八年级数学选择题专项训练

【必刷题】2024八年级数学上册一元二次方程解法专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 已知方程x^2 5x + 6 = 0，下列哪个选项是它的一个解？A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 52. 方程2x^2 4x + 1 = 0的解为：A. x = 1B. x = 1/2C. x = 1/2D. x = 13. 下列哪个方程是一元二次方程？A. x^2 + 3x 2 = 0B. 2x + 5 = 0C. 3x^3 2x^2 + x 1 = 0D. x^2 + y^2 = 14. 一元二次方程x^2 3x + 1 = 0的解为：A. x = 1，x = 2B. x = 1，x = 1C. x = 2，x = 2D. x = 3，x = 35. 方程x^2 4x + 4 = 0的解是：A. x = 2B. x = 2C. x = 0D. x = 2（重根）6. 已知方程x^2 (2a+1)x + a^2 = 0，若a为正数，则方程的解为：A. x = a，x = 1B. x = a，x = aC. x = a+1，x = a1D. x = 2a，x = 2a7. 方程x^2 5x + 6 = 0的解中，较大的是：A. 2B. 3C. 4D. 58. 若方程x^2 (2k+1)x + k^2 = 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是：A. k > 0B. k < 0C. k ≠ 0D. k = 09. 方程x^2 2x 3 = 0的解为：A. x = 3，x = 1B. x = 3，x = 1C. x = 3，x = 1D. x = 3，x = 110. 方程x^2 6x + 9 = 0的解是：A. x = 3B. x = 3C. x = 0D. x = 3（重根）二、判断题：1. 一元二次方程的解一定是两个实数根。

2. 方程x^2 2x + 1 = 0的解为x = 1。

初二数学选择题练习题1. 下列哪组数中，有有理数又有无理数？A. 1，2，3B. 2，π，-5C. 1，√2，√3D. -1，0，12. 计算下列各式的值：(2 + 3) × 4 - 5 ÷ 5 =A. 7B. 11C. 15D. 203. 下列各组数中，哪组数互为相反数？A. 3，5B. 2，-2C. 1，1D. 6，74. 若 3x - 2 = 7，则 x 的值是多少？A. 1B. 3C. 4D. 55. 一个三角形的两边长为 4 cm 和 5 cm，夹角的度数为 30°，求第三边长。

A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 不确定6. 小明买了一件原价为 100 元的商品，打了 8 折后再打 5 折，最后需要支付多少钱？A. 38 元B. 40 元C. 42 元D. 45 元7. 若一个角的度数是其补角度数的 2 倍，求这个角度数。

A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°8. 下列那个算式不正确？A. 32 ÷ 4 × 2 = 16B. 27 ÷ 3 - 5 = 4C. 5 × 3 - 2 = 13D. 4 - 5 × 3 = -119. 若 2x + 3 = 9，求 x 的值。

A. 3B. 6C. 9D. 1210. 判断下列各组数中，哪组数中无理数的个数最多？A. √2，√3，√5B. √10，√17，√21C. √6，√8，√10D. √1，√4，√9以上是初二数学选择题练习题，希望对你的学习有所帮助。

[必刷题]2024八年级数学上册分数应用专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列分数中，与1/2相等的分数是（）A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/102. 若a/b是一个真分数，那么下面哪个选项一定是正确的？（）A. a > bB. a < bC. a = bD. 无法确定3. 下列分数中，哪个分数的值大于1/2而小于1？（）A. 3/8B. 5/8C. 7/8D. 9/104. 将分数2/3、4/6、6/9、8/12通分后，分母最小是（）A. 9B. 12D. 365. 两个互质的正整数相乘，它们的乘积的分数单位是（）A. 1B. 1/2C. 1/3D. 1/46. 下列分数中，哪个分数是假分数？（）A. 5/4B. 3/5C. 7/8D. 9/107. 若分数a/b的值在2/3和3/4之间，那么下面哪个选项是正确的？（）A. a < 2b/3B. a > 3b/4C. a = bD. a < b8. 下列分数中，哪个分数是最简分数？（）A. 8/12B. 9/12C. 10/12D. 11/129. 将分数1/2、2/3、3/4、4/5通分后，分子最小的是（）B. 2/3C. 3/4D. 4/510. 下列分数中，哪个分数与1/3相加等于1？（）A. 2/3B. 1/2C. 2/5D. 3/4二、判断题：1. 两个分数相加，若分母相同，则它们的和的分母不变。

（）2. 任何分数的分子大于分母时，这个分数一定是假分数。

（）3. 两个真分数相乘，得到的积一定是真分数。

（）4. 分数单位相同的两个分数，它们的大小关系取决于分子的大小。

（）5. 一个分数的分母越大，这个分数就越小。

（）三、计算题：1. 计算：1/3 + 1/42. 计算：2/5 1/43. 计算：1/2 × 3/44. 计算：2/3 ÷ 1/65. 计算：5/8 + 3/86. 计算：7/9 2/97. 计算：3/5 × 4/78. 计算：6/11 ÷ 2/39. 计算：1/6 + 1/310. 计算：5/12 1/411. 计算：1/5 × 2/312. 计算：3/8 ÷ 1/413. 计算：4/9 + 2/914. 计算：7/10 1/515. 计算：2/7 × 5/616. 计算：8/15 ÷ 2/517. 计算：1/8 + 3/818. 计算：5/12 1/619. 计算：3/5 × 2/720. 计算：9/16 ÷ 3/4四、应用题：1. 小明有3/4升的水，他倒出了1/2升，还剩下多少升水？2. 一块长方形地的长是5/8千米，宽是2/3千米，这块地的面积是多少平方千米？3. 一个班级有40人，其中1/4的学生参加了数学竞赛，参加数学竞赛的学生有多少人？4. 一桶果汁有1升，倒出了1/3升后，剩下的果汁与原来的比例是多少？5. 一本书共有5/6小时读完，如果小明每天读1/12小时，他需要多少天读完这本书？6. 一辆汽车以1/2的速度行驶，它在1/3小时内可以行驶多少千米？7. 一个工厂生产一批产品，如果每天生产1/5的批次，需要5天完成，这个工厂每天生产多少批次的产品？8. 一个长方体的长、宽、高分别是4/5米、2/3米、3/4米，求这个长方体的体积。

【必刷题】2024八年级数学上册一元一次方程专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个选项是一元一次方程？（）A. 2x + 3y = 6B. 3x^2 4x + 1 = 0C. 5x 7 = 0D. x^3 + 2x = 92. 解方程3x 7 = 11，x的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 若方程5x 2 = 3x + 1的解为x = a，则a的值是（）A. 0.5B. 1C. 1.5D. 24. 下列哪个方程的解是x = 2？（）A. 2x + 4 = 0B. 3x 6 = 0C. 4x + 8 = 0D. 5x 10 = 05. 将方程2(x 3) = 4x + 10化简后，得到的一元一次方程是（）A. 2x 6 = 4x + 10B. 2x 6 = 2x + 5C. 2x 6 = 4x 2D. 2x 6 = 4x 106. 若方程3(x 2) + 4 = 7的解为x = a，则a的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 解方程4(x 1) + 3 = 2x + 5，x的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 下列哪个方程的解是x = 0？（）A. 2x + 3 = 3B. 3x 4 = 4C. 4x + 5 = 5D. 5x 6 = 69. 方程2x 5 = 3(x + 1)的解是（）A. x = 2B. x = 1C. x = 1D. x = 210. 若方程5(x 1) 3 = 2x + 2的解为x = a，则a的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题：1. 方程3x + 4 = 7的解是x = 1。

（）2. 一元一次方程的解一定是整数。

（）3. 方程2(x 3) = 4x 2化简后，得到的一元一次方程是2x 6 = 4x 2。

（）4. 方程5x 3 = 2(x + 1)的解是x = 1。

（）5. 解方程时，移项要变号。

（）三、计算题：1. 解方程：3x 7 = 142. 解方程：5 2x = 3 + x3. 解方程：4(x 2) = 3x + 24. 解方程：2(x + 3) 5 = 7 x5. 解方程：6 3(x 1) = 2x + 16. 解方程：3(x + 2) 2 = 4x 17. 解方程：7 2(x + 3) = 3x 58. 解方程：4x 3(2 x) = 7 + x9. 解方程：5(x 1) 2x = 3x + 410. 解方程：2(x 3) + 4x = 3(x + 2)11. 解方程：4(x 2) + 3x = 7 x12. 解方程：3x 2(2 x) = 5 + x13. 解方程：6x 3(2 + x) = 9 2x14. 解方程：5 3(x 1) = 2(x + 2)15. 解方程：4(x + 1) 3x = 7 2x16. 解方程：2(x 4) + 3 = 3x 517. 解方程：3(x + 1) 4 = 2x + 218. 解方程：5x 2(3 x) = 7 + x19. 解方程：4x 3(2 x) = 8 x20. 解方程：6(x 1) 2x = 4(x + 1)四、应用题：1. 小华买了3本书和2支笔花了27元，若一支笔3元，求一本书的价格。

第2章三角形选择题训练1．三角形的内角和等于（）A．90°B．180°C．270°D．360°2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，103．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A．60°B．65°C．75°D．85°4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．判断命题“如果n＜1，那么n 2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）A．﹣2B．﹣C．0D．6．下列命题是假命题的是（）A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B．同角（或等角）的余角相等C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分7．若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（）A．2B．3C．4D．2或48．如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（）A．40°B．45°C．55°D．70°9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°10．如图，△ABC中，AC＝BC＜AB．若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确（）A．∠1＜∠2B．∠1＝∠2C．∠A+∠2＜180°D．∠A+∠1＞180°11．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（）A．12B．13C．14D．1512．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50°B．70°C．75°D．80°13．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC14．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A．0.5B．1C．1.5D．215．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．116．如图，在等边三角形ABC中，AE＝CD，CE与BD相交于点G，EF⊥BD于点F，若EF＝2，则EG的长为（）A．B．C．D．417．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙18．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（）A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c19．如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．20．已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN．则∠AOB＝20°C．MN∥CD D．MN＝3CD21．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°22．如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）A．8B．10C．11D．1323．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A．B．C．D．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC＝3，CG＝2，则CF 的长为（）A．B．3C．2D．25．如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是（）A．64°B．32°C．30°D．40°26．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是（）A．15°B．30°C．45°D．60°27．如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．85°28．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是（）A．①②③④B．①③④C．①③D．①29．下列命题是假命题的是（）A．三角形两边的和大于第三边B．正六边形的每个中心角都等于60°C．半径为R的圆内接正方形的边长等于RD．只有正方形的外角和等于360°30．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm31．用三个不等式a＞b，ab＞0，＜中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．332．如图，∠EOF的顶点O是边长为2的等边△ABC的重心，∠EOF的两边与△ABC的边交于E，F，∠EOF＝120°，则∠EOF与△ABC的边所围成阴影部分的面积是（）33．如图，墙上钉着三根木条a，b，C，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（）A．5°B．10°C．30°D．70°34．如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段DC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（）A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MDC．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD?OE35．已知n是正整数，若一个三角形的3边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（）A．4个B．5个C．6个D．7个36．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE 的长是（）第2章三角形选择题训练参考答案与试题解析1．【分析】根据三角形的内角和定理进行解答便可．【解答】解：因为三角形的内角和等于180度，故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，熟记“三角形的内角和等于180度“是解题的关键．2．【分析】根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形，本题得以解决．【解答】解：∵2+2＝4，∴2，2，4不能组成三角形，故选项A错误，∵5+6＜12，∴5，6，12不能组成三角形，故选项B错误，∵5+2＝7，∴5，7，2不能组成三角形，故选项C错误，∵6+8＞10，∴6，8，10能组成三角形，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边．3．【分析】利用三角形外角性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）解题或利用三角形内角和解题皆可．【解答】解：如图：∵∠BCA＝60°，∠DCE＝45°，∴∠2＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∵HF∥BC，∴∠1＝∠2＝75°，故选：C．【点评】主要考查了一副三角板所对应的角度是60°，45°，30°，90°和三角形外角的性质．本题容易，解法很灵活．4．【分析】由∠B＝30°，∠ADC＝70°，利用外角的性质求出∠BAD，再利用AD平分∠BAC，求出∠BAC，再利用三角形的内角和，即可求出∠C的度数．【解答】解：∵∠B＝30°，∠ADC＝70°∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝70°﹣30°＝40°∵AD平分∠BAC∴∠BAC＝2∠BAD＝80°∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣30°﹣80°＝70°故选：C．【点评】本题考查了三角形的外角性质定理，角平分线的定义以及三角形的内角和定理，本题较为综合，但难度不大．5．【分析】反例中的n满足n＜1，使n 2﹣1≥0，从而对各选项进行判断．【解答】解：当n＝﹣2时，满足n＜1，但n2﹣1＝3＞0，所以判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，举出n＝﹣2．故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6．【分析】由平行四边形的性质得出A是假命题；由同角（或等角）的余角相等，得出B是真命题；由线段垂直平分线的性质和正方形的性质得出C、D是真命题，即可得出答案．【解答】解：A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；假命题；B．同角（或等角）的余角相等；真命题；C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；真命题；D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分；真命题；故选：A．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．【分析】分4是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可．【解答】解：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2，能组成三角形，所以，第三边为4；②4是底边时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2＝4，∴不能组成三角形，综上所述，第三边为4．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论．8．【分析】根据等腰三角形和平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵AC＝CB，∠C＝40°，∴∠BAC＝∠B＝（180°﹣40°）＝70°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝（180°﹣70°）＝55°，∵GH∥DE，∴∠GAD＝∠ADE＝55°，故选：C．【点评】本题考查了等边三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．9．【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可得∠ACB＝75°，由三角形外角的性质可得∠AED的度数，由平行线的性质可得同位角相等，可得结论．【解答】解：∵AB＝AC，且∠A＝30°，∴∠ACB＝75°，在△ADE中，∵∠1＝∠A+∠AED＝145°，∴∠AED＝145°﹣30°＝115°，∵a∥b，∴∠AED＝∠2+∠ACB，∴∠2＝115°﹣75°＝40°，故选：C．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，题目比较基础，熟练掌握性质是解题的关键．10．【分析】由AC＝BC＜AB，得∠A＝∠ABC＜∠ACB，再由三角形的外角性质定理和三角形的内角和可得正确答案．【解答】解：∵AC＝BC＜AB，∴∠A＝∠ABC＜∠ACB，∵∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，∴∠2＝∠A+∠ABC，∴∠A+∠2＝∠A+∠A+∠ABC＜∠ACB+∠A+∠ABC＝180°，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质定理，三角形的外角性质定理及三角形的内角和，这些都是一些基础知识点，难度不大．11．【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出AE＝BE，进而得出答案．【解答】解：∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∵AC＝8，BC＝5，∴△BEC的周长是：BE+EC+BC＝AE+EC+BC＝AC+BC＝13．故选：B．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．12．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC＝∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，计算即可．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝25°，∵∠B＝60°，∠C＝25°，∴∠BAC＝95°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝70°，故选：B．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．13．【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS进行判断即可．【解答】解：选项A、添加∠A＝∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项B、添加AC＝DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加AB＝DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项D、添加BF＝EC可得出BC＝EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．14．【分析】根据平行线的性质，得出∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，根据全等三角形的判定，得出△ADE ≌△CFE，根据全等三角形的性质，得出AD＝CF，根据AB＝4，CF＝3，即可求线段DB的长．【解答】解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝3，∵AB＝4，∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定△ADE≌△FCE是解此题的关键，解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等．15．【分析】由SAS证明△AOC≌△BOD得出∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确；由全等三角形的性质得出∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，得出∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图所示：则∠OGC＝∠OHD＝90°，由AAS证明△OCG≌△ODH（AAS），得出OG＝OH，由角平分线的判定方法得出MO平分∠BMC，④正确；由∠AOB＝∠COD，得出当∠DOM＝∠AOM时，OM才平分∠BOC，假设∠DOM＝∠AOM，由△AOC ≌△BOD得出∠COM＝∠BOM，由MO平分∠BMC得出∠CMO＝∠BMO，推出△COM≌△BOM，得OB＝OC，而OA＝OB，所以OA＝OC，而OA＞OC，故③错误；即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝40°，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确；∴∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图2所示：则∠OGC＝∠OHD＝90°，在△OCG和△ODH中，，∴△OCG≌△ODH（AAS），∴OG＝OH，∴MO平分∠BMC，④正确；∵∠AOB＝∠COD，∴当∠DOM＝∠AOM时，OM才平分∠BOC，假设∠DOM＝∠AOM∵△AOC≌△BOD，∴∠COM＝∠BOM，∵MO平分∠BMC，∴∠CMO＝∠BMO，在△COM和△BOM中，，∴△COM≌△BOM（ASA），∴OB＝OC，∵OA＝OB∴OA＝OC与OA＞OC矛盾，∴③错误；正确的个数有3个；【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键．16．【分析】由等边三角形的性质可得∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°，AB＝AC＝BC，由“SAS”可证∠ACE＝∠DBC，由外角的性质可得∠EGF＝60°，由直角三角形的性质可求EG的长．【解答】解：∵△ABC是等边三角形∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°，AB＝AC＝BC，∵AE＝CD，∠BAC＝∠ACB，AC＝BC∴△AEC≌△CDB（SAS）∴∠ACE＝∠DBC，∵∠EGF＝∠BCG+∠DBC＝∠BCG+∠ACE＝∠ACB∴∠EGF＝60°，且EF⊥BD∴∠FEG＝30°∴EF＝FG＝2，EG＝2FG∴EG＝故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，求∠EGF ＝60°是本题的关键．17．【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．【解答】解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲与△ABC全等；【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．【分析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF＝CE＝a，BF＝DE＝b，推出AD＝AF+DF＝a+（b﹣c）＝a+b﹣c；【解答】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE，∴AF＝CE＝a，BF＝DE＝b，∵EF＝c，∴AD＝AF+DF＝a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故选：D．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．19．【分析】由∠ADC＝2∠B且∠ADC＝∠B+∠BCD知∠B＝∠BCD，据此得DB＝DC，由线段的中垂线的性质可得答案．【解答】解：∵∠ADC＝2∠B且∠ADC＝∠B+∠BCD，∴∠B＝∠BCD，∴DB＝DC，∴点D是线段BC中垂线与AB的交点，故选：B．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握三角形外角的性质、中垂线的性质及其尺规作图．20．【分析】由作图知CM＝CD＝DN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得．【解答】解：由作图知CM＝CD＝DN，∴∠COM＝∠COD，故A选项正确；∵OM＝ON＝MN，∴△OMN是等边三角形，∴∠MON＝60°，∵CM＝CD＝DN，∴∠MOA＝∠AOB＝∠BON＝∠MON＝20°，故B选项正确；设∠MOA＝∠AOB＝∠BON＝α，则∠OCD＝∠OCM＝，∴∠MCD＝180°﹣α，又∵∠CMN＝∠OCN＝α，∴∠MCD+∠CMN＝180°，∴MN∥CD，故C选项正确；∵MC+CD+DN＞MN，且CM＝CD＝DN，∴3CD＞MN，故D选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理等知识点．21．【分析】利用等腰三角形的性质和基本作图得到CG⊥AB，则CG平分∠ACB，利用∠A＝∠B和三角形内角和计算出∠ACB，从而得到∠BCG的度数．【解答】解：由作法得CG⊥AB，∵AC＝BC，∴CG平分∠ACB，∠A＝∠B，∵∠ACB＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠BCG＝∠ACB＝50°．故选：C．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．22．【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA＝DB，然后利用等线段代换得到△BDC的周长＝AC+BC．【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，∴DA＝DB，∴△BDC的周长＝DB+DC+BC＝DA+DC+BC＝AC+BC＝5+3＝8．故选：A．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．23．【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．【解答】解：作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．由此可知：选项A符合条件，故选：A．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．24．【分析】利用线段垂直平分线的性质得到FB＝FC，CG＝BG＝2，FG⊥BC，再证明BF＝CF，则CF 为斜边AB上的中线，然后根据勾股定理计算出AB，从而得到CF的长．【解答】解：由作法得GF垂直平分BC，∴FB＝FC，CG＝BG＝2，FG⊥BC，∵∠ACB＝90°，∴FG∥AC，∴BF＝CF，∴CF为斜边AB上的中线，∵AB＝＝5，∴CF＝AB＝．故选：A．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．25．【分析】根据平行线的性质求出∠EAD，根据角平分线的定义得到∠EAC＝2∠EAD＝64°，根据三角形的外角性质计算即可．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B＝32°，∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，∴∠EAC＝2∠EAD＝64°，∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠C＝∠EAC﹣∠B＝64°﹣32°＝32°，故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质、三角形的外角性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．26．【分析】根据角平分线的定义得到∠EBM＝∠ABC、∠ECM＝∠ACM，根据三角形的外角性质计算即可．【解答】解：∵BE是∠ABC的平分线，∴∠EBM＝∠ABC，∵CE是外角∠ACM的平分线，∴∠ECM＝∠ACM，则∠BEC＝∠ECM﹣∠EBM＝×（∠ACM﹣∠ABC）＝∠A＝30°，故选：B．【点评】本题考查的是三角形的外角性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．27．【分析】根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答．【解答】解：∵DE⊥AB，∠A＝35°∴∠AFE＝∠CFD＝55°，∴∠ACB＝∠D+∠CFD＝15°+55°＝70°．故选：B．【点评】此题考查三角形外角与内角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三角形内角和定理：三角形的三个内角和为180°．28．【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．【解答】解：①两直线平行，内错角相等；其逆命题：内错角相等两直线平行是真命题；②对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；③等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形是真命题；④菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形是假命题；故选：C．【点评】本题主要考查了写一个命题的逆命题的方法，首先要分清命题的条件与结论．29．【分析】利用三角形的三边关系、正多边形的外角和、正多边形的计算及正多边形的外角和分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、三角形两边的和大于第三边，正确，是真命题；B、正六边形的每个中心角都等于60°，正确，是真命题；C、半径为R的圆内接正方形的边长等于R，正确，是真命题；D、所有多边形的外角和均为360°，故错误，是假命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的三边关系、正多边形的外角和、正多边形的计算及正多边形的外角和等知识，难度不大．30．【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、2+3＞4，能构成三角形，不合题意；B、1+2＝3，不能构成三角形，符合题意；C、4+3＞5，能构成三角形，不合题意；D、4+5＞6，能构成三角形，不合题意．故选：B．【点评】此题考查了三角形三边关系，看能否组成三角形的简便方法：看较小的两个数的和能否大于第三个数．31．【分析】由题意得出3个命题，由不等式的性质再判断真假即可．【解答】解：①若a＞b，ab＞0，则＜，真命题；②若ab＞0，＜，则a＞b，真命题；③若a＞b，＜，则ab＞0，真命题；∴组成真命题的个数为3个；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理、不等式的性质、命题的组成、真命题和假命题的定义；熟练掌握命题的组成和不等式的性质是解题的关键．32．【分析】连接OB、OC，过点O作ON⊥BC，垂足为N，由点O是等边三角形ABC的内心可以得到∠OBC＝∠OCB＝30°，结合条件BC＝2即可求出△OBC的面积，由∠EOF＝∠BOC，从而得到∠EOB＝∠FOC，进而可以证到△EOB≌△FOC，因而阴影部分面积等于△OBC的面积．【解答】解：连接OB、OC，过点O作ON⊥BC，垂足为N，∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∵点O为△ABC的内心∴∠OBC＝∠OBA＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB．∴∠OBA＝∠OBC＝∠OCB＝30°．∴OB＝OC．∠BOC＝120°，∵ON⊥BC，BC＝2，∴BN＝NC＝1，∴ON＝tan∠OBC?BN＝×1＝，∴S△OBC＝BC?ON＝．∵∠EOF＝∠AOB＝120°，∴∠EOF﹣∠BOF＝∠AOB﹣∠BOF，即∠EOB＝∠FOC．在△EOB和△FOC中，，∴△EOB≌△FOC（ASA）．∴S阴影＝S△OBC＝故选：C．【点评】此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角函数的定义、全等三角形的判定与性质、三角形的内心、三角形的内角和定理，有一定的综合性，作出辅助线构建全等三角形是解题的关键．33．【分析】根据对顶角相等求出∠3，根据三角形内角和定理计算，得到答案．【解答】解：∠3＝∠2＝100°，∴木条a，b所在直线所夹的锐角＝180°﹣100°﹣70°＝10°，故选：B．【点评】本题考查的是三角形内角和定理、对顶角的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．34．【分析】利用基本作图得出角平分线的作图，进而解答即可．【解答】解：由作图步骤可得：OE是∠AOB的角平分线，∴∠CEO＝∠DEO，CM＝MD，S四边形OCED＝CD?OE，但不能得出∠OCD＝∠ECD，故选：C．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．35．【分析】分两种情况讨论：：①若n+2＜n+8≤3n，②若n+2＜3n≤n+8，分别依据三角形三边关系进行求解即可．【解答】解：①若n+2＜n+8≤3n，则，解得，即4≤n＜10，∴正整数n有6个：4，5，6，7，8，9；②若n+2＜3n≤n+8，则，解得，即2＜n≤4，∴正整数n有2个：3和4；综上所述，满足条件的n的值有7个，故选：D．【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．36．【分析】根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE＝DC，就可以求出DE的值．【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°．∵∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE＝DC＝1，CE＝AD＝3．∴DE＝EC﹣CD＝3﹣1＝2故选：B．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．。

八年级“我爱数学”竞赛专项训练（1）（实 数）一、选择题1、如果自然数a 是一个完全平方数，那么与a 之差最小且比a 大的一个完全平方数是（ ） A. a ＋1B. a 2+1C. a 2+2a+1D. a+2+12、在全体实数中引进一种新运算*，其规定如下：①对任意实数a 、b 有a *b=（a ＋b ）(b －1)②对任意实数a 有a *2＝a *a 。

当x ＝2时，［3*（x *2）］－2*x ＋1的值为 （ ） A. 34B. 16C. 12D. 63、已知n 是奇数，m 是偶数，方程有整数解x 0、y 0。

则（ ）A. x 0、y 0均为偶数B. x 0、y 0均为奇数C. x 0是偶数y 0是奇数D. x 0是奇数y 0是偶数4、设a 、b 、c 、d 都是非零实数，则四个数-ab 、ac 、bd 、cd （ ） A. 都是正数B. 都是负数C. 两正两负D. 一正三负或一负三正5、满足等式的正整数对的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 46、已知p 、q 均为质数，且满足5p 2+3q=59，由以p ＋3、1－p ＋q 、2p ＋q －4为边长的三角形是 A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形7、一个六位数，如果它的前三位数码与后三位数码完全相同，顺序也相同，由此六位数可以被（ ）整除。

A. 111B. 1000C. 1001D. 11118、在1、2、3……100个自然数中，能被2、3、4整除的数的个数共（ ）个 A. 4 B. 6C. 8D. 16二、填空题 1、若，则S 的整数部分是____________________2、M 是个位数字不为零的两位数，将M 的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N ，若M －N 恰a ⎩⎨⎧=+=+m y x n y 281120042003200320032003=+--+xy x y x y y x 20011198********⋯⋯++=S是某正整数的立方，则这样的数共＿＿＿个。

八年级数学下册一次函数的实际应用选择题专项练习1．甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发后步行的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了22.5分钟；③乙用9分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有270米．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系如图所示，则弹簧不挂物体时的长度为（）A．12cm B．11cm C．10cm D．9cm3．2021年环青龙湖半程马拉松的赛程是21.0975公里，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①第1小时两人都跑了10千米；②起跑1小时过后，甲在乙的后面；③在起跑后的0.5至1.5小时，甲比乙跑得更慢；④乙比甲先到达终点．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距km．其中正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②③④5．在我国川西高原某山脉间有一河流，当河流中的水位上升到一定高度时因河堤承压有溃堤的危险．于是水利工程师在此河段的某处河堤上修了一个排水的预警水库联通另一支流．当河流的水位超过警戒位时就有河水流入预警的水库中，当水库有一定量的积水后，就会自动打开水库的排水系统流入另一支流．当河流的水位低于警戒位时水库的排水系统的排水速度则变慢．假设预警水库的积水时间为x分钟，水库中积水量为y吨，图中的折线表示某天y与x的函数关系，下列说法中：①这天预警水库排水时间持续了80分钟；②河流的水位超过警戒位时预警水库的排水速度比进水速度少25吨/分；③预警水库最高积水量为1500吨；④河流的水位低于警戒位时预警水库的排水速度为30吨/分．其中正确的信息判断是（）A．①④B．①③C．②③D．②④6．杆秤是我国传统的计重工具．如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量．称重时，若秤砣到秤纽的水平距离为x（单位：cm）时，秤钩所挂物重为y （单位：kg），则y是x的一次函数．下表记录了四次称重的数据，其中只有一组数据记录错误，它是（）组数 1 2 3 4x/cm 1 2 4 7y/kg0.80 1.05 1.65 2.30A．第1组B．第2组C．第3组D．第4组7．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度为（）A．10米/秒B．11米/秒C．12米/秒D．13米/秒8．在一条公路上每隔100千米有一个仓库（如图），共有五个仓库．1号仓库存有10吨货物，2号仓库存有20吨货物，5号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元的运费，那么最少要花（）元运费才行．A．5000 B．5500 C．6000 D．65009．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米/分；②乙用9分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人的距离为90米；④乙到达终点时，甲离终点还有280米．其中正确的结论有（）A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④10．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系，根据图象提供的信息，以下选项中正确的个数是（）①甲乙两地的距离为450千米；②轿车的速度为70千米/小时；③货车的速度为45千米/小时；④点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米．A．1 B．2 C．3 D．411．在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶甲、乙两车离C站的距离y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①A、B两地相距360千米；②甲车速度比乙车速度快15千米/时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇．其中正确的结论有（）A．1 B．2个C．3个D．4个12．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（）A．两人出发1小时后相遇B．赵明阳跑步的速度为8km/hC．王浩月到达目的地时两人相距10kmD．王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地13．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，对于以下说法：①甲车从A地到达B地的行驶时间为2小时；②甲车返回时，y与x之间的关系式是y＝﹣100x+550；③甲车返回时用了3个小时；④乙车到达A地时，甲车距A地的路程是170千米．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④14．甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图．下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④15．甲、乙两辆摩托车同时从相距40km的A、B两地出发，相向而行、图中l1，l2、分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快B．经过0.6小时甲摩托车行驶到A、B两地的中点C．经过小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离B地km16．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，有以下结论：①m＝1；②a＝40；③甲车从A地到B地共用了7小时；④当两车相距50km时，乙车用时为h．其中正确结论的个数是（）．A．4 B．3 C．2 D．117．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A．每分钟进水5LB．每分钟出水3.75LC．容器中水为25L的时间是8min或14minD．第2或min时容器内的水恰为10升18．有甲、乙两车从A地出发去B地，甲比乙车早出发，如图中m1、m2分别表示两车离开A地的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．现有以下四个结论：①m1表示甲车，m2表示乙车；②乙车出发4小时后追上甲车；③两车相距100km的时间只有甲车出发11小时的时候；④若两地相距260km，则乙车先到达B地，其中正确的是（）A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④19．有一个进水管和一个出水管的容器，从某时刻开始5分钟内只进水不出水，在随后的20分钟内既进水又出水，在第25分钟开始只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内水量（L）与时间（min）之间的函数关系如图所示，求在第33分钟时，容器内剩余水量为（）A．8 B．10 C．12 D．1420．小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，判断下列说法中错误的是（）A．小明从家步行到学校共用了20分钟B．小明从家步行到学校的平均速度是90米/分C．当t＜8时，s与t的函数解析式是s＝120tD．小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行360米参考答案1．解：由图可得，甲步行的速度为：180÷3＝60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：1800÷（12×60÷9）＝22.5（分钟），故②正确，乙追上甲用的时间为：12﹣3＝9（分钟），故③正确，乙到达终点时，甲离终点距离是：1800﹣（3+22.5）×60＝270米，故④正确，故选：D．2．解：设弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为y＝kx+b，∵该函数经过点（6，15），（20，22），∴，解得，即弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为y＝0.5x+12，当x＝0时，y＝12，即弹簧不挂物体时的长度为12cm，故选：A．3．解：由图象可得，第1小时两人相遇，都跑了10千米，故①正确；由纵坐标看出，起跑后1小时后，甲在乙的后面，故②正确；由纵坐标看出，起跑后0.5小时，甲在乙的前面，起跑后1小时，乙追上甲，起跑后1.5小时，乙在甲的前面，所以在起跑后的0.5至1.5小时，甲比乙跑得更慢，故③正确；④起跑后2小时，乙到达终点，2小时后，甲才到达终点，所以乙比甲先到达终点，故④正确；故选：D．4．解：由图可得，乙车出发1.5小时后甲已经出发一段时间，故①错误；两人相遇时，他们离开A地20km，故②正确；甲的速度是（80﹣20）÷（3﹣1.5）＝40（km/h），乙的速度是40÷3＝（km/h），故③正确；当乙车出发2小时时，两车相距：[20+40×（2﹣1.5）]﹣×2＝（km），故④正确；故选：D．5．解：由图象得：0～10分，水库开始积水，10～30分，水库有一定量的积水，水库的排水系统打开，30～80分时，水库停止进水，只排水，这天预警水库排水时间持续了80﹣10＝70分钟，故①错误；＝25（吨/分），也就是水位超过警戒位时预警水库的排水速度比进水速度少25吨/分，②正确；从图象看出预警水库积水量为1500吨时停止进水，并不能反映出预警水库的最高积水量，③错误；从图象看出河流的水位低于警戒位时预警水库的排水速度为1500÷（80﹣30）＝30（吨/分），④正确．故选：D．6．解：设y＝kx+b，把x＝1，y＝0.80，x＝2，y＝1.05代入可得：，解得，∴y＝0.25x+0.55，当x＝4时，y＝0.25×4+0.55＝1.55，∴第3组数据不在这条直线上，当x＝7时，y＝0.25×7+0.55＝2.30，∴第4组数据在这条直线上，故选：C．7．解：设甲车的速度为v1m/s，乙车的速度为v2m/s，由图象可知：开始时，乙车与甲车相距300米，乙车用100秒追上了甲车，∴100v1+300＝100v2，装完货物后，甲乙两车行驶了20秒后，两车相距500米，∴20v1+20v2＝500，∴，解得：，故选：B．8．解：设把所有的货物集中存放在x号仓库里，需要的总运费为w元，当x≤2时，w＝10×（x﹣1）×100×0.5+20×（2﹣x）×100×0.5+40×（5﹣x）×100×0.5＝﹣2500x+11500，∵﹣2500＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝2时，w取得最小值，最小值＝﹣2500×2+11500＝6500；当2＜x≤5时，w＝10×（x﹣1）×100×0.5+20×（x﹣2）×100×0.5+40×（5﹣x）×100×0.5＝﹣500x+7500，∵﹣500＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝5时，w取得最小值，最小值＝﹣500×5+7500＝5000．∵6500＞5000，∴最少要花5000元运费才行．故选：A．9．解：由题意可得：甲步行的速度为＝40（米/分）；故①结论正确；由图可得，甲出发9分分钟时，乙追上甲，故乙用6分钟追上甲，故②结论错误；由函数图象可得：当y＝90时，有4个时刻甲乙两人的距离为90米，故③结论正确；设乙的速度为x米/分，由题意可得：9×40＝（9﹣3）x，解得x＝60，∴乙的速度为60米/分；∴乙走完全程的时间＝＝20（分），乙到达终点时，甲离终点距离是：1200﹣（3+20）×40＝280（米），故④结论错误；故正确的结论有①③④共3个．故选：C．10．解：由图可得，甲乙两地的距离为150×3＝450（千米），故①正确；∵两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，两车相遇时正好是3小时，∴轿车每小时比货车多行驶30千米，∴轿车的速度为：[450÷3﹣30]÷2+30＝90（千米/小时），故②错误；货车的速度为：[450÷3﹣30]÷2＝60（千米/小时），故③错误；轿车到达乙地用的时间为：450÷90＝5（小时），此时两车间的距离为：60×5＝300（千米），故④正确；由上可得，正确的是①④，故选：B．11．解：①A、B两地相距＝360+80＝440（千米），故①错误，②甲车的平均速度＝＝60（千米/小时），乙车的平均速度＝＝40（千米/小时），∴甲车速度比乙车速度快60﹣40＝20（千米/小时），故②错误•，③440÷40＝11（小时），∴乙车行驶11小时后到达A地，故③正确，④设t小时相遇，则有：（60+40）t＝440，∴t＝4.4（小时），∴两车行驶4.4小时后相遇，故④正确，故选：B．12．解：由图象可知，两人出发1小时后相遇，故选项A正确；赵明阳跑步的速度为24÷3＝8（km/h），故选项B正确；王浩月的速度为：24÷1﹣8＝16（km/h），王浩月从开始到到达目的地用的时间为：24÷16＝1.5（h），故王浩月到达目的地时两人相距8×1.5＝12（km），故选项C错误；王浩月比赵明阳提前3﹣1.5＝1.5h到目的地，故选项D正确；故选：C．13．解：①300÷（180÷1.5）＝2.5（小时），所以甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时，故①错误；②设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，∴，解得：，∴y与x之间的函数关系式是y＝﹣100x+550，故②正确；③5.5﹣2.5＝3，∴甲车返回时用了3个小时，故③正确；④乙车的速度为（300﹣180）÷1.5＝80（千米/小时），300÷80＝3.75，x＝3.75时，y＝﹣100×3.75+550＝175千米，所以乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米，故④错误，所以②③正确，故选：B．14．解：乙船从B到C共用时3小时，走过路程为120千米，因此乙船的速度是40千米/时，①正确；乙船经过0.6小时走过0.6×40＝24千米，甲船0.6小时走过60﹣24＝36千米，所以甲船的速度是36÷0.6＝60千米/时，开始甲船距B点60千米，因此经过1小时到达B点，②正确；航行0.6小时后，甲乙距B点都为24千米，但是乙船在B点前，甲船在B点后，二者相距48千米，因此③错误；开始后，甲乙两船之间的距离越来越小，甲船经过1小时到达B点，此时乙离B地40千米，航行2.5小时后，甲离B地：60×1.5＝90千米，乙离B地：40×2.5＝100千米，此时两船相距10千米，当2.5＜t≤3时，甲乙的距离小于10，因此④正确；综上所述，正确的说法有①②④．故选：C．15．解：由图象可得，乙摩托车的速度较快，故选项A正确；经过0.6小时甲摩托车行驶到A、B两地的中点，故选项B正确；甲车的速度为40÷1.2＝（km/h），乙车的速度为：40÷1＝40（km/h），故甲乙两车相遇的时间为：＝（小时），故选项C错误；当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离B地×（1.2﹣1）＝km，故选项D正确；故选：C．16．解：由题意，得m＝1.5﹣0.5＝1，故①结论正确；120÷（3.5﹣0.5）＝40（km/h），则a＝40，故②结论正确；设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y＝kx+b，由题意，得：，解得，当y＝260时，260＝40x﹣20，解得：x＝7，∴甲车从A地到B地共用了7小时，故③结论正确；当1.5＜x≤7时，y＝40x﹣20．设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y＝k'x+b'，由题意得：，解得，∴y＝80x﹣160．当40x﹣20﹣50＝80x﹣160时，解得：x＝，当40x﹣20+50＝80x﹣160时，解得：x＝，∴，，所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km，故④结论错误．∴正确结论的个数是3个．故选：B．17．解：A．每分进水的速度为：20÷4＝5（L/min）；B．出水管的出水速度是每分钟5﹣＝＝3.75（L/min）；C．设当4≤x≤12时，求y与x的函数解析式为y＝kx+b，根据题意得，解得，∴y＝x+15（4≤x≤12）；设tmin时该容器内的水恰好为25升，根据题意得，t+15＝25或30﹣3.75×（t﹣12）＝25，解得t＝8或．即容器中水为25L的时间是8min或min；D．设m分钟时该容器内的水恰好为10升，根据题意得，5m＝10或30﹣3.75×（m﹣12）＝10，解得m＝2或，即第2或min时容器内的水恰为10升．故说法中错误的是C．故选：C．18．解：由题意可得，m1表示甲车，m2表示乙车，故①正确；甲的速度为160÷4＝40（km/h），乙车的速度为120÷（4﹣2）＝60（km/h），设乙车出发a小时后追上甲车，60a＝40（a+2），解得，a＝4，即乙车出发4小时后追上甲车，故②正确；当t＝2时，甲乙两车相距40×2＝80（km），故两车相距100km的时间只有在两车相遇之后，设甲车出发b小时时，两车相距100km，60（b﹣2）﹣40b＝100，解得，b＝11，即两车相距100km的时间只有甲车出发11小时的时候，而如果甲车出发不到11小时乙就到达B地，则此小题的说法错误，故③错误；260÷40＝6.5（小时），260÷60＝4（小时），∵6.5＞4+2，∴若两地相距260km，则乙车先到达B地，故④正确；故选：D．19．解：当5≤x＜25时，设y＝kx+b，将（5，30），（15，40）代入得，解得：，故y＝x+25，当x＝25时，设y＝25+25＝50，当25≤x＜35时，设y＝k1x+b1，将（25，50），（35，0）代入，解得：，故y＝﹣5x+175，当x＝33时，设y＝﹣5×33+175＝10，故选：B．20．解：由图象可知，小明从家步行到学校共用了20分钟，故A正确；根据图象，小明从家步行到学校共用了20分钟，所以小明的平均速度为1800÷20＝90（米/分），故B正确；当1＜8时，小明走的路程为960米，速度为960÷8＝120（米/分），s与t的函数解析式是s＝120t，故C正确；当8≤t≤20时，设s＝kt+b，将（8，960）、（20，1800）代入，得：，解得：，∴s＝70t+400；当t＝15时，s＝1450，1800﹣1450＝350（米），∴当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行350米，故D错误．故选：D．。

八年级数学选择题习题集1. 如果一角是另外一角的两倍，那么两个角分别是多少度？a) 30度和60度b) 45度和90度c) 60度和120度d) 90度和180度2. 一个三角形的两个角是30度和60度，那么第三个角是多少度？a) 30度b) 60度c) 90度d) 120度3. 一个矩形的宽度是6厘米，长度是12厘米，那么它的面积是多少平方厘米？a) 18平方厘米b) 24平方厘米c) 36平方厘米d) 72平方厘米4. 如果一个正方形的边长是8厘米，那么它的周长是多少厘米？a) 16厘米b) 24厘米d) 64厘米5. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是多少厘米？a) 5厘米b) 10厘米c) 15厘米d) 25厘米6. 一个长方体的长、宽和高分别是3厘米，4厘米和5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？a) 12立方厘米b) 20立方厘米c) 35立方厘米d) 60立方厘米7. 如果一个直角三角形的一条直角边长是5厘米，另一条直角边长是12厘米，那么斜边长是多少厘米？a) 7厘米b) 13厘米c) 17厘米d) 25厘米8. 一个正方形的面积是36平方厘米，那么它的边长是多少厘米？b) 6厘米c) 9厘米d) 12厘米9. 如果一个圆的周长是18π厘米，那么它的半径是多少厘米？a) 3厘米b) 6厘米c) 9厘米d) 12厘米10. 一个长方体的体积是120立方厘米，长和宽的比是2:3，那么它的高是多少厘米？a) 4厘米b) 5厘米c) 6厘米d) 8厘米请阅读以上习题并选择最合适的答案。

在纸上写下选择的字母，并将答案放入答题框内。

祝你好运！。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. -5D. 02. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 3 > b + 3D. a - 3 < b - 33. 下列方程中，x的值为2的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 4C. 4x + 3 = 8D. 5x - 4 = 104. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm5. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x^2 + 3B. y = 2x + 1C. y = x^3 + 4D. y = 3x - 26. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，那么这个长方体的体积是（）A. 24cm³B. 27cm³C. 28cm³D. 30cm³7. 下列分数中，最简分数是（）A. 4/6B. 8/12C. 3/5D. 6/108. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 梯形9. 如果sinα = 0.6，那么cosα的值可能是（）A. 0.8B. 0.4C. 0.2D. 0.110. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果m = 3，那么m - 2的值为______。

12. 下列数中，绝对值最大的是______。

13. 一个圆的半径为5cm，那么这个圆的直径是______cm。

人教版数学八年级上册期末复习专项练习题（选择+填空）一、选择题1．若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（）A．8 B．7 C．4 D．32．下列交通标志的图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．35°B．95°C．85°D．75°有意义，则x的取值范围是（）4．若分式1x−3A．x>3B．x<3C．x=3D．x≠35．下列运算正确的是（）A．4a−a=3a B．a4⋅a2=a8C．a6÷a3=a2D．(−2a2)3=8a66．如图，∠A=∠D，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD 7．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠E＝110°，∠EAB＝30°，则∠BAD的度数为（）A．80°B．110°C．70°D．130°8．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线， DE⊥AC，若∠B＝40°，∠C＝60°，则∠ADE的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．下列多项式能使用平方差公式进行因式分解的是（）A．4x2+1B．−m2+1C．−a2−b2D．2x2−y210．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则下列结论不正确的是（）A．BD=12AB B．BC＝2DE C．∠ABE＝15°D．DE＝2AE11．计算a2−1a2÷(1a+1)的结果是（）A．a+1a B．−a+1aC．a−1aD．−a−1a12．已知多项式ax2+bx+c，其因式分解的结果是(x+1)(x−4)，则abc的值为（）A．12 B．-12 C．6 D．-6二、填空题13．因式分解：(x−y)2+4xy=．14．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交AC 于点M，交 BC 于点 N，若AB =3，BC=13，那么△ABN 的周长是.15．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A＝70°，则∠BOC＝°．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，若AB=12，CD=3，则△DBE的面积为值为0，x=．17．分式|x|−4x+4参考答案1．B2．B3．C4．D5．A6．D7．A8．C9．B 10．D 11．C 12．A 13．(x+y)2 14．16 15．125 16．9 17．4。

人教版八年级上册数学选择题期末专项训练及答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE4．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．（3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠09．（3分）化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x10．（3分）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．（3分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C期末试卷（2）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）将下列四种长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．2，5，8B．3，4，5C．2，2，4D．1，2，32．（4分）下列图形是对圆的面积进行四等分的几种作图，则它们是轴对称图形的个数为（）A．1B．2C．3D．43．（4分）下列运算中，正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a4=a6C．3a2÷2a=a D．（2a）2=2a24．（4分）若分式的值是零，则x的值是（）A．x=﹣2B．x=±3C．2D．x=35．（4分）长方形的面积为x2﹣2xy+x，其中一边长是x，则另一边长是（）A．x﹣2y B．x+2y C．x﹣2y﹣1D．x﹣2y+16．（4分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE7．（4分）如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD 等于（）A．4B．3C．2D．18．（4分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b29．（4分）“五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管沟，如果由10个工人挖掘，要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的（）A．B．C．D．10．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P1（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为（）A．（0，4）B．（﹣3，1）C．（0，﹣2）D．（3，1）期末试卷（3）一、选择题：（每题2分，共20分）1．（2分）下列说法中正确的是（）A．两个直角三角形全等B．两个等腰三角形全等C．两个等边三角形全等D．两条直角边对应相等的直角三角形全等2．（2分）下列各式中，正确的是（）A．y3•y2=y6B．（a3）3=a6C．（﹣x2）3=﹣x6D．﹣（﹣m2）4=m83．（2分）计算（x﹣3y）（x+3y）的结果是（）A．x2﹣3y2B．x2﹣6y2C．x2﹣9y2D．2x2﹣6y24．（2分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2B．3C．5D．2.55．（2分）若2a3x b y+5与5a2﹣4y b2x是同类项，则（）A．B．C．D．6．（2分）如图图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2分）若分式的值为零，则x的值是（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．48．（2分）如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（）A．0B．1C．2D．39．（2分）满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E10．（2分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm期末训练4一、选择题(每题3分，共30分)1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是()2．使分式x2x－1有意义的x的取值范围是()A．x≥12B．x≤12C．x＞12D．x≠123．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠OAD＝() A．95° B．85° C．75° D．65°4．设M＝(x－3)(x－7)，N＝(x－2)(x－8)，则M与N的关系为() A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定5．下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高一定交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有()A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，且AD＝AE，点O是BD和CE的交点，则：①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③点O 在∠BAC的平分线上，以上结论()A．都正确B．都不正确C．只有一个正确D．只有一个不正确7．已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝()A．16 B．25 C．32 D．648．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE＝()A．80° B．60° C．50°D．40°9．甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是()A.210x－1.8＝2101.5x B.210x＋1.8＝2101.5xC.210x＋1.5＝2101.8x D.210x－1.5＝2101.8x10．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于点D，则DE的长为()A.13 B.12 C.23D．不能确定期末达标测试卷5一、选择题(每题3分，共30分)1．下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(a5)3＝a8C．(ab)3＝a3b3D．a6÷a2＝a3 2．下列长度的三条线段，不能．．构成三角形的是()A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，9 3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g．将数0.000 000 076用科学记数法表示为()A．7.6×10－9B．7.6×10－8C．7.6×109D．7.6×1084．在如图所示的4个汽车标志图案中，属于轴对称图形的有()(第4题)A．1个B．2个C．3个D．4个5．化简x2x－1＋11－x的结果是()A．x＋1 B.1x＋1C．x－1 D.xx－16．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．100° B．110° C．120° D．150°(第6题)(第9题)7．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()A．(x－1)(x＋18) B．(x＋2)(x＋9)C．(x－3)(x＋6) D．(x－2)(x＋9)8．已知y2＋10y＋m是完全平方式，则m的值是()A．25 B．±25 C．5 D．±59．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处．若BC ＝24，∠B＝30°，则DE的长是()A．12 B．10 C．8 D．610．施工队要铺设一段长2 000 m的管道，因在中考期间需要停工两天，实际每天施工需要比原计划多50 m，才能按时完成任务．求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x m，则根据题意所列方程正确的是()A.2 000x－2 000x＋50＝2 B.2 000x＋50－2 000x＝2C.2 000x－2 000x－50＝2 D.2 000x－50－2 000x＝2参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根【考点】三角形的稳定性．【专题】存在型．【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可．【解答】解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．【点评】本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．4．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°【考点】等边三角形的性质；多边形内角与外角．【专题】探究型．【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．【解答】解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．【点评】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．【分析】A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．【解答】解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D．【点评】此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．6．（3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．【解答】解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x故选C．【点评】本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）【考点】因式分解的意义．【专题】因式分解．【分析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．【解答】解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠0【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式有意义的条件进行解答．【解答】解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．【点评】本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；9．（3分）化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．【解答】解：=﹣===x，故选：D．【点评】本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．10．（3分）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤【考点】负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．【专题】计算题．【分析】分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．【解答】解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；③2﹣2=，根据负整数指数幂的定义a﹣p=（a≠0，p为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．【点评】本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．11．（3分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．12．（3分）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C【考点】全等三角形的判定．【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA 是不能由此判定三角形全等的．【解答】解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；B、当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．故选：B．【点评】本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）将下列四种长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．2，5，8B．3，4，5C．2，2，4D．1，2，3【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【解答】解：A、2+5＜8，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+4＞5，能组成三角形，故此选项正确；C、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；D、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．（4分）下列图形是对圆的面积进行四等分的几种作图，则它们是轴对称图形的个数为（）A．1B．2C．3D．4【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形不是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形；所以一共有三个轴对称图形．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（4分）下列运算中，正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a4=a6C．3a2÷2a=a D．（2a）2=2a2【考点】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题；整式．【分析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a6，错误；B、原式=a6，正确；C、原式=a，错误；D、原式=4a2，错误，故选B【点评】此题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（4分）若分式的值是零，则x的值是（）A．x=﹣2B．x=±3C．2D．x=3【考点】分式的值为零的条件．【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值是零，∴x+2=0，解得：x=﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．5．（4分）长方形的面积为x2﹣2xy+x，其中一边长是x，则另一边长是（）A．x﹣2y B．x+2y C．x﹣2y﹣1D．x﹣2y+1【考点】整式的除法．【专题】计算题；整式．【分析】根据面积除以一边长得到另一边长即可．【解答】解：根据题意得：（x2﹣2xy+x）÷x=x﹣2y+1，故选D【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．6．（4分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE【考点】全等三角形的判定．【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A 选项正确．B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项错误．C、添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误．D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．（4分）如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD 等于（）A．4B．3C．2D．1【考点】菱形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【专题】几何图形问题．【分析】过点P做PM∥CO交AO于M，可得∠CPO=∠POD，再结合题目推出四边形COMP为菱形，即可得PM=4，又由CO∥PM可得∠PMD=30°，由直角三角形性质即可得PD．【解答】解：如图：过点P做PM∥CO交AO于M，PM∥CO∴∠CPO=∠POD，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA∴四边形COMP为菱形，PM=4PM∥CO⇒∠PMD=∠AOP+∠BOP=30°，又∵PD⊥OA∴PD=PC=2．令解：作CN⊥OA．∴CN=OC=2，又∵∠CNO=∠PDO，∴CN∥PD，∵PC∥OD，∴四边形CNDP是长方形，∴PD=CN=2故选：C．【点评】本题运用了平行线和直角三角形的性质，并且需通过辅助线求解，难度中等偏上．8．（4分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，又∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．故选C．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键，难度一般．9．（4分）“五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管沟，如果由10个工人挖掘，要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的（）A．B．C．D．【考点】列代数式（分式）．【分析】此题可利用工作总量作为相等关系，借助方程解题．【解答】解：设一台插秧机的工作效率为x，一个人工作效率为y．则10my=（m﹣3）x．所以=，故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率×工作时间=工作总量．10．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P1（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为（）A．（0，4）B．（﹣3，1）C．（0，﹣2）D．（3，1）【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据伴随点的定义，罗列出部分点A的坐标，根据点A的变化找出规（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（﹣3，1），A4n+4（0，﹣2）（n为自然数）”，律“A4n+1根据此规律即可解决问题．【解答】解：观察，发现规律：A1（3，1），A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（﹣3，1），A4n+4（0，﹣2）（n为自然数）．∴A4n+1∵2015=4×503+3，∴点A2015的坐标为（﹣3，1）．故选B．（3，1），【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A4n+1A4n+2（0，4），A4n+3（﹣3，1），A4n+4（0，﹣2）（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，罗列出部分点的坐标，根据点的坐标的变化发现规律是关键．参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1．（2分）下列说法中正确的是（）A．两个直角三角形全等B．两个等腰三角形全等C．两个等边三角形全等D．两条直角边对应相等的直角三角形全等【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、两个直角三角形只能说明有一个直角相等，其他条件不明确，所以不一定全等，故本选项错误；B、两个等腰三角形，腰不一定相等，夹角也不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误；C、两个等边三角形，边长不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误；D、它们的夹角是直角相等，可以根据边角边定理判定全等，正确．故选D．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．2．（2分）下列各式中，正确的是（）A．y3•y2=y6B．（a3）3=a6C．（﹣x2）3=﹣x6D．﹣（﹣m2）4=m8【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为y3•y2=y5，故本选项错误；B、应为（a3）3=a9，故本选项错误；C、（﹣x2）3=﹣x6，正确；D、应为﹣（﹣m2）4=﹣m8，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．3．（2分）计算（x﹣3y）（x+3y）的结果是（）A．x2﹣3y2B．x2﹣6y2C．x2﹣9y2D．2x2﹣6y2【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式计算即可．【解答】解：（x﹣3y）（x+3y），=x2﹣（3y）2，=x2﹣9y2．故选C．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．4．（2分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2B．3C．5D．2.5【考点】全等三角形的性质．【专题】计算题．【分析】根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，故选B．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．5．（2分）若2a3x b y+5与5a2﹣4y b2x是同类项，则（）A．B．C．D．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】根据同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．故选：B．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．6．（2分）如图图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第三个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选：B．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．（2分）若分式的值为零，则x的值是（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．4【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．【解答】解：由x2﹣4=0，得x=±2．当x=2时，x2﹣x﹣2=22﹣2﹣2=0，故x=2不合题意；当x=﹣2时，x2﹣x﹣2=（﹣2）2﹣（﹣2）﹣2=4≠0．所以x=﹣2时分式的值为0．故选C．【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．8．（2分）如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（）A．0B．1C．2D．3【考点】全等三角形的判定．【分析】根据AB=AC，得∠B=∠C，再由BD=CE，得△ABD≌△ACE，进一步推得△ABE≌△ACD【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE（全等三角形的对应边相等），∴∠AEB=∠ADC，∴△ABE≌△ACD（AAS）．故选C．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．9．（2分）满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E【考点】全等三角形的判定．【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．逐条判断即可．【解答】解：A、边不是两角的夹边，不符合ASA；B、角不是两边的夹角，不符合SAS；C、角不是两边的夹角，不符合SAS；D、符合ASA能判定三角形全等；仔细分析以上四个选项，只有D是正确的．故选：D．【点评】重点考查了全等三角形的判定．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．（2分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】求△ABC的周长，已经知道AE=3cm，则知道AB=6cm，只需求得BC+AC 即可，根据线段垂直平分线的性质得AD=BD，于是BC+AC等于△ADC的周长，答案可得．【解答】解：∵AB的垂直平分AB，∴AE=BE，BD=AD，∵AE=3cm，△ADC的周长为9cm，∴△ABC的周长是9+2×3=15cm，故选：C．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．对线段进行等效转移时解答本题的关键．答案。

八年级（上）数学第12章全等三角形专项训练一．选择题（共10小题）1．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（）A．150°B．120°C．90°D．60°2．如图，AC与DB交于点O，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB＝DC，AC＝DB B．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCBC．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠ACB＝∠DBC3．如图，△ABC≌△CDE，则线段AC和线段CE的关系是（）A．既不相等也不互相垂直B．相等但不互相垂直C．互相垂直但不相等D．相等且互相垂直4．小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（）A．带②去B．带①去C．带③去D．三块都带去5．在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）A．3个B．4个C．6个D．7个6．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（）A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2D．AB＝AD7．如图，在△ABC中，∠ACB的外角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点D．则下列结论正确的是（）A．AD平分BC B．AD平分∠CAB C．AD平分∠CDB D．AD⊥BC8．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，D为BC上一点，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°9．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E，F是AD上的任意两点．若BC＝8，AD＝6，则图中阴影部分的面积为（）A．12B．20C．24D．4810．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C'时，另一端D向右滑到D'，则下列说法正确的是（）A．下滑过程中，始终有CC'＝DD'B．下滑过程中，始终有CC'≠DD'C．若OC＜OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'D．若OC＞OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'二．填空题（共8小题）11．已知：如图，△ABC和△BAD中，∠C＝∠D＝90°，再添加一个条件就可以判断△ABC≌△BAD．12．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是．13．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为．14．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝12cm，则D到AB的距离为cm．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝16，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则△ABD的面积为．16．如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD＝5，BE＝2，则AB的长是．17．如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE＝3，则DF的长是．18．有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE．经测量DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为m．三．解答题（共7小题）19．如图，已知点B，E在线段CF上，CE＝BF，∠C＝∠F，∠ABC＝∠DEF．试说明：△ABC≌△DEF．解：因为CE＝BF（已知）所以CE﹣＝BF﹣BE（）即＝在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF（）．20．已知：如图，E、F是AB上两点，AC∥BD，AC＝BD，AE＝BF，问：CF＝DE吗？说明理由．21．如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE＝DE，∠A＝∠D．求证：△ABE≌△DCE．22．如图，已知在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠CAB＝∠EAF．BE交FC于O 点，（1）求证：BE＝CF；（2）当∠BAC＝70°时，求∠BOC的度数．23．如图AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：（1）∠C＝∠E；（2）AM＝AN．24．如图，AB∥CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；（2）试说明△AOD≌△EOC．25．已知OM是∠AOB的平分线，点P是射线OM上一点，点C、D分别在射线OA、OB 上，连接PC、PD．（1）如图①，当PC⊥OA，PD⊥OB时，则PC与PD的数量关系是．（2）如图②，点C、D在射线OA、OB上滑动，且∠AOB＝90°，∠OCP+∠ODP＝180°，当PC⊥PD时，PC与PD在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由．参考答案一．选择题（共10小题）1．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（）A．150°B．120°C．90°D．60°解：∵△ABC≌△A'B'C'，∴∠C＝∠C′＝24°，∵∠A＝36°，∴∠B＝180°﹣24°﹣36°＝120°，故选：B．2．如图，AC与DB交于点O，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB＝DC，AC＝DB B．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠ACB＝∠DBC 解：A．在△ABC和△DCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（SSS），故A选项不合题意；B．在△ABC和△DCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（AAS），故B选项不合题意；C．∵BO＝CO，∴∠ACB＝∠DBC，在△ABC和△DCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（AAS），故C选项不合题意；D．∵AB＝DC，∠ACB＝∠DBC，不能证明△ABC≌△DCB，故D选项符合题意；故选：D．3．如图，△ABC≌△CDE，则线段AC和线段CE的关系是（）A．既不相等也不互相垂直B．相等但不互相垂直C．互相垂直但不相等D．相等且互相垂直解：∵△ABC≌△CDE，∴AC＝CE，∠A＝∠BCD，∠B＝∠D，∠ACB＝∠E，∴∠ACB+∠BCD＝∠ACB+∠A，当∠B＝∠D≠90°时，∠ACB+∠BCD＝∠ACB+∠A≠90°，则∠ACE≠90°，即AC和CE不互相垂直，故选：B．4．小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（）A．带②去B．带①去C．带③去D．三块都带去解：带③去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板．故选：C．5．在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）A．3个B．4个C．6个D．7个解：如图所示：一共有6个符合题意的点．故选：C．6．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（）A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2D．AB＝AD解：A、添加∠B＝∠D，由“AAS”可证△ABC≌△ADE，故选项A不合题意；B、添加BC＝DE，由“SAS”可证△ABC≌△ADE，故选项B不合题意；C、添加∠1＝∠2，由“ASA”可证△ABC≌△ADE，故选项C不合题意；D、添加AB＝AD，不能证明△ABC≌△ADE，故选项D符合题意；故选：D．7．如图，在△ABC中，∠ACB的外角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点D．则下列结论正确的是（）A．AD平分BC B．AD平分∠CAB C．AD平分∠CDB D．AD⊥BC解：过D点分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、G、F，∵∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点D，∴ED＝GD，GD＝DF，∴ED＝DF，∴AP平分∠CAB．故选：B．8．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，D为BC上一点，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°解：∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠B＝∠C＝65°，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠CDE＝∠BFD，∵∠CDF＝∠B+∠BFD＝∠CDE+∠EDF，∴∠EDF＝∠B＝65°，故选：C．9．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E，F是AD上的任意两点．若BC＝8，AD ＝6，则图中阴影部分的面积为（）A．12B．20C．24D．48解：∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ADC≌△ADB（SSS），∴S△ADC＝S△ADB，BD＝BC，∵BC＝8，∴BD＝4，∵S△BEF＝S△CEF，AD＝6，∴S阴影＝S△ADB＝．故选：A．10．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C'时，另一端D向右滑到D'，则下列说法正确的是（）A．下滑过程中，始终有CC'＝DD'B．下滑过程中，始终有CC'≠DD'C．若OC＜OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'D．若OC＞OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'解：将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C'时，另一端D向右滑到D'，可得：CD＝C'D'，A、下滑过程中，CC'与DD'不一定相等，说法错误；B、下滑过程中，当△OCD与△OD'C'全等时，CC'＝DD'，说法错误；C、若OC＜OD，则下滑过程中，不存在某个位置使得CC'＝DD'，说法错误；D、若OC＞OD，则下滑过程中，当△OCD与△OD'C'全等时，一定存在某个位置使得CC'＝DD'，说法正确；故选：D．二．填空题（共8小题）11．已知：如图，△ABC和△BAD中，∠C＝∠D＝90°，再添加一个条件AC＝BD就可以判断△ABC≌△BAD．解：添加AC＝BD，理由：∵∠C＝∠D＝90°，∴△ACB和△BDA都是直角三角形，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），故答案为：AC＝BD．12．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是7cm．解：∵△ABC≌△ADE，BC＝7，∴DE＝BC＝7（cm），故答案为：7cm．13．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为100°．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠D＝∠B＝40°，∴∠BED＝∠A+∠D＝60°+40°＝100°，故答案为：100°．14．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝12cm，则D到AB的距离为4cm．解：过点D作DE⊥AB于E，∵BD：DC＝2：1，BC＝12，∴DC＝4，∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC＝4，即D到AB的距离为4cm，故答案为：4．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝16，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则△ABD的面积为32．解：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝4，∴△ABD的面积＝×AB×DE＝32，故答案为：32．16．如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD＝5，BE＝2，则AB的长是7．解：如图，过点C作CF⊥AB于F，∵AC，BC分别平分∠BAD，∠ABE，∴∠DAC＝∠F AC，∠FBC＝∠EBC，在△ADC和△AFC中，∵，∴△ADC≌△AFC（AAS），∴AD＝AF，在△CBE≌△CBF中，∵，∴△CBE≌△CBF（AAS），∴BE＝BF，∴AB＝AF+BF＝AD+BE＝5+2＝7，故答案为：7．17．如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE＝3，则DF的长是3．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB＝∠DFC＝90°，∵点D是BC中点，∴BD＝CD，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE＝DF＝3，故答案为：3．18．有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE．经测量DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为800m．解：在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴AB＝DE＝800．答：A，B之间的距离为800m．故答案是：800．三．解答题（共7小题）19．如图，已知点B，E在线段CF上，CE＝BF，∠C＝∠F，∠ABC＝∠DEF．试说明：△ABC≌△DEF．解：因为CE＝BF（已知）所以CE﹣BE＝BF﹣BE（等式的性质）即BC＝EF在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF（ASA）．解：因为CE＝BF（已知），所以CE﹣BE＝BF﹣BE（等式的性质），即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF（ASA）．故答案为：BE；等式的性质；BC＝EF；ASA．20．已知：如图，E、F是AB上两点，AC∥BD，AC＝BD，AE＝BF，问：CF＝DE吗？说明理由．解：CF＝DE，理由：∵AE＝BF，∴AF＝BE．∵AC∥BD，∴∠A＝∠B．在△ACF和△BDE中，，∴△ACF≌△BDE（SAS）．∴CF＝DE．21．如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE＝DE，∠A＝∠D．求证：△ABE≌△DCE．【解答】证明：在△ABE和△DCE中，∵，∴△ABE≌△DCE（ASA）．22．如图，已知在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠CAB＝∠EAF．BE交FC于O 点，（1）求证：BE＝CF；（2）当∠BAC＝70°时，求∠BOC的度数．【解答】（1）证明：∵∠CAB＝∠EAF，∴∠CAB+∠CAE＝∠EAF+∠CAE，∴∠BAE＝∠CAF，在△BAE和△CAF中∴△BAE≌△CAF（SAS），∴BE＝CF；（2）∵△BAE≌△CAF，∴∠EBA＝∠FCA，即∠DBA＝∠OCD，∵∠BDA＝∠ODC，∴∠BAD＝∠COD，∵∠BAC＝70°，∴∠BAD＝70°，∴∠COD＝70°，即∠BOC＝70°．23．如图AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：（1）∠C＝∠E；（2）AM＝AN．【解答】证明：（1）∵∠BAE＝∠DAC，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠C＝∠E；（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，在△ABM和△ADN中，，∴△ABM≌△ADN（ASA），∴AM＝AN．24．如图，AB∥CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；（2）试说明△AOD≌△EOC．解：（1）AD∥BE，理由：∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D，∴AD∥BE；（2）∵O是CD的中点，∴DO＝CO，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠D＝∠OCE，在△ADO和△ECO中，∴△AOD≌△EOC（ASA）．25．已知OM是∠AOB的平分线，点P是射线OM上一点，点C、D分别在射线OA、OB 上，连接PC、PD．（1）如图①，当PC⊥OA，PD⊥OB时，则PC与PD的数量关系是PC＝PD．（2）如图②，点C、D在射线OA、OB上滑动，且∠AOB＝90°，∠OCP+∠ODP＝180°，当PC⊥PD时，PC与PD在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由．解：（1）PC＝PD，理由：∵OM是∠AOB的平分线，∴PC＝PD（角平分线上点到角两边的距离相等），故答案为：PC＝PD；（2）证明：过点P点作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，如图，∴∠PEC＝∠PFD＝90°，∵OM是∠AOB的平分线，∴PE＝PF，∵∠AOB＝90°，∠CPD＝90°，∴∠PCE+∠PDO＝360°﹣90°﹣90°＝180°，而∠PDO+∠PDF＝180°，∴∠PCE＝∠PDF，在△PCE和△PDF中，∴△PCE≌△PDF（AAS），∴PC＝PD．。

八年级数学下册期末复习选择题专项训练（一）1．下列计算正确的是（）A．＝B．3＝3C．＝D．22．下列运算结果正确的是（）A．x2+x3＝x5B．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2C．（3x3）2＝6x6D．3．2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（）A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．44．如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是1和6，则剩余区域（阴影部分）的面积是（）A．+1 B．2+2 C．﹣1 D．2﹣25．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．1，1，2 B．1，2，C．2，3，4 D．4，5，66．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，BD是∠ABC平分线，过点D作DE⊥BC于点E，则DE的长为（）A．B．C．D．27．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（）A．5m B．6m C．3m D．7m8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB分别交GF，AH于点N，K，连接KN交AG于点M，若S﹣S2＝2，AC＝4，则1AB的长为（）A．2 B．C．D．9．一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a．两组对边分别相等b．一组对边平行且相等c．一组邻边相等d．一个角是直角顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→e③a→b→c则正确的是（）A．仅①B．仅③C．①②D．②③10．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（）A．1 B．2 C．2.5 D．311．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，M，N分别是BC，AC的中点，CM＝2cm，则AB的长度为（）A．2cm B．4cm C．8cm D．6cm 12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，BC＝6cm，动点P，Q分别从点D，B同时出发，点P以1cm/s的速度向点A运动，点Q以2cm/s的速度向点C 运动，几秒后四边形CDPQ是平行四边形（）A．1 B．2 C．3 D．413．李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的关系的大致图象是（）A．B．C．D．14．如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（）A．这一天最低温度是﹣4℃B．这一天12时温度最高C．最高温比最低温高8℃D．0时至8时气温呈下降趋势15．直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，1），B（2，0），则关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝316．图（1），在Rt△ABC中，∠A＝90°，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运动时间x （秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是（）A．（13，4.5）B．（13，4.8）C．（13，5）D．（13，5.5）17．《你好，李焕英》的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是（）A．124 B．120 C．118 D．10918．为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．成绩/分91 92 93 94 95 96 97 98 99 100人数■■ 1 2 3 5 6 8 10 12 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数D．平均数，众数19．甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）：甲6，7，8，8，9，9乙5，6，x，9，9，10 如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（）A．6环B．7环C．8环D．9环20．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：甲乙丙丁项目作品创新性90 95 90 90实用性90 90 95 85如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）A．甲B．乙C．丙D．丁参考答案1．解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意．B、3与不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意．C、原式＝，故C符合题意．D、﹣2与2不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意．故选：C．2．解：A、x2与x3不能合并，所以A选项错误；B、（﹣a﹣b）2＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以B选项正确；C、（3x3）2＝9x6，所以C选项错误；D、与不能合并，所以D选项错误．故选：B．3．解：∵2、5、m是某三角形三边的长，∴5﹣2＜m＜5+2，故3＜m＜7，∴+＝m﹣3+7﹣m＝4．故选：D．4．解：∵A，B两正方形区域的面积分别是1和6，∴A，B两正方形的边长为1和，把阴影部分拼接成一个长方形，则长和宽为：1和﹣1，∴阴影部分的面积为﹣1，故选：C．5．解：A、12+12≠22，故选项A中的三条线段不能构成直角三角形；B、12+22＝（）2，故选项B中的三条线段能构成直角三角形；C、22+32≠42，故选项C中的三条线段不能构成直角三角形；D、42+52≠62，故选项D中的三条线段不能构成直角三角形；故选：B．6．B．7．A．8．A．9．C．10．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB＝CD＝3，AD＝BC＝5，∴∠DFC＝∠FCB，又∵CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠FCB，∴∠DFC＝∠DCF，∴DF＝DC＝3，同理可证：AE＝AB＝3，∵AD＝4，∴AF＝5﹣4＝1，DE＝4﹣3＝1，∴EF＝4﹣1﹣1＝2．故选：B．11．解：∵M，N分别是BC，AC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN∥AB，MN＝AB，∴∠NMC＝∠ABC＝30°，在Rt△CMN中，cos∠NMC＝，∴MN＝＝＝4（cm），∴AB＝2MN＝8（cm），故选：C．12．解：设t秒后，四边形CDPQ为平行四边形，则DP＝t，QC＝6﹣2t，∵AD∥BC所以DP∥CQ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，知：DP＝CQ即可，即：t＝6﹣2t，∴t＝2，当t＝2时，DP＝CQ＝2，综上所述，2秒后四边形CDPQ是平行四边形，故选：B．13．解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，排除D；由于途中停车加油耽误了几分钟，此时时间在增多，而路程没有变化，排除A；后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡．故选：B．14．解：从图象可以看出，这一天中的最高气温是大概14时是8℃，最低气温是﹣4℃，从0时至4时，这天的气温在逐渐降低，从4时至8时，这天的气温在逐渐升高，故A正确，B，D错误；这一天中最高气温与最低气温的差为12℃，故C错误；故选：A．15．解：方程ax+b＝0的解，即为函数y＝ax+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y＝ax+b过B（2，0），∴方程ax+b＝0的解是x＝2，故选：C．16．解：由图象可知：AB＝8，BC＝18﹣8＝10，当x＝13时，即点运动了13＞8，∴此时点P在线段BC上，BP＝13﹣8＝5，则P点为BC的中点，又因为∠A＝90°，所以AP＝BC＝5．所以图（2）中P的坐标为（13，5）．故选：C．17．解：将这组数据按照从小到大的顺序排列：109、118、120、124、133，处于最中间位置的一个数是120，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是120．故选：B．18．解：由表格数据可知，成绩为24分、92分的人数为50﹣（12+10+8+6+5+3+2+1）＝3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C．19．解：根据题意可得甲的中位数是＝8，因为两人的比赛成绩的中位数相同，所以乙的中位数是8，8＝（9+x）÷2，所以x＝7，故选：B．20．解：甲的平均成绩＝90×60%+90×40%＝90（分），乙的平均成绩＝95×60%+90×40%＝93（分），丙的平均成绩＝90×60%+95×40%＝92（分），丁的平均成绩＝90×60%+85×40%＝88（分），∵93＞92＞90＞88，∴乙的平均成绩最高，∴应推荐乙．故选：B．。