山东省2011年高考基本能力试题与答案

2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学解析版注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B 铅笔将答题卡上试卷类型B 后的方框涂黑。

2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

咎在试题卷、草稿纸上无效。

3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区 域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是满足题目要求的.【解析】因为22(2)34255i i iz i ---===+,故复数z 对应点在第四象限,选D. 3.若点（a,9）在函数3xy =的图象上，则tan=6a π的值为 （A ）0 (B) 33(C) 1 (D) 3【答案】D【解析】由题意知:9=3a,解得a =2,所以2tantan tan 3663a πππ===故选D.5. 对于函数(),y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“y =()f x 是奇函数”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要 【答案】C【解析】由奇函数定义,容易得选项C 正确. 6.若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω= （A ）3 （B ）2 （C ）32 （D ）23【答案】C【解析】由题意知,函数在3x π=处取得最大值1,所以1=sin3ωπ,故选C. 7. 广告费用x （万元） 4 2 3 5 销售额y （万元） 49263954根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 (A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元 【答案】B【解析】由表可计算4235742x +++==,49263954424y +++==,因为点7(,42)2在回归直线ˆˆˆybx a =+上,且ˆb 为9.4，所以7ˆ429.42a =⨯+, 解得$9.1a =,故回归方程为ˆ9.49.1y x =+, 令x=6得ˆy=65.5,选B. 8.已知双曲线22221(0b 0)x y a a b-=＞，＞的两条渐近线均和圆C:22650x y x +-+=相切,且双曲线的右焦点为圆C 的圆心,则该双曲线的方程为(A)22154x y -= (B) 22145x y -= (C) 22136x y -= (D) 22163x y -= 【答案】A【解析】由圆C:22650x y x +-+=得:22(3)4x y -+=,因为双曲线的右焦点为圆C 的圆心(3,0),所以c=3,又双曲线的两条渐近线0bx ay ±=均和圆C 相切,所以222a b =+,即32bc=,又因为c=3,所以b=2,即25a =,所以该双曲线的方程为22154x y -=,故选A. 9. 函数2sin 2xy x =-的图象大致是【答案】C 【解析】因为'12cos 2y x =-,所以令'12cos 02y x =->,得1cos 4x <,此时原函数是增函数;令'12cos 02y x =-<,得1cos 4x >,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C 正确.10. 已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时,3()f x x x =-,则函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 【答案】A【解析】因为当02x ≤<时, 3()f x x x =-,又因为()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且(0)0f =,所以(6)(4)(2)(0)0f f f f ====,又因为(1)0f =,所以(3)0f =,(5)0f =,故函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为6个,选A.11.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是(A)3 (B)2 (C)1 (D)0 【答案】A【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以.12.设1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ=u u u u v u u u u v(λ∈R)，1412A A A A μ=u u u u v u u u u v (μ∈R)，且112λμ+=,则称3A ，4A 调和分割1A ，2A ,已知点C(c ，o),D(d ，O) (c ，d ∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是 (A)C 可能是线段AB 的中点(B)D 可能是线段AB 的中点(C)C ，D 可能同时在线段AB 上(D) C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上 【答案】D【解析】由1312A A A A λ=u u u u v u u u u v (λ∈R)，1412A A A A μ=u u u u v u u u u v(μ∈R)知:四点1A ，2A ，3A ，4A 在同一条直线上,因为C,D 调和分割点A,B,所以A,B,C,D 四点在同一直线上,且112c d+=, 故选D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13.执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5， 则输出的y 的值是 . 【答案】68【解析】由输入l=2，m=3，n=5，计算得出y=278,第一次得新的y=173;第二次得新的y=68<105,输出y.14. 若62(x x -展开式的常数项为60，则常数a 的值为 .【答案】4【解析】因为6162(r rr r T C x x-+=⋅⋅-,所以r=2, 常数项为26a C ⨯=60,解得4a =.15. 设函数()(0)2xf x x x =>+,观察: 1()(),2xf x f x x ==+21()(()),34xf x f f x x ==+32()(()),78xf x f f x x ==+43()(()),1516xf x f f x x ==+L L根据以上事实，由归纳推理可得：当n N +∈且2n ≥时，1()(())n n f x f f x -== . 【答案】22(1)xn x n-+ 【解析】观察知:四个等式等号右边的分母为2,34,78,1516x x x x ++++,即(21)2,(41)4,(81)8,(161)16x x x x -+-+-+-+,所以归纳出分母为1()(())n n f x f f x -=的分母为22(1)n x n -+,故当n N +∈且2n ≥时，1()(())n n f x f f x -==22(1)xn x n-+. 16.已知函数f x （）=log (0a 1).a x x b a +-≠＞，且当2＜a ＜3＜b ＜4时，函数f x （）的零点*0(,1),,n=x n n n N ∈+∈则 .【答案】5【解析】方程log (0a 1)a x x b a +-≠＞，且=0的根为0x ,即函数log (23)a y x a =<<的图象与函数(34)y x b b =-<<的交点横坐标为0x ,且*0(,1),x n n n N ∈+∈,结合图象,因为当(23)x a a =<<时,1y =,此时对应直线上1y =的点的横坐标1(4,5)x b =+∈;当2y =时, 对数函数log (23)a y x a =<<的图象上点的横坐标(4,9)x ∈,直线(34)y x b b =-<<的图象上点的横坐标(5,6)x ∈,故所求的5n =.三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17.（本小题满分12分）在V ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知cos A-2cosC 2c-a=cos B b. （I ） 求sin sin CA的值； （II ）若cosB=14，2b =,求ABC ∆的面积.【解析】（Ⅰ）由正弦定理得2sin ,a R A =2sin ,b R B =2sin ,c R C =所以cos A-2cosC 2c-a =cos B b=2sin sin sin C AB -,即sin cos 2sin cos 2sin cos sin cos B A BC C B A B -=-,即有sin()2sin()A B B C +=+,即sin 2sin C A =,所以sin sin CA=2.（Ⅱ）由（Ⅰ）知: sin sin c Ca A==2,即c=2a,又因为2b =,所以由余弦定理得： 2222cos b c a ac B =+-，即222124224a a a a =+-⨯⨯,解得1a =,所以c=2,又因为cosB=14，所以，故ABC ∆的面积为11sin 1222ac B =⨯⨯⨯. 18.（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A 、B 、C 进行围棋比赛，甲对A ，乙对B ，丙对C 各一盘，已知甲胜A ，乙胜B ，丙胜C 的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。

2011年普通高等学校招全国统一考试（山东卷）文科数学参考公式：柱体的体积公式：v =sh ，其中s 是柱体的底面积，h 是柱体的高。

圆柱的侧面积公式：s =cl ，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱体的母线长。

球的体积公式：V=43 π 2R ，其中R 是球的半径。

球的表面积公式：s =4π2R ，其中R 是球的半径用最小二乘法求线性回归方程系数公式：x b y a xn xy x n yx b ni ini ii -=-⋅-=∑∑==,1221如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).第Ι卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，没小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

① 设集合{}(3)(2)0M x x x =+-，{}13N x x =≤≤，则M N =(A)[)1,2 (B)[]1,2 (C)(]2,3 (D)[]2,3(2)复数22iz i -=+（i 虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限（3）若点（a,9)在函数y=x3的图像上，则tan6πa 的值为 （ ）（A ）0 （B)33(C)1 (D)3 （4）曲线y=x 3+11在点P(1,12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是 （A ）-9 (B)-3 (C)9 (D)15(5) a,b,c R ∈,命题“a+b+c=3,则a 2+b 2+c 2 ≥ 3”的否命题是（A ）若a+b+c ≠3,则a 2+b 2+c 2<3 (B)若 a+b+c=3,则a 2+b 2+c 2<3 (C) 若a+b+c ≠3,则a 2+b 2+c 2 ≥ 3 (D) 若a+b+c ≥ 3,则a 2+b 2+c 2=3(6)若函数f(x)=sin ω x(ω>0)在区间[0, 3π]上单调递增，在区间[3π,2π]上单调递减，则ω= （A ）23 (B) 32(C) 2 (D)3(7)设变量x,y 满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（A ）11 (B)10 (C)9 (D)8.5（8）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（A ）63.6 万元 (B)65.6万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元(9)设M(x 0,y 0)为抛物线C ：x 2=8y 上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则 y 的取值范围是（A ）(0,1) (B) [0,2 ] (C)( 2,+∞) (D)[2,+ ∞) （10）函数2sin 2y x π=-的图像大致是( C)（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形，结合下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）语文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分150分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1. 下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A. 磅．秤/磅．礴仿佛．/佛．手瓜刨．除/刨．根问底B. 钥匙．/汤匙．漩涡．/涡．轮机调．节/调．虎离山C. 驻扎．/扎．实亲．事/亲．家母伎俩．/仨瓜俩．枣D. 果脯．/胸脯．胳臂．/长臂．猿倔强．/强．颜欢笑2. 下列词语中，没有错别字的一组是A. 签署发贴子雍容华贵万事俱备，只欠东风B. 端详螺丝钉额手称庆兵来将挡，水来土掩C. 惊诧震慑力眼花瞭乱一言既出，驷马难追D. 延袭扫描仪不屈不饶知己知彼，百战不殆3. 依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是办公人员的座椅高度是非常有讲究的。

专家___，许多人办公座椅的高度都存在一定问题，久坐会__疲劳感，并出现腰酸背痛的毛病。

正确的做法是：首先根据工作性质把办公桌调整到一个__的高度，然后再依据自身情况来调整座椅的高度。

A.提出产生适合B.提出引发合适C.提醒产生合适D.提醒引发适合4.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A. 对于这座神秘的古代墓葬，专家们希望能从漫无边际．．．．的史料中找到一些关于它的蛛丝马迹。

2011年全国统一考试（山东卷）音乐27．音乐激荡着情感的浪花．记录着历史的回声。

《十面埋伏》是以我国古代某场战争为素材而创作的一首大型琵琶曲。

下列说法正确的是①琵琶属于我国民族乐器中的弹拨乐器②该战争是东汉末年的垓下之战。

③该曲与京剧《霸王别姬》均以同一场战争为素材创作④该曲是江南丝竹的代表作A．①② B.①③C．②④D．③④28．新中国成立以来，我国出现了许多外来乐器“民族化”的器乐作品。

下列属于这类作品的是A．二胡协奏曲《长城随想》 B. 钢琴曲《革命练习曲》C．大提琴协奏曲《嘎达梅林》D．高胡、筝三重奏《春天来了》37．（2分）乐谱被称为可以“看得见”的音乐，对乐谱的分析有助于演奏或演唱时准确地表现音乐的主题与情感：（1）乐谱中的休止符“0”表示休止拍，（2）对上述乐谱片段分析正确的是①旋律上行②旋律下行③力度渐强④力度渐弱A．①③B．①④c．②③D．②④43 (4分）任何信息在计算机内部都表示为二进制编码．音乐乐谱也不例外。

假如，将拍号中的两个数字、每个音符和增时线按下表表示为4位二进制编码b3b2b1b0，下面乐谱均为1=F，1音1拍，乐谱片段表示成二进制编码为῾(1)音符“2”的二进制编码为________。

在无增时线时，拍号为4/4的乐谱每小节有________个音符。

(2)二进制编码序列为0111，0101，0001，0110，1001，1110，1100，1000，其表示的乐谱片段正确的是46．（3分）音乐是声音的艺术，合唱是人声的交响。

学校排练歌曲《我和我的祖国》，歌手小刚、小强、小梅和小娟分别在男高音、男低音、女高音和女低音声部。

下面是该歌曲乐谱片段：(1)出现在第三声部第一和第二小节的“”符号对演唱的要求是A．活泼跳跃 B. 逐渐加强 C. 连贯流畅 D. 铿锵有力(2)在音乐中三个音同时发音，听起来格外和谐。

上述乐谱片段中同时出现这三个音的是第小节，(3)第三声部应该由歌手所在的声部演唱。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1、答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：柱体的体积公式：V Sh=，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。

圆柱的侧面积公式：S cl=，其中c是圆柱的地面周长，l是圆柱的母线长。

球的体积公式：343V R π=，其中R 是球的半径。

球的表面积公式：，其中R 是球的半径。

用最小二乘法求线性回归方程系数公式：=1221ˆˆ,.ni ii n ii X Y nx yay bx Xnx ==-=--∑∑ 如果事件A 、B 互斥，那么()()+()P A B P A P B +=； 如果事件A 、B 独立，那么()()()P AB P A P B =。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合{}{}2|60,|13,M x xx N x x =+-<=≤≤则MN =(A)[1,2)(B) [1,2] (C) (2,3] (D) [2,3]2、复数2()2iz i i-=+为虚数单位在复平面内对应的点所在象限为 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限3、若点a （,9）在函数3xy =的图象上，则tan 6a π的值为(A) 0(B)(C) 1(D) 4、不等式5310x x -++≥的解集是(A) []5,7- (B) []4,6- (C) (][),57,-∞-+∞ (D) (][),46,-∞-+∞ 5、对于函数(),y f x x R =∈，“()y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件6、若函数()sin (0)f x x ωω=>在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω=(A) 3 (B) 2 (C) 32(D) 237、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y bx a =+中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A) 63.6万元(B) 65.5万元 (C) 67.7万元 (D) 72.0万元8、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线均和圆C :22650x y x +--=相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为 (A)22154x y -= (B)22145x y -= (C)22136x y -= (D)22163x y -= 9、函数2sin 2xy x =-的图象大致是(A) (B)(C) (D)10、已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时，3()f x xx =-，则函数()y f x = 的图象在区间[的交点的个数为(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 911 ①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； ②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； ③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理 科 数 学参考公式：柱体的体积公式：v sh =，其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：s cl =，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱的母线长.球的体积公式V=343V R π=, 其中R 是球的半径. 球的表面积公式：24S R π=,其中R 是球的半径. 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆ,n i ii n i i x y nx y b ay bx xnx ==-⋅==--∑∑ . 如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合{}{}260,13M x x x N x x =+-<=≤≤,则M N =（A ）[1,2) （B ）[1,2] （C ）( 2,3] （D ）[2,3]（2）复数22i z i-=+(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）若点(),9a 在函数3x y =的图象上，则tan 6a π的值为 （A ）0 （B ）（C ）1 （D(4)不等式5310x x -++≥的解集是（A ）[-5,7] (B)[-4,6] (C)(-∞,-5]∪[7，+∞) （D ）(-∞，-4]∪[6,+∞)（5）对于函数(),y f x x R =∈，“()y f x =的图像关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（6）若函数()sin f x x ω= (0ω>)在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω= （A ）3 （B ）2 （C ）32 （D ）23正（主）视图俯视图（7）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （A ）63.6万元 （B ）65.5万元 （C ）67.7万元 （D ）72.0万元（8）已知双曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）的两条渐近线均和圆C ：22650x y x +-+=相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为（A ）22154x y -= （B ）22145x y -= （C ）22136x y -= （D ）22163x y -= （9）函数2sin 2x y x =-的图象大致是（A ） （B ） （C ） （D ）（10）已知()f x 是最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时，()3f x x x =-，则函数()y f x =的图像在区间[0,6]上与x 轴的交点个数为（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图； ③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）0 （12）设1,A 2,A 3,A 4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ= (R λ∈)，1412A A A A μ=(R μ∈)，且112λμ+=,则称3,A 4A 调和分割1,A 2A ,已知点()(),0,,0C c D d(,c d R ∈)调和分割点()()0,0,1,0A B ，则下面说法正确的是(A)C 可能是线段AB 的中点 (B)D 可能是线段AB 的中点(C)C ，D 可能同时在线段AB 上 (D) C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）执行右图所示的程序框图，输入2,l =3,5m n ==，则输出的y 的值是 .(14)若62x x ⎛- ⎝⎭展开式的常数项为60，则常数a 的值为 . （15）设函数()2x f x x =+（x ＞0），观察： ()()12x f x f x x ==+ ()()()2134x f x f f x x ==+ ()()()32f x f f x ==78x x + ()()()43f x f f x ==1516x x + ……根据以上事实，由归纳推理可得：当*n N ∈且2n ≥时，()()()1n n f x f f x -== . （16）已知函数()log (01)a f x x xb a a =+-≠＞，且当，234a b <<<<时，函数()f x 的零点*0(,1),,=x n n n N n ∈+∈则 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cos A-2cosC 2c-a =cos B b. （Ⅰ）求sin sin C A的值； （Ⅱ）若1cos 4B = 2b =，求ABC ∆的面积S . （18）（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A 、B 、C 进行围棋比赛，甲对A ，乙对B ，丙对C 各一盘，已知甲胜A ，乙胜B ，丙胜C 的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立.（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望E ξ.（19）（本小题满分12分）在如图所 示的几何体中，四边形ABCD 为平行四边形， 90ACB ∠=︒，EA ⊥平面ABCD ，EF ∥AB ，FG ∥BC ，EG ∥AC ,2AB EF =. AB D E F GM（Ⅰ)若M 是线段AD 的中点，求证：GM ∥平面ABFE ;（Ⅱ）若2AC BC AE ==,求二面角A BF C --的大小．（20）（本小题满分12分）等比数列{}n a 中，123,,a a a 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,,a a a 中的任何两个数不（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足：(1)ln n n n n b a a =+-，求数列{}n b 的前n 项和n S .（21）（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为803π立方米，且2l r ≥.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为(3)c c ＞千元.设该容器的建造费用为y 千元.（Ⅰ）写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的定义域；（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r . （22）（本小题满分14分）已知直线l 与椭圆C : 22132x y +=交于()11,P x y ,()22Q x y ⋅两不同点，且OPQ ∆的面积S=2其中O 为坐标原点。

绝密★启用前2007年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）“基本能力”测试本试卷分为第I卷和第II卷两部分。

第I卷1至4页，第II卷5至14页。

满分为100分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷第II卷和答题卡一并交回。

第I卷（共30分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必在试卷和答题卡上用黑色签字笔或钢笔清楚填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡上正确填写准考证号。

2．第I卷（1－15题）全部为单选题，由机器阅卷，答案必须全部涂在答题卡上。

考生应将代表正确答案的小方格涂黑。

注意试题题号和答题卡编号一一对应，不能错位。

答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择，答案不能写在试卷上，写在试卷上一律不给分。

—、广泛了解中外文化，有助于提高我们的人文素养。

1．太阳是光明的源泉，是生命和力量的象征。

古代常以某种符号代表太阳作为图腾进行崇拜。

右面三组图形中的第一幅就是远古时代表示太阳的符号，每组图形的四幅图都按一定的规律排列。

请根据I、II组图形的变化规律，选择III组未知图形的排列顺序。

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④2．下列表述正确的是A．东汉末年某一儿童将圆周率背诵至第7位B．唐代女性以细腰为美，瘦身成为当时妇女中流行的时尚C．清朝末年中山装开始在国人中流行D．19世纪末我国出现了现代意义上的大学教育3．京剧是我国的国粹。

下列关于京剧的说法正确的是①京剧至今已有两千多年的历史②京剧唱腔主要使用“西皮”和“二黄”③梅兰芳对京剧艺术的发展做出了卓越的贡献，形成了独树一帜的“梅派”表演风格④京剧人物角色主要分为生、旦、净、丑四大行当，其中丑角主要是指丑陋的反面人物A．②③B．①②C．②④D．①③4．绘画艺术包括多个画种，下列说法正确的是《巴塔谢娃》《自画像》《到前线去》《墨葡萄图轴》A．《巴塔谢娃》星素描，《自画像》是油画B．《自画像》是版画，《墨蕾萄图轴》是中国画C．《到前线去》是素描，《墨葡萄图轴》是版画D．《巴塔谢娃》是版画，《墨葡萄图轴》是中国画二、生命是幸福生活的载体。

2０11年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)基本能力测试第I卷（共3０分）注意事项：1.第I卷共３0小题，全部为单项选择题,每小题1分,共３0分。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上队形的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

一．神奇壮丽的大自然,生命的摇篮,孕育着万物茁壮成长。

1.地球，我们共同的家园，江上如画，景象万千。

下列说法正确的是A．“夜来南风起，小麦覆陇黄”,风向因素决定小麦的成熟B.“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，潮起潮落与月球密切相关Ｃ．“月下檐西,日出篱东”，日月星辰东升西落，绕地球运动周期相同D．“山下桃花山上雪,山前山后两重天”,南坡暖北坡寒是世界各地都存在的现象2.气候对自然景观影响颇多,“气候”与“天气”既有联系又有区别。

下列选项描述气候的是ﻩ A.天空乌云密布，大雨倾盆ﻩﻩ B.云南冬无严寒,夏无酷暑ﻩC．今晨寒风凌烈，气温骤降ﻩＤ．昨日晴空万里,艳阳高照3．画家常常用画笔表现神奇的自然。

优化《黄山云海》生动描绘了黄山的秀美景色。

下列说法正确的是A.黄山地处热带地区ﻩB．黄山是“五岳”之首ﻩﻩC．该画运用了散点透视中的高远法Ｄ.作品表现出山色苍茫、云海弥漫的意境4．美丽的大自然蕴藏着丰富的矿产资源。

钻石是经过琢磨的金刚石,下列说法正确的是A.金刚石比石墨的硬度高B.金刚石是一种金属单质ﻩﻩＣ.金刚石是可再生资源D．在金刚石被琢磨成钻石的过程中，金刚石发生了化学变化ﻩ５．大理石引盛产于云南大理而得名。

下列说法不正确的是ﻩＡ.大理石有较高的抗压强度，耐酸碱腐蚀ﻩＢ.大理石的主要化学成分与石灰石相同ﻩﻩＣ.选用大理石作为建筑材料时应考虑其放射性ﻩ D．大理石可用于艺术雕塑6．自然界中不同生物之间的共生关系一般理解为“互相依存，互利互惠”。

下列存在共生关系的是A.亲鸟与其雏鸟ﻩB．豆科植物与链球菌ﻩＣ.北极熊与海豹ﻩﻩ D.牛与其胃肠中分解纤维素的细菌７．按照获得的途径，动物行为可分为先天性行为和学习行为。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理 科 数 学参考公式：柱体的体积公式：v sh =，其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s cl =，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱的母线长. 球的体积公式V=343V R π=, 其中R 是球的半径. 球的表面积公式：24S R π=,其中R 是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆ,ni ii nii x y nx ybay bx xnx==-⋅==--∑∑ . 如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合{}{}260,13M x x x N x x =+-<=≤≤,则M N =（A ）[1,2) （B ）[1,2] （C ）( 2,3] （D ）[2,3] （2）复数22iz i-=+(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）若点(),9a 在函数3xy =的图象上，则tan6a π的值为 （A ）0 （B ）3（C ）1 （D(4)不等式5310x x -++≥的解集是（A ）[-5,7] (B)[-4,6] (C)(-∞,-5]∪[7，+∞) （D ）(-∞，-4]∪[6,+∞) （5）对于函数(),y f x x R =∈，“()y f x =的图像关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）若函数()sin f x x ω= (0ω>)在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω= （A ）3 （B ）2 （C ）32 （D ）23正（主）视图俯视图（7）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （A ）63.6万元 （B ）65.5万元 （C ）67.7万元 （D ）72.0万元（8）已知双曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）的两条渐近线均和圆C ：22650x y x +-+=相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为（A ）22154x y -= （B ）22145x y -=（C ）22136x y -= （D ）22163x y -=（9）函数2sin 2xy x =-的图象大致是（A ）（B ）（C ）（D ）（10）已知()f x 是最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时，()3f x x x =-，则函数()y f x =的图像在区间[0,6]上与x 轴的交点个数为（A ）6（B ）7（C ）8（D ）9（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱， 其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图； ③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）0（12）设1,A 2,A 3,A 4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ=(R λ∈)，1412A A A A μ= (R μ∈)，且112λμ+=,则称3,A 4A 调和分割1,A 2A ,已知点()(),0,,0C c D d(,c d R ∈)调和分割点()()0,0,1,0A B ，则下面说法正确的是 (A)C 可能是线段AB 的中点 (B)D 可能是线段AB 的中点(C)C ，D 可能同时在线段AB 上 (D) C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）执行右图所示的程序框图，输入2,l =3,5m n ==，则输出的y 的值是 .(14)若6x ⎛- ⎝⎭展开式的常数项为60，则常数a 的值为 .（15）设函数()2xf x x =+（x ＞0），观察：()()12xf x f x x ==+ ()()()2134xf x f f x x ==+ ()()()32f x f f x ==78xx +()()()43f x f f x ==1516xx +……根据以上事实，由归纳推理可得：当*n N ∈且2n ≥时，()()()1n n f x ff x -== .（16）已知函数()log (01)a fx x x b a a =+-≠＞，且当，234a b <<<<时，函数()f x 的零点*0(,1),,=x n n n N n ∈+∈则 .三、解答题：本大题共6小题，共74分. （17）（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cos A-2cosC 2c-a=cos B b. （Ⅰ）求sin sin CA的值； （Ⅱ）若1cos 4B =2b =，求ABC ∆的面积S .（18）（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A 、B 、C 进行围棋比赛，甲对A ，乙对B ，丙对C 各一盘，已知甲胜A ，乙胜B ，丙胜C 的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立. （Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望E ξ. （19）（本小题满分12分）在如图所 示的几何体中，四边形ABCD 为平行四边形，90ACB ∠=︒，EA⊥平面ABCD ，EF ∥AB ， FG ∥BC ，EG ∥AC ,2AB EF =.ABDEFGM（Ⅰ)若M 是线段AD 的中点，求证：GM ∥平面ABFE ; （Ⅱ）若2AC BC AE ==,求二面角A BF C --的大小． （20）（本小题满分12分）等比数列{}n a 中，123,,a a a 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,,a a a 中的任何两个数不（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足：(1)ln nn n n b a a =+-，求数列{}n b 的前n 项和n S .（21）（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为803π立方米，且2l r ≥.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为(3)c c ＞千元.设该容器的建造费用为y 千元.（Ⅰ）写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的定义域； （Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r . （22）（本小题满分14分）已知直线l 与椭圆C : 22132x y +=交于()11,P x y ,()22Q x y ⋅两不同点，且OPQ ∆的面积其中O 为坐标原点。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1、答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：柱体的体积公式：V Sh=，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。

圆柱的侧面积公式：S cl=，其中c是圆柱的地面周长，l是圆柱的母线长。

球的体积公式：343V R π=，其中R 是球的半径。

球的表面积公式：，其中R 是球的半径。

用最小二乘法求线性回归方程系数公式：=1221ˆˆ,.ni ii n ii X Y nx yay bx Xnx ==-=--∑∑ 如果事件A 、B 互斥，那么()()+()P A B P A P B +=； 如果事件A 、B 独立，那么()()()P AB P A P B =。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合{}{}2|60,|13,M x xx N x x =+-<=≤≤则MN =(A)[1,2)(B) [1,2] (C) (2,3] (D) [2,3]2、复数2()2iz i i-=+为虚数单位在复平面内对应的点所在象限为 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限3、若点a （,9）在函数3xy =的图象上，则tan 6a π的值为(A) 0(B)(C) 1(D) 4、不等式5310x x -++≥的解集是(A) []5,7- (B) []4,6- (C) (][),57,-∞-+∞ (D) (][),46,-∞-+∞ 5、对于函数(),y f x x R =∈，“()y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件6、若函数()sin (0)f x x ωω=>在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω=(A) 3 (B) 2 (C) 32(D) 237、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y bx a =+中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A) 63.6万元(B) 65.5万元 (C) 67.7万元 (D) 72.0万元8、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线均和圆C :22650x y x +--=相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为 (A)22154x y -= (B)22145x y -= (C)22136x y -= (D)22163x y -= 9、函数2sin 2xy x =-的图象大致是(A) (B)(C) (D)10、已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时，3()f x xx =-，则函数()y f x = 的图象在区间[的交点的个数为(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 911 ①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； ②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； ③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。

山东省2011年高考押题卷（二）基本能力试题本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、衣着是人们展示自己的异地品牌1．冬季是保暖内衣的热销季，很多保暖内衣上标着竹炭纤维，下列说法有误的是（）A．竹炭纤维是运用纳米技术，先将竹炭微粉化，再将纳米级竹炭微粉经过高科技工艺加工，然后采用传统的化纤制备工艺流程，即可纺丝成型，制备出合格的竹炭纤维。

B．竹纤维是从原竹中提练出来的绿色环保材料，它具有竹子天然的防螨、防臭、防虫和产生负离子特性。

C．竹炭纤维具有保温功效，因此仅适合冬春季使用，不上火，不发燥。

D．竹纤维织物对200—400nm的紫外线透过率几乎为零，而这一波长的紫外线对人体的伤害最大。

2．漫画“衣服的变化”（下图）反映了社会经济生活的变迁，其真正原因是（）A．辛亥革命的影响B．新中国的成立C．社会主义改造完成D．改革开放促进了社会的全面发展3．中山装是以中国革命先行者孙中山命名的男用套装。

其形制：立翻领，对襟，前襟五粒扣，四个贴袋，袖口三粒扣，后片不破缝。

关于这些形制说法正确的是（）①前身四个口袋表示国之四维（礼、义、廉、耻），袋盖为倒笔架，寓意为以文治国。

②门襟五粒纽扣区别于西方的三权分立的五权分立（行政、立法、司法、考试、监察）。

③袖口三粒纽扣表示三民主义（民国、民权、民生）。

④后背不破缝，表示国家和平统一之大义。

⑤衣领定为翻领封闭式，显示严谨治国的理念。

A．①③④⑤B．①②④⑤C．①②③④D．①②③④⑤4．某质检员将甲、乙、丙三种衣料做纤维检验，取得结果如下：则可以判断出（）A．甲为棉，乙为丝，丙为涤纶B．甲为丝，乙为棉，丙为腈纶C．甲为腈纶，乙为丝，丙为棉D．甲为棉，乙为尼龙，丙为丝5．某衣服上的洗涤标志如右图，表明该衣服（）A．不可漂白B．不可干洗C．不可熨烫D．悬挂晾干二、民以食为天。

农业是我们社会的基础，古今中外艺术史上都出现过描写农民题材的经典作品根据图一、图二回答6-8题图一图二6．图一作品的作者是有“农民的画家”之称的（）A．罗丹B．米勒C．丢勒D．梵高7．欣赏图一作品，下列说法错误的是（）A．这是一幅写实性的油画作品B．作品创作时是阶级矛盾突出的时期C．作品中的人物动态优美，充满丰收的喜悦D．作品表达了作者对贫穷农妇的同情8．图二作品是中国画家罗中立的成名作，该作品借鉴了哪一流派的风格（）A．浪漫主义B．照相写实主义 C．印象主义D．表现主义9．对中国菜系的叙述，错误的是（）A川菜是中国最有特色的菜系，也是民间最大菜系B粤菜在国外是中国的代表菜系C湖南菜最大特色一是辣，二是麻D从烹饪方法来看北京菜擅长爆、炒、烤、熘等10．李明同学到商场购买绿色食品，请你帮他确认一下，这些食品应具有的标志是（）A B C D11．健康饮食可以大大减少癌症发病的危险性，正确选择食物，合理营养，对预防癌症具有重要意义。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科综合能力测试物理部分 第I 卷（必做，共88分）二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）16．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。

以下符合事实的是A ．焦耳发现了电流热效应的规律B ．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律C ．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕D ．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动 答案：AB解析：1840年英国科学家焦耳发现了电流热效应的规律；库仑总结出了点电荷间相互作用的规律；法拉第发现了电磁感应现象，拉开了研究电与磁关系的序幕；伽利略通过将斜面实验合力外推，间接证明了自由落体运动的规律。

17．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。

以下判断正确的是 A ．甲的周期大于乙的周期 B ．乙的速度大于第一宇宙速度 C ．甲的加速度小于乙的加速度 D ．甲在运行时能经过北极的正上方 答案：AC解析：对地球卫星，万有引力提供其做圆周运动的向心力，则有222224n Mm v G m mr mr ma r r Tπω====，可知半径越大速度越小，半径越大加速度越小，同步卫星的轨道与赤道共面，第一宇宙速度为最大环绕速度，可见 A 正确、C 正确。

18．如图所示，将小球a 从地面以初速度0v 竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在2h处相遇（不计空气阻力）。

则 A ．两球同时落地B ．相遇时两球速度大小相等C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等 答案：C解析：相遇时间为t 则有2122h gt =，20122h v t gt =-两式联立得0ht v =，相遇是甲的速度为0h gt gv =，乙的速度为000hv gt v g v -=-，故两者速度不一定相等、也不能同时落地，相遇b之后的速度不同，故重力的功率也不相同；根据动能定律，两球重力做功分别为2mgh 、2mgh-，故C 正确。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）参考公式：柱体的体积公式：v sh =，其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s cl =，其中c 是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=34R 3π, 其中R 是球的半径.球的表面积公式：S=4πR2,其中R 是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆ,ni ii ni i x y nx ybay bx x nx==-⋅==--∑∑ . 如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.第1卷（共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合 M ={x|x 2+x-6<0}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =（A ）[1,2) （B ）[1,2] （C ）( 2,3] （D ）[2,3]（2）复数z=22ii-+(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）若点（a,9）在函数3xy =的图象上，则tan=6a π的值为： （A ）0 （B ）（C ）1 （D(4)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（A ）[-5,7] (B)[-4,6] (C)(-∞,-5]∪[7，+∞) （D ）(-∞，-4]∪[6,+∞) （5）对于函数y=f （x ），x ∈R ，“y=|f(x)|的图像关于y 轴”是“y=f （x ）是奇函数”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω=（A ）3 （B ）2 （C ）32 （D ）23（7）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（A ）63.6万元 （B ）65.5万元 （C ）67.7万元 （D ）72.0万元（8）已知双曲线22221x y a b-=（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C ：x 2+y 2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为（A ）22154x y -= （B ）22145x y -=（C ）221x y 36-= （D ）221x y 63-=（9）函数2sin 2xy x =-的图象大致是（10）已知f （x ）是R 上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x ＜2时，f （x ）=x 3-x ，则函数y=f （x ）的图像在区间[0,6]上与x 轴的交点个数为 （A ）6（B ）7（C ）8（D ）9（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是（A ）3 （B ）2（C ）1 （D ）0（12）设1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ= (λ∈R)，1412A A A A μ= (μ∈R)，且112λμ+=,则称3A ，4A 调和分割1A ，2A ,已知点C(c ，o),D(d ，O) (c ，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是（A ）C 可能是线段AB 的中点 （B ）D 可能是线段AB 的中点（C ）C ，D 可能同时在线段AB 上（D ）C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上第II 卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）执行右图所示的程序框图，输入2l =，m=3，n=5，则输出的y 的值是 .(14)若62x x ⎛- ⎝⎭展开式的常数项为60，则常数a 的值为 .（15）设函数()2xf x x =+（x ＞0），观察：()()12xf x f x x ==+ f 2 (x)=f(f 1（x ）)= 34xx +f 3 (x)=f(f 2（x ）)= 78xx +f 4 (x)=f(f 3（x ）)= 1516xx +……根据以上事实，由归纳推理可得：当n ∈N *且n ≥2时，f m （x ）=f （f m-1（x ））= . （16）已知函数f x （）=log (0a 1).a x x b a +-≠＞，且当2＜a ＜3＜b ＜4时，函数f x （）的零点*0(,1),,n=x n n n N ∈+∈则 .三、解答题：本大题共6小题，共74分. （17）（本小题满分12分）在 ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知cos A-2cosC 2c-a=cos B b. （Ⅰ）求sin sin CA的值； （Ⅱ）若cosB=14，b=2, 求△ABC 的面积S.（18）（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A 、B 、C 进行围棋比赛，甲对A ，乙对B ，丙对C 各一盘，已知甲胜A ，乙胜B ，丙胜C 的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）基本能力测试试题与评析本试卷分第I卷和第II卷两部分，共12页，满分100分。

考试用时120分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（共30分）注意事项：1.第I卷共30小题，全部为单项选择题，每小题1分，共30分。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上队形的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

一、神奇壮丽的大自然，生命的摇篮，孕育着万物茁壮成长。

1.地球，我们共同的家园，江上如画，景象万千。

下列说法正确的是A．“夜来南风起，小麦覆陇黄”,风向因素决定小麦的成熟B．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，潮起潮落与月球密切相关C．“月下檐西，日出篱东”，日月星辰东升西落，绕地球运动周期相同D．“山下桃花山上雪，山前山后两重天”，南坡暖北坡寒是世界各地都存在的现象答案：B解析：“夜来南风起，小麦覆陇黄”出自白居易的《观刈麦》，是白居易任陕西周至县县尉时有感于当地人民劳动艰苦、生活贫困所写的一首诗，“夜来南风起，小麦覆陇黄”，昨夜间一场南风吹起，那小麦铺满陇沟焦黄。

一派丰收景象，大画面是让人喜悦的，可是没有人能想到在这丰收景象下农民的悲哀。

不是风向因素决定小麦的成熟。

故A不正确；“春江潮水连海平，海上明月共潮生”出自《春江花月夜》，是唐代诗人张若虚的作品。

春天的江潮水势浩荡，与大海连成一片，一轮明月从海上升起，好像与潮水一起涌出来。

一轮明月是指满月（望月），潮汐是沿海地区的一种自然现象，古代称白天的潮汐为“潮”，晚上的称为“汐”，合称为“潮汐”，它的发生和太阳，月球都有关系，也和我国传统农历对应。

在农历每月的初一即朔点时刻处太阳和月球在地球的一侧，所以就有了最大的引潮力，所以会引起“大潮”，在农历每月的十五或十六附近，太阳和月亮在地球的两侧，太阳和月球的引潮力你推我拉也会引起“大潮”；在月相为上弦和下弦时，即农历的初八和二十三时，太阳引潮力和月球引潮力互相抵消了一部分所以就发生了“小潮”，故农谚中有“初一十五涨大潮，初八二十三到处见海滩”之说。

山东高考真题基本能力考试（2007——2011）政治部分2007年2006年12月7日召开的中央经济工作会议提出了“又好又快”的发展方针，充分体现了落实科学发展观的要求。

16．（1分）“绿色GDP”是指从GDP中扣除资源耗减和环境退化成本后的生产总值，它能够更好地反映经济可持续发展能力。

《中国绿色国民经济核算研究报告2004》显示：2004年因环境污染造成的经济损失（即资源耗减）为5118亿元，占GDP的3．05 %，虚拟治理成本（即环境退化成本，是指按照现行的治理技术和水平，将排放到环境中的污染物全部治理所需的支出）也将达GDP的1．8 %。

下列说法不正确的是A．GDP的增长，不一定会带来社会经济的发展B．GDP的增长，一定意味着社会财富积累的增加C．“绿色GDP”概念的运用，有利于政府部门转变观念和科学决策D．“绿色GDP”概念的运用，有利于培育公众关心、保护环境的社会风尚17．（1分）下图为山东省1991-2005年三次产业发展变化情况。

读图，下列说法不正确的是DA．第一产业比第二、三产业增长幅度小B．第一产业产值占GDP 比重不断降低，第二、三产业之和所占比重逐渐提高C．第一、二、三产业产值占GDP的比重不断变化，产业结构逐渐演进D．第一产业产值占GDP比重不断降低，第三产业所占比重已超过第二产业21．（3分）实践没有止境，创新也没有止境。

中国共产党从诞生之日起，就把马克思主义确立为自己的指导思想，并在长期奋斗当中，坚持把马克思主义基本原理同中国的具体实际相结合，取得了一脉相承而又与时俱进的三大理论成果，这就是毛泽东思想、、和“三个代表”重要思想。

其中“三个代表”重要思想的本质是，。

党的十六大以来，以胡锦涛同志为总书记的党中央从新世纪新阶段党和国家事业发展全局出发提出了科学发展观。

在全面建设小康社会的历史进程中，我们必须牢固树立和认真落实，全面、协调、可持续的发展观。

27．（1分）[来源:学_科_网Z_X_X_K]党的十六大以来，我们党对社会和谐的认识不断深化，明确了构建社会主义和谐社会在中国特色社会主义事业总体布局中的地位。

2011年山东省高考数学试卷及解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1、（2011•山东）设集合M={x|（x+3）（x﹣2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（）A、[1，2）B、[1，2]C、（2，3]D、[2，3]考点：交集及其运算。

专题：计算题。

分析：根据已知条件我们分别计算出集合M，N，并写出其区间表示的形式，然后根据交集运算的定义易得到A∩B的值．解答：解：∵M={x|（x+3）（x﹣2）＜0}=（﹣3，2）N={x|1≤x≤3}=[1，3]，∴M∩N=[1，2）故选A点评：本题考查的知识点是交集及其运算，其中根据已知条件求出集合M，N，并用区间表示是解答本题的关键．2、（2011•山东）复数z=（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念。

专题：数形结合。

分析：把所给的复数先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理后得到最简形式，写出复数在复平面上对应的点的坐标，根据坐标的正负得到所在的象限．解答：解：∵z==﹣i，∴复数在复平面对应的点的坐标是（）∴它对应的点在第四象限，故选D点评：判断复数对应的点所在的位置，只要看出实部和虚部与零的关系即可，把所给的式子展开变为复数的代数形式，得到实部和虚部的取值范围，得到结果．3、（2011•山东）若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）A、0B、C、1D、考点：指数函数的图像与性质。

专题：计算题。

分析：先将点代入到解析式中，解出a的值，再根据特殊三角函数值进行解答．解答：解：将（a，9）代入到y=3x中，得3a=9，解得a=2．∴=．故选D．点评：对于基本初等函数的考查，历年来多数以选择填空的形式出现．在解答这些知识点时，多数要结合着图象，利用数形结合的方式研究，一般的问题往往都可以迎刃而解．4、（2011•山东）曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（）A、﹣9B、﹣3C、9D、15考点：利用导数研究曲线上某点切线方程。