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普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记一、第1章力和运动1.1 复习笔记本章回顾了力学部分的基础内容，主要知识点包括质点与参考系、运动学的基本概念、基础机械运动（直线运动、抛体运动、圆周运动和一般曲线运动）的基本特征、牛顿运动定律、常见力及其特征、相对运动、伽利略相对性原理和伽利略变换，以及经典力学的时空观，其中，质点与参考系、运动学的基本概念和常见力及其特征是所有力学问题的根基，物体以及系统的受力分析、基础机械运动及其组合运动是力学问题的常见研究对象，牛顿运动定律是经典力学以及研究力学问题的核心，在复习本章内容时，每个知识点都要充分理解和掌握，为之后章节的复习奠定坚实的基础。
一、质点运动的描述1质点（见表1-1-1）表1-1-1 质点2参考系与坐标系（见表1-1-2）表1-1-2 参考系与坐标系3空间与时间（见表1-1-3）表1-1-3 空间与时间4运动学基本概念（见表1-1-4至表1-1-7）表1-1-4 位矢与运动学方程表1-1-5 位移表1-1-6 速度表1-1-7 加速度5质点运动学的两类问题（见表1-1-8）表1-1-8 运动学的两类问题及解法二、圆周运动和一般曲线运动1自然坐标系、速度、加速度（见表1-1-9）表1-1-9 自然坐标系、速度、加速度2圆周运动的角量描述（见表1-1-10）表1-1-10 圆周运动的角量描述3一般平面曲线运动中的加速度（见表1-1-11）表1-1-11 一般平面曲线运动中的加速度4抛体运动的矢量描述（见表1-1-12）一般地，在研究抛体运动时，通常取抛射点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向分别引Ox轴和Oy轴，建立笛卡尔直角坐标系。
表1-1-12 抛体运动的矢量描述三、相对运动常见力和基本力1相对运动（见表1-1-13）表1-1-13 相对运动2常见力（见表1-1-14至表1-1-16）表1-1-14 万有引力、重力、弹力表1-1-15 弹力的几种常见形式表1-1-16 摩擦力3基本力（见表1-1-17）表1-1-17 基本相互作用四、牛顿运动定律（见表1-1-18）表1-1-18 牛顿运动定律五、伽利略相对性原理非惯性系惯性力（见表1-1-19）表1-1-19 伽利略相对性原理非惯性系惯性力。
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记一、第1章力和运动1.1复习笔记本章回顾了力学部分的基础内容，主要知识点包括质点与参考系、运动学的基本概念、基础机械运动（直线运动、抛体运动、圆周运动和一般曲线运动）的基本特征、牛顿运动定律、常见力及其特征、相对运动、伽利略相对性原理和伽利略变换，以及经典力学的时空观，其中，质点与参考系、运动学的基本概念和常见力及其特征是所有力学问题的根基，物体以及系统的受力分析、基础机械运动及其组合运动是力学问题的常见研究对象，牛顿运动定律是经典力学以及研究力学问题的核心，在复习本章内容时，每个知识点都要充分理解和掌握，为之后章节的复习奠定坚实的基础。
一、质点运动的描述1质点（见表1-1-1）表1-1-1质点2参考系与坐标系（见表1-1-2）表1-1-2参考系与坐标系3空间与时间（见表1-1-3）表1-1-3空间与时间4运动学基本概念（见表1-1-4至表1-1-7）表1-1-4位矢与运动学方程表1-1-5位移表1-1-6速度表1-1-7加速度速度的大小为:5质点运动学的两类问题（见表1-1-8）表1-1-8运动学的两类问题及解法二、圆周运动和一般曲线运动1自然坐标系、速度、加速度（见表1-1-9）表1-1-9自然坐标系、速度、加速度2圆周运动的角量描述（见表1-1-10）表1-1-10圆周运动的角量描述3一般平面曲线运动中的加速度（见表1-1-11）表1-1-11一般平面曲线运动中的加速度4抛体运动的矢量描述（见表1-1-12）一般地，在研究抛体运动时，通常取抛射点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向分别引Ox轴和Oy轴，建立笛卡尔直角坐标系。
表1-1-12抛体运动的矢量描述三、相对运动常见力和基本力1相对运动（见表1-1-13）表1-1-13相对运动2常见力（见表1-1-14至表1-1-16）表1-1-14万有引力、重力、弹力表1-1-15弹力的几种常见形式表1-1-16摩擦力3基本力（见表1-1-17）表1-1-17基本相互作用四、牛顿运动定律（见表1-1-18）表1-1-18牛顿运动定律五、伽利略相对性原理非惯性系惯性力（见表1-1-19）表1-1-19伽利略相对性原理非惯性系惯性力。
第12章 光 学12.1 复习笔记一、几何光学简介1．光的传播规律（1）光在传播过程中遵从的三条实验规律①光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播；②光的独立传播定律：光在传播过程中与其他光束相遇时，各光束都各自独立传播，不改变其性质和传播方向；③光的反射定律和折射定律：光入射到两种介质分界面时，其传播方向发生改变，一部分反射，另一部分折射．图12-1 光的反射和折射实验表明：a ．反射光线和折射光线都在入射光线和界面法线所组成的入射面内．b ．反射角等于入射角．ii ='c ．入射角i 与折射角r 的正弦之比与入射角无关，而与介质的相对折射率有关，即或rn i n sin sin 21=式中，比例系数n 21为第二种介质相对于第一种介质的折射率．（2）光路可逆原理当光线的方向返转时，光将循同一路径而逆向传播．（3）费马原理费马原理：光从空间的一点到另一点是沿着光程最短的路径传播．光程是折射率n 与几何路程l 的乘积，则费马原理的一般表达式为⎰=BAl n 值值d 即光线在实际路径上的光程的变分为零．2．全反射（1）全反射概念当入射角i ＝i c 时，折射角r ＝90°，因而当入射角i ≥i c 时，光线不再折射而全部被反射（图12-2），该现象称为全反射，入射角i c称为全反射临界角．12c arcsin n n i =图12-2 光的反射和折射（2）隐失波根据波动理论，光产生全反射时，仍有光波进入第二介质，它沿着两介质的分界面传播，其振幅随离开分界面的距离按指数衰减．一般来说，进入第二介质的深度约为一个波长，这样的波称为隐失波．（3）全反射的应用光导纤维特点：外层折射率小于内层折射率．图12-3 光导纤维3．光在平面上的反射和折射（1）平面镜从任一发光点P 发出的光束，经平面镜反射后，其反射光线的反向延长线相交于P ＇点．而实际光线并没有通过P ＇点，因此P ＇点为P 点的虚像，P ＇点与P 点成镜面对称．图12-4 平面镜成像（2）三棱镜①三棱镜偏向角三棱镜截面呈三角形的透明棱柱称为三棱镜，与其棱边垂直的平面称为主截面．出射光线与入射光线间的夹角，称为偏向角，用δ表示偏向角，δ与棱镜顶角α间的关系为图12-5 光在三棱镜内的折射②色散色散是指不同波长的光对介质有不同的折射率的现象，其中紫光偏折最大，红光偏折最小．4．光在球面上的反射和折射（1）球面镜概念如图12-6所示，AOB 表示球面的一部分，这部分球面的中心点O 称为顶点，球面的球心C 称为曲率中心，球面半径称为曲率半径，以r 表示．连接顶点和曲率中心的直线CO 称为主光轴．从轴上的一物点S 发出光线经球面反射后相交于主光轴上I 点，I 点为物点S 的像．从顶点O 到物点S 的距离称为物距，以p 表示，从顶点O 到像点的距离称为像距，以p ＇表示．图12-6 球面镜（2）正负号法则①以反射（或折射）面为界，将空间分为两个区：A区：光线发出的区；B区：光线通过的区．对于反射镜，B区和A区重合；对于折射面和透镜，两区分别在表面的两侧．②由A区决定的量：物距p：物体在A区为正（实物）；物体在A区的对面为负（虚物）．③由B区决定的量：像距p＇：像在B区为正（实像）；像在B区的对面为负（虚像）．曲率半径r：曲率中心在B区为正；曲率中心在B区的对面为负．焦距f：焦点在B区为正，焦点在B区的对面为负．（3）焦点和焦平面图12-7 焦点和焦平面平行主光轴的光束经球面反射后，将在光轴上会聚成一点，如图12-7（a）所示，该像点称为反射球面的焦点，以F表示；在镜后的焦点称为虚焦点；这个平面称为焦平面．（4）球面反射的物像公式，以上两组式子均为在傍轴光线条件下球面反射的物像公式．（5）横向放大率①图示物距为p、高为h的物SS＇，经球面反射后成像，像距为p＇，像高为h＇（图12-8）．像高与物高之比定义为横向放大率．。
8.1 复习笔记一、恒定电流1．电流电流密度（1）电流①载流子电荷的携带者称为载流子．②传导电流载流子形成的电流称为传导电流．③电流电流是指单位时间内通过导体截面的电荷量．电流为矢量，方向为正电荷或正离子定向运动的方向，单位为A ，安培．（2）电流密度电流密度为一矢量，方向为正电荷运动的方向，大小等于垂直于电流方向的单位面积的电流，即单位为，电流密度描述的是导体中电流的分布．2．电源的电动势（1）电源电源是指能提供性质与静电力很不相同的“非静电力”，把正电荷从电势低的B 移向电势高的A 的装置．（2）电动势电动势等于电源把单位正电荷从负极经电源内移动到正极所作的功，即电动势为一标量，单位为V ．（3）非静电场强非静电力场的场强是指单位正电荷受到的非静电力，记作非静电性场的场强沿整个闭合电路的环流不等于零，而等于电源的电动势．3．欧姆定律（1）一段含源电路的欧姆定律式中，ρ为电阻率，单位为Ω•m；γ（γ＝1/ρ）为电导率，单位为S/m ．①闭合电路欧姆定律的一般形式：②一段含源电路的欧姆定律：右边各项选取正负号的规则：先任意设定电路顺序方向，若电阻中的电流流向与设定电路顺序方向相同，则该电阻上的电势降取“＋”号，反之则取“-”号；若电动势的指向和设定的顺序方向相同，该电动势取“＋”号，反之则取“-”号．（2）欧姆定律的微分形式二、磁感应强度1．基本磁现象在自然界中不存在独立的N 极和S 极．运动电荷或电流之间通过磁场作用的关系可以表达为：2．磁感应强度它是描述磁场性质的基本物理量，大小为试探电荷所受到的最大磁力与电荷的电量和运动速度间的比值，即磁感应强度为矢量，磁感应强度的方向定义为当试探电荷q 沿着某方向不受力时，定义为磁感应强度B 的方向；单位为T （特），在高斯单位制下，有3．磁感应线和磁通量（1）磁感应线在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合线，而且磁感应线的环绕方向和电流流向形成右手螺旋的关系．（2）磁通量通过一曲面的总磁感应线数，即磁通量为标量，有正负之分，定义穿入曲面的磁通量为负，穿出为正．单位为W ．磁场中某处磁感应强度B的大小为该处的磁通量密度，磁感应强度也称磁通量密度．三、毕奥-萨伐尔定律1．毕奥-萨伐尔定律（1）任意电流元Idl在真空中给定某点P所产生的磁感应强度的大小与电流元的大小成正比，与电流元到给定点的距离r的平方成反比，且与Idr和r之间的正弦成正比，即式中，，称为真空磁导率．（2）对于任意线电流所激发的总感应强度，可用磁感应强度B的叠加原理，得2．运动电荷的磁场每一个以速度v运动的电荷所激发的磁感应强度式中，的方向垂直于v和所组成的平面．若运动电荷是正电荷，的指向符合右手螺旋定则；反之亦然．3．毕奥-萨伐尔定律的应用毕奥-萨伐尔定律常用来计算一些常用的载流导体的磁感应强度．四、恒磁场的高斯定理与安培环路定理通过任一闭合曲线的总磁通量总是零，即对高斯定理的几点说明：（1）静电场是属于发散式的场，称作有源场，而磁场是无源场；（2）磁场的高斯定理与静电场的高斯定理的不对称，其根本原因是自然界存在自由的正负电荷，而不存在单个磁极（即磁单极子）．2．安培环路定理在磁场中，沿任何闭合曲线B矢量的线积分等于真空的磁导率乘以穿过以该闭合曲线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和，即对安培环路定理的几点说明：（1）磁场B的环流只与穿过环路的电流有关，而与未穿过环路的电流无关；（2）环路上任一点的磁感应强度B是所有电流（无论是否穿过环路）所激发的场在该点叠加后的总磁感应强度；（3）安培环路定理指明稳恒磁场是有旋场．3．安培环路定理的应用安培环路定理常用来求解已知电流分布的磁场问题．五、带电粒子在电场和磁场中的运动1．洛伦兹力洛伦兹力是指一个带电荷量为q 的粒子，以速度υ在磁场中运动时，磁场对运动电荷作用的磁场力．其矢量式表达式为（1）对洛伦兹力的说明①当q>0时，洛伦兹力F 与方向相同；②当q<0时，F 与方向相反．（2）带电粒子在均匀磁场中的运动①若，带电粒子作匀速直线运动； ②若，带电粒子作圆周运动a ．圆周运动的半径b ．圆形运动的周期③若与成角，带电粒子的运动轨迹为一螺旋线a ．螺旋线的半径b ．螺旋线的螺距（3）带电粒子在非均匀磁场中运动。
普通物理学复习纲要第一 质点运动学一．参照系与坐标系1．参照系：运动是相对的，所以需要参照系。
选择不同参照系对同一质点运动的描述是不同的。
2．坐标系：为定量描述质点的位置变化，需建立坐标系。
⎩⎨⎧自然坐标系直角坐标系二．描述质点运动的物理量1．位置矢量、运动方程与轨道方程位置矢量：j y i x r+=运动方程：)(t r r=⎩⎨⎧==)()(t y y t x x轨道方程：0),()()(=−−→−⎩⎨⎧==y x f t y y t x x t消去 2．位移与路程位移：r ∆=)()(t r t t r-+∆ 路程：∆s='PmP 3．速度)(t r r=，)(t s s =平均速度： )()( tt r t t r t rv ∆∆∆∆-+==瞬时速度：dtr d t r v t==→ lim 0∆∆∆ 平均速率： )()( t t s t t s t s v ∆∆∆∆-+==瞬时速率：dt dst s v t ==→ lim 0∆∆∆∆ v v ≠，v v =4．加速度)(t v v=平均加速度：tt v t t v t v a ∆∆∆∆)()(-+== X图1jX图01j瞬时加速度：220lim dt r d dt v d t v a t===→∆∆∆ 三．质点运动学的一般计算1）已知运动方程，求速度和加速度)(t r r = −→− dtr d v = −→− 22dt r d dt v d a== j y i x r+= j v i v v y x += j a i a a y x += ⎩⎨⎧==)()(t y y t x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==dt dy v dtdx v y x⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====2222dt y d dt dv a dtx d dt dv a y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=x yy x r r θt a n22 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=x y v y x v v v v v θtan 22 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=x y a yx a a a a a θt a n 22 2）已知加速度和初始条件，求速度和运动方程)(t a a= −→− 1C dt a v +⎰= −→− 2C dt v r +⎰=j a i a a y x += j v i v v y x += j y i x r+=⎩⎨⎧==)()(t a a t a a y yx x⎪⎩⎪⎨⎧+=+=⎰⎰yy y xx x C dt a v C dt a v 11 ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=⎰⎰yy xx C dt v y C dt v x 22 积分常数),(111y x C C C 、),(222y x C C C 由初始条件)(000000⎪⎩⎪⎨⎧======yt yx t xt v v v v v v 、)(000000⎪⎩⎪⎨⎧======y y x x r r t t t 确定。
第4章 相对论基础4.1 复习笔记一、狭义相对论原理及运动学1．基本原理电磁理论发展的过程中曾认为光传播介质是绝对静止的参考系“以太”。
爱因斯坦在前人实验的基础上提出了狭义相对论的两条基本原理。
（1）相对性原理物理定律在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达形式，即所有惯性系对于描述物理现象都是等价的。
（2）光速不变原理在彼此相对作匀速直线运动的任一惯性参考系中，所测得的光在真空中的传播速度都是相等的。
相对性原理说明了所有物理定律（除引力外）在不同惯性系间的联系，包括力学定律和电磁定律在内；光速不变原理以光速测量实验为基础，直接否定了伽利略变换，建立了新的坐标变换公式，即洛伦兹变换。
2．洛伦兹变换狭义相对论有相对运动的惯性系间的坐标变换，称为洛伦兹变换。
下面用两个做相对运动的惯性系为例来说明。
图4-1 洛伦兹坐标变换如图4-1所示，坐标系K'(O'x'y'z')已速度v 相对于坐标系K(Oxyz )作匀速直线运动，三对坐标轴分别平行，v 沿Ox 轴正方向，并设Ox 轴与Ox’轴重合，且当t'=t=0时O'与O 点重合。
设P 为被观察的某一事件，在K 系中的观察者看来，它是在t 时刻发生在（x,y,z ）处的，而在K'系中的观察者看来，它却是在t'时刻发生在（x',y',z'）处的。
这样的同一事件在不同时空坐标之间所遵从的洛伦兹变换为其中v 是两个参考系相对运动速度的大小，且v≤c。
当v<<c 时，式中的分母近似为1，洛伦兹变换就转化为伽利略变换，这正说明洛伦兹变换是对高速运动与低速运动都成立的变换，它包括了伽利略变换。
因此，相对论并没有把经典力学推翻，而只是揭示了它的局限性。
3．狭义相对论的时空观在经典力学中，相对于一个惯性系来说，在不同地点、同时发生的两个事件，相对于另一个与之相对运动的惯性系来说，也是同时发生的。
9.1 复习笔记一、电磁感应定律1．电磁感应现象当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，不管该变化是由何原因引起的，在导体回路中均会产生感应电流．这种现象称为电磁感应现象．感应电流的方向和大小分别由楞次定律和法拉第电磁感应定律来确定．2．楞次定律闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化（增加或减少）．楞次定律，可用来确定感应电流的方向．3．法拉第电磁感应定律（1）法拉第电磁感应定律通过回路所包围的面积的磁通量发生变化时回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比，即（2）感应电动势的方向感应电动势的方向与的变化间的关系如图9-1所示．台图9-1 感应电动势的方向与的变化之间的关系（3）N 匝线圈中的总电动势当每匝中通过的磁通量都相同时，N 匝线圈中的总电动势应为各匝中电动势的总和：把称为线圈的磁通量匝数或磁链．φN （4）感生电荷量在t1到t2时间内通过导线任一截面的感生电荷量为：式中，和分别为时刻通过导线回路所包围面积的磁通量．1Φ2Φ21,t t 结论：在一段时间内通过导线截面的电荷量与这段时间内导线回路所包围的磁通量的变化值成正比，而与磁通量变化的快慢无关．（5）法拉第电磁感应定律的积分形式式中，S 是以闭合回路为边界的任意曲面．二、动生电动势1．动生电动势磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中运动，由此产生的电动势称为动生电动势．2．感生电动势导体回路不动，磁场发生变化，由此产生的电动势称为感生电动势．3．在磁场中运动的导线内的感应电动势如图9-2，导线MN 在磁场中以速度V 向右运动，则（1）自由电子受到的洛伦兹力F 为：式中，e为电子电荷量的绝对值．（2）运动导线内总的动生电动势：（3）载流导线在外磁场中受到安培力F 的大小为图9-2 动生电动势4．在磁场中转动的线圈内的感应电动势如图9-3，矩形线圈abcd 在均匀磁场中以为轴作匀速转动，线圈匝数为N ，线圈面积为S ，线圈平面的法线单位矢量与磁感应强度B 之夹角为θ，则（1）通过每匝线圈平面的磁通量为：（2）N匝线圈中所产生的动生电动势为：（3）线圈中最大动生电动势的量值为：（4）交变电动势为在均匀磁场内转动的线圈中所产生的电动势是随时间作周期性变化的，周期为2π/ω．在两个相邻的半周期中，电动势的方向相反，这种电动势称为交变电动势．图9-3 磁场中转动线圈的感应现象三、感生电动势 感生电场1．感生电场（1）概念①感生电动势：由磁场变化引起的感应电动势．②感生电场：变化磁场在其周围激发的一种电场．感生电场不同于静止电荷产生的电场，不是保守力场，又称为有旋电场．感生电场作用于导体内的自由电荷从而形成感生电动势和感应电流．（2）法拉第电磁感应定律当回路固定不动，回路中磁通量的变化全是由磁场的变化所引起的，法拉第电磁感应定律可表示为：式中，表示感生电场的场强．i E 注：若有导体回路存在时，感生电场的作用便驱使导体中的自由电荷作定向运动，从而显示出感应电流；若不存在导体回路，则没有感应电流，但变化的磁场所激发的电场还是客观存在的．2．电子感应加速器（1）基本原理利用变化的磁场所激发的电场来加速电子．（2）结构原理图电子感应加速器的结构原理图如图9-4所示．电子感应加速器是在磁场随时间作正弦变化的条件下进行工作的．图9-4 电子感应加速器结构原理图3．涡电流（1）概念在一些电器没备中常常遇到大块的金属体在磁场中运动，或者处在变化着的磁场中，此时在金属体内部也会产生感应电流，这种电流在金属体内部自成闭合回路，称为涡电流．（2）应用①产生焦耳热，可用来冶炼金属；②产生阻尼作用．（3）弊害在变压器中，消耗了部分电能，降低了电机的效率，而且会因铁芯严重发热而不能正常工作．（4）减小涡流的方法采用互相绝缘的薄片或细条叠合而成的铁芯，使涡流受绝缘的限制．四、自感应和互感应1．自感应（1）自感现象和自感电动势由于回路本身电流产生的磁通量发生变化，而在自己的回路中激起感应电动势的现象，称为自感现象，相应的电动势称为自感电动势．（2）自感电动势①大小设有一无铁芯的长直螺线管，长为l，截面半径为R，管上绕组的总匝数为N，通有电。
第八章真空中的静电场§8-1 电荷库仑定律真空中的介电常数§8-2 电场电场强度(分立)(连续)大前提：对点电荷而言↑(提问：为什么试探电荷要求q足够小呢？答：因为q会影响到源电荷的分布，从而影响到的大小)附：1.电偶极子(其中为电偶极矩，为电偶极子的臂(负→正))(考察点p在电偶极子的臂的延长线上)2. 均匀带电圆环在轴线上的场强(其中a为半径，b为距圆心的距离)§8-3 高斯定理对于高斯定理(因为局部电荷有正有负，局部电通量也有正有负)§8-4 静电场的环路定理电势(分立)(连续)附：电偶极子(普适式)补充：电偶极子(普适式)环路定理：§8-5 等势面电场强度与电势梯度的关系(“—”表示方向指向电势降落的方向)§8-6 带电粒子在静电场中的运动(即导体表面单位面积所受到的力在数值上与导体表面处电场的能量密度相等，力的方向与导体带电的符号无关，总是在外法线方向，是一种张力)电偶极子受到的力偶矩(在不均匀电场中也可近似套用)电偶极子在外电场中的势能(注意：是有一个负号的)相关记忆：个电偶极子的相互作用能第九章导体和电介质中的静电场§9-1 静电场中的导体导体表面的场强(注意：不是(无限大平面的场强))孤立带电导体电荷分布特点是静电平衡条件的三个表述：§9-2 空腔导体内外的静电场静电屏蔽的实质：导体外(内)表面上的感应电荷抵消了外(内)部带电体在腔内(外)空间激发的电场。
§9-3 电容器的电容孤立导体球的电容常见形状电容：平行板电容器球形电容器(当＞＞时，变为孤立导体；当、都很大，d=-很小时，变为平行板电容器)圆柱形电容器§9-4 电介质及其极化无极分子→感应电矩(电子位移极化为主)有极分子→介质的极化(取向极化为主)高频时，都以电子位移极化为主电极化强度(它是反映介质特征的宏观量)各向同性电介质(统计物理和固体物理建立了与的关系)极化电荷→是不是很像高斯定理？(即为电荷面密度)(即为电荷体密度)§9-5 电介质中的静电场(、分别表示自由电荷与极化电荷所激发的场强)绝对介电常数§9-6 有电介质时的高斯定理 电位移电位移(指自由电荷)、、三矢量之间的关系§9-8 电荷间的相互作用能 静电场的能量点电荷间的相互作用能(互能)，又称电势能(其中表示在给定的点电荷系中，除第个点电荷之外的所有其他点电荷在第个点电荷所在处激发的电势)电荷连续分布时的静电能(互能+固有能)静电场的能量( 说明1：真空中与介质中电势能都是将的自由电荷由无穷远处移至该位置所做功，区别在于不同。
江西省考研物理学复习资料电磁学重要公式总结江西省考研物理学复习资料：电磁学重要公式总结电磁学是物理学中的一门重要学科，其中的公式与方程式对于理解和解决电磁学问题非常关键。
为了帮助准备江西省考研物理学的同学更好地复习电磁学知识，下面将对电磁学中的重要公式进行总结。
本文将按照电磁学的不同分支，分别介绍与总结相关的公式。
一、静电场1. 库仑定律：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F表示电荷之间的相互作用力，k为库仑常量，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为电荷之间的距离。
2. 电场强度（电场力线密度）：E =F / q其中，E为电场强度，F为电荷所受的力，q为电荷的大小。
3. 高斯定理：∮E * dA = Q / ε0其中，∮E * dA表示电场强度在某个闭合曲面上的通量，Q为闭合曲面包围的电荷总量，ε0为真空中的介电常数。
4. 电势能：U = k * |q1 * q2| / r其中，U表示电荷之间的相互作用电势能，k为库仑常量，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为电荷之间的距离。
5. 电势：V = U / q其中，V表示电势，U表示电荷所具有的电势能，q为电荷的大小。
二、静磁场1. 洛伦兹力：F = q * (E + v * B)其中，F为洛伦兹力，q为电荷的大小，E为电场强度，v为电荷的速度，B为磁场强度。
2. 安培环路定理：∮B * dl = μ0 * (I + ε0 * dΦE / dt)其中，∮B * dl表示磁场在某个闭合回路上的环路积分，B为磁场强度，μ0为真空中的磁导率，I为通过闭合回路的电流，ε0为真空中的介电常数，dΦE / dt为电场强度变化的通量。
3. 毕奥-萨伐尔定律：B = μ0 * (I / (2π * r))其中，B为磁场强度，μ0为真空中的磁导率，I为电流的大小，r 为离电流的距离。
4. 毕奥-萨伐尔定理：B = μ0 * (n * I)其中，B为磁感应强度，μ0为真空中的磁导率，n为线密度，I为电流的大小。
云南省考研物理学复习资料电磁学重点公式速记电磁学是物理学中的一门重要学科，对于考研物理学的学习和复习具有关键性的作用。
为了帮助考生更好地掌握电磁学知识，本篇文章将重点介绍云南省考研物理学复习资料中的电磁学重点公式速记方法。
一、电场与静电场1. 库仑定律F = k * q1 * q2 / r^22. 电场强度E =F / q = k * Q / r^23. 电势差ΔV = W / q = -∫E·ds4. 电场能量U = 1/2 * C * V^2 = 1/2 * Q * ΔV5. 高斯定理∮E·dA = 1 / ε₀ * Q(en)6. 电通量Φ = ∮E·dA = E * A * cosθ二、静电场的重要条件和边界条件1. 静电平衡条件E = 0 电场强度为零ΔV = 0 电势差为零2. 连续介质的边界条件∂E₁/∂n - ∂E₂/∂n = ρf(en) / ε三、电容与电介质1. 电容公式C = Q / ΔV2. 并联电容C = C₁ + C₂ + ...3. 串联电容1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + ...4. 电容器的能量U = 1/2 * C * ΔV^25. 电容率κ = C / S四、电流、电流密度和电阻1. 电流公式I = Q / t2. 电阻公式R = ρ * l / S3. 欧姆定律U = I * R4. 电流密度J = I / S5. 電极度σ = 1 / ρ五、磁场与静磁场1. 电流元的磁场dB = μ₀ * I * dl × r / (4πr³) 2. 安培环路定理∯B·dl = μ₀ * I(en)3. 毕奥-沙伐定律B = μ₀ / (4π) * ∮I·dl × r / r³4. 磁场强度H = B / μ₀5. 磁通量Φ = ∮B·dA = B * A * cosθ六、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律ε = -ΔΦ / Δt2. 楞次定律产生感应电动势的电流方向总是使电流产生的磁场阻碍磁通的变化3. 电动势ε = Δψ / Δt4. 感抗L = N * ΔΦ / Δt七、交流电1. 交流电电压公式U = U₀ * sin(ωt)2. 交流电电流公式I = I₀ * sin(ωt + φ)3. 交流电电压与电流的关系U = Z * I4. 交流电功率P = U * I * cosφ5. 电感功率P = I² * R6. 电容功率P = U² / R八、电磁波1. 光速c = 1 / √(ε₀ * μ₀)2. 平面电磁波波速v = 1 / √(ε * μ)3. 平面电磁波能量密度u = ε * E² / 2 = B² / (2μ)4. 平面电磁波能流密度S = c * u = c * ε * E² / 2 = B * E / μ通过以上公式的速记方法，考生可以更加快速准确地记忆和应用电磁学的重要知识点。
普通物理学程守洙第七版考研摘要：一、引言：介绍普通物理学的重要性及其在考研中的地位二、第七版教材的特点：总结第七版教材的改动和创新之处三、考研复习策略：针对普通物理学考研提出具体复习方法和技巧四、试题分析：分析历年考研普通物理学试题类型和考试重点五、建议与展望：为备考普通物理学提出建议，展望未来考试趋势正文：一、引言普通物理学是理工科专业的基础课程，对于培养学生的科学素养和理论基础具有重要意义。
在考研中，普通物理学占据着重要地位，不少院校和专业都将它列为必考科目。
本文将围绕普通物理学第七版教材，为广大考生提供一些实用的复习建议。
二、第七版教材的特点1.内容更加严谨：第七版教材在内容上更加严谨，力求做到科学性、准确性；2.结构更加合理：教材结构进行了适当调整，使知识体系更加系统、完整；3.更新知识点：紧跟时代发展，更新了一些过时的知识点，增加了现代物理领域的最新成果；4.强化实践与应用：增加了实验内容和实际应用案例，提高学生的实践能力。
三、考研复习策略1.吃透教材：熟练掌握教材中的基本概念、原理和公式，打下扎实的理论基础；2.归纳总结：将所学知识进行归纳总结，整理出知识体系，加深理解；3.做题练习：通过做历年真题和模拟题，了解考试重点和题型，提高解题能力；4.交流讨论：与同学、老师交流讨论，共同解决问题，拓宽思路；5.合理安排时间：制定合理的复习计划，确保每个知识点都得到充分复习。
四、试题分析1.题型：历年考研普通物理学试题主要包括选择题、填空题、计算题等；2.考试重点：重点考查基本概念、原理、公式和实际应用；3.难度：试题难度适中，既考查基础知识，也考查分析问题和解决问题的能力；4.趋势：随着教育改革的推进，试题将更加注重考查学生的实际能力和创新思维。
五、建议与展望1.建议：考生在复习过程中要注重培养自己的科学素养，强化理论知识，提高解题能力；2.展望：未来考研普通物理学考试将更加注重考查学生的综合素质，试题可能更加灵活，考生需密切关注考试动态。
江西省考研物理学复习资料电磁学重要公式整理江西省考研物理学复习资料：电磁学重要公式整理电磁学是物理学中重要的分支之一，它研究电荷、电场、磁场以及它们之间的相互作用。
在江西省考研物理学复习中，电磁学是一个关键的考点，掌握电磁学的重要公式对于备考很有帮助。
本文将对一些电磁学中的重要公式进行整理，并提供一些例题以帮助大家更好地理解和掌握这些公式。
1.库仑定律库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用关系。
如果两个电荷分别为q1和q2，它们之间的作用力F与它们之间的距离r的平方成反比，与两个电荷的大小成正比，可以表示为：F = k * (|q1| * |q2|) / r^2其中，F为作用力，k为库仑常数，可以用来确定电荷单位之间的作用力大小。
2.电场强度公式电场强度描述了单位正电荷所受到的电场作用力大小和方向。
如果一点的电场强度为E，那么在此点对单位正电荷的作用力F可以表示为：F = q * E其中，F为作用力，q为电荷大小。
3.电势能公式电势能表示电荷在电场中由于位置的改变而具有的能量。
单位正电荷在电势差ΔV下的电势能U可以表示为：U = q * ΔV其中，U为电势能，q为电荷大小，ΔV为电势差。
4.静电场中的高斯定理静电场中的高斯定理表明，通过一个闭合曲面的电通量等于被该曲面包围的总电荷数的1/ε0倍。
即：∮E * dA = Q / ε0其中，E为电场强度，dA为曲面微元矢量，Q为闭合曲面内的电荷总量，ε0为真空介电常数。
5.电流强度公式电流强度描述了单位时间内通过导体截面的电荷流动情况。
电流I 可以表示为：I = ΔQ / Δt其中，ΔQ为单位时间内通过导体截面的电荷量，Δt为时间。
6.欧姆定律欧姆定律描述了电流、电阻和电压之间的关系。
在导体两端的电压为V，通过导体的电流为I，导体的电阻为R时，满足以下关系：V = I * R7.电磁感应定律（法拉第定律）电磁感应定律描述了磁场的变化引起的感应电动势大小与方向的关系。
江西省考研物理学复习资料电磁学重点公式速记江西省考研物理学复习资料-电磁学重点公式速记电磁学作为物理学的一个重要分支，研究电荷的运动和电磁相互作用，是理解电磁现象的基础。
在江西省考研物理学复习中，电磁学的学习和掌握是非常关键的一环。
为了方便大家备考，下面将为大家总结一些电磁学的重点公式，供考生们速记。
1. 库仑定律库仑定律用于描述两个电荷之间的力。
假设在真空中，两个电荷之间的电场力与它们的电量大小成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
其公式为：$$ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} $$其中，$F$表示电场力的大小，$k$为库仑常数，$q_1$和$q_2$为两个电荷的大小，$r$为它们之间的距离。
2. 电场强度公式电场强度表示单位正电荷所受到的力，它是一个矢量量。
某点的电场强度等于该点单位正电荷所受的力的大小和方向。
根据库仑定律，电场强度公式可表示如下：$$ \vec{E} = \frac{{\vec{F}}}{{q_0}} $$其中，$\vec{E}$表示电场强度，$\vec{F}$表示电荷所受的力，$q_0$表示单位正电荷的大小。
3. 电势能公式电势能表示电场对电荷所做的功，是一个标量量。
某点的电势能等于单位正电荷能够获得的功。
电势能公式如下：$$ U = \frac{{k \cdot |q \cdot Q|}}{{r}} $$其中，$U$表示电势能，$k$为库仑常数，$q$和$Q$分别表示电荷和电场源之间的距离。
4. 电场能公式电场能表示电荷在电场中具有的能量，是一个标量量。
电场能公式如下：$$ E_{\text{电场能}} = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2 $$其中，$E_{\text{电场能}}$表示电场能，$C$表示电容量，$U$表示电压。
5. 电感能公式电感能表示电流在磁场中具有的能量，是一个标量量。
江西省考研物理学全科复习资料电磁学重要公式归纳江西省考研物理学全科复习资料之电磁学重要公式归纳电磁学作为物理学的重要分支之一，在江西省考研物理学全科复习中占有相当重要的地位。
在电磁学的学习过程中，掌握和理解各种重要公式是至关重要的。
本文将对江西省考研物理学全科复习资料中关于电磁学的重要公式进行归纳和总结，帮助考生更好地复习和备考。
一、电场和电势1. 库仑定律：$$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$$2. 电场强度：$$E = \frac{{F}}{{q_0}}$$3. 电势差：$$V = \frac{{W}}{{q_0}}$$4. 电势能：$$U = q \cdot V$$5. 电场强度与电势的关系：$$E = -\frac{{dV}}{{dr}}$$二、磁场和磁感应强度1. 洛伦兹力：$$F = q \cdot v \times B$$2. 毕奥-萨伐尔定律：$$B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \pi \cdot r}}$$3. 磁感应强度的定义：$$B = \frac{{F}}{{I \cdot l}}$$4. 绕直导线的磁场：$$B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \pi \cdot r}}$$5. 磁场强度与磁感应强度的关系：$$B = \mu_0 \cdot H$$三、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律：$$\varepsilon = - \frac{{d\Phi}}{{dt}}$$2. 感应电动势大小：$$\varepsilon = B \cdot l \cdot v \cdot\sin{\theta}$$3. 楞次定律：$$\varepsilon = - \frac{{d\Phi}}{{dt}} = - \frac{{d(B \cdot S \cdot \cos{\theta})}}{{dt}}$$4. 自感：$$-\varepsilon = L \cdot \frac{{di}}{{dt}}$$5. 互感：$$\varepsilon_2 = M \cdot \frac{{di_1}}{{dt}}$$四、电磁波和光学1. 纵波和横波：电磁波为横波2. 光速：$$c = \frac{1}{{\sqrt{{\varepsilon_0 \cdot \mu_0}}}}$$3. 光的折射定律：$$\frac{{\sin{\theta_1}}}{{\sin{\theta_2}}} = \frac{{v_1}}{{v_2}} = \frac{{\lambda_1}}{{\lambda_2}} =\frac{{n_2}}{{n_1}}$$4. 杨氏双缝干涉：$$\Delta x = \frac{{\lambda \cdot D}}{{d}}$$5. 杨氏双缝干涉的亮度：$$I = 4 \cdot I_0 \cdot \cos^2{\frac{{\pi \cdot d \cdot x}}{{\lambda \cdot D}}}$$五、静电场和静磁场的能量1. 静电场的能量密度：$$u = \frac{{\varepsilon_0 \cdot E^2}}{2}$$2. 静磁场的能量密度：$$u = \frac{{B^2}}{{2 \cdot \mu_0}}$$3. 静电场的电势能：$$U = \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{4 \pi \cdot\varepsilon_0 \cdot r}}$$4. 静磁场的磁势能：$$U = \frac{{1}}{{2}} \cdot \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2}}{{2 \pi \cdot r}}$$综上所述，以上整理了江西省考研物理学全科复习资料中关于电磁学的重要公式，并对其进行了适当的归纳和总结。
河北省考研物理学专业复习资料电磁学重要公式速记电磁学是物理学中重要的分支之一，它研究的是电荷之间及其运动所产生的相互作用力和磁场。
在考研物理学专业的复习中，熟练掌握电磁学的公式是非常重要的。
本文将为大家整理出河北省考研物理学专业复习资料中电磁学的重要公式，方便大家进行速记和复习。
一、库仑定律库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力，公式为：\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]其中，F表示电荷之间的作用力，k表示库仑常量，q1、q2分别表示两个电荷的大小，r表示两个电荷之间的距离。
二、电场强度电场强度描述了空间中某一点的电场强度大小和方向，公式为：\[E = \frac{F}{|q|}\]其中，E表示电场强度，F表示电荷所受的作用力，q表示电荷的大小。
三、电势能电势能表示电荷在电场中具有的能量，公式为：\[U = q \cdot V\]其中，U表示电势能，q表示电荷的大小，V表示电势差。
四、电势差电势差表示电场中两点之间的电势差异，公式为：\[V = \frac{U}{q}\]其中，V表示电势差，U表示电势能，q表示电荷的大小。
五、电场强度与电势差的关系电场强度和电势差之间存在如下关系：\[E = - \frac{{\Delta V}}{{\Delta r}}\]其中，E表示电场强度，ΔV表示电势差的变化量，Δr表示距离的变化量。
这个公式表明电场强度的方向是电势差降低最快的方向。
六、电荷运动的洛伦兹力电荷在电磁场中运动时，受到的洛伦兹力为：\[F = q \cdot (E + v \times B)\]其中，F表示洛伦兹力，q表示电荷的大小，E表示电场强度，v表示电荷的速度，B表示磁感应强度。
七、安培定律安培定律描述了电流元在磁场中受力的关系，公式为：\[dF = I \cdot (dl \times B)\]其中，dF表示电流元受到的力，I表示电流的大小，dl表示电流元的长度向量，B表示磁感应强度。
第八章 真空中的静电场 §8-1 电荷 库仑定律123122101241r r q q Fπε=真空中的介电常数)/(1085.822120m N C ⋅⨯=-ε §8-2电场 电场强度r r q E 304πε=i i ii r r q E ∑=3041πε(分立)r r dq E ⎰=3041πε(连续)大前提：对点电荷而言 ↑(提问：为什么试探电荷要求q 足够小呢？答：因为q 会影响到源电荷的分布，从而影响到E的大小)附：1.电偶极子e e r q p =(其中e p 为电偶极矩，e r为电偶极子的臂(负→正))30241x p E eπε=(考察点p 在电偶极子的臂的延长线上)2. 均匀带电圆环在轴线上的场强()2/322041b a qbE+=πε(其中a 为半径，b 为距圆心的距离)§8-3 高斯定理εψ∑⎰⎰=⋅=iiSE qS d E对于高斯定理⎪⎩⎪⎨⎧⇒/⇒=≡⇒/=⇒∑∑iE i i i E q E 000q 0q 00i 处处为为电通量处处为 ψ(因为局部电荷有正有负，局部电通量也有正有负)§8-4 静电场的环路定理 电势⎰∞⋅==A AA l d E q W V 0)(0B A AB V V q A -=∑=i iir q 041πεϕ (分立) ⎰=rdq041πεϕ (连续)附：电偶极子3041r r p e ⋅=πεϕ(普适式)补充：电偶极子30)(341r p e e p E e r r e -⋅=πε(普适式)环路定理：⎰=⋅Ll d E 0§8-5等势面 电场强度与电势梯度的关系ϕϕ∇-=-=grad E (“—”表示方向指向电势降落的方向)§8-6带电粒子在静电场中的运动E qF =n E e fω=(即导体表面单位面积所受到的力在数值上与导体表面处电场的能量密度相等，力的方向与导体带电的符号无关，总是在外法线方向，是一种张力)电偶极子受到的力偶矩E P M e⨯=(在不均匀电场中也可近似套用)电偶极子在外电场中的势能E P W e ⋅-=(注意：是有一个负号的)相关记忆：n 个电偶极子的相互作用能i ii E P W ⋅-=∑21第九章 导体和电介质中的静电场 §9-1 静电场中的导体导体表面的场强n e E 0εσ=(注意：不是n e E 02εσ=(无限大平面的场强)) 孤立带电导体电荷分布特点是⎩⎨⎧曲率半径小，密度大曲率半径大，密度小静电平衡条件的三个表述：⎪⎩⎪⎨⎧==电势：等势体垂直于导体表面；表面内部场强垂直于导体表面；表面内部受力E E0:f 0f :§9-2 空腔导体内外的静电场静电屏蔽的实质：导体外(内)表面上的感应电荷抵消了外(内)部带电体在腔内(外)空间激发的电场。
§9-3 电容器的电容 孤立导体球的电容R C 04πε= 常见形状电容： 平行板电容器dSC 0ε=球形电容器AB B A R R R R C-=04πε(当B R ＞＞A R 时，变为孤立导体；当B R 、A R 都很大，d=B R -A R 很小时，变为平行板电容器) 圆柱形电容器)/ln(20A B R R lC πε=§9-4 电介质及其极化无极分子→感应电矩(电子位移极化为主) 有极分子→介质的极化(取向极化为主) 高频时，都以电子位移极化为主电极化强度Vp P ∆=∑(它是反映介质特征的宏观量)各向同性电介质E P e0εχ=(统计物理和固体物理建立了P 与E的关系)极化电荷S P Q P∆⋅-=∆⎰⎰⋅-=SP S d P Q→是不是很像高斯定理？(即n e P⋅-为电荷面密度)⎰⎰⎰⋅∇-=VP dVP Q(即P⋅∇-为电荷体密度ρ)§9-5电介质中的静电场'0E E E +=(0E 、'E分别表示自由电荷与极化电荷所激发的场强)绝对介电常数00)1(εχεεεe r +==§9-6有电介质时的高斯定理 电位移电位移P E D +=0ε0q S d D S=⋅⎰⎰(0q 指自由电荷)D 、E 、P三矢量之间的关系E E E P E D eεεχεε=+=+=000§9-7*电场的边值关系§9-8电荷间的相互作用能 静电场的能量点电荷间的相互作用能(互能)，又称电势能 i ii V q W ∑=21(其中i V 表示在给定的点电荷系中，除第i 个点电荷之外的所有其他点电荷在第i 个点电荷所在处激发的电势)电荷连续分布时的静电能(互能+固有能) dS dV W SV ⎰⎰⎰⎰⎰==σϕρϕ2121 静电场的能量 D E d V dV W VV e ⎰⎰⎰⎰⎰⎰==21ω(说明1：真空中与介质中电势能都是将0q 的自由电荷由无穷远处移至该位置所做功，区别在于ϕ不同。
说明2：互能是移动点电荷过程中外力做的功，固有能是形成点电荷过程中外力做的功。
)§9-9 铁电体 压电体 永电体 第十章 恒定电流和恒定电场§10-1 电流密度 电流连续性方程电流密度 vρδ=⎰⎰⋅=SS d Iδ⎰⎰-=⋅dtdq S dδ§10-2 恒定电流和恒定电场 电动势 恒定电流条件⎰⎰=⋅0S dδ恒定电场也服从场强环流定律⎰=⋅Ls l d E 0电动势 ⎰⋅=l d E Kε(K E表示非静电性场的场强)§10-3 欧姆定律 焦耳-楞次定律微分形式 Eγδ=积分形式Sl S dl R ρρ==⎰电阻率与温度)1(0t αρρ+=(α称为电阻的温度系数)热功率密度2E E p γδ=⋅=§10-4 一段含源电路的欧姆定律 *基尔霍夫定律 一段含源电路的欧姆定律∑∑-=-=εIR V V U B A AB(∑IR 指电阻电势降落，∑ε指电源电势升高) 闭合回路的欧姆定律)(i R R I +=ε(说明：一段均匀电路的欧姆定律给出了一段不含电源的电路两端的电势差和通过电路的电电流的关系，全电路欧姆定律则给出了闭合电路中的电流与电源电动势的关系。
) 基尔霍夫第一定律∑=0I基尔霍夫第二定律∑∑=IR ε§10-5 *金属导电的经典电子理论 第十一章 真空中的恒定磁场§11-1 磁感应强度 磁场的高斯定理qvF B m=(单位：1T=104Gs)通过有限曲面S 的磁通量⎰⎰⋅=ΦSS d B⎰⎰=⋅SS d B 0§11-2 毕奥-萨伐尔定律304r r l Id B d⨯=πμ(真空磁导率270/104A N -⨯=πμ)任意线电流所激发的总磁感应强度⎰⎰⨯==L L r r l Id B d B 304πμ (说明：当要考虑线的粗细时，l Id 应换成dV δ)*运动电荷的磁场E v B ⨯=00εμ§11-3 毕奥-萨伐尔定律的应用 载流圆线圈轴线上的磁场 （1） 在圆心处，RIB 200μ=（2） 在远离线圈处，引入磁矩S I p m=(对比e e r q p=)，3024zp B mπμ=(对比30241x p E e πε=) 玻尔的氢原子模型中轨道磁矩μ 与轨道角动量L之间的关系L m e e2-=μ§11-4 安培环路定理∑⎰=⋅I l d B L0μ§11-5 安培环路定理的应用§11-6 带电粒子在磁场中所受作用及其运动B v q F ⨯=§11-7 带电粒子在电场和磁场中运动的应用B v q E q F ⨯+=霍耳效应只需把握q d U Eq Bqv nSqv I ⎪⎩⎪⎨⎧===§11-8 磁场对载流导线的作用安培力⎰⎰⨯==LLB l Id F d FB p M m ⨯=(对比E P M e ⨯=)(说明：上式可用来定义磁感强度)载流回路处在外磁场中的相互作用能为B P W m P ⋅-=(对比E P W e⋅-=)§11-9 平行载流导线间的相互作用力 电流单位“安培”的定义 §11-10 磁力的功∆Φ=I A第十二章 磁介质中的磁场§12-1 磁介质 顺磁质和抗磁质的磁化'0B B B +=磁导率)1(00m r χμμμμ+==§12-2 磁化强度 磁化电流Vp M m ∆=∑(反映介质的磁效应)l d M dI S ⋅=⎰⋅=l d M I S→是不是很像环路定理？(即n e M ⨯为电流面密度，不太好理解，主要是因为电流面密度方向是与M垂直的)⎰⎰⨯∇=SS S d M I(即M⨯∇为电流体密度δ )§12-3 磁介质中的磁场 磁场强度磁场强度 M BH -=0μ∑⎰=⋅Il d HB 、H 、M三矢量之间的关系H H M H Bmμχμμ=+=+=)1()(00§12-4 *磁场的边值关系§12-5 铁磁质 §12-6 *磁路定理B(对比δ ) 磁感能量m Φ(对比I )⎰⋅==l d H F NI m磁动势(对比⎰⋅=l d E ε)磁导率μ(对比电导率γ) H B μ=(对比E γδ=)磁阻S l R m μ=(对比S l R γ=) mm R F =Φ(对比R I ε=)第十三章 电磁感应和暂态过程§13-1 电磁感应定律 微分形式dtd i Φ-=ε(注：感应电动势i ε方向的正负由右手螺旋法则确定。
) 在某段时间内通过导线任一截面的感生电荷量 211Φ-Φ=Rq积分形式S d B dt dl d E Sk i ⋅-=⋅=⎰⎰⎰ε§13-2 动生电动势要点：非静电性力是洛伦兹力，可推B v E k⨯=。
§13-3 感生电动势 有旋电场S d t Bl d E SL⋅∂∂-=⋅⎰⎰⎰(即E 的绕行方向和t B ∂∂ 的方向成左手螺旋定则。
) 要点：非静电性场是由变化的磁场产生的涡旋电场。
§13-4 涡电流要点：交变电流→I 交变磁场→∂∂tB涡旋电场→E 涡电流I '。
§13-5 自感和互感自感dI d L dt d dt dI LN N L L Φ=⇒⎪⎭⎪⎬⎫Φ-=-=εε (其中Φ=ΦN N 称作磁链数)互感212121I I M Φ=Φ=(注意Φ与I 的对应，即产生处的Φ对应的是被产生处的电流I )()1021≤≤=k L L k Mk 称为耦合因数。
求解步骤： ①假想线圈通有电流I ，先求B ，再求出磁链数N Φ；②利用公式IL NΦ=求解。
§13-6 电感和电容电路的暂态过程 电感()tt eI I e I I ττ--=-=001电源断开电源接通(称为时间常数，R LR I ==τε0) 电容RCt RC te q q e C q --=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=max 1放电充电ε由dtdqI =RCt RCt eI I eRI --==max ε(RC 也叫时间常数)§13-7 磁场的能量 表式一 2021LI W m =(表示自感为L 的回路，当其中通有电流达到稳定值0I 时，周围空间磁场的能量) 表式二 BHV V B W m 21212==μ(均匀磁场) 磁场能量密度BH w n 21= ⎰⎰⎰=BHdV W m 21(一般磁场)则⎰⎰⎰=BHdV LI 21212(它也可用来求电感L 的大小) 第十四章 麦克斯韦方程组 电磁场 §14-1 位移电流 位移电流密度dt D d d=δ(变化的电场也是一种电流)位移电流dtd dt dD SI d ψ==(ψ称为电位移通量) 全电流定律 ()⎰⎰⎰⎰∑⎰⋅∂∂+⋅=+=⋅S d tD S d I I l d H dδ 比较(前者为传导电流，后者为位移电流) ①热效应：是焦耳热vs 不是焦耳热； ②存在形式：导体中vs 导体和介质(包括真空)中；③产生原因：自由电荷的定向移动vs 由变化的电场产生。
