圆的面积导学案

《圆的面积》导学案
学习目标:
1.知道圆面积的意义;
2. 通过实验操作,理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式。

3.能利用圆面积公式解决生活中的实际问题圆的面积导学案
一、复习
1、面积的单位有( ). 2.
2、说说平行四边形面积公式的推导过程？
3、感知圆的面积
用彩笔涂出右图圆的面积。

我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。

二、合作探究
1、动手实践
剪下课本附页1（P111页）中的圆，将圆的周长涂上自己喜欢的颜色，并沿半径等分剪开拉直，再拼一拼，将拼接好的图形粘贴在下面的空白处
通过剪一剪、拼一拼、我发现了：
(1)如果分的份数越多，每一份就会越（），拼成的图形就会越接近于（）。

(2) 把圆转化成长方形后，
长方形的面积相当于圆的（）
长方形的长相当于圆（）
宽相当于圆的（）
因为长方形的面积=（）×（）
所以圆的面积=（）×（）=（）
如果用s表示圆的面积，圆的面积公式为：。

三、巩固练习
1.根据下面所给的条件，求圆的面积。

2.圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少?
四、提升练习
小刚量得一颗树干的周长是125.6cm。

这棵树干的横截面的面积是多少？
五、总结。

通过这节课的学习，我学会了
---精心整理，希望对您有所帮助。

4.3《圆的面积》导学案主备人：贾亚彪参备人：韩金英韩忠玲审批人：授课人：使用时间：【学习目标】掌握圆的面积计算公式，会用公式解决实际问题。

【学习重点】运用圆的面积计算公式解决实际问题。

【学习难点】理解圆的面积计算公式的推导过程。

【学法指导】自己动手用滚动法、绕绳法测量圆的周长，小组通过测量圆的周长和圆的半径，合作探究周长与半径的关系。

推导圆的周长的计算公式。

【知识链接】1、回忆圆的周长公式并求周长(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求圆的周长？(3已知半径怎样求半圆的周长？2、什么叫面积？长方形、正方形、三角形、平行四边形面积怎样计算？3、想一想，我们用什么方法推导他们的面积公式的？【预习导航】1、自主阅读课本67-69页的内容，思考下列问题：（1）、圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？（2）、我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出它的面积公式呢？你们想用什么方法把圆转化成学过的图形？（3）、难题是如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。

（4）、各组商量一下，你们想剪拼成什么图形？怎么剪？怎么拼？各组动手操作（5）、小组为单位，展示合作成果。

电脑演示，推导验证并总结公式（6）、一个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？2、填空（1）一个圆的周长总是它的直径的（）倍多一点的关系。

(2)圆的周长与它（）的（），我们称之为圆周率。

它是个（）小数，近似值为（）。

(3)一个圆的直径是3厘米，它的周长是（）厘米。

(4)一个圆的半径是3厘米它的周长是（）。

(5)一个圆的周长是12.56厘米它的半径是（）厘米。

3、解决实际问题：(1)一个圆形花坛的直径是10米，绕花坛一周能走多少米？(2)一个圆形时钟的秒针长8厘米，一分钟秒针的尖端移动了多少厘米？走一小时秒针的尖端移动了多少米？【课堂探究】探探究点一：圆的面积的公式的推导：在硬纸片上画一个圆，把圆分成若干等份，剪开后，用这些近似等腰的三角形小纸片拼一拼，你能发现什么？并且分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形，于是我们从拼出的图形可以看出，圆的半径是r,长方形的长是，宽是，因为长方形面积=（）×（）所以圆的面积=（）×（）=（）如果用Ｓ表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：Ｓ＝。

《圆的面积》导学案学习目标：1、知道什么是圆的面积。

2、小组合作推导出圆的面积公式。

3、会用圆的面积公式解决实际问题。

学习重点：圆的面积公式的推导和运用学习难点：圆的面积公式的推导过程。

学习用具:每组两个同样大的等分成8份、16份的两个圆，剪刀。

学习过程：一、温故互查1、回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式是怎样推导出来的。

温馨提示：结合自制学具说出推导过程2、已知半径是r，圆周长的一半是多少?二、设问导读。

①拿出自己剪好的圆形，按照书17页“探索活动” ⑴的方法拼接，体会拼成图形的形状，拼接后的图形与原来的圆形是什么关系。

②按照书17页“探索活动” ⑵的方法拼接，体会拼成图形与第一次拼成的图形比较有什么变化，越来越接近什么图形。

③总结：圆等分的份数越＿＿＿，拼成的图形越接近＿＿＿。

④你能由此发现并得到圆的面积计算公式？说出理由。

⑤总结圆的面积公式。

温馨提示：r×r表示为r2，读作r的平方。

回顾交流课件演示：圆的面积的推导过程三、自学检测：求下列圆的面积四巩固练习：1 判断（对的画“√”，错的画“×”）并说出理由。

⑴一个圆的直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。

（）理由：一个圆的半径由6分米增加到9分米，它的面积增加了45平方分米。

（）理由：2、已知一个圆的直径为6厘米，那么这个圆的面积为多少？3、空地上一只小狗被一条1.5米长的绳子拴在木桩上，你知道小狗的活动范围有多大吗？五拓展延伸出示一个光盘，测量必要的数据，求出光盘的面积。

归纳总结作业布置课后反思《圆的面积》导学设计姚希实验小学。

《圆的面积》导学案【知识目标】1.了解圆的面积的含义，能运用数方格的方法估算圆的面积。

2.会运用平行四边形的面积公式推导圆的面积计算公式，体会“化曲为直”的转化思想。

【重点难点】重点：了解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。

难点：理解运用剪拼方法推导圆的面积计算公式的过程。

【课前预习案】1.求下面各图的面积。

2.填空：圆的大小与（）有关，半径越大，所画的圆就越（）。

①自学教材第14页第一个问题：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。

（初步理解圆面积含义）②什么叫圆的面积？③教材中的淘气和笑笑是怎么估算圆的面积的？【课堂探究案】1.教材第14页第二个问题：能否将圆化成以前学过的图形呢？做一做。

（探究测量方法）结合课件，把圆等分8份、16份，然后剪切，拼接成近似的平行四边形。

（初步建立转化思想）2.看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？（操作探索）动手剪拼，教具操作演示，发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近（）。

2.拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？认真观察，可以发现：图形的大小没改变，只是（）改变了，拼成的平行四边形的面积（）圆的面积。

拼成的平行四边形的高相当于圆的（），底相当于圆的（）。

圆的面积=平行四边形的面积，平行四边形面积= 底×高，即圆的面积=（）×（），如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积S = πr×r = πr²。

★知识点拨：例：用数方格的方法估计下面各图中圆的面积。

⑴⑵圆的面积约是（）个小方格。

圆的面积约是（）个小方格。

分析：⑴圆内完整的小方格数只有4个，其它部分组成方格约是2个，所以整个圆的共约有6个小方格；⑵圆内约有76个小方格。

★课堂知识小结：把圆转化成已学过的近似的平行四边形或长方形，找出圆与拼成的平行四边形或长方形各部分的联系，由平行四边形或长方形的面积公式推出圆的面积计算公式。