2.4估算 2.5用计算器开方-2020秋八年级北师大版数学上册作业课件

巩固练习
2、利用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效 数字)：
(1) 2401；
(2) 3Байду номын сангаас19.78;
(3) 3 55 ； 9
(4) 67.5.
问题解决
例1、利用计算器比较 3 3 和 2 的大小。
解： 按键： 显示1.442 249 57 按键： 显示1.414 213 562 3 3 2
新知探究
Ⅲ、用计算器尝试计算：
(3)
2
3
7
0.658633756
你是怎样按的键？
2 (3) 3 :
7
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 10:51:14 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
22 (2) 8 与 51.
13 2
合作交流
ⅰ、任意找一个你认为很大的正数，利用计算 器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开 平方运算……随着开方次数的增加，你发现了 什么？
合作交流
ⅱ、改用另一个小于1的正数试一试，看看是 否仍有类似的规律。

第二页，共10页。
用计算器计算：
(1) 5.89
2 (2) 3
7
(3) 3 1285
按键(àn jiàn)
结果
顺(1)序：
5.89 SHIFT
(jiē
=g2u.ǒ4)2:6 932 22
(2) SHIFT
(2÷7) =0.658 633 756
(3) SHIFT
1285 =－10.871 789 69
利用计算器，求下列(xiàliè)各式的值
（结果保留4个有效数字）：
22
（1） 800
（2）
3
5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
800 ≈28.28
22
3
5
≈1.639
0.58 ≈0.7616
3 0.432 ≈－0.7560
第五页，共10页。
例1 利用(lìyòng)计算器比较下列两数的大小
第三页，共10页。
用计算(jì suàn)器计算(jì suàn)
：
(4) 5 1
(5) 6 7
按键(àn jiàn) 顺序：
(4)
5 右键 +1
结果 (jiē
SHIFgTuǒ)=: 3.236 067 978
(5) (6×7) 右键 －π SHIFT =3.339 148 045
第四页，共10页。
计算的结果(jiē guǒ)越来越接 近１
改用任另意一个正小数于，1的利正用数计(算z器hè对ng它sh不ù)断试进一行 试，开看平看方运是算否，仍其有计类算似的规结律果。越来越接近１
计算的结果越来越接近１
第七页，共10页。
议一议
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行 (jìnxíng)开立方运算，你发现了什么？

第二章 实数
第7课时 用计算器开方
精典范例（变式练习） 巩固提高
精典范例
例1.在计算器上按键 显示的结果是（ B ） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1
变式练习
1．用计算器计算，若按键顺序为 ，相应算式
是（ C ）
精典范例
例2.用科学计算器计算： +23≈ 9.82．（结果 精确到0.01）
变式练习
10 100 1000 10000
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用 你发现的规律直接写出下题的结果：
变式练习
5.借助计算器求值： 10 110 1110
仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
巩固提高
6．用计算器求2018的算术平方根时，下列四 个键中，必须按的键是（ C ）
7．小凯想用计算器来计算二次根式和乘法，
当他以
的顺序按
键后，显示的结果为（ C ）
A．0.04 B．0.4 C．0.06 D．0.6
巩固提高
8．运用电子计算器求
的近似值，其按
键顺序正确的是（ A ）
B
9．用计算器求2017的平方根，结果精确到0.1是 （C ）
A.44.9
B.±44.91
C. ±44.9 D.44.1
巩固提高
10．用计算器求23值时，需相继按
﹣0.03984
巩固提高
14．下列实数：
中，有m个有理数，n个无理数，
则 = 1.5874 （用计算器计算，结果精确到
0.0001）．
15．（1）用计算器估算：若2.6456＜ ＜
2.6459，则a的整数值是ຫໍສະໝຸດ 7 ．（2）用计算器比较大小：
＞ 0.
（填“＞”、“=”、“＜”）．

6. 无做什么，记得为自己而做，那就毫无怨言。 2. “稳妥”之船从未能从岸边走远。 11. 努力向学，尉为国用。——孙中山 4. 人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。 5. 昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。 5. 现实中大凡取得显赫成就的人，对梦想的追逐更是坚持不懈，永不言弃。尽管在追梦的路上他们历尽千辛万苦，却依然无怨无悔，甘愿为 梦想鞠躬尽瘁，死而后已。他们的生命也因此升华到让人仰望的高度。
12. 如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。 15. 滴水穿石,不是力量大,而是功夫深。 13. 如果寒暄只是打个招呼就了事的话，那与猴子的呼叫声有什么不同呢?事实上，正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你他的关怀 。
2. 热爱是什么?热爱是风，热爱是雨。因为热爱，我们甘于淡泊宁静的日子;也因为热爱，我门敢于金戈铁马去，马革裹尸还，兴趣是什么?兴 趣是热，兴趣是爱。因为兴趣，我们抛弃了兴趣以外的享乐;也因为兴趣，我们探索奥秘去，收获成果还。 19. 花时间解释不如花时间去证明 4. 世界会向那些有目标和远见的人让路(冯两努——香港着名推销商) 19. 花时间解释不如花时间去证明 7. 没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 14. 学必求其心得，业必贵其专精。——章学诚 6. 经历就是人生的硎石，生命的锋芒在磨砺中闪光;经历就是人生的矿石，生命的活力在提炼中释放。 1. 恭维就像口香糖，可以咀嚼想在的地方，地狱就是天堂。 2. 如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 2. 被嘲笑的梦想就越有实现的价值。

■
2
8= 5 －1
所以 5＞ 5 1 ． 82
显示结果 0.625
2 = 0.618
课堂小结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
再见
显示结果
（1） 800；
■ 8 0 0 = SD
28.28
（2） 3 22 ；
SHIFT
■
5
（3） 0.58 ； ■ 0
22
5=
· 5 8 = SD
1.639 0.761 6
SHIFT
（4） 3 -0.432．
■ （） 0 · 4 3 2 =
0.756 0
典型例题
例2 利用计算器比较 3 3和 2 的大小．
用计算器进行开方
3■
1．开方运算要用到键 ■ 和键 ■ ．
2．对于开平方运算，按键顺序为：
= ■ 被开方数
SD
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT

= ■ 被开方数
5.89
2
3
7
3 1 285
用计算器进行开方
按键顺序
■ 5 · 8 9 = SD
SHIFT
■
2
7=
显示结果
2.426 932 22
第二章实数
5.用计算器开方
学习目标
1 ．会用计算器求平方根和立方根； 2 ．掌握用计算器比较数的大小，探求数学规律.
复习巩固
1 ．回顾利用计算器进行乘方运算. 2 ．估算无理数的范围.
用计算器进行开方
请仔细阅读计算器使用说明书， 找到关于开方运算的说明， 并按说明书上的范例操作， 然后与组内成员进行讨论， 回答下列问题：

用计算器计算时，按键顺序出错 例5 用计算器计算：3 23.04
1.354
2.45 .（结果 ≈———— 键
精确到0.01）
解析：先按SHIFT键（左上角），然后按 2.845 5；先按 （左上方），再按数字23.04，结果出现2.845 514 644≈ 键（左上方），再按数字1.354，结 果出现1.163 615 057≈1.163 6，2.845 5÷1.163 6≈2.45.
比较两个无理数的大小时出错 例4 比较 3 2 和 2 3 的大小. 解： 3
2
2 ≈3×1.414=4.242，
3
≈2×1.732=3.464.
3.
因为4.242＞3.464，所以 3 2 ＞2
本题易误以为是两个含有根号的无理数比较大小，被开 方数大的就大.比较两个无理数的大小，是比较它们的结
果的大小，而不是只比较被开方数的大小.
（2）因为93<860<103， 所以9<
3
860
<10，
所以 3 860 的估算值是9或10.
熟记1～20这几个数的平方和1～10这几个数的立方可 以使估算更快捷.
用估算法比较两个数（含有根号）的大小 叙述 用估算法 比较两个含有根号的数的大小的常用方 比较两个 法有：（1）估算法；（2）取近似值法； 数（含有 （3）比较被开方数法；（4）差值比较
之间？
思路导图
求出阴影正方形 的面积 求出阴影正 估计阴影正方形 的边长介于哪两 个整数之间
2
方形的边长
1 2 解：（1）阴影正方形的面积为3 -4×
×2×1=9-4=5.
5.
（2）根据正方形的面积是边长的平方可知，边长为 （3）因为22＜5＜32，所以2＜

和键
.
对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数
=
S
D
.
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数
=
.
做一做
利用计算器，求下列各式的值(结果精确到0.00001).
3
22
5 ；
（1）
800 ； （2）
（3）

0.58 ； （4） 3 0.432
解：（1）
800 ≈ 28.28427;
（2）
22
有 10 个数字是偶数．
解析：用计算器依次探索可得：
4×3＝12，
34×33＝1 122，
334×333＝111 222，
3 334×3 333＝11 112 222，
……
得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的位数相等．
随堂练习
1.用计算器求 3.489 结果为（精确到0.001）
A.12.17
≈ 1.63864;
5
3
（3）
（4）
0.58
3
≈0.76158;
0.432 ≈ -0.75595.
3
例1 利用计算器比较 3和 2的大小.
SHIFT
解：按键：
按键：
3
3
2
所以 3＞ 2.
=
S
=
D
，显示1.44224957.
，显示1.414213562.
例2.请计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中共
（1）π-3.14，
3 - 8.99 ;
3
（2） 72 ， 56 .
解：(1)π-3.14 <

例4 利用计算器比较 3 5和 3 的大小． 导引：利用计算器计算出 3 5和 3 的值，再
进行比较，既直观又方便．
解：由计算器得 3 5 ≈1.709 975 9， 3 ≈1.732 050 8，
所以 3 5 3.
1.用计算器求一个正数的算术根，有时是 准确数，有时是近似数．
2.用算术根比较大小时，被开方数大的算 术根就大．
知识点 2 利用计算器比较大小
例3 利用计算器比较 3 3和 2 的大小.
SHIFT
解：按键：
3 =，
显示1.442 249 57.
按键： 2 = S D ， 显示1.414 213 562.
所以 3 3 2.
（来自教材）
总结
比较两个无理数的大小，先对计算的结果 取近似值，通过比较近似值的大小，判断原来的 大小．
2.用计算器开立方
用计算器求一个数的立方根和求一个数的算术平
方根的步骤相同，只是按的根指数键不同．
SHIFT
步骤：按键
→ 被开方数 → = → 根
据 显示结果写出立方根．
注意：不同型号的计算器按键的顺序可能不同，
使用计算器时，一定要按说明书操作．在用计算
器求一个负数的立方根时，可先求出它的绝对值
的立方根，再在结果前加上负号．
第二章 实数
2.5 用计算器开方
用计算器进行开方计算 利用计算器比较大小
利用科学计算器怎样进行开方运
算?
3
开方运算要用到键 和键 .
对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 = S D .
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
ห้องสมุดไป่ตู้
被开方数 = .

5 用计算器开方
学习பைடு நூலகம்标
1. 通过阅读课本，会用计算器求平方根和立方根，并比较
大小，发展学生的计算能力和应用能力．
2．通过鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器
探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理
的能力．
3．通过用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律
性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学生的学习
变式：利用计算器，比较各组数的大小：
3
(1) 18与 35；
3
解：(1) 18> 35.
6－1
8
(2)13与 2 .
6－1
8
(2)13< 2 .
课堂小结
用计算器开方的常用按键：(开平方：
功能切换：
开立方：
调用上次计算结果：Ans)
教材习题：完成课本37页习题2.7.
作业本作业：完成对应练习．
实践性作业：任意找一个非零数，运
算的按键顺序可能有所不同，如用有些计算器进行开方运算时，先按被开方数，然后
按“
”．注意阅读计算器的使用说明书，另外应注意精确度，按要求取近似值．
典例精讲
题型一
利用计算器开方
例 1：利用计算器求 0.059的值，正确的按键顺序为
( D )
A.
B.
C.
D.
变式：用计算器求下列各式的近似值(精确到 0.01)：
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运
算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，
你发现了什么？
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1)
(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学

2.5 用计算器开方
1．开方运算要用到键 ■ 和键 3 ■ . 2．对于____开__平__方____运算，按键顺序为 ■ 被开方数 ＝ ，对于 ___开__立__方___运算，按键顺序为 SHIFT ■ 被开方数 ＝ .
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
【例 1】(1)利用计算器求 8＋3 6的值，按键顺序正确的是( A ) A． 8 ＋ SHIFT 6 ＝ B． 8 ＋ SHIFT 6 ＝
D．( 4.5－0.5)÷2＝
2．下列计算结果正确的是( B )
A． 0.43≈0.066
B． 895≈30
C． 2 536≈60.4
D． 900≈96
3．利用计算器计算出下表中各数的算术平方根如下： … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 …
【变式3】已知一个正方体木箱的体积为900 cm3，估算它的棱长. (结果精确到1 cm)
解：它的棱长为3 900≈10(cm).
1．用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝ ，则相应的
算式是( C )
A． 4×5－0×5÷2＝
B．( 4×5－0×5)÷2＝
C． 4.5－0.5÷2＝
能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
② 1/x ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ x2 ：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，依次按照从第一步 到第三步循环按键．
输入x ―→ x2 ―→ 1/x ―→ x
第一步 第二步 第三步
若一开始输入的数据为 5，则第 2 023 步之后，显示的结果是( D )

B. 3 300 ≈ 6.694
C. 3 300 ≈ 144.2
D. 3 300 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合 运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋

6 的近似值，其按键顺序为
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
显示 0.748 343 302，
所以 8 －

9 ≈ 0.748.
，
感悟新知
知2－练
3-1.利用计算器计算 .(结果精确到 0.01)
(1) 5 ＋ 1；
解：
(2) 6×7 － 3.
6×7－3≈3.48.
5＋1≈3.24；
课堂小结
用计算器开方
开平方
开方运算
工具
开立方
计算器
(2)后按“被开方数”;
(3)再按“等号”键 .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
[母题 教材P36做一做]用计算器求下列各式的值：
(1) 9 801； (2) 11 (结果精确到0.01).
解题秘方：紧扣用计算器开平方的按键顺序进行操作.

（3）用计算器计算，得
5+1
2
≈1.618，
12
7
≈1.714.因为1.618＜1.714，所以
5+1
2
＜
12
7
.
【点拨】利用计算器比较两个数的大小的基本方法：先利用计算器分别求得这两个数的近似值，然后
对得到的两个近似值的大小进行比较，从而判断出原来两个数的大小.计算时要注意按键顺序，对要
比较大小的两个数取近似值时，一般取到相同的位数.
数学 八年级上册 BS版
0 3
典例讲练
（1）用计算器计算下列各式的值（结果精确到0.01）：
① 589 ；：①在计算器上依次键入
5 8 9 ＝，显示结果为
24.269 322 19，所以 589 ≈24.27.
②在计算器上依次键入SHIFT
（－） 4 1 5
3
＝ ，显示结果为－7.459 035 926，所以 −415 ≈－7.46.
【点拨】在算式较复杂或对计算器操作不够熟练的情况下，可先理清运算顺序，采取分段、分步完成
计算得到最终的结果.注意：分段运算中，应比题目要求多保留一位或两位小数.像本例的算式不太复
杂的情况下，最好输入整个算式，直接得到最终答案.
1. 用计算器计算（结果保留4个有效数字）：
（1）± 31 400 ；
（2）
果，都是1后面带上若干个0，其中0的个数等于根号内第一个因数中9的个数.根据探究出的这一规
律，可得 999 999 999 × 999 999 999 + 1 999 999 999 ＝1 000 000 000，
99…9 × 99…9 + 199…9＝100…0.
ถ