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2.3不等式的解集一、单选题1.下列数值中不是不等式529x x >+的解的是()A.5B.4C.3D.22.已知一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则对应的不等式是()A.10x ->B.10x -<C.10x +>D.10x +<3.下列说法中，错误的是()A.不等式2x <的正整数解只有一个B.2-是不等式210x -<的一个解C.不等式39x ->的解集是3x >-D.不等式10x <的整数解有无数个4.下列说法中,错误的是()A.1 x =是不等式2 x <的解B.2-是不等式210x -<的一个解C.不等式39x ->的解集是3x =-D.不等式10x <的整数解有无数个5.关于x 的不等式-x+a≥1的解集如图所示,则a 的值为()A.-1B.0C.1D.26.下列4种说法:①x=54是不等式4x-5>0的解;②x=52是不等式4x-5>0的一个解;③x>54是不等式4x-5>0的解集;④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列说法错误的是()A.不等式x-3>2的解集是x>5B.不等式3x <的整数解有无数个C.0x =是不等式23x <的一个解D.不等式33x +<的整数解是08.下列不等式中,4,5,6都是它的解的不等式是()A.2x+1>10B.2x+1≥9C.x+5≤10D.3-x>-29.下列说法正确的是()A.2是不等式x-3<5的解集B.x>1是不等式x+1>0的解集C.x>3是不等式x+3≥6的解集D.x<5是不等式2x<10的解集二、填空题10.不等式10x +≥的解集是.11.关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为.12.如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a 的值为__________.13.在下列各数-2，-2.5,0,1,6中，是不等式213x>的有;是213x->的解的有.三、解答题14.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.1.x≥-32.x>-13.x≤34.x<-3 2。
第一节．不等关系教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义。
②能根据条件列出不等式。
③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。
2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。
教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
②根据实际问题建立合理的不等关系。
教学过程一. 创设情景，引入新课展示图片（目的：感受生活中的不等关系）：（1）甲乙两名同学升高、体重不相等；（2）汤老师的年龄和体重基本都大于你们的（3）跷跷板二．问题提出师：相等关系是用等式表示的，不等关系呢？生：不等式师：你学过那些不等号呢？生：>,<,≤，≥，≠三．小试牛刀（学生初步感受不等式表示不等关系）1. a是负数2. m与2的和小于33. c的两倍不大于a与b的差4. x的平方是非负数师：不大于，不小于表示的含义四．不等式的定义a<0 m+2<3 2c≤a-b x²≥0五．概念辨析指出下列式子是否为不等式？（概念基本辨析）（1）a+1>3 （2）x²+y²（3）2m≠n-1 （4）x+3=2x六．随堂练习1. x 的3倍与8的和比x的5倍大2. x除以2的商加上2至少为53. a与b两数和的平方不小于34. m与4的和的20%至多为9七．实际运用（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。
设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。
某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。
说课稿人教版数学八年级下册《一元二次不等式解法》一. 教材分析《一元二次不等式解法》是人教版数学八年级下册的一节课。
本节课的内容是在学生已经掌握了一元二次方程的解法的基础上，引导学生学习一元二次不等式的解法。
教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握一元二次不等式的解法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程的解法有一定的了解。
但是，对于一元二次不等式的解法，他们可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将已知的方程知识迁移到不等式中，并通过讲解和练习，使学生掌握一元二次不等式的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次不等式的解法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过讲解和练习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次不等式的解法。
2.教学难点：如何将一元二次方程的知识迁移到不等式中，以及如何运用一元二次不等式的解法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，为学生提供直观的学习材料。
六. 说教学过程1.导入：通过复习一元二次方程的解法，引出一元二次不等式的解法。
2.讲解：讲解一元二次不等式的解法，并通过示例让学生理解和解题步骤。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学知识。
4.讨论：引导学生讨论一元二次不等式解法在实际问题中的应用。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出一元二次不等式的解法步骤。
主要包括以下内容：1.一元二次不等式的定义2.一元二次不等式的解法步骤3.一元二次不等式解法在实际问题中的应用八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来进行。
3 不等式的解集1．下列各项，不是不等式x≤2解的是()A．0 B．2 C.2D. 52．下列说法错误的是()A．不等式x＜2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个3．函数y＝3x＋6中自变量x的取值X围在数轴上表示正确的是()4．方程3x＝12的解有个，不等式3x＜12的解有个．5．不等式2x＜7的解有个，其中非负整数解有个．6．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是.7．能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的解，组成这个不等式的解集．8．求不等式的过程叫做解不等式．9．用数轴表示解时要遵循：大朝，小朝，有符号用点，无等号用点．10．已知关于x的不等式11－x＞6.(1)求它的解集；(2)求它的最大整数解；(3)求它的最小正整数解；(4)在数轴上把解集表示出来．11．在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2.12．用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm.(1)设每根B型钢丝长为xcm，按题意列出不等式并求出它的解集；(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？13．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.解答下面的问题：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为_____；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为______；(2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5.参考答案1. D2. C3. A4. 1 无数5. 无数46. 不唯一，如x－1≤07. 未知数所有8. 解集9. 正负实心空心10.【解】(1)x＜5.(2)最大整数解为x＝4.(3)最小正整数解x＝1.(4)略.11.【解】x≥1且x≠2在数轴上表示如图.12.【解】(1)2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41.(2)41cm,45cm合适.13.【解】(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a.(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8.(3)|x－3|＞5，由(1)可知x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.。
八年级下册数学各章节知识梳理教学目标：经历探究、猜想过程能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理能够利用尺规作已知线段的垂直平分线重难点：重点是写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题。
难点是两者的应用上的区别及各自的作用易错点：精确理解线段垂直平分线的性质定理，解题时要考虑全面，防止漏解整体分析【一】教学目标八年级是初中学习过程中的关键时期，学生根底的好坏，直接影响到将来是否能升学。
优生不多，思想不够活泼，有少数学生不上进，思维跟不上。
要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
【二】教材分析本学期教学内容共计六章：《三角形的证明》、《一元一次不等式和一元一次不等式组》、《图形的平移与旋转》、《因式分解》、《分式与分式方程》、《平行四边形》。
《三角形的证明》：本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。
《一元一次不等式和一元一次不等式组》：本章通过具体实例建立不等式，探究不等式的根本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应。
《图形的平移与旋转》：本章将在小学学习的根底上进一步认识平面图形的平移与旋转，探究平移，旋转的性质，认识并观赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。
《因式分解》：本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种根本方法。
《分式与分式方程》：本章通过分数的有关性质的回忆建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此根底上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。
《平行四边形》：本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探究多边形的内角和，外角和的规律；经历操作，实验等几何发觉之旅，享受证明之美。
