(完整版)求长方体体积的练习题

五年级下册数学长方体立方体练习题第一题长方体的边长分别为10 cm、6 cm 和 3 cm，求它的体积和表面积。

解答:体积 = 长 ×宽 ×高 = 10 cm × 6 cm × 3 cm = 180 cm³表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (10 cm × 6 cm + 10 cm × 3 cm + 6 cm × 3 cm) = 220 cm²第二题一个立方体的边长为8 cm，求它的表面积和体积。

解答:体积 = 边长³ = 8 cm × 8 cm × 8 cm = 512 cm³表面积 = 6 × (边长 ×边长) = 6 × (8 cm × 8 cm) = 384 cm²第三题已知一个长方体的表面积为216 cm²，高度为4 cm，求长方体的长和宽。

解答:设长为 l cm，宽为 w cm。

根据表面积公式，有 2lw + 2lh + 2wh = 216 cm²。

代入已知条件，得到 2lw + 2(4 cm)l + 2wh = 216 cm²。

简化方程，得到 2lw + 8l + 2wh = 216 cm²。

进一步简化，可得 lw + 4l + wh = 108 cm²。

根据已知高度为4 cm，带入上式，得到 lw + 4l + 4w = 108 cm²。

观察上式，可以看出这是一个二次方程。

为了解方程，我们可以使用因式分解或配方法。

这里我们选择配方法。

将 lw + 4l + 4w = 108 cm²改写为 (l + 4)(w+4) - 16 = 108 cm²，整理后得到 (l + 4)(w+4) = 124 cm²。

1。

一个长方体长20分米，高6分米，沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加240平方分米，求原长方体体积？2。

一段长方体木料，长1.5米如果锯短3厘米，它的体积就减少60立方厘米，求原长方体的体积？3。

一个长方体，表面积是70平方分米，底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米，这个长方体的高是多少？体积是多少?4.把一棱长20厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是4厘米的长方体钢材。

能锻造多长？5.一个长50厘米，宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中,水面上升了6厘米，这个铅球的体积是多少立方厘米？6。

有一个长方体的容器长30厘米,宽20厘米,高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长60厘米,宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？7.在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水.在将一快石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积?8.在一只长120厘米，宽160厘米的长方体水槽里，放入一块长方体铁块，这样就比原来上升2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块高？9.把一块长4分米，宽5分米,高4。

5分米的长方体石料加工成最大的正方体，这块石料去掉的体积是多少立方分米？10.一块长方形铁皮，长5米，宽3米,从四角各剪掉一个边长为0。

5米的正方形，然后做成盒子,这个盒子的容积有多少升?11.块长24厘米的长方形铁皮,在四个角上剪去边长为3厘米的正方形将它焊成一个盒子，盒子的容积是426立方厘米，这块铁皮原来宽是多少？12。

一张长方体纸长12厘米,宽4厘米。

如果用它围成一个体积最大的长方体,体积是多少？1．一个长方体和一个正方体的棱长相等,长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米。

问：正方体的表面积是多少平方分米？2．用48分米长的铁丝做一个长方体的框架,长6分米,宽4分米。

问:框架的高是多少分米?3．一个长方体包装盒，棱长之和是162分米,宽和高都是3分米。

五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习（含答案）本专项练习主要是针对第三单元长方体和正方体的体积部分，考察的是长方体和正方体的体积知识内容。

练习从易到难进行学习解析，是为本章的重点内容。

类型一：求长方体和正方体的体积以及反求。

【方法知识】1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽h=V÷a÷b2. 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a³（即a·a·a）3.长方体或正方体底部的面积叫做底面积。

（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

4.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【练习题】1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长50厘米，它的体积是多少立方分米？2.一个长3分米，宽4分米，高6分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？3.一个正方体容器的棱长是20厘米，体积是多少立方分米？4.向阳小学有一间长12米，宽6米，高3.6米的教室。

这间教室的空间有多大？5.要挖一个容积是6立方米的长方体地窖来储藏东西，若已经挖好的地窖的长是2米，宽是1.5米，那么深要挖几米？6.体积196立方米，高4米的小型长方体仓库。

这个仓库有多少平方米？7.一个体积为63升的长方体油箱，底部为正方形，边长为30厘米。

油箱的高度是多少厘米？类型二、求组合立体图形的体积。

【方法知识】求组合立体图形的体积，常用加减法求解。

就是把各部分立体图形的体积相加，或者从整体图形体积中减去空白(不用求解)部分的体积。

一年级数的体积练习题及答案体积练习题：1. 一个长方体的长为8厘米，宽为3厘米，高为4厘米。

求这个长方体的体积。

答案：体积 = 长 ×宽 ×高 = 8厘米 × 3厘米 × 4厘米 = 96立方厘米。

2. 一个正方体的边长为5厘米。

求这个正方体的体积。

答案：体积 = 边长 ×边长 ×边长 = 5厘米 × 5厘米 × 5厘米 = 125立方厘米。

3. 一个圆柱的底面半径为2厘米，高为6厘米。

求这个圆柱的体积。

答案：体积 = 底面积 ×高= π × 半径² ×高 = 3.14 × 2厘米 × 2厘米 ×6厘米 = 75.36立方厘米。

4. 一个球体的半径为3厘米。

求这个球体的体积。

答案：体积= (4/3) × π × 半径³ = (4/3) × 3.14 × 3厘米 × 3厘米 × 3厘米 = 113.04立方厘米。

5. 一个金字塔的底面边长为10厘米，高为8厘米。

求这个金字塔的体积。

答案：体积 = (底面积 ×高) / 3 = (10厘米 × 10厘米 × 8厘米) / 3 = 266.67立方厘米。

请根据题目内容，计算每个体积练习题的答案。

注意：长方体和正方体的体积计算公式为长 ×宽 ×高和边长 ×边长 ×边长；圆柱和金字塔的体积计算公式为底面积 ×高 ÷ 3 和 (底面积×高) ÷ 3；球体的体积计算公式为(4/3) × π × 半径³。

《长方体的体积》练习题一、填空：1. 一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。

2. 一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。

3. 一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

4. 一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。

5. 一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。

6. 正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

7. 用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。

8. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。

二、判断：1. 正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（）2. 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）3. a3表示a×3 。

（）4. 一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。

（）5. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（）三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题：1. 一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2. 一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3. 一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。

制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）4. 有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？《长方体和正方体》练习题一、判断下面的说法是否正确。

（1）长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。

(完整版)三年级关于体积应用题100道1. 的体积1. 一个长方形的长、宽、高分别为10 cm、5 cm、8 cm，请计算的体积。

2. 若一个圆柱体的半径为6 cm，高度为12 cm，请计算该圆柱体的体积。

3. 一个正方形的边长为4 cm，请计算的体积。

4. 若一个圆台的底面半径为8 cm，顶面半径为4 cm，高度为10 cm，请计算该圆台的体积。

5. 一个长方体的底面积为16 cm²，高度为5 cm，请计算该长方体的体积。

2. 物品的体积6. 一本小说的长、宽、厚分别为12 cm、2 cm、18 cm，请计算这本小说的体积。

7. 一罐装满汽水的圆柱体形状的罐子，底面半径为3 cm，高度为8 cm，请计算这罐汽水的体积。

8. 一个正方体形状的盒子，边长为6 cm，请计算这个盒子的体积。

9. 一只球的半径为5 cm，请计算这个球的体积。

10. 一把小雨伞的长度为20 cm，宽度为10 cm，高度为25 cm，请计算这把雨伞的体积。

(More questions can be added for a total of 100 questions.)总结通过这些题目的练，我们可以加深对于体积的理解和计算能力。

体积是三维空间中描述物体容纳能力的性质，是数学中的重要概念之一。

通过解答这些应用题，学生可以巩固对于不同几何体的体积计算方法的掌握，提高数学运算能力。

'''这里是Python代码实现题目计算的示例，可供参考使用'''示例代码import math计算长方形的体积length = 10width = 5height = 8volume = length * width * heightprint(f"的体积为：{volume} cm³")计算圆柱体的体积radius = 6height = 12volume = math.pi * radius**2 * height print(f"圆柱体的体积为：{volume} cm³")计算正方形的体积side_length = 4volume = side_length**3print(f"的体积为：{volume} cm³")计算圆台的体积radius1 = 8radius2 = 4height = 10volume = (math.pi * height / 3) * (radius12 + radius22 + (radius1 * radius2))2 + radius22 + (radius1 * radius2))print(f"圆台的体积为：{volume} cm³")计算长方体的体积base_area = 16height = 5volume = base_area * heightprint(f"长方体的体积为：{volume} cm³")依次类推...。

(完整版)长方体的表面积和体积练习题精选\#\# 长方体的表面积和体积练题精选1. 题目：一个长方体的长度为10 cm，宽度为6 cm，高度为4 cm。

请计算它的表面积和体积。

答案：表面积 = 2 \* (长度\*宽度 + 长度\*高度 + 宽度\*高度) = 2 \* (10\*6 + 10\*4 + 6\*4) = 2 \* (60 + 40 + 24) = 2 \* 124 = 248 cm²；体积 = 长度\*宽度\*高度 = 10\*6\*4 = 240 cm³。

2. 题目：一个长方体的表面积为600 cm²，长度为12 cm。

如果宽度是高度的两倍，那么它的体积是多少？答案：设宽度为x cm，则高度为2x cm。

根据表面积公式，可得：2 \* (12\*x + 12\*2x + x\*2x) = 600。

解方程可得：4x² + 4x² + 24x = 300。

化简得：8x² + 24x - 300 = 0。

解二次方程可得：x = (-24 ± √(24² - 4\*8\*(-300))) / (2\*8) ≈ 5.42。

因为宽度不能是负数，所以宽度约为5.42 cm。

根据体积公式，可得体积为：12\*5.42\*2\*5.42 ≈ 657.17 cm³。

3. 题目：一个长方体的体积为1000 cm³，高度为10 cm。

如果宽度是长度的1.5倍，那么它的表面积是多少？答案：设宽度为1.5x cm，则长度为x cm。

根据体积公式，可得：x\*1.5x\*10 = 1000。

解方程可得：15x³ = 1000。

化简得：x³ = 66.667。

解方程可得：x ≈ 4.15。

宽度约为6.23 cm。

根据表面积公式，可得表面积为：2 \* (x\*1.5x + x\*10 + 1.5x\*10) = 2 \*(1.5\*4.15\*4.15 + 4.15\*10 + 1.5\*4.15\*10) ≈ 204.78 cm²。

(完整版)人教版五年级下册数学正方体长方体体积练习题一、选择题1. 正方体的性质是（ B ）A. 12条棱B. 6个面C. 8个角2. 下列说法正确的是（ B ）A. 正方体的6个面都是长方形B. 正方体的12条边相等C. 正方体的8个角都是钝角二、判断题1. 判断正误：长方体只有一个面。

( 错 )2. 判断正误：正方体的六个面都相等。

( 对 )三、计算题1. 某个立方体的长、宽、高分别为3 cm、3 cm、3 cm，请计算该立方体的体积。

解：该立方体的体积为 27 cm³。

2. 某个长方体的长为4 m，宽为2 m，高为5 m，请计算该长方体的体积。

解：该长方体的体积为 40 m³。

四、应用题1. 一个长方体的底面积是8 cm²，高是4 cm，求它的体积。

解：该长方体的体积为 32 cm³。

2. 一个正方体的面积是25 m²，求它的体积。

解：该正方体的体积为 125 m³。

五、解答题1. 请你用公式计算一个边长为6 cm的正方体的体积。

解：根据正方体的体积公式：V = a³，其中a为边长。

带入数值可得：V = 6³ = 216 cm³。

2. 请你用公式计算一个边长为8 m的正方体的体积。

解：根据正方体的体积公式：V = a³，其中a为边长。

带入数值可得：V = 8³ = 512 m³。

以上是人教版五年级下册数学正方体长方体体积练习题的完整版。

希望对你的学习有所帮助！。

长方体体积计算练习题一、基础练习1、一个长方体的长为 5 厘米，宽为 4 厘米，高为 3 厘米，它的体积是多少？解题思路：长方体的体积＝长×宽×高，所以这个长方体的体积为5×4×3 ＝ 60（立方厘米）。

2、一个长方体的体积是 120 立方厘米，长为 10 厘米，宽为 4 厘米，高是多少？解题思路：先根据体积公式得出高＝体积÷（长×宽），即 120÷（10×4）＝ 3（厘米）。

3、一块长方体的砖头，长 20 厘米，宽 12 厘米，厚 6 厘米。

这块砖头的体积是多少立方厘米？解题思路：同样根据体积公式计算，20×12×6 ＝ 1440（立方厘米）。

二、进阶练习1、一个长方体水箱，从里面量长 8 分米，宽 5 分米，高 4 分米，这个水箱的容积是多少升？解题思路：水箱的容积就是它的体积，8×5×4 ＝160（立方分米），因为 1 立方分米＝ 1 升，所以是 160 升。

2、要挖一个长 60 米，宽 40 米，深 3 米的长方体游泳池，挖出的土有多少立方米？解题思路：挖出的土的体积就是游泳池的体积，60×40×3 ＝ 7200（立方米）。

3、有一个长方体的包装盒，长 30 厘米，宽 20 厘米，高 15 厘米。

在这个包装盒的四周贴上商标纸，需要多少平方厘米的商标纸？解题思路：这里要求的是侧面积，长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，即（30×15 ＋ 20×15）×2 ＝ 1500（平方厘米）。

三、拓展练习1、把一个长 12 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米的长方体木块切成两个完全一样的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？解题思路：要使表面积增加的最多，就平行于最大的面（长×宽）切开，增加的表面积就是 2 个长×宽的面积，即 12×8×2 ＝ 192（平方厘米）；要使表面积增加的最少，就平行于最小的面（宽×高）切开，增加的表面积就是 2 个宽×高的面积，即 8×6×2 ＝ 96（平方厘米）。