华东师大版数学九年级上册：平行线分线段成比例ppt演讲教学

A．BC∶DE＝1∶2 B．BC∶DE＝2∶3
C．BC·DE＝8
D．BC·DE＝6
12．如图，AB∥CD，直线 CA，DB 相交于点 E，若 EA＝AC， 则_____E_B_＝__B__D_或__E_B__＝__E_D__或__B_D_＝__E__D________．(填其中一个结 论即可)
13．在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点D在边AB所在的直线上， 且AD＝2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长 为______6_或__1_2____．
∴AE＝EC＝DE
10．(2014·包头)如图，在△ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，
AC，BC 上，且 DE∥BC，EF∥AB.若 AD＝2BD，则CBFF的值为
(A )
1112 A.2 B.3 C.4 D.3
11．如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B， C及点D，E，F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则( ) D
3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，
C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF等于( ) B
A．7
B．7.5
C．8
D．8.5
知识点2：平行于三角形一边的直线的性质
4．在△ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 上的点，且 DE∥BC， 则下列结论不正确的是( D ) A.DADB＝EACE B.DABB＝AECC
17．如图，AC⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，OC＝OD，连接 OA，OB.求证：OA＝OB.
解：过点 O 作 OH⊥AB 于点 H，∵AC⊥AB，DB⊥AB， ∴AC∥OH∥BD，∴ABHH＝OOCD，∵OC＝OD，∴AH＝BH， ∵OH⊥AB，∴OA＝OB

掌握情况
学生能够熟练掌握平行线分线段 成比例定理及其推论，能够运用 定理证明三角形相似，并了解相
似三角形的性质。
学习难点
部分学生在运用平行线分线段成 比例定理证明三角形相似时存在 困难，需要加强对定理的理解和
应用。
学习收获
通过学习，学生掌握了平行线分 线段成比例定理及其推论，提高 了证明三角形相似的能力，对相 似三角形的性质有了更深入的了
方法二
利用相似三角形的性质，通过计算得 到对应边之间的比例关系，从而判定 是否存在平行线。
实际问题中运用平行线分线
04
段成比例
实际问题背景介绍
01 建筑设计
在设计建筑时，需要利用平行线分线段成比例的 原理来确保建筑物的稳定性和美观性。
02 地理测绘
在地理测绘中，可以通过平行线分线段成比例的 方法来计算地图上的距离和面积。
利用面积证明
通过计算平行四边形的面积，利用面积法证明平行线分线段成比例定理。
定理应用举例
01 解决线段比例问题
利用平行线分线段成比例定理，可以解决一些涉 及线段比例的问题，如计算两条线段的比例、证 明两条线段成比例等。
02 解决角度问题
平行线分线段成比例定理也可以用于解决一些角 度问题，如证明两个角相等或互补等。
平行线分线段成比例 教学课件
目录
• 平行线与线段基本概念 • 平行线分线段成比例定理 • 相似三角形与平行线关系探讨 • 实际问题中运用平行线分线段成比
例 • 课堂互动环节 • 总结回顾与作业布置
01
平行线与线段基本概念
平行线定义及性质
01
平行线定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
02

BE AE BF AF AB 1. BC AD BA AB AB
即 AE BE 1. AD BC
8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中 点，DE∥BC交AC于点E，CF∥BA交DE的延长线于点F.
求证：DE＝EF.
证明：∵DE∥BC，∴ AD AE .
DB EC ∵点D为AB 的中点，∴AD＝DB，即
归纳
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)， 所得的对应线段成比例.
1.数学表达式：如图，
∵DE∥BC，
∴
AD AE ，AD AE ，BD＝ CE . DB EC AB AC AB AC
2.要点精析：
(1)本推论实质是平行线分线段成比例的基本事实中一组平行线中
的一条过三角形一顶点，一条在三角形一边上的一种特殊情况．
知识点 3 平行线分线段成比例的基本事实推论2
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所 截得的三角形与原三角形的对应边成比例．
例3 如图，在△ABC中，EF∥BC，
则
AF AC
和EF 分别是( A )
A. 1 ，3 3
B. 1 ，6 3
C. 1 ，9 2
D．无法确定
AE 1 ，BC＝9，
D. 2cm、3cm、4cm、6cm
2.两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得A、
B两地相距为40 cm，则A，B两地的实际距离是( A )
A. 800m
B. 8000m C. 32250cm
D. 3225m
3.如图，AD//BE//CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和 点D、E、F.若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是( B )

6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午11时0分21.11.811:00November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一11时0分38秒11:00:388 November 2021
▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
◆反馈演练
◆要点导航
◆典例全解
▲题型一 §例题1 变式① 变式②
▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
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▲题型一 §例题1 变式① 变式②
▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
◆反馈演练
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
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