平抛运动实验的关键步骤和问题解答

物理必修2平抛运动常见问题及解题思路平抛运动是高中物理一种典型的曲线运动，下面是店铺给大家带来的物理必修2平抛运动常见问题及解题思路，希望对你有帮助。

高中物理平抛运动常见问题及解题思路高中物理学习方法复习有的同学课后总是急着去完成作业，结果是一边做作业，一边翻课本、笔记。

而在这里我要强调我们首先要做的不是做作业，而应该静下心来将当天课堂上所学的内容进行认真思考、回顾，在此基础上再去完成作业会起到事半功倍的效果。

复习的方法我们可以分成以下两个步骤进行：首先不看课本、笔记，对知识进行尝试回忆，这样可以强化我们对知识的记忆。

之后我们再钻研课本、整理笔记，对知识进行梳理，从而使对知识的掌握形成系统。

作业在复习的基础上，我们再做作业。

在这里，我们要纠正一个错误的概念：完成作业是完成老师布置的任务。

我们在课后安排作业的目的有两个：一是巩固课堂所学的内容;二是运用课上所学来解决一些具体的实际问题。

明确这两点是重要的，这就要求我们在做作业时，一方面应该认真对待，独立完成，另一方面就是要积极思考，看知识是如何运用的，注意对知识进行总结。

我们应时刻记着“我们做题的目的是提高对知识掌握水平”，切忌“为了做题而做题”。

质疑在以上几个环节的学习中，我们必然会产生疑难问题和解题错误。

及时消灭这些“学习中的拦路虎”对我们的学习有着重要的影响。

有的同学不注意及时解决学习过程中的疑难问题，对错误也不及时纠正，其结果是越积越多，形成恶性循环，导致学习无法有效地进行下去。

对于疑难问题，我们应该及时想办法(如请教同学、老师或翻阅资料等)解决，对错题则应该注意分析错误原因，搞清究竟是概念混淆致错还是计算粗心致错，是套用公式致错还是题意理解不清致错等等。

另外，我们还应该通过思考，逐步培养自己善于针对所学发现问题、提出问题。

在这里，我建议每位同学都准备一个“疑难、错题本”，专门记录收集自己的疑难问题和典型错误，这也可以为我们今后对知识进行复习提供有效的素材。

平抛运动实验步骤及注意事项1. 实验准备平抛运动实验就像一场小小的科学派对，首先，我们得做好准备。

想象一下，咱们需要一个小球，最好是乒乓球或小橡皮球，轻巧又好玩。

然后，找一根平坦的桌子，像一片光滑的海面，这可是实验成功的关键！再来，一根尺子来测量距离，还有一个小夹子，用来固定小球。

哎呀，别忘了准备一个计时器，手机上的秒表就挺方便的，毕竟我们要精确到秒啊。

1.1 设定高度接下来，要确定咱们要从多高的地方抛球。

一般来说，桌子的边缘就不错，差不多三十到四十厘米的高度，简单又不费劲。

这样抛出去的小球可以飞得更远，让我们更好地观察它的轨迹。

哦，对了，记得量好高度，最好用尺子确认一下，不然你就可能像个无头苍蝇似的，东跑西撞，没个准儿。

1.2 测量距离好了，接下来就是测量距离了。

咱们要在地面上划一条线，距离桌边大概一米的地方。

这个距离可不是随便来，而是咱们要观测小球落地的位置哦。

用夹子固定好小球，然后调皮地把它放在边缘，准备开干了。

2. 实验过程现在，来点紧张刺激的！你准备好了吗？一声“3，2，1，放手！”小球就飞出去啦，简直像小鸟一样自由。

这时候，计时器也要随之开始，看看小球飞出后，落地的时间是多少。

要是你心里有点小紧张，没关系，大家都是第一次嘛，慢慢来。

接着，记录下每次实验的时间和小球落地的位置，像一个小侦探一样，观察每一个细节。

2.1 重复实验嘿，别以为一次就够了，科学可不止是一次性的！我们要多重复几次，每次可以略微调整小球的抛掷角度和力度。

这样你会发现，平抛运动的规律逐渐浮出水面，就像层层叠叠的彩虹，让你眼前一亮。

这可是科学的魅力呀，越深入越好玩！2.2 记录数据每次实验完毕，记得仔细记录数据。

把每次的时间和落地位置都写下来，形成一张表格，这可是未来分析的宝贵资料哦。

这样，你就能逐步得出小球的飞行距离和时间之间的关系，像个小科学家一样，越做越专业！3. 注意事项当然，实验过程中也有几点需要注意的地方，别小看哦，细节决定成败！首先，确保实验环境的安静，不然小球可能被外界因素影响，变得失控；其次，保持实验器材的干净整洁，桌面不要乱七八糟，影响结果；最后，别忘了，实验要耐心，一次不成功没关系，科学探索就是一个不断尝试的过程，就像打游戏一样，失败了再来，终究会赢的。

平抛运动练习题解析平抛运动的关键步骤平抛运动是力学中的基础概念之一，在解析平抛运动的练习题时我们需要遵循一定的步骤和原则。

本文将详细介绍平抛运动的关键步骤，并通过实例练习来进一步加深理解。

一、问题分析在解析平抛运动的题目之前，我们首先需要仔细阅读题目，理解问题所给条件和要求。

然后，我们可以进一步进行问题分析，明确我们需要求解的物理量。

例如，假设问题是这样描述的：某学生以25 m/s的初速度将一个小球以45°角抛出，在空中停留的时间是多少？通过题目分析，我们可以明确我们需要求解空中停留的时间。

接下来，我们可以根据平抛运动的相关知识来进行计算。

二、关键公式平抛运动的关键公式有三个，分别是水平方向速度的计算公式、竖直方向速度的计算公式和高度的计算公式。

1. 水平方向速度的计算公式：v_x = v * cosθ其中，v_x表示小球在水平方向的速度，v表示小球的初速度，θ表示小球的抛射角度。

2. 竖直方向速度的计算公式：v_y = v * sinθ - g * t其中，v_y表示小球在竖直方向的速度，v表示小球的初速度，θ表示小球的抛射角度，g表示重力加速度，t表示时间。

3. 高度的计算公式：h = v^2 * sin^2θ / (2 * g)其中，h表示小球的最大高度，v表示小球的初速度，θ表示小球的抛射角度，g表示重力加速度。

三、解题步骤在掌握了平抛运动的关键公式后，我们可以按照以下步骤来解析平抛运动的练习题。

1. 根据题目给出的初速度和抛射角度，计算水平方向速度和竖直方向速度。

根据公式1，我们可以得到水平方向速度：v_x = v * cosθ根据公式2，我们可以得到竖直方向速度：v_y = v * sinθ - g * t2. 根据竖直方向速度的计算公式，解出时间t。

根据公式2，我们可以得到关于时间t的方程：v_y = v * sinθ - g * t将题目给出的初速度、抛射角度和重力加速度代入，解出时间t。

3．实验：研究平抛运动一、实验原理1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．3．测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝12gt2得初速度v0＝x·g2y.二、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．三、实验步骤方法一：描迹法1．安装调整(1)将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，轨道末端切线水平．(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图所示：2．建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴．3．确定小球位置(1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值．(2)让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．(3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．方法二：喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．方法三：频闪照相法数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片．将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．四、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)．(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．(2)图象法：建立y­x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线．2．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x ，y )，并记录在下面的表格中，已知g 值，利用公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值．A B C D E F x /mm y /mmv 0＝x g 2y /(m·s －1)v 0的平均值五、误差分析1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．六、注意事项1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了．2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球释放(1)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下．(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些点来计算初速度．【例1】(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有________．A ．游标卡尺B ．秒表C ．坐标纸D ．天平E ．弹簧测力计F ．重垂线(2)(多选)实验中，下列说法正确的是________．A ．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B ．斜槽轨道必须光滑C ．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D ．斜槽轨道末端可以不水平(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是________．A ．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B ．确定Oy 轴时，没有用重垂线C ．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦D ．空气阻力对小球运动有较大影响[解析](1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y 轴．故C 、F 是需要的．(2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A 正确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B 错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C 正确．斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D 错误．(3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y 轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故A 、B 、D 正确．[答案](1)C 、F (2)AC (3)ABD【例2】在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是___________________________________________________________________________________________________________.(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x 轴和y 轴，竖直线是用________来确定的．(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)该同学在轨迹上任取一点M ，测得坐标为(x ，y )，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．[解析](1)斜槽水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动．(2)用重锤线来确定竖直线最准确．(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点．(4)根据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，两式联立得：v 0＝x g 2y ，因为坐标原点靠下，造成y 值偏小，从而v 0偏大．[答案](1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止(2)重垂线(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点(4)v 0＝x g 2y偏大 1.在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A ．让小球多次从________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B ．按图安装好器材，注意__________________，记下平抛初位置O 点和过O 点的竖直线．C ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．完成上述步骤，正确的实验顺序是__________________．[解析]安装器材时，应使斜槽末端水平，以保证小球做平抛运动．实验中，每次小球应从同一位置下落，以保证每次的运动轨迹都相同．[答案]同一斜槽末端水平BAC 2．两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：甲乙(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，使A 球沿水平方向弹出，同时B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ，其中N 的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度使AC ＝BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等，现将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________ ________________________________________________________________.[解析](1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．[答案](1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P球击中Q球做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动3．如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图．甲乙(1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的．答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)固定斜槽轨道时应注意使_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意________．(4)计算小球平抛初速度的公式v0＝________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝________m/s.[解析](1)从O点开始作平行重垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴．如图所示．(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使底端切线沿水平方向．(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一高度处无初速度滚下．(4)由于x＝v0t，y＝12gt2，故初速度v0＝x g2y，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6m/s.[答案](1)图见解析利用重垂线作Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴(2)底端切线沿水平方向(3)每次都从同一高度处无初速度滚下(4)x g2y 1.64．某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长为9.8cm，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2.(1)若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系的正方向，则没有被拍摄到的小球(在图中没有方格的区域内)位置坐标为__________[用图中格数表示坐标，比如图中标记为2的小球坐标为：(2,1)]．(2)小球平抛的初速度大小为________m/s.[解析](1)根据平抛运动的特点，在水平方向上位移相等，所以相邻计数点间的水平距离相等，故水平方向的坐标为x＝3×2×9.8cm＝58.8cm；在竖直方向上做自由落体运动，故在相等时间内走过的位移差为一定值，所以竖直方向的坐标为y＝(1＋2＋3)×9.8cm＝58.8cm；故没有被拍摄到的小球位置坐标为(58.8,58.8)．(2)根据逐差法可得Δh ＝gt 2得t ＝9.8×10－29.8s ＝0.1s ，在水平方向上做匀速直线运动，故v 0＝x t ＝2×9.8×10－20.1m/s ＝1.96m/s.[答案](58.8,58.8) 1.965．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．(1)画出实验示意图；(2)在安装弹射器时应注意________；(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为________；(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________________________________________；(5)计算公式为___________________________．[解析]根据研究平抛运动的实验原理及平抛运动的规律，可以使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度求出时间，再测出水平位移求出其平抛的初速度．y ＝12gt 2，t ＝2y g ，而x ＝v 0t ，所以v 0＝x t ＝x g 2y .[答案](1)如图(2)保持弹射器水平(3)弹丸从弹出到落地水平位移为x ，下落高度y (4)多次实验，求平均值(5)v 0＝xg 2y 6．如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：(1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是自由落体运动；(2)若g ＝10m/s 2，试求水流喷出的速度．[解析](1)根据水平方向是匀速运动，可以按水平方向距离都等于2cm 选取几个点，发现这几个点恰好落在坐标纸的交点上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于1∶3∶5，从而证明了平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动．(2)观察发现，水流在水平方向的位移是0.04m 时，竖直方向的位移也是0.04m ，根据h ＝12gt 2，得t ＝2h g ＝2×0.0410s ＝0.0894s ，则水流喷出的速度v 0＝x t ＝0.040.0894m/s ＝0.447m/s ．[答案](1)见解析(2)0.447m/s。

第4节实验：研究平抛运动实验“探究平抛运动的规律”研究平抛运动规律的实验方法很多，可以用小球研究，也可以用水流研究，还可以用DIS 研究。

由于实验设计方案不同，导致操作步骤不同，但是实验原理都是运动的合成与分解。

下面列举一例.一、实验目的 描绘平抛运动物体的运动轨迹，求出平抛运动物体的初速度。

二、实验原理先采用描点法得到小球做平抛运动的轨迹曲线，然后以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，测出曲线上任一点的坐标（x ，y ），再根据运动的合成与分解原理，把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用y=21gt 2求出小球飞行时间t =g y 2，利用x=v 0t 求出平抛运动物体的初速度v 0=yg 2。

三、实验装置实验装置如图1所示.四、实验步骤及要求1.将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端的切线是否水平。

2.用图钉把坐标纸钉在竖直的木板上，固定时要用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直。

3.选定斜槽末端上方小球球心处为坐标原点O ，从坐标原点O 画出水平向右的x 轴和竖直向下的y 轴。

4.使小球从斜槽的某一固定位置由静止滚下，并由O 点开始做平抛运动。

先用眼睛粗略地确定做平抛运动的小球在某一x 值处的y 值，然后使小球从固定位置由静止滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地确定小球通过对位置，并在坐标纸上记下这一点。

5.依次改变x 的值，用同样的方法确定其他各点的位置。

五、数据处理取下坐标纸，根据记下的一系列位置，用平滑的曲线画出小球做平抛运动的轨迹。

在轨迹上选取几个不同的点，测出它们的横坐标x 和纵坐标y ，根据重力加速度g 的数值，利用公式v 0=x yg 2求出小球平抛运动的初速度，最后求出v 0的平均值。

六、误差分析小球初速度是否水平、运动轨迹是否与木板平行和空气阻力是产生系统误差的原因。

为了减小系统误差，实验中注意以下几点：○1固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线呈水平。

研究平抛运动实验（共6篇）以下是网友分享的关于研究平抛运动实验的资料6篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

《实验：研究平抛运动》教案篇1实验：研究平抛运动描绘平抛运动的轨迹【方案一】平抛运动演示仪一、实验目的1．用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。

2．从实验轨迹求平抛物体的初速度。

二、实验器材斜槽，铁架台，木板，白纸，小球，图钉，铅笔，有孔的卡片，刻度尺，重锤线。

三、实验原理平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

让小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系。

测出曲线上的某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值、利用公式y=gt2/2 求出小球飞行时间t，再利用公式x=vt ，求出小球做平抛运动的初速度。

四、实验步骤1、安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。

2、调整木板：用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向、并使木板平面与小球下落的竖直面平行。

然后把重垂线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。

3、确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的水平投影点O，O即为坐标原点。

4．描绘运动轨迹：使小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滑下，可记录小球平抛轨迹上的一系列位置。

5、计算初速度：取下白纸，以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。

在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y。

用公式x＝v0t和y＝gt2/2计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值，并将有关数据记入表格内。

五、注意事项1、保证斜槽末端的切线水平。

2、方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。

实验：研究平抛运动【要点梳理】要点一、探究平抛运动规律的思路1.物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且具有水平的初速度，即恒定的重力与初速度方向垂直，平抛运动是曲线运动。

因为平抛运动的物体在水平方向不受力的作用，在竖直方向上只受到恒定的重力作用。

因此可将平抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个直线运动。

2.分析在这两个方向上物体的受力情况，结合初始条件，运用牛顿第二定律推测在这两个方向上物体分别做什么运动。

如：在水平方向上物体不受力，应该以平抛的初速度做匀速直线运动；在竖直方向物体只受重力，且初速度为零，应该做自由落体运动。

3.设计实验，分别验证物体在这两个方向上的运动是否和猜想一致。

要点二、探究平抛运动规律的实验方法实验方法即应该怎样验证物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，现介绍两种方法——对比实验法和描迹论证法。

一、对比实验法对比实验法即将平抛运动和自由落体同时进行，对比试验；将平抛运动和水平方向上的匀速运动对比试验。

（1）创设一个情景，让物体做平抛运动的同时，另一个物体以相同的初速度在水平面上做匀速直线运动，并且使两个物体运动的初始位置在同一竖直线上。

若两个物体在运动过程始终在同一条竖直线上，或者平抛运动的物体恰好和匀速直线运动的物体相遇，便可以说明平抛运动的物体在水平方向的运动和匀速直线运动一样，是匀速直线运动，否则便不是。

（2）创设一个情景，让物体做平抛运动的同时，另一个物体从同一位置做自由落体运动。

若两个物体在运动过程始终在同一条水平线上，或者平抛运动的物体恰好和自由落体运动的物体同时落地，便可以说明平抛运动的物体在竖直方向的运动和自由落体运动一样，是自由落体运动，否则便不是。

二、描迹探究法因为物体在不同方向上的分运动具有同时性，只要研究物体在两个方向上的位移关系——弄清物体的运动轨迹，适当的引进时间参数，便可以由一个方向的运动推知另一个方向的运动。

（1）描出平抛物体运动的轨迹（2）研究水平运动和竖直运动的相互关系，印证猜想是否正确。

(完整)初中物理平抛运动实验初中物理平抛运动实验
实验目的
研究平抛运动的基本特点，如运动轨迹、水平方向速度、垂直方向速度、运动时间等。

实验器材和材料
1. 球状物体（如小球）；
2. 水平平板；
3. 直尺；
4. 计时器。

实验步骤
1. 将平板放在水平的桌面上，确保平板不晃动。

2. 在平板的边缘放置一个小球。

3. 用直尺测量小球的起始位置到平板边缘的水平距离，并记录下来。

4. 轻轻将小球从平板边缘推出，使其进行平抛运动。

5. 同时开始计时器，记录下小球落地所用的时间。

6. 重复实验三次，求平均值。

实验结果
记录每次实验所得的小球落地时间，并计算平均值。

根据实验数据，可以绘制出小球的运动轨迹，并计算水平方向速度、垂直方向速度等运动参数。

实验注意事项
1. 实验过程要注意安全，避免小球砸到人或物品。

2. 平板要保持水平，以确保小球进行平抛运动。

3. 实验时需要保持实验环境的稳定性，避免其他因素对实验结果的影响。

4. 实验结束后，要保持实验器材的整洁，并将其妥善存放。

实验拓展
可以尝试改变小球的起始位置、改变平板的倾斜角度等条件，观察对平抛运动的影响，并进行更深入的探究。

处理平抛运动的方法
处理平抛运动的方法包括以下几个步骤：
1. 确定问题：了解问题的背景和条件，并理解需要解决的具体问题。

2. 建立坐标系：确定一个适当的坐标系，通常选择一个垂直向上和水平方向的坐标系。

3. 分解运动：将平抛运动分解为水平和垂直方向的独立运动。

水平方向的运动是匀速直线运动，垂直方向的运动是自由落体运动。

4. 分析水平方向的运动：由于水平方向的运动是匀速的，所以只需要根据速度和时间的关系计算出物体在水平方向上的位移。

5. 分析垂直方向的运动：将垂直方向的自由落体运动应用到问题中。

根据加速度和时间的关系计算出物体在垂直方向上的位移、速度和加速度。

6. 合并结果：将水平方向和垂直方向的运动结果合并，得出物体的总位移、速度和加速度。

7. 解决问题：根据具体问题的要求，使用所得到的运动参数解决问题，如计算到达某一目标位置所需的时间、速度等。

需要注意的是，在分析平抛运动时，理想情况下假设不存在空气阻力，而实际情况下空气阻力可能会对物体的运动产生影响。

如果需要考虑空气阻力，则需要进行额外的计算。

实验专题十四研究平抛运动1.实验目的(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹．(2)判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．(3)根据平抛运动的轨迹求其初速度．2.实验原理(1)利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．(2)建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．(3)测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝12gt2得初速度v0＝x·g2y.3.实验器材斜槽轨道、小钢球、木板、坐标纸、图钉、重锤、直尺、三角板、铅笔等．4.实验步骤(1)安装斜槽轨道，使其末端保持水平；(2)固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向；(3)以斜槽末端为坐标原点沿重垂线画出y轴；(4)将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置；(5)重复步骤(4)，在坐标纸上记录多个位置；(6)在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹.5.注意事项(1)保证斜槽末端的切线水平，木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触；(2)小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下；(3)小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点；(4)小球在斜槽上开始滚下的位置高度要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角．6.误差分析(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．(2)确定小球运动的位置时不准确．(3)量取轨迹上各点坐标时不准确．7.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)图象法：建立y­x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2的值，在y­x2坐标系中描点，连接各描点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．(2)公式法：①以抛出点O为坐标原点，重垂线方向为y轴，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．②如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L，OA3＝3L…，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3….③设轨迹就是一条抛物线，则M1、M2、M3…各点的y坐标与x坐标应该具有的形式为y ＝ax2，a是常量．④用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a.⑤测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看是否满足，如果在误差允许范围内满足，就说明该曲线为抛物线．【典例1】某同学采用如图所示的装置探究平抛运动的规律：用小锤击打弹性金属片C，使A 球沿水平方向飞出，B球被松开做自由落体运动，可观察的现象是________；为进一步探究，可以改变________，多次实验，可观察到同样的现象，这说明________________________．【针对训练1】如图所示，在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹．实验简要步骤如下：A．让小球多次从斜槽上________________滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B．按图安装好器材，注意________________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．C．取下白纸以O为原点，以过O点的竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．(2)上述实验步骤的合理顺序是________．【典例2】如图甲所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．(g＝10 m/s2)(1)图乙是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s.(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s；B点的竖直分速度为________m/s.【针对训练2】某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，图乙中水平方向与竖直方向每小格的边长均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．(重力加速度g取9.8 m/s2)(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3.从图乙中可读出|y1－y2|＝________ m，|y1－y3|＝________ m，|x1－x2|＝________m．(保留两位小数)(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为________ s，小球抛出后的水平速度为________ m/s.(均可用根号表示)附：研究平抛运动其他方法1．喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．2．频闪照相法频闪照相是指每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上的技术．它可以精确描述物体的运动情况，如图所示．(1)通过对同一时刻两小球位置的对比可知，在任一个相同时间下落的位移是相等的，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．(2)测量相邻像间的水平距离，结果发现任意两个相邻的像间水平距离相等，说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动．【典例3】某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0′、P1P1′…)，槽间距离均为d.把覆盖了复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示．(1)实验前应对实验装置反复调节，直到________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________．(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了________．(3)在图中绘出小球做平抛运动的轨迹．【思路点拨】实验中应当使得滚下的小球做平抛运动，就要求斜槽末端水平，且研究同一个平抛的运动规律，要求小球到达斜面底端速度大小一样，平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，通过平滑曲线连接即可得到平抛运动的轨迹．【针对训练3】(2018·蚌埠二模)某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置，在抛出点O的正前方，竖直放置一块毛玻璃．他们利用不同的频闪光源，在小球抛出后的运动过程中光源闪光，会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片．如图1，小明在O点左侧用水平的平行光源照射，得到的照片如图3；如图2，小红将一个点光源放在O点照射重新实验，得到的照片如图4，已知光源的闪光频率均为31 Hz，光源到玻璃的距离L＝1.2 m，两次实验小球抛出时的初速度相等．根据上述实验可求出：(结果均保留2位小数)(1)重力加速度的大小为________m/s2，投影点经过图3中M位置时的速度大小为________m/s.(2)小球平抛时的初速度大小为________m/s.【典例4】(多选)如图所示，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，电磁铁E装在与轨道M最低点等高处的某一水平位置．调C、D高度，使AC＝BD，将小铁球P、Q、R分别吸在电磁铁C、D、E上，然后同时切断C、D 电源，P、Q从弧形轨道滚下，当小球P运动到圆弧末端时由装置切断E电源，小球R开始下落，改变弧形轨道M的高度以及电磁铁E的位置，再进行若干次调整，经过多次实验发现，P、Q、R三球同时在水平面相撞．下列说法和做法正确的是()A．实验说明小铁球P离开轨道做平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动B．实验说明小铁球P离开轨道做平抛运动的水平方向的分运动是匀速直线运动C．若实验时发现小铁球P、R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q，为了使三球同时相撞，可以适当将电磁铁E向右移动一些D．若实验时发现小铁球P、R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q，为了使三球同时相撞，可以适当将电磁铁E向左移动一些【针对训练4】如图，粗糙的斜槽固定在水平桌面上，斜槽末端与水平桌面平滑连接．小球从斜槽上A点滚下，经桌面末端B点水平抛出，落在地面上的C点，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．若仅测出AB间的竖直高度，可求出小球经过B点时的速度B．若仅测出BC间的距离，可求出小球经过B点时的速度C．若仅测出BC间的水平距离，可求出小球做平抛运动的时间D．若仅测出BC间的竖直高度，可求出小球做平抛运动的时间【典例5】(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用图中所示的各种装置图，以下操作合理的是()A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B．选用装置2时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C．选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧至几十帧的照片，获得平抛轨迹【针对训练5】在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；B．安装好器材，注意调节斜槽末端和平板竖直，记下抛出点O和过抛出点O的竖直线；C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值；D．取下白纸，以抛出点O为坐标原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．上述实验步骤的合理顺序是________ (只排列序号即可)．【典例6】“研究平抛运动”实验中，A实验小组选用如图1实验装置，他们让钢球从斜槽固定位置滚下从槽的末端飞出做平抛运动，用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球经过的多个位置，得到钢球平抛运动的轨迹，并利用轨迹求出钢球平抛运动的初速度．(1)除图中所给的实验器材外，完成本实验还需要的测量工具是________________．(2)为保证钢球飞出后做平抛运动，斜槽末端必须水平．请简要说明，在实验操作中你是如何检测斜槽末端是否水平的．_____________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)如图2所示，在实验中记下钢球的平抛初位置O点，用悬挂的重锤确定竖直线．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹．如果平抛运动的轨迹是一条抛物线，那么轨迹上任意一点的y坐标与x坐标理论上应满足y＝ax2，若设初速度为v0，重力加速度为g，关系式中的a应等于()A．gv0B．g2v0C．gv20D．g2v20(4)B实验小组为了更方便研究平抛运动，他们在实验中用频闪光源代替钢球，频闪光源的频率为50 Hz，抛出后经过画布时在上面留下了一串反映平抛运动轨迹的点迹(如图3)．将点迹拍照后用软件分析可得到各点的坐标．下图中M1、M2、M3是频闪光源平抛运动过程中在画布上留下的三个连续点迹，M1、M2、M3的坐标见表格，通过计算可得频闪光源平抛运动的初速度为________m/s，当地的重力加速度为________m/s2.(5)该组同学在老师的启发下想进一步探究做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，利用(4)中的实验装置完成实验并测量相关数据，通过计算机绘出如图4所示的v y­t图象，并拟合出表达式，图中v y为频闪光源平抛运动竖直方向的分速度．他们通过分析图象和表达式可以得出的结论是________．A．斜槽末端可能不水平B．频闪光源与斜槽之间存在摩擦C．频闪光源在水平方向上做匀速直线运动D．频闪光源在竖直方向上做匀加速直线运动参考答案【典例1】【解析】实验可观察的现象是两球同时落地；为进一步探究，可以改变实验装置的离地高度和小锤击打力度，多次实验，可观察到同样的现象，这说明做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动．【答案】两球同时落地实验装置的离地高度和小锤击打力度做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动【针对训练1】【解析】本实验关键是，确保小球每次抛出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此安装器材时，注意调整斜槽末端水平，实验过程中让小球多次从斜槽上同一位置滚下．【答案】(1)同一位置无初速调整斜槽末端水平(2)BAC【典例2】【解析】(1)因为O点是抛出点，则h＝12gt2，则：t＝2hg＝2×0.210s＝0.2 s．则小球的初速度为v0＝xt＝0.320.2m/s＝1.6 m/s.(2)由图可知，AB、BC之间的时间间隔相等，根据Δy＝gT2得：T＝Δyg＝2Lg＝0.110s＝0.1 s，则小球的初速度为v0＝3LT＝0.150.1m/s＝1.5 m/s.B点竖直方向上的分速度等于AC在竖直方向上的平均速度，为v By ＝8L 2T ＝0.40.2 m/s ＝2 m/s.【答案】 (1)1.6 (2)1.5 2【针对训练2】【解析】(1)由题图乙可知P 1到P 2两点在竖直方向的间隔为6格，P 1到P 3两点在竖直方向的间隔为16格，所以有|y 1－y 2|＝0.60 m ，|y 1－y 3|＝1.60 m ，P 1到P 2两点在水平方向的距离为6格，则有|x 1－x 2|＝0.60 m.(2)由水平方向的运动特点可知P 1到P 2与P 2到P 3的时间相等，竖直方向根据Δy ＝gt 2，解得t ＝27 s ，则有v 0＝x t ＝0.6027m/s ＝21210 m/s≈2.97 m/s. 【答案】(1)0.60 1.60 0.60 (2)27 21210(或2.97)【典例3】【解析】 (1)通过对实验装置的反复调节，达到：①斜轨末端水平，以保证小球离开轨道时做平抛运动，②A 板水平，保证B 板总处于同一高度，③插槽P 0P 0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方，以保证B 板在P 0P 0′时小球的痕迹为抛出点．每次让小球从同一位置由静止释放，以保证小球每次以相同初速度做平抛运动．(2)记录纸上每两点间的水平距离相等．(3)如答案图所示．【答案】 (1)斜轨末端水平、A 板水平、插槽P 0P 0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方 每次做初速度相同的平抛运动(2)使记录纸上每两点之间的水平距离相等(3)如图所示【针对训练3】【解析】(1)小球在竖直方向上做自由落体运动，连续相等时间内的位移之差为恒量Δy＝gT2＝gf2＝1.00 cm，代入数据解得，重力加速度g＝9.61 m/s2投影点经过M位置的竖直速度v M＝y2T＝yf2＝0.62 m/s.(2)经过时间t后小球运动的水平位移为x＝v0t，竖直位移为y＝12gt2，设小球在玻璃上的投影点竖直距离为Y，由相似三角形可知xy＝LY，解得Y＝gLt2v0.下一次曝光时刻，Y＋Δh＝gL(t＋1f)2v0.联立解得v0＝gL2fΔh＝9.3 m/s.【答案】(1)9.610.62(2)9.3【典例4】【解析】小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，可以看到P、Q两球相碰．可知小球P在水平方向上的运动情况与Q球的运动情况相同，即小铁球P离开轨道做平抛运动的水平方向的分运动是匀速直线运动．当小球P运动到圆弧末端时，小球R 开始下落，多次实验发现，P、Q、R三球同时在水平面相撞，说明小铁球P做平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动，A、B选项正确；若实验时发现小铁球P、R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q，为了使三球同时相撞，必须增大R球到Q球的水平距离，因此可以适当将电磁铁E向右移动一些，C选项正确，D选项错误．【答案】ABC【针对训练4】【解析】斜槽粗糙，仅测出AB间的竖直高度，无法确定B点的速度，A选项错误；小球离开B点后做平抛运动，根据公式h＝12gt2只能计算出小球做平抛的运动时间，不能求出小球经过B点的速度，B选项错误，D选项正确；根据已知，仅测出BC间的水平距离，由于水平速度未知，故不能测出小球做平抛运动的时间，C选项错误．【答案】D【典例5】【解析】选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用耳朵听A、B两球是否同时落地，A选项错误；装置2中，A管内为外界大气压强，在水面下保证A管上出口处的压强为大气压强．为了保证水流速度稳定，另一出水管的上端口处压强与A管上出口处的压强有恒定的压强差．如果A管上出口在水面上则水面上为大气压强，随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小，B选项正确；选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次需要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，C选项错误；数码照相机拍摄时曝光时间是固定的，可以用来研究平抛运动，D选项正确．【答案】BD【针对训练5】【解析】A．让小球多次从同一位置由静止滚下，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相等；C．平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝12gt2，联立求出初速度v0＝xg2y，故实验步骤合理顺序是BADC．【答案】同一x g2y BADC【典例6】【解析】(1)实验中还需要刻度尺测量水平位移和竖直位移，还需要的测量工具是刻度尺．(2)检测斜槽末端是否水平，可以看小球能否静止在轨道的边缘．(3)小球做平抛运动，水平方向上x＝v0t竖直方向上，y＝12gt2联立解得a＝g2v20，D选项正确．(4)根据平抛运动规律可知，平抛运动的初速度v0＝xT相邻两点间的时间间隔T＝0.02 s联立解得v0＝0.5 m/s在竖直方向上，连续相等时间间隔内，位移之差为常量根据Δy＝gT2得，g＝9.75 m/s2.(5)由图可知，竖直分速度与时间成线性关系，可知频闪光源在竖直方向上做匀加速直线运动，由于0时刻的竖直分速度不为零，可知斜槽末端不水平，A、D选项正确．【答案】(1)刻度尺(2)看小球能否静止在轨道的边缘(3)D(4)0.59.75(5)AD。