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2013年高考真题——基本能力山东卷10．爬山虎是一种常见的藤本植物，在生长过程中总是沿着墙或树干等往上攀爬，这样可以获取更多的A．氧气B．肥料C．阳光D．水分【答案解析】C11．海洋里，在鲸的头部上方常会出现一股壮观的“水柱”，称为喷潮。
下列说法正确的是A．喷潮是鲸呼出肺部大量气体所致B．喷潮是鲸排出体内大量的水所致C．鲸通过喷潮与同伴进行信息交流D．鲸通过喷潮恐吓和驱离其它生物【答案解析】A我国南方地区“桑基鱼塘”的生产方式为：挖塘筑基，塘中养鱼，基上栽桑，桑下种草，以桑养蚕，蚕粪和草喂鱼。
联合国粮农组织誉之为“最佳人工生态系统”。
假定没有给蚕和鱼添加其它饲料，完成13－15题。
13．该生态系统的分解者是A．桑和草B．蚕C．鱼D．微生物14．生态系统中的能量沿食物链流动时逐渐减少。
在该系统的能量金字塔中，能量最多、位于金字塔底层的是A．桑和草B．蚕C．鱼D．人15．作为“最佳人工生态系统”，“桑基鱼塘”的优势在于能够A．提高能量的利用效率B．促进植物的光合作用C．加快能量的循环流动D．增强生物的呼吸作用【答案解析】13.D14.A15.A25．臭氧具有优异的杀菌、消毒功能。
许多臭氧消毒柜通过电击空气中的氧气生成臭氧，在该过程中，电的作用是A．氧化B．还原C．催化D．提供能量【答案解析】D26．牙膏是目前人们使用最广泛的洁齿剂。
有些牙膏中添加碳酸钙粉末，其主要目的是A．消炎杀菌B．摩擦牙齿C．增加泡沫D．补充钙质【答案解析】B48．人体健康与免疫息息相关。
下列关于免疫的说法正确的是A．接种疫苗所获得的免疫力不能遗传给后代B．感染病菌后发烧或发炎不属于免疫反应C．皮肤和粘膜对病菌的防御功能由后天获得D．免疫系统不会清除自身的衰老或异常细胞【答案解析】A49．世界上已经发现了对现有抗生素都具抗药性的“超级病菌”，人类健康面临新的威胁。
下列说法正确的是A．基因突变能够导致“超级病菌”的产生B．杀死体内所有细菌是防治疾病最有效的办法C．使用抗生素会导致抗药性病菌数量逐渐减少D．一次性注射抗体可使从获得终生免疫力【答案解析】A77．制作面包需要面粉、糖和酵母等原料，有时还要加入淀粉酶。
2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）英语第I卷（共105分）第一部分听力（共两节，满分30分）该部分分为第一、第二两节。
注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。
听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15B. ￡9.18C. ￡9.15答案是C。
1. What does the man want to do?A. Take photos.B. Buy a camera.C. Help the woman.2. What are the speakers talking about?A. A noisy night.B. Their life in town.C. A place of living.3. Where is the man now?A. on his way.B. In a restaurant.C. At home.4. What will Celia do?A. find a player.B. Watch a game.C. Play basketball.5. What day is it when the conversation takes place?A. Saturday.B. Sunday.C. Monday.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)物理14．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有()A．力不是维持物体运动的原因B．物体之间普遍存在相互吸引力C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反15．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.3∶4B．4∶3C．1∶2D．2∶116．如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。
两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。
若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功17．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A 为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是()A．电流表的示数为10 AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左18．将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。
回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。
回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示。
用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图像是( )19．如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称。
2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）语文本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。
满分150分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和卡和试卷规定的位置上。
2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求怍答的答案无效。
4．第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。
第I卷（共36分）一、（每小题3分，共15分）1．下列词语中加点的字，读音全部正确的一项（）A．校．订（jiào）戛．然（jiá）佝．偻病（gōu）自怨自艾．（yì）B．降．服（xiáng）惊诧．（chà）超负荷．（hâ）流水淙淙．（zōng）C．奇葩．（pā）胴．体（tóng）拗．口令（ào）三缄．其口（jiān）D．称．职（chân）谄．媚（chǎn）一刹．那（shà）良莠．不齐（yǒu）2.下列各句中，没有错别字的一句是（）A．五台山位于山西东北部，是我国著名的佛教胜地，上山有许多寺院，善男信女络绎不绝。
B．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国故有领土，这在历史和法理上都是清楚的。
C．作为一位大山深处的乡村教师，他不单给孩子们上课、辅导，还细心照料他们的生活。
D．对峙的双方情绪激动，箭拔弩张，幸亏民警及时赶到，才避免了—起暴力事件的发生。
3.下列各句中，加点词语使用正确的一句是A．阳春三月，一位老人在杭州西湖岸边展示他高超的拳脚功夫，引来许多行人侧目．．观赏。
2013年高考试题——理综+答案解析（山东卷）2013年普通高等学校招生统一考试（山东卷）理科综合第I卷（必做，共87分）一、选择题（共13小题，每小题4分，共52分，每题只有一个选项符合题意）1．真核细胞具有一些能显著增大膜面积、有利于酶的附着以提高代谢效率的结构。
下列不属于此类结构的是A．神经细胞的树突B．线粒体的嵴C．甲状腺细胞的内质网D．叶绿体的基粒2．将小鼠myoD基因导入体外培养的未分化肌肉前体细胞，细胞分化及肌纤维形成过程如图所示。
下列叙述正确的是A．携带myoD基因的载体以协助扩散的方式进入肌肉前体细胞B．检测图中细胞核糖体蛋白基因是否表达可确定细胞分化与否C．完成分化的肌肉细胞通过有丝分裂增加细胞数量形成肌纤维D．肌肉前体细胞比肌肉细胞在受到电离辐射时更容易发生癌变3．吞噬细胞对细菌抗原的吞噬、加工处理和呈递过程如图所示。
下列叙述正确的是A．吞噬细胞特异性地吞噬细菌抗原B．溶酶体参与抗原的加工处理过程C．加工处理后的抗原可直接呈递给B淋巴细胞D．抗原加工处理和呈递过程只存在于体液免疫4．生物实验中常用盐酸处理实验材料。
下列说法正确的是A．盐酸解离根尖的同时也为龙胆紫染色创造酸性环境B．盐酸处理染色质能促进DNA与派洛宁（吡罗红）结合C．盐酸浓度过高会破坏过氧化氢酶的空间结构导致其失活D．盐酸处理细胞有利于健那绿（詹纳斯绿B）对线粒体染色5．家猫体色由X染色体上一对等位基因B、b控制，只含基因B 的个体为黑猫，只含基因b 的个体为黄猫，其他个体为玳瑁猫。
下列说法正确的是A．玳瑁猫互交的后代中有25%的雄性黄猫B．玳瑁猫与黄猫杂交后代中玳瑁猫占50%C．为持续高效地繁育玳瑁猫，应逐代淘汰其他体色的猫D．只有用黑猫和黄猫杂交，才能获得最大比例的玳瑁猫6．用基因型为Aa的小麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代Aa基因型频率绘制曲线如图。
1、下列各组词语中，没有错别字的一组是A．商埠绰约扣人心弦扶老携幼B．博奕翘楚以逸待劳固若金汤C．笃信聪慧日臻成熟灸手可热D．溃乏矫情所向披靡汗流浃背2、下列诗句中，没有使用比拟手法的一项是（3分）A．东风便试新刀尺，万叶千花一手裁。
B．浮萍破处见山影，小艇归时闻草声。
C．有情芍药含春泪，无力蔷薇卧晓枝。
D．唯有南风旧相识，偷开门户又翻书。
3、下列句子中，没有语病的一项是A．今年五一节前夕，发改委发出紧急通知，禁止空调厂商和经销商不得以价格战的手段进行不正当竞争。
B．据报道，某市场被发现存在销售假冒伪劣产品，伪造质检报告书，管理部门将对此开展专项检查行动，进一步规范经营行为。
C．随着个人计算机的广泛应用，互联网以不可阻挡之势在全世界范围内掀起了影响社会不同领域、不同层次的变革浪潮。
D．打车软件为乘客和司机搭建起沟通平台，方便了市民打车，但出租车无论是否使用打车软件，均应遵守运营规则，这才能维护相关各方的合法权益和合理要求。
4、在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）书是整个人类的记忆。
没有书，也许历史还在混沌未开的蒙昧中。
读书，让绵延的时光穿越我们的身体，让几千年来的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。
读书，不仅需要的精神，还需要懂得快慢精粗之分。
A．徘徊积聚宵衣旰食 B．徘徊积淀废寝忘食C．踟蹰积淀宵衣旰食 D．踟蹰积聚废寝忘食5、下面一段话有三个句子，其中一句有语病，请指出并针对语病进行修改，修改后的句子要保持原意。
（4分）①在长江三峡中，瞿塘峡最为雄奇险峻，峡内有不少令人惊叹的名胜古迹。
②在瞿塘峡北岸绝壁上，有一条沿江修建、全长65千米的古栈道，连通奉节白帝城与巫山青莲溪，全程异常艰险，这就是著名的夔巫古栈道。
③瞿塘峡南岸的白盐山有一处巨大的临江石壁，上面书写着自宋以来的篆、隶、楷、行等字体的数十块摩崖石刻，气势恢宏，与瞿塘峡雄伟的气势相得益彰。
有语病的句子是：__________________（只填序号）（2分）针对语病的修改__________________（2分）6、依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（3分）①他是一个心地善良的人，但性格懦弱、谨小慎微，做起事来总是，从来不敢越雷池一步。
绝密★启用并使用完毕前2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科综合试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共12页。
满分240分。
考试用时150分钟。
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（必做，共100分）注意事项：1、第Ⅰ卷共25小题，每小题4分，共100分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
图1示意某流域开发的三个阶段（a）和三条流量变化曲线（b）。
读图回答1～2题。
1．该流域开发过程中A．降水量增加B．蒸发量增加C．下渗减少D．地表径流减少2．假设该流域三个阶段都经历了相同的一次暴雨过程，在P处形成的流量变化过程为图1b ①②③分别对应的是A．Ⅰ、Ⅱ、ⅢB．Ⅱ、Ⅰ、ⅢC．Ⅲ、Ⅱ、ⅠD．Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ图2示意我国植被的地带性分布。
读图回答3～4题3．图中②为A．草原B．荒漠C．针叶林D．针阔混交林4．我国东部森林植被的东西宽度在南北方向发生变化，其主导因素是A．纬度B．洋流C．地形D．季风气温的日变化一般表现为最高值出现在14时左右，最低值出现在日出前后。
图3示意某区域某日某时刻的等温线分布，该日丙地的正午太阳高度达到一年中最大值。
读图回答5-6题。
5．下列时刻中，最有可能出现该等温线分布状况的是A．6时B．9时C．12时D．14时6．该日A．日落时刻甲地早于乙地B．日落时刻甲地晚于乙地C．正午太阳高度甲地大于乙地D．正午太阳高度甲地小于乙地图4示意东欧城市的典型空间结构。
读图回答7-8题。
7．图中①、②、③代表的依次是A．工业区、别墅区、绿化区B．绿化区、工业区、别墅区C．绿化区、别墅区、工业区D．别墅区、绿化区、工业区8．该城市A．老城区地租最高B．中心向西南方向移动C．空间形态变化受交通影响D．仓储式购物中心地处中心商务区9．《周礼·考工记》载：建造王城，九里见方，四周各三门，南北和东西大道各九条，宫城之左为宗庙，右为社稷，前为朝，后为市。
2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理综试题及答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共300分。
一、选择题：本题共13小题，每题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列有关细胞器结构和功能的叙述中，错误的是（）A．所有细胞中核糖体的形成都与核仁密切相关B．线粒体、核糖体、细胞核等细胞结构中能产生水C. 细胞凋亡过程中核糖体仍能发挥作用D．高尔基体行使其功能时，伴随着膜成分的转化和更新2．下图表示癌细胞产生过程，有关说法正确的是（）A.图示中与癌变有关的基因是原癌基因B.图中显示癌变的发生是多个基因突变累积的结果C.图中染色体上的基因变化可导致基因重组D.图示细胞形态的变化说明癌变过程中细胞发生了分化3．为获得优良性状的纯合体，将基因型为Aa的小麦逐代自交，且逐代淘汰aa，有关该过程，下列说法正确的是（）A．Aa产生的两种精子（或卵细胞）的比例为1∶1B．Aa后代出现性状分离是等位基因分离的结果C．若通过单倍体育种方式可得到100％的纯合体D．育种过程中没发生突变，该物种没有发生了进化4．某种猫的毛色基因位于X染色体上，黄色和黑色分别由基因A、a控制，Aa的个体毛色常表现为黄色和黑色的嵌合体，则（）A．A、a的主要区别在于碱基种类和数目不同B. 嵌合体的子代必为黄色和黑色的嵌合体C．通常情况下，嵌合体都是母猫，其基因型为X A X aD．这种猫群体中A、a的基因频率不相等5．下图是葡萄糖部分代谢途径，有关说法错误．．的是A．人体内能进行a、c、d、e、f、g生理过程B．乳酸菌的d过程主要发生在线粒体中C．d生理过程比b、c生理过程能量利用率高D．进食1小时后，机体直接通过体液调节维持血糖平衡6．关于神经元及突触结构和功能的叙述不正确的是( )A．神经元兴奋时，突触小泡中的物质释放到突触间隙中需要消耗能量B．递质释放到突触间隙，作用于突触后膜，可使突触后膜电位发生改变C. 神经递质运输并作用于突触后膜的过程中，需要经过体液的运输D．某种毒素使钠离子通道蛋白的活性降低，此时测得神经元的静息电位将增大7.下列说法正确的是（）A．自然界中含有大量的游离态的硅，纯净的硅晶体可用于制作计算机芯片B．Si、P、S、Cl相应的最高价氧化物对应水化物的酸性依次增强C．工业上通常用电解钠、铁、铜对应的氯化物制得该三种金属单质D．金属铝、铁、铜都有一定的抗腐蚀性能，其抗腐蚀的原因都是表面形成氧化物薄膜，阻止反应的进一步进行8. 下列关于化学实验的“目的-操作-现象-结论”的描述不正确．．．的是（）9. N A 表示阿伏加德罗常数，下列有关叙述正确的是（ ）①1mol 苯乙烯中含有的碳碳双键数为4N A②6．2g 氧化钠和7．8g 过氧化钠的混合物中含有的离子总数为0．6N A③3．4gNH 3中含N —H 键数目为0．2N A④常温下1L 0．5 mol·L －1 NH 4Cl 溶液与2L 0．25 mol·L －1 NH 4Cl 溶液所含NH 4+的物质的量相同⑤在标准状况下，22．4L 甲烷与18g 水所含有的电子数均为10N A⑥等体积、浓度均为1 mol·L －1的磷酸和盐酸，电离出的氢离子数之比为3:1⑦1mol 铁粉在1mol 氯气中充分燃烧，失去的电子数为3N A⑧1mol 固体NaHSO 4含有的阴阳离子总数为2N AA ．①④⑦B ．②⑤⑧C ．②③④⑥D ．①②④⑤⑦ 10. 现有a mol·L －1 NaX 和b mol·L －1 NaY 两种盐溶液。
2013年普通高等学校招生全国统一考试山东卷(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟． 参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )；如果事件A ，B 独立，那么P (AB )＝P (A )·P (B )．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数z 满足(z －3)(2－i)＝5(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z －为( )A ．2＋iB ．2－iC ．5＋iD ．5－i2．已知集合A ＝{0，1，2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A, y ∈A }中元素的个数是( )A ．1B ．3C ．5D ．93．已知函数f (x )为奇函数，且当x >0时， f (x ) ＝x 2＋1x，则f (－1)＝( )A ．－2B ．0C ．1D ．24．已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直，体积为94，底面是边长为3的正三角形．若P 为底面A 1B 1C 1的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为( ) A.5π12 B.π3 C.π4D.π65．将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图象沿x 轴向左平移π8个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为( ) A.3π4 B.π4 C ．0D ．－π46．在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －2≥0，x ＋2y －1≥0，3x ＋y －8≤0，所表示的区域上一动点，则直线OM 斜率的最小值为( ) A ．2 B ．1 C ．－13D ．－127．给定两个命题p ，q .若綈p 是q 的必要而不充分条件，则p 是綈q 的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．函数y ＝x cos x ＋sin x 的图象大致为( )9．过点(3，1)作圆(x －1)2＋y 2＝1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为( )A ．2x ＋y －3＝0B ．2x －y －3＝0C ．4x －y －3＝0D ．4x ＋y －3＝010．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )A ．243B ．252C ．261D ．27911．抛物线C 1：y ＝12p x 2(p ＞0)的焦点与双曲线C 2：x 23－y 2＝1的右焦点的连线交C 1于第一象限的点M .若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p ＝( ) A.316B.38C.233D.43312．设正实数x ，y ，z 满足x 2－3xy ＋4y 2－z ＝0，则当xy z 取得最大值时，2x ＋1y －2z的最大值为( ) A ．0 B ．1 C.94D ．3第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上) 13．执行右面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n 的值为________． 14．在区间[－3，3]上随机取一个数x ，使得|x ＋1|－|x －2|≥1成立的概率为________．15．已知向量AB →与AC →的夹角为120°，且|AB →|＝3，|AC →|＝2.若AP →＝λAB →＋AC →，且AP →⊥BC →，则实数λ的值为________．16．定义“正对数”：ln ＋x ＝⎩⎪⎨⎪⎧0，0<x <1，ln x ，x ≥1.，现有四个命题：①若a >0，b >0，则ln ＋(a b )＝b ln ＋a ；②若a >0，b >0，则ln ＋(ab )＝ln ＋a ＋ln ＋b ；③若a >0，b >0，则ln ＋⎝⎛⎭⎫a b ≥ln ＋a －ln ＋b ； ④若a >0，b >0，则ln ＋(a ＋b )≤ln ＋a ＋ln ＋b ＋ln 2. 其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ＋c ＝6，b＝2，cos B ＝79.(1)求a ，c 的值； (2)求sin(A －B )的值．18．(本小题满分12分)如图所示，在三棱锥P －ABQ 中，PB ⊥平面ABQ ，BA ＝BP ＝BQ ，D ，C ，E ，F 分别是AQ ，BQ ，AP ，BP 的中点，AQ ＝2BD ，PD与EQ 交于点G ，PC 与FQ 交于点H ，连接GH . (1)求证：AB //GH ；(2)求二面角D －GH －E 的余弦值．19．(本小题满分12分)甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获 得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是12外，其余每局比赛甲队获胜的概率是23，假设各局比赛结果相互独立．(1)分别求甲队以3∶0，3∶1，3∶2胜利的概率．(2)若比赛结果为3∶0或3∶1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3∶2，则胜利方得2分，对方得1分．求乙队得分X 的分布列及数学期望．20．(本小题满分12分)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1.(1) 求数列{a n }的通项公式；(2) 设数列{b n }的前n 项和为T n ，且T n ＋a n ＋12n ＝λ(λ为常数)，令c n ＝b 2n (n ∈N *)，求数列{c n }的前n 项和R n .21．(本小题满分13分)设函数f (x )＝xe 2x＋c (e ＝2.718 28…是自然对数的底数，c ∈R)． (1)求f (x )的单调区间、最大值；(2)讨论关于x 的方程|ln x |＝f (x )根的个数．22．(本小题满分13分)椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别是F 1、F 2，离心率为32，过F 1且垂直于x 轴的直线被椭圆C 截得的线段长为1. (1)求椭圆C 的方程；(2)点P 是椭圆C 上除长轴端点外的任一点，连接PF 1，PF 2，设∠F 1PF 2的角平分线PM 交C 的长轴于点M (m ，0)，求m 的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点P 作斜率为k 的直线l ，使得l 与椭圆C 有且只有一个公共点．设直线PF 1，PF 2的斜率分别为k 1、k 2.若k ≠0，试证明1kk 1＋1kk 2为定值，并求出这个定值．参考答案山东卷(理科)1．解析：利用复数的运算求z ，进而得到z －.由(z －3)(2－i)＝5，得z ＝52－i ＋3＝5（2＋i ）（2－i ）（2＋i ）＋3＝5（2＋i ）5＋3＝5＋i ，∴z －＝5－i.故选D.答案：D2．解析：用列举法把集合B 中的元素一一列举出来．当x ＝0，y ＝0时，x －y ＝0；当x ＝0，y ＝1时，x －y ＝－1； 当x ＝0，y ＝2时，x －y ＝－2；当x ＝1，y ＝0时，x －y ＝1； 当x ＝1，y ＝1时，x －y ＝0；当x ＝1，y ＝2时，x －y ＝－1； 当x ＝2，y ＝0时，x －y ＝2；当x ＝2，y ＝1时，x －y ＝1；当x ＝2，y ＝2时，x －y ＝0.根据集合中元素的互异性知，B 中元素有0，－1，－2，1，2，共5个． 答案：C3．解析：利用奇函数的性质f (－x )＝－f (x )求解．当x >0时，f (x )＝x 2＋1x ，∴f (1)＝12＋11＝2.∵f (x )为奇函数，∴f (－1)＝－f (1)＝－2. 答案：A4．解析：画出三棱柱ABC －A 1B 1C 1，作出PA 与平面ABC 所成的角，解三角形求角．如图所示，P 为正三角形A 1B 1C 1的中心，设O 为△ABC 的中心，由题意知：PO ⊥平面ABC ，连接OA ，则∠PAO 即为PA 与平面ABC 所成的角．在正三角形ABC 中，AB ＝BC ＝AC ＝3， 则S ＝34³(3)2＝334， VABC －A 1B 1C 1＝S ³PO ＝94，∴PO ＝ 3.又AO ＝33³3＝1，∴tan ∠PAO ＝POAO ＝3， ∴∠PAO ＝π3. 答案：B5．解析：利用平移规律求得解析式，验证得出答案．y ＝sin(2x ＋φ)――→向左平移π8个单位y ＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π8＋φ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋φ. 当φ＝3π4时，y ＝sin(2x ＋π)＝－sin 2x ，为奇函数； 当φ＝π4时，y ＝sin(2x ＋π2)＝cos 2x ，为偶函数； 当φ＝0时，y ＝sin(2x ＋π4)，为非奇非偶函数；当φ＝－π4时，y ＝sin 2x ，为奇函数．故选B.答案：B6．解析：画出图形，数形结合得出答案．如图所示，⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －2≥0，x ＋2y －1≥0，3x ＋y －8≤0所表示的平面区域为图中的阴影部分．由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －1＝0，3x ＋y －8＝0，得A (3，－1)． 当M 点与A 重合时，OM 的斜率最小，k OM ＝－13.答案：C7．解析：借助原命题与逆否命题等价判断．若綈p 是q 的必要不充分条件，则q ⇒綈p 但綈p ⇒/ q ，其逆否命题为p ⇒綈q 但綈q⇒/ p ，∴p 是綈q 的充分不必要条件． 答案：A8．解析：结合给出的函数图象，代入特殊值，利用排除法求解．当x ＝π2时，y ＝1>0，排除C. 当x ＝－π2时，y ＝－1，排除B ；或利用y ＝x cos x ＋sin x 为奇函数，图象关于原点对称，排除B.当x ＝π时，y ＝－π<0，排除A.故选D. 答案：D9．解析：利用圆的几何性质，将题目转化为求两圆的公共弦方程．设P (3，1)，圆心C (1，0)，切点为A 、B ，则P 、A 、C 、B 四点共圆，且PC 为圆的直径，∴四边形PACB 的外接圆方程为(x －2)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －122＝54①，圆C ：(x －1)2＋y 2＝1②，①－②得2x ＋y －3＝0，此即为直线AB 的方程． 答案：A10．解析：有限制条件的排列问题，用间接法求解．0，1，2…，9共能组成9³10³10＝900(个)三位数，其中无重复数字的三位数有9³9³8＝648(个)，∴有重复数字的三位数有900－648＝252(个)． 答案：B11．解析：作出草图，数形结合，建立方程求解．∵双曲线C 2：x 23－y 2＝1，∴右焦点为F(2，0)，渐近线方程为y ＝±33x.拋物线C 1：y ＝12p x 2(p>0)，焦点为F′⎝ ⎛⎭⎪⎫0，p 2. 设M(x 0，y 0)，则y 0＝12px 20. ∵k MF ′＝k FF ′，∴12p x 20－p 2x 0＝p 2－2.①又∵y′＝1p x.∴y ′|x ＝x 0＝1p x 0＝33.②由①②得p ＝433.答案：D12．解析：含三个参数x ，y ，z ，消元，利用基本不等式及配方法求最值． z ＝x 2－3xy ＋4y 2(x>0，y>0，z>0)， ∴xy z ＝xy x 2－3xy ＋4y 2＝1x y ＋4y x－3≤14－3＝1. 当且仅当x y ＝4y x ，即x ＝2y 时等号成立，此时z ＝x 2－3xy ＋4y 2＝4y 2－6y 2＋4y 2＝2y 2，∴2x ＋1y －2z ＝22y ＋1y －22y 2＝－1y 2＋2y ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫1y －12＋1，∴当y ＝1时，2x ＋1y －2z 的最大值为1.答案：B13．解析：根据运行顺序计算出1F 1的值，当1F 1≤ε时输出n 的值，结束程序．由程序框图可知：第一次运行：F 1＝1＋2＝3，F 0＝3－1＝2，n ＝1＋1＝2，1F 1＝13>ε，不满足要求，继续运行；第二次运行：F 1＝2＋3＝5，F 0＝5－2＝3，n ＝2＋1＝3，1F 1＝15＝0.2<ε，满足条件．结束运行，输出n ＝3. 答案：314．解析：先求出绝对值不等式的解集，再结合几何概型知识求解．当x<－1时，不等式可化为－x －1＋x －2≥1，即－3≥1，此式不成立，∴x∈∅； 当－1≤x ≤2时，不等式可化为x ＋1－(2－x)≥1，即x ≥1，∴此时1≤x ≤2； 当x>2时，不等式可化为x ＋1－x ＋2≥1，即3≥1，此式恒成立，∴此时x>2.综上：不等式|x ＋1|－|x －2|≥1的解集为[1，＋∞)．∴不等式|x ＋1|－|x －2|≥1在区间[－3，3]上的解集为[1，3]，其长度为2.又x∈[－3，3]，其长度为6，由几何概型知识可得P ＝26＝13.答案：1315．解析：把BC →转化为AC →－AB →，再通过AP →·BC →＝0求解．∵AP →⊥BC →，∴AP →·BC →＝0. 又AP →＝λAB →＋AC →，BC →＝AC →－AB →， ∴(λAB →＋AC →)(AC →－AB →)＝0， 即(λ－1)AC →·AB →－λAB →2＋AC →2＝0， ∴(λ－1)|AC →||AB →|cos 120°－9λ＋4＝0. ∴(λ－1)³3³2³⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－9λ＋4＝0.解得λ＝712. 答案：71216．解析：本题是新定义型问题，解题时要严格按照所给定义，对每一个选项逐一论证或排除．①当a>1时，∵b>0，∴a b>1，∴ln ＋(a b)＝ln a b＝b ln a ＝b ln ＋a. 当0<a<1时，∵b>0，∴a b<1，∴ln ＋(a b)＝0. 又ln ＋a ＝0，∴b ln ＋a ＝0，∴ln ＋(a b)＝b ln ＋a. 故①正确．②当a ＝2，b ＝14时，ln ＋(ab)＝ln ＋12＝0，而ln ＋a ＝ln 2，ln ＋b ＝0，从而ln ＋a ＋ln ＋b＝ln 2. 故②不成立．③a .当0<a ≤1，0<b ≤1时，ln ＋a －ln ＋b ＝0－0＝0，而ln ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ≥0，∴ln ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ≥ln ＋a －ln ＋b.b ．当0<a ≤1，b>1时，ln ＋a －ln ＋b ＝－ln ＋b<0.而ln ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＝0，∴ln ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ≥ln ＋a －ln ＋b. c ．当a>1，0<b ≤1时，ab≥a>1，∴ln ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＝ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ≥ln a ＝ln ＋a ＝ln ＋a －ln ＋b.∴ln ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ≥ln ＋a －ln ＋b.d ．当a>1，b>1，且a<b 时，ln ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＝0，ln ＋a －ln ＋b<0，∴ln ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ≥ln ＋a －ln ＋b.e ．当a>1，b>1，且a>b 时，a b>1，∴ln ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＝ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫a b＝ln a －ln b ＝ln ＋a －ln ＋b.综上：ln ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ≥ln ＋a －ln ＋b ，故③正确．④a.当0<a ＋b ≤1时，0<a ≤1，0<b ≤1，∴ln ＋(a ＋b)＝0.ln ＋a ＋ln ＋b ＋ln 2＝0＋0＋ln 2>0.∴ln ＋(a ＋b)<ln ＋a ＋ln ＋b ＋ln 2.b ．当a ＋b>1时，分以下三种情况：(ⅰ)当0<a ≤1，b ≥1时，∵a ＋b ≤1＋b ≤b ＋b ＝2b ， ∴ln ＋(a ＋b)＝ln (a ＋b)≤ln 2b ＝ln ＋a ＋ln ＋b ＋ln 2. (ⅱ)当a ≥1，0<b ≤1时，∵a ＋b ≤1＋a ≤a ＋a ＝2a ，∴ln ＋(a ＋b)＝ln (a ＋b)≤ln 2a ＝ln a ＋ln 2＝ln ＋a ＋ln ＋b ＋ln 2.(ⅲ)当0<a ≤1，0<b ≤1时，∴a ＋b ≤2，且ln ＋a ＝0，ln ＋b ＝0.∴ln ＋(a ＋b)＝ln (a ＋b)≤ln 2＝ln ＋a ＋ln ＋b ＋ln 2.综上：ln ＋(a ＋b)≤ln ＋a ＋ln ＋b ＋ln 2，故④正确． 答案：①③④17．解：(1)由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，得b 2＝(a ＋c)2－2ac(1＋cos B)， 又b ＝2，a ＋c ＝6，cos B ＝79，所以ac ＝9，解得a ＝3，c ＝3. (2)在△ABC 中，sin B ＝1－cos 2B ＝429， 由正弦定理得sin A ＝a sin B b ＝223.因为a ＝c ，所以A 为锐角． 所以cos A ＝1－sin 2A ＝13.因此sin (A －B)＝sin A cos B －cos A sin B ＝10227. 18．(1)证明：如图(1)，因为D ，C ，E ，F 分别是AQ ，BQ ，AP ，BP 的中点，所以EF∥AB ，DC ∥AB.所以EF∥DC.又EF ⊄平面PCD ，DC ⊂平面PCD. 所以EF∥平面PCD.又EF ⊂平面EFQ ，平面EFQ∩平面PCD ＝GH ， 所以EF∥GH.又EF∥AB ，所以AB∥GH.(2)解法一：在△ABQ 中，AQ ＝2BD ，AD ＝DQ ， 所以∠ABQ ＝90°，即AB⊥BQ. 因为PB⊥平面ABQ ， 所以AB⊥PB. 又PB∩BQ ＝B ， 所以AB⊥平面PBQ. 由(1)知AB∥GH ， 所以GH⊥平面PBQ ， 又FH ⊂平面PBQ ， 所以GH⊥FH. 同理可得GH⊥HC .所以∠FHC 为二面角D －GH －E 的平面角． 设BA ＝BQ ＝BP ＝2，连接FC.在Rt △FBC 中，由勾股定理得FC ＝2， 在Rt △PBC 中，由勾股定理得PC ＝ 5. 又H 为△PBQ 的重心，所以HC ＝13PC ＝53.同理FH ＝53.在△FHC 中，由余弦定理得cos ∠FHC ＝59＋59－22³59＝－45.即二面角D －GH －E 的余弦值为－45.解法二：在△ABQ 中，AQ ＝2BD ，AD ＝DQ ， 所以∠ABQ ＝90°.又PB⊥平面ABQ ，所以BA ，BQ ，BP 两两垂直．以B 为坐标原点，分别以BA ，BQ ，BP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图(2)所示的空间直角坐标系．设BA ＝BQ ＝BP ＝2，则E(1，0，1)，F(0，0，1)，Q(0，2，0)，D(1，1，0)，C(0，1，0)，P(0，0，2)，所以EQ →＝(－1，2，－1)，FQ ＝(0，2，－1)，DP →＝(－1，－1，2)，CP →＝(0，－1，2)．设平面EFQ 的一个法向量为m ＝(x 1，y 1，z 1)， 由m ²EQ →＝0，m ²FQ →＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧－x 1＋2y 1－z 1＝0，2y 1－z 1＝0， 取y 1＝1，得m ＝(0，1，2)．设平面PDC 的一个法向量为n ＝(x 2，y 2，z 2)， 由n ²DP →＝0，n ²CP →＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧－x 2－y 2＋2z 2＝0，－y 2＋2z 2＝0， 取z 2＝1，得n ＝(0，2，1)． 所以cos 〈m ，n 〉＝m ²n |m ||n |＝45.因为二面角D －GH －E 为钝角， 所以二面角D －GH －E 的余弦值为－45.19．解：(1)记“甲队以3∶0胜利”为事件A 1，“甲队以3∶1胜利”为事件A 2，“甲队以3∶2胜利”为事件A 3，由题意，各局比赛结果相互独立，由P (A 1)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫232＝827，P (A 2)＝C 23⎝ ⎛⎭⎪⎫232⎝ ⎛⎭⎪⎫1－23³23＝827，P (A 3)＝C 24⎝ ⎛⎭⎪⎫232⎝ ⎛⎭⎪⎫1－232³12＝427.所以甲队以3∶0胜利，以3∶1胜利的概率都为827，以3∶2胜利的概率为427.(2)设“乙队以3∶2胜利”为事件A 4， 由题意，各局比赛结果相互独立，所以P (A 4)＝C 24⎝ ⎛⎭⎪⎫1－232⎝ ⎛⎭⎪⎫232³⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＝427.由题意，随机变量X 的所有可能的取值为0，1，2，3，根据事件的互斥性得P (X ＝0)＝P (A 1＋A 2)＝P (A 1)＋P (A 2)＝1627.又P (X ＝1)＝P (A 3)＝427， P (X ＝2)＝P (A 4)＝427，P (X ＝3)＝1－P (X ＝0)－P (X ＝1)－P (X ＝2)＝327，故X 的分布列为所以EX ＝0³1627＋1³27＋2³27＋3³27＝9.20．解：(1)设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d .由S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1，得⎩⎪⎨⎪⎧4a 1＋6d ＝8a 1＋4d ，a 1＋（2n －1）d ＝2a 1＋2（n －1）d ＋1. 解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，d ＝2.因此a n ＝2n －1，n ∈N *. (2)由题意知T n ＝λ－n2n －1，所以当n ≥2时，b n ＝T n －T n －1＝－n 2n －1＋n －12n －2＝n －22n －1.故c n ＝b 2n ＝2n －222n －1＝(n －1)⎝ ⎛⎭⎪⎫14n －1，n ∈N *.所以R n ＝0³⎝ ⎛⎭⎪⎫140＋1³⎝ ⎛⎭⎪⎫141＋2³⎝ ⎛⎭⎪⎫142＋3³⎝ ⎛⎭⎪⎫143＋…＋(n －1)³⎝ ⎛⎭⎪⎫14n －1，则14R n ＝0³⎝ ⎛⎭⎪⎫141＋1³⎝ ⎛⎭⎪⎫142＋2³⎝ ⎛⎭⎪⎫143＋…＋(n －2)³⎝ ⎛⎭⎪⎫14n －1＋(n －1)³⎝ ⎛⎭⎪⎫14n .两式相减得34R n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫141＋⎝ ⎛⎭⎪⎫142＋⎝ ⎛⎭⎪⎫143＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14n －1－(n －1)³⎝ ⎛⎭⎪⎫14n ＝14－⎝ ⎛⎭⎪⎫14n1－14－(n －1)³⎝ ⎛⎭⎪⎫14n ＝13－1＋3n 3⎝ ⎛⎭⎪⎫14n， 整理得R n ＝19⎝ ⎛⎭⎪⎫4－3n ＋14n ＋1.所以数列{c n }的前n 项和R n ＝19⎝ ⎛⎭⎪⎫4－3n ＋14n －1.21．解：(1)f ′(x )＝(1－2x )e－2x，由f ′(x )＝0，解得x ＝12.当x <12时，f ′(x )>0，f (x )单调递增；当x >12时，f ′(x )<0，f (x )单调递减．所以函数f (x )的单调递增区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12，单调递减区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞，最大值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝12e －1＋c . (2)令g (x )＝|ln x |－f (x )＝|ln x |－x e－2x－c ，x ∈(0，＋∞)．①当x ∈(1，＋∞)时，ln x >0，则g (x )＝ln x －x e －2x－c ，所以g ′(x )＝e －2x⎝ ⎛⎭⎪⎫e 2xx ＋2x －1. 因为2x －1>0，e2xx>0，所以g ′(x )>0.因此g (x )在(1，＋∞)上单调递增．②当x ∈(0，1)时，ln x <0，则g (x )＝－ln x －x e－2x－c ，所以g ′(x )＝e －2x⎝ ⎛⎭⎪⎫－e 2xx ＋2x －1.因为e 2x ∈(1，e 2)，e 2x>1>x >0， 所以－e2xx<－1.又2x －1<1，所以－e2xx＋2x －1<0，即g ′(x )<0.因此g (x )在(0，1)上单调递减．综合①②可知，当x ∈(0，＋∞)时，g (x )≥g (1)＝－e －2－c .当g (1)＝－e －2－c >0，即c <－e －2时，g (x )没有零点，故关于x 的方程|ln x |＝f (x )根的个数为0；当g (1)＝－e －2－c ＝0，即c ＝－e －2时，g (x )只有一个零点，故关于x 的方程|ln x |＝f (x )根的个数为1；当g (1)＝－e －2－c <0，即c >－e －2时，a ．当x ∈(1，＋∞)时，由(1)知g (x )＝ln x －x e －2x－c ≥ln x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12e －1＋c >ln x －1－c ，要使g (x )>0，只需ln x －1－c >0，即x ∈(e1＋c，＋∞)；b ．当x ∈(0，1)时，由(1)知g (x )＝－ln x －x e －2x－c ≥－ln x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12e －1＋c >－ln x －1－c ，要使g (x )>0，只需－ln x －1－c >0，即x ∈(0，e －1－c)；所以c >－e －2时，g (x )有两个零点，故关于x 的方程|ln x |＝f (x )根的个数为2. 综上所述，当c <－e －2时，关于x 的方程|ln x |＝f (x )根的个数为0； 当c ＝－e －2时，关于x 的方程|ln x |＝f (x )根的个数为1； 当c >－e －2时，关于x 的方程|ln x |＝f (x )根的个数为2.22．解：(1)由于c 2＝a 2－b 2，将x ＝－c 代入椭圆方程x 2a 2＋y 2b 2＝1，得y ＝±b 2a.由题意知2b 2a＝1，即a ＝2b 2.又e ＝c a ＝32，所以a ＝2，b ＝1. 所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1.(2)方法一：设P (x 0，y 0)(y 0≠0)， 又F 1(－3，0)，F 2(3，0)， 所以直线PF 1，PF 2的方程分别为lPF 1：y 0x －(x 0＋3)y ＋3y 0＝0， lPF 2：y 0x －(x 0－3)y －3y 0＝0.由题意知|my 0＋3y 0|y 20＋（x 0＋3）2＝|my 0－3y 0|y 20＋（x 0－3）2.由于点P 在椭圆上，所以x 204＋y 20＝1.所以|m ＋3|⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 0＋22＝|m －3|⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 0－22.因为－3<m <3，－2<x 0<2， 可得m ＋332x 0＋2＝3－m 2－32x 0所以m ＝34x 0.因此－32<m <32.方法二：设P (x 0，y 0)，当0≤x 0<2时， ①当x 0＝3时，直线PF 2的斜率不存在， 易知P ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，12或P ⎝⎛⎭⎪⎫3，－12.若P ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，12，则直线PF 1的方程为x －43y ＋3＝0. 由题意得|m ＋3|7＝3－m ，因为－3<m <3，所以m ＝334.若P ⎝⎛⎭⎪⎫3，－12，同理可得m ＝334. ②当x 0≠3时，设直线PF 1，PF 2的方程分别为y ＝k 1(x ＋3)，y ＝k 2(x －3)． 由题意知|mk 1＋3k 1|1＋k 21＝|mk 2－3k 2|1＋k 22， 所以（m ＋3）2（m －3）2＝1＋1k 211＋1k 22.因为x 204＋y 20＝1，且k 1＝y 0x 0＋3，k 2＝y 0x 0－3，所以（m ＋3）2（m －3）2＝4（x 0＋3）2＋4－x 204（x 0－3）2＋4－x2＝3x 20＋83x 0＋163x 20－83x 0＋16＝（3x 0＋4）2（3x 0－4）2， 即|m ＋3||m －3|＝|3x 0＋4||3x 0－4|. 因为－3<m <3，0≤x 0<2且x 0≠3，所以3＋m3－m ＝4＋3x 04－3x 0. 整理得m ＝3x 04，故0≤m <32且m ≠334.综合①②可得0≤m <32.当－2<x 0<0时，同理可得－32<m <0.综上所述，m 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，32. (3)设P (x 0，y 0)(y 0≠0)，则直线l 的方程为y －y 0＝k (x －x 0)．联立得⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 2＝1，y －y 0＝k （x －x 0），整理得(1＋4k 2)x 2＋8(ky 0－k 2x 0)x ＋4(y 20－2kx 0y 0＋k 2x 20－1)＝0.由题意Δ＝0，即(4－x20)k2＋2x0y0k＋1－y20＝0.又x204＋y20＝1，所以16y20k2＋8x0y0k＋x20＝0，故k＝－x04y0.由(2)知1k1＋1k2＝x0＋3y0＋x0－3y0＝2x0y0，所以1kk1＋1kk2＝1k(1k1＋1k2)＝⎝⎛⎭⎪⎫－4y0x0·2x0y0＝－8，因此1kk1＋1kk2为定值，这个定值为－8.。
2013高考山东卷语文试题及答案（详解版）第Ⅰ卷（共36分）一、（每小题3分，共15分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是A．校订（jiào）戛然（jiá）佝偻病（gōu）自怨自艾（yì）B．降服（xiáng）惊诧（chà）超负荷（hè）流水淙淙（zōng）C．奇葩（pā）胴体（tóng）拗口令（ào）三缄其口（jiān）D．称职（chèn）谄媚（chǎn）一刹那（shà）良莠不齐（yǒu）【答案】A【解析】B流水淙淙(cóng)C胴体(dòng)D一刹那(chà)2.下列各句中，没有错别字的一句是A．五台山位于山西东北部，是我国著名的佛教胜地，山上有许多寺院，善男信女络绎不绝。
B．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的故有领土，这在历史和法理上都是清楚的。
C．作为一位大山深处的乡村教师，他不单给孩子们上课、辅导，还细心照料他们的生活。
D．对峙的双方情绪激动，箭拔弩张，幸亏民警及时赶到，才避免了—起暴力事件的发生。
【答案】C【解析】A“佛教胜地”应为佛教圣地”;B“故有领土”应为“固有领土”; D“箭拔弩张”应为“剑拔弩张”。
3.下列各句中，加点词语使用正确的一句是A．阳春三月，一位老人在杭州西湖岸边展示他高超的拳脚功夫，引来许多行人侧目观赏。
B．大学毕业已经十年了，其间，他换过几种不同性质的工作，但始终没有放弃专业学习。
C．老王一直热衷于收藏，每当得到心仪的藏品，喜悦的心情总让他如坐春风，夜不成寐。
D．此前中国航空西南分公司一直与四川航空公司鼎足而立，所占市场份额相差无几。
【答案】B【解析】A“侧目”形容对对方敬畏或者愤恨，此处用来形容人们欣赏的状态是不对的。
B此题学生易误认为“其间”一词应为“期间”，“其间”与“期间”都表示在某段时间里面或某个时期中间，其中“其间”也可以理解为“那段时间里、那个时期中”，但“其间”一词可以单独充当表示时间的状语，而“期间”不能单独充当时间状语，使用时它的前面必须添加修饰语。
2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）基本能力本试卷分两部分，共12页.满分100分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1、答卷前，考生务必用0、5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不涂在答题卡上，只答在试题卷上不得分.第一部分共70题，每题1分，共70分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求.1、“诗是无形画，画是有形诗”，诗与画的巧妙结合是中国画的独特艺术风格.“画史从来不画风，我于难处夺天工.请看此幅潇湘竹，满耳丁东万玉空“，最能表现该诗意境的作品是2、虚拟表演是中国戏曲的一个重要特点，它讲究“以无当有“，演员用想象演戏，观众以想象看戏，通过演员的高超表演，使观众产生身临其境的感受.右侧各图中京剧演员的动作与开门、关门、上楼、下楼依次对应的是A、①②③④B、①③②④C、②③①④D、③④②①3、高寿的美称有很多，有些称呼的得名与汉字结构相关，如称108岁为“茶寿”，是因为“茶”字由“二十、八十、八”组成.由此推断，“米寿”是指A、66岁B、77岁C、88岁D、99岁哈唱是大众喜闻乐见的一种集体声乐艺术表现形式.根据以下合唱请例片段，完成4－6题.4、轮唱是一种常见的合唱形式，其特点是：同一旋律在不同声部相继出现，交替追逐，形成此起彼伏的音乐效果.上述谱例片段采用轮唱的是A、①B、②C、③D、④5、《半个月亮爬上来》是一首经典的无伴奏合唱.谱例片段①中，女高音部开始演唱是在A、第一小节B、第二小节C、第三小节D、第四小节6、谱例片段④中男低音声部的歌词“啊”演唱的时值为A、二拍B、三拍C、四拍D、五拍7、“耳中见色，眼里闻声”，音乐的旋律与绘画的气韵相异相通.贝多芬的《第五（命运）交响曲》第一乐章的主部主题激昂有力，具有勇往直前的气势，体现出“扼住命运的咽喉”的坚定信念.下列作品能表达该主题音乐情感的是8、上体育课时，体育委员整队常使用立正、报数、向右看齐、稍息、向前看等队列口令，正确的顺序应为A、立正—报数—向右看齐—稍息—向前看B、稍息—立正—报数—向前看—向右看齐C、立正—向右看齐—向前看—报数—稍息D、稍息—向前看—报数—向右看齐—立正9、在4×100米接力比赛中，第一棒运动员起跑时的持棒姿势如图1所示，则第二棒运动员最合理的起跑姿势与位置是10、爬山虎是一种常见的藤本植物，在生长过程中总是沿着墙或树干等往上攀爬，这样可以获取更多的A、氧气B、肥料C、阳光D、水分11、海洋里，在鲸的头部上方常会出现一股壮观的“水柱”，称为喷潮.下列说法正确的是A、喷潮是鲸呼出肺部大量气体所致B、喷潮是鲸排出体内大量的水所致C、鲸通过喷潮与同伴进行信息交流D、鲸通过喷潮恐吓和驱离其它生物12、图2为某城市某区域日均公交客运量A、浏览区B、工业区C、商业区D、居住区我国南方地区“桑基鱼塘”的生产方式为：挖塘筑基，塘中养鱼，基上栽桑，桑下种草，以桑养蚕，蚕粪和草喂鱼.联合国粮农组织誉之为“最佳人工生态系统”.假定没有给蚕和鱼添加其它饲料，完成13－15题.13、该生态系统的分解者是A、桑和草B、蚕C、鱼D、微生物14、生态系统中的能量沿食物链流动时逐渐减少.在该系统的能量金字塔中，能量最多、位于金字塔底层的是A、桑和草B、蚕C、鱼D、人15、作为“最佳人工生态系统”，“桑基鱼塘”的优势在于能够A、提高能量的利用效率B、促进植物的光合作用C、加快能量的循环流动D、增强生物的呼吸作用16、管弦乐序曲《红旗颂》描绘了中华人民共和国成立时第一面五星红旗升起的情景.下面是《红旗颂》引子部分的谱例片段，其音乐素材源于17、我国有许多对联表达了人们对历史名人的深切缅怀与崇敬之情.以下对联与相关历史人物对应正确的是A、一诗二表三分鼎，万古千秋五丈原——诸葛亮B、翁去八百年醉乡犹在，山行六七里亭影不孤——屈原C、世上疮痍，诗中圣哲；民间疾苦，笔底波澜——欧阳修D、何外招魂，香草还生三户地；当年呵壁，湘流应识九歌心——杜甫18、印章是在方寸之间进行创作和表现的艺术品.根据印面形式划分，文字凹陷下去的印章称为阴文印，文字凸起的称为阳文印.图3中的阴文印钤盖出的印拓应是http://www、7caiedu、cn/http://www、7caiedu、cn/19、古代中国的发明大多来源于人们的生产经验和生活体验.下列与发明火药密切相关的活动是A、耕作B、采矿C、铸造D、炼丹20、漏窗又称花窗，是中国园林中重要的造园要素，其外观为不封闭的空窗，窗洞中装饰着各种镂空花纹（图4）.在园林建筑中，漏窗的作用包括①通风透光，装饰墙面②分散重力，稳固墙体③分隔空间，营造层次④构成景框，创造意境A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④21、明代著名抗倭将领戚继光在《纪效新书》中提到：“古人足囊以沙，渐渐加之，临敌去沙，自然轻便，是练足之力.”古人的这种训练是力求在实战中做到A、“马驰不及”B、“飞石百中”C、“左右驰射”D、“千斤若羽”22、指谱划拍是识读乐谱的一种方法，指谱时按拍子指点乐谱的相关位置，手指一下一上为一拍.为歌曲《长城谣》片段指谱划拍正确的是23、正确保存和合理使用药物，有利于安全用药及发挥药效.下列做法正确的是A、用茶水服药以促进药物吸收B、将阿司匹林肠溶片掰碎服用以减少对胃的刺激C、用福尔马林溶液浸泡中药材以延长保质时间D、在某些药片外表包裹糖衣以增加药物稳定性或掩盖异味24、人们常用聚乙烯来制作各种日常用品.关于聚乙烯材料，下列说法正确的是A、耐高温，可将其涂在炒锅内表面制成“不粘锅”B、无毒，可用于制作食品保鲜膜C、不易燃烧，可用于制作防火用品D、易降解，可用于制作环保餐盒25、臭氧具有优异的杀菌、消毒功能.许多臭氧消毒柜通过电击空气中的氧气生成臭氧，在该过程中，电的作用是A、氧化B、还原C、催化D、提供能量26、牙膏是目前人们使用最广泛的洁齿剂.有些牙膏中添加碳酸钙粉末，其主要目的是A、消炎杀菌B、摩擦牙齿C、增加泡沫D、补充钙质27、图5是一种太阳能发电塔示意图.白天，阳光加热塔内的空气和特制水箱中的水，空气上升推动发电机涡轮转动发电；夜晚，水箱放热促使空气流动，带动涡轮转动发电.关于该发电装置，下列说法正确的是A、可将太阳能直接转换为电能B、发电时烟囱中流动的是冷空气C、烟囱排放的气体易对环境造成污染D、夜晚水箱放热意味着水的内能减小28、人们的穿着反映了社会生活的变化.新中国成立以来，西装开始成为社会时尚是在A、新中国成立初期B、“大跃进”时期C、“文革时期”D、改革开放时期29、1993年，作为我国人民生活中不可或缺的“第二货币”——粮票，在完成自己38年的神圣使命后“光荣退休”.这不仅意味着一个时代的结束，更象征着一个新时代的来临.“新时代”是指A、向社会主义过渡时代B、人民公社化时代C、计划经济时代D、市场经济时代30、近年来，“大宗商品源源不断从其他新兴经济体流入中国，这些国家由于出口激增收入增加进而增加对中国制成品的消费——中国通过自身的高速增长，打开了新兴市场经济增长的阀门”.这一材料表明A、中国制成品的进口超过出口B、中国已成为发达经济体成员C、新兴经济体的经济合作加深D、新兴经济体的经济竞争加剧31、“自2012年7月6日起下调金融机构人民币存贷款基准利率.金融机构一年期付款基准利率下调0、25个百分点,一年期贷款基准利率下调0、31个百分点.”做也该决定的银行是A、中国很行B、中国建设银行C、中国人民银行D、中国工商银行32、为研究环境以燃烧的影响，某同学做了如下实验：将有两个孔的玻璃杯罩在点燃的蜡烛上，观察蜡烛的燃烧状态.下列剖面图所示的四个实验装置中，蜡烛燃烧最旺的是离子感烟式火灾探测装置由电源、电离盒、电流检测器和报警器等组成（图6）.电离盒内的少量放射性物质镅释放射线使电离区的空气电离，电路中形成稳定的电流.当烟雾进入时，电离区空气的导电性降低.当导电性低于预定值时，探测装置就会发出警报.完成33～35题.33、该火灾探测装置的传感器是A、电源B、电离盒C、电流检测器D、报警器34、电离区的空气电离为离子和电子，下列说法正确的是A、离子在电场力作用下向上运动B、离子和电子都是带电粒子C、离子的质量小于电子的质量D、离子和电子在电离区运动方向相同35、当烟雾进入电离区时，电路中的电流将A、变大B、变小C、不变D、先变大后变小36、下列公共信息图形符号中表示“火情警报设施”的是37、在信息隐藏技术中，隐藏的秘密信息可以按照特定的规律提取.对于字符串“Luovhasatie”,若在k mod 5=0时提取第k个字符得到秘密信息“hi”（k表示字符位置，k=1，2，…，n）则在k mod 3=0时提取可得到A、useB、uhaC、eatD、ysi38、如图7所示，镜子前面有一只兔子和一个萝卜.将一块不透明的隔板沿箭头方向移动到与镜面接触后，兔子通过镜子可以看到A、自己在①处，萝卜在②处B、自己和萝卜均在①处C、自己在①处D、萝卜在②处数字视频监控系统可以全天候记录、存储监控区域内的真实情况.完成39～42题.39、为便于监控系统对数字图像进行压缩和传输，最适合的图像格式为A、jpgB、bmpC、psdD、tif40、如果需要对图像做剪切、降噪、对比度增强等处理，下列工具软件中最适合的是A、FrontPageB、WinRARC、FlashGetD、Photoshop41、将违章车辆信息存放于Excel表中，若按照违章发生的时间和车辆牌号排序，能实现该操作的菜单是A、“工具”B、“格式”C、“编辑”D、“数据”42、公安交警部门网站提供交通违章信息查询服务，该服务属于A、电子商务B、电子出版C、电子教育D、电子政务戏水是小熊喜爱的活动之一.图8是为小熊建造的戏水设施，一均质横杆（长度为L）的前端由绳子系于馆舍顶部，后端固定于墙壁上，横杆可绕连接处O点无摩擦转动.完成43～45题.43、小熊由O点走向横杆前端的过程中，绳子的拉力F与小熊所在位置x的关系为44、假如小熊从横杆的前端不慎落下，忽略空气阻力，则小熊A、触水前匀速运动B、触水前匀加速运动C、触水后匀加速运动D、触水后匀减速运动45、从开始正是落到触水前这一过程中，小熊的A、动能增大，势能减小B、动能不变，势能减小C、动能减小，势能增大D、动能和势能均增大羊角锤是我们日常生活中经常使用的工具.完成46～47题.46、若羊角锤的锤把选用了没有干透的木材，使用一段时间后锤头就会出现松动（图9）.要长久地解决这一问题，最适合的方法是A、把羊角锤放入水中浸泡B、在锤头的卯桦间加入乳胶C、在锤头的卯桦间偰入木偰D、用铁丝把锤头和锤把拧紧47、羊角锤除了具有敲击功能外，还可用来起钉子.起钉子时，最省力的用力方式是48、人体健康与免疫息息相关.下列关于免疫的说法正确的是A、接种疫苗所获得的免疫力不能遗传给后代B、感染病菌后发烧或发炎不属于免疫反应C、皮肤和粘膜对病菌的防御功能由后天获得D、免疫系统不会清除自身的衰老或异常细胞49、世界上已经发现了对现有抗生素都具抗药性的“超级病菌”，人类健康面临新的威胁.下列说法正确的是A、基因突变能够导致“超级病菌”的产生B、杀死体内所有细菌是防治疾病最有效的办法C、使用抗生素会导致抗药性病菌数量逐渐减少D、一次性注射抗体可使从获得终生免疫力50、一位同学在练习某项运动技能时编了以下口决：“对正来球稍蹲式，半球手型额上迎，蹬地伸膝并伸臂，腕指弹球力适中.”该项运动技能是A、篮球—双手胸前传球B、篮球—单手肩上投篮C、排球—正面双手传球D、排球—正面双手垫球51、某校高三按照单循环控制举行排球赛，比赛成绩与积分如表1所示.这次比赛的冠军是A、一班B、二班C、三班D、四班52、图10为跨越式跳高过杆动作的简图.据图判断，方框处应为53、音乐旋律由诸多音乐要素组成，音乐要素的巧妙组合能创造出迥然不同的音乐形象.比较谱例片段①和②，下列说法正确的是A、音高相同，节奏不同B、速度相同，调号不同C、节拍相同，速度相同D、节奏不同，调号不同54、唯物主义和唯心主义是哲学的两大基本派别.下列属于唯物主义观点的是A、物是观念的集合B、心外无物C、吾心即是宇宙D、原子是世界的本原55、在中国古代，“中央政府的组织，皇权相权是划分的，期间比重纵有不同，但总不能说一切由皇帝专制”.这一状况被彻底改变始于A、汉朝B、唐朝C、明朝D、清朝56、法国史学家托克维尔在论述法国大革命曾指出：“人们应当预见，大革命不是由某些集体事件引导，而是由一些抽象的原则和普遍的理论所引导.”“抽象的原则和普遍的理论”主要是指A、君权神授B、基督教思想C、启蒙思想D、马克思主义57、2009年7月，某国际机构做出决定，“延长联合国和非盟驻苏丹达尔富尔混合维和部队的任期，以保护达尔富尔地区平民并确保人道主义援救人员的安全”.该机构是A、联合国安理会B、联合国难民署C、国际法院D、世界卫生组织58、城市市区的气温比郊区高.图11为某城市区轮廊示意图，该城市夏季午后某时刻气温沿图中虚线所示方向的变化曲线可能为图12是某丘陵区域的地形图，等高线密集表明坡度较大、地势较陡；等高线稀疏表明坡度较小、地势较缓.东部丘陵的森林曾遭受过度采伐.完成59～61题.59、关于该区域的地形，下列说法正确的是A、图中E处低于F处B、图中 G处高于H处C、图中E处海拔高度大于300米D、由E处到F处地势逐渐上升60、该区域遭遇较强降雨时，东侧的J处很快流下浑浊的径流，而西侧的G处则过一段时间才流下相对清澈的径流，造成这种差别的主要原因是两处所在的小流域A、岩性不同B、海拔高度不同C、坡度不同D、植被覆盖率不同61、土地利用方式与地形坡度等因素密切相关，下列四处最适宜种植农作物的是A、E处B、J处C、K处D、L处62、音程是两个乐音的高低关系，它所包含七音级调式的音级数目为音程的度数，如度，是四度.下列音程为八度的是用盘状蚊香驱蚊时，为控制蚊香燃烧时间，某同学设计了一金属夹片，安放到预设的蚊香熄灭位置.当燃烧到夹片处时，蚊香就会因热量被夹片快速带走而熄灭（图13）.完成63～64题. 63、若使金属夹片与蚊香大面积接触，同时还要方便安放，夹片最适合的横截面形状应为64、若按照质量轻、易加工的原则来选材，最适合制作金属夹片的是A、铁片B、钢片C、铝片D、铅片65、2012年6月8日，科学家在某地观测一物体的日光成影状况，根据其影长的变化绘成示意图（图14）.据图判断，该地位于A、北极圈内B、南极圈内C、北回归线D、南回归线66、全球定位系统（CPS）技术可用于定位、导航.若在甲、乙两地CPS接收机显示的经纬度坐标分别为北纬36o08′27″、东经118o54′08″和北纬34o08′09″、东经116o53′34″.则甲在乙的A、东南方B、东北方C、西南方D、西北方语音邮件是语音电子邮件的结合，可以通过电子邮件传递声音.完成67～68题.67、从发送方用计算机录制声音文件到接收方用计算机播放声音，信息处理步骤的正确顺序是①数据传输②数据压缩③数据解压④模拟信号转为数字信号⑤数字信号转为模拟信号A、④②①③⑤B、⑤③①②④C、⑤②①③④D、④③①②⑤68、语音文件下载后，接收方用计算机播放声音必需的是A、网卡B、声卡C、交换机D、麦克风69、氢气是目前世界上最有希望替代化石燃料的能源之一.以氢气为燃料的优点是①燃烧后无灰渣②燃烧后无有害气体产生③生产成本比化石燃料低廉④储存、运输安全方便A、①②B、③④C、①③D、②④70、从甲市中学到乙市火车站，市内可乘公共汽车或出租车，两市之间可乘汽车或火车（表2）.若上午9点从甲市中学出发，为尽快到达乙市火车站，在时间优先、兼顾费用的原则下，最优化的乘车组合是A第二部分共15题，每题2分，共30分.在每题给出的四个选项中，有的吸有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分.71、世界是普遍联系的，事物的联系具有多样性.下列成语体现因果联系的是A、莺歌燕舞B、龙腾虎跃C、水涨船高D、唇亡齿寒72、图15是古文字“马”发展演变的过程，下列相关表述正确的是A、“马”字经历了由象形到符号化、由不定型到定型的演变B、甲骨文“马”字线条瘦劲，风格质朴C、金文是目前能够见到的最早成系统的汉字D、小篆字形规范，是秦朝通行的标准文字73、古巴比伦《汉谟拉比法典》规定：“如果一个人弄伤了贵族的眼睛，那么贵族依法可以弄伤这个人的眼睛……如果任何人的奴隶打了自由民出身的人，处割耳之刑.”上述规定反映了该法典的A、同态复仇原则B、阶级歧视原则C、抑强扶弱原则D、保护商业财产原则74、近代诗人褚维垲在诗中说：“都门被围御园火，五口通商弭兵祸.骎骎自海达长江，惟所欲为无不可.”对该诗理解正确的是A、“御园火”是指英法联军火烧圆明园B、“五口通商”开始于甲午中日战争后C、该诗描述了近代列强对中国的侵略D、该诗反映了中国半殖民地的社会性质75、股份有限公司通常具有健全的法人治理结构，其决策机构是A、股东大会B、监事会C、总经理D、董事会75、图16是世界自然基金会（WWP）发布的招贴，该招贴A、采用对称构图以营造和平美好的气氛B、运用了图形替代、反复等创作手法C、形象鲜明醒目，视觉冲击力强D、彰显了保护珍稀物种的主题77、制作面包需要面粉、糖和酵母等原料，有时还要加入淀粉酶.下列说法正确的是A、加入淀粉酶有利于酵母的发酵B、淀粉酶是酵母发酵的主要原料C、用沸水溶解淀粉酶会使其失活D、淀粉酶能够促进蛋白质的分解78、在铅球比赛中，参赛运动员的动作与铅球落点示意图如下，成绩有效的是79、自行车有时会出现链条脱落的现象.若一轻便自行车的链条从牙盘上脱落，如图17所示，重新装上链条可选用的做法是A、先将链条在a点与牙盘啮合，再顺时针转动牙盘B、先将链条在a点与牙盘啮合，再逆时针转动牙盘C、先将链条在b点与牙盘啮合，再顺时针转动牙盘D、先将链条在b点与牙盘啮合，再逆时针转动牙盘80、某音乐魔盒开启后能播放一首美妙的乐曲，开启方法为：输入能被5整除且不能被100整除的数值.或者输入能被500整除的数值.下列数值中可使魔盒播放乐曲的有A、120B、200C、2000D、200681、爱耳护耳，聆听世界.关于用耳卫生，下列做法合理的是A、每日用棉棒清除耳垢B、戴耳机听音乐时将音量调至最大C、避免在嘈杂环境中进行体育锻炼D、耳朵进水时，将头偏向进水一侧，同侧单足跳将水排出82、为了演示柴油发动机的工作原理，某同学做了如下实验（图18）；快速向下推动活塞，引燃乙醚，乙醚燃烧又促使活塞向上运动.该过程中A、引燃乙醚不需要达到乙醚燃点B、乙醚燃烧不消耗氧气C、乙醚燃烧释放聘书能量D、有动能和热能之间的转化83、寒潮是我国常见的天气，它可以直接造成A、西北地区的常年干旱B、东北地区的春涝C、黄淮地区的风雪交加D、江南地区的雨雪冰冻84、在图幅大小相同、比例尺同的两幅地图中，同一个城市可分别用点状和面状两种符号表示.据图19判断，下列说法正确的是A、甲图中的比例比乙图大B、甲图反映的区域范围比乙图小C、甲图中的S市城区面积比乙图大D、甲、乙两图中的铁路长度相等85、一张方桌在水平地面上不稳定，测量后发现桌腿长度不完全相同.如图20所示，桌腿a、b、c、d的长度分别为80厘米、80厘米、79、8厘米和79、5厘米.经尝试后发现，只在一条桌腿下垫上合适木片就能保证桌子稳定，那么这条桌腿有可能是A、桌腿aB、桌腿bC、桌腿cD、桌腿d。
