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一种基于自适应相似矩阵的谱聚类算法王贝贝;杨明;燕慧超;孙笑仙【摘要】为了消除在构建谱聚类算法的相似矩阵时,高斯核函数中尺度参数的波动影响,构建了一种自适应相似矩阵,并应用到谱聚类算法中.自适应相似矩阵中数据点间的距离度量采用测地距离算法,相距较近的两点间的距离近似于欧氏距离,相距较远的两点则先根据欧氏距离得到每个数据点的k 个近邻点,然后累加近邻点的测地距离,由此得到每对数据点间的最短距离.两点间的局部密度用共享近邻的定义来表示,更好地刻画了数据集的本征结构.在5个人工数据集和国际通用UCI数据库中的5个真实数据集上进行实验.实验结果表明,所提算法的聚类准确率高于对比算法的准确率,对复杂分布数据有很强的自适应能力.研究成果为数据挖掘及机器学习提供了思路和方法.%In order to eliminate the fluctuation of the scale parameters in gaussian kernel function in constructing the similarity matrix of spectral clustering algorithm,a self-adaptive similarity matrix is constructed and applied in the spectral clustering algorithm.Geodesic distance measure is used in distance measure between data points in the adaptive similarity matrix.Distance between points closer to each other is approximately equal to the Euclidean distance,while for distance between two points far-ther away,each data's k-nearest neighbors are firstly obtained by Euclidean distance,then the geodesic distances of the nearest neighbors are accumulated,thus,the shortest distance between each pair of data can be get.The local density of two points is defined by the sharedneighbor,reflecting the eigen structure of the data setbetter.Finally,experiments on both five artificial data sets and five UCI datasets show that the proposed method is more accurate than the others,and has a strong adaptive ability for complex distribution data.The research provides idea and method for data mining and machine learning.【期刊名称】《河北工业科技》【年(卷),期】2018(035)002【总页数】7页(P77-83)【关键词】应用数学;相似矩阵;谱聚类;密度;测地距离【作者】王贝贝;杨明;燕慧超;孙笑仙【作者单位】中北大学理学院,山西太原 030051;中北大学理学院,山西太原030051;中北大学理学院,山西太原 030051;中国传媒大学理工学部,北京 100024【正文语种】中文【中图分类】TP391聚类分析在数据挖掘和机器学习领域都有非常广泛的应用，它是根据数据点之间相似度的不同，将待聚类的数据集划分成不同类的方法，源于很多领域，包括数学、计算机科学、统计学、生物学和经济学[1]。
聚类算法在智能电网需求响应中的应用研究一、聚类算法概述聚类算法是数据挖掘中一种重要的无监督学习方法，其核心目标是将数据集中的样本划分为若干个具有相似性的组，即“聚类”。
这些聚类使得同一个组内的样本之间相似度高，而不同组之间的样本相似度低。
聚类算法在各个领域都有广泛的应用，包括市场细分、社交网络分析、生物信息学等。
在智能电网需求响应领域，聚类算法的应用同样具有重要意义。
1.1 聚类算法的基本原理聚类算法的基本原理是通过计算样本之间的相似度或距离，将相似的样本聚集在一起形成聚类。
相似度的度量方式可以是欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
聚类算法的关键在于确定聚类的数量和每个样本所属的聚类。
1.2 聚类算法的分类聚类算法主要分为以下几类：- 划分聚类：如K-means算法，通过迭代优化的方式确定聚类中心和聚类成员。
- 层次聚类：如AGNES算法，通过逐步合并或分裂的方式构建聚类层次结构。
- 基于密度的聚类：如DBSCAN算法，根据样本的密度进行聚类，能够识别任意形状的聚类。
- 基于网格的聚类：如STING算法，将数据空间划分为有限数量的单元，然后在这些单元上快速进行聚类。
- 基于模型的聚类：如高斯混合模型，假设数据由多个概率分布混合而成，通过估计这些分布的参数进行聚类。
1.3 聚类算法的应用场景聚类算法的应用场景非常广泛，包括但不限于以下几个方面：- 客户细分：在市场分析中，聚类算法可以帮助企业识别不同的客户群体，实现精准营销。
- 社交网络分析：在社交网络中，聚类算法可以发现社区结构，分析用户行为模式。
- 生物信息学：在基因表达数据分析中，聚类算法可以识别具有相似表达模式的基因。
二、智能电网需求响应概述智能电网是现代电力系统的发展趋势，它通过集成先进的信息技术、自动化技术、通信技术等，实现电网的高效、可靠、经济和环保运行。
需求响应是智能电网的重要组成部分，它通过调节用户的用电需求，实现电网负荷的平衡。
聚类分析算法在电力系统中的用电负荷预测与优化调度中的应用与效果评估电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施，负责提供与分配持续稳定的电力供应。
为了实现高效且可靠的电力供应，电力系统需要对用电负荷进行准确的预测，并基于此进行优化调度。
聚类分析算法作为一种常用的数据分析技术，已经被广泛应用于电力系统的用电负荷预测与优化调度中，具有较好的效果。
聚类分析算法是一种无监督学习方法，通过将数据样本分为具有相似特征的群组（即聚类），来发现数据样本中的隐藏结构和模式。
在电力系统中，聚类分析算法可以将历史用电负荷数据进行分类，从而推断未来的负荷变化趋势，并为优化调度提供决策依据。
首先，聚类分析算法在电力系统中的应用主要体现在用电负荷预测方面。
通过对历史用电负荷数据进行聚类分析，可以将不同时间段（如小时、天、周等）的用电负荷分为不同的聚类，即不同的负荷模式。
然后，基于这些负荷模式，可以使用聚类分析算法来进行未来用电负荷的预测。
这种预测方法相较于传统的时间序列分析方法，更加灵活和准确，能够更好地应对电力系统中的特殊情况和异常值。
其次，聚类分析算法在电力系统中的应用还可用于优化调度。
通过对用电负荷进行聚类分析，可以识别出不同负荷模式下的电力系统特性和参数。
基于这些特性和参数，可以使用聚类分析算法来进行电力资源的优化调度，以实现用电负荷的均衡分配和供需平衡。
这种优化调度方法不仅能够提高电力系统的运行效率，还能够减少能源浪费和环境污染，具有很高的实际应用价值。
在电力系统中应用聚类分析算法进行用电负荷预测和优化调度，能够产生一系列显著的效果。
首先，聚类分析算法能够较好地识别出不同负荷模式下的电力系统特性和参数，从而提高负荷预测的准确性和可靠性。
其次，聚类分析算法能够发现用电负荷数据中的隐藏规律和模式，从而为电力系统的优化调度提供更加合理和有效的决策依据。
此外，聚类分析算法还能够快速处理大量的用电负荷数据，节省时间成本，并提供即时的预测和调度结果，有助于电力系统的实时监控和运行。
基于谱分解的聚类方法在风电场／群输出功率特性分析中的应用【摘要】随着风能规模化利用的进一步推广，区域电网中风电的渗透率不断增加，电网对风电的合理调度日益重要。
大型风电场/群的输出功率是关于多台机组的高维非线性模型。
本文考虑风电场/群内风机的类型、位置等因素，根据风电场/群中风机的输出功率特性数据，采用基于马尔科夫转移矩阵的谱分解聚类方法对风电场/群进行充分降维，并提出相应的评价指标用于分析和优化聚类结果。
最后，选取华北某大型风电场中任意20台风机的输出功率数据进行仿真实验，实验结果表明：该方法能够有效的根据风电场内风机的输出功率特性将其划分为4个集群。
同时，采用波动性指标进行评价并得到了输出功率最平稳的一类机群;采用误差带指标对其中一个集群进行优化，显著降低了该集群的输出功率标准差。
【关键词】风力发电;风电场/群;功率特性分析;马尔科夫链;聚类分析1.引言我国规模化风能利用发展十分迅速，至2012年，我国风电的总装机同比增长20.8%[1，2]。
由于风能的随机性和间歇性导致风电场输出功率波动，难以保证平稳的电力输出，使得电网对风电场的调度及并网造成了很多困难，也对电力系统的发电和运行计划的制定带来极大挑战[3]。
随着大规模风电并网，其渗透率日益增加并对电网的影响越来越大。
为了解决这个问题，分析风电场/群的功率输出特性以优化电网调度是十分必要的。
现代风电场/群通常由数十至上百台风机组成，其总输出功率是关于多台机组的高维非线性模型，建模时一般将风电场/群整体特性做简化处理。
文献[4]采用了集总建模法对风电场进行等值建模，但对于风电机组之间风速差异较大的风电场，基于集总建模法的等值模型会存在较大的误差[5]。
文献[6]中使用K-means 聚类算法对风电场进行了动态等值建模。
然而K-means算法有两个主要的缺点：一是运算结果对集群的数量的选择是十分敏感的，即K变化时，聚类结果会出现很大的差异;另外就是K-means算法不能很好的解决集群是非线性这类聚类问题[7，8]。
谱聚类算法算法简介 谱聚类算法建立在谱图理论基础上，与传统的聚类算法相比，它具有能在任意形状的样本空间上聚类且收敛于全局最优解的优点。
该算法首先根据给定的样本数据集定义一个描述成对数据点相似度的亲合矩阵,并且计算矩阵的特征值和特征向量，然后选择合适的特征向量聚类不同的数据点。
谱聚类算法最初用于计算机视觉、VLS I 设计等领域，最近才开始用于机器学习中，并迅速成为国际上机器学习领域的研究热点。
谱聚类算法建立在图论中的谱图理论基础上，其本质是将聚类问题转化为图的最优划分问题，是一种点对聚类算法，对数据聚类具有很好的应用前景。
算法步骤 谱聚类算法将数据集中的每个对象看作是图的顶点V，将顶点间的相似度量化作为相应顶点连接边E的权值，这样就得到一个基于相似度的无向加权图G(V, E)，于是聚类问题就可以转化为图的划分问题。
基于图论的最优划分准则就是使划分成的子图内部相似度最大，子图之间的相似度最小。
虽然根据不同的准则函数及谱映射方法，谱聚类算法有着不同的具体实现方法，但是这些实现方法都可以归纳为下面三个主要步骤： 1) 构建表示对象集的相似度矩阵W； 2) 通过计算相似度矩阵或拉普拉斯矩阵的前k个特征值与特征向量，构建特征向量空间； 3) 利用K-means或其它经典聚类算法对特征向量空间中的特征向量进行聚类。
上面的步骤只是谱聚类算法的一个总体框架，由于划分准则、相似度矩阵计算方法等因素的差别，具体的算法实现同样会有所差别，但其本质依然是图划分问题的连续放松形式。
划分准则 谱聚类算法将聚类问题就可以转化为图的划分问题之后，基于图论的划分准则的优劣直接影响到聚类结果的好坏。
常见的划分准则有Mini cut，Average cut，Normalized cut，Min-max cut，Ratio cut，MNcut等。
最小割集准则 在对图像分割中产生了较好的效果，但是该准则容易产生分割出只包含几个顶点的较小子图的歪斜分割现象。
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910155848.4(22)申请日 2019.03.01(71)申请人 西安交通大学地址 710049 陕西省西安市咸宁西路28号(72)发明人 王建学 李昀昊 姜正庭 刘彦洋 (74)专利代理机构 西安通大专利代理有限责任公司 61200代理人 高博(51)Int.Cl.G06Q 50/06(2012.01)G06K 9/62(2006.01)(54)发明名称一种基于划分聚类分析的动态分区电价计算方法(57)摘要本发明公开了一种基于划分聚类分析的动态分区电价计算方法，构建直流最优潮流优化目标并确定电力系统运行约束条件，求解得到优化后的水电出力，然后求解节点电价、常规机组与新能源机组出力、潮流数据、有功对偶因子和节点注入功率；生成有效聚类属性；确定最优聚类数；通过标准化处理、欧式距离法生成相异度矩阵、划分聚类算法来实现聚类；根据聚类结果划分各电价区域，最终确定各区域统一定价；再将分区电价计算结果进行反馈，按照分区电价对各分区中的市场参与者进行结算。
本发明能够确定各分区的电价，最终对同一区域内部的各个节点采用统一定价的方式进行结算，提高实际可操作性，符合大部分用户希望获得相对稳定价格的需求。
权利要求书3页 说明书9页 附图1页CN 109886836 A 2019.06.14C N 109886836A1.一种基于划分聚类分析的动态分区电价计算方法，其特征在于，获得电力系统基本技术数据、电力系统运行约束条件数据、报价数据；构建直流最优潮流优化目标并确定电力系统运行约束条件，根据获取的数据利用直流最优潮流优化目标函数求解得到优化后的水电出力，然后以最小化火电、水电、新能源的购电费用为目标函数求解节点电价、常规机组与新能源机组出力、潮流数据、有功对偶因子和节点注入功率；根据节点电价计算结果和潮流因子生成有效聚类属性；计算密度指标、距离指标、设定阈值，确定最优聚类数；通过标准化处理、欧式距离法生成相异度矩阵、划分聚类算法来实现聚类；根据聚类结果划分各电价区域，最终确定各区域统一定价；再将分区电价计算结果进行反馈，按照分区电价对各分区中的市场参与者进行结算。
基于改进谱聚类的正则表达式分组算法
陈曦;陈庶樵;刘大虎
【期刊名称】《信息工程大学学报》
【年(卷),期】2018(019)001
【摘要】提出一种面向全局的正则表达式分组算法,即通过拉普拉斯矩阵将规则集合映射到具有明显聚类现象的空间中,将分组问题转化为传统的空间聚类问题,然后运用初始点优化的K-Means聚类方法实现快速分组.实验结果表明,在相同分组数的情况下,该算法的内存占用较GABG算法减少了10％左右,分组时间上缩短了2倍～3倍,实现了分组时间和分组效果的有效平衡.
【总页数】5页(P95-99)
【作者】陈曦;陈庶樵;刘大虎
【作者单位】国家数字交换系统工程技术研究中心,河南郑州450002;国家数字交换系统工程技术研究中心,河南郑州450002;68002部队,甘肃兰州730000【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
1.基于规则模板的正则表达式分组算法 [J], 邵翔宇;刘勤让;谭力波
2.基于改进正则表达式规则分组的内网行为审计方案 [J], 俞艺涵;付钰;吴晓平
3.基于遗传算法的正则表达式规则分组优化 [J], 蔡良伟;程璐;李军;李霞
4.基于蚁群优化的正则表达式分组算法 [J], 蔡良伟;刘思麒;李霞;李军
5.基于规则分组的DFA正则表达式匹配算法 [J], 朱俊
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基于矩阵摄动理论的微电网建模与优化控制闫士杰;赵晓利;高文忠;韩一鸣【摘要】针对微电网系统稳定性和输出一致性问题,提出了一种优化控制方法.首先,建立了微电网系统小信号模型、系数矩阵和增量摄动矩阵,解决了系统特征值求解过程中的计算量大的问题.在此基础上,以稳定性、阻尼比和稳定裕度为性能指标建立了初次优化目标函数,矩阵摄动理论与人工鱼群算法相结合,对系统进行了初次优化控制.同时,为了保证微电网中各微源输出的频率和电压一致性,建立了再次优化目标函数,应用人工鱼群算法对系统进行了再次优化控制.最后通过仿真验证了所提控制策略的正确性与有效性.【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(039)009【总页数】5页(P1217-1220,1231)【关键词】微电网;小信号模型;矩阵摄动理论;系数矩阵特征值;优化控制【作者】闫士杰;赵晓利;高文忠;韩一鸣【作者单位】东北大学信息科学与工程学院, 辽宁沈阳 110819;国网宁夏电力公司, 宁夏银川 750001;丹佛大学电气与计算机工程系, Colorado Denver 80208;国网宁夏电力公司, 宁夏银川 750001【正文语种】中文【中图分类】TM761.2微电网是一种小型电力网络,可实现发电、储能和供电一体化[1].由于微电网惯性较小,所以当微源和负荷参数变化时,系统的稳定性会受到影响.同时,微电网中的各微源的接入点要保证电压和频率一致性,因此,在建立微电网小信号模型的基础上进行稳定性分析,然后对各微源进行优化控制,解决目前微电网中的主要问题.文献[2-3]建立了微电网精确小信号模型,分析了参数变化对稳定性的影响.文献[4-5]分别应用粒子群算法和遗传算法对微源中的下垂系数和控制器参数进行了优化,改善了系统性能.这些建立的小信号模型由于包含了网络、微源和负荷,所以导致模型复杂,稳定性分析和优化控制都比较困难.矩阵摄动理论(matrix perturbation theory,MPT)是一种快速的特征值求解和重分析的方法[6].文献[7-8]应用MPT和数值优化算法对微电网系统中微源的下垂系数进行优化,取得了很好的效果.本文提出了一种既考虑微源下垂系数,又考虑其所有控制器参数的优化控制方法.该方法首先建立了简化的小信号模型,然后应用MPT推导出功率控制器、电压控制器和电流控制器等参数摄动时的特征值统一求解公式,从而能够得到系统参数摄动对系统稳定性的影响.由于模型求解时只计算摄动引起的增量子矩阵,所以计算量大大减小.为了进一步提高优化控制性能,又建立了再次优化模型,保证了微电网中频率和电压的一致性.1 微电网系统小信号模型建立逆变器型微电网由多个分布式发电单元(distributed generator,DG)和负荷组成.DG由分布式微源和逆变器组成.DG中的逆变器主电路和控制系统如图1所示.在图1中,Lf,Lc和Rf, Rc分别为滤波电感和电阻, Cf为滤波电容.DG控制系统包括功率控制器、电压控制器和电流控制器.图1 DG中逆变器系统结构Fig.1 System structure of inverters in DG根据基尔霍夫定律和小信号理论,可推导出DG中各部分的小信号模型.定义xdq=[xd,xq]T 为dq坐标系中的变量.在各方程中,x可以是u,i,e变量.逆变器主电路在dq坐标系下的小信号模型为(1)其中：DM=[Uod,Uoq,Iod,Ioq,IHd,IHq]T为逆变器的初值;ω为逆变器输出频率;ω0为频率设定值.在图1中,功率采用下垂控制,电压和电流采用PI控制.功率环控制系统的小信号模型为(2)(3)其中:P为有功功率;Q为无功功率;ωc为功率滤波截止频率;AP=diag[-ωc, -ωc];BP =ωcDM;CP=diag[-mp, -nq];mp和nq为下垂系数.电压环和电流环控制系统小信号模型为(4)其中：eVdq 和eIdq分别为PI控制器的积分项；02×2为2×2的零矩阵,以下类同.将式(1)～式(4)合成,可得第i个逆变器小信号模型为(5)[Δωi,Δuodqi,Δiodqi]T=Ci[ΔxIi] .(6)式(5)是一个8阶小信号模型,有8个状态变量和5个输出变量.各变量为ΔuMdq=[ΔuMd,ΔuMq]T,ΔxIi=[ΔPi,ΔQi,Δuodi,Δuoqi,Δiodi,Δioqi,ΔiHdi,ΔiHqi ]T.第i个逆变器小信号模型的状态矩阵为设逆变器型微电网由N个DG组成,在忽略线路阻抗的情况下,根据式(5)可得微电网小信号模型(7)其中:微电网小信号模型的状态变量Δx=[ΔxI1,ΔxI2,…,ΔxIN];微电网小信号模型的系数矩阵为Amg=diag[A1,A2,…,AN].2 微电网系统特征值求解微电网系数矩阵的特征值可预测微电网系统的稳定性和动态性能.通过对DG的稳定性分析可知, Kpc,Kiv的变化对系统稳定性影响较小,Kpv,Kic,mp,nq的变化对系统稳定性影响较大.本文把Kpv,Kic,mp,nq参数称为微电网系统主导控制参数.由于微电网是由多个DG组成的,其系数矩阵Amg的阶数是DG单元个数的8倍,所以对微电网系统特征值求解时,其计算量非常大,模型求解速度也比较慢.为此,应用矩阵摄动理论来加快系统特征值求解速度.2.1 基于MPT特征值的摄动量求解微电网在进行参数优化时只涉及到系数矩阵.当微电网中的参数摄动时,其系数矩阵发生变化,系统的特征值和特征向量也发生变化,因此根据矩阵摄动理论[9],并略去ε的二次幂以上项,可得(8)其中:ε是一个摄动参数;Amg是摄动后的系数矩阵;Amg0是原系统的矩阵;Amg1为摄动量矩阵；和分别为第r个初始特征值和特征向量；和分别为第r个特征值和特征向量的一阶摄动量.根据矩阵摄动理论,可分别得到孤立特征值和特征向量的一阶摄动量,以及带m个重特征值和特征向量的一阶摄动量,如式(9)和式(10)所示:(9)(10)2.2 微电网系统摄动时的特征值求解微电网优化时,由于要对微电网系数矩阵进行重新构造和特征值重复求解,导致计算量很大.本文应用矩阵摄动理论,在保持Amg0不变的情况下,只通过计算微电网摄动时系数矩阵的增量矩阵ΔAmg,使摄动后的系数矩阵Amg=Amg0+ΔAmg,这样就能够快速计算出系统摄动后的特征值,从而大大减小了计算量,提高了目标函数值的计算速度.根据本文的微电网系统主导控制参数定义,设各主导控制参数摄动时形成的增量矩阵为ΔAij,则可得到微电网系数矩阵的增量矩阵(11)根据式(11)计算出ΔAmg,然后应用特征值和特征向量的一阶摄动式(9)和式(10)就可以计算出参数摄动后的系统特征值和特征向量.3 微电网系统优化控制本文将MPT与人工鱼群算法相结合,对微电网系统采用两级优化控制.首先基于系统稳定性,建立初次优化模型,应用MPT和人工鱼群优化算法[10]进行初次优化.将求出的主导控制参数输入DG的各控制器中进行控制.基于一致性,建立再次优化模型,应用人工鱼群优化算法进行优化.将求出的各DG的频率和电压给定值输入DG的功率控制器中进行再次优化控制.初次优化时,建立与稳定性、阻尼比和稳定裕度有关的目标函数E1;再次优化时,建立与一致性有关的目标函数E2,如式(12)所示.(12)其中:β1i,β2i为各子目标函数的权重系数;L为特征值数量;N为DG数量;为第r个特征值的实部;为第r个特征值的虚部;ξ为给定阻尼比；α0为给定特征值实部阈值；f0和U0分别为设定的标准频率和电压幅值.图2中,虚线框内为MPT计算的特征值增量矩阵；左侧为初次优化流程图；右侧为再次优化流程图.图2 微电网的初次优化和再次优化流程图Fig.2 Flow chart of the initial andfurther optimizationsof microgrid4 算例分析算例系统由图1中的2个DG、2个本地负荷和1个公共负荷组成,结构见图3.由于DG的控制策略相同,所以2个DG和线路的参数相同.图3中的参数来自文献[9].用图2中的初次优化流程图对微电网进行优化,得出的主导控制参数分别为[mp, nq, Kpv, Kic]=[9.5e-6,1.42e-4,0.56,1 600].初次优化后和再次优化后的仿真结果如图4和图5所示.图3 低压微电网结构图Fig.3 Structure diagram of a low voltage microgrid 图4 初次优化后负荷扰动时DG1和DG2输出波形Fig.4 Output waveforms of DG1 and DG2 after theinitial optimization during load disturbances从图4可以看出,微电网进行初次优化后,将控制器参数更改为优化后得出的控制器参数,各DG输出的有功功率、无功功率、频率和电压都比较稳定,振荡较小,波形较为平滑.系统的稳定性得到了很大提高,但DG输出频率和电压与微电网标准值存在一定偏差,且它们之间的频率与电压也不趋于一致.由图5可知,微电网进行再次优化后,将优化结果作为各DG的频率和电压给定值,各DG输出的频率和电压趋于一致.频率和电压波形不但平滑,而且均能收敛于微电网标准值.当负荷增大或者减小时,频率和电压波形的波动比较小.图5 再次优化后负荷扰动时DG1和DG2输出波形Fig.5 Output waveforms of DG1 and DG2 after furtheroptimization during load disturbances5 结语在对逆变器型微电网进行小信号建模和稳定性分析的基础上,应用MPT和人工鱼群算法对微电网进行了初次优化和再次优化,快速计算出了系数矩阵因摄动而产生的增量矩阵,提高了系统优化速度.同时,得出了最佳的主导控制参数和各DG的频率和电压最佳给定值,解决了因参数摄动而导致的系统震荡问题和各DG输出的一致性问题.参考文献：【相关文献】[1] Parhizi S,Lotfi H,Khodaei A,et al.State of the art in research on microgrids:areview[J].IEEE Access,2015,3:890-925.[2] Pogaku N,Prodanovic M,Green T C.Modeling,analysis and testing of autonomous operation of an inverter-based microgrid[J].IEEE Transactions on PowerElectronics,2007,22(2):613-625.[3] Rasheduzzaman M,Mueller J 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