R在A上是自反的 (x)( xA xRx) R在A上是非自反的 (x)( xA <x,x>R)。 定理: R是自反的 IA R MR主对角线上的元素全为1 GR的每个顶点处均有自环。
6
自反性 反自反性第二对部称性分 集反合对论称性 传递性
自反性(举例): 恒等关系、全域关系 • 实数:
R在A上是反自反的 (x)(xA <x,x>R )。 R在A上是非反自反的 (x)( xA xRx) 定理: R是反自反的 IAR= MR主对角线上的元素全为0 GR的每个顶点处均无自回路(无环)。
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自反性 反自反性第二对部称性分 集反合对论称性 传递性
反自反性(举例): 空关系 • 实数:
• 关系:序偶的集合
• 定义域、值域、域
3-5. 2 一些特殊关系
• 空关系、恒等关系、全域关系
• 关系的交并补差还是关系
3-5. 3 关系的表示
• 序偶集合形式
• 关系矩阵MR
• 关系图GR
2
第二部分 集合论
主要内容
集合
3-1 集合的概念和表示法 3-10 等价关系与等价类
3-2 集合的运算
1
第一部分 数理逻辑
上节内容回顾
3-4 序偶和笛卡尔积
• 序偶的概念和表示 <x, y> <x,y,z>=<<x,y>,z> <<x,y>,z> ≠ <x,<y,z>>
• 笛卡尔积 • AB={<x,y>|xAyB} • 不满足交换律、结合律 • 与、 满足分配率
3-5 关系及其表示
3-5. 1 关系
3-11 相容关系