2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级(下)期中数学试卷

七年级下学期期中考试数学试题【答案】一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.下列各图中，与是对顶角的是A.B. C. D.2. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （ ）A.B.C.D.3.下列说法不正确的是（ ）A. 2是4的算术平方根B. 525±=±C.36的平方根6D. 27-的立方根3-4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2)5下列是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+15y x y xB. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-32313223yx y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移 动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为（ ）A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为.9.在,9,4,3,11123--...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个. 10.若y ky x k +=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .11.已知,x y 10y +=，则y x +=.12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题(本大题共4小题，共24分)13.计算：（1）32332-++（2）23)2(412125.0--+-14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-63403y x y x人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(每小题3分，共30分)1.27的立方根是A.2B.33C.3±D.32.如果电影票上的5排2号记作(5,2)，那么(4,3)表示A.3排5号B.5排3号C.4排3号D.3排4号3.在灌溉农田时，要把河(直线l 表示一条河)中的水引到农田P 处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.如图所示，点B 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°5.在实数，，，⋯010010001.16414159.33 4.2·1·，722π，中，无理数的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个6.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是A.0B.1C.0或1D.0或±17.已知点()，，n m A 且有0≥mn ，则点A 一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.坐标轴上8.如图，若，∥b a ∠1=45°，则∠2=A.45°B.115°C.75°D.135°9.若点P ()13++m m ，在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为(A.(0,-2)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,-4) 10.已知方程8321=-y x ，用含x 的代数式表示，y 正确的是 A.34x y -= B.316-=x y C.616-=x y D.616x y -= 二、填空题(每小题4分，共24分)11.二元一次方程23=-y kx 的一组解是，⎩⎨⎧-=-=21y x 则=k ______.12.如图，直线b a 、被直线c 所截，若要使，∥b a 则需满足的一个条件是_______(填上你认为适合的一个条件即可).13.写出一个大于3且小于4的无理数_________.14.()24-的平方根是_______，81的算术平方根是______.15.点P 在第二象限内，且点P 到x 轴的距离是3，到y 轴距离是2，则点P 坐标是_____.16.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为______.三、解答题(一)(每小题6分，共18分)17.计算:()2338252-+-+--18.解方程组⎩⎨⎧=+-=-32352y x y x19.若一个正数的两个平方根分别为13+a 和，a 24-请确定a 的大小和这个正数是多少?四、解答题(二)(每小题7分，共21分)20.已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B ，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_____∥_____(____________________)∴______=∠EFC(____________________)又∵2=∠B(已知)∴∠2=______(等量代换)∴___________(内错角相等,两直线平行)∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)21.已知如图，BD 是∠ABC 的角平分线，且DE ∥BC 交AB 于点E ，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BDE 的度数。

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市澄西片七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）下列运算中，正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣ab2）2=a2b4C．a3÷a3=a D．a2•a3=a62．（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．103．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2D．6ab=2a•3b4．（3分）已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（）A．6B．±6C．3D．±35．（3分）如果a=（﹣）2、b=（﹣2014）0、c=（﹣）﹣1，那么a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）7．（3分）某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°C．第一次向左拐70°，第二次向右拐110°D．第一次向左拐70°，第二次向左拐110°8．（3分）如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（）A．102°B．104°C．106°D．108°二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为2×10n cm，则n=．10．（2分）若（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，则mn=．11．（2分）计算：（﹣4）2015•（0.25）2014=．12．（2分）已知关于x、y的方程ax=by+2014的一个解是，则a+b=．13．（2分）把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是．14．（2分）三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为．15．（2分）若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=．16．（2分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为°．17．（2分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．18．（2分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有个．三、认真答一答：（本大题共10小题，共56分.）19．（6分）计算题（1）（）﹣1+（﹣2）0﹣|﹣2|﹣（﹣3）（2）a•a2•a3+（a3）2﹣（﹣2a2）3．20．（4分）先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x+4）﹣（x﹣3）（x+3）；其中x=﹣1．21．（9分）因式分解：（1）x2﹣9y2（2）2x（a﹣b）﹣3（b﹣a）（3）﹣3x3+6x2y﹣3xy2．22．（6分）解方程组：（1）（2）．23．（4分）已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y2；（2）（x﹣y）2．24．（6分）操作题画图并填空．（1）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3个单位，BC=4个单位．画出把△ABC 沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF；直接写出△DCF的面积为．（2）小明有一张边长为13cm的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm，的长方形纸片．他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm，长21cm的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由．25．（5分）如图，在△ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，∠EBD=∠EDB，∠ABC：∠A：∠C=2：3：7，∠BDC=60°，（1）试计算∠BED的度数．（2）ED∥BC吗？试说明理由．26．（5分）已知a、b、c、为△ABC的三边长，a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0，且△ABC 为等腰三角形，求△ABC的周长．27．（4分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm2？28．（7分）已知：如图，直线MN⊥PQ于点C，△ACB是直角三角形，且∠ACB=90°，斜边AB交直线PQ于点D，CE平分∠ACN，∠BDC的平分线交EC的延长线于点F，∠A=36°．（1）如图1，当AB∥MN时，求∠F的度数．（2）如图2，当△ACB绕C点旋转一定的角度（即AB与MN不平行），其他条件不变，问∠F的度数是否发生改变？请说明理由．2016-2017学年江苏省无锡市江阴市澄西片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）下列运算中，正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣ab2）2=a2b4C．a3÷a3=a D．a2•a3=a6【解答】解：A、a2+a2=2a2，故原题计算错误；B、（﹣ab2）2=a2b4，故原题计算正确；C、a3÷a3=1，故原题计算错误；D、a2•a3=a5，故原题计算错误；故选：B．2．（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．10【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：C．3．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2D．6ab=2a•3b【解答】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选：C．4．（3分）已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（）A．6B．±6C．3D．±3【解答】解：已知x2+2mx+9是完全平方式，∴m=3或m=﹣3，故选：D．5．（3分）如果a=（﹣）2、b=（﹣2014）0、c=（﹣）﹣1，那么a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b【解答】解：a=（﹣）2=、b=（﹣2014）0=1、c=（﹣）﹣1=﹣10，则a＞b＞c，故选：A．6．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）【解答】解：A、B、D都不是平方差公式；C、（﹣m﹣n）（﹣m+n）=（﹣m）2﹣n2，故C正确；故选：C．7．（3分）某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°C．第一次向左拐70°，第二次向右拐110°D．第一次向左拐70°，第二次向左拐110°【解答】解：A、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°，行驶方向相同，故本选项错误；B、第一次向左拐50°，第二次向右拐130°，行驶路线相交，故本选项错误；C、第一次向左拐70°，第二次向右拐110°，行驶路线相交，故本选项错误；D、如图，第一次向左拐70°，∠1=180°﹣70°=110°，第二次向左拐110°，∠2=110°，所以，∠1=∠2，所以，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反．故选：D．8．（3分）如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（）A．102°B．104°C．106°D．108°【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，∴∠FBC=2∠DBC，∠GCB=2∠DCB，∵∠BFC=132°，∠BGC=120°，∴∠FBC+∠DCB=180°﹣∠BFC=180°﹣132°=48°，∠DBC+∠GCB=180°﹣∠BGC=180°﹣120°=60°，即，由①+②可得：3（∠DBC+∠DCB）=108°，∴∠EBC+∠ECB=2（∠DBC+∠DCB）=72°，∴∠E=180°﹣（∠EBC+∠ECB）=180°﹣72°=108°，故选：D．二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为2×10n cm，则n=﹣7．【解答】解：0.0000002=2×10﹣7．故答案为：﹣7．10．（2分）若（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，则mn=﹣6．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+3x﹣2x﹣6=x2+x﹣6，∴m=1，n=﹣6，∴mn=﹣6．故答案为：﹣6．11．（2分）计算：（﹣4）2015•（0.25）2014=﹣4．【解答】解：（﹣4）2015•（0.25）2014=（﹣4）•（﹣4）2014•（0.25）2014=（﹣4）•（﹣4×0.25）2014=（﹣4）•（﹣1）2014=﹣4×1=﹣4故答案为：﹣4．12．（2分）已知关于x、y的方程ax=by+2014的一个解是，则a+b=2014．【解答】解：把代入ax=by+2014得a=﹣b+2014，即a+b=2014，故答案为：2014．13．（2分）把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是2x ﹣5y．【解答】解：﹣16x3+40x2y=﹣8x2•2x+（﹣8x2）•（﹣5y）=﹣8x2（2x﹣5y），所以另一个因式为2x﹣5y．故答案为：2x﹣5y．14．（2分）三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为16或18．【解答】解：∵7﹣3＜a＜7+3，∴4＜a＜10，又∵第三边是偶数，∴a的值：6或8；∴三角形的周长为：3+6+7=16或3+8+7=18．故答案为：16或18．15．（2分）若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=．【解答】解：∵2m=3，2n=5，∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2，=27÷25，=，故答案为：．16．（2分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为135°．【解答】解：∵∠1=45°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°，∴∠4=180°﹣45°=135°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=135°．故答案为：135．17．（2分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣4×（）2=ab．故答案为：ab．18．（2分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有4个．【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°﹣∠ABD，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°﹣∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正确；即正确的有4个，故答案为：4．三、认真答一答：（本大题共10小题，共56分.）19．（6分）计算题（1）（）﹣1+（﹣2）0﹣|﹣2|﹣（﹣3）（2）a•a2•a3+（a3）2﹣（﹣2a2）3．【解答】解：（1）（）﹣1+（﹣2）0﹣|﹣2|﹣（﹣3）=2+1﹣2+3=4（2）a•a2•a3+（a3）2﹣（﹣2a2）3=a6+a6﹣（﹣8a6）=10a620．（4分）先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x+4）﹣（x﹣3）（x+3）；其中x=﹣1．【解答】解：原式=x2﹣4x+4+2（x2+4x+2x+8）﹣（x2﹣9）=2x2+8x+29；将x=﹣1代入得原式=2×（﹣1）2+8×（﹣1）+29=23．21．（9分）因式分解：（1）x2﹣9y2（2）2x（a﹣b）﹣3（b﹣a）（3）﹣3x3+6x2y﹣3xy2．【解答】解：（1）原式=（x+3y）（x﹣3y）；（2）原式=2x（a﹣b）+3（a﹣b）=（a﹣b）（2x+3）；（3）原式=﹣3x（x2﹣2xy+y2）=﹣3x（x﹣y）2．22．（6分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），①×2+②×3得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2），①×3+②×2得：13x=52，解得：x=4，把x=4代入①得：y=3，则方程组的解为．23．（4分）已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y2；（2）（x﹣y）2．【解答】解：（1）∵x+y=2，xy=﹣1，∴5x2+5y2=5（x2+y2）=5[（x+y）2﹣2xy]=5×[22﹣2×（﹣1）]=30；（2）∵x+y=2，xy=﹣1，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=22﹣4×（﹣1）=4+4=8．24．（6分）操作题画图并填空．（1）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3个单位，BC=4个单位．画出把△ABC 沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF；直接写出△DCF的面积为3．（2）小明有一张边长为13cm的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm，的长方形纸片．他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm，长21cm的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由．【解答】解：（1）如图，∵△DEF由△ABC平移而成，∴AC=DF=3，BC=EF=4．∵BE=2，∴CE=4﹣2=2，∴S=×2×3=3．△DCF故答案为：3；（2）解：图1面积为13×13=169，图2面积为（13+8）×8=168，因为169≠168，所以小明拼的不对．25．（5分）如图，在△ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，∠EBD=∠EDB，∠ABC：∠A：∠C=2：3：7，∠BDC=60°，（1）试计算∠BED的度数．（2）ED∥BC吗？试说明理由．【解答】解：（1）设∠ABC=2x，∠A=3x，∠C=7x，由内角和得∠ABC=30°，∠A=45°，∠C=105°，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=15°，∴∠EBD=∠EDB=∠ABC﹣∠DBC=30°﹣15°=15°，∴∠EBD=∠EDB=15°，∴∠BED=180°﹣15°﹣15°=150°，（2）∵∠ABC=30°，∠BED=150°，∴∠ABC+∠BED=180°，∴ED∥BC．26．（5分）已知a、b、c、为△ABC的三边长，a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0，且△ABC 为等腰三角形，求△ABC的周长．【解答】解：∵a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0，∴a2﹣4ab+4b2+b2﹣2b+1=0，∴（a﹣2b）2+（b﹣1）2=0，∴a﹣2b=0，b=1，∴a=2，b=1，∵等腰△ABC，∴c=2，∴△ABC的周长为5．27．（4分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm2？【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，=14×（6+2×2）﹣8×2×6=44（cm2）．∴S阴影答：图中阴影部分面积是44cm2．28．（7分）已知：如图，直线MN⊥PQ于点C，△ACB是直角三角形，且∠ACB=90°，斜边AB交直线PQ于点D，CE平分∠ACN，∠BDC的平分线交EC的延长线于点F，∠A=36°．（1）如图1，当AB∥MN时，求∠F的度数．（2）如图2，当△ACB绕C点旋转一定的角度（即AB与MN不平行），其他条件不变，问∠F的度数是否发生改变？请说明理由．【解答】解：（1）∵AB∥MN，直线MN⊥PQ，∴PQ⊥AB，∴∠BDC=∠DCN=90°，∵∠ACN=∠A=36°，CE平分∠ACN，∴∠ACE=18°，∠ACD=90°﹣∠A=54°，∴∠DCE=∠ACD+○ACE=72°，∵DF平分∠CDB，∴∠CDF=45°，∴∠F=∠DCE﹣∠CDF=27°；（2）不发生改变．理由：∵CE是∠ACN的平分线，∴∠ACE=∠ACN，∴∠DCE=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ACN，∵∠BDC=∠A+∠ACD，DF平分∠BDC，∴∠CDF=∠BDC=∠A+∠ACD，∴∠F=∠DCE﹣∠CDF=∠ACD+∠ACN﹣∠A﹣∠ACD=（∠ACN+∠ACD）﹣∠A=×90°﹣×36°=27°．。

2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6 2．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2=a5B．（﹣2a2）3=8a6C．2a2+a2=3a4D．（a﹣b）2=a2﹣b23．（3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③4．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2 x﹣1）（﹣2 x+1）5．（3分）如果a=（﹣2016）0，b=（）﹣1，c=（﹣3）﹣2，那么a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（3分）一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为（）A．540°B．720°C．900°D．1080°7．（3分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1=40°，则∠2+∠3=（）A．70°B．90°C．110°D．180°8．（3分）如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF=3cm2，为（）则S△ABCA．6 cm2B．8 cm2C．10 cm2D．12 cm2二、细心填一填（本大题共12空，每空2分，共24分，请将正确答案填在答卷上）9．（4分）计算：（1）（1+3x）（1﹣3x）=，（2）（2x﹣y）2=．10．（4分）已知a m=6，a n=3，则a m+n=，a m﹣2n=．11．（4分）若关于x的多项式x2﹣px+q能因式分解为：（x﹣2）（x﹣3）．则p=；q=．12．（2分）若x2﹣（m+1）x+9是一个完全平方式，则m的值为．13．（2分）已知方程组的解满足x﹣y=2，则k的值是．14．（2分）如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于．15．（2分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=．16．（2分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE 于点F．则∠DFC的度数为．17．（2分）如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=时，△APE的面积等于5．三、解答题（本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明）.18．（6分）计算：（1）﹣12+（）﹣2﹣（π﹣2）0（2）2a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）（x+1）2﹣（﹣x﹣2）（﹣x+2）19．（8分）因式分解：（1）2x（a﹣b）﹣（b﹣a）（2）x4﹣9x2（3）2mx2﹣4mxy+2my2（4）a2﹣a﹣6．20．（9分）解下列二元一次方程组：（1）（2）（3）．21．（4分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣6x（3x﹣1）+（2﹣3x）2，其中x的值满足方程2（x﹣3）=x﹣2．22．（6分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为．（4）在平移过程中线段BC所扫过的面积为．=S△ABC的格点P的个数有个（点P异于A）．（5）在右图中能使S△PBC23．（4分）如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=10°，∠C=30°，求∠B的度数．24．（6分）先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题：（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x2+y2的值．（2）已知等腰△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b满足：a2+b2+45=12a+6b，求△ABC的周长．25．（9分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2=a5B．（﹣2a2）3=8a6C．2a2+a2=3a4D．（a﹣b）2=a2﹣b2【解答】解：A、原式=a5，符合题意；B、原式=﹣8a6，不符合题意；C、原式=3a2，不符合题意；D、原式=a2﹣2ab+b2，不符合题意，故选：A．3．（3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选：C．4．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2 x﹣1）（﹣2 x+1）【解答】解：（﹣x+1）（﹣x﹣1）=（﹣x）2﹣1=x2﹣1故选：B．5．（3分）如果a=（﹣2016）0，b=（）﹣1，c=（﹣3）﹣2，那么a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b【解答】解：∵a=（﹣2016）0=1，b=（）﹣1=2，c=（﹣3）﹣2=，∴b＞a＞c．故选：B．6．（3分）一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为（）A．540°B．720°C．900°D．1080°【解答】解：∵一个多边形的每一个外角都是72°，多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数为：360÷72=5，∴这个多边形的内角和为：（5﹣2）×180°=540°．故选：A．7．（3分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1=40°，则∠2+∠3=（）A．70°B．90°C．110°D．180°【解答】解：如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，∴∠1+∠2=150°﹣∠3，∵∠1=40°，∴∠2+∠3=150°﹣40°=110°．故选：C．8．（3分）如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF=3cm2，则S为（）△ABCA．6 cm2B．8 cm2C．10 cm2D．12 cm2【解答】解：∵F是CE边的中点，=2×S△BEF=6cm2，∴S△BEC∵E是AD边的中点，=2×S△BEC=12cm2，∴S△ABC二、细心填一填（本大题共12空，每空2分，共24分，请将正确答案填在答卷上）9．（4分）计算：（1）（1+3x）（1﹣3x）=1﹣9x2，（2）（2x﹣y）2=4x2﹣4xy+y2．【解答】解：（1）（1+3x）（1﹣3x）=1﹣9x2，（2）（2x﹣y）2=4x2﹣4xy+y2．故答案为：（1）1﹣9x2；（2）4x2﹣4xy+y210．（4分）已知a m=6，a n=3，则a m+n=18，a m﹣2n=．【解答】解：∵a m=6，a n=3，∴a m+n=a m×a n=6×3=18，a m﹣2n=a m÷（a n）2=6÷9=．故答案为：18，．11．（4分）若关于x的多项式x2﹣px+q能因式分解为：（x﹣2）（x﹣3）．则p= 5；q=6．【解答】解：∵（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣3x﹣2x+6=x2﹣5x+6=x2﹣px+q，∴﹣5=﹣p，q=6，则p=5，q=6．故答案为：5；612．（2分）若x2﹣（m+1）x+9是一个完全平方式，则m的值为5或﹣7．【解答】解：∵（x±3）2=x2±6x+9，∴﹣（m+1）=±6解得：m=5或﹣7故答案为：5或﹣7；13．（2分）已知方程组的解满足x﹣y=2，则k的值是1．【解答】解：，①﹣②得：x﹣y=3﹣k，代入x﹣y=2得：3﹣k=2，故答案为：114．（2分）如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于7．【解答】解：∵第三边长x满足：5＜x＜9，又∵三角形的周长是偶数，∴x=7．故答案为：7．15．（2分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=100°．【解答】解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=100°，∴∠1=∠GED=100°．故答案为：100．16．（2分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE 于点F．则∠DFC的度数为105°．【解答】解：由题意知：∠DCE=90°，∠E=60°；∵CF 平分∠DCE ，∴∠FCE=45°，∴∠DFC=60°+45°=105°，故该题答案为105°．17．（2分）如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么当x= 或5 时，△APE 的面积等于5．【解答】解：①如图1，当P 在AB 上时，∵△APE 的面积等于5， ∴x•3=5， x=；②当P 在BC 上时，∵△APE 的面积等于5，∴S 矩形ABCD ﹣S △CPE ﹣S △ADE ﹣S △ABP =5，∴3×4﹣（3+4﹣x ）×2﹣×2×3﹣×4×（x ﹣4）=5，x=5；③当P在CE上时，∴（4+3+2﹣x）×3=5，x=＜3+4+2，此时不符合；故答案为：或5．三、解答题（本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明）.18．（6分）计算：（1）﹣12+（）﹣2﹣（π﹣2）0（2）2a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）（x+1）2﹣（﹣x﹣2）（﹣x+2）【解答】（1）﹣12+（）﹣2﹣（π﹣2）0=﹣1+9﹣1=7；（2）2a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2=2a6+4a6﹣a6=5a6；（3）（x+1）2﹣（﹣x﹣2）（﹣x+2）=x2+2x+1+4﹣x2=2x+5．19．（8分）因式分解：（1）2x（a﹣b）﹣（b﹣a）（2）x4﹣9x2（3）2mx2﹣4mxy+2my2（4）a2﹣a﹣6．【解答】解：（1）2x（a﹣b）﹣（b﹣a）=（a﹣b）（2x+1）；（2）x4﹣9x2=x2（x2﹣9）=x2（x﹣3）（x+3）；（3）2mx2﹣4mxy+2my2=2m（x2﹣2xy+y2）=2m（x﹣y）2；（4）a2﹣a﹣6=（a﹣3）（a+2）．20．（9分）解下列二元一次方程组：（1）（2）（3）．【解答】解：（1）把②代入①，可得：4y﹣7=13，解得y=5，把y=5代入②，解得x=23，∴方程组的解是．（2）①+②，可得：4x=8，解得x=2，把x=2代入①，解得y=1，∴方程组的解是．（3）由①，可得：3x+4y=72③③×4﹣②×3，可得：25y=300解得y=12，把y=12代入②，解得x=8，∴原方程组的解是．21．（4分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣6x（3x﹣1）+（2﹣3x）2，其中x的值满足方程2（x﹣3）=x﹣2．【解答】解：方程2（x﹣3）=x﹣2，去括号得：2x﹣6=x﹣2，解得：x=4，原式=9x2﹣4﹣（18x2﹣6x）+（4﹣12x+9x2）=9x2﹣4﹣18x2+6x+4﹣12x+9x2=﹣6x，当x=4时，原式=﹣24．22．（6分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为8．（4）在平移过程中线段BC所扫过的面积为32．=S△ABC的格点P的个数有9个（点P异于A）．（5）在右图中能使S△PBC【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，中线CD，高线AE即为所求；=×4×4=8．（3）S△A′B′C′故答案为：8；（4）线段BC所扫过的面积=8×4=32．故答案为：32；（5）如图，共有9个点．故答案为：9．23．（4分）如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=10°，∠C=30°，求∠B的度数．【解答】解：∵FD⊥BC，∠F=10°，∴∠DEF=90°﹣10°=80°，∴∠CAE=∠DEF﹣∠C=80°﹣30°=50°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠CAD=100°，∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=180°﹣100°﹣30°=50°．24．（6分）先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题：（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x2+y2的值．（2）已知等腰△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b满足：a2+b2+45=12a+6b，求△ABC的周长．【解答】解：（1）x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，x2﹣2xy+y2+y2+4y+4=0，（x﹣y ）2+（y+2）2=0，∴x﹣y=0，y+2=0．∴x=y=﹣2，∴x2+y2=（﹣2）2+（﹣2）2=4+4=8；（2）a2+b2+45=12a+6b，（a﹣6）2+（b﹣3）2=0，a﹣6=0，b﹣3=0，解得a=6，b=3，①若c=6 则△ABC的周长=6+6+3=15；②若c=3，因为3+3=6，所以不能构成三角形，舍去．故△ABC的周长是15．25．（9分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．【解答】解：（1）∠AEB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=（∠BOQ﹣∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO为60°或45°．。

A ．B ．C ．D ．江苏省无锡市南菁中学七年级下学期期中考试数学试卷一、精心选一选（本大题共10题，每小题2分，共20分. ）1．下列各式① a 5 ·a 5 =2 a 5 ②(−2 a 2)2 = −4 a 4 ③(a n −1)3= a 3n −1 ④(45x 2y 3)3=64125x 6y 9，其中计算错误的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．有4根小木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm 任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 （ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形 4．在锐角三角形ABC 中，∠A =29°，则下列哪个不可能是∠B 的度数？ ( ) A ．47° B ．68 ° C ． 75° D ．87° 5． 如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；能判定AB ∥CD 的条件为 （A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④6．不等式组⎨⎧2x -1＞14-2x ≤0 的解集在数轴上表示为 （ ）7．如果(x +1)·(x 2−5ax+a )的乘积中不含x 2项，则a 为 （ ）A ．5-B ．5C ．15D ．− 158．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球x 有个，排球y 有个，则依题意得方程组 （ ）A ．⎩⎨⎧x = 2y −3，3x = 2yB ．⎩⎨⎧x = 2y +3，3x = 2yC ．⎩⎨⎧x = 2y −3，2x = 3yD ．⎩⎨⎧x = 2y+3，2x = 3y9．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23＝8可以变形为3＝log 28，2＝log 525也可以变形为52＝25；试求式子log 3 1的值（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．010．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为5、6、7， 四边形DHOG 面积为 （ ）A ． 5B ．6C ．8D ．9二、细心填一填（本大题共11小题，每空2分，共28分）11．一种细菌的半径是0.00000038厘米，用科学计数法表示为 厘米． 12．计算x 4•x 2= ；(－3xy 2)3= ； (x 3y )4÷(x 3y )= ；(x －1)(3x －2)＝ ． 13．若3x =2，3x -y =5，则3 y 的值为 _．14．已知关于x 、y 的方程3x m −3 + 4y n −1 = 11是二元一次方程，则m + n 的值为 ．15．已知方程组⎩⎨⎧ax+ by = 4，bx+ax = 5的解是⎩⎨⎧x = 2，y = 1，则a+b 的值为 ．16．构造一个一元一次不等式组，使它的解集是 − 12≤x ＜23，这个不等式组是17．设m 2+m −1=0，则m 3+2m 2+2014= ．18．若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，A EB CG DH F O 题10图题5图 21题19图题21图则这个三角形的周长为 厘米． 19．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=115°，则∠2的度数为 °20．若不等式组⎩⎨⎧1≤x ＜ 2，x ＜m有解，则m 的取值范围是21．如图，长方形ABCD 中，AB =10cm ，BC =8cm ，点E 是CD 的中点，动点P从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动 的时间为x 秒，那么当x = 时，△APE 的面积等于32．三、认真答一答： 22．计算：（每题3分，共15分）(1) (- 12)-2+(π-3.14)0-(15)2013×52014 (3) −x (2x ＋1)− (2x ＋3)(1−x )(3) ⎩⎨⎧2x+ y = 5，x −y = 4(4)解不等式组：⎩⎨⎧2x −1＞ 12x ，2x −13 − 5x +12≥ 1，并把解集在数轴上表示出来(5)求不等式3x −103＜− 4(x −5)的最大整数解 23．（每小题6分，共12分）①先化简，再求值：3(x －1)(x －2)－3x (x +3)，其中x = 13．②若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x+y = 1−a ，x +3y= 3的解满足x +y ＜2，试求a 的取值范围．24（1）若工厂计划获利14万元，问A ，B 两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ 25．（本题满分6分）如图，AE ∥BD ，∠CBD ＝57°，∠AEF ＝125°，求∠C 的度数．26．（本题满分6分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x ，横式纸盒y 个． （2）若有正方形纸板90张，长方形纸板a 张（a 是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完． 已知164＜a ＜174，求a 的值． 27．（本题8分）探究发现：A B CD E F探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠EC D之间的数量关系，并说明理由．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间有何种关系？已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，（1）若∠A=70°，则∠P=___________°；（2）若∠A=n°，则∠P=____________°．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B之间的数量关系，并说明理由．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F之间的数量关系：。

2016-2017学年度第二学期 初一数学期中试卷 2017.4一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列运算中，正确的是( )A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．(－ab 2)2＝a 2b 4C ．a 3÷a 3＝aD ．a 2•a 3＝a 6 2.若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为( )A ．6B ．7C ．8D ．10 3.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B.103)2)(5(2-+=-+x x x x C.22)4(168-=+-x x xD.b a ab 326•=4.已知x 2＋2mx ＋9是完全平方式，则m 的值为( )A ．6B ．±6C ．3D ．±35．如果a ＝(－53)2 、b ＝(－2014) 0、c ＝(－110)-1，那么a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b6.下列各式能用平方差公式计算的是（）A.)2)(2(a b b a -+B.)1)(1(--+x xC.))((n m n m +---D.)3)(3(y x y x +-- 7.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐040，第二次向右拐040 B. 第一次向左拐050，第二次向右拐0130 C.第一次向左拐070，第二次向右拐0110 D. 第一次向左拐070，第二次向左拐0110 8．如图，△ABC ，∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠BFC =132°，∠BGC =120°， 则∠E 的度数为（ ）A ．102°B ．104°C ．106°D ．108° 二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分） 9. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。

江阴七年级数学下学期期中考试试题一、选择题：〔本大题共8小题，每题2分，共16分，在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的.〕⒈以下各式中，正确的选项是 ( )A．m4m4=m8 B ．m5m5=2m25 C．m3m3=m9 D．y6y6=2y12 ⒉如图，以下推理中正确的有〔〕①由于∠1=∠2，所以b∥c〔同位角相等，两直线平行〕，②由于∠3=∠4，所以a∥c〔内错角相等，两直线平行〕，③由于∠4+∠5=180°，所以b∥c〔同旁内角互补，两直线平行〕．A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个⒊以下多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 ( )A. ；B. ；C. ；D. .⒋假设a=( 99)0，b=( 0.1) 1 c=( ) 2 ，那么a，b，c三数的大小为 ( )A．ac B．cb C．ab D．ca⒌如图，两个直角三角形堆叠在一同，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠C=90°，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影局部的面积为 ( )A． 40 B． 24 C． 36 D． 48⒍以下因式分解，结果正确的选项是〔〕A. ①B. ②C. ③D. ④⒎如图，两个正方形的边长区分为a和b，假设a+b＝10,ab ＝20,那么阴影局部的面积为 ( )A．20 cm2 B．25cm2 C．30 cm2 D．15cm28.观察以上等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答以下效果：3+32+33+34…+32021的末位数字是〔〕A．0 B．1 C．3 D．7二、填空题：〔本大题共有10小题，每空1分．共20分〕⒐无锡的光伏技术不时提高，电子元件的尺寸大幅度增加，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm2，这个数用迷信记数法表示为mm2．⒑假定一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形的边数是．⒒△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，那么△ABC中最大的角为度．⒓假定是完全平方式，那么的值为．⒔计算：(1)a2?a3=________．(2)x6÷( x)3=________． (3)0.25100×2200=________．(4)( 2a2)3×( a)2÷( 4a4)2=_______ ⑸ = .⒕〔1〕an=3,am=2,那么a2n+3m=_______ 〔2〕. ,那么m=_______⒖(1)假定m2－2m＝1，那么2m2－4m＋2021的值是______；(2)假定a－b＝1，那么 (a2＋b2)－ab＝_______．16.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会构成∠1和∠2，那么∠1+∠2=度．17.如图，在△ABC中，∠A = 52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，∠ABD4与∠ACD4 的角平分线交于点D5…，那么∠BD1C= °，∠BD2C= °，∠BDnC= °，〔用含n的式子表示〕18．，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始形状如下图．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形堆叠局部的面积为S平方厘米．完成以下效果：〔1〕平移1.5秒时，S为平方厘米；〔2〕当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为平方厘米；3〕当S=2时，小正方形平移的距离为厘米．三、解答题：〔本大题共8小题，共64分.〕⒚计算〔此题共有6小题，每题3分,其中5、6两题简便运算．共18分〕⑴ 4 ( 2) 2 32÷(3.14 ⑵ (p q)4÷(q p)3?(p q)2；⑶ (3x＋2y)(3x－2y)－(3x－2y)2；⑷ (a－2b＋3)(a ＋2b－3)〔5〕 20212-4024×2021+20212 〔6〕(1+22)(1+24)……(1+232)20.〔此题共有2小题，每题4分．共8分〕⑴有一道题：〝化简求值：，其中〞．小明在解题时错错误地把〝〞抄成了〝〞，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎样回事吗？⑵2x+5y—3=0，求4x－1?32y的值21.将以下各式分解因式〔此题共有4小题，每题3分．共12分〕⑶(x２＋2)2－12(x２＋2)＋36 ；⑷22.(此题4分)如以下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．(1) △ABC的面积为；(2)将△ABC经过平移后失掉△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B'，补全△A′B′C ′．(3)假定衔接，，那么这两条线段之间的关系是．(4)在图中画出△ABC的高CD．23.〔此题总分值4分〕有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图(3)，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2．(1) 观察图②,请你写出三个代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn 之间的等量关系是___________________________________________________ _;(2) 小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形：图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞．那么(a+2b)2－8ab的值．24．〔此题总分值5分〕：如下图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．〔1〕求证：AB∥CD；〔2〕试探求∠2与∠3的数量关系．25.〔此题总分值5分〕如图，在△ABC中,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；试说明：∠DAE= 〔∠B－∠C )26. 〔此题总分值8分〕如图，AB∥CD，C在D的右侧， BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点 E。

江苏省2016-2017学年度七年级写学期期中测试数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题3分，共18分，请把正确答案填涂在答题卡上）1.若某三角形的两边长分别为4和5，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ▲ ）A ．10B ．9C ．5D ．12. 下面计算中，正确的是（ ▲ ）A ．m 3m 2＝m 6B ．3a 3－2a 2＝aC ．(m 3 )2=m 9D ．(a ＋b )(－a ＋b )＝－a 2＋b 23. 方程■x+5y=3-2x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的( ▲ )A ．不可能是－1B ．不可能是－2C ．不可能是3D ．不可能是54. 下列变形是因式分解的是（ ▲ ）A. 22xy y x )y x (xy +=+B. 1)1x (x 1x 2x 2++=++C. )m n )(a b ()n m )(b a (--=--D. t 2-3t-4=(t-4)(t+1) 5．下列说法中，错误．．的是（ ▲ ） A. 不等式2<x 的正整数解中有一个 B.0是不等式012<-x 的一个解C. 不等式93>-x 的解集是3->xD. 不等式10<x 的整数解有无数个6. 如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为（a +2）的小正方形（a ＞2），将剩余部分剪开铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ▲ ）二、填空题（每题3分，共30分，请把正确答案填在答题卡上）7． ▲ ÷a 3=a 2．8．禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为 ▲ 米．9．.若()011a -=成立，则a 的取值范围为 ▲ ．10．若(2x+3)(x-m)中不含x 的一次项，则m= ▲ ．11．若（3x-2）(5-x)=ax 2+bx+c ，则a-b+c= ▲ .12．已知-x ﹥-y ，则m 2x ▲ m 2y ．13．不等式2m ﹣1≤6的正整数解是 ▲ ．14．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 ▲ ．15．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为(2a ＋b )，宽为(a ＋3b )的大长方形，则需要C 类卡片 ▲ 张．16．关于,x y 的二元一次方程组1,353x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩中， |m|= |x|，则m 的值为 ▲ ． 三、解答题（共102分，请在答题卡上解答）17. 计算（每题5分，共10分）(1)（﹣2）2+（21）﹣1﹣|﹣5|+20150 （2）(-x)3x 4x ＋ (-2x 4)2 －(-x 2)418. 分解因式（每题5分，共10分）(1) 4x 2-16 (2)a 2-2a(2b-3a)+(2b-3a)219. (1) （5分）已知1632793=⨯⨯m m ，求m 的值．(2) （5分）先化简，再求值：()()()222b +a+b a b a b ---，其中a =﹣6，b =12．20.（1）（5分）解方程组：⎩⎨⎧==+-y x y x 5273 （2）（5分）请写出一个以x y ，为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成 ②方程组的解为⎩⎨⎧=-=32y x 这样的方程组可以是 ．21.(1) （5分） 解不等式：12x ++13x -≤1，并在数轴上表示解集.(2) （5分）若不等式31(x ﹣m ）＞3﹣m 的解集为x ＞1，求m 的值．22. （10分）已知a+b=5，ab=－2 求下列代数式的值：（1）(a-3)(b-3)；（2）2a 3b+2ab 3+4a 2b 2．第15题图 AB C a a bb b a23. （10分）已知方程组⎩⎨⎧-=-=+24155by x y ax ，由于甲看错了方程组中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧=-=13y x ；乙看错了方程组中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x . （1）求正确的a 、b 值；（2）求原方程组的解.24. （10分）对于任意的有理数a 、b 、c 、d ，我们规定.a b ad bc c d=- 如： ()()2345253)4()2(=⨯--⨯-=--，根据这一规定，解答下列问题： （1）化简：)2(32)3(y x y x y x ++ （2）若xx x x 3)53()12()12(+-+﹥9，求满足条件的最大整数x 的值.25. （10分）如图，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，AC 平分∠BAD.(1) 试说明: AD ∥BC ；(2) 若∠B=80°，求∠ADE 和∠1的度数．26.（12分）某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板做成如图2所示的A 、B 两种长方体无盖纸盒。

第二学期初一数学期中考试试卷时间：100 分钟 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1. 下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是【 】 卷面总分 ：110 分A.B.C.D.2. 下列方程中是二元一次方程的是【】A. 3x + y = 0 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

2 x - 1 = 4 D. 错误！未找到引用源。

x + y = 2 z】C.3x + y 2 = 8 错误！未找到引用源。

3. 错误！未找到引用源。

a 2 a 3 等于【A. 错误！未找到引用源。

a 5B. 错误！未找到引用源。

a 6】C. a8D. a 94. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是【A. 错误！未找到引用源。

x ( a - b) = ax - bxB. 错误！未找到引用源。

x2 - 1 + y 2 = ( x - 1) ( x +1) - y 22 C. 错误！未找到引用源。

y - 1 = ( y - 1) ( y +1)未找 D. ay + by + c = y ( a + b) + c 错误！到引用源。

8 5. 计算 2 + - 2( )8所得的结果是【 B． 216】 C． 48 D、 29 错误！未找到引用源。

】A．06. 若 9 x 2 + kx +1 错误！未找到引用源。

是完全平方式，则 k 的值是【A. 6B. 6C. ± 6 错误！未找到引用源。

D. ± 37. 如图，把一块含有错误！未找到引用源。

45° 角的直角三角板的两个顶点放在 直尺的对边上 如果错误！未找到引用源。

? 120? ，那么 Ð2 错误！未找到引用源。

的度数是【】A. 错误！未找到引用源。

15°30°8. 若 4 x - 2B. 错误！未找到引用源。

25°C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

江苏省江阴市要塞片2016-2017学年七年级数学下学期期中试题一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分）1.下列运算中，正确的是( )A．a2＋a2＝2a4 B．(－ab2)2＝a2b4 C．a3÷a3＝a D．a2•a3＝a62.若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为( )A．6 B．7 C．8 D．103.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.x2 9 6x(x3)(x3) 6xB.(x5)(x2) x2 3x10C.x2 8x16 (x4)2D.6ab2a3b4.已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为( )A．6 B．±6 C．3 D．±35 15．如果a＝(－)2 、b＝(－2014) 0、c＝(－)-1，那么a、b、c的大小关系为（）3 10A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b6.下列各式能用平方差公式计算的是（）A.(2a b)(2b a)B.(x1)(x1)C.(m n)(m n)D.(3x y)(3x y)7.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐400 ，第二次向右拐400B. 第一次向左拐500 ，第二次向右拐1300C.第一次向左拐700 ，第二次向右拐1100D. 第一次向左拐700 ，第二次向左拐11008．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（）A．102°B．104°C．106°D．108°二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。

一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为210n cm，则n = .10. 若( x 2 )( x + 3 ) = x2 + m x + n，则mn = . 第8题11．计算：(4)2015 A(0.25)2014 ____________．x 12. 已知关于 x 、y 的方程 ax = by + 2014的一个解是y1，则 a + b ＝ .113.把多项式16x 3 40x 2 y 提出一个公因式 8x 2 后，另一个因式是． 14．三角形的三边长分别为 3、7、 a ，且 a 为偶数，则这个三角形的周长为 。

江阴七年级下学期数学期中试题(苏教版)一．填空题(每题2分，共16分)1. 以以下各组线段为边，能组成三角形的是( 〕A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm2. 以下的计算一定正确的选项是〔〕A．； B．C．〔12a2b3c〕÷〔6ab2〕=2ab D．〔x2﹣4x〕x﹣1=x﹣45. 如图，∠ACB＞90°，AD?BC，BE?AC，CF?AB，垂足区分为点D、点E、点F，△ABC中BC边上的高是〔〕A. CF ；B.BE；C.AD；D.CD；6．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位失掉△DEF，那么四边形ABFD的周长为( )A．6 B．8 C．10 D．127.要使的积中不含有的一次项，那么等于〔〕A．-4； B．2 ；C．3； D．4；8.观察以上等式：31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243，36=729，37=2187…解答以下效果：3+32+33+34…+32021的末位数字〔〕A．0； B．1 ；C．3； D．7；二填空题〔每空2分，共22分〕9. 自2021年2月以来，上海市、安徽省、江苏省先后发作不明缘由重症肺炎病例，确诊人感染H7N9禽流感，H7N9禽流感病毒颗粒呈多形性，其中球形直径约120nm，这个数用迷信计数法表示为________________m．〔注：1nm= m〕10.假定 ________ .假定，那么 _______.11. 二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_________.12. 假定一个正多边形的每一个外角都是30°，那么这个正多边形的内角和等于 ____________ .13.如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，假定将图1的阴影局部拼成一个长方形，如图2，比拟图1和图2的阴影局部的面积，你能失掉的公式是______________.14. 将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，假定＝6，那么x＝_______．15. 将一副先生用三角板按如下图的方式放置．假定AE∥BC，那么∠AFD的度数是 _________.16.如图，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么方法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线 a，b 所成角的度数，请写出这种做法的理由______________________.17. 如图，D，E区分是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF 的面积为S1，△FCE的面积为S2，假定S△ABC=6，那么S1－S2的值为____________.18．如图，长方形AB CD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB的方向向右平移5个单位，失掉长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，失掉长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形沿的方向平移5个单位，失掉长方形〔n＞2〕,那么长为_____ __________.三、解答题〔共62分〕19.计算〔每题4分，共12分〕(1) 〔2〕〔3〕〔x+1〕2﹣〔x+2〕〔x-2〕20.因式分解〔每题4分，共12分〕〔1〕 4a(x－y)－2b(y－x)； (2) (3)21.〔此题5分〕如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.〔1〕画出△ABC的AB边上的中线CD；〔2〕画出△ABC向右平移4个单位后失掉的△A1B1C1；〔3〕图中AC与A1C1的关系是：_____________.〔4〕图中△ABC的面积是_______________.22．〔此题5分〕化简求值：23.〔此题6分〕如图，∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°〔1〕∠DCA的度数；〔2〕∠DCE的度数．24. 〔本小题5分〕你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1〕吗？遇到这样的效果，我们可以先思索一下，从复杂的情形入手．区分计算以下各式的值：①(x－1)(x＋1〕＝x2－1；②(x－1)(x2＋x＋1〕＝x3－1；；③(x－1)(x3 ＋x2＋1〕＝x4－1；；……由此我们可以失掉：(x－1〕(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1〕＝________________；请你应用下面的结论，完成下面两题的计算：(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋〔－2〕＋125.〔本小题8分〕如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB= ∠AOB，OE平分∠COF。