圆的面积(1)导学案

《圆的面积》导学案【知识目标】1.了解圆的面积的含义，能运用数方格的方法估算圆的面积。

2.会运用平行四边形的面积公式推导圆的面积计算公式，体会“化曲为直”的转化思想。

【重点难点】重点：了解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。

难点：理解运用剪拼方法推导圆的面积计算公式的过程。

【课前预习案】1.求下面各图的面积。

2.填空：圆的大小与（）有关，半径越大，所画的圆就越（）。

①自学教材第14页第一个问题：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。

（初步理解圆面积含义）②什么叫圆的面积？③教材中的淘气和笑笑是怎么估算圆的面积的？【课堂探究案】1.教材第14页第二个问题：能否将圆化成以前学过的图形呢？做一做。

（探究测量方法）结合课件，把圆等分8份、16份，然后剪切，拼接成近似的平行四边形。

（初步建立转化思想）2.看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？（操作探索）动手剪拼，教具操作演示，发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近（）。

2.拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？认真观察，可以发现：图形的大小没改变，只是（）改变了，拼成的平行四边形的面积（）圆的面积。

拼成的平行四边形的高相当于圆的（），底相当于圆的（）。

圆的面积=平行四边形的面积，平行四边形面积= 底×高，即圆的面积=（）×（），如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积S = πr×r = πr²。

★知识点拨：例：用数方格的方法估计下面各图中圆的面积。

⑴⑵圆的面积约是（）个小方格。

圆的面积约是（）个小方格。

分析：⑴圆内完整的小方格数只有4个，其它部分组成方格约是2个，所以整个圆的共约有6个小方格；⑵圆内约有76个小方格。

★课堂知识小结：把圆转化成已学过的近似的平行四边形或长方形，找出圆与拼成的平行四边形或长方形各部分的联系，由平行四边形或长方形的面积公式推出圆的面积计算公式。

圆的面积教学设计教案(精选7篇)圆的面积教学设计教案(精选7篇)作为一位杰出的老师,常常要根据教学需要编写教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是由给大家带来的圆的面积教学设计教案7篇，让我们一起来看看！圆的面积教学设计教案（精选篇1）教学目标1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点圆面积的计算公式推导和运用。

课前准备一个大圆、剪刀、小正方形。

课时安排：1课时授课人授课时间教学过程一、复习引入，导入新课。

教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

学生说出自己的见解。

教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？学生做出回答。

教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。

大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探索尝试，解释交流。

教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。

大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。

学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。

教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。

教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。

人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。

：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。

（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。

情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。

：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

：多媒体课件，圆片等。

：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。

（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。

（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。

）学生齐读。

2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。

1、尝试计算下列各圆的面积。
①R=5cmS=
②d=8cmS=
③c=18.84dmS=
2、在一个边长为10米的正方形中放置一个最大的圆。这个圆的面积是多少？
3、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是多少？时针转一周扫过的面积是多少？
4、如图，在一个长4分米、宽3分米的长方形里剪一个最大的圆，圆的面积是多少平方分米？
个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分。
四、
小结与评价
2分
1、收获的知识。
2、学习过程反思与感悟。
3、评选优胜小组。
请同学分享知识收获、学习过程反思与感悟。
五、
布置作业
1分
完成资源与学案
板书设计
圆的面积
S＝πr×r＝πr²
教学
反思
宝鸡高新第一小学
数学导学案
年级
六年级上册
课题
圆的面积（一）
备课
教师
王蕾
执
教备课日期8.17学习目标1、了解圆面积的意义，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并解决一些简单的实际问题。
重点
正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并解决一些简单的实际问题。
难点
圆面积计算公式的推导。
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
激趣引入：认识圆面积的意义
4分
1、课件出示课本第16页草坪喷水插图后学生观察并说说从图中发现的数学知识。
2、学生讨论，得出：圆形物体、图形所占平面的大小就是圆的面积。
3、揭示新课，明确学习目标。