人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》公开课导学案_12

人教版数学五年级上册教案：第7单元数学广角——植树问题一. 教材分析《数学广角——植树问题》是人教版五年级上册的一章内容。

本章主要让学生通过解决生活中的植树问题，理解并掌握简单的逻辑推理和问题解决方法。

本章内容包括单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题。

通过本章的学习，学生能够理解植树问题的本质，掌握解决植树问题的方法，并能够应用到实际生活中。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

他们在四年级时学习了简单的几何图形和逻辑推理，对于解决问题已经有了一定的认识。

但是，学生在解决实际问题时，往往还存在一定的困难，需要通过本章的学习，进一步培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题的解决方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握植树问题的解决方法。

2.难点：让学生能够将植树问题的解决方法应用到实际生活中，解决实际问题。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法和实例教学法进行教学。

通过问题的引导，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

同时，通过合作交流，让学生在讨论中学习，提高学生的表达能力和团队协作能力。

实例教学法能够让学生直观地理解植树问题的解决方法，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、铅笔。

3.教学素材：植树问题的实例、相关练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的植树问题情境，引出本节课的主题——植树问题。

2.呈现（10分钟）呈现单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题的实例，让学生观察并思考如何解决这些问题。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个植树问题进行解决，并总结解决方法。

然后，让学生上台展示自己的解题过程和解决方法。

共1学时1设计理念“系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。

”是人教版新课程教材总体设想之一。

因此,在本课的教学设计中,解题不是主要的教学目的,主要的任务是向学生渗透一种思想,一种在数学上、在研究问题中都很重要的思想——化归思想,把解决“植树问题”作为渗透数学思想方法的一个学习支点。

2教学目标1.让学生经历将实际问题抽取出植树问题模型的过程,掌握在一条不封闭直线上植树时棵数与间隔数之间的关系。

2.尝试应用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感受数学与生活的密切联系,体验数学思想方法在解决问题中的应用。

3学情分析“植树问题”原本是属于经典的教学内容,新课程教材把它放在了五年级下上册的“数学广角”中,让所有的学生学习,说明这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引领,也需要学生的自主探究。

从学生的思维特点看,四、五年级学生仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

教学时可从实际的问题入手,引导学生在解决问题的分析、思考过程,逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应用。

4重点难点重点:理解棵数与间隔数之间的关系。

难点:应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

5教学准备课件、方案纸、小树图形、塑料泡沫长条(标有0~20厘米刻度)、实验记录单6教学过程6.1第一学时6.1.1教学活动活动1【导入】生活切入，认识间隔1、引入间隔出示:康师傅3+2饼干(3层饼干,两层夹心)师:猜猜为什么称它“3+2”?(学生回答)师:像这种饼干与饼干之间的夹心,在数学上我们称之为“间隔”。

(板书:间隔)这种饼干有两层夹心,我们就说它有2个间隔,间隔数为2。

2、生活中的间隔生活中“间隔”随处可见,比如(课件出示):五指张开的4个空隙,就是4个间隔;植树中,每相邻两棵树之间的距离,也是一个间隔;再如:广场上的钟声、锯木头等,还有很多类似的事物,你能举几个例子吗?(学生举例)3、揭示课题与间隔有关的问题我们都称为“植树问题”,这节课我们就一起来研究和解决一些简单的植树问题。

人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版数学五年级（上）数学广角——植树问题（）教材分析：植树问题是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。

生活中“一定的路线”可以是笔直平整的道路、可以是弯弯曲曲的小路、也可以是崎岖不平的山路，当然也包括从起点出发后能走回到起点的路等等，不管什么样的路都能抽象成的数学概念就是“线”的概念；而“树”是要种在路上的某一处，抽象出了“点”的概念；两棵树之间的间隙或者说是距离，就是“一段”。

所以“植树问题”其实就是一条线被一些点平均分割成若干段的一件事情，在这样一件事情中，我们要搞清楚“段与点”数量之间的关系，即“间隔数与树棵数”之间的关系。

关于植树问题的情形，课本主要呈现了以下三种情况：例1：在一条线段上植树（两端都栽）；例2：在一条线段上植树（两端都不栽）；例3：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，而例3的情况通过“化曲为直”可以转化为在一条线段上植树的“只栽一端”的情况，所以最终植树问题归结为在一条线段上植树“两端都栽”“两端都不栽”“只栽一端”的三种不同情况。

“植树问题”最基本的要素——“间隔数（段数）”，实质是除法中包含除意义的一种现实情况，属于“一个数里面有几个几”的问题。

“一个数”就是指路的总长，“几个几”中的单位就是一段的长，也就是两棵树之间的距离，而所含单位的数量就是我们提到的“段数”。

这部分内容是孩子们已经掌握了的有关除法意义的内容。

而我们要解决的问题是由于植树要求的不同，“树的棵数”也就是“点的数量”会不同。

那么“点数”和“段数”之间是否有联系？有什么样的联系呢？这是我们学习植树问题的根本所在。

这样的话，解决“植树问题”的基础和关键就是与除法的意义建立关联，而不是去记忆“棵数和间隔数”的各种数量关系。

共1学时1教学目标1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,初步体会植树问题的模型思想。

2.通过线段图,初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。

3.让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生解决实际问题的能力。

2学情分析就本单元的知识来说,主要是渗透有关植树问题的一些思想方法,通过现实生活中的实际问题,让学生从中发现一些规律,然后再用发现的规律来解决生活中简单的实际问题。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。

在本节课的教学中,我充分利用学生熟悉的生活情境,让他们在解决实际问题的过程中发现规律,找到解决问题的有效方法,经历分析、思考问题的过程,探究并掌握最基本的植树规律——“两端都种”、“两端都不种”这两种情况下种的棵树与间隔数之间的关系。

3重点难点1.教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

2.教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】一、创设情境，激趣导入1.同学们,听说过植物大战僵尸这款游戏吗?利用游戏引出本课课题。

(教师播放课件,学生畅谈里面的植物)2.直观感受,明确定义。

(1)教师先课件出示两棵向日葵图片,边问边让学生用手比划它们之间的距离。

(2)再课件出示这两棵向日葵之间的距离为5米。

(定义并板书间隔长)(3)之后,教师课件出示4棵向日葵。

问:有几个间隔?(学生数,教师课件演示)我们把这3个间隔的总量和称为间隔数。

(板书:间隔数,用红笔写)(4)教师小结:真奇妙,一棵棵的向日葵就像一个个小树桩立在那里,三个间隔连起来就成了数学中的线段图啦!(5)你能借助线段图得出这条线段有多长?引导学生得出,全长=间隔长×间隔数(根据学生汇报,板书)(6)课件出示6棵向日葵,让学生自主得出间隔数和全长各是多少?(给学生时间自主探究,之后集体汇报,讨论,填表)(7)通过讨论,让学生感悟老师的问题可以借助线段图来解决。

7 数学广角《植树问题》（教案）五年级上册数学人教版作为一名教师，我深感教学的重要性和责任。

在这份教案中，我将分享我对于《植树问题》这一课题的教学设计和思路。

一、教学内容本节课的教学内容来自于五年级上册数学人教版教材中的《植树问题》一章。

在这一章节中，学生将学习植树问题的基本概念和方法，包括植树的间隔、树的排列、单侧植树和双侧植树等问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握植树问题的基本概念和方法，并能够运用这些知识解决实际问题。

同时，我也希望学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点在本节课中，植树的间隔和排列是学生理解的难点，同时也是教学的重点。

学生需要通过实例和练习，理解植树问题的本质和规律。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、树木模型、尺子等。

五、教学过程1. 引入：我将以一次实际的植树活动引入课题，让学生思考和讨论植树的间隔和排列问题。

2. 讲解：我将使用PPT和实物模型，向学生讲解植树问题的基本概念和方法，包括单侧植树和双侧植树等。

3. 练习：我将设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，如计算植树的数量和间隔等。

六、板书设计在板书设计中，我将用图示和文字结合的方式，展示植树问题的基本概念和方法，以便学生更好地理解和记忆。

七、作业设计(1) 如果一行树有10棵，每两棵树之间有1米间隔，请问这一行树的总长度是多少？(2) 如果一行树有15棵，每两棵树之间有2米间隔，请问这一行树的总长度是多少？2. 答案：(1) 10米(2) 30米八、课后反思及拓展延伸在课后，我将反思本节课的教学效果和学生的反应，以便改进今后的教学。

同时，我也会鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，如参与植树活动等，从而拓展学生的学习经验。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。

我以实际的植树活动作为课堂教学的引入部分，这是一个非常重要的步骤。

人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题》教案一. 教材分析《7数学广角——植树问题》是人教新课标五年级数学上册的一章内容。

本章主要让学生理解并掌握植树问题的基本原理和解决方法，培养学生解决实际问题的能力。

内容包括植树问题的一般规律、不同情境下的植树问题及其解决方法。

通过本章的学习，学生能够解决简单的实际问题，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，但对于植树问题的理解和解决还较为陌生。

在导入环节，教师可以通过生活中的实例让学生初步了解植树问题的背景，激发学生的学习兴趣。

在呈现和操练环节，教师可以通过图片、实物等直观教具，帮助学生理解和掌握植树问题的解决方法。

在巩固环节，教师可以设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。

在拓展环节，教师可以引导学生思考更复杂的问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握植树问题的基本原理和解决方法，解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考等过程，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握植树问题的基本原理和解决方法。

2.难点：学生能够解决实际问题，并运用所学知识解决更复杂的问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生了解植树问题的背景，激发学生的学习兴趣。

2.直观教学法：通过图片、实物等直观教具，帮助学生理解和掌握植树问题的解决方法。

3.操作教学法：通过实际操作，让学生感受植树问题的解决过程，培养学生的动手能力。

4.问题解决教学法：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教具准备：图片、实物等直观教具。

人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教学设计一. 教材分析《数学广角-植树问题》是人教版五年级数学上册第七单元的教学内容。

本节课主要通过解决实际生活中的植树问题，引导学生探究间隔数与棵数的关系，从而掌握简单的植树问题计算方法。

教材内容由两部分组成：一是通过实例让学生感受植树问题，二是引导学生探究间隔数与棵数的关系，并总结出计算方法。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的问题解决能力和逻辑思维能力。

他们在学习过程中，能够主动观察、思考和总结。

但是，对于生活中的实际问题，他们可能缺乏一定的认识和理解。

因此，在教学过程中，教师需要借助实例，让学生充分感受植树问题，并引导他们进行观察、思考和总结。

三. 教学目标1.让学生通过解决实际问题，感受植树问题，并掌握简单的植树问题计算方法。

2.培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

3.培养学生合作学习、交流分享的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握简单的植树问题计算方法。

2.难点：让学生能够将所学方法应用到实际问题中，解决生活中的植树问题。

五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生感受植树问题，并引导学生进行观察、思考和总结。

2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。

3.启发式教学法：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备相关的实例，如学校植树、公路两旁植树等问题。

2.准备课件，展示实例和计算方法。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一个实例：“学校要在校园里植树，如果每棵树之间要隔2米，那么50米长的校园需要多少棵树？”引导学生思考，引出本节课的主题——植树问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现几个类似的植树问题，让学生观察和思考。

如：“公路两旁植树，每棵树之间隔3米，15米长的公路需要多少棵树？”学生独立思考后，教师邀请学生分享自己的解答过程。

五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案（精选15篇）五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品篇1教学过程：一、导入。

1、手引发的思考。

师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。

其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。

这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。

2、提问：每年的3月12日是什么日子?(点出植树的好处，进行思想教育。

)揭题。

(板书课题)二、新课探究。

1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。

一共要栽多少棵树?【学生读题，分析题意。

】2、学生大胆猜测。

让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：(由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一)理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。

3、验证，建立数模。

(学生分小组亲自动手验证)棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。

显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。

引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。

4、发现规律。

学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。

师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔就有100棵，种完了吗?师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。

第七单元“数学广角”《植树问题》（教案）人教版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解植树问题的基本概念，掌握在直线、封闭曲线和网格上植树的方法。

（2）能够运用植树问题的方法解决实际问题，提高解决问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、分析、归纳等过程，培养学生发现问题和解决问题的能力。

（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。

（2）培养学生良好的学习习惯，提高学生的学习自信心。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握在直线、封闭曲线和网格上植树的方法。

（2）能够运用植树问题的方法解决实际问题。

2. 教学难点：（1）理解植树问题的基本概念。

（2）在解决实际问题时，能够灵活运用植树问题的方法。

三、教学准备1. 教学资源：课件、黑板、粉笔、练习本等。

2. 教学环境：安静、舒适的教室。

四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示课件，展示植树问题的情景，引导学生观察并提出问题。

（2）学生回答问题，教师总结并板书课题。

2. 探究新知（1）教师引导学生探究在直线、封闭曲线和网格上植树的方法。

（2）学生通过观察、操作、分析、归纳等过程，发现植树问题的规律。

（3）教师总结并板书植树问题的方法。

3. 巩固练习（1）教师出示练习题，学生独立完成。

（2）教师巡回指导，解答学生疑问。

（3）学生互评，教师点评。

4. 实际应用（1）教师出示实际问题，学生运用植树问题的方法解决。

（2）学生展示解题过程，教师点评并总结。

5. 小结与作业（1）教师引导学生总结本节课的主要内容。

（2）教师布置作业，学生完成。

五、板书设计1. 板书课题：《植树问题》2. 板书内容：（1）在直线、封闭曲线和网格上植树的方法。

（2）解决实际问题时，灵活运用植树问题的方法。

六、课后反思1. 本节课的教学目标是否达成？2. 教学过程中，学生的参与程度如何？3. 教学方法是否得当，是否有助于学生掌握植树问题的方法？4. 课后作业的布置是否合理，能否巩固本节课所学内容？通过本节课的教学，希望学生能够掌握植树问题的方法，并在解决实际问题时能够灵活运用。

人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。

教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。

4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。

教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。

师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。

师：请边上的2名同学站起来。

师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。

师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。

师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。

（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。

）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。

师板书课题。

二、验证新知，探索规律，建立模型。

1、猜测。

例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。

生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。

（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。