高中数学知识点总结全

高中数学知识点全总结（7篇）必背公式篇一1、一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/ax1x2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c'xh正棱锥侧面积S=1/2cxh'正棱台侧面积S=1/2（c+c'）h'圆台侧面积S=1/2（c+c'）l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h3、图形周长、面积、体积公式长方形的周长=（长+宽）某2正方形的周长=边长某4长方形的面积=长某宽正方形的面积=边长某边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S=ah/2已知三角形三边a，b，c，半周长p，则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]（海伦公式）(p=(a+b+c)/2)和：(a+b+c)x(a+b-c)x1/4已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r常用的三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√（(1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)cos(A/2)=√（(1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA）） tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））ctg（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA）） ctg（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2 cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 高中复习数学方法篇二1.多动脑思考2.强化自己学习训练要是想学好高中数学，必须做的一件事就是做大量的题，数学不一定好，因袭要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。

高中数学知识点大全（完整版）高中数学知识点大全一、集合、简易逻辑1、集合;2、子集;3、补集;4、交集;5、并集;6、逻辑连结词;7、四种命题;8、充要条件。

二、函数1、映射;2、函数;3、函数的单调性;4、反函数;5、互为反函数的函数图象间的关系;6、指数概念的扩充;7、有理指数幂的运算;8、指数函数;9、对数;10、对数的运算性质;11、对数函数。

12、函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)1、数列;2、等差数列及其通项公式;3、等差数列前n项和公式;4、等比数列及其通顶公式;5、等比数列前n项和公式。

四、三角函数1、角的概念的推广;2、弧度制;3、任意角的三角函数;4、单位圆中的三角函数线;5、同角三角函数的基本关系式;6、正弦、余弦的诱导公式;7、两角和与差的正弦、余弦、正切;8、二倍角的正弦、余弦、正切;9、正弦函数、余弦函数的图象和性质;10、周期函数;11、函数的奇偶性;12、函数的图象;13、正切函数的图象和性质;14、已知三角函数值求角;15、正弦定理;16、余弦定理;17、斜三角形解法举例。

五、平面向量1、向量;2、向量的加法与减法;3、实数与向量的积;4、平面向量的坐标表示;5、线段的定比分点;6、平面向量的数量积;7、平面两点间的距离;8、平移。

六、不等式1、不等式;2、不等式的基本性质;3、不等式的证明;4、不等式的解法;5、含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程1、直线的倾斜角和斜率;2、直线方程的点斜式和两点式;3、直线方程的`一般式;4、两条直线平行与垂直的条件;5、两条直线的交角;6、点到直线的距离;7、用二元一次不等式表示平面区域;8、简单线性规划问题;9、曲线与方程的概念;10、由已知条件列出曲线方程;11、圆的标准方程和一般方程;12、圆的参数方程。

八、圆锥曲线1、椭圆及其标准方程;2、椭圆的简单几何性质;3、椭圆的参数方程;4、双曲线及其标准方程;5、双曲线的简单几何性质;6、抛物线及其标准方程;7、抛物线的简单几何性质。

高中数学知识点总结全(最新)一、集合与函数概念1. 集合的基本概念集合的定义：集合是确定的、互不相同的对象的全体。

元素与集合的关系：属于（∈）、不属于（∉）。

集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。

2. 集合的基本运算并集（∪）：由两个集合的所有元素组成的集合。

交集（∩）：由两个集合的共同元素组成的集合。

补集（C）：全集中不属于某集合的元素组成的集合。

差集（）：由一个集合中不属于另一个集合的元素组成的集合。

3. 函数的概念函数的定义：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。

函数的三要素：定义域、对应关系、值域。

4. 函数的性质单调性：增函数、减函数。

奇偶性：奇函数、偶函数。

周期性：存在一个非零常数T，使得对于定义域内的任意x，都有f(x+T) = f(x)。

最值：最大值、最小值。

二、基本初等函数1. 一次函数定义：形如y = kx + b（k≠0）的函数。

图像：一条直线。

性质：单调性（k>0时增，k<0时减）、截距（b为y 轴截距）。

2. 二次函数定义：形如y = ax² + bx + c（a≠0）的函数。

图像：一条开口向上或向下的抛物线。

性质：顶点（b/2a, c b²/4a）、对称轴（x = b/2a）、单调性、最值。

3. 指数函数定义：形如y = a^x（a>0且a≠1）的函数。

图像：过点(0,1)，当a>1时单调递增，当0<a<1时单调递减。

性质：无界性、单调性、特殊点。

4. 对数函数定义：形如y = log_a(x)（a>0且a≠1）的函数。

图像：过点(1,0)，当a>1时单调递增，当0<a<1时单调递减。

性质：定义域（x>0）、单调性、特殊点。

5. 三角函数正弦函数：y = sin(x)，周期为2π，图像为波形曲线。

最全高中数学知识点总结归纳一、数与代数1.1 数的基本概念自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数的定义及其性质。

掌握实数的分类和复数的基本概念。

1.2 代数表达式理解并运用单项式、多项式、分式和根式的运算规则。

包括因式分解、公式法解方程、分式方程的解法等。

1.3 不等式掌握一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式及其解集的表示方法。

理解不等式的性质和解不等式的一般步骤。

1.4 函数函数的定义、性质、运算及常见函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的图像和性质。

了解函数的极限和连续性概念。

1.5 序列与数列等差数列、等比数列的定义、通项公式和求和公式。

掌握无穷等比数列的和的计算方法。

1.6 排列组合与概率排列、组合的基本概念和公式。

概率的定义、性质及计算方法。

理解条件概率和独立事件的概念。

二、几何与测量2.1 平面几何点、线、面的基本性质。

掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本图形的性质和方程。

2.2 空间几何空间直线和平面的位置关系。

柱面、锥面、旋转体等常见立体图形的性质和计算。

2.3 解析几何坐标系的建立和应用。

通过坐标和方程研究几何图形的性质，包括距离公式、斜率公式、圆的方程等。

2.4 三角学三角比的概念、三角函数的定义和性质。

掌握正弦定理、余弦定理及其在解三角形中的应用。

2.5 向量向量的基本概念、线性运算、数量积和向量积。

理解向量在几何和代数中的应用。

三、统计与概率3.1 统计基本概念数据的收集、整理和描述。

理解平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量的概念和计算方法。

3.2 概率分布离散型随机变量和连续型随机变量的概念。

熟悉二项分布、正态分布、均匀分布等常见概率分布的特点和公式。

3.3 抽样与估计抽样方法、样本容量的确定。

参数估计的基本概念和方法，包括点估计和区间估计。

3.4 假设检验假设检验的基本思想和步骤。

理解显著性水平、第一类错误和第二类错误的概念。

75个高中数学高考知识点总结高中数学高考知识点总结（共75个）1.数集与函数：数集的性质，集合的表示方法，集合的运算，函数的定义及性质，一元二次函数的图像与性质，复合函数的概念与性质等。

2.数论与代数:整数与有理数的运算性质，整式的运算性质，整式的因式分解与化简，多项式函数的概念与性质，复数的概念与运算性质等。

4.空间几何与立体几何：空间直线及其方程，空间平面及其方程，空间曲线及其方程，球面的定义与性质，空间几何体的表面积与体积等。

5.三角函数与三角恒等式：二次角与辅助角的概念，三角函数的定义及性质，三角函数的图像与变换，三角函数的基本恒等式等。

6.三角函数的应用：三角函数在坐标系中的应用，三角函数在三角恒等式中的应用，三角函数在物理问题中的应用等。

7.数列与数列的极限：数列的概念及性质，数列的极限及其性质，数列极限的运算法则，常用数列的极限等。

8.函数的极限与连续：函数的极限的定义及性质，函数的极限的运算法则，函数的连续性及其性质，连续函数的运算与初等函数的连续性等。

9.导数与导数应用：导数的定义及性质，函数的导数与函数的图像，导数的四则运算法则，函数的单调性与极值点等。

10.积分与定积分：定积分的概念及性质，定积分的计算方法，不定积分的概念与性质，不定积分的计算方法等。

11.微分方程：微分方程的基本概念与解法，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，二阶齐次线性微分方程等。

12.概率与统计：随机事件与概率，随机变量及其分布，频率与概率的估计，统计图表的绘制与分析等。

13.线性规划：线性规划问题的建模，线性规划的基本概念与性质，线性规划的图形解法与解的存在性等。

14.解析几何：平面解析几何的基本概念与性质，平面曲线的方程与性质，空间解析几何的基本概念与性质等。

15.逻辑与集合论：命题与命题的连接词，逻辑等价命题，简单命题与复合命题，命题的充分必要条件与等价条件等。

以上是高中数学高考的主要知识点总结，包含了数学的基本概念、性质和应用。

高中数学知识点全总结（精选10篇）第一篇：代数与函数代数与函数是高中数学的重要基础内容，包括多项式、因式分解、分式方程等知识点。

代数与函数的学习对于理解和应用其他数学知识具有重要的作用。

第二篇：几何几何是高中数学不可或缺的一部分，包括平面几何、立体几何、三角形及其性质、相似三角形等知识点。

几何的学习能够培养学生的空间想象力和推理能力。

第三篇：概率与统计概率与统计是高中数学的实用内容，包括事件的概率、统计图表的分析与应用等知识点。

概率与统计的学习对于培养学生的数据分析能力具有重要的意义。

第四篇：数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高中数学中的重要知识点，包括等差数列、等比数列、递推公式的求解等内容。

数列与数学归纳法的学习对于培养学生的逻辑思维和数学推理能力具有重要作用。

第五篇：函数与导数函数与导数是高中数学中的重要内容，包括函数的性质、导数的定义与求解等知识点。

函数与导数的学习对于培养学生的数学建模能力和问题解决能力具有重要作用。

第六篇：三角函数三角函数是高中数学中常见且重要的内容，包括三角函数的定义、性质、图像与应用等知识点。

三角函数的学习对于理解三角关系、解决相关问题具有重要意义。

第七篇：立体几何立体几何是高中数学中的重要内容，包括立体的表面积与体积的计算、空间几何体的相交与相切等知识点。

立体几何的学习对于培养学生的空间想象力和几何思维具有重要作用。

第八篇：平面向量平面向量是高中数学中的一项重要内容，包括向量的定义、运算、共线与垂直等知识点。

平面向量的学习对于培养学生的几何直观和向量运算能力具有重要作用。

第九篇：三角变换三角变换是高中数学中常见的内容，包括三角函数的基础知识、三角函数的图像变换等。

三角变换的学习对于理解函数的图像与性质具有重要的帮助。

第十篇：数学推理与证明数学推理与证明是高中数学中的重要内容，包括逻辑推理、数学证明的方法与技巧等知识点。

数学推理与证明的学习对于培养学生的严密思维和推理能力具有重要作用。

高中数学知识点总结完整版一、代数1. 集合与函数- 集合的概念、表示法和运算- 函数的定义、性质和运算- 特殊函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数2. 代数式- 整式与分式- 多项式的性质和定理- 二次根式和完全平方式3. 方程与不等式- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 不等式的性质和解集- 绝对值不等式的解法4. 序列与数列- 等差数列和等比数列的通项公式和求和公式- 数列的极限概念5. 函数图像- 函数图像的绘制和变换- 函数的极值和最值问题二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的性质和计算- 圆的性质和相关公式2. 空间几何- 空间直线和平面的方程- 空间几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）的性质和计算3. 解析几何- 坐标系的建立和应用- 曲线的方程和性质- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）三、概率与统计1. 概率- 随机事件的概率计算- 条件概率和独立事件- 排列组合的基本原理和公式2. 统计- 数据的收集和整理- 统计量（平均数、中位数、众数、方差、标准差）的计算 - 概率分布和正态分布四、数学思维与方法1. 逻辑推理- 命题逻辑、演绎推理- 归纳推理和类比推理2. 数学证明- 直接证明和间接证明- 反证法和数学归纳法3. 问题解决- 问题建模和数学建模- 问题解决的策略和方法五、微积分初步1. 导数- 导数的定义和几何意义- 常见函数的导数公式- 函数的极值和最值问题2. 微分- 微分的定义和应用- 线性近似和误差估计3. 积分- 不定积分的概念和性质- 定积分的基本概念和计算- 积分在几何和物理中的应用以上总结了高中数学的主要知识点，这些知识点构成了高中数学的基础框架，对于理解和掌握更高级的数学概念至关重要。

在实际学习过程中，学生应该通过大量的练习和思考，深化对这些知识点的理解和应用能力。

高中数学知识点公式全部总结一、代数1. 集合与函数- 集合的表示与运算：列举法、描述法，交集、并集、补集。

- 函数的概念：定义域、值域、单调性、奇偶性。

- 函数的运算：加法、减法、乘法、除法、复合函数。

2. 代数式- 整式与分式：单项式、多项式、因式分解、分式的加减乘除。

- 二次根式：开方、根式的乘除、有理化因式。

3. 一元一次方程与不等式- 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

- 不等式的解法：移项、合并同类项、分数的交叉相乘。

4. 一元二次方程- 标准形式、配方法、公式法、因式分解法。

- 根的判别式：Δ = b² - 4ac。

5. 多项式函数- 多项式的图像：零点、极值点、对称轴。

- 多项式的因式分解：提公因式、分组分解、十字相乘。

二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质。

- 三角形：边角关系、内角和定理、海伦公式。

- 四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。

- 圆的性质：圆心角、弦、切线、割线、圆周角。

2. 立体几何- 空间图形的表面积与体积计算。

- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的性质与计算。

3. 解析几何- 坐标系：直角坐标系、极坐标系。

- 直线与圆的方程：点斜式、两点式、一般式、圆的标准式。

- 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的方程与性质。

三、概率与统计1. 概率- 随机事件的概率：古典概型、几何概型。

- 条件概率与独立事件。

- 贝叶斯定理。

2. 统计- 数据的收集与整理：频数分布、直方图。

- 统计量：平均数、中位数、众数、方差、标准差。

- 线性回归与相关系数。

四、数学归纳法- 证明方法：直接证明、间接证明。

- 数学归纳法的步骤：基础情况、归纳步骤。

五、数列1. 等差数列与等比数列- 通项公式、求和公式。

- 等差数列与等比数列的性质。

2. 级数- 等差级数与等比级数的求和。

- 无穷级数的概念：收敛与发散。

六、微积分初步1. 极限- 极限的概念：数列极限、函数极限。

高中数学知识点总结一、三角函数【1】以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α=r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r ，csc α=yr。

【2】同角三角函数平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ；同角三角函数倒数关系：1=⋅ααctg tg ，1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα；同角三角函数相除关系：αααcos sin =tg ，αααsin cos =ctg 。

【3】函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ωπ2=T ，频率是πω2=f ，相位是ϕω+x ，初相是ϕ；对称轴是直线)(2Z k k x ∈+=+ππϕω，图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。

【4】三角函数的单调区间：x y sin =的递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-2222ππππk k ，)(Z k ∈，递减区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22ππππk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。

【5】=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ±=±)cos(βαβαβαsin sin cos cos =±)(βαtg βαβαtg tg tg tg ⋅± 1【6】二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2⋅cos2α=αα22sin cos -=1cos 22-α=α2sin 21-tg2α=αα212tg tg -【7】三倍角公式是：sin3α=αα3sin 4sin 3-cos3α=ααcos 3cos 43-【8】半角公式是：sin2α=2cos 1α-±cos2α=2cos 1α+±tg2α=ααcos 1cos 1+-±=ααsin cos 1-=ααcos 1sin +。

高中数学知识点总结归纳一、集合。

1. 集合的概念。

- 集合是由确定的元素组成的总体。

元素具有确定性、互异性、无序性。

例如，集合A = {1,2,3}，其中1、2、3是元素，这三个元素是确定的，互不相同（互异性），{1,2,3}和{3,2,1}表示同一个集合（无序性）。

2. 集合的表示方法。

- 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内，如A={a,b,c}。

- 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法，如A = {xx^2 - 1=0}。

3. 集合间的基本关系。

- 子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作A⊆ B。

- 真子集：如果A⊆ B，且A≠ B，那么A是B的真子集，记作A⊂neqq B。

- 相等：如果A⊆ B且B⊆ A，那么A = B。

4. 集合的基本运算。

- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}。

- 并集：A∪ B = {xx∈ A或x∈ B}。

- 补集：设U是全集，A⊆ U，则∁_U A={xx∈ U且x∉ A}。

二、函数。

1. 函数的概念。

- 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→ B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。

2. 函数的三要素。

- 定义域：自变量x的取值范围。

例如y=(1)/(x)的定义域是{xx≠0}。

- 值域：函数值y的取值范围。

- 对应关系：如y = x^2中的y与x的平方关系。

3. 函数的性质。

- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1时，有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。

- 奇偶性：设函数y = f(x)的定义域为D，如果对于任意x∈ D，都有f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)是偶函数；如果对于任意x∈ D，都有f(-x)= - f(x)，那么函数y = f(x)是奇函数。