3.4 平行四边形(2)作业
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E
D C B
A
D B
A
3.4 平行四边形（2）
感受·理解
1．能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是 （ ）
（A ）AB ∥CD ，AD=BC; （B ）∠A=∠B ，∠C=∠D; （C ）AB=CD ，AD=BC; （D ）AB=AD ，CB=CD 2．下面给出了四边形ABCD 中∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比，其中能判断四边形ABCD
为平行四边形的是 （ ） （A ）1:2:3:4 （B ）2:2:4:4 （C ）2:3:2:3 （D ）2:3:3:2 3．在给定的条件中，能画出平行四边形的是 （ ） （A ）以60cm 为一条对角线，20cm 、34cm 为两条邻边; （B ）以6cm 、10cm 为对角线，8cm 为一边; （C ）以20cm 、36cm 为对角线，22cm 为一边; （D ）以6cm 为一条对角线，3cm 、10cm 为两条邻边
4．如图，已知△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 两边的中点，则下面结论错误的是 （ ） （A ）把△ADE 绕着E 点顺时针方向旋转180°后，在图中就形成了一个平行四边形; （B ）把△ADE 绕着D 点逆时针方向旋转180°后，在图中就形成了一个平行四边形; （C ）把△ADE 按DB 方向平移，平移距离为BD 的长，平移后在图中就形成了一个平行四边形; （D ）把△ADE 按DE 方向平移，平移距离为DE 的长，平移后在图中就形成了一个平行四边形. 5．在四边形ABCD 中，若有下列四个条件：①AB//CD ；②AD=BC ；③∠A=∠C ；④AB=CD ，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件有 （ ） （A ）3组 （B ）4组 （C ）5组 （D ）6组 6．如图，如果AB=DC ，
（1）当AB________DC 时，四边形ABCD 是平行四边形； （2）当AD________B 时，四边形ABCD 是平行四边形；
7．一个四边形的边长依次是a 、b 、c 、d ，且a 2
+b 2
+c 2
+d 2
=2ac +2bd ，则这个四边形是_______ 8．如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________．
（第4题） （第6题） （第8题）
9．已知四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 分别是AD 、CB 上的点，且DF=BE ，试探索EF 、AC 之间的关系
D F C O
A E B
思考·运用
10．已知△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 上，DE ∥AC 交AB 于点E ，
DF ∥AB 交AC 于点F 。
试说明DE 、DF 、AB
11．如图，□ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上的点，且AE=CF ，试探索四边形DEBF 的形状并说明你的理由。
12．如图，□ABCD 中，EF ∥AD, MN ∥AB, MN 与EF 交于点P ，且点P 在BD 上.
⑴图中除了□ABCD 外，还有 个平行四边形.
⑵图中面积相等的平行四边形有哪些？你能说明其中的原因吗？
拓展·延伸
13．某市园林管理处要对该市某一街心绿地进行扩建，原来绿地的四个角上各有一棵古银杏树不能移动。
现在要扩建成一个平行四边形的街心绿地且面积比原来要大一倍。
请你按要求设计一张图纸并解释一下你设计的原理。
A
B
C
D
E F
M
N
P
F E D B
A
D
B
A。
