北师大版五年级下册《长方体的体积》练习题及答案(一)

第七讲：长方体的体积（一）学习目标：通过本讲的学习：2. 我能够认识体积的概念；学会长方体与正方体的体积求法。

1. 我能够理解“占地面积”、“底面积”、“横截面积”的含义，区分“体积”和“容积”；掌握“体积单位”与“容积单位”间的单位换算。

3. 我能够掌握长方体的体积变型公式，即V长方体=底面积×高。

例题1（1）一个长方体的长是2米、宽是5分米、高是75厘米，它的体积是立方分米，如果把它平放在地面上，占地面积最小是平方分米。

（2）一个正方体大理石的体积是64立方分米，它的表面积是平方分米。

（3）一个长方体水箱的容积是100升，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是分米。

练习1（1）一个长和宽都是2.5分米，高是20厘米的无盖长方体铁皮容器，能盛水升。

（2）用一根长为84分米的铁丝围成一个最大的正方体形状框架，这个正方体的体积是立方分米。

（3）一个长方体油箱的容积是180升，它的长是7.5分米，高是4分米。

这个油桶的宽是分米。

如果要制造这样一个油桶，至少需要铁板平方分米。

（厚度不计）例题2（1）把一块长为5分米、宽为4分米、高为6分米的长方体石料，加工成一个最大的正方体，凿去的石料是多少立方分米？（2）一个领奖台的尺寸如下图所示，它的表面积和体积各是多少？（单位：dm）（3）一种长方体橡皮的长、宽、高分别是32mm、22mm和13mm。

现有一个纸盒子，长为160mm、宽为88mm、高为26mm，请问这个纸盒子中最多能放多少块这样的橡皮？练习2（1）从一个长15cm、宽10cm、高8cm的长方体中截下一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是 cm3。

（2）计算下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）（3）一个长50cm、宽24cm、高13cm的长方体木块，最多可以切出多少个棱长为4cm的小正方体木块？思路点拨：长方体正方体小常识1. 拼成一个大正方体最少需要8块小正方体。

2. 两个量相不相等，不能只看数，还要看它们的单位。

北师大版五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积一、单选题1.用棱长1cm的小正方体木块拼成长8cm、宽5cm、高3cm的长方体，一共要用( )块小正方体木块．A. 16B. 158C. 120D. 402.体积是（）A.0.32B.0.1C.0.8D.0.163.体积是（）A.105B.108C.110D.1204.一个棱长4dm的正方体容器，注入3dm高的水，又投入1 的铅块，这时容器所装物体的体积是（）A.B.C.D.5.体积是（）A.0.64B.4.096C.0.512D.2.566.体积是（）A.0.64B.4.096C.0.512D.2.56二、判断题7.一个正方形的棱长是25厘米，它的体积是：（立方厘米）8.只有棱长是1m的正方体的体积才能是．9.一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是：(立方厘米)10.正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍．11.一个长方体的长是10分米，宽是8分米，高是1.5米，它的体积是：10×8×1.5=120(立方分米)三、填空题12.一个长方体的水池，底面长15米，宽6米，如果要向这个池子里注入1.5米高的水，需要________升。

13.爸爸收到一件礼物，这个长方体的礼物盒的长和宽都是25cm，高是8cm，它的体积是________cm3。

14.把一块棱长为10厘米的立方体钢块，锻成一个高和宽都是5厘米的长方体钢材．这块钢材长________厘米。

15.一个长方体前面的面积是56cm²，右面的面积是40cm²，高是8cm，它的体积是________cm³。

16.一个正方体的底面积是16平方分米，它的体积是________。

17.如下图，一个密封的长方体玻璃罐，长30厘米，宽18厘米，高12厘米．平放时里面的水深9厘米，它侧放时，水深是________厘米。

18.有一块长方体的石料，长50厘米，宽30厘米，高15厘米．加工时把长、宽、高各凿去5厘米，石料的体积减少了________立方厘米。

长方体的体积一、单选题1.比较大小可得1cm3 ( )1dm3A. >B. <C. =2.一个长方体的汽油桶,底面积是15平方分米,高是6分米,如果1升汽油重0.74千克,这个油桶可以装汽油（）A. 66.6千克B. 63.6千克C. 6.6千克D. 6.66千克3.将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体,长方体和正方体（）A. 体积相等,表面积不相等B. 体积不相等,表面积相等C. 体积和表面积都相等D. 体积和表面积都不相等4.一根长方体方木,横截面积是40平方厘米,长6.5米,它的体积是（）立方厘米。

A. 260B. 26000C. 0.265.一块长方体橡皮泥捏成正方体后,体积（）了．A. 大B. 小C. 不变6.一个正方体的棱长是a米,如果它的高增加3米变成一个长方体,它的体积比原正方体的体积增加了( )。

A. 9a立方米B. 6立方米C. 3立方米D. 3a立方米二、判断题7.棱长是20分米的正方体,体积是400立方分米,也就是0.4立方米。

8.长方体中,底面积越大,体积也越大。

9.正方体与长方体都可以用“底面积×高”求体积。

( )10.判断对错．正方体的棱长扩大a(a＞0)倍,它的体积就扩大a3倍11.判断对错．两个体积相等的正方体,它们的棱长一定相等．三、填空题12.一个正方体的棱长总和是48厘米,它的体积是________。

13.下面的模型用棱长1厘米的正方体堆成的,它的体积是________立方厘米．14.下面图形的体积是________15.一个长方体的长是20分米,宽是长的,宽是高的,这个长方体的体积是________立方分米．16.一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的体积是________17.体积是1立方米的正方体,它的棱长是________米。

18.下图是由一些小正方体积木堆成的．在这个基础上(原来的积木不动)要把它堆成一个正方体．至少还需要________块小正方体积木.19.求出下面立体图形的体积．体积是________cm320.下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。

章节测试题1.【答题】普通汽水瓶的容积约是350（）.A.L B. mL 【答案】B【分析】此题考查的知识点是选择合适的容积单位.【解答】普通汽水瓶的容量大约是350mL.故选B.2.【答题】一罐饮料大约是335（）.A. 升B. 毫升 C. 立方米【答案】B【分析】此题考查的知识点是选择合适的容积单位.【解答】一罐饮料大约是335毫升.故选B.3.【答题】下列物体是用1的小木块搭成的，它的体积是______.【答案】12【分析】此题考查的知识点是体积单位的认识.【解答】由于这个图形是由1的小木块搭成的，这个图形一共有12个小正方体，不管把它们拼成什么形状，它们的体积是不会改变的，即一共有12立方厘米.故答案为12.4.【答题】下列物体是用1的小木块搭成的，它的体积______.【答案】27【分析】此题考查的知识点是体积单位的认识.【解答】从上图可以知道它是由27个1立方厘米小木块搭成的，它的体积为1×27＝27（立方厘米）.故答案为27.5.【答题】学校运动场的一个沙坑里可以放置3.5（）黄沙.A. 立方分米B. 升C. 立方米 D. 立方厘米【答案】C【分析】本题考查的是认识体积单位.【解答】在操场挖一个沙坑一般以立方米作单位，A，D选项单位太小，B选项，升是指液体的体积.选C.6.【答题】一台微波炉的体积约是40（）.A. 立方分米B. 毫升C. 立方米D. 立方厘米【答案】A【分析】本题考查的是选择合适的体积单位.【解答】由生活常识可知，一台微波炉的体积约是40立方分米.选A.7.【答题】一台洗衣机的体积约是450（）.A. 立方厘米B. 立方分米C. 立方米 D. 升【答案】B【分析】本题考查的是选择合适的体积单位.【解答】根据常识，一台洗衣机的体积约是450立方分米.选B.8.【答题】一块雪糕的体积大约是180（）.A. 立方分米B. 立方厘米C.升 D. 立方米【答案】B【分析】本题考查的是对体积单位的认识.【解答】根据生活常识可知，一块雪糕的体积大约是180立方厘米.选B.9.【答题】一块砖头的体积约是1.5（）.A. 立方厘米B. 立方分米C. 立方米D. 升【答案】B【分析】本题考查的是选择合适的体积单位.【解答】根据常识，一块砖头的体积约是1.5立方分米.选B.10.【答题】一个火柴盒的体积大约是（）.A. 20m³B.20dm³ C. 20cm³【答案】C【分析】本题考查的是选择合适的体积.【解答】由常识可知，一个火柴盒的体积大约是20cm³.选C.11.【答题】一本数学书的体积大约是220（）.A. m³B.dm³ C. cm³【答案】C【分析】本题考查的是选择合适的体积单位.【解答】根据常识可知，一本数学书的体积大约是220cm³.选C.12.【答题】一个苹果的体积大约是250（）.A. 立方厘米B. 立方分米 C. 立方米【答案】A【分析】本题考查的是选择合适的体积单位.【解答】由常识可知，一个苹果的体积大约是250立方厘米.选A.13.【答题】一个文具盒的体积是200（）.A. cm³B.dm³ C. m³【答案】A【分析】本题考查的是选择合适的体积单位.【解答】由常识可知，一个文具盒的体积是200cm³.选A.14.【答题】常见的体积单位是cm³，dm³，（）.A.m² B. m³【答案】B【分析】本题考查的是认识体积单位.【解答】常见的体积单位是cm³，dm³，m³；m²是面积单位.选B.15.【答题】一块橡皮的体积大约是10（）.A. 立方厘米B. 立方分米【答案】A【分析】本题考查的是认识体积单位.【解答】由生活常识可知，一块橡皮的体积大约是10立方厘米.选A.16.【答题】一部手机的体积大约是50（）.A. 立方厘米B. 立方分米【答案】A【分析】本题考查的是对体积单位的认识.【解答】由实际情况可知，一部手机的体积大约是50立方厘米.选A.17.【答题】一包粉笔的体积是（）.A. 1cm³B.1dm³ C. 1m³【答案】B【分析】本题考查的是认识立方分米.【解答】一包粉笔的体积通常用立方分米计量，一包粉笔的体积约是1dm³，符合实际情况.选B.18.【答题】小胖用5～6块1立方厘米的正方体积木搭出如下立体图形，体积是5立方厘米的图形是（）.A. B.C.【答案】A【分析】本题考查的是认识体积单位.【解答】由图可知，A选项由5个正方体积木搭出，体积为5立方厘米；B选项由6个正方体积木搭出，体积为6立方厘米；C选项由6个正方体积木搭出，体积为6立方厘米.选A.19.【答题】计量液体，如汽油、饮料、药水等，用（）作单位.A. 升或毫升B. 克或千克 C. 米或厘米【答案】A【分析】本题考查的是认识升和毫升.【解答】计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位.选A.20.【答题】小明爸爸的汽车油箱能装50（）汽油.A. 毫升B. 升【答案】B【分析】本题考查的是选择合适的容积单位.【解答】根据常识，小明爸爸的汽车油箱能装50升汽油.选B.。

五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积一、单选题1.一个正方体的棱长是a米，如果它的高增加3米变成一个长方体，它的体积比原正方体的体积增加了( )。

A. 9a立方米B. 6立方米C. 3立方米D. 3a立方米2.一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

A. 16B. 8C. 64D. 无法计算3.一根长方体方木，横截面积是40平方厘米，长6.5米，它的体积是（）立方厘米。

A. 260B. 26000C. 0.264.一个正方体的棱长之和是60厘米，这个正方体的体积是( )A. 1000立方厘米B. 125立方厘米C. 216立方厘米二、判断题5. 圆柱体、长方体、正方体的底面积和高都相等，它们的体积也相等．（）6.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）7.1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米。

（）8..不等底不等高的两个长方体的体积一定不相等．（）三、填空题9.计算下列图形的表面积和体积．表面积________ ．体积是________ ．10.一个长方体容器里面有一些水（如图），把一块棱长3厘米的正方体铁块全部浸入水中，水面会上升________厘米。

11.一个正方体的棱长为5cm，它的表面积是________ cm2，体积是________cm³。

四、解答题12.一根长方体铜条长16dm，横截面是边长为0.5dm的正方形。

如果每立方分米铜重8.9kg，那么这根铜条重多少千克？13.求下面物体的表面积和体积（单位：cm）．五、应用题14.这是长方体的展开图，求出它的表面积和体积．参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】a×a×3=3a2（立方米）故答案为：C.【分析】由题意可知，增加部分的体积，就等于长、宽、高分别为a米、a米、3米的长方体的体积，据此利用长方体的体积公式即可求解.2.【答案】B【解析】【解答】边长是2厘米的正方形面积是4平方厘米，2×2×2=4×2=8（立方厘米）故答案为：B.【分析】已知正方体的底面积，可以先求出正方体的棱长，然后用棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此列式解答.3.【答案】B【解析】【解答】6.5米=650（厘米）40×650=26000（立方厘米）【分析】长方体的体积=长×宽×高=横截面积×长，题目中给的长是6.5米，单位时米，最后体积是多少，单位时立方厘米，所以先需要把6.5米转化成650厘米，再做计算。

长方体（一）》习题3一、填空题1、用彩带捆扎一种礼品盒（如图），结头处需要24cm彩带，捆扎好这个礼品盒需要米的彩带．2、一根铁丝围成的长方体框架长8米，宽6米，高4米，这根铁丝长________米。

如果在这个长方体外围糊一层纸，最少需要________米2纸。

这个长方体的体积是________米3。

如果用这根铁丝围成正方体，这个正方体的表面积和体积分别是________米2和_______米3。

3、李叔叔做一个长、宽、高分别是30厘米、15厘米和20厘米的长方体鸟笼，至少需要长的铁丝（不计接口处）．4、用一根32厘米长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：2：1．这个长方体框架的长是厘米．5、两个完全相同的长方体，每个长方体长5分米，宽4分米，高6分米，把它们拼成一个表面积最小的长方体后，表面积比原来两个长方体表面积之和减少了平方分米。

6、如图中，棱AE与平面DCGH的关系是．（第6题图）（第7题图）7、右图等边三角形的周长比正方形的周长少8厘米，三角形的周长是厘米。

正方形的周长是厘米。

8、棱长为1分米的正方体可以切成个棱长为2厘米的正方体；如果切出的所有正方体紧紧排成一排，总共能排分米长。

9、已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大面的面积是，最小面的面积是．10、（1）图1中，∠1= °，∠2= °．（2）观察图2，在括号内填字母，使等式成立．上面的面积=（）；前面的面积=（）．二、应用题1、一本书长18厘米，宽10厘米，高3厘米，把两本书包装在一起最少需要用包装纸多少平方厘米？2、有4个长方体都是长10厘米，宽8厘米，高4厘米。

⑴怎样拼成一个表面积最大的长方体（画出示意图）？表面积最大是多少？⑵怎样拼成一个表面积最小的长方体（画出示意图）？表面积最小是多少？3、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加80立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加180立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加192立方厘米。

北师大版小学五年级下册数学第四单元《长方体（二）》单元测试1（附答案）一、填空题。

（每空1分，共19分）1、已知长方体或正方体的体积和高，要求它们的底面积，可以用底面积 =（）÷（）来计算，字母公式为S =（）。

2、把1个棱长是2厘米的正方体棱长扩大3倍，这个大正方体的表面积是（）厘米2，体积是（）厘米3。

3、4.3米3 =（）分米3 =（）升 5.2米3 =（）厘米33260毫升 =（）升（）毫升 48厘米3 =（）分米34、一种滴眼液每瓶的容量为10毫升，现在有滴眼液0.5升，可以装（）瓶；一箱滴眼液有200瓶，共有（）升。

5、在（）里填上适当的单位。

一只手机的体积约是85（）。

一个水塔大约能容纳90（）的水。

一瓶饮料的容积为550（）。

6、一个表面积是54厘米2的正方体，它的每个面面积是（）厘米2，它的棱长是（）厘米，它的体积是（）厘米3。

二、判断题。

（对的打“√”，“×”）1、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。

（）2、一个长方体的长为4米，宽为2米，高为5分米，体积是40平方米。

（）3、计量一个物体的体积有多大，就看它包含多少个体积单位。

（）4、两个体积单位之间的进率是1000。

（）三、选择题。

（将正确答案序号填在括号里）1、一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。

A、3B、9C、27D、62、一根长为8分米，宽和高都是2分米的长方体木料，锯成3段，表面积至少增加（）。

A、4分米2B、8分米2C、16分米2D、20分米23、a3表示（）。

A、a×a×aB、a×3C、a＋a＋aD、a＋34、一个棱长是4分米的正方体，棱长之和是（）。

A、16分米B、24分米C、32分米D、48分米5、棱长之和相等的长方体和正方体，体积（）。

A、长方体大B、正方体大C、一样大D、不一定哪个大四、求下面图形的表面积和体积。

北师大版五年级数学下册第四单元《长方体（二）》测试卷1（含答案）时间：90分钟总分：100分一、填空题。

（每空1分，共28分）1.人体每天需要补充2000（）左右的水份。

丽丽随身带的保温杯容量是500毫升，她每天至少需要喝（）杯才能满足身体需求。

2.在括号里填上适当的单位名称。

我和妈妈逛超市，买了一瓶约500（）的矿泉水，一桶5（）的食用油，一个体积约75（）的文具盒，一个体积约16（）的微波炉，东西太多拿不了，妈妈用体积约48（）的手机给爸爸打电话，爸爸开车接我们回家。

3.一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊成一个正方体模型（没有剩余）。

这个正方体的棱长是（）cm。

它的体积是（）cm³。

若在其表面包上一层铁皮，需要（）cm²的铁皮。

4.棱长为lm的正方体木块可以锯成（）个体积是1dm³的小正方体木块，如果将锯成的小方块排成一排，一共有（）m长。

5.一桶水有2.7升，把它装在容积为300毫升的杯子里，能装满（）杯。

6. 一个装着水的长方体容器，底面积是5cm²，将一块铁块完全没入水中后，水面上升了0.5cm。

这个铁块的体积是（）cm3。

7. 单位换算：3.5立方米=（） 50毫升=（）升=（）立方分米470立方厘米=（）立方分米 10.02dm3=( )dm3( )cm353.6升 =（）毫升 4500 mL=( )cm3=( )dm3，8.棱长1分米的正方体玻璃缸注满水，往缸里面放一块石头，缸里的水还剩35这个玻璃缸的容积是（）mL；石头的体积是（）cm³；取出石头后，缸里还剩下水（）mL。

9.如果一个底面是正方形的长方体，底面周长是32cm，高是10cm，那么它的体积是（）cm³。

10.两个完全相同的长方体，长6cm、宽5cm、高3cm，用它们拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的体积是（）cm³。

11.一根长2.5m的长方体木料，把它平行于横截面锯成3段后，表面积增加了2.4dm²，则原木料的体积是（）dm³。

北师大版五年级下册《第2章长方体（一）》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、填空．（32分）1. 一个长方体，长8米，宽6米，高4米。

它的棱长总和是________，表面积是________．2. 一个正方体的棱长和是96分米，它的表面积是________，体积是________，占地面积是________．3. 正方体有________个面，每个面都是________，每条棱都________．4. 2.5m=________dm；30cm=________m；2dm2=________m2；50dm2=________ cm2．5. 制作一个无盖的正方体鱼缸，棱长为4分米，至少需要________平方米的玻璃。

6. 由四个棱长是1分米的正方体拼成的一个长方体有两种拼法，如图，图A的表面积是________平方分米，图B的表面积是________平分米。

7. 将小正方体按如图方式摆放在地上。

完成表：8. 做一个底面周长是20厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要________厘米长的铁丝。

二、判断对错．（对的打“√”，错的打“×”．）（10分）如果一个长方体的两个面是正方形，那么其余四个面一定是面积相等的长方形。

________（判断对错）棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。

________．（判断对错）把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。

________．（判断对错）长方体至少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

________ （判断对错）长方体有4条长、4条宽、4条高。

________（判断对错）三、选择题．（将正确的答案序号填在括号里）．（10分）如图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积与原来比，（）A.比原来大了B.比原来小了C.没有变化棱长总和为36厘米的长方体，它的一组长、宽、高的和是（）厘米。

A.9B.12C.18把3个相同的小正方体拼成一个长方体，减少了（）个面。