2015-2016学年河北承德八中高一(下)期中数学试题(解析版)

承德八中高一下学期期中考试数学测试题注意事项：1.试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为90分钟.2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡上.3.请把第Ⅱ卷试题答案写在答题卡上。

考试结束，答题卡收回.第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．若角α的终边经过点(1,2)P -，则tan α的值为（ ） A. 2- B. 2 C. 12- D.122.()1sin 2πα+=-, 则sin α=( ) A.12 B. 12--3.11cos()6π-=( ) A.12 B. 12- C. -4．co s420°+sin330°等于（ ） A ．1 B ．0 C ． D ．﹣1 5．若sin α＜0且tan α＞0，则α是 ( )A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角6．在ABC ∆中，已知1cos 2A =，则sin A =( ) A.12 B.7．已知sin α=，且α为第二象限角，则cos α=（ ） A ．﹣ B ．﹣ C ．﹣ D ．﹣8．已知，那么cos α=（ ） A ．B ．C ．D ．0.52.03.0得到的回归方程为a bx yˆˆ+=，则（ ） A ．0,0>>b a B ． 0,0<>b a C ． 0,0><b a D ．0,0<<b a 10．若α是第二象限角，则2α是第（ ）象限角.A.二、三B.一、二C.二、四D.一、三 11．投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为 （ ） A ．536 B ．16 C ．215 D ．112BC12．甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（ ） A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷（ 共90分 请把第Ⅱ卷试题答案写在答题卡上）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．在矩形ABCD 中，AB=4，BC=2（如图所示） ，随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概 率____________。

河北省承德市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·陕西模拟) 设，则在复平面内对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得到函数的图像对应的解析式为（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·淮北模拟) 已知等差数列满足，则的最大值为（）A .B . 20C . 25D . 1004. （2分）已知，其中i为虚数单位，则（）A . -1B . 1C . 2D . 35. （2分）设投掷1颗骰子的点数为ξ，则（）A . Eξ=3.5，Dξ=3.52B . Eξ=3.5，Dξ=C . Eξ=3.5，Dξ=3.5D . Eξ=3.5，Dξ=6. （2分）设α为锐角，若，则sin =（）A .B .C .D .7. （2分）如图，已知，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则 =（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·鞍山期中) 若样本数据x1 ， x2 ，…，x10的标准差为2，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的标准差为（）A . 3B . ﹣3C . 4D . ﹣4二、多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020高一下·胶州期中) 已知复数满足，，则实数的值可能是（）A . 1B . -4C . 0D . 510. （3分） (2020高一下·胶州期中) 已知单位向量、，则下面正确的式子是（）A .B .C .D .11. （3分）(2020·淮北模拟) 关于函数，下列说法正确的是（）A . 函数以为周期且在处取得最大值B . 函数以为周期且在区间单调递增C . 函数是偶函数且在区间单调递减D . 将的图像向右平移1个单位得到12. （3分） (2020高一下·济南月考) 下列说法正确的有（）A . 在中，B . 在中，若，则C . 在中，若，则，若，则都成立D . 在中，三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·龙岩期中) 是虚数单位，复数满足，则 =________．14. （1分） (2018高二上·新乡月考) 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则的面积等于________.15. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为________．16. （1分） (2017高一上·武汉期末) 已知θ∈（，π）， + =2 ，则cos（2θ+ ）的值为________．四、解答题 (共6题；共57分)17. （10分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试成绩的中位数（结果取整数值）；（3）估计这次考试的平均分．18. （10分） (2020高一下·平谷月考) 设函数 .（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值．19. （10分）已知=(sinx,1)，=(sinx,cosx),f（x）=．求f（x）的最大值以及此时x的值．20. （15分）(2018·榆林模拟) 某学校400名学生在一次百米赛跑测试中，成绩全部都在12秒到17秒之间，现抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）请估计该校400名学生中，成绩属于第三组的人数；（2）请估计样本数据的中位数（精确到0.01）；（3）若样本第一组中只有一名女生，其他都是男生，第五组则只有一名男生，其他都是女生，现从第一、第五组中各抽取2名同学组成一个特色组，设其中男同学的人数为，求的分布列和期望．21. （10分） (2016高三上·黑龙江期中) 若向量 = ， =（sinωx，0），其中ω＞0，记函数f（x）=（ + ）• ﹣．若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差是π的等差数列．（Ⅰ）求f（x）的表达式及m的值；（Ⅱ）将f（x）的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）后得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在上的值域．22. （2分） (2018高二上·通辽月考) 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos A＝，sin B＝ cos C．（1）求tan C的值；（2）若a＝，求△ABC的面积．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、多选题 (共4题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、解答题 (共6题；共57分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

河北省承德市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）已知，则的值为（）A .B .C .D .2. （2分）如图，目标函数z＝ax－y的可行域为四边形OACB（含边界），若是该目标函数z＝ax－y 的最优解，则a的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，-1，-1），则（）A . |AB|>|CD|B . |AB|<|CD|C . |AB|≤|CD|D . |AB|≥|CD|4. （2分）已知直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，则实数a的值是（）A . ﹣1或2B . 0或1C . ﹣1D . 25. （2分） (2018高二上·大连期末) 已知双曲线的上焦点为， M 是双曲线下支上的一点，线段MF与圆相切于点D，且，则双曲线的渐近线方程为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高三上·吉林期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜），其导函数f'（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一下·临沂月考) 若在是减函数，则的最大值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高三上·天津期末) 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A .B . 的最小正周期是C . 在区间，上单调递增D . 在区间，上单调递减9. （2分）已知圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，过直线x﹣y﹣6=0上的一点M作圆C的切线，切点为N，则|MN|的最小值为（）A . 2B .C . 4D . 310. （2分）(2020·长沙模拟) 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最大值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018高一上·滁州期中) 函数的定义域是________．12. （1分） (2017高二下·淮安期末) 已知半径为1的扇形面积为，则此扇形的周长为________．13. （1分）(2020·平邑模拟) 已知，则tanα＝________．14. （1分）已知过定点P（﹣1，0）的直线l：（其中t为参数）与圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0交于M，N两点，则MN的中点坐标为________．15. （1分） (2016高二上·临川期中) 已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数．命题q：当x∈[ ，2]时，函数f（x）=x+ ＞恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则c的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共55分)16. （10分） (2019高一上·哈尔滨期末) 已知点在角的终边上，求下列各式的值.（1）；（2） .17. （5分）已知正方形的中心为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程.18. （15分） (2016高二下·长治期中) 已知：f（x）=2 cos2x+sin2x﹣ +1（x∈R）．求：（1） f（x）的最小正周期；（2） f（x）的单调增区间；（3）若x∈[﹣， ]时，求f（x）的值域．19. （5分）(2017·诸城模拟) =在△AB C中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=+ ．（Ⅰ）证明：a+b=2c；（Ⅱ）求cosC的最小值．20. （10分） (2020高二下·广东月考) 已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，椭圆截直线所得线段的长度为1.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点的动直线l与椭圆C相交于M，N两点，若（为坐标原点），求直线l的斜率的取值范围.21. （10分） (2017高二下·衡水期末) 已知动圆M恒过点（0，1），且与直线y=﹣1相切．（1）求圆心M的轨迹方程；（2）动直线l过点P（0，﹣2），且与点M的轨迹交于A、B两点，点C与点B关于y轴对称，求证：直线AC 恒过定点．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共55分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、。

一、选择题1．(0分)[ID ：12404]已知直线m 、n 及平面α，其中m ∥n ，那么在平面α内到两条直线m 、n 距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。

其中正确的是（ ） A ．（1）（2）（3） B ．（1）（4）C ．（1）（2）（4）D ．（2）（4）2．(0分)[ID ：12400]若圆C:222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称，则由点(,)a b 向圆所作的切线长的最小值是（ ） A ．2B ．4C ．3D ．63．(0分)[ID ：12399]设圆C ：223x y +=，直线l ：360x y +-=，点()00,P x y l ∈，若存在点Q C ∈，使得60OPQ ∠=︒（O 为坐标原点），则0x 的取值范围是( ) A ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．60,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[]0,1D ．16,25⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 4．(0分)[ID ：12383]直线(2)4y k x =-+与曲线2320x y y ++-=有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．53(,]124B ．51(,]122C ．13(,]24D ．1[,)2+∞5．(0分)[ID ：12374]如图是某四面体ABCD 水平放置时的三视图（图中网格纸的小正方形的边长为1，则四面体ABCD 外接球的表面积为A ．20πB ．1256π C ．25π D ．100π6．(0分)[ID ：12357]如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（ ）A ． 22B ． 42C ．4D ．87．(0分)[ID ：12350]四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，72PA =，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A ．812πB ．814πC ．65πD ．652π8．(0分)[ID ：12343]在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面1202,2ABC BAC AP AB ∠=︒==，，，M 是线段BC 上一动点，线段PM 长度最小值为3，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积是（ ） A ．92π B ．92πC ．18πD ．40π9．(0分)[ID ：12341]正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A ．814πB ．16πC ．9πD ．274π10．(0分)[ID ：12384]若圆22240x y x y +--=的圆心到直线0x y a -+=的距离为22，则a 的值为( ) A ．-2或2B ．12或32C ．2或0D ．-2或011．(0分)[ID ：12364]已知直线()()():21110l k x k y k R ++++=∈与圆()()221225x y -+-=交于A ，B 两点，则弦长AB 的取值范围是（ ）A ．[]4,10B ．[]3,5C ．[]8,10D ．[]6,1012．(0分)[ID ：12419]陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ）A ．1073πB ．32453π+ C ．16323π+ D ．32333π+ 13．(0分)[ID ：12415]已知ABC 的三个顶点在以O 为球心的球面上，且2AB =，4AC =，BC =三棱锥O ABC -的体积为43，则球O 的表面积为（ ）A ．22πB ．743πC ．24πD ．36π14．(0分)[ID ：12410]已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =，则此棱锥的体积为（ ）A ．6B ．6C ．3D ．215．(0分)[ID ：12397]若函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A ．9,34⎛⎫⎪⎝⎭B ．9,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．()1,3D ．()2,3二、填空题16．(0分)[ID ：12463]已知圆22:20(0)M x y ay a +-=>截直线0x y +=所得线段的长度是M 与圆22:(1)(1)1N x y -+-=的位置关系是_________．17．(0分)[ID ：12457]点(5,2)到直线()1(21)5m x m y m -+-=-的距离的最大值为________.18．(0分)[ID ：12523]已知在直角梯形ABCD 中，AB AD ⊥，CD AD ⊥，224AB AD CD ===，将直角梯形ABCD 沿AC 折叠，使平面BAC ⊥平面DAC ，则三棱锥D ABC -外接球的体积为__________．19．(0分)[ID ：12518]若过点(8,1)P 的直线与双曲线2244x y -=相交于A ，B 两点，且P 是线段AB 的中点，则直线AB 的方程为________．20．(0分)[ID ：12514]过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A 作直线l ，使l 与棱AB 、AD 、1AA 所成的角都相等，这样的直线l 可以作_________条.21．(0分)[ID ：12471]若圆1C ：220xy ax by c 与圆2C ：224x y +=关于直线21y x =-对称，则c =______.22．(0分)[ID ：12445]正四棱锥P ABCD -底面的四个顶点,,,A B C D 在球O 的同一个大圆上，点P 在球面上.若163PABCDV ，则球O 的体积是______． 23．(0分)[ID ：12499]若圆C ：222430x y x y ++-+=，关于直线260ax by ++=对称，则由点(),a b 向圆所作的切线长的最小值为______．24．(0分)[ID ：12434]在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，且三棱锥的最长的棱长为2，则此三棱锥的外接球体积为_____________.25．(0分)[ID ：12451]圆221x y +=上的点到直线34250x y +-=的距离的最小值是 ．三、解答题26．(0分)[ID ：12628]已知点()1,0P ，圆22:6440C x y x y +-++=.（1）若直线l 过点P 且到圆心C 的距离为2，求直线l 的方程；（2）设过点()0,1Q -的直线m 与圆C 交于A 、B 两点（m 的斜率为负），当||4AB =时，求以线段AB 为直径的圆的方程.27．(0分)[ID ：12565]已知点()1,0P ，()4,0Q ，一动点M 满足2MQ MP =. （1）求点M 的轨迹方程；（2）过点()2,3A 的直线l 与（1）中的曲线有且仅有一个公共点，求直线l 的方程. 28．(0分)[ID ：12557]如图，正方形ABCD 所在平面与平面四边形ABEF 所在平面互相垂直，ABE ∆是等腰直角三角形，AB AE =，FA FE =，45AEF ∠=︒．（1）设线段CD AE 、的中点分别为P M 、，求证：//PM 平面BCE ； （2）求二面角F BD A --所成角的正弦值．29．(0分)[ID ：12614]某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为24cm π，高为30cm ，圆锥的母线长为20cm .（1）求这种“笼具”的体积（结果精确到0.13cm ）；（2）现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少30．(0分)[ID ：12612]如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥平面ABC ,1,2AC BC AC BC CC ⊥===，点,,D E F 分别为棱11111,,AC B C BB 的中点．（1）求证：//AB 平面DEF ； （2）求证：平面1ACB ⊥平面DEF ； （3）求三棱锥1E ACB -的体积.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C12．D13．C14．A15．B二、填空题16．相交【解析】【分析】根据直线与圆相交的弦长公式求出的值结合两圆的位置关系进行判断即可【详解】解：圆的标准方程为则圆心为半径圆心到直线的距离圆截直线所得线段的长度是即则圆心为半径圆的圆心为半径则即两个17．【解析】【分析】先判断过定点可得点到直线的距离的最大值就是点与点的距离从而可得结果【详解】化简可得由所以过定点点到直线的距离的最大值就是点与点的距离为故答案为【点睛】本题主要考查直线过定点问题以及两18．【解析】结合题意画出折叠后得到的三棱锥如图所示由条件可得在底面中取AB的中点OAC的中点E连OCOE则∵∴∵平面平面∴平面∴又∴∴∴点O为三棱锥外接球的球心球半径为2∴答案：点睛：（1）本题是一道关19．【解析】【分析】设出的坐标代入双曲线方程两式相减根据中点的坐标可知和的值进而求得直线的斜率根据点斜式求得直线的方程【详解】设则直线的方程为即故答案为【点睛】本题主要考查双曲线的方程直线的斜率公式直线20．【解析】【分析】将小正方体扩展成4个小正方体根据直线夹角的定义即可判断出符合条件的条数【详解】解：设ABCD﹣A1B1C1D1边长为1第一条：AC1是满足条件的直线；第二条：延长C1D1到C1且D121．【解析】【分析】两圆关于直线对称即圆心关于直线对称则两圆的圆心的连线与直线垂直且中点在直线上圆的半径也为即可求出参数的值【详解】解：因为圆：即圆心半径由题意得与关于直线对称则解得圆的半径解得故答案为22．【解析】【分析】正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上则棱锥的高等于球的半径由此可由棱锥体积求得球的半径从而得球体积【详解】∵正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上∴球心是正方形对角线交点是棱锥23．4【解析】因为圆=关于直线=对称所以圆心在直线=上所以即又圆的半径为当点(ab)与圆心的距离最小时切线长取得最小值又点(ab)与圆心的距离为=所以切线长的最小值为=故答案为4点睛：本题主要考查直线与24．【解析】【分析】根据题意可得平面所以得出为三棱锥的最长边根据直角三角形的性质边的中点到三棱锥的各顶点距离都相等所以为球心球直径即为【详解】平面平面平面所以三棱锥中最长边为设中点为在中所以三棱锥的外接25．4【解析】试题分析：圆的圆心为圆心到直线的距离为所以点到直线的距离的最小值是5-1=4考点：直线和圆的位置关系三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题意，对每一个选项进行逐一判定，不正确的只需举出反例，正确的作出证明，即可得到答案.【详解】如图（1）所示，在平面内不可能由符合题的点；如图（2），直线,a b到已知平面的距离相等且所在平面与已知平面垂直，则已知平面为符合题意的点；如图（3），直线,a b 所在平面与已知平面平行，则符合题意的点为一条直线， 综上可知（1）（2）（4）是正确的，故选C.【点睛】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟记空间中点、线、面的位置关系是解答此类问题的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与论证能力，属于基础题.2．B解析：B 【解析】试题分析：222430x y x y ++-+=即22(1)(2)2x y ++-=，由已知，直线260ax by ++=过圆心(1,2)C -，即2260,3a b b a -++==-，由平面几何知识知，为使由点(,)a b 向圆所作的切线长的最小，只需圆心(1,2)C -与直线30x y --=2123()242----=，故选B .考点：圆的几何性质，点到直线距离公式.3．B解析：B 【解析】 【分析】圆O 外有一点P ，圆上有一动点Q ，OPQ ∠在PQ 与圆相切时取得最大值．如果OP 变长，那么OPQ ∠可以获得的最大值将变小．因为sin QOOPQ PO∠=，QO 为定值，即半径，PO 变大，则sin OPQ ∠变小，由于(0,)2OPQ π∠∈，所以OPQ ∠也随之变小．可以得知，当60OPQ ∠=︒，且PQ 与圆相切时，2PO =，而当2PO >时，Q 在圆上任意移动，60OPQ ∠<︒恒成立．因此，P 的取值范围就是2PO ，即满足2PO ，就能保证一定存在点Q ，使得60OPQ ∠=︒，否则，这样的点Q 是不存在的． 【详解】由分析可得：22200PO x y =+又因为P 在直线l 上，所以00(36)x y =--要使得圆C 上存在点Q ，使得60OPQ ∠=︒，则2PO故2222000103634PO x y y y ==+-+ 解得0825y ，0605x 即0x 的取值范围是6[0,]5， 故选：B ． 【点睛】解题的关键是充分利用几何知识，判断出2PO ，从而得到不等式求出参数的取值范围．4．B解析：B 【解析】 【分析】利用数形结合，作出图象，计算得直线1l 与直线2l 的斜率，即可得到结论. 【详解】曲线可化简为()22(1)40x y x +-=≤，如图所示：直线()1:24l y k x =-+，此直线与曲线相切，此时有23221k k -=+，解得512k =， 直线()2:24l y k x =-+，此直线与曲线有两个交点，此时有12k =. 所以，过点()2,4的直线与该半圆有两个交点，数形结合，解得51122k <≤. 故选：B. 【点睛】本题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：恒过定点的直线方程，点到直线的距离公式，以及直线斜率的求法，利用了数形结合的思想，其中抓住两个关键点是解本题的关键．5．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】由三视图可知，这是三棱锥的三视图，如下图所示，三角形BCD 为等腰直角三角形， 其外心为BD 中点1O ，设O 为AD 中点， 则O 为外接球球心，半径长度为1522AD =， 所以表面积为25π.6．C解析：C 【解析】分析：由三视图还原实物图,再根据三角形面积公式求解.详解：在斜二测直观图中OB=2,OA=2, 所以在平面图形中OB=2,OA=4， OA ⊥OB ， 所以面积为12442S =⨯⨯=. 选C.点睛： 1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图． 2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．7．B解析：B【解析】【分析】根据题意可知，该四棱锥的外接球即为其所在长方体的外接球，根据公式即可求得.【详解】根据题意，为方便说明，在长方体中找出该四棱锥如图所示：由图可知在长方体中的四棱锥P ABCD -完全满足题意，故该四棱锥的外接球即是长方体的外接球， 故外接球半径222722294R ⎛⎫++ ⎪⎝⎭==， 故该球的表面积为28144S R ππ==. 故选：B .【点睛】 本题考查四棱锥外接球的问题，关键的步骤是将问题转化为求长方体的外接球. 8．C解析：C【解析】【分析】首先确定三角形ABC 为等腰三角形，进一步确定球的球心，再求出球的半径，最后确定球的表面积．【详解】解：如图所示：三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面2,2ABC AP AB ==，，M 是线段BC 上一动点，线段PM 3则：当AM BC ⊥时，线段PM 达到最小值，由于：PA ⊥平面ABC ，所以：222PA AM PM +=，解得：1AM =， 所以：3BM =，则：60BAM ∠=︒，由于：120BAC ∠=︒，所以：60MAC ∠=︒则：ABC 为等腰三角形． 所以：23BC =在ABC 中，设外接圆的直径为2324r ==， 则：2r =， 所以：外接球的半径2229222R ⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭， 则：94182S ππ=⋅⋅=， 故选：C ．【点睛】本题考查的知识要点：三棱锥的外接球的球心的确定及球的表面积公式的应用． 9．A解析：A【解析】【分析】【详解】正四棱锥P-ABCD 的外接球的球心在它的高1PO 上，记为O ，PO=AO=R ，14PO =，1OO =4-R ，在Rt △1AOO 中，12AO =，由勾股定理()2224R R =+-得94R =， ∴球的表面积814S π=，故选A.考点：球的体积和表面积10．C解析：C【解析】【分析】把圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标,根据点到直线的距离公式列出关于a 的方程,求出方程的解得到a 的值即可.【详解】把圆的方程化为标准式为:22(1)(2)5x y -+-=,所以圆心坐标为(1,2).则圆心到直线0x y a -+=的距离22221(1)d ==+-, 即11a -=,化简得11a -=或11a -=-,解得:2a =或0a =.所以a 的值为0或2.故选C.【点睛】本题考查学生会将圆的一般式方程化为标准式方程,灵活运用点到直线的距离公式化简求值.11．D解析：D【解析】【分析】由直线()()21110k x k y ++++=，得出直线恒过定点()1,2P -，再结合直线与圆的位置关系，即可求解.【详解】由直线()()():21110l k x k y k R ++++=∈，可得()210k x y x y ++++=，又由2010x y x y +=⎧⎨++=⎩，解得12x y =⎧⎨=-⎩，即直线恒过定点()1,2P -，圆心()1,2C ， 当CP l ⊥时弦长最短，此时2222AB CP r ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解得min 6AB =， 再由l 经过圆心时弦长最长为直径210r =， 所以弦长AB 的取值范围是[]6,10.故选：D.【点睛】本题主要考查了直线系方程的应用，以及直线与圆的位置关系的应用，其中解答中熟练利用直线的方程，得出直线恒过定点，再结合直线与圆的位置关系求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.12．D解析：D【解析】【分析】由三视图可知，该陀螺模型是由一个正四棱锥、一个圆柱、一个圆锥组合而成.根据柱体、锥体的体积计算公式即得该陀螺模型的体积.【详解】由三视图可知，该陀螺模型是由一个正四棱锥、一个圆柱、一个圆锥组合而成. 所以该陀螺模型的体积222113242333233333V πππ=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=+. 故选：D .【点睛】本题考查三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题. 13．C解析：C【解析】【分析】由已知可得三角形ABC 为直角三角形，斜边BC 的中点O '就是ABC 的外接圆圆心，利用三棱锥O ABC -的体积，求出O 到底面的距离，可求出球的半径，然后代入球的表面积公式求解．【详解】在ABC 中，∵2AB =，4AC =，BC =AB AC ⊥，则斜边BC 的中点O '就是ABC 的外接圆的圆心，∵三棱锥O ABC -的体积为43，11424323OO '⨯⨯⨯⨯=，解得1OO '=，221(5)6R =+=， 球O 的表面积为2424R ππ=．故选C ．【点睛】本题考查球的表面积的求法，考查锥体体积公式的应用，考查空间想象能力和计算能力，属于基础题.14．A解析：A【解析】【分析】【详解】根据题意作出图形：设球心为O ，过ABC 三点的小圆的圆心为O 1，则OO 1⊥平面ABC ，延长CO 1交球于点D ，则SD ⊥平面ABC ．∵CO 1=233323⨯=， ∴116133OO =-=， ∴高SD=2OO 1=263，∵△ABC 是边长为1的正三角形，∴S △ABC =34， ∴132623436S ABC V -=⨯⨯=三棱锥．考点：棱锥与外接球，体积．【名师点睛】本题考查棱锥与外接球问题，首先我们要熟记一些特殊的几何体与外接球（内切球）的关系，如正方体（长方体）的外接球（内切球）球心是对角线的交点，正棱锥的外接球（内切球）球心在棱锥的高上，对一般棱锥来讲，外接球球心到名顶点距离相等，当问题难以考虑时，可减少点的个数，如先考虑到三个顶点的距离相等的点是三角形的外心，球心一定在过此点与此平面垂直的直线上．如直角三角形斜边中点到三顶点距离相等等等．15．B解析：B【解析】【分析】利用函数的单调性，判断指数函数底数的取值范围，以及一次函数的单调性，及端点处函数值的大小关系列出不等式求解即可【详解】 解：函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---⎧=⎨>⎩单调递增， ()301373a a a a ⎧->⎪∴>⎨⎪-⨯-≤⎩解得934a ≤< 所以实数a 的取值范围是9,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭．故选：B ．【点睛】本题考查分段函数的应用，指数函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．二、填空题16．相交【解析】【分析】根据直线与圆相交的弦长公式求出的值结合两圆的位置关系进行判断即可【详解】解：圆的标准方程为则圆心为半径圆心到直线的距离圆截直线所得线段的长度是即则圆心为半径圆的圆心为半径则即两个解析：相交【解析】【分析】根据直线与圆相交的弦长公式，求出a 的值，结合两圆的位置关系进行判断即可．【详解】解：圆的标准方程为222:()(0)M x y a a a +-=>，则圆心为(0,)a ，半径R a =，圆心到直线0x y +=的距离d =，圆22:20(0)M x y ay a +-=>截直线0x y +=所得线段的长度是∴即24a =，2a =，则圆心为(0,2)M ，半径2R =，圆22:(1)(1)1N x y -+-=的圆心为(1,1)N ，半径1r =，则MN =3R r +=，1R r -=，R r MN R r ∴-<<+，即两个圆相交．故答案为：相交．【点睛】本题主要考查直线和圆相交的应用，以及两圆位置关系的判断，根据相交弦长公式求出a 的值是解决本题的关键．17．【解析】【分析】先判断过定点可得点到直线的距离的最大值就是点与点的距离从而可得结果【详解】化简可得由所以过定点点到直线的距离的最大值就是点与点的距离为故答案为【点睛】本题主要考查直线过定点问题以及两解析：【解析】【分析】先判断()()1215m x m y m -+-=-过定点()9,4-，可得点(5,2)到直线()()1215m x m y m -+-=-的距离的最大值就是点(5,2)与点()9,4-的距离，从而可得结果.【详解】化简()()1215m x m y m -+-=-可得m ()()2150x y x y +--+-=，由2109504x y x x y y +-==⎧⎧⇒⎨⎨+-==-⎩⎩， 所以()()1215m x m y m -+-=-过定点()9,4-，点(5,2)到直线()()1215m x m y m -+-=-的距离的最大值就是点(5,2)与点()9,4-==故答案为【点睛】本题主要考查直线过定点问题以及两点间距离公式的应用，考查了转化思想的应用，属于中档题. 转化是数学解题的灵魂，合理的转化不仅仅使问题得到了解决，还可以使解决问题的难度大大降低，本解法将求最大值的问题转化成了两点间的距离的问题来解决，转化巧妙. 18．【解析】结合题意画出折叠后得到的三棱锥如图所示由条件可得在底面中取AB 的中点OAC 的中点E 连OCOE 则∵∴∵平面平面∴平面∴又∴∴∴点O 为三棱锥外接球的球心球半径为2∴答案：点睛：（1）本题是一道关 解析：323π 【解析】结合题意画出折叠后得到的三棱锥D ABC -如图所示，由条件可得在底面ACB ∆中，90,22ACB AC BC ∠=︒==。

河北省承德市数学高一下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知向量•=4， ||=4，和的夹角为45°，则||为（）A . 1B . 2C . 4D .3. （2分） (2020高一下·山西月考) 如图，在矩形ABCD中， =（）A .B .C .D .4. （2分）已知，则在上的投影为（）A . ﹣2B . 2C .D .5. （2分）已知，，若与的夹角为，则的最大值为（）A .B .C .D .6. （2分）函数的一条对称轴是（）A .B .C .D .7. （2分）已知钝角α、β满足cos α＝－，cos（α＋β）＝－，则cos β等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·南海月考) 已知角终边上一点的坐标为（），则的值是（）A . 2B . -2C .D .9. （2分）已知，且则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·潍坊模拟) 已知，，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高一下·太原期中) 在△ABC中，D是AB的中点，H是CD的中点，若=λ +μ （x，μ∈R），则λ+μ=（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高二上·南安月考) 已知抛物线 ,的焦点为，其上两点满足，则直线的斜率为（）A .B .C .D . ±5二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2015高三上·巴彦期中) 已知△ABC的三边长AC=3，BC=4，AB=5，P为AB边上任意一点，则的最大值为________14. （2分） (2019高一下·温州期末) 已知向量，，若，则 ________；若，则 ________.15. （1分）(2018·杨浦模拟) 若，则的值为________16. （1分）在中，角A,B,C所对的边分别为，则实数a的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一下·赣州期末) 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 =（c+a，b）， =（c﹣a，b﹣c），且⊥ ．（1）求角A的大小；（2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．18. （10分）已知函数f（x）=2sin2（ +x）﹣ cos2x﹣1，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）设p：x∈[ ， ]，q：|f（x）﹣m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．19. （10分） (2019高三上·安康月考) 已知， .（1）若，求的值；（2）若，将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，求函数的表达式及的最小正周期.20. （5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间．21. （10分）(2017·山东模拟) 已知向量，函数，若函数f（x）图象的两个相邻的对称轴间的距离为．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若△ABC满足f（A）=1，a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积．22. （10分） (2018高一下·合肥期末) 如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中 .设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道，且两边是两个关于走道对称的三角形（和）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点与点均不重合，落在边上且不与端点重合，设 .（1）若，求此时公共绿地的面积；（2）为方便小区居民的行走，设计时要求的长度最短，求此时绿地公共走道的长度.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

河北省承德市高一下学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020 高一下·海淀期中) 下列各角中，与 60°角终边相同的角是（ ）A . -60°B . -300°C . 240°D . 480°2. （2 分）等于（ ）A.B.C.D. 3. （2 分） 化简 A . sin4+cos4 B . sin4﹣cos4 C . cos4﹣sin4 D . ﹣sin4﹣cos44. （2 分） 设函数 ， 则（ ）A.的图象过点的结果是（ ）的图像关于直线对称，它的周期是第 1 页 共 17 页B.在上是减函数C.的一个对称中心是D.的最大值是 A5. （2 分） 为了得到函数 y＝2sin2x 的图象，可将函数 y＝4sin·cos的图象（ ）A . 向右平移 个单位B . 向左平移 个单位C . 向右平移 个单位D . 向左平移 个单位6. （2 分） 已知向量 =（1，﹣2）， =（3，m），若 ∥（2 + ），则实数 m 的值为（ ） A . -6B. C.6D.7. （2 分） 化简 + + + 的结果是（ ） A. B. C. D.8. （2 分） 已知 , 均为单位向量，它们的夹角为 60°，那么，第 2 页 共 17 页等于（ ）A. B. C. D. 9. （2 分） 已知函数的部分图象如图所示，则下列选项判断错误的是（ ）A . |MN|=πB.C.D.10. （2 分） (2019 高一上·苏州月考) 函数的部分图象如图，则的值是（ ）（A， ， 为常数，，）A. B.第 3 页 共 17 页C.2D. 11. （2 分） (2016 高二上·屯溪开学考) 已知| |=1，| |=6， •（ ﹣ ）=2，则向量 与向 量 的夹角是（ ） A. B. C. D. 12. （2 分） △ABC 中，a、b、c 分别是三内角 A、B、C 的对边，且 a=4，b+c=5，tanA+tanB+ = tanA•tanB， 则△ABC 的面积为（ ） A. B.C. D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2020 高二上·东莞开学考)________.14. （1 分） 设角 θ 的终边经过点（3，﹣4），则 cos（θ+ ）的值等于________．15. （1 分） (2017·唐山模拟) 已知向量 =（3，﹣1）， =（2，1），则 在 方向上的投影为________．16. （1 分） (2020 高一上·天津月考) 若命题 围为________.第 4 页 共 17 页是假命题，则实数 的取值范三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17. （10 分） (2016 高一下·兰陵期中) 已知过点 A（0，1）且斜率为 k 的直线 l 与圆 C：（x﹣2）2+（y﹣3） 2=1 交于点 M、N 两点．（1） 求 k 的取值范围；（2） 若•=12，其中 O 为坐标原点，求|MN|．18. （10 分） (2017·南京模拟) 在水域上建一个演艺广场，演艺广场由看台Ⅰ，看台Ⅱ，三角形水域 ABC， 及矩形表演台 BCDE 四个部分构成（如图），看台Ⅰ，看台Ⅱ是分别以 AB，AC 为直径的两个半圆形区域，且看台Ⅰ的面积是看台Ⅱ的面积的 3 倍，矩形表演台 BCDE 中，CD=10 米，三角形水域 ABC 的面积为 ∠BAC=θ．平方米，设（1） 求 BC 的长（用含 θ 的式子表示）； （2） 若表演台每平方米的造价为 0.3 万元，求表演台的最低造价．19. （10 分） (2020 高二下·台州期末) 已知函数．（1） 求的值（2） 若，求的取值范围；20. （5 分） 如图，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，E、F 分别为棱 AB、AD 的中点．（1）求证：EF 平行平面 CB1D1；（2）求证：平面 CAA1C1⊥平面 CB1D1（3）求直线 A1C 与平面 ABCD 所成角的正切值．第 5 页 共 17 页21. （10 分） 已知 P 是直线 l：3x+4y+8=0 上的动点，PA，PB 是圆 C：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0 的两条切线，A、B 是切点．（1） 求四边形 PACB 面积的最小值； （2） 直线 l 上是否存在点 P，使∠BPA=60°？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，说明理由． 22. （5 分） (2016 高二上·玉溪期中) 设函数 f（x）=3ax2+2bx+c，且有 a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0． （Ⅰ）求证：a＞0，且﹣2＜ ＜﹣1； （Ⅱ）求证：函数 y=f（x）在区间（0，1）内有两个不同的零点．第 6 页 共 17 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、第 7 页 共 17 页考点： 解析：答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点：第 8 页 共 17 页解析： 答案：8-1、 考点： 解析：答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、第 9 页 共 17 页考点： 解析：答案：11-1、 考点： 解析：答案：12-1、 考点：第 10 页 共 17 页解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

河北省承德市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）将角α的终边顺时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是（）A . （cosα，sinα）B . （cosα，－sinα）C . （sinα，－cosα）D . （sinα，cosα)2. （2分）函数的图象的一条对称轴是（）A . x=B . x=C . x=D . x=3. （2分）已知，则（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·怀化模拟) 若平面向量，，，，满足 + =x ，﹣ =y （x，y∈R），且| |=| |，，不垂直，则xy=（）A . 1B . 2C . ﹣3D . 05. （2分） sin（﹣π）的值等于（）A . -B .C . -D .6. （2分） (2018高一下·上虞期末) 在中，若，则的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形7. （2分）设F为抛物线y2=4x的焦点，A,B,C为该抛物线上三点，若，则的值为A . 3B . 4C . 6D . 98. （2分）定义行列式运算．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（）A .B .C .D .9. （2分）△ABC是边长为2的等边三角形，向量，满足 =2 ， =2 + ，则向量，的夹角为（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°10. （2分）下列角中与﹣200°角终边相同角（）A . 200°B . ﹣160°C . 160°D . 20°11. （2分）(2016·湖南模拟) 已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排成一列而成．记，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（）A .B .C . 若⊥ ，则Smin与| |无关D . S有5个不同的值12. （2分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的图象如图所示，则f（2016π）=（）A . -B .C . -D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一下·西华期末) 在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，点E 和F分别在线段BC和DC上，且 = ， = ，则• 的值为________．14. （1分）已知tanx=3，则的值为________．15. （2分） (2017高一上·湖州期末) 若tan（）=2 ，则tan（）的值是________，2sin2α﹣cos2α 的值是________．16. （1分）已知函数，直线与的图象的相邻两个交点的横坐标分别是和，现有如下命题：①该函数在上的值域是；②在上，当且仅当时函数取最大值；③该函数的最小正周期可以是；④ 的图象可能过原点．其中的真命题有________．（写出所有真命题的序号）三、解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2016高一下·邵东期中) 已知函数f（x）=sinx+sin（x+ ），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最大值和最小值；（3）若f（α）= ，求sin 2α的值．18. （5分）求与向量 =（，﹣1）和 =（1，）夹角相等且模为的向量的坐标．19. （10分）已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量 =（2sinC，﹣）， =（cos2C，﹣1）且∥ ．（1）求锐角C的大小；（2）求△ABC的面积S△ABC的取值范围．20. （10分）已知tanα=2，求：（1）的值；（2）的值．21. （10分） (2017高一上·南昌期末) 已知函数f（x）=2c osx•sin（x+ ）﹣ sin2x+sinxcosx（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使所得函数为偶函数，求m的最小正值．22. （10分） (2019高二上·郑州期中) 如图，港口在港口的正东120海里处，小岛在港口的北偏东的方向，且在港口北偏西的方向上，一艘科学考察船从港口出发，沿北偏东的方向以20海里/小时的速度驶离港口 .一艘给养快艇从港口以60海里/小时的速度驶向小岛，在岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发，补给装船时间为1小时.（1）求给养快艇从港口到小岛的航行时间；（2）给养快艇驶离港口后，最少经过多少小时能和科考船相遇？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

河北省承德市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若,则的值是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·长春期中) 已知 =（﹣2，1）， =（x，﹣），且∥ ，则x=（）A . 1B . 2C . 3D . 53. （2分） (2016高一下·鞍山期中) 若点P（sinα，tanα）在第三象限，则角α是（）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角4. （2分） (2016高一下·天水期中) 已知| |=1，| |=6，•（﹣）=2，则与的夹角是（）A .B .C .D .5. （2分）若，则的取值集合为（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·晋城模拟) 将函数的图像向右平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若为奇函数，则的最小值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·河北模拟) 已知，（其中，，），则的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·贵阳期末) 要得到函数y=sin（2x+ ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A . 向左平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向右平移个单位9. （2分） (2017高二上·西安期末) 在平行六面体ABCD﹣EFGH中，若 =2x +3y +3z ，则x+y+z等于（）A .B .C .D .10. （2分）某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为（）A . 20℃B . 20.5℃C . 21℃D . 21.5℃11. （2分） (2017高三上·红桥期末) 已知α，β∈（0，π），且tan（α﹣β）= ，tanβ=﹣，则2α﹣β的值是（）A . ﹣B . ﹣C .D .12. （2分）已知向量，，且，则x=（）A .B . -1C . 5D . 0二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2017高二下·鸡西期末) 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度是________.14. （1分）已知O为坐标原点，=，=，=（0，a），=，记||| |||中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是________15. （2分）函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为________，单调增区间为________．16. （2分）函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线，则φ=________，y=f（x）的单调增区间是________．三、解答题 (共5题；共45分)17. （10分） (2018高一下·临沂期末) 已知， .（1）求；（2）求的值.18. （5分）已知=（2sin（x+），），=（cos（x+），2cos2（x+）），且0≤θ≤π，f（x）=•﹣，且f（x）为偶函数．（1）求θ；（2）求满足f（x）=1，x∈[﹣π，π]的x的集合．19. （10分） (2016高一下·防城港期末) 已知函数f（x）=sin（x﹣）+cosx．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若α是第一象限角，且f（α+ ）= ，求tan（α﹣）的值．20. （10分） (2018高三上·沈阳期末) 已知向量，，，向量与垂直，且 .（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和 .21. （10分） (2019高一下·中山月考) 已知 .（1）化简 .（2）若是第三象限角，且，求 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。

河北省承德市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2016·湘西) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 等腰三角形C . 矩形D . 正方形2. （2分）下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件3. （2分）在代数式、、6x2y、、、、中，分式有（）.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2019八下·卫辉期中) 如图，▱ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多4，则AB的长为（）A . 4B . 8C . 10D . 125. （2分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A . 扇形甲的圆心角是72°B . 学生的总人数是900人C . 丙地区的人数比乙地区的人数多180人D . 甲地区的人数比丙地区的人数少180人6. （2分）将一张菱形纸片，按图（1）、（2）的方式沿虚线依次对折后．再沿图（3）中的虚线裁剪得到图（4），最后将图（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2017九上·遂宁期末) 在二次根式，中x的取值范围是________.8. （1分） (2016七下·抚宁期末) 某校为了了解七年级680名学生每天完成作业所用时间的情况，赵老师随机抽取了80名学生进行调查，则该调查的个体是________．9. （1分），，的最简公分母是________．10. （1分）(2018·吉林模拟) 如图，在▱ABCD中，AB= ，AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为________．11. （1分） (2016九上·盐城开学考) 如果m是自然数，且分式的值是整数，则m的最大值是________．12. （1分）写出一个与相等的分式________ ．13. （1分） (2017九上·辽阳期中) 如图，已知矩形中，经过对角线的交点，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件：________，使四边形是菱形。

河北省承德市高一下学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题： (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017 高二上·马山月考) 等差数列 中，，，则 等于（ ）A. B.C.D.2. （2 分） (2017·泉州模拟) 如图 2，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点 O 且三组对边分别平行．点 A，B 是“六芒星”（如图 1）的两个顶点，动点 P 在“六芒星”上（内部以及边界），若，则 x+y 的取值范围是（ ）A . [﹣4，4] B. C . [﹣5，5] D . [﹣6，6] 3. （2 分） 在 A.中，角的对边分别为，若第 1 页 共 13 页， 则角 的值为（ ）B.C. 或D. 或 4. （2 分） 从 21 ， 22 ， 23 ， …，2n 这 n 个数中取 m（n，m∈N* ， 2≤m≤n）个数组成递增的等比数 列，所有可能的递增等比数列的个数记为 φ（n，m），则 φ（100，10）=（ ） A . 504 B . 505 C . 506 D . 5075. （2 分） (2016 高一下·玉林期末) 在中，AB=2,AC=3，， 则 BC=（ ）A. B. C. D. 6. （2 分） (2017 高二上·张掖期末) 在△ABC 中，BC=7，AB=5，∠A=120°，则△ABC 的面积等于（ ） A. B.C. D.第 2 页 共 13 页7. （2 分） 已知数列{an}是等差数列，若它的前 n 项和 Sn 有最大值，且 自然数 n 的值为（ ）A . 10 B . 19 C . 20 D . 21， 则使 Sn＞0 成立的最小8. （2 分） (2018 高二上·兰州月考) 在△ABC 中，，则△ABC 一定是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形9. （2 分） (2017·新课标Ⅱ卷理) 已知△ABC 是边长为 2 的等边三角形，P 为平面 ABC 内一点，则 •（ + ）的最小值是（ ）A . ﹣2B.﹣C.﹣D . ﹣110. （2 分） (2017 高一下·资阳期末) 已知等差数列{an}中，a2=1，a6=21，则 a4=（ ）A . 22B . 16C . 11D.5第 3 页 共 13 页11. （ 2 分 ） (2018· 南 阳 模 拟 ) 已 知 只 有 50 项 的 数 列满足下列三个条件：①;② 足上述条件的数列；③ 共有 个不同的值，则（）.对所有满A . 10 B . 11C.6 D.7 12. （ 2 分 ） (2016 高 一 下 · 朝 阳 期 中 ) 定 义 平 面 向 量 之 间 的 一 种 运 算 “⊙” 如 下 ： 对 任 意 的，令 ⊙ =mq-np，下面说法错误的是（ ）A . 若 与 共线，则 ⊙ =0 B. ⊙ = ⊙C . 对任意的 λ∈R，有⊙= ⊙）D . （ ⊙ ）2+（ ） 2=| |2| |2二、 填空题 (共 4 题；共 9 分)13. （5 分） 设 , 是两个不共线的向量， =2 +k ， = +3 , =2 - ,若 A、B、D 三点共线， 求 k 的值．14.（2 分）数列{an}的前 n 项和为 Sn=n2+2n（n=1，2，3，…），则 a1=________ {an}的通项公式是：________15. （1 分） (2016 高二上·郑州期中) 在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 bcosC+ ﹣a﹣c=0，则角 B=________．bsinC16. （1 分） (2016·浙江文) 已知平面向量 ， ，| |=1，| |=2，向量，则||+||的最大值是________．三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)=1，若 为平面单位第 4 页 共 13 页17. （5 分） 用坐标法证明：等腰三角形 ABC 底边上一点到两腰的距离和等于一腰上的高． 18. （10 分） (2020·化州模拟) 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ， a4＝9，S3＝15. （1） 求 Sn；（2） 设数列的前 n 项和为 Tn，证明：.19. （5 分） (2017 高一下·安徽期中) 如图所示，某人在 M 汽车站的北偏西 20°的方向上的 A 处，观察到点 C 处有一辆汽车沿公路向 M 站行驶，公路的走向是 M 站的北偏东 40°，开始时，汽车到 A 的距离为 31 千米，汽车 前进 20 千米后，到 A 的距离缩短了 10 千米．问汽车还需行驶多远，才能到达 M 汽车站？20. （10 分） (2020·兴平模拟) 在中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且. （1） 求角 的值；（2） 若，且的面积为，求 边上的中线的大小.21. （10 分） (2018 高一下·扶余期末) 已知{an}为等差数列，前 n 项和为 Sn(n∈N*)，{bn}是首项为 2 的等 比数列，且公比大于 0，b3＋b5＝40，b2＝a4－6a1 ， S11＝11b4 ．（1） 求{an}和{bn}的通项公式；（2） 求数列{a2nbn}的前 n 项和(n∈N*)．22.（10 分）(2015 高一下·广安期中) 设数列{an}的各项都为正数，其前 n 项和为 Sn ，已知 4Sn=an2+2an ．（1） 求 a1 级数列{an}的通项公式；第 5 页 共 13 页（2） 设数列{bn}前 n 项和为 Tn，且 bn= 值范围．，若 λTn＜n+（﹣1）n•36 对 n∈N*恒成立，求实数 λ 的取第 6 页 共 13 页一、 选择题： (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 9 分)参考答案第 7 页 共 13 页13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)第 8 页 共 13 页17-1、 18-1、 18-2、第 9 页 共 13 页19-1、20-1、第 10 页 共 13 页20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。