八年级数学寒假专项训练(九)含答案

初中八年级数学寒假专项训练（九）

二元一次方程组

一、选择题

1．在下列方程中，不是二元一次方程的是（ ）

（A ）x ＋y ＝3 （B ）x ＝3 （C ）x －y ＝3 （D ）x ＝3－y 2．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+8

27

2y x y x ，则=+y x （ ）

（A ）2

（B ）3

（C ）－1

（D ）5

3．下列各组数，既是方程0123=++y x 的解，又是方程75=-y x 的解是（ ）

（A ）⎩⎨

⎧-=-=21y x （B ）⎩⎨⎧-==21y x （C ）⎩⎨⎧-==32y x （D ）⎩⎨⎧-==4

3

y x

4．如果单项式2222m n n m a b +-+与57a b 是同类项，那么m n 的值是（ ） （A ）－ 3

（B ）－1

（C ）

1

3

（D ）3

5．方程组 的解为⎩⎨⎧=y x 2

，则被遮盖的两个数分别为（ ）

（A ）1，2

（B ）1，3

（C ）1，4

（D ）1，5

6．小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x y ， 所适合的一个方程组是（ ）

（A ）102

8

y x x y ⎧

+=⎪⎨⎪+=⎩ （B ）8

210210

x y

x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩

（C ）10

28x y x y +=⎧⎨

+=⎩

（D ）8

210

x y x y +=⎧⎨

+=⎩

7．如图1，直线l 1、l 2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解

（A ）22,22x y x y -=-⎧⎨-=⎩ （B ）1,22y x y x =-+⎧⎨=-⎩ （C ）21,22x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ （D ）21,22y x y x =+⎧⎨=-⎩

8．古代有这样一个寓言故事: 驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍； 如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多。那么驴子原来所驮货物的袋数是

⎩⎨⎧=+=+32y x y x 图1

⎩⎨⎧=+-=-.16214y x y x ，（ ）

（A ） 5 （B ）6 （C ）7 （D ）8

9．如图2，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10°。设 ∠AOC 和∠BOC 的度数分别为x 、y ，则下列方程组正确的为（ ） （A ）⎩⎨

⎧+==+10180y x y x （B ）⎩⎨⎧+==+10

2180

y x y x

（C ）⎩⎨

⎧-==+y x y x 210180 （D ）⎩⎨⎧-==+10

290

x y y x

10．一批房间，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间无人住，则这批房间数为（ ） （A ）20

（B ）12

（C ）15

（D ）10

二、填空题

11．解方程组⎩⎨

⎧=-=+25312y x y x 时,比较适宜的消元法是______，解方程组⎩⎨⎧=-=+2

531

5y x y x 时,比较

适宜的消元法是________.

12．写出一个含y x ,的二元一次方程，使它有一个解是⎩

⎨⎧==32

y x ，这个方程是___ ___.

13．野鸡,兔子共36只,共有100只脚，设野鸡x 只，兔子y 只，则可列方程组___ ___. 14．写出满足方程x +2y =9的一组整数解是 。 15．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒， 从图3中信息可知一束鲜花的价格是 元。.

三、解答题

16．解下列方程组

（1） （2）⎩

⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55

)1(3x y y x

（3）⎪⎩⎪

⎨⎧=--+=-++2

)(5)(463

2y x y x y

x y x

（图2）

共55元

共90元

图3

17．用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图4所示，求每块地砖的长与宽。

18．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

19．某水果商店从某地购进一种水果，根据市场调查

这种水果在市场上的销售量y（吨）与每吨的销售价

x（万元）之间的函数关系如图5所示，求出销售量

y与每吨销售价x之间的函数关系式；

20．一个由父亲、母亲、叔叔和x个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原

价的3

4

优惠．这两家旅行社的原价均为100元．试比较随着孩子人数的变化，哪家旅行社

的收费额更优惠？

60cm

图4

y/吨

ｘ／万元２

１.６

O 0.6 1

图5