(完整)数学北师大版五年级下册《长方体的体积》练习

长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式专练长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2（单位：平方单位）长方体的体积= 长×宽×高字母表示：V = abh（单位：立方单位）正方体的表面积=（棱长×棱长）×6（单位：平方单位）正方体的体积= 棱长×棱长×棱长字母表示：V= a3（单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高字母表示：V=sh（单位：平方单位）无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）面积单位的换算：1平方厘米＝100平方毫米; 1平方分米=100平方厘米;1平方米＝100平方分米; 1公倾＝10000平方米；1平方公里＝100公顷体积单位：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米容积单位：1升=1000毫升； 1升=1立方米； 1毫升=1立方厘米1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升；应用题类型：（1）教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。

（要除去一个底面）（2）测量不规则物体的体积用排水法：水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积（3）表面积的变化要会分析：长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。

1、把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？解：截成各正方体的棱长为：40÷8=5（厘米）原长方体的长为：5×2=10（厘米）原长方体的表面积为：10×5×4+5×5×2=250（平方厘米）2、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？解：（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2=（42+35+30）×2＋7×6×2=107×2＋84=298（平方厘米）3、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）解：10×10×10=1000（立方厘米）1000÷20÷10=5（厘米）4、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有5块。

北师大版五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积一、单选题1.用棱长1cm的小正方体木块拼成长8cm、宽5cm、高3cm的长方体，一共要用( )块小正方体木块．A. 16B. 158C. 120D. 402.体积是（）A.0.32B.0.1C.0.8D.0.163.体积是（）A.105B.108C.110D.1204.一个棱长4dm的正方体容器，注入3dm高的水，又投入1 的铅块，这时容器所装物体的体积是（）A.B.C.D.5.体积是（）A.0.64B.4.096C.0.512D.2.566.体积是（）A.0.64B.4.096C.0.512D.2.56二、判断题7.一个正方形的棱长是25厘米，它的体积是：（立方厘米）8.只有棱长是1m的正方体的体积才能是．9.一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是：(立方厘米)10.正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍．11.一个长方体的长是10分米，宽是8分米，高是1.5米，它的体积是：10×8×1.5=120(立方分米)三、填空题12.一个长方体的水池，底面长15米，宽6米，如果要向这个池子里注入1.5米高的水，需要________升。

13.爸爸收到一件礼物，这个长方体的礼物盒的长和宽都是25cm，高是8cm，它的体积是________cm3。

14.把一块棱长为10厘米的立方体钢块，锻成一个高和宽都是5厘米的长方体钢材．这块钢材长________厘米。

15.一个长方体前面的面积是56cm²，右面的面积是40cm²，高是8cm，它的体积是________cm³。

16.一个正方体的底面积是16平方分米，它的体积是________。

17.如下图，一个密封的长方体玻璃罐，长30厘米，宽18厘米，高12厘米．平放时里面的水深9厘米，它侧放时，水深是________厘米。

18.有一块长方体的石料，长50厘米，宽30厘米，高15厘米．加工时把长、宽、高各凿去5厘米，石料的体积减少了________立方厘米。

第四单元《长方体二》第一课时体积与容积一、填空。

1、物体所占空间的大小，是物体的（），容器所能容纳物体的体积，是物体的（）。

2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（）、（）、和（），液体的体积一般用（）、（）做单位。

3、棱长是（）的正方体，体积是1立方厘米，记作（）。

4、棱长是（）的正方体，体积是1立方分米，记作（）。

5、棱长是（）的正方体，体积是1立方米，记作（）。

6、1m³=（）dm³ 1dm³=（）㎝³1L=（）dm³=（）㎝³=（）mL二、填上合适的体积单位。

75（） 8（） 50（） 48（） 40（）500（） 5（） 18.9（） 16（）第二课时长方体的体积一、填空1、长方体的体积=( )，用字母公式表示（）。

2、正方体的体积=( )，用字母公式表示（）。

3、正方体是（）长方体。

4、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。

5、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )，体积是( )。

6、一个正方体棱长2厘米，体积是（）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（）立方厘米。

二、解决问题1、一块长方体形状的大理石体积为30m³，底面是面积为6m²的长方形，这块大理石的高是多少米？2、一个长方体水池,底面长12dm，宽6dm，如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？3、一个长8㎝，宽5㎝，高三厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？第三课时体积单位的换算一、填一填。

0.2dm³＝（）㎝³ 35㎝³＝（）dm³5.05m³＝（）dm³ 3002 dm³＝（）m³20mL＝（）L 2.8 m³＝（）m³（）dm³4.05L＝（）L（）mL 3 m³20 dm³＝（）m³12dm³5㎝³＝（）dm³ 7 m³8 dm³＝（）dm³8L50 mL＝（）ml 6000 mL =（）L=（）dm³7.5L=（）L（）mL =（）mL1000000㎝³=（）dm³=（）L56000L=（）dm³45000 mL =（）L=（）m³720 dm³=（）m³=（）㎝³3350㎝³=（）dm³=（）L16L=（）dm³=（）㎝³1.3 m³=（）dm³=（）L1 dm³=（）m³=（）L7.7L=（）L=（）mL550 mL =（）L=（）㎝³1.25L=（）mL =（）m³720 dm³=( ) L =( ) ㎝³=( ) mL第四课时有趣的测量1、将一石块放入长15㎝，宽10㎝，高10㎝的玻璃形容器中，水面上升了5㎝，石块的体积是多少？2、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个土豆后，水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？3、将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量杯后，水位上升至600毫升，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？4、一块长方体钢材，长1m，宽4dm，厚3dm，它的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米的钢材重7.8kg，这块钢材的质量是多少千克？5、红星小学要铺一个长80m，宽60m的长方形足球场，要先铺5cm厚的煤渣，再铺12cm厚的三合土，需要煤渣、三合土各多少立方米？第五课时 练习四一、填一填。

《长方体的体积》习题1一、选择题1．笑笑心灵手巧，她先用橡皮泥捏了一个长方体面包，再用这块橡皮泥捏成一个正方体蛋糕，笑笑捏的面包和蛋糕（）不变．A．棱长总和B．底面积C．表面积D．体积2．一个正方体的底面积是25cm2，它的体积是（）cm3．A．25 B．125 C．2253．把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，它们的体积（）A．正方体大B．长方体大C．一样大D．不确定4．量筒里原有180毫升的水，现在将15个棱长都是1厘米的正方体铁块放入量筒内（正方体全部浸没在水中），水面上升到（）毫升的位置．A．180 B．185 C．195 D．20215．一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（）倍．A．7倍B．14倍C．2倍6．用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运（）次才能完成任务．A．5000 B．2021C．507．将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的（）A．侧面积B．底面积C．表面积8．把棱长是2分米的正方体木块若干个放在长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子中，最多能放（）个．A．14 B．13 C．15 D．129．如图所示，一张长8cm、宽4cm的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长1cm的正方形，再折成一个高1cm的长方体无盖纸盒．这个纸盒的容积是（）cm3．A．32 B．24 C．16 D．1210．用11个棱长1厘米的小正方体拼成下面的形状，它的表面积是____平方厘米，体积是____立方厘米．（）A．32cm2 11cm3B．32cm2 12cm3C．34cm2 11cm3D．34cm2 12cm311．4900毫升最接近（）A．4升B．5升C．6升12．甲瓶橙汁900毫升，乙瓶橙汁升，甲、乙两瓶橙汁的容量相比，（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙13．下面与107400cm3不一样的是（）A．B．107400毫升C．D．升14．立方分米＝（）立方厘米。

长方体体积练习题
1、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘
米。

2. 一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？
3. 一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
4. 一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。

制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
5. 有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？。

北师大版五年级下学期长方体和正方体表面积及体积经典练习题（整理_经典）（大全5篇）第一篇：北师大版五年级下学期长方体和正方体表面积及体积经典练习题(整理_经典)1、在一块平坦的水泥地上，用砖、水泥和沙子砌成一个棱长是1米的正方体水池，底面利用原有的水泥地，水池的墙厚均为10厘米，如图所示，水池砌好后，要把它的内壁和底面镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少？如果水池注满水，最多能装水多少升？2、如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米，求这根空心管的体积是多少？如果每立方分米重7.8千克，这根管子重多少千克?(单位：厘米）3、下图是底面为正方形的一个长方体展开图，计算这个长方体的表面积和体积4、下面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积(单位：厘米）5、如下图，由一个长方体和正方体木块粘合而成的模型，求出这个模型的表面积和体积（单位：厘米）6、如图所示：在一个底面边长为10厘米的长方体上、下底面上打通一个小的正方体孔洞，表面积比原来增加了18平方厘米，求余下图形的体积。

7、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？从一个长方体上截下一段长2cm的正方体，剩下的部分是一个体积是35立方厘米的长方体，原来长方体的长是多少？学校卫生室有一个长12厘米，宽10厘米，深16厘米的长方体容器，为做好防“非典”工作，叶老师买来1500毫升过氧乙酸消毒液倒入其中，这时液面离容器口有多少厘米？在一个长5厘米，宽6厘米，高4厘米的大纸盒里最多能放多少个棱长为2厘米的小纸盒？一只长方体容器长8分米，宽4分米，高3分米，里面水深2.5分米，现投入一块棱长为4分米的正方体铁块，水将溢出多少升？、一个正方体表面积是108平方厘米，把它锯成相同的27个小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？把一个正方体木块平均锯成3个长方体.已知每个长方体的表面积是150平方厘米,求原来正方体的表面积是多1、把3个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。

北师大版五年级下册——长方体稍难综合练习题（精选）第一篇：北师大版五年级下册——长方体稍难综合练习题(精选) 课前回顾：1、长方体的公式：表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 或S=（a×b+b×c+a×c）×2 体积=长×宽×高或V=a×b×c 正方体的公式：表面积= 棱长×棱长×6 或S=a×a×6=6a² 体积=棱长×棱长×棱长或V=a×a×a=a³1、长方体和正方体综合应用(一)【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）练习1：1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。

2.有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。

原正方体的表面积是多少平方厘米？练习3：1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。

如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？2.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？3.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？【例题4】把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。

新2015年春北师大版五年级数学下册长方体（二）体积测试卷第一篇：新2015年春北师大版五年级数学下册长方体(二)体积测试卷北师大版五年级数学下册长方体（二）体积测试一、填空（35分）1、填一填5立方米=（）立方分米0.8升=（）毫升2.7立方米=（）升2.8立方分米=（）立方厘米720立方分米=（）立方米32立方厘米=（）立方分米1200毫升=（）立方厘米8000毫升=（）升4.25立方米=（）立方分米=（）升1.2立方米=（）升=（）毫升2、填上适当的单位一个苹果的体积约是120（）一杯水约600（）一块橡皮的体积约是10（）一袋牛奶约是500（）一个水桶的容积约是12（）一个墨水瓶的容积约是60（）3、做一个棱长是5分米的正方体无盖木箱，至少用（）平方分米木板。

如果放在地上占地面积是（）4、用字母表示长方体的体积公式（）5、长方体、正方体都有（）面、（）条棱和（）个顶点。

6、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米、这个长方体的所有棱长之和是（），体积是（）7、棱长2分米的正方体，一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。

8、一个长方体长是0.4米、宽是0.2米、高是0.2米，它的表面积是（）体积是（）。

9、一个正方体的底面积是4平方厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米10、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（），体积是（）立方厘米。

二、火眼金星辩对错。

（对的打√错的打×）10分1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。

求一个长方体木箱的占地面积，就是求它的表面积。

（）2、一个厚度为2毫米的铁皮箱它的容积和体积相等。

（）3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。

（）4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。

（）5一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米（）6、在长方体中从一个顶点出发的三条棱之和是7.5分米，这个长方体棱长总和是30分米（）7、体积相等的两个长方体，它的表面积也一定相等。

长方体的体积一、单选题1.比较大小可得1cm3 ( )1dm3A. >B. <C. =2.一个长方体的汽油桶,底面积是15平方分米,高是6分米,如果1升汽油重0.74千克,这个油桶可以装汽油（）A. 66.6千克B. 63.6千克C. 6.6千克D. 6.66千克3.将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体,长方体和正方体（）A. 体积相等,表面积不相等B. 体积不相等,表面积相等C. 体积和表面积都相等D. 体积和表面积都不相等4.一根长方体方木,横截面积是40平方厘米,长6.5米,它的体积是（）立方厘米。

A. 260B. 26000C. 0.265.一块长方体橡皮泥捏成正方体后,体积（）了．A. 大B. 小C. 不变6.一个正方体的棱长是a米,如果它的高增加3米变成一个长方体,它的体积比原正方体的体积增加了( )。

A. 9a立方米B. 6立方米C. 3立方米D. 3a立方米二、判断题7.棱长是20分米的正方体,体积是400立方分米,也就是0.4立方米。

8.长方体中,底面积越大,体积也越大。

9.正方体与长方体都可以用“底面积×高”求体积。

( )10.判断对错．正方体的棱长扩大a(a＞0)倍,它的体积就扩大a3倍11.判断对错．两个体积相等的正方体,它们的棱长一定相等．三、填空题12.一个正方体的棱长总和是48厘米,它的体积是________。

13.下面的模型用棱长1厘米的正方体堆成的,它的体积是________立方厘米．14.下面图形的体积是________15.一个长方体的长是20分米,宽是长的,宽是高的,这个长方体的体积是________立方分米．16.一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的体积是________17.体积是1立方米的正方体,它的棱长是________米。

18.下图是由一些小正方体积木堆成的．在这个基础上(原来的积木不动)要把它堆成一个正方体．至少还需要________块小正方体积木.19.求出下面立体图形的体积．体积是________cm320.下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。