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义务教育教科书（）（五四制）数学八年级下册第六章第一节《菱形的性质与判定》教学设计第一课时②通过列举生活中的菱形实例，感悟生活中的数学美，引领学生利用学过的知识创造更美的生活。
重难点教学重点：1.理解菱形的定义，探究菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单计算和证明。
2.探究菱形的面积的两种计算方法。
教学难点：探究菱形的性质，证明菱形的性质定理。
学情分析学生在此之前已经探索并证明了平行四边形的性质定理和判定定理，因此学生已具备一定的探究经验。
菱形是特殊的平行四边形，所以具有平行四边形的一切性质，因此对菱形性质的学习，就要从已学过的平行四边形的性质和自身的特殊性入手。
初三的学生对事物的感性认识丰富，且正在向抽象思维转型，所以本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的性质解决问题，促进学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。
教学工具多媒体教学设备、菱形模具、折纸、导学案教学方法探究式教学、动手操作、小组合作、交流展示教学程序教师活动学生活动设计意图创设情境用“数学欣赏”引入新课：动画演示，引导学生感悟数学的美，通过测量数据判断两个基本图形的形欣赏动画演示，对自己喜欢的图片说出自己的感受，通过测量数据，发现特殊的平行四边形的邻边相等，建立菱形由动态图片欣赏，引导学生感悟数学的美;类比平行四边形引出特殊的平行四边形-菱形的定义，通过展示学生们熟悉的学校电动门上的菱形，引导学生说出生引入新课状，并比较不同，引出特殊的平行四边形-菱形的定义展示学校的电动门，寻找熟悉的四边形，感受数学就在我们身边，列举生活中其它的菱形的实例，鼓励学生发现生活中的数学美，激励学生能用学到的知识创造更美的生活。
的概念，列举生活中菱形的实例，更好的理解菱形的定义。
活中更多的菱形的实例，让学生们能更好的理解菱形的定义,并通过图片展示鼓励学生发现生活中的数学美，激励学生能用学到的知识创造更美的生活探究活动（1）探究活动（一）：小组合作完成下列任务：利用刻度尺、量角器、折纸、模具等工具，从菱形的边、角、对角线、对称性这四个方面入手，探究菱形有什么特殊的性质。
1& 2∙ 2 《菱形的判定》教学设计一、教学目标1.使学生理解并掌握菱形的判立方法，会用这些判定方法进行有关的证明和计算.2.通过运用菱形知识解决具体问题，提髙分析能力和观察能力.3.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.4.让学生体会类比的数学思想・二、教学重点、难点1.教学重点:菱形的判定方法.2.教学难点：菱形的判泄方法的综合应用・三、教学过程（一）情景创设（二）探究新知1.菱形的判定一同学们想一想，我们在学习平行四边形的判左和矩形的判立时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判圧方法是什么？想一想：在平行四边形中, 如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考・总结归纳：菱形的判泄根据立义得:一组邻边相等的平行四边形是菱形・一组邻边相等【强调】（1）是平行四边形（2）一组邻边相等・2.菱形的判定二用一长一短两根细木条，在它们的中点处固泄一个小钉,做成一个可以转动的十字，四周羽上一根橡皮筋,做成一个四边形•转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?证明命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.己知：如图，在π ABCD中，AC丄BD.求证：口 ABCD是菱形证明：•••四边形ABCD是平行四边形AOA=OC又J AC丄BD;ABA=BC∙∙∙ABC1⅛菱形【应用新知】如图，G ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,AB= 5 , AC=8t DB=6求证：四边形ABCD是菱形・3.菱形的判定三先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心，AB为半径画狐，得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？猜想：四条边相等的四边形是菱形•A边C有一组邻边相等的平行四边形是菱形I fc有四条边相等的四边形是菱形对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（三）学以致用1.O ABCD的对角线AC与BD相交于点0,（1）若 AB=AD. PilJ ZZ7ABCD 是___ 形;（2）若 AC二BD,则_______________ 馭D 是 ___________________________________ 形:（3）____________________________________ 若ZABC是直角，则 OABCD是形：∕∖（4）____________________________________ 若ZBAO=ZDA0,贝IJ 口 ABCD 是形./ \ /2.判断下列说法是否正确？ A B（1）两组对角分別相等且有一组邻边相等的四边形是菱形（2）两组邻边相等的四边形是菱形（3）对角线相等且互相平分的四边形是菱形（4）对角线互相垂宜平分的四边形是菱形3.把两張等宽的纸条交叉重叠在一起•你能判断重叠部分ABClI的形状吗？四条边相等一组邻边相等五种判定方法对角线互相垂直（五）达标检测如图，顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是菱形・总结归纳：菱形的判泄《菱形的判宼》学的析学生己有了平行四边形概念及性质、判定的学习基础，这为木节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的判定，学生完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠、旋转发现得到，但对于菱形与平行四边形的判定的区别与联系，还需通过多种方式辨析。
义务教育教科书（）（五四制）数学八年级下册第六章第一节《菱形的性质与判定》教学设计第一课时②通过列举生活中的菱形实例，感悟生活中的数学美，引领学生利用学过的知识创造更美的生活。
重难点教学重点：1.理解菱形的定义，探究菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单计算和证明。
2.探究菱形的面积的两种计算方法。
教学难点：探究菱形的性质，证明菱形的性质定理。
学情分析学生在此之前已经探索并证明了平行四边形的性质定理和判定定理，因此学生已具备一定的探究经验。
菱形是特殊的平行四边形，所以具有平行四边形的一切性质，因此对菱形性质的学习，就要从已学过的平行四边形的性质和自身的特殊性入手。
初三的学生对事物的感性认识丰富，且正在向抽象思维转型，所以本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的性质解决问题，促进学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。
教学工具多媒体教学设备、菱形模具、折纸、导学案教学方法探究式教学、动手操作、小组合作、交流展示教学程序教师活动学生活动设计意图创设情境用“数学欣赏”引入新课：动画演示，引导学生感悟数学的美，通过测量数据判断两个基本图形的形欣赏动画演示，对自己喜欢的图片说出自己的感受，通过测量数据，发现特殊的平行四边形的邻边相等，建立菱形由动态图片欣赏，引导学生感悟数学的美;类比平行四边形引出特殊的平行四边形-菱形的定义，通过展示学生们熟悉的学校电动门上的菱形，引导学生说出生引入新课状，并比较不同，引出特殊的平行四边形-菱形的定义展示学校的电动门，寻找熟悉的四边形，感受数学就在我们身边，列举生活中其它的菱形的实例，鼓励学生发现生活中的数学美，激励学生能用学到的知识创造更美的生活。
的概念，列举生活中菱形的实例，更好的理解菱形的定义。
活中更多的菱形的实例，让学生们能更好的理解菱形的定义,并通过图片展示鼓励学生发现生活中的数学美，激励学生能用学到的知识创造更美的生活探究活动（1）探究活动（一）：小组合作完成下列任务：利用刻度尺、量角器、折纸、模具等工具，从菱形的边、角、对角线、对称性这四个方面入手，探究菱形有什么特殊的性质。
第一章特殊平行四边形1．菱形的性质与判定（一）教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题导入，明确目标；第二环节：指导自学，自主探究；第三环节：互查互助，汇报点拨；第四环节：巩固练习，变式拓展；第五环节：知识梳理，总结反思；第六环节：达标检测，当堂反馈。
第一环节问题导入明确目标【教学内容】学生：观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片。
教师：同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？学生1：平行四边形。
教师：请同学们观察，彩图中的平行四边形与ABCD相比较，还有不同点吗？学生2：彩图中的平行四边形不仅对边相等，而且任意两条邻边也相等。
教师：同学们观察的很仔细，像这样，“一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”。
【教学意图】通过这个环节，培养学生的观察和对比分析能力。
上课时让学生观察图形，从直观上把握菱形的特点，从而给出菱形的定义，让学生明确菱形不但是平行四边形，而且有其特点“一组邻边相等”。
同时，要让学生体会数学来源于生活，让学生去发现生活中因为有了数学而变得更精彩，从而提高学生学习数学的兴趣。
第二环节：指导自学自主探究【教学内容】自学课本第2页“想一想”至第3页例题以上的内容，并解决以下问题：(时间：6分钟）1. 菱形作为平行四边形，它具有哪些性质？2. 菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？菱形中有哪些相等的线段？3. 菱形有哪些特殊性质？请证明你的结论.【教学意图】通过这一环节培养学生的自主学习、合作交流及动手操作能力。
环节中学生根据问题的设计有目的的进行自学，通过自学初步感知菱形的性质并为下一环节做准备。
学生活动：先根据问题自学、折纸探索、验证菱形的性质，然后组长组织组员讨论，让尽可能多的组员发言，并汇总结果。
教师活动：教师巡视，并参与到学生的讨论中，启发同学们类比平行四边形，从图形的边、角和对角线三个方面探讨菱形的性质。
【设计意图】从观察入手，图片含有菱形，通过比较发现，菱形的邻边相等，得到菱形的定义，让学生举出生活中菱形的例子，迅速集中学生注意力，并提高学生的学习兴趣。
二、复习回顾：1、菱形的特殊性质：引导学生从三方面思考2、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
动画演示由平行四边形到菱形的变化过程。
3、小明在一次班级主题活动中,用宽度相同的彩带布置教室时,把两种不同颜色的彩带交叉重叠, 当他任意转动其中一条彩带时,发现重叠部分总是一个特殊的四边形,你知道这是什么特殊的四边形吗?学习了这一节菱形的判定后，你就能帮助小明解决这个问题了。
出示本节课的课题：菱形的判定【设计意图】通过复习提问，引导学生梳理菱形的定义和性质，为菱形的判定的学习做好铺垫，由于本环节的内容较简单，教学中可以提问基础相对比较薄弱的学生。
出示本节的学习目标：1、经历探究菱形的判定定理的过程。
2、会运用菱形的判定定理进行有关的证明和计算。
三、走近生活探究新知分享快乐1、探究活动一教具：幻灯片演示：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答：）．问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的四边形呢？为什么？由此得到菱形判定定理3（从平行四边形 菱形）---对角线法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.你能证明上面的这个判定定理3吗？命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知： ABCD中，对角线AC⊥BD 求证： ABCD是菱形证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA=OC又∵AC ⊥BD;∴BA=BC∴ABCD是菱形师：大家做得很好．这样，我们就得到了一个变形的判定定理．判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．推论：对角线互相垂直平分的四边形的是菱形．【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。
教学设计（一）创设情境，导入新课情景一：运用多媒体动态地展示平行四边形的一边进行平移的过程，让学生仔细观察。
想一想：在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？（设计意图：平移平行四边形的一边，让其相邻两边相等，得到菱形的定义，在这一运动变化过程中强化了对菱形定义的理解，淡化了对定义的强制记忆。
）情景二：通过多媒体展示丰富多彩的菱形图片。
你还能举出其他的例子吗？（设计意图：这样的设计有利于激发学生的好奇心和求知欲，让学生感受到数学就在我们周围。
）(二) 师生互动探求新知探究一：折一折剪一剪将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿对折的部分剪下一个直角三角形，打开，你发想这是一个什么样的图形？观察得到的菱形，并让学生画出菱形的两条折痕,回答下列问题：1.它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?2.图中有哪些等腰三角形？哪些直角三角形？3.图中有哪些相等的线段？相等的角？学生充分思考和交流后，教师根据学生思考结果的实际情况，开展师生互动，如点学生提问，学生自主交流或学生小老师提出质疑。
（设计意图：通过动手操作，进一步体会了菱形的对称美，同时加强了对菱形特征的感性认识，并为探索菱形的性质作准备。
）探究二：菱形的性质因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。
由于它的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？为了突破本节课难点，教师可以引导学生从对称性、边、角、对角线等方面来探讨。
教师接着进行提问，你能证明上述的结论吗？学生独立思考后，分组讨论交流，教师鼓励学生大胆的发表自己的见解。
学生完成证明过程，并归纳出菱形的两个性质：性质一：菱形的四条边都相等；性质二：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
（设计意图：通过证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，培养学生的推理概括能力）探究三：菱形的面积公式教师提出两个问题：问题一：菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积呢?问题二：计算菱形的面积除了上述方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?学生充分讨论交流后得出菱形的两个面积公式：（设计意图：通过问题引发学生的思考和探究的欲望，让学生亲身经历知识的产生、发展、形成过程，从学会向会学转变。
20.3 菱形的判定教学目标：1、知识与技能（1）能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算．（2）会根据已知条件画出菱形．2、过程与方法（1）经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，•培养学生的科学探索精神．（2）探索并掌握菱形的判定方法．（3）利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．3、情感、态度、价值观（1）让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．（2）通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用．教学重点菱形的判定方法．教学难点探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．教具准备多媒体课件．把中点固定在一起的两根细木条．剪刀教学过程一、创设问题情境，引入新课想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？（让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质，教师用对比的形式播放课件）师：看看上表，大家可以猜到，我们就研究如何判定一个四边形是菱形的问题．二、探究菱形的判定条件生：可以用菱形的定义判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想．生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等的四边形是菱形”呢？生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．操作要求：用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1）），做成一个四边形，转动木条，•这个四边形什么时候变成菱形？学生活动：通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论．生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形．生乙：转动十字架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直．生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形．生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形．生甲：是的，这两种说法都对．对角线平分能得到平行四边形嘛．师：同学们的研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？生：能：如图（1）（b）△AOB≌△AOD AB=AD．又四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．师：大家做得很好．这样，我们就得到了一个变形的判定定理．判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．推论：对角线互相垂直，平分的四边形的是菱形．议一议：下列办法画菱形采取什么原理？先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，•得到两弧的交点C，连接BC、CD，就画出一个菱形ABCD．学生活动：1．按要求画出四边形ABCD，发现它是菱形，产生直观感受．2．证明四边形ABCD是菱形．四边形ABCD是菱形．师生总结：得菱形的第二个判定方法：判定定理2：四边相等的四边形是菱形．师：我们通过类比的方法得出的菱形的判定方法．请同学们完成开课时给的表格．（老师再次播放课件，加深学生对菱形、矩形的性质和判定的理解）三、应用迁移巩固提高1、做一做引导学生思考这类问题的解决方法，微课展示解题思路2、例4如图，□ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=5，AC=8，DB=6， 求证:四边形ABCD 是菱形.如图 ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，AB=5，AO=4，BO=3，求证 ABCD 是菱形． 证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴AB 2=AO 2+BO 2．∴△AOB 是直角三角形．∴AC⊥BD．∴ ABCD 是菱形．四、课时小结引导学生归纳总结菱形的判定方法，通过课件演示．让学生从图形的变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们各要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间的内在联系．五、课后作业1．反馈习题2．预习正方形的判定学情分析：我从初一开始就对学生进行数学理念数学思考数学意识的培养，所以在新知识的接受方面学生还有一些优势，本节课根据这些特点适当的进行了难度的设计和环节上的考虑。
教学设计一、教学目标1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的定义及性质.2、过程与方法：经历菱形定义及性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.3、情感态度：在探究菱形性质的活动中,享受成功的体验，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点重点：菱形的定义和性质难点：菱形的性质三、教具学具准备教具准备：平形四边形木框（可活动的）、长方形纸片、剪刀、三角板学具准备：长方形纸片、剪刀四、教学过程活动1：操作感知、引入菱形1、动手操作：1）拿出平行四边形木框（可活动的），如果内角特殊成直角，平行四边形成为矩形，复习矩形的性质。
2）如果平移平行四边形的一条边改变边的长度，使得短边和长边相等，这时的平行四边形就是本节课要研究的图形-----菱形。
（引入课题）3）再次展示将平行四边形的一边进行平移的过程，请学生们尝试定义菱形。
4）小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.强调：定义既是判定也是性质。
3、你能举出生活中你看到的菱形吗？学生回答，并用图片展示生活中的菱形【设计意图】：教具展示直观形象的让学生体会图形的特殊性，从生活实际出发吸引住学生的注意力,激起学生的学习欲望.活动2：制作菱形1、师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开。
（１）为什么得到的图形是菱形，你能解释吗？ACB【设计意图】：学生通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，同时为性质的探究做准备。
培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.活动3：菱形性质的探究（1）类比矩形的性质，结合制作的菱形纸片，完成菱形性质的猜想和证明。
自主探究：（2）合作学习：组内交流进行概括归纳。
（3）小组展示：学生代表讲解证明过程，其他小组倾听并补充。
（4）师生共同归纳性质，并根据性质找出图形中的基本图形。
【学情预设】学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生探究，并将探究结果在组内交流.在此过程中要深入学生，了解、观察学生的探究方法，接受学生的质疑，并及时的指导学生正确地进行探究.同时，学生可能想不到研究其面积，学生探究完成其他性质后教师提出该问题。
菱形的判定教学目标1、知识与技能：探索菱形判定定理，会利用判定定理进行有关证明和计算。
2、过程与方法：培养和发展学生的演绎推理能力。
3、情感、态度价值观：在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点。
教学重难点教学重点：菱形的判定方法。
教学难点：判定方法的证明方法及运用。
教学过程一、创设情景，引入新课-1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。
2、菱形的性质：（1）边：菱形的两组对边分别平行；菱形的四条边都相等。
（2）角：菱形的两组对角分别相等；菱形的邻角互补。
（3）对角线：菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
二、合作交流，探索新知根据菱形的定义，可得到菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。
数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题，你能找到菱形判定的其他方法吗？猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：四边形ABCD 是平行四边形，且A B⊥CD。
求证：平行四边形ABCD是菱形。
OD C B A 菱形判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.已知：四边形ABCD 中，AB=BC=CD=AD求证：平行四边形ABCD 是菱形。
菱形判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形。
三、应用新知，解决问题例1.如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =5,AO =4,BO =3.求证： □ABCD 是菱形.OD C A 例2. 已知：如图 ，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F ．求证：四边形AFCE 是菱形．O F E A D C B四、课堂练习，巩固提高1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．2．如图，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ，DE 和CE 相交于E.求证：四边形OCED 是菱形.O E D C B A五、小结1.本节课你学到了哪些知识？在学习知识的过程中，你体会或者应用到了哪些思想方法？2. 你能归纳出菱形所有的判定方法吗？3.本节课你还存在什么疑惑吗？。
《菱形的性质》教学设计一、课标要求1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系．2.经历菱形性质定理和判定定理的探索过程，发展学生的合情推理能力．二、学习目标1．通过观察生活中特殊的平行四边形的特征，能归纳出菱形的定义，知道菱形与平行四边形之间的关系．2．通过动手操作、小组合作探索菱形的性质，并能证明菱形的性质．3．会利用菱形的性质进行简单的计算，能够运用定理解决综合问题.三、教材分析《菱形的性质与判定》是鲁教版八年级下册第六章第一节的内容．纵观整个初中数学教材，它是在学生掌握了平行四边形性质与判别之后，具备了初步的观察，操作等活动经验的基础上讲授的．这一节既是前面所学知识的延伸，又是后面学习矩形、正方形等知识的基础，起着承前启后的作用．由此，我确定本节课的教学重点为：探索并验证菱形的性质定理．四、学情分析八年级的学生在学习菱形之前，已经经历了七年级《相交线与平行线》、《三角形》和八年级上册《图形的平移与旋转》、《平行四边形》的学习，通过这部分的学习，学生已经具备了一定的推理、分析能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础．其次，在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．因此我确定本节课的难点为：探索菱形的性质。
五、评价设计1．通过练习巩固1的设计来检测目标1的达成．2．通过环节二中学生交流展示成果的设计来检测目标２的达成．3．通过练习巩固2-5检测目标３的达成．六、教学过程【第一环节】创设情境，导入课题活动一：城市一角师生活动：观察城市一角（居然之家）图片找出特殊的平行四边形（菱形、矩形、正方形），教师结合章头图以及几何画板动画演示特殊平行四边形与平行四边的的关系为学生讲解．出示学习目标并板书课题．＜设计目的＞兴趣是最好的老师，用学生熟悉的居然之家图片，既暗示了本章的主要研究对象，又使学生了解特殊平行四边形在生活中的广泛应用．并向使用几何画板学生动画演示特殊平行四边形与平行四边的的关系，让学生对变化过程有充分的认识，简明扼要地揭示了菱形、矩形、正方形与一般平行四边形的关系，从而概括了本章的主要学习任务和学习方法．使学生在不知不觉中进入学习的佳境，兴趣浓厚直奔主题——《菱形的性质与判定》．＜活动预期＞学生对本节课产生浓厚的兴趣，充分调动起学生的学习热情．了解平行四边形对边角进行适当变化，得到特殊平行四边形的过程．通过类比，获得学习方法．活动二：归纳概念师生活动：观察城市一角中菱形图片，归纳菱形的共同的特征，并得出定义．＜设计目的＞根据对菱形图形进行直观感触，归纳总结菱形的定义，让学生说，发挥学生的作用，并能理解菱形的概念．＜活动预期＞学生发现图形的共同特征，教师引导学生说出菱形的定义．学生有可能说出“四条边相等”，教师加以鼓励表扬．若学生得不出菱形的定义，教师引导学生把定义建立在平行四边形之上，重新下定义，从而让学生体会菱形与平行四边形的关系并概括出菱形的定义——一组邻边相等的平行四边形为菱形，加深对菱形概念的理解．【第二环节】动手实践，探究新知活动一：想一想问题1：你知道菱形具有哪些性质？试着列举一些性质．学生：口答，全班交流．＜设计目的＞帮助学生理清菱形与平行四边形的关系，具有一般平行四边形的所有性质，并点明具有的平行四边形的性质可以在以后做题过程中直接使用．学生对菱形有一定的初步认识，让学生表达已经知道的性质．让学生大胆猜测菱形特殊的性质，便于动手操作进行直观验证．＜活动预期＞学生能按角、边、对角线和对称性四个方面说出一般平行四边形的性质，如有不全，同学相互补充．学生不能按角、边、对角线和对称性四个方面说出一般平行四边形的性质，教师要加以引导，为探索菱形特殊的性质做准备．学生能猜测到四条边相等．对于对角线的性质学生很难猜测出来，无论能猜测出来，直接进行下面的活动二，动手操作，直观验证．如果不能，应提示学生，在活动二动手操作环节中，还能发现哪些特殊的性质．活动二：动手操作教师：用菱形纸片，进行量一量、折一折，直观验证我们猜测出来的性质．在折纸过程中，你还能发现特殊性质吗？学生动手操作，独立操作思考，小组合作交流，集体展示．课件展示合作要求．教师巡视＜设计目的＞在上面“想一想”环节，学生可能已经感悟到菱形的某些特殊性质，这里通过折纸活动，在操作过程中进行观察和思考，让学生发现、验证菱形的特殊性质．感受菱形特殊性质的本质上源于其内在的轴对称性．＜活动预期＞教师巡视过程中，发现问题及时指导．学生通过折纸活动，能得到四条边相等，对角线垂直，对角线平分对角．教师及时给与表扬鼓励．给学生充分的展示机会，为下一环节的理论证明验证做准备．活动三：验证结论教师：通过上面的折纸活动，我们可以发现：菱形的四条边相等，对角线互相垂直．下面我们来证明这些结论．学生先独立思考，自主分析证明思路，并与同学进行交流，师生共同评议．教师巡视，不同方法拍照上传＜设计目的＞通过理论验证，证明猜测的命题的正确性，从而上升到定理的高度，与此同时，让学生感受到数学的严谨性．师生交流证明思路，理清思路，明辨正确方法，加深印象．学生订正书写证明过程．＜活动预期＞大部分应该能得出证明过程，方法较多，全等、垂直平分线定理、三线合一定理，学生讲台交流，教师及时给予肯定性评价．目标评价：小组展示交流成果，并进行讲解分析．【第三环节】典例分析教师课件展示例题师生合作，学生分析解答过程，教师板书解答过程．教师强调灵活运用性质定理，要关注学生将推理的过程写清楚，不能只关注计算结果．＜设计目的＞通过例题板书，引导学生灵活运用菱形的性质定理，以及要关注推理的书写过程．＜活动预期＞大部分能得出证明过程，书写过程方面欠缺，通过教师的板书，加以正确引导和强调．【第四环节】练习巩固，深化新知1.一组_____相等的_____是菱形。
6.1菱形的性质（1）有一分劳动就有一分收获教学目标：【知识与技能】理解菱形概念，了解菱形与平行四边形的关系．【过程与方法】1、经历菱形性质定理和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。
2、能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理，进一步发展演绎推理能力。
【情感态度价值观】体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。
在对菱形的探究过程中渗透德育教育。
【学习重点】掌握菱形的定义和性质。
【学习难点】菱形的定义和性质的应用【学案使用说明】本节课由学生独立思考、小组交流、合作完成，教师点拨归纳；课堂上组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.【教学过程】一、温故知新：什么叫平行四边形？性质？[设计意图]：通过熟悉的平行四边形图片，回顾平行四边形的定义和性质，为后面探究菱形的定义与性质做铺垫。
二、新课导入，认识菱形1、叫做菱形。
2菱形是的平行四边形。
[设计意图]展示菱形图片通过课件重点突出菱形，对比普通的平行四边形，观察有何不同之处？从而得出菱形的定义，观察定义包含的两个要素，总结出菱形与平行四边形的关系。
二、走近菱形1、让学生举例身边无处不在的菱形。
2、课件出示一张越王勾践剑的图片，播放音频。
3[设计意图]：通过寻找身边的菱形，体会菱形的应用的广泛性，越王勾践剑的展示，同学们从中体会到勾践卧薪尝胆的精神，中国古代铸剑技术的发达从而，从剑身上美观的菱形图案体会到古代人民已经会利用菱形的对称美……，渗透德育教育，从而引发探究菱形特殊性质的积极性。
三、合作探究菱形1、用手中的菱形纸片折一折，思考：菱形都具有哪些性质？ （1）菱形是特殊的 ，所以菱形应该具有 的一切性质。
（2）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（3）菱形菱形的边有什么关系？（4）菱形的对角线有什么位置关系?此处准备一微课，对探究活动的总结，看学生总结的情况而定是否播放[设计意图]：学生通过动手操作，经历利用手里的菱形纸片，通过折叠旋转等方法合作探究菱形的性质，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合理推理能力。
猜想出两个命题：菱形的四条边相等，菱形的对角线互相垂直。
验证1：已知：如图在菱形ABCD 中，AB =AD , 对角线AC 与BD 相交于点O ,求证：(1)AB=BC=CD=DA(2) AC ⊥BD性质1：性质2：[设计意图]通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步 让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点。
此外，通过地理思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程。
2、总结菱形的所有性质（1）、巩固记忆（2）、菱形知识抢答[设计意图]：我们已经得出了菱形的所有性质，课件显示抢答环节，3道抢答题，不同的题目不同的分值，小组派代表抢答，提高了学生积极性，活跃了课堂气氛。
微课，根据情况看是否播放3、观察发现：观察菱形ABCD ，对角线交于O 点，看看图中共有多少直角三角形？多少个等腰三角形？[设计意图]：发现菱形中的等腰三角形和直角三角形，学会用转化的思想将菱形中的一些问题转化为我们所熟悉的直角三角形和等腰三角形的问题。
四、学以致用例1：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O , ∠BAD =60°，BD =2，求菱形的边长AB 和对角线AC 的长。
[设计意图]：本例是利用菱形的性质求有关线段的长度，解题过程的书写是本节课的重点，由学生思考后讲解思路并板书，引导学生将推理过程写清楚，不能只关注计算结果。
五、应用新知1.已知菱形的周长是12cm ，那么它的边长是______.2.菱形ABCD 中∠ABC ＝60°，则∠BAC ＝_______。
3、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的边长是（ A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4、如图，菱形ABCD 的两组对边的距离AE 与AF5、在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，求证：AC 平分∠BAD 和∠BCD,BD 平分∠ABC 和∠ADC[设计意图]:通过练习，巩固菱形定义与性质，让学生学会如何应用菱形的性质进行解决问题，培养学生的推理和论证能力。
先自主完成，小组讨论订正答案，第4、5题学生板书， 讲解，教师根据情况适时点拨。
六、拓展提升如图，在菱形ABCD 中， ∠B =60°，AB =2，点E 、F ，分别是AB 、AD 上的动点，且满足BE=AF ,连接EF 、EC 、CF .求证：△EFC 是等边三角形D A B CD A B C DO D A BFA BC D E O[设计意图]拓宽学生的思维，满足不同层次学生的需求，独立思考，学生讲解思路，小组讨论交流，整理。
七、课堂小结：本节课你收获了什么？八、课堂小测1、已知菱形的周长为40cm ，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为( )A ．6cm ，8cmB ．3cm ，4cmC ．12cm ，16cmD ．24cm ，32cm2、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ( )A. 45°，135°B. 60°，120°C. 90°，90°D. 30°，150°3、菱形的边长是2 cm ，一条对角线的长是23 cm ，则另一条对角线的长是（ ）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．23cm 选做4、已知如图，菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，AE =2。
求（1）∠ABC 的度数；（2）对角线AC 、BD 的长；（3）菱形ABCD 的面积。
学 情 分 析初三下学期，学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠，旋转中发现到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析学生已有的知识经验不同，生活体会不同，所以本节课的教学需要借助自制的教具，利用好小组合作，大家互相互助，共同完成。
C DE效果分析《菱形的性质与判定（1）》是鲁教版八年级下册第六章第一节第一课时的内容。
纵观整个初中数学教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判别之后，具备了初步的观察，操作等活动经验的基础上讲授的。
这一节既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
鉴于本节课在整个教材体系中的地位和作用，我确定了本节课的教学目标如下：1、知识与技能：理解菱形的菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系。
2、过程与方法：经历菱形的性质和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理。
能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理，进一步发展演绎推理能力。
3、情感态度与价值观：体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想通过学生当堂情况反馈，我认为有80%左右的学生目标基本能够较好完成，有20%左右的学生出现状况。
对于探索性质环节，虽然有些孩子没能顺利得出结论，但是经过小组合作谈论探究，大多数孩子都顺利理解。
对于例题以及练习题，经过孩子们的讨论和小老师们的板书和讲解，孩子们掌握的还不错，题目能够完成。
通过检测情况看，效果较好，85%左右的学生两道题目都正确地完成了，有10%左右的学生选做题做的不够准确。
这节课我自己感觉比较成功，备课思路比较清晰，题目归类较好，对学生的启发性语言也比较到位，学生参与度也较高，尤其一些小老师的存在，让我看到了学生已有的生活经验是不同的，学生之间的差异也是较大的，原来担心学生不能顺利猜想结论，为此还录制了微视频，专门讲解这个知识点，结果发现孩子总结的特别到位，所以微视频没用上。
这样放手给学生，不让自己一直处于忙乱状态，还能抽出时间给学生个别辅导，我很高兴。
从学生角度来看，学生参与度较高，对问题的理解比较到位，课堂练习基本都完成了，上去讲题的学生也都能自然大方，说清自己的思路和方法，课后检测题85%正确。
说明孩子们真正理解了这类问题。
教材分析《菱形的性质》是鲁教版八年级下册第六章第一节的内容。
纵观整个初中数学教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判别之后，具备了初步的观察，操作等活动经验的基础上讲授的。
这一节既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
教学目标：鉴于本节课在整个教材体系中的地位和作用，我确定了本节课的教学目标如下：1、知识与技能：理解菱形的菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系。
2、过程与方法：经历菱形的性质和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理。
能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理，进一步发展演绎推理能力。
3、情感态度与价值观：体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想教学重点与难点基于本节课的主要内容是围绕着菱形的性质而展开的,菱形的性质在本节课中处于核心地位,所以我确定本节课的教学重点为: 理解并掌握菱形的定义和性质。
为突出重点，我一是立足于学生已有的数学活动经验来设计问题，二是让学生通过探索活动，探索得出菱形的性质，所以我确定本节课的教学难点是菱形性质的探索。
评测练习1、已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为( )A．6cm，8cm B．3cm，4cmC．12cm，16cm D．24cm，32cm2、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ( )A. 45°，135°B. 60°，120°C. 90°，90°D. 30°，150°3、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是23cm，则另一条对角线的长是（）A．4cm B．3cm C．2cm D．23cmA B CDE O选做4、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。
求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。
课后反思俗话说，“玉不琢不成器，人不学不知义”，不论你教了多少年学，不同的课题，不同的学生，总让你有不同的收获；不论你付出了多少努力，个人的眼光、思维总有一定的局限性，要想突破自我，要多看，多听，多学，充分认识到团队合作的重要性。
这次讲课，我感悟颇多。
本节课是新授课，主要学习菱形的定义和性质，为了使学生便于感受、理解和掌握概念的产生和由来，我设置了一组学生熟悉的图片，让学生在欣赏、观察图片的过程中，发现菱形的特点，从而给出菱形的定义，进而通过类比动手操作猜想等活动归纳总结出菱形的性质，使学生加深对菱形与平行四边形性质的区别，探索出菱形所有的性质。
