线l：y=k（x﹣1）（k≠0）与椭圆E交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在定直线上并求该直线的方程．2014-2015学年江苏省南通中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共15小题，每小题5分，共计70分．请注意文理科类．1．（5分）抛物线x2=﹣4y的焦点坐标为（0，﹣1）．【解答】解：抛物线的焦点在y轴上，且2p=4∴=1∴抛物线x2=﹣4y的焦点坐标为（0，﹣1）故答案为：（0，﹣1）2．（5分）已知椭圆+=1上的点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为7．【解答】解：椭圆的长轴长为10根据椭圆的定义，∵椭圆上的点P到一个焦点的距离为3∴P到另一个焦点的距离为10﹣3=7故答案为：73．（5分）一个圆柱的底面直径和它的高相等，且圆柱的体积为16π，则圆柱的高是4．【解答】解：设圆柱的底面圆的半径为R，∵圆柱的底面直径和它的高相等，∴高h=2R，圆柱的体积V=πR2h=π×R2×2R=16π⇒R=2，故圆柱的高h=4．故答案是4．4．（理）已知空间两点A（1，2，﹣1），B（2，0，2）．x轴上存在一点P，使得PA=PB，则P点坐标为（1，0，0）．【解答】解：设P（x，0，0），由|PA|=|PB|，得1+4+（x﹣1）2=4+0+（x﹣2）2，解得x=1，故点P的坐标为（1，0，0），故答案为：（1，0，0）．5．（5分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线过点P（1，），则该双曲线的离心率为．【解答】解：依题意可知双曲线的渐近线为y=±x把点P代入求得=±（舍负）∴a=b，∴c==b∴e==故答案为．6．（5分）若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为．【解答】解：由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，因为4π=πl2，所以l=2，半圆的弧长为2π，圆锥的底面半径为2πr=2π，r=1，所以圆锥的体积为：=．故答案为：．7．（5分）若椭圆=1（m＞n＞0）和双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则PF1•PF2的值是m﹣a2．【解答】解析：|PF1|+|PF2|=2，|PF1|﹣|PF2|=2a，所以PF+PF+2PF1•PF2=4m，PF﹣2PF1•PF2+PF=4a2，两式相减得：4PF1•PF2=4m﹣4a2，∴PF1•PF2=m﹣a2．故答案：m﹣a2．8．（5分）l1，l2，l3是空间三条直线，则下列命题中正确命题的个数是1．（1）l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3；（2）l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3（3）l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面；（4）l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面．【解答】解：（1）由l1⊥l2，l2⊥l3可得l1∥l3、相交或为异面直线，因此不正确；（2）l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3，正确；（3）l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3平行不一定共面，因此不正确；（4）l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面或不共面，不正确．综上可得：只有（2）正确．故答案为：1．9．（5分）设P（x，y）是椭圆上的一点，则2x﹣y的最大值是2．【解答】解：设2x﹣y=a，联立方程组，消去y，并整理，得40x2﹣36ax+9a2﹣36=0，∴△=﹣a2+40≥0，∴﹣2≤a≤2，故答案为：2．10．（5分）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为13 cm．【解答】解：将正三棱柱ABC﹣A1B1C1沿侧棱展开，再拼接一次，其侧面展开图如图所示，在展开图中，最短距离是六个矩形对角线的连线的长度，也即为三棱柱的侧面上所求距离的最小值．由已知求得矩形的长等于6×2=12，宽等于5，由勾股定理d==13故答案为：13．11．（5分）直线y=kx﹣2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为2．【解答】解：∵直线y=kx﹣2与抛物线y2=8x交于两点，∴k≠0．由，得k2x2﹣4kx﹣8x+4=0，∴．而A、B中点的横坐标为2，∴，解得k=﹣1或k=2．而当k=﹣1时，方程k2x2﹣4kx﹣8x+4=0只有一个解，即A、B两点重合，∴k≠﹣1．∴k=2．故答案为：2．12．（5分）设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且AC+BD=a，AC•BD=b，则EG2+FH2=（a2﹣2b）．【解答】解：如图，∵E、F、G、H依次是空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，∴EF=AC，EH=BD，∴==．∴EG2+FH2=2（EF2+EH2）=（a2﹣2b），故答案为：（a2﹣2b）．13．（5分）如图所示，等边△ABC的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起，使平面A′PQ⊥平面BPQC，若折叠后A′B的长为d，则d的最小值为．【解答】解：取BC中点为F，折叠后A′BF为一直角三角形，且∠A′FB=90°，由于BF在折叠前后长度不变，由勾股定理可以得到，折叠后A′B2=B′F2+A′F2，所以A′F的长度最短时，A′B长度取到最小值，设AF与PQ交于E，设AE长度为x，在直角△A′EF中，A′E2+EF2=A′F2 ，∴A′F2 =x2+（﹣x）2=2（x﹣）2+，∴x=时，A′F取到最小值=．∴d min==．故答案为：．14．（5分）已知P是椭圆上任意一点，EF是圆M：x2+（y﹣2）2=1的直径，则的最大值为23．【解答】解：=从而将求的最大值转化为求的最大值是椭圆M上的任一点，设P（x0，y0），则有即x02=16﹣2y02又M（0，2），所以而y0∈[﹣2，2]，所以当y0=﹣2时，取最大值24，故的最大值为23．故答案为：23．15．（5分）设短轴长为是的椭圆C：和双曲线的离心率互为的倒数，过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线l1，l2，且l1，l2与椭圆的公共点都只有一个的圆的方程为x2+y2=9．【解答】解：双曲线的离心率为，于是椭圆C：的离心率为．即，又由题意，以及b2+c2=a2，解得，椭圆C的方程为．设P（x0，y0）是⊙E上的任意一点，过P的直线l：y=k（x﹣x0）+y0，代入中，得，即（1+2k2）x2+4k（y0﹣kx0）x+2（y0﹣kx0）2﹣6=0，①若直线l与椭圆的公共点只有一个，则①中判别式△=0，即16k2（y0﹣kx0）2﹣8（1+2k2）[（y0﹣kx0）2﹣3]=0，整理得关于k的方程：（6﹣x02）k2+2x0y0k﹣y02+3=0，②要使得⊙E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线l1，l2，且l1，l2与椭圆的公共点都只有一个，方程必须有两根且两根之积为﹣1，故，即x 02+y02=9，又对于点，，，，直线l1，l2中有一条斜率不存在，另一条斜率为0，显然成立．故这样的⊙E，方程为：x2+y2=9．故答案为x2+y2=9．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请注意文理科类，并在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（15分）求与双曲线：有相同焦点，且经过点（，2）的双曲线标准方程，并写出其顶点坐标，焦点坐标，离心率，渐近线方程．【解答】解：设双曲线的方程为=1，由题意得，，解得，，所求双曲线标准方程为：=1，则a=2，b=2，c==2．则有顶点（，0），焦点为（，0），离心率为e==，渐近线方程为y=x．17．（15分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，AB⊥平面PAD，E为PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）若AD⊥PB，求证：PA⊥平面ABCD．【解答】证明：（1）取PD中点F，连接EF，AF．因为E是PC的中点，F是PD的中点，所以EF∥CD，且CD=2EF．又因为AB∥CD，CD=2AB，所以EF AB，即四边形ABEF是平行四边形．所以BE∥AF．…（5分）又AF⊂平面PAD，BE⊄平面PAD，所以BE∥平面PAD．…（8分）（2）因为AB⊥平面PAD，PA，AD⊂平面PAD，所以Ab⊥AD，AB⊥PA…（10分）因为AD⊥AB，AD⊥PB，AB∩PB=B，所以AD⊥平面PAB．…（12分）又PA⊂平面PAB，所以AD⊥PA，因为AB∩AD=A，所以PA⊥面ABCD．…（14分）18．（15分）设A（x 1，y1）．B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线．（1）当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；（2）当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵抛物线y=2x2，即x2=，∴p=，∴焦点为F（0，）（1）直线l的斜率不存在时，显然有x1+x2=0（2）直线l的斜率存在时，设为k，截距为b即直线l：y=kx+b由已知得：⇒⇒⇒x12+x22=﹣+b≥0⇒b≥．即l的斜率存在时，不可能经过焦点F（0，）所以当且仅当x1+x2=0时，直线l经过抛物线的焦点F（II）解：设直线l的方程为：y=2x+b′，故有过AB的直线的方程为y=﹣x+m，代入抛物线方程有2x2+x﹣m=0，得x1+x2=﹣．由A、B是抛物线上不同的两点，于是上述方程的判别式△=+8m＞0，也就是：m＞﹣．由直线AB的中点为（，）=（﹣，+m），则+m=﹣+b′，于是：b′=+m＞﹣=．即得l在y轴上的截距的取值范围是（，+∞）．19．（15分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B 1C与平面ABC成30°角．（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（2）求C1到平面B1AC的距离；（3）求三棱锥A1﹣AB1C的体积．【解答】解：（1）证明：由直三棱柱性质，B1B⊥平面ABC，AC⊂平面ABC∴B1B⊥AC，又BA⊥AC，B1B∩BA=B，∴AC⊥平面ABB1A1，又AC⊂平面B1AC，∴平面B1AC⊥平面ABB1A1．（2）解：∵A1C1∥AC，A1C1⊄平面B1AC，AC⊂平面B1AC∴A1C1∥平面B1AC∴C1到平面B1AC的距离就是求A1到平面B1AC的距离过A1做A1M⊥B1A1，垂足为M，连接CM，∵平面B1AC⊥平面ABB1A，且平面B1AC∩平面ABB1A1=B1A，∴A1M⊥平面B1AC．从而A1C=a，又A1M=，sinA1CM==∴C1到平面B1AC的距离为（3）解：∵直线B1C与平面ABC成30°角，∴∠B1CB=30°．可得B1C=2a，BC=，∴20．（15分）已知圆O：x2+y2=4，若焦点在x轴上的椭圆过点p（0，﹣1），且其长轴长等于圆O的直径．（1）求椭圆的方程；（2）过点P作两条互相垂直的直线l1与l2，l1与圆O交于A、B两点，l2交椭圆于另一点C．（Ⅰ）设直线l1的斜率为k，求弦AB长；（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．【解答】解：（1）由题意，a=2，b=1，∴椭圆的方程为=1；（2）（Ⅰ）由题意可知：直线l1的斜率存在，设为k，则直线l1的方程为y=kx﹣1．又圆O：x2+y2=4的圆心O（0，0）到直线l1的距离d=．∴|AB|=2=2．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x0，y0）．∵l2⊥l1，∴直线l2的方程为x+ky+k=0，与椭圆方程联立联立，消去y得到（4+k2）x2+8kx=0，解得x0=﹣，∴|PC|=．∴三角形ABC的面积S=|AB|•|PC|==≤△=，当且仅当k=±时取等号，故所求直线l 1的方程为y=﹣1，此时△ABC面积的最大值为．21．（15分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A（﹣2，0）、B（2，0）、三点．（1）求椭圆E的方程；（2）若点D为椭圆E上不同于A、B的任意一点，F（﹣1，0），H（1，0），当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；（3）若直线l：y=k（x﹣1）（k≠0）与椭圆E交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在定直线上并求该直线的方程．【解答】解：（1）设椭圆方程为mx2+my2=1（m＞0，n＞0），将A（﹣2，0）、B （2，0）、代入椭圆E的方程，得解得．∴椭圆E 的方程（4分）（2）|FH|=2，设△DFH边上的高为的最大值为．当点D在椭圆的上顶点时，h最大为，所以S△DFH设△DFH的内切圆的半径为R，因为△DFH的周长为定值6．所以，所以R的最大值为．所以内切圆圆心的坐标为（10分）（3）将直线l：y=k（x﹣1）代入椭圆E的方程并整理．得（3+4k2）x2﹣8k2x+4（k2﹣3）=0．设直线l与椭圆E的交点M（x1，y1），N（x2，y2），由根系数的关系，得．直线AM 的方程为：，它与直线x=4的交点坐标为，同理可求得直线BN 与直线x=4的交点坐标为．下面证明P 、Q 两点重合，即证明P 、Q 两点的纵坐标相等： ∵y 1=k （x 1﹣1），y 2=k （x 2﹣1）， ∴=因此结论成立．综上可知．直线AM 与直线BN 的交点在直线x=4上．（16分）赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

江苏省南通市天星湖中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计)，然后统计知豆子的总数为m粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有n粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为( )A. B. C. D.参考答案：B设飞鸟图案的面积为s，那么，几，故选B.2. 的展开式中二项式系数最大的项是（）A．5 B．6 C．-252 D．210参考答案：C略3. 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为A. B. C． D．参考答案：B4. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD，且MD = NB =1，G为MC的中点．则下列结论中不正确的是()A．MC⊥AN B．GB∥平面AMNC．平面CMN⊥平面AMN D．平面DCM∥平面ABN参考答案：C由题意，取中点O，易知就是二面角的平面角，有条件可知，，所以平面与平面不垂直，故C错误。

故选C。

5. 在线性约束条件下，则目标函数的最大值为（）A．26 B．24 C. 22 D．20参考答案：A6. 四面体P﹣ABC中，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影点O是三角形ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心参考答案：B【考点】棱锥的结构特征．【分析】由已知条件推导出△POA≌△POB≌△POC，由此能求出点P在平面ABC内的射影点O是三角形ABC的外心．【解答】解：设P在平面ABC射影为O，∵PA=PB=PC，PO=PO=PO，（公用边），∠POA=∠POB=∠POC=90°，∴△POA≌△POB≌△POC，∴OA=OB=OC，∴O 是三角形ABC 的外心． 故选：B ．7. 如图，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数的点是（ ）B8. 已知向量，，，若（）与互相垂直，则k 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．3参考答案：A【考点】9J ：平面向量的坐标运算． 【分析】由（）与互相垂直，可得（）?=0，解出即可得出．【解答】解： =，∵（）与互相垂直， ∴（）?=k+3=0，解得k=﹣3． 故选：A ．9. 已知△ABC 的三内角A ，B ，C 成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为A ．B ．2C ．2D ．4参考答案：A 略10. 在的展开式中的常数项是（ ）A. B ． C ．D ．参考答案：A 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若在上可导，，则．参考答案：-412. 设双曲线－＝1 (a >0)的渐近线方程为2x 3y ＝0，则a 的值为___________。

2015-2016学年第一学期期中考试高二化学（选修）试题考试时间：100分钟分值：120分命题人：秦秋梅审核：苏勇可能用到的相对原子质量H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Fe-56第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意1．未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生。

下列属于未来新能源的是①天然气②煤③氢能④石油⑤太阳能⑥生物质能⑦风能A．①②③④ B．⑤⑥⑦ C．③⑤⑥⑦ D．③④⑤⑥⑦2．下列有关能量的判断或表示方法正确的是A．从C(石墨)=C(金刚石) △H=+1.9 kJ·mol－1，可知金刚石比石墨更稳定B．相同条件下，等物质的量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，前者放出热量更多C．由H＋(aq)＋OH－(aq)=H2O(l) △H=-57.3 kJ·mol－1，可知：含1 molCH3COOH的溶液与含1 molNaOH的溶液混合，放出热量等于57.3 kJD．2gH2完全燃烧生成液态水放出285.8kJ热量，则氢气燃烧的热化学方程式为：2H2(g)＋O2(g)=2 H2O(l) △H= -285.8 kJ·mol－13．在不同条件下，分别测得反应2SO 2+O2 2SO3的速率如下，其中最快的是A．υ(SO3) = 4 mol·L-1·min-1 B．υ(O2) = 2 mol·L-1·min-1 C．υ(SO2) = 5 mol·L-1·min-1 D．υ(SO2) = 0.1 mol·L-1·s-1 4．在下列溶液中，各组离子一定能够大量共存的是A．滴入甲基橙试液显红色的溶液：Mg2+、Al3+、Br－、SO42－B．加入铝粉放出大量H2的溶液中：Fe2+、K+、Cl－、NO3－C．0.1mol/LNaHCO3溶液中：K+、Ba2+、OH－、Cl－D．常温下，c(H+)/c(OH－)＝1010的溶液中：Na+、NH4+、ClO－、I－5．下列事实不能用勒夏特列原理解释的是A．溴水中：Br 2+H2O HBr+HBrO，当加入硝酸银溶液后，溶液颜色变浅B．反应：CO+NO 2CO2+NO（△H＜0），达平衡后，提高温度体系颜色变深C．对于反应：2HI(g)H 2(g)＋I2(g)达平衡后，缩小体积可使体系颜色变深D．合成氨反应，为提高氨的产率，采取高压的措施6．某温度下，在一固定体积的密闭容器中，进行化学反应：2HI(g)H 2(g)+I2(g)，下列情况能说明该反应一定达到平衡的是A．混合气体的颜色不再改变的状态B．混合气体的压强不再改变的状态C．单位时间内拆开1 mol H—H键，同时生成2 mol H—I键D．混合气体的密度不再改变的状态7．某温度下在2L的密闭容器中，加入4molA和2molB进行如下反应：3A(g)+2B(g)4C(s)+2D(g)，反应一段时间后达到平衡，测得生成1.6 mol C，则下列说法正确的是A．该反应的化学平衡常数表达式是B．此时B的平衡转化率是40%C．增大该体系的压强，平衡向右移动，化学平衡常数增大D．增加B，平衡向右移动，B的平衡转化率增大8．已知1 g氢气完全燃烧生成水蒸气时放出热量121 kJ，且氧气中1 mol O=O键完全断裂时吸收热量496 kJ，水蒸气中1 mol H—O键形成时放出热量463 kJ，则氢气中1 mol H—H键断裂时吸收热量为A．920 kJ B．557 kJ C．436 kJ D．188 kJ 9．25℃，pH=5的HCl和pH=9的NaOH溶液以体积比11：9混合，混合液的pH为A．7.2 B．8 C．6 D．710．某温度下在密闭容器中发生如下反应：2M(g)＋N(g)2E(g)，若开始时只充入2 mol E(g)，达平衡时，混合气体的压强比起始时增大了20%；若开始时只充入2 mol M和1 mol N的混合气体，达平衡时M的转化率为A．20% B．40% C．60% D．80%二．选择题（本题包括5小题，每小题4分，共20分；每小题有一个或两个选项符合题意）11．从柑桔中炼制萜二烯，下列有关它的推测不正确的是A．它不能使酸性高锰酸钾溶液褪色B．常温下为液态，易溶于水C．分子式为C10H16D．与过量的溴的CCl4溶液反应后产物为12．将4 mol A和2 mol B放入2 L密闭容器中发生反应2A(g) + B(g)2C(g) ΔH＜0。

江苏省南通中学2016—2017学年度第一学期期中试卷高二数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．． 置上．．． 1． 直线l 在平面α内，可以用符号“ ▲ ”表示． 2． 若△ABC 在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P 、Q 、R ，则点Q ▲直线PR （用符号表示它们的位置关系）． 3． 直线y x m =+的倾斜角为 ▲ ．4． 长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，异面直线AB ，A 1D 1所成的角等于 ▲ ． 5． 点2(,5)P m 与圆x 2＋y 2＝24的位置关系是 ▲ ． 6． 棱长都是1的三棱锥的表面积为 ▲ ．7． 已知{(x ，y )|ax ＋y ＋b ＝0}∩{(x ，y )|x ＋y ＋1＝0}＝∅，则a ，b 所满足的条件是 ▲ ． 8． 两直线l 1：ax ＋2y ＋b ＝0；l 2：(a －1)x ＋y ＋b ＝0.若l 1∥l 2，且l 1与l 2，则 a b ⋅= ▲ .9． 不论m 取什么实数，直线(21)(3)(11)0m x m y m --+--=恒过定点 ▲ .10．如图，在三棱柱111A B C ABC -中，D ，E F ，分别是AB ，1AC AA ，的 中点，设三棱锥F ADE -的体积为1V ，三棱柱111A B C ABC -的体积 为2V ，则12:V V = ▲ .11．光线从点M (－2,3)射到x 轴上一点P (1,0)后被x 轴反射，则反射光线所在的直线方程为▲ ．12．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是 ▲ ．①若m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，则α∥β； ②若m ∥α，n ∥β，α∥β，则m ∥n ； ③若m ⊥α，n ∥β，α∥β，则m ⊥n ； ④若m ∥n ，m ∥α，n ∥β，则α∥β．13．已知两点(1,0)A -、(0,2)B ，点P 是圆22(1)1x y -+=上任意一点，则PA PB ⋅的最大值是 ▲ ．14．已知圆22:4O x y +=与曲线:3||C y x t =-，曲线C 上两点(,)A m n ，(,)B s p （m 、n 、s 、p 均为正整数），使得圆O 上任意一点到点A 的距离与到点B 的距离之比为定值k(1)k >，则s p m n -= ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证（第10题）明过程或演算步骤．15．（1）过原点作直线l 的垂线，若垂足为A (－2,3)，求直线l 的方程；（2）三角形三个顶点是A (4,0)，B (6,7)，C (0,3)，求AB 边上的高所在的直线方程．16．求经过P (－2,4)，Q (3，－1)两点，并且在x 轴上截得的弦长等于6的圆的方程．17．如图，在三棱锥S ABC -中，平面SAB ⊥平面SBC ，AB BC ⊥，AS AB =，过A作AF SB ⊥，垂足为F ，点E G ，分别是棱SA ，SC 的中点. （1）求证：平面EFG ∥平面ABC ； （2）求证：BC SA ⊥.18．如图，为保护河上古桥OA ，规划建一座新桥BC ，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC 与河岸AB 垂直；保护区的边界为圆心M 在线段OA 上并与BC 相切的圆．经 测量，点A 位于点O 正北方向60 m 处，点C 位于点O 正东方向170 m 处(OC 为河岸)， tan∠BCO ＝43.（1）当点M 与A 重合时，求圆形保护区的面积；（2）若古桥两端O 和A 到该圆上任意一点的距离均不少于80 m ．当OM 多长时，点 M 到直线BC 的距离最小？（第17题）（第18题）19．如图，在棱长均为4的三棱柱111ABC A B C -中，D 、1D 分别是BC 和11B C 的中点.（1）求证：11A D ∥平面1AB D ；（2）若平面ABC ⊥平面11BCC B ，160B BC ∠=，求三棱锥1B ABC -的体积.D 1C 1B 1A 1DCBA20．在平面直角坐标系xOy 中，圆O ：x 2＋y 2＝1，P 为直线l ：x ＝43上一点．（1）若点P 在第一象限，且OP ＝53，求过点P 圆O 的切线方程；（2）若存在过点P 的直线交圆O 于点A ，B ，且B 恰为线段AP 的中点，求点P 纵坐标的取值范围；（3）设直线l 动点Q ，⊙Q 与⊙O 相外切，⊙Q 交l 于M 、N 两点，对于任意直径MN ，平面上是否存在不在直线l 上的定点A ，使得∠MAN 为定值？若存在，直接写出点A 的坐标；若不存在，请说明理由.（第19题）2016—2017学年度第一学期高二数学期中参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1. l α⊆2. ∈3.4π4.2π 5. 在圆外 7. 1a =且1b ≠ 8. 4- 9. (2,3) 10. 1:24 11. 10x y --= 12. ③13. 314. 0二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分)解： （1）∵32OA k =-，且OA ⊥l ，∴l 的斜率为23k =. 于是l 的方程为23(2)3y x =－＋．整理得2x －3y ＋13＝0. （7分）（2）∵72AB k =，∴设所求直线方程 2x ＋7y ＋m ＝0， 代入点C 坐标得m ＝－21.(也可由点斜式求，由23(0)7y x =-－－，得2x ＋7y －21＝0.)∴AB 边上的高所在的直线方程为2x ＋7y －21＝0. （7分）16. (本小题满分14分)解：设圆的方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0，将P 、Q 点的坐标分别代入得⎩⎪⎨⎪⎧2D －4E －F ＝20，①3D －E ＋F ＝－10.②又令y ＝0，得x 2＋Dx ＋F ＝0.③ 设x 1、x 2是方程③的两根， 由|x 1－x 2|＝6有D 2－4F ＝36.④由①②④解得D ＝－2，E ＝－4，F ＝－8或D ＝－6，E ＝－8，F ＝0. 故所求圆的方程为x 2＋y 2－2x －4y －8＝0或x 2＋y 2－6x －8y ＝0.17. (本小题满分14分)证明:（1）∵AS AB =,AF SB ⊥∴F 分别是SB 的中点∵E ，F 分别是SA ，SB 的中点 ∴EF ∥AB又∵EF ⊄平面ABC ， AB ⊆平面ABC ∴EF ∥平面ABC 同理：FG ∥平面ABC 又∵EFFG =F ，EF ⊆平面ABC ，FG ⊆平面ABC∴平面//EFG 平面ABC （7分） （2）∵平面SAB ⊥平面SBC ，平面SAB平面SBC =BCAF ⊆平面SAB ，AF ⊥SB∴AF ⊥平面SBC 又∵BC ⊆平面SBC∴AF ⊥BC又∵AB BC ⊥, AB AF =A , AB ⊆平面SAB ，AF ⊆平面SAB∴BC ⊥平面SAB又∵SA ⊆平面SAB ，∴BC ⊥SA . （14分）18. (本小题满分16分)解： （1）以O 为坐标原点，OC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系xOy .由条件知A (0,60)，C (170,0)，直线BC 的斜率43BC k =-又因为AB ⊥BC ，所以直线AB 的斜率34AB k = 设点B 的坐标为(a ,b )，则041703BC b k a -==--，60304AB b k a -==-解得a ＝80，b ＝120所以圆形保护区半径100r AB == 则圆形保护区面积为10000π2m .（8分）（2）设保护区的边界圆M 的半径为r m ，OM ＝d m(060d ≤≤)由条件知，直线BC 的方程为y ＝－43(x －170)，即4x ＋3y －680＝0由于圆M 与直线BC 相切，故点M (0，d )到直线BC 的距离是r 即r ＝|3d －680|42＋32＝680－3d 5因为O 和A 到圆M 上任意一点的距离均不少于80 m ，所以⎩⎪⎨⎪⎧r －d ≥80，r －(60－d )≥80，解得10≤d ≤35则当d ＝10，即OM ＝10m 时，M 到直线BC 的距离最小．（16分）19. (本小题满分16分)证明：（1）如图，连结1DD ，在三棱柱111ABC A B C -中，因为1,D D 分别是BC 与11B C 的中点，所以11//B D BD ，且11B D BD =． 所以四边形11B BDD 为平行四边形， 所以11//BB DD ，且11BB DD = 又因为1111//,AA BB AA BB =， 所以1111//,AA DD AA DD =，所以四边形11AA D D 为平行四边形，所以11//A D AD又11A D ⊄平面1AB D ，AD ⊂平面1AB D ，故11//A D 平面1AB D （8分）解： （2）在ABC ∆中，因为AB AC =，D 为BC 的中点，所以AD BC ⊥因为平面ABC ⊥平面11B C CB ，交线为BC ，AD ⊂平面ABC ， 所以AD ⊥平面11B C CB ，即AD 是三棱锥1A B BC -的高．在ABC ∆中，因为4AB AC BC ===，得AD = 在1B BC ∆中，114,60B B BC B BC ==∠=，所以1B BC ∆的面积124B BC S ∆== 所以三棱锥1B ABC -的体积，即三棱锥1A B BC -的体积，111833B BC V S AD ∆=⨯⋅=⨯．（16分） 20. (本小题满分16分)解：（1）设点P 的坐标为(43，y 0)．因OP ＝53，所以(43)＋y 02＝(53)2，解得y 0＝±1．又点P 在第一象限，所以y 0＝1，即P 的坐标为(43，1)．易知过点P 圆O 的切线的斜率必存在，可设切线的斜率为k ， 则切线为y －1＝k (x －43)，即kx －y ＋1－43k ＝0，于是有|1－43k |k 2＋1＝1，解得k ＝0或k ＝247．因此过点P 圆O 的切线为：y ＝1或24x －7y －25＝0．（5分） （2）设A (x ，y )，则043(,)22x y y B ++． 因为点A ，B 均在圆上，所以有⎩⎨⎧x 2＋y 2＝1，(x ＋432)2＋(y ＋y02)2＝1．即⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2＝1，(x ＋43)2＋(y ＋y 0)2＝4． 该方程组有解，即圆x 2＋y 2＝1与圆(x ＋43)2＋(y ＋y 0)2＝4有公共点．于是1≤169 ＋y 02≤3，解得－65 3≤y 0≤65 3， 即点P 纵坐标的取值范围是[－65 3，653]．（10分） （3）存在，点A 的坐标为．（16分）（写出存在两字给2分）。