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新人教版七年级数学下册：命题定理证明课件

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人教版七年级数学下册课件-5.3.2 命题、定理、证明 (共16张PPT)

人教版七年级数学下册课件-5.3.2 命题、定理、证明 (共16张PPT)

(3)形式:命题通常可以写成“如果……那么……”的形式,“如 果”后接的部分是 题设 ,“那么”后接的部分是 结论 .
(4)命题的分类:
真命题:题设成立,结论 一定成立
假命题:题设成立,结论 不一定成立
.
.
2.定理 一些命题,它们的正确性是经过 推理 证实的,这.
课后作业
上交作业：教科书习题5.3第12，13题;
3.证明
在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判 断,这个
推理过程
叫做证明.证明中的每一步推理都必须有依据.
小露一手
下列语句哪些是命题，哪些不是？
1.对顶角相等；
是
否 3.两直线平行，同位角相等； 是
2.画一个角等于已知角； 4.a、b两条直线平行吗？
否
命题的判断 命题包含以下两个方面的内容:①必须是一个完整的句子;②这个句子必须对 某件事情作出判断,即该句子需是陈述句,祈使句、一般疑问句以及感叹句都 不是命题.
课堂练习
大显身手
1.下列语句中,可称为命题的是( D (A)作线段AB的垂线
)
(B)延长线段AB到C
(C)作∠AOB的平分线 (D)两条直线相交,只有一个交点 2.下列命题中,正确的是( (A)对顶角相等 (C)内错角相等 A )
(B)同位角相等 (D)同旁内角互补
解析:只有两条平行线被第三条直线所截,才有同位角相等, 内错角相等,同旁内角互补.
结论.
练一练
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式 （1）两直线平行，同位角相等 （2）熊猫没有翅膀 （3）同角的补角相等
解（1）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。 （2）如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. （3）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。

人教版七年级数学下册课件： 命题、定理、证明

人教版七年级数学下册课件： 命题、定理、证明
【例4】（人教七下P24改编）判断下列命题是真命题还
是假命题，是假命题的举反例加以说明.
（1）如果AB＝BC，那么C是AB的中点；
（2）如果 ＝ ，那么a＝b.
思路点拨：（1）利用分类讨论思想可说明命题为假命
题；（2）分别取a，b的值说明这是假命题.
解：（1）这是假命题.
反例：当点C在AB的延长线上时，虽然AB＝BC，但点
条件，另一个作为结论构成一个命题，根
据平行线的判定和性质及对顶角相等进行
证明.
图5－10－1
解：命题为“如果∠1＝∠2，∠B＝∠C，那么∠A＝
∠D”.
证明：∵∠1＝∠CGD，
∠1＝∠2，
∴∠CGD＝∠2.
∴EC∥BF.
∴∠AEC＝∠B.
又∵∠B＝∠C，∴∠AEC＝∠C.
∴AB∥CD.
∴∠A＝∠D.（答案不唯一）
（2）这是假命题.
反例：如答图5－10－1，∠1与∠2为
同位角，但∠1≠∠2.
答图5－10－1
典例精析
【例5】（创新题）如图5－10－1，有三个条件：①∠1
＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D，请你从中任选两个
作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命
题的正确性.
思路点拨：根据题意，从中任选两个作为
举一反三
10. （创新题）如图5－10－2，在四边形ABCD中，①
AB∥CD；②∠A＝∠C；③AD∥BC.
（1）请你以其中两个为条件，第三个为结论，写出一
个命题；
（2）判断这个命题是否为真命题，
并说明理由.
图5－10－2
解：（1）命题为“如果AB∥CD，∠A＝∠C，那么
AD∥BC”.
（2）这个命题是真命题. 理由如下：

人教版七年级数学下册第五章《命题、定理、证明》优质课 课件

人教版七年级数学下册第五章《命题、定理、证明》优质课 课件
（5）两点之间，线段最短．
命题的结构
命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 许多数学命题常可以写成“如果……，那么……” 的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么” 后面连接的部分就是结论．
命题的结构
在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部 分组成的．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事 项．这样的命题常可写成“如果……，那么……”的形 式．用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始 的部分就是结论．
问题2 判断下列语句是不是命题？
√ （1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线； （ ） （3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）
√ （4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19

新人教版初中七年级数学下册《命题、定理、证明》ppt教学课件

新人教版初中七年级数学下册《命题、定理、证明》ppt教学课件

感谢各位聆听
命题定义
1. 命题的定义与形式
__判__断__一件事情的语句叫做命题，命题常写成“如 果……那么……”的形式.“如果”后面接的部分是 ______，“那题么设”后面接的部分是______.
结论
命题定义 命题的定义包括两层涵义: 1. 命题必须是一个完整的句子； 2. 这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断.
经过推理证实为__正__确__并可以作为推 理的依据的真命题叫做_定__理__.
小试牛刀
下列语句中，哪些是命题？是命题的打对号，不是 的打错号. 1. 两直线平行，同位角相等； 2. 正数大于负数； 3. 对顶角相等； 4. 两直线平行，同旁内角相等； 5. 相等的角是对顶角； 6. 在直线AB上任取一点C.
小试牛刀
命题“如果两个角互补，那么这两个角的 和为180°”的题设是_____两__个__角__互__补，结论是 _这__两__个__角__的__和__为__1_8_0_°__.
命题定理
2.真、假命题及定理
题设成立，结论__正__确__的命题叫做真命题； 题设成立，结论__错__误__的命题叫做假命题.
小试牛刀
下列命题中，真命题是（ A） A.互补的两个角相等，则这两个角都是直角 B.直线是一平角 C.不相交的两直线叫做平行线 D.和为180°的两个角叫做邻补角
梳理小结
1. 命题的概念： 判断一件事情的语句.
2. 命题的组成： 题设和结论. 3. 命题的形式： “如果……那么……”. 4. 命题的真假：
小试牛刀
7. 明天会下雨吗？
8. 画线段AB=CD； 注意两点： 1. 疑问句不是命题; 2. 命题是一个判断，这个判断可能需要经过推理才能作出判断， 这个推理过程叫做_证__明___； 判断一个命题是假命题，只要举出一个__反__例____， 它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.

人教版七年级下册命题定理证明课件优秀课件

人教版七年级下册命题定理证明课件优秀课件
（3）矩形的对角线相等 如图，已知：a// b 例2 如图，已知直线b ∥c，a ⊥b.
(3)互补的角是邻补角. 下面，我们以证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，来说明什么是证
明.
题设：有两个角互补，
结论：这两个角是邻补角.
高效上好每节课·快乐上好每天学
如果两个角相加等于180度，那么这两个角互补. 题设: 有三个角是三角形的内角,
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理. 假命题与命题的区别. 结论: 它们的和是180度.
(2)平行四边形的对边相等 这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、推理.
反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了. 又 b ∥ c（已知）
(1)两个角相加等于180度，这两个角互补。 （2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
命题必须是”对某件事情作出判断“的语句，重在“作出判断”. 例2 如图，已知直线b ∥c，a ⊥b.
∴ ∠ 1=90°（垂直的定义） 例如，在命题（1）中，“三角形的三条边相等”是题设，“三角形是等边三角形”是结论.
如（果1）两你个的角作相业加做等如完于了1果吗80？度一，那个么这四两个边角互形补. 是平行四边形，那么它的对边就相等.
反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. （2）同位角相等，两直线平行；
试判断下列句子是否正确？
发确的现的特知，点（（（（（识句是1234）5）））：子可）两内矩如依（以经条错形果据2判过）直角的a所1断（线点=相对学b4相一确等角）知，交件定线（识那，事一相5可么）只情条等以a是=有的直判b错一正线断误个确（的交或1），点错（这误3几，）个这是句样正子的 如判 如命（命数3数如（如（结2判又如(数（如3你如2∴（证题 （不结发确第命 “两∴“直1、 、 、 、)∠∠图定果题3题学学图1果2论定图学3果能果2明设3要论现或五题直经两角） ） ） b） ） ）指三指下11， 一这 必 的 中 中 ， 这 :一 ， 中 两 在 这 ： :误 :知 错 章 的线 过个三∥==矩出两做角矩出列同矩已个 个须题有有已个个已有个下个以识误题 平直9∠它有 它角角c形下条线形形下句位∵形相0（知命 动是设些些知动命知些角面动为：，设 行线2们三 们°相形a的列直段两的列子角的交（已：题 物”和命命：物题：命是的物作依这和 ,外的个 的加（的⊥对命线边对命哪相对线A内两知是 是对结题题是是题对命是出据样结 一aaa和角 和等垂B两b角题相之角题些等角与///错直///=）（假 熊某论的的熊假的顶题熊错所的论 点是是 是于直个bbbC线的交和线的是，线平角线已命 猫件不正正猫命正角都猫误学句不 ，三11D1的锐相题，大相题命两相行相平888知题 ，事包确确，题确，写，判知子包 有角定00角0等 设 只 于 等 设 题 直 等 线等行度度度），那情括性性那，性那成那断识就括且形义互和有第和？线.，..，只 么作“是是么只是么“么的可是“ 只的）余结一三结是平同这要 它出如人人它要人它如它语以命如 有内”论个边论命行位两举 就判果们们就举们们果就句判题果 一角：交；：题；角个出 没断”在在没出在就没（断” 条…., 点的相角一 有“和长长有一长相有即（和 直…，等互个 翅的“期期翅个期等翅假“ 线,1那指））补例 膀语那实实膀例实膀命那 与.么出（。子 句么践践子践题么 这...…是3（ ，”中中（中）” 条）…真反 重总总反总直.,.是”命就的例 在结结例结线正2题不形） “出出）出平确，是式， 作来来，来行的还命吗它 出的的它的”，2是题?符 判，，符，句假. 合 断并并合并子命命 ”把把命把（题题 它它题它.2？）的 们们的们（题 作作题作4设 为为设为）， 判判，判（但 断断但断5）不 其其不其是满 他他满他错足 命命足命误结 题题结题的论 真真论真，就 假假就假这可 的的可的几以 原原以原个了始 始 了 始句依依依.. 子据据据的，，，特这这这点样样样是的的的可真真真以命命命判题题题断叫叫叫一做做做件公公公事理理理情... 的正 句子就是命题.

新人教版数学七年级下册《命题、定理、证明1》PPT课件

新人教版数学七年级下册《命题、定理、证明1》PPT课件
√ （2）两点之间，线段最短。（ ）
（3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ）
√ （5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ） √ （6）对顶角不相等。（ ）
二、命题的结构
命题是由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
∴∠2=∠1=90° （等量代换）.
∴a⊥c.
（垂直的定义）.
1.命题：判断一件事情的语句叫命题。
（1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的 形式。 （2）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （3）判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这 种方法称为举反例。
经过推理证实的真命题叫定理。
5、在很多情况下，一个命题的正确性要经过推理，才能做出判断，这个推理 过程叫做 证明 。
6、判断一个命题是假命题，只需要 举反例 ，它符合命题Байду номын сангаас题设，但不满足结 论。
一、命题的概念
问题1 请同学读出下列语句 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
四、公理与定理
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它
们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
1、直线公理： 经过两点有且只有一条直线。 2、线段公理： 连接两点的所有连线中，线段最短。
3、平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行。
有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是 正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题

人教版七年级数学下册第五章《命题、定理、证明》课件

解：(1)题设：AB⊥CD，垂足为O；结论：∠AOC＝90°. (2)题设：∠1＝∠2，∠2＝∠3；结论：∠1＝∠3. (3)题设：两直线平行；结论：同位角相等．
2 下列语句是命题的是( C ) A．延长线段AB到C B．用量角器画∠AOB＝90° C．同位角相等，两直线平行 D．任何数的平方都不小于0吗？
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． (2)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这 两条直线平行． (3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的 角的余角，那么这两个角相等．
总结
(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写 后的语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减 词语或调换词序；
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
知识点 3 定理与证明(举反例)
1．定理：经过推理证实得到的真命题叫做定理． 2．证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经
过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明．
例4 如图，已知直线b//c，a⊥b .求证a⊥c.
证明：∵a⊥b (已知)， ∴∠1 = 90° (垂直的定义). 又b//c(已知)， ∴∠1 = ∠2 (两直线平行，同位角相等). ∴ ∠2= ∠1 = 90° (等量代换). ∴a⊥c (垂直的定义).
5 命题“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的 结论是（ C ） A．a2＝b2或a＝b B．a2＝b2 C．a＝b或a＋b＝0 D．a2＝b2或a＋b＝0
知识点 2 命题的分类
命题的种类： (1)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这
样的命题叫真命题． (2)假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，
1 举出学过的2~3个真命题.
解：如：等角的余角相等， 同旁内角互补，两直线平行．

人教版数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》 课件(共23张PPT)


归纳总结
判断某一种事情的句子叫做命题，理清命题的 定义必须搞清楚两点： （1）命题必须是一个“完整的句子”； （2）命题必须作出判断，如“两条直线相交交 点唯一吗？”没有对事情作出判断，故不是命题。 定理和公理都是真命题，都可以作为证明其他 命题的依据，不同的是：公理是人们从长期实践 中总结出来的真命题，不用证明也不能证明；定 理是用推理证实为正确的命题。
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直 于两条平行线中的一条，那么它也垂直于 另一条. 已知：如图，b∥c，a⊥b ． 求证：a⊥c． 证明：∵ a⊥b（已知） ∴∠1=90º （垂直的定义） 又∵ b∥c（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=∠1=90º（等量代换） ∴ a⊥c（垂直的定义）
题设是： a=b，b=c
结论是： a=c
③ 同位角相等.
如果两个角是同位角，那么这两个角相等.
条件是：两个角是同位角
结论是：这两个角相等 ④ 同角的补角相等. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相 等. 条件是：两个角是同一个角的补角 结论是：这两个角相等
讨论与归纳 思考：请问如何判断①是假命题？如何判断②是
真命题？
① 如果两个角相等，那么它们是对顶角. ② 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁 内角互补. 注意：要判断一个命题是真命题要经过严格
的推理；是假命题只要举一个反例。
1.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真 命题还是假命题？ 是 真命题 （1）兔子有四条腿； 是 假命题 （2）内错角相等； 否 （3）画一条直线； 是 假命题 （4）四边形是正方形； 否 （5）你的作业做完了吗？ 是 真命题 （6）同位角相等，两直线平行； 是 真命题 （7）对顶角相等； 是 假命题 （8）垂直于同一直线的两直线平行； 否 （9）过点P画线段MN的垂线；

人教版七年级数学下册 5.3.2命题定理证明课件(共51张PPT)


，不管正确与否，都是
。
4．若a²＝b²，则 a＝b．
目标导学一：命题的定义与结构
不 下列命题中，是真2命、题如的是果（一个） 句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就
同旁内角互补，两直线平行。
是 （3）两直线平行，同位角相等. 命题。
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
内错角相等，两直线平行。 下列命题中，是真命题的是（ ）
会判断一个命题的真假性. 像紫色字这样判断一件事情的语句，叫作命题 5)你的作业做完了吗？
同旁内角互补，两直线平行。 5、 直角三角形的两个锐角互余；
这样的命题叫做假命题． 6）取线段AB的中点C； 5、 直角三角形的两个锐角互余； 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
认真阅读课本中5.3.2 命题 定理 证明的内容，完成下面练 习并体验知识点的形成过程。
问题探究
比较两组语句的区别
A组
1．对顶角相等； 2．两直线平行，同位角相等； 3．玫瑰花是动物； 4．若a²＝b²，则 a＝b．
B 组 1．画一个角等于已知角； 2．a、b 两条直线平行吗？ 3．点P在直线 AB 外； 4．若a²＝4，求 a 的值．
6）锐角和钝角互为补角（ ）
应为两组对边平行4的、四命边形题是都平是行四陈边形述； 句，凡是带有疑问、命令要求的语句都不是命题。
如，当两直线不平行时，同位角就不相等.
应为两组对边平行的四边形是平行四边形；
二、命题的结构 问题 请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互 补；
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一、切入主题，理解概念 定义：判断一件事情的语句叫做命题. 你还能举出一些这样的例子吗？
一、切入主题，理解概念
判断：下面语句，哪些是命题？哪些不是？ （1）过直线AB外一点P，作AB的平行线. 不是 （2）过直线AB外一点P，可以作一条直线与 AB平行吗？ 不是 （3）过直线AB外一点P，有且只有一条直线与 这条直线平行. 是 （4）若a=-a,则a≤0. 是
三、探究证明的意义及方法
例2 如图，已知直线b∥c,a⊥b.求证a⊥c.
证明：∵a⊥b（已知），
b
∴∠1=90°（垂直的定义）.
1
又b∥c （已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90°（等量代换）.
∴ a⊥b （垂直的定义）.
c 2a
三、探究证明的意义及方法
注意：判断一个命题是假命题，只要 举出一个例子（反例），它符合命题的题设， 但不满足结论就可以了.
一、切入主题，理解概念
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行；
（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式； （3）对顶角相等. 定义：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.
一、切入主题，理解概念 定义：判断一件事情的语句，叫做命题. 注意：（1）只要对一件事情作出了判断， 不管正确与否，都是命题. 如：相等的角是对顶角. （2）如果一个句子没有对某一件事情作出任 何判断，那么它就不是命题. 如：画线段AB=CD.
（2）两直线平行，同旁内角互补.
题设：两直线平行，结论：同旁内角互补；
（3）同旁内角互补，两直线平行.
题设：同旁内角互补，结论：两直线平行；
（4）同角的余角相等.
题设：两个角是同一个角的余角，结论：这两个角相等.
二、探究命题的组成
有些命题是正确的，有些命题是错误的，它们 分别叫做 题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的 真命题叫做定理.
三、探究证明的意义及方法
练习： 1.在下面的括号内，填上推理的根据. 如图，∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180°. 证明：∵∠A+∠B=180°， ∴AD∥BC（ 同旁内角互补，两直线平行 ）. ∴∠C+∠D=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）.
三、探究证明的意义及方法
2.命题“同位角相等”是真命题吗？如果是， 说出理由；如果不是，请举出反例.
第5章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.2 命题、定理、证明
一、切入主题，理解概念
前面，我们学过一些对某一件事情作出判断 的句子，例如：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行；
（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式； （3）对顶角相等.
这三个句子的共同特征是什么？
定理也可以作为继续推理的依据。
二、探究命题的组成
判断下列命题是否正确： （1）如果两个数的和为0，这两个数互为相反数；正确 （2）如果两个数互为相反数，这两个数的和为0；正确 （3）如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1；不正确 （4）如果两个数的商为-1，这两个数互为相反数； 正确 （5）如果两个角是邻补角，这两个角互补； 正确 （6）如果两个角互补，这两个角是邻补角. 不正确
二、探究命题的组成
2.举出学过的2～3个真命题.
解：不唯一，如： （1）如果两个数的和为0，这两个数互为相反数； （2）如果两个数互为相反数，这两个数的和为0； （3）如果两个数的商为-1，这两个数互为相反数.
三、探究证明的意义及方法
在很多情况下，一个命题的正 确性需要经过推理才能作出判断， 这个推理的过程叫做证明.
四、小结
3.证明：一个命题的正确性需要经过推理才能作出 判断，这个推理过程叫做证明.
4. 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说 明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例.
五、布置作业 习题5.3第12题.
（1）互补的两个角不可能都是锐角；
（2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 解：（1）如果两个角互补，那么这两个角不可能 都是锐角； （2）如果两直线都垂直于第三条直线，那么这两直 线平行.
二、探究命题的组成
练习2：指出下列命题的题设和结论：
（1）如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1.
题设：两个数互为相反数，结论：这两个数的商为-1 ；
二、探究命题的组成 许多命题都由题设和结论两部分组成.题设 是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.
命题常写成“如果……那么……”的形式， 这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后 接的部分是结论.
有些命题的形式不明显，需要先将它们写 成以上形式.
二、探究命题的组成
练习1：把下列命题改写成“如果……那么……” 的形式：
二、探究命题的组成
练习：
1.指出下列命题的题设和结论： （1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°； （2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3； （3）两直线平行，同位角相等.
解：（1）题设：AB⊥CD，垂足为O，结论： ∠AOC=90°；
（2）题设：∠1=∠2，∠2=∠3，结论：∠1=∠3； （3）题设：两直线平行，结论：同位角相等.
解： “同位角相等”不是真命题. 如，当两直线不平行时，同位角就不相等.
四、小结 谈谈本节课你的收获.
四、小结
1.命题：判断一件事情的语句叫命题. （1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题. （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常 可写成“如果……那么……”的形式 .
2.定理：命题的正确性是经过推理证实的，这样的命 题叫定理.也可作为继续推理的依据.