山东省泰安市东平县年八年级数学能力大赛(扫描版,无答案)青岛版

选择题下列句子中加点字的注音有误的一项是（）A.在整天的激战中，我已歼（qiān）灭及击溃一切抵抗之敌，占领扬中、镇江等广大地区，并控制江阴要塞（sài），封锁长江。

B.这是达卡多拉游泳场的八千名观众一齐翘（qiáo）首而望、屏（bǐng）息敛声的一刹那。

C.这位客人不无尴尬（gà）地抬起眼皮直勾勾地打量（liang）着主人的脸。

D.每逢骤雨猝（cù）至，这两位物理学家就匆忙把设备搬进棚屋，大开着门窗让空气流畅，以便继续工作，而不至于因烟窒（zhì）息。

【答案】A【解析】A.歼（qiān）灭——jiān。

故选A。

选择题下列各句中没有错别字的一项是（）A.它们那些略带蓝色荧光的轮廓闪耀着，悬在夜的黑暗中。

B.小屋粗制烂造，出自一个农村木匠之手，而不是由古希腊的能工巧匠建造起来的。

C.国民党反动派经营了三个半月的长江防线，遇着人民解放军好似催枯拉朽，军无斗志，纷纷溃退。

D.在乱篷篷的头发后面，怎么也遮不住那对难看的招风耳。

【答案】A【解析】B.粗制烂造——粗制滥造；C.催枯拉朽——摧枯拉朽；D.乱篷篷——乱蓬蓬；故选A。

选择题下列句子中加点词语的意思解释正确的一项是( )A.从流飘荡(顺从)B.自非亭午夜分(这里是“在”的意思)C.来从楚国游(跟、随)D.沉鳞竞跃(代指鱼)【答案】D【解析】A.错误，句意：（乘船）随着江流飘荡。

从，跟，随；B.错误，句意：如果不是正午和半夜。

自，如果；C.错误，句意：来到战国时期楚国的境内游览。

从，表示对象，相当于“向”；故选D。

选择题下列各句中，没有语病的一句是（）A.中国自主研制的大型客机C919一飞冲天，这彰显了中国的航空实力。

B.发电站每年的发电量，除了供应给杭州使用外，还向上海、南京等地输送。

C.自编自演的课本剧在发展个性、引导学生阅读名著，都有一定的作用。

D.街道希望通过多种渠道，大力开展法制教育，防止青少年不违法犯法。

2023_2024学年山东省泰安市东平县八年级上册期中数学模拟测试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第П卷（非选择题）两部分，其中选择48题分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟；2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．）1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A ．B ．()()2111a a a +-=-()2111a a a a ++=++C ．D ．()am bm m ab +=+()22242a a a ++=+2．在代数式中，分式有（）2253523,,,,,2653x x y a b m n a z t a +++A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．将因式分解，应提取的公因式是（）()()32239abx y ab x y ---A ．B ．C ．D ．()23ab x y -()23abx y -()29ab x y -()3ab x y -4．已知一组数据有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）2,3,4,,1,4,3x A ．4，4B ．3，4C ．4，3D ．3，35．下列分式为最简分式的是（）A ．B ．C ．D ．242x x -+222a b ab+y x x y--253x x x-6．下列多项式不能用公式法因式分解的是（）A ．B ．C ．D ．2816a a -+211216a a ++29a --24a -7．若关于的方程有增根，则的值是（）x 2222x mx x ++=--m A ．0B ．2C ．D ．12-8．样本数据的平均数是4，则这个样本的方差是（）3,6,,4,2a A ．2BC ．3D．9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）第9题图A ．B ．C ．D ．19,20,1419,20,2018.4,20,2018.4,25,2010．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个零件，1200个零件，已知每人每A B 天加工零件30个或零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每A B 人只能加工一种零件）？设安排人加工零件，由题意列方程得（）x A A ．B ．()21001200302026x x =-2100120026x x =-C ．D ．()21001200203026x x =-21001200302026x x⨯=⨯-11．已知是实数，且，则式子的值是（）a 2201640a a -+=228064201554a a a -+++A ．2015B ．2016C ．2017D ．201812．若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程x 322232x x x a -⎧->⎪⎨⎪-≤⎩2x <-y的解为负整数，则满足条件的所有整数的和为（）2111y ay y =-++a A ．B ．C ．D ．15-13-7-5-第П卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

2023—2024学年山东省泰安市东平县八年级下学期期中考试数学试卷一、单选题(★★) 1. 关于四边形，下列说法正确的是（）A．对角线相等的是矩形B．对角线互相垂直的是菱形C．对角线互相垂直且相等的是正方形D．对角线互相平分的是平行四边形(★★) 2. 在下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．(★★★) 3. 在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA= OB= OC= OD，则这个四边形( )A．可能不是平行四边形B．一定是菱形C．一定是正方形D．一定是矩形(★★) 4. 若方程是关于的一元二次方程，则的值是（）A．2B．或2C．D．0(★★★) 5. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 BO，AE= cm ，则 OD=（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm(★★) 6. 计算的结果为（）A．B．C．D．1(★★★) 7. 如图，顺次连接四边形各边中点得四边形，要使四边形为矩形，应添加的条件是（）A．B．C．D．(★★★) 8. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）A．27B．36C．27或36D．18(★★) 9. 已知，则的值为（）A．0B．－1C．1D．3(★) 10. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为( )A．2B．4C．D．(★★) 11. 已知关于x的方程x 2+px+q=0的两个根为x 1=3，x 2=﹣4，则二次三项式x 2﹣px+q可分解为（）A．（x+3）（x﹣4）B．（x﹣3）（x+4）C．（x+3）（x+4）D．（x﹣3）（x﹣4）(★★★★) 12. 如图，正方形中，点M是边上一点（异于点B、C），的垂直平分线分别交、、于E、F、K，连、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★★) 13. 函数y中自变量x的取值范围是 ___________ ．(★★★) 14. 如图，在正方形的外侧，作等边，则______________________________(★★★) 15. 若是一个完全平方式，则n= ______(★★★) 16. 如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形，若，，则四边形的面积等于 __ ．(★★★) 17. 如图，在中，，P为上一动点，于点E，于点，则的最小值为 _____ ．(★★★) 18. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的值为 _____ ．三、解答题(★★) 19. 计算：(1)(2)(3)(4)(★★★) 20. 用适当的方法解方程(1)(2)(3)(4)(★) 21. 先化简，再求值：，其中，(★★) 22. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，，，求EF的长．(★★★) 23. 如图，在四边形中，AB// DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．(★★★) 24. 配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决一些最值问题．例如：，所以的最小值为，此时．(1)尝试：，因此当时，代数式有最小值，最小值是；，所以当时，代数式有最（填“大”或“小”）值．(2)应用：如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长）另外三面所围成的栅栏的总长是，栅栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？(★★★) 25. 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．。

2016年山东省泰安市东平县八年级学科能力大赛数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分。

每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．（3分）如果“爱”、“我”、“中”、“华”这四个汉字分别代表一个非零个位数，对于运算符号“★”有：爱我中华★1=我爱中华：爱我中华★2=中华我爱，那么1234★1★2=（）A．4312 B．3412 C．4321 D．34212．（3分）已知，则a的取值范围是（）A．a≤0 B．a＜0 C．0＜a≤1 D．a＞03．（3分）已知x是实数，则的值是（）A．B．C．D．无法确定的4．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥27．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（）A．12 B．10 C．8 D．68．（3分）如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（）A．B．C．D．9．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2 B．8 C．D．10．（3分）如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b211．（3分）若x，y为实数，且，则的值为（）A．1 B．2011 C．﹣1 D．﹣201112．（3分）如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE距离就得到此图，已知AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm．则图中阴影部分的面积是．14．（3分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=．15．（3分）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于cm2．16．（3分）把（1﹣a）根号外的因式移入根号内，化简后的结果是．17．（3分）假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金元．18．（3分）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．三、解答题（共5小题，满分46分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤。

山东省东平县实验中学2021届数学八上期末学业水平测试试题一、选择题1．如果分式y 77y --的值为0，那么y 的值是（ ） A ．7- B ．7 C ．0 D ．7或7-2．下列式子中不是分式的是（ ）A. B. C. D.3．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为0.00000022米，0.00000022米用科学记数法表示为（ ）A.52210-⨯米B.60.2210-⨯米C.72.210-⨯米D.82.210-⨯米 4．如果2(1)3,|1|1x y +=-=，那么代数式22225x x y y ++-+的值是( )A ．7B ．9C ．13D ．145．如图 ，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ）A ．(a + b)(a - b) = a 2 - b 2B ．(a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2C ．(a - b)2 = a 2 - 2ab + b 2D ． ( x + p ）(x + q) = x 2 + ( p + q)x + pq 6．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ）A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个 7．计算（-a 3）4的结果为（ ）A.12aB.12a -C.7aD.7a - 8．如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）A.30°B.35°C.45°D.60°10．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝72°，那么∠DAC的大小是（）A．30°B．36°C．18°D．40°11．如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第12个图形中有全等三角形的对数是( )A．80对B．78对C．76对D．以上都不对12．如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝A．112.5°B．105°C．90°D．82.5°13．如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE的度数是（）A.62B.31C.17D.1414．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是( )A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形15．下列结论正确的是( )A．两直线被第三条直线所截，同位角相等B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．多边形最多有三个外角是钝角D ．连接平面上三点构成的图形是三角形二、填空题16．若对于()1x x ≠-的任何值，等式32311x m x x -=+++恒成立，则m =__________. 17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y -++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y+=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).【答案】36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)18．已知：如图，在ABC △中，AB BC =,120B ∠=，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，若6AC cm =，则AD =________cm .19．在长度为2、5、6、8的四条线段中，任取三条线段，可构成__________个不同的三角形.20．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝30°，AB ＝2cm ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，动点P 从点E 出发，沿EF 方向匀速运动，速度为1cm/s ，同时动点Q 从点B 出发，沿BF 方向匀速运动，速度为2cm/s ，连接PQ ，设运动时间为ts （0＜t ＜1），则当t ＝___时，△PQF 为等腰三角形．三、解答题21．化简：2311x x x x-+÷． 22．小区规划一个长70m 、宽30m 的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB 平行，另一条与BC 平行，场地其余部分种草，甬道的宽度为xm ．（1）用含x 的代数式表示草坪的总面积S ；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m ，那么每块草坪的面积是多少平方米？（精确到0.1）23．已知，△ABC 为等边三角形，点D 为AC 上的一个动点，点E 为BC 延长线上一点，且BD=DE ．（1）如图1，若点D 在边AC 上，猜想线段AD 与CE 之间的关系，并说明理由；图1（2）如图2，若点D 在AC 的延长线上，（1）中的结论是否成立，请说明理由．图224．如图（1），在等边三角形ABC 中，D 是AB 边上的动点，以CD 为一边，向上作等边三角形EDC ，连接AE ．（1）DBC ∆和EAC ∆全等吗？请说明理由；（2）试说明：//AE BC ；（3）如图（2），将动点D 运动到边BA 的延长线上，所作三角形EDC 仍为等边三角形，请问是否仍有//AE BC ？请说明理由．25．如图，ABC ∆中，BE ，CD 为角平分线且交点为点O .(1)若60ABC ∠=，80ACB ∠=，求BOC ∠的度数；(2)若120BOC ∠=，求A ∠的度数；(3)若A α∠=时，求BOC ∠的度数.【参考答案】***一、选择题16．5-17．无18．2 19．2 20．2﹣或．三、解答题21．21xx-22．（1）S＝2x2﹣130x+2100；（2）每一块草坪的面积是328.7m2．23．（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）求出∠E=∠CDE，推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出AD=DC，即可得出答案；解：（1）AD=CE，理由：过D作DF∥AB交BC于E，（2）（1）中的结论仍成立，如图3，过点D作DP∥BC，交AB的延长线于点P，证明△BPD≌△DCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE．【详解】解：（1）AD=CE，证明：如图1，过点D作DP∥BC，交AB于点P，∵△ABC是等边三角形，∴△APD也是等边三角形，∴AP=PD=AD，∠APD=∠ABC=∠ACB=∠PDC=60°，∵DB=DE，∴∠DBC=∠DEC，∵DP∥BC，∴∠PDB=∠CBD，∴∠PDB=∠DEC，又∠BPD=∠A+∠ADP=120°，∠DCE=∠A+∠ABC=120°，即∠BPD=∠DCE，在△BPD和△DCE中，∠PDB=∠DEC，∠BPD=∠DCE，DB=DE，∴△BPD≌△DCE，∴PD=CE，∴AD=CE；（2）如图3，过点D作DP∥BC，交AB的延长线于点P，∵△ABC 是等边三角形，∴△APD 也是等边三角形，∴AP=PD=AD ，∠APD=∠ABC=∠ACB=∠PDC=60°，∵DB=DE ，∴∠DBC=∠DEC ，∵DP ∥BC ，∴∠PDB=∠CBD ，∴∠PDB=∠DEC ，在△BPD 和△DCE 中，60PDB DEC P DCE DB DE ︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩∴△BPD ≌△DCE ，∴PD=CE ，∴AD=CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形．24．（1）DBC ∆和EAC ∆全等，理由见解析；（2）过程见解析；（3）仍有//AE BC ，理由见解析.【解析】【分析】（1）要证两个三角形全等，已知的条件有：AC=BC ，CE=CD ，且∠BCD 和∠ACE 都是60°减去一个∠ACD ，即可证明两个三角形全等；（2）根据△DBC ≌△EAC 可得∠EAC=∠B=60°，又∠ACB=60°，所以∠EAC=∠ACB ，即可得出结论；（3）结合（1）（2）问的思路证明即可得出答案.【详解】解：（1）DBC ∆和EAC ∆全等证明：∵△ABC 和△DEC 均为等边三角形∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC,CD=CE又∠ACB=∠BCD+∠ACD∠ECD=∠ECA+∠ACD∴∠BCD=∠ECA在△DBC 和△EAC 中BC AC BCD ACE DC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DBC ≌△EAC （SAS ）（2）∵△DBC ≌△EAC∴∠EAC=∠B=60°又∠ACB=60°∴∠EAC=∠ACB∴AE ∥BC（3）仍有AE ∥BC理由：∵△ABC 和△DEC 均为等边三角形∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC,CD=CE∴∠BCA+∠ACD=∠ACD+∠DCE∴∠BCD=∠ACE在△DBC 和△EAC 中BC AC BCD ACE DC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DBC ≌△EAC （SAS ）∴∠EAC=∠B=60°又∠ACB=60°∴∠EAC=∠ACB∴AE ∥BC【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质.25．(1)110°;(2)60°;(3)90°+12α .。

八年级数学试题 第 1 页 共 2 页2012-2013学年度第一学期八年级数 学 竞 赛 试 题考试时间：60分钟 考试分值：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）1、若分式112+-x x的值为零，则x 的值为（ ）A 、0 B 、1 C 、-1 D 、1±2、∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5,Q 是OB 上任一点，则（ ）。

A 、PQ>5 B 、PQ ≥5 C 、PQ<5 D 、PQ ≤53、已知x:y=2:3,则下列各式不成立的是（ ）A.yy x +=B.y x y -=31C.y x 2=31D.11++y x =434、已知等腰△AOB 中BO=8cm ，且︱AO-BO ︱=5cm ，则AO 的长为（ ）。

A 、13 cm 或3 cmB 、3 cmC 、13 cmD 、8 cm 或6 cm 5、已知a1-b1=4，则abb a b ab a 7222+---的等于（ ）A.6 B.-6 C.152 D.726、下列多项式中不含因式(x －1)的是（ ）A.321x x x --+B ．2x y xy x +--C ．2221x xy y --+ D ．222(3)(22)x x x +-+7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则顶角的度数为（ ）A. 60︒B. 120︒C. 60︒或150︒D. 60︒或120︒二、填空题：(每小题4分，共24分)11、－4m(m ＋n )2和－12mn(n ＋m)2的公因式是 12、已知x:y=3:4,y:z=6:7，求x:y:z= 。

13、如果x 2＋mx －45＝(x ＋n)(x ＋5)，则m ＝ ，n ＝14、△ABC 中,AD 为角平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ， AB=10厘米，AC =8厘米，△ABC 的面积为45平方厘米，则DE 的长为 。

15、 在平面直角坐标系中，有A(3,-2),B(4,3)两点，现另取一点C （1，n ）,当 n= 时，AC+BC 的值最小。

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，若BC=EC ，∠BCE=∠ACD ，则添加不能使△ABC ≌△DEC 的条件是（ ）A ．AB DE = B ．B E ∠=∠C ．AC DC =D ．A D ∠=∠2．下列各式中，属于分式的是（ ）A ．1x -B ．3aC ．()35m n +D ．2b3．已知二元一次方程组m 2n 42m n 3-=⎧⎨-=⎩，则m+n 的值是（ ） A ．1 B ．0C ．-2D ．-1 4．将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（ ）A ．45°B ．75°C ．85°D ．135°5．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°7．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（℃）25 26 27 28天 数1 12 3则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A ．27，28B ．27.5，28C ．28，27D ．26.5，278．如图，ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，BE 平分ABC ∠，则A ∠的度数为（ ）A ．30°B ．32°C ．34°D ．36°9．下列变形中是因式分解的是（ ）A ．2(1)x x x x +=+B ．22 21(1)x x x ++=+C ．23()3x xy x x y +-=+-D ．2264(3)5x x x ++=+-10．已知△ABC 中，AB=8,BC=5,那么边AC 的长可能是下列哪个数 （ ） A ．15 B ．12 C ．3 D ．2二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知：△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交 AB 于点E ，交AC 于点F ．求证：BE+CF=EF ．12．计算214(1)326a a a --÷++的结果是_________． 13．如果多边形的每个内角都等于150︒，则它的边数为______.14．若m+n=3，则代数式m 2+2mn+n 2－6的值为__________．15．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．16．如图，在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点F ，过F 作//DE BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E .若3,5BD DE ==，则线段EC 的长为______．17．如图，把Rt ABC ∆绕点A 逆时针旋转40，得到''Rt AB C ∆，点'C 恰好落在边AB 上，连接'BB ，则''BB C ∠=__________度．18．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，点C 为线段BD 上一点，△ABC 、△CDE 都是等边三角形．AD 与CE 交于点F ，BE 与AC 相交于点G ．（1）求证：△ACD ≌△BCE ；（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD 的面积．20．（6分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？21．（6分）分解因式：（1）3x x -；（2）222050ax ax a -+.22．（8分）如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)用尺规作∠BAC 的平分线AE 和AB 边上的垂直平分线MN ；(2)用三角板作AC 边上的高BD ．23．（8分）已知32,32m n =-=+，求代数式22m mn n ++的值.24．（8分）已知：如图，,,8,3B C AB AC AB AE ∠=∠===，(1)求证：ABE ACD △≌△.(2)求BD 的长.25．（10分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB ，AC 、DB 相交于点O ．求证：OB=OC ．26．（10分）（1）式子x yz +y xz +z xy的值能否为0？为什么？ （2）式子()()x y y z z x ---+()()y z x y z x ---+()()z x x y y z ---的值能否为0？为什么？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由∠BCE=∠ACD 可得∠ACB=∠DCE ，结合BC=EC 根据三角形全等的条件逐一进行分析判断即可．【详解】∵∠BCE=∠ACD ，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE ，即∠ACB=∠DCE ，又∵BC=EC ，∴添加AB=DE 时，构成SSA ，不能使△ABC ≌△DEC ，故A 选项符合题意； 添加∠B=∠E ，根据ASA 可以证明△ABC ≌△DEC ，故B 选项不符合题意； 添加AC=DC ，根据SAS 可以证明△ABC ≌△DEC ，故C 选项不符合题意； 添加∠A=∠D ，根据AAS 可以证明△ABC ≌△DEC ，故D 选项不符合题意， 故选A ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定，准确识图，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．2、D【分析】由题意根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式．【详解】解：A 、1x -没有分母，所以它是整式，故本选项错误；B 、3a 的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误； C 、()35m n +的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误； D 、2b的分母中含有字母，因此它们是分式，故本选项正确；本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．3、D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.详解：24 23m nm n-=⎧⎨-=⎩①②②-①得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.4、B【分析】先根据直角三角板的性质求出∠1及∠2的度数，再根据三角形内角与外角的关系即可解答．【详解】解：如图，由题意，可得∠2=45°，∠1+∠2=90°，∴∠1=90°-45°=45°，∴∠α=∠1+30°=45°+30°=75°．故答案为：75°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．5、D【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可解答．【详解】选项A有四条对称轴；选项B有六条对称轴；选项C有四条对称轴；选项D 有二条对称轴.综上所述，对称轴最少的是D 选项．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6、C【解析】试题分析：如图，延长AC 交EF 于点G ；∵AB ∥EF ，∴∠DGC=∠BAC=50°；∵CD ⊥EF ，∴∠CDG=90°，∴∠ACD=90°+50°=140°，故选C ．考点：垂线的定义；平行线的性质；三角形的外角性质7、A【解析】根据表格可知：数据25出现1次，26出现1次，27出现2次，28出现3次， ∴众数是28，这组数据从小到大排列为：25，26，27，27，28，28，28∴中位数是27∴这周最高气温的中位数与众数分别是27，28故选A.8、D【分析】根据AB AC =，则∠ABC=∠C ，由垂直平分线和角平分线的性质，得到∠ABC=∠C=2∠A ，根据三角形内角和定理，即可得到答案．【详解】解：∵AB AC =，∴∠ABC=∠C ，∵BE 平分ABC ∠，∴2ABC ABE ∠=∠，∵DE 垂直平分AB ，∴A ABE ∠=∠，∴∠ABC=∠C=2∠A ，∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∴5180A ∠=︒，∴36A ∠=︒.故选：D ．本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质、线段垂直平分线性质的应用，以及角平分线的性质.注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．9、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可．【详解】A. 结果不是整式乘积的形式，故错误；B. 结果是整式乘积的形式，故正确；C. 结果不是整式乘积的形式，故错误；D. 结果不是整式乘积的形式，故错误；故选：B．【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的结果是整式乘积的形式是解题的关键．10、B【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．【详解】解：根据三角形的三边关系，8−5＜AC＜8＋5，即3＜AC＜13，符合条件的只有12，故选：B．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、证明见解析【详解】试题分析：根据角平分线定义和平行线性质求出∠EDB=∠EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案．试题解析：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=ED，同理CF=DF，∴BE+CF=ED+DF=EF．考点：①等腰三角形的判定与性质；②平行线的性质．12、22a -． 【分析】先将括号内的进行通分，再进行因式分解，把除法转化为乘法，最后进行分式间的约分化简即可． 【详解】214(1)326a a a --÷++ =22(3)3(2)(2)a a a a a ++⨯++- =22a -． 故答案为：22a -． 【点睛】本题考查了分式的化简，分式的化简关键在于把分式的加减通过通分、合并同类项、因式分解，进而通过约分转化为最简分式．13、1【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以外角的度数即可得到边数．【详解】∵多边形的每一个内角都等于150°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n =360°÷30°=1．故答案为1．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键． 14、3【分析】根据完全平方公式，将m 2+2mn+n 2改写成2()m n +，然后把已知条件代入即可【详解】∵m+n=3，∴m 2+2mn+n 2－6=（m+n ）2-6=9-6=3，故答案为：3.15、1【解析】试题分析：这个多边形的内角和是1260°．n 边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．试题解析：根据题意，得（n-2）•180=1260，解得n=1．考点: 多边形内角与外角.16、2【分析】根据角平分线的定义可得∠DBF=∠FBC ，∠ECF=∠FCB ，由平行线的性质可得∠DFB=∠FBC ，∠EFC=∠FCB ，等量代换可得∠DFB=∠DBF ，∠EFC=∠ECF ，根据等角对等边可得到DF=DB ，EF=EC ，再由ED=DF+EF 结合已知即可求得答案.【详解】∵BF 、CF 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠DBF=∠FBC ，∠ECF=∠FCB ，∵DE ∥ BC ，∴∠DFB=∠FBC ，∠EFC=∠FCB ，∴∠DFB=∠DBF ，∠EFC=∠ECF ，∴DF=DB ，EF=EC ，∵ED=DF+EF ，3,5BD DE ==，∴EF=2，∴EC=2故答案为：2【点睛】本题考查了等腰角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.17、20.【分析】根据旋转的性质可得'AB AB =，'40BAB ∠=︒，然后根据等腰三角形两底角相等求出'ABB ∠，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解. 【详解】Rt ABC 绕点A 逆时针旋转40︒得到''AB C ，'AB AB ∴=，'40BAB ∠=︒， 在'ABB 中，()()11'180'180407022ABB BAB ∠=︒-∠=︒-︒=︒， ''90AC B C ∠=∠=︒，''B C AB ∴⊥，''90'907020BB C ABB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒.故答案为：20.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的两锐角互余，比较简单，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小得到等腰三角形是解题的关键. 18、8【详解】解：设边数为n ，由题意得，180（n-2）=360⨯3解得n=8.所以这个多边形的边数是8.三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）183．【分析】（1）证明∠BCE=∠DCA ，再利用全等三角形判定定理（SAS ）证明△ACD ≌△BCE ；（2）过G ,F 作BD 垂线段，分别交BD 的垂线段GM,FN ，证明△BCG ≌△ACF ，得出CG=CF=4，得出GM 和FN 的值，再代入面积公式求出△ACD 的面积【详解】（1）∵△ABC ，△CDE 是等边三角形，∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE ，即∠BCE=∠DCA∴△ACD ≌△BCE（2）由（1）得△ACD ≌△BCE ，∴∠CBG=∠CAF又∵∠ACF=∠BCG=60°，BC=AC ，∴△BCG ≌△ACF∴ACF BCG S S ∆∆=，CG=CF ，而CF+CG=8，∴CG=CF=4过G ,F 作BD 垂线段，分别交BD 的垂线段GM,FN又∵∠ACB=∠DCE=60°∴33 33∴ACD ACF CDF S S S ∆∆∆=+=BCG CDF S S ∆∆+ =1122BC GM CD FN ⋅+⋅=1()2BC CD ⨯+=【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理以及三角形面积公式，本题关键在于证明△BCG ≌△ACF ，得出CG 和CF 的具体值，从而求出△ACD 的面积20、 (1)计划36座的新能源客车6辆，共有218名志愿者；(2)调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆.【分析】(1)设计划调配36座新能源客车x 辆，该大学共有y 名志愿者.列方程组，得362,22(4) 2.x y x y +=⎧⎨+=+⎩解方程组可得；(2)设调配36座新能源客车a 辆，22座新能源客车b 辆，根据题意，得3622218a b +=，求正整数解；【详解】解：(1)设计划调配36座新能源客车x 辆，该大学共有y 名志愿者.列方程组，得362,22(4) 2.x y x y +=⎧⎨+=+⎩解得6,218.x y =⎧⎨=⎩ ∴计划36座的新能源客车6辆，共有218名志愿者.(2)设调配36座新能源客车a 辆，22座新能源客车b 辆，根据题意，得3622218a b +=，正整数解为3,5.a b =⎧⎨=⎩∴调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆.【点睛】考核知识点：二元一次方程组的运用.理解题意是关键.21、（1）(1)(1)x x x ++；（2）22(5)a x -【分析】（1）先提取公因式,再利用平方差公式进行因式分解.（2）先提取公因式,再利用完全平方公式进行因式分解【详解】解：（1）3x x -()21x x =-(1)(1)x x x =++；（2）222050ax ax a -+()221025a x x =-+22(5)a x =-.【点睛】此题主要考查整式的运算及因式分解,解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.22、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】（1）根据角平分线与垂直平分线的作图方法进行作图即可；（2）利用直角三角板，一条直角边与AC 重合，另一条直角边过点B ，进行作图即可.【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线和线段垂直平分线的基本作图方法． 23、11【解析】先求出m+n 和mn 的值，再根据完全平方公式变形，代入求值即可. 【详解】∵32,32m n ==∴3mn=1∴22m mn n ++＝222()(23)111m n mn +-=-=.【点睛】此题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式的应用，主要考查了学生的计算能力，题目较好.24、 (1)证明见详解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA 即可得证；(2)利用全等三角形对应角相等得到AE=AD ，再由BD AB AD =-即可求得答案．【详解】解：(1)在ABE ∆和ACD △中B C AB AC A A ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩() ABE ACD ASA ∴∆≌(2)ABE ACD ∆≌,AE AD ∴=.33AE AD =∴=，.8BD AB AD AB =-=，,835BD ∴=-=.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件.25、证明见解析.【解析】分析：因为∠A=∠D=90°，AC=BD ，BC=BC ，知Rt△BAC≌Rt△CDB（HL ），所以∠ACB=∠DBC，故OB=OC ．【解答】证明：在Rt△ABC 和Rt△DCB 中BD CA BC CB =⎧⎨=⎩， ∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL ），∴∠OBC=∠OCB，∴BO=CO．点睛：此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．26、（1）不能为1，理由见解析；（2）不能为1，理由见解析【分析】（1）将原式通分，相加，根据原式的分母不为1，可得x ≠1，y ≠1，z ≠1，从而分子也不为1，则原式的值不能为1；（2）将原式通分，相加，根据原式的分母不为1，可得y ﹣z ≠1，x ﹣y ≠1，z ﹣x ≠1，从而分子也不为1，则原式的值不能为1．【详解】解：（1）222x y z x y z yz xz xy xyz++++=， 0yz ≠，0xz ≠，0xy ≠0x ∴≠，0y ≠，0z ≠2220x y z ∴++≠∴式子x y z yz xz xy++的值不能为1； （2）222()()()()()()()()()()()()x y y z z x x y y z z x y z z x x y z x x y y z x y y z z x ----+-+-++=--------- ()()0y z z x --≠，()()0x y z x --≠，()()0x y y z --≠0y z ∴-≠，0x y -≠，0z x -≠()()()0x y y z z x ∴---≠，222()()()0x y y z z x -++-≠-∴式子()()()()()()x y y z z x y z z x x y z x x y y z ---++------的值不能为1． 【点睛】本题考查了分式的加减及偶次方的非负性，掌握通分的方法，并明确偶次方的非负性，是解题的关键．。

山东省泰安市东平县实验中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、填空题四、解答题24．甲、乙两位同学分解因式2x ax b ++时，甲看错了b ，分解结果为()()24x x --，乙看错了a ，分解结果为()()19x x ++，请写出多项式2x ax b ++正确的分解结果．五、计算题六、证明题26．若三角形ABC 的三条边分别是,,a b c ，且满足222a b c ab ac bc ++=++，判断三角形的形状并说明理由．七、应用题27．我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等．①分组分解法：例如：()()()()2222222424222x xy y x xy y x y x y x y -+-=-+-=--=---+．②拆项法：例如：()()()()()22222321412121213x x x x x x x x x +-=++-=+-=+-++=-+．(1)仿照以上方法，按照要求分解因式：①（分组分解法）22441x x y +-+；②（拆项法）2412x x --；(2)当,,a b c 分别为ABC 的三边时，且满足2226108500a b c a b c ++---+=时，判断ABC 的形状并说明理由．八、解答题28．因为()()22331x x x x +-=+-，这说明多项式223x x +-有一个因式为1x -，我们把1x =代入此多项式发现1x =能使多项式223x x +-的值为0．利用上述阅读材料求解：(1)若()3x +是多项式212x kx ++的一个因式，求k 的值；(2)若()3x -和()4x -是多项式3212x mx x n +++的两个因式，试求m ，n 的值．(3)在（2）的条件下，把多项式3212x mx x n +++因式分解．。

泰安市东平县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共12个小题，每小题4分，共48分。

每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的。

1．下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A．（x+2y）2＝x2+4xy+4y2B．x2﹣2y+4＝（x﹣1）2+3C．3x2﹣2x﹣1＝（3x+1）（x﹣1）D．m（a+b+c）＝ma+mb+mc【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、是整式乘法，故D错误；故选：C．2．a2﹣（b﹣c）2有一个因式是a+b﹣c，则它的另一个因式是（ ）A．a﹣b﹣c B．a﹣b+c C．a+b﹣c D．a+b+c【分析】利用平方差公式直接进行分解即可．解：a2﹣（b﹣c）2＝（a+b﹣c）（a﹣b+c），故选：B．3．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．解：ax2﹣4ax+4a，＝a（x2﹣4x+4），＝a（x﹣2）2．故选：A．4．如果，那么m2﹣n2等于（ ）A．4B．C．0D．﹣4【分析】根据题意求出m+n与m−n，将原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．解：因为，所以m+n＝，m−n＝，则原式＝（m+n）（m−n）＝•（）＝−4．故选：D．5．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（ ）A．41 度B．42 度C．45.5 度D．46 度【分析】根据加权平均数的求法可以解答本题．解：平均用电为：＝45.5（度），故选：C．6．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．解：A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5＝6，此选项正确；D、方差为×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]＝5.6，此选项错误；故选：D．7．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（ ）A．4B．3C．2D．1【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．解：根据题意，得：＝2x，解得：x＝3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]＝4，故选：A．8．下列式子是分式的是（ ）A．B．C．D．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：因为，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选：B．9．化简：（a+）（1﹣）的结果等于（ ）A．a﹣2B．a+2C．D．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果．解：•＝•＝a+2．故选：B．10．已知关于x的方程有增根，则a的值为（ ）A．4B．5C．6D．﹣5【分析】首先最简公分母为0，求出增根，化分式方程为整式方程，把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．解：因为方程有增根，所以x﹣5＝0，所以x＝5，，x＝3（x﹣5）﹣a，x＝3x﹣15﹣a，把x＝5代入整式方程解得a＝﹣5，故选：D．11．若ab＝1，m＝，则m2021的值为（ ）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】首先通分，然后同分母相加后约分求出m，代入m2021求值即可．解：因为m＝＝+＝＝＝1，所以m2021＝1；故选：A．12．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）A．B．C．D．【分析】关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间﹣张老师所用时间＝．解：李老师所用时间为：，张老师所用的时间为：．所列方程为：﹣＝．故选：B．二、填空题本大题共6小题，每小题4分，共24分。

初二数学技能大赛第二级试题（时间：60分钟总分：120分）班级：姓名：命题人：崔建宁审核人：陈莉NO：31一、填空题：(1-8题每空2分,9题4分,共40分)1.以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．正五边形 B.矩形 C.等边三角形 D.平行四边形2.如图，在平行四边形ABCD中，CD=2.5cm，DE⊥AB，垂足为E；CF⊥AB交AB的延长线于点F，△BCF可以看作是由沿方向平移cm得到的．3.直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A（1，2），B（-2，3），C（-1，-3），则点D的坐标是，若平行四边形ABCD经过平移得到平行四边形A｀B｀C｀D｀，已知点A｀的坐标是（-2，0），则点D｀的坐标是4.如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=3，则PP′= ．5.直角坐标系中，点C（-2，3）关于原点O成中心对称的点的坐标是6.将任意三角形绕它一边中心旋转180度，它与原来的图形构成一个什么图形？将三角形绕的中点旋转180度，它与原来的图形构成一个菱形？将三角形绕的中点旋转180度，它与原来的图形构成一个矩形？将三角形绕的中点旋转180度，它与原来的图形构成一个正方形？7.如果正比例函数y=kx的图象经过点（-1，1），那么k=28.已知一次函数y=kx+b,当x=1时，y=-2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是-5，则k= ,b=9.在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，则点E的坐标是二、画图题：(6+7+7=20分)10.在方格纸上画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转90度后得到的图形11．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且∠EAF=45°，（1）以点A为旋转中心将三角形ABE按顺时针方向旋转90度，画出旋转后得到的图形.（2）若BE=3，DF=2则EF= ．12.等腰直角三角形ABC中，角C=90度，BC=2，点O是直角边AC的中点，画出这个三角形关于点O成中心对称的图形，并求点B与它关于点O的对称点B｀的距离为三、解答题：(每题10分共60分)13．如图，已知D为等边△ABC内一点，将△DBC绕点C旋转成△EAC．试判断△CDE的形状，并证明你的结论．14.如图，三角形ABC的面积为3，且AB=AC，将三角形ABC沿射线CA方向平移，平移后顶点C到达点A处，得到三角形EFA，（1）求平移过程中三角形ABC扫过的图形的面积（2）判断BE与AF的位置关系，并说明理由15．已知D是等边△ABC外一点，∠BDC=120°，角DBC=角DAC，试说明：AD=BD+DC16．如图，已知点P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．17．如图，在正方形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2，试说明：PA=PB+DQ18.直线y= x+8与x轴、y轴分别交于点A和D点B，M是OB上的一点，如果将△ABM沿直线AM 折叠，点B恰好落在x轴上的点N处，求：（1）点N的坐标；（2）直线AM的函数表达式．初中数学试卷。