第二章 第7课时 用计算器开方 - 作业本

《用计算器开方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作，使学生熟练掌握使用计算器进行开方运算的方法，加深对开方概念的理解，并能够灵活运用开方知识解决实际问题。

同时，通过作业的完成，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

二、作业内容1. 基础练习：要求学生完成一系列使用计算器进行开方运算的练习题，包括正数、负数、小数的开方等，旨在巩固学生对开方运算的掌握。

2. 拓展应用：设计一些实际问题的情境，要求学生运用开方知识解决，如测量、面积、体积等问题的计算。

例如，计算一个矩形的对角线长度，或估算一个不规则图形的面积等。

3. 操作指导：让学生以小组形式，相互交流使用计算器进行开方运算的技巧和方法，包括操作步骤、注意事项等。

并鼓励学生自主探索，发现并总结使用计算器进行开方的规律。

三、作业要求1. 学生需按照教材和课堂讲解的内容，认真完成基础练习部分，确保熟练掌握开方运算的方法。

2. 在拓展应用部分，学生需结合实际情境，灵活运用开方知识，独立完成问题的解答。

在解题过程中，要注重思路的清晰和计算的准确性。

3. 在操作指导部分，学生需积极参与小组讨论，认真听取他人的意见和建议，总结出使用计算器进行开方的最佳方法和技巧。

4. 作业需按时完成，字迹工整，计算步骤完整，答案准确。

如有不懂之处，可向老师或同学请教。

四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对学生的学习态度、掌握程度和解题能力进行评价。

2. 评价将综合考虑学生的基础练习、拓展应用和操作指导三部分的完成情况，以及学生的解题思路、计算步骤和答案准确性等方面。

3. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师将给予指导和帮助，鼓励其改进和提高。

五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，及时反馈学生的作业完成情况和存在的问题。

2. 对于普遍存在的问题，教师将在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决问题。

3. 对于个别学生的问题，教师将进行个别辅导和指导，帮助学生提高学习成绩。

《用计算器开方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业的主要目标是让学生熟练掌握使用计算器进行开方运算的技能，了解开方在数学中的应用和价值，提高学生的计算能力和应用意识。

二、作业内容作业内容主要包括以下几个方面：1. 理论学习：要求学生仔细阅读教材，理解并掌握用计算器进行开方的基本原理和步骤，包括输入、计算和结果解读等。

2. 操作练习：设计一系列用计算器开方的练习题，包括正数、负数、整数和小数的开方等，让学生通过实际操作来巩固和运用所学知识。

3. 实际应用：设计一些实际生活中的问题，如计算物体的面积、体积等，让学生运用所学知识解决实际问题，提高应用能力。

4. 拓展延伸：提供一些拓展性的题目，如多位数开方、复杂数开方等，供学生自主选择挑战，拓展思维。

三、作业要求为保证作业质量，特提出以下要求：1. 按时完成：学生应合理安排时间，按时完成作业。

2. 规范操作：在操作练习中，学生应严格按照操作步骤进行，保证计算结果的准确性。

3. 独立思考：在解决问题时，学生应独立思考，尝试多种方法，培养创新思维。

4. 注重过程：除了关注结果外，还应注重解题过程，理解解题思路和方法。

5. 字体工整：作业书写应工整、规范，字迹清晰易辨。

四、作业评价评价时，将主要关注以下几个方面：1. 正确性：计算结果是否准确无误。

2. 规范性：操作步骤是否规范，解题过程是否清晰。

3. 创新性：是否能够尝试多种方法解决问题，展现创新思维。

4. 态度与习惯：是否按时完成作业，书写是否工整等。

评价方式将采用教师评价、同学互评和自评相结合的方式，全面了解学生的学习情况。

五、作业反馈作业完成后，教师将进行批改和反馈：1. 及时反馈：教师将尽快批改作业，并及时向学生反馈成绩和问题。

2. 个性化指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，教师将提供个性化的指导和建议。

3. 总结提高：教师将根据学生的整体表现进行总结，提出改进意见和建议，帮助学生提高学习效果。

《用计算器开方》提高练习1．用计算器探索：（1）= ．（2）= ．（3）= ，…，由此猜想： = ．2．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= ．3．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．4．用计算器计算（结果精确到0.01）．（1）；（2）．5．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．6．比较与的大小．7．比较与的大小．8．（1）比较下列两个数的大小：4 ；（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．9．估算下列各数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．10．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）答案和解析【解析】1. 解：【考点】计算器—数的开方．【专题】规律型．【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：利用计算器计算得：（1）=22．（2）=333．（3）=4444，…，由此猜想： =7777777．故答案为：（1）22；（2）333；（3）444 4；（4）7777 777．【点评】考查了计算器﹣数的开方，本题要求同学们能熟练应用计算器，并根据计算器算出的结果进行分析处理．2. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．3. 解：【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】由于数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，由此即可确定点A和点B之间的整数．【解答】解：∵数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，∴点A和点B之间的整数是2，3．故答案为：2，3．【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，解题的关键是会估算无理数的整数部分和小数部分，然后利用数形结合的思想即可求解．4. 解：【考点】计算器—数的开方．【分析】（1）（2）题首先应用计算器求出近似值，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．【解答】解：（1）原式≈5.291﹣3.142=2.149≈2.15；（2）≈8.561264407≈8.56．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字5. 解：【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．6. 解：【考点】实数大小比较．【分析】分别把两个数作差乘10，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵（﹣）=5﹣5﹣9=﹣＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．7. 解：【考点】实数大小比较．【分析】把两个数作差，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵﹣=＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．8. 解：【考点】估算无理数的大小；实数大小比较．【分析】（1）根据算术平方根得出4=，即可得出答案；（2）先估算出的范围，即可得出答案；（3）先估算出的范围，再求出5﹣的范围，即可得出答案．【解答】解：（1）∵4=，∴4，故答案为：＞；（2）∵3＜＜4，∴在整数3和4之间，的整数部分是3；（3）∵3＜＜4，∴﹣3＞﹣＞﹣4，∴2＞5﹣＞1，∴a=1，b=5﹣﹣1=4﹣．【点评】本题考查了估算无理数大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．9. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）（2）借助“夹逼法”先将其范围确定在两个整数之间，再通过取中点的方法逐渐逼近要求的数值，当其范围符合要求的误差时，取范围的中点数值，即可得到答案．【解答】解：（1）∵有62=36，6.52=42.25，72=49，∴估计在6.5到7之间，6.62=43.56，6.72=44.89；∴≈6.65；（2）∵43=64，53=125，∴4.53=91.125，4.43=85.184，∴≈4.45．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据勾股定理求出直角边的长度，再求出答案即可．【解答】解：由勾股定理得： ==4≈5.7，答：它的顶端最多能到达5.7米高．【点评】本题考查了估算无理数大小，勾股定理的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．。

《用计算器开方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是让学生掌握使用计算器进行开方运算的基本方法，理解开方运算在实际问题中的应用，提高学生的计算能力和解决问题的能力，并培养其严谨的数学思维习惯。

二、作业内容作业内容主要围绕《用计算器开方》这一课题展开，具体内容如下：1. 理论知识学习：学生需先学习开方的基本概念和性质，了解如何正确使用计算器进行开方运算。

重点掌握开方符号、指数和底数的理解，以及开方过程中可能遇到的各种情况。

2. 实践操作：学生需通过计算器进行开方运算的实践练习。

包括但不限于正数、负数、带小数点的数以及平方根、立方根等不同形式的开方运算。

要求学生在实践中熟悉操作步骤，掌握正确的开方方法。

3. 实际问题应用：设计一些与日常生活相关的实际问题，如求某建筑物的面积或体积等，要求学生运用所学的开方知识，通过计算器进行计算并解决这些问题。

4. 巩固练习：提供一系列练习题，包括选择题、填空题和计算题等，帮助学生巩固所学的开方知识和技能。

三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 规范操作：在实践操作中，要求学生按照正确的步骤进行开方运算，并注意单位换算和结果表示的规范性。

3. 反思总结：在完成作业后，学生需对所学的开方知识和技能进行反思总结，找出自己的不足之处并加以改进。

4. 时间安排：合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生的作业完成情况，从知识掌握、技能运用、解题思路和答案规范性等方面进行评价。

2. 互评与自评：鼓励学生进行互评和自评，以促进彼此之间的交流和学习。

3. 教师评价：教师需对每份作业进行细致的批改和评价，指出学生的优点和不足，并提供改进建议。

五、作业反馈1. 及时反馈：教师需及时将作业反馈给学生，让学生了解自己的学习情况。

2. 个性化指导：针对学生在作业中出现的问题，教师需提供个性化的指导和建议，帮助学生解决问题。

《用计算器开方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过使用计算器进行开方运算的实践，加深学生对开方概念的理解，掌握开方的基本方法和技巧，提高学生的计算能力和数学应用意识。

二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个部分：1. 理论复习：回顾开方的定义、性质及开方运算的基本规则，包括正数、负数、零的开方等。

2. 计算器操作：学习如何使用计算器进行开方运算，包括手动输入和直接按键两种方式。

3. 基础练习：完成一定数量的开方计算题，包括正数、负数和零的开方，以及平方根和立方根的运算。

4. 实际应用：结合生活中的实际问题，如求面积、体积等，使用计算器进行开方运算，并解释运算过程和结果。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 理论复习部分需结合课本内容进行总结和归纳。

3. 计算器操作部分需熟练掌握计算器的使用方法，并能够准确、快速地进行开方运算。

4. 基础练习部分需保证准确率，注意运算过程中的细节和易错点。

5. 实际应用部分需结合实际生活情境，理解开方运算的实际意义和应用价值。

四、作业评价1. 教师将对作业的完成情况进行评分，包括理论复习、计算器操作、基础练习和实际应用四个部分的完成情况和正确性。

2. 对于正确率较高的学生，教师将给予表扬和鼓励，并分享其优秀的解题方法和思路。

3. 对于出现错误较多的学生，教师将指出其错误原因和改进方法，并要求其重新完成相关部分的练习。

4. 教师将对整个班级的作业完成情况进行总结和分析，以便于后续教学工作的改进和提高。

五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，针对学生的错误进行纠正和指导。

2. 学生需根据教师的讲解和点评，对自己的作业进行反思和总结，找出自己的不足之处并加以改进。

3. 对于有疑问或困难的学生，教师将提供个别辅导或小组讨论的方式，帮助其解决问题。

4. 作业反馈将作为学生后续学习的重要依据，教师将根据学生的反馈情况调整教学计划和教学方法。