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八年级数学上册5.2.1求解二元一次方程组课件

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北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》精品课件PPT

北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》精品课件PPT

2020年北师大版八年级数学上册5.2.2 《求解 二元一 次方程 组》课 件（共 17张pp t）
和
互为相反数……
相加……
(
)(
) ( )
左边
右边
解：根据等式的基本性质，
方程①+方程②得：
5x 10.
解得：x 2.
把 x 2 代入①，解得：y 3.
x 2,
所以方程组的解为
y
3.
还能怎样解 下面的二元一次 方程组？
2x 2x
5y 3y
7 ,① 1.②
系数相等，可以利用两个 方程相减消去未知数x.
(
) (
) ( )
左边
右边
解：②-①，得：8y 8.
解得： y 1.
把 y 1 代入①，得：2x 5 7.
解得： x 1.
x 1,
所以方程组的解为
y
1.
注意:要检验哦！
2020年北师大版八年级数学上册5.2.2 《求解 二元一 次方程 组》课 件（共 17张pp t）
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
x 1
所以原方程组的解是
y
1
2020年北师大版八年级数学上册5.2.2 《求解 二元一 次方程 组》课 件（共 17张pp t）

求解二元一次方程组北师大版八年级数学上册精品课件PPT

求解二元一次方程组北师大版八年级数学上册精品课件PPT

4、你解对了吗？
y=2x① ⑴
x=4⑵ x=y—2-5①
x=5
x+y=12② y=8 4x+3y=65② y=15
x+y=11①
3x-2y=9①
⑶
x=9 ⑷
x=3
x-y=7② y=2
x+2y=3② y=0
5.2.1求解二元一次方程组-北师大版 八年级 数学上 册课件
5.2.1求解二元一次方程组-北师大版 八年级 数学上 册课件
课堂小结： （2分钟）
解二元一次方程组的基本思路是_消__元__ 解二元一次方程组的步骤：
1 (变形)在已知方程组的两个方程中选择一个适当 的方程，将它的某个未知数用含有另一个 未知数的代数式表示出来.
2（代入）把此代数式代入没有变形的另一个方程
中，可得一个一元一次方程.
3（求解）解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
自学课本P108例1前的内容，你学会了什么？
用含x的代数式表示y 或者用含y的代数式表示x
一般步骤：一、移项 二、系数化为1
5.2.1求解二元一次方程组-北师大版 八年级 数学上 册课件
学生自学，教师巡视（3分钟）
5.2.1求解二元一次方程组-北师大版 八年级 数学上 册课件
自学检测1：(5分钟)
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
5.2.1求解二元一次方程组-北师大版 八年级 数学上 册课件
知识回顾
1分钟
1、回顾解一元一次方程的步骤。
去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为1

北师大版八年级数学上册：5.2 求解二元一次方程组 课件(共16张PPT)

北师大版八年级数学上册：5.2 求解二元一次方程组 课件(共16张PPT)

2x+3y=-1 ②解：把②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y＝－1代入①，得 2x－5×（－1）＝7
加减消 元法
解得:x＝1
∴原方程组的解是 x＝1
y＝－1
练一练
用加减消元法解下列方程组
7x-2y=3 9x+2y=-19
6x-5y=3 6x+y=-15
解方程组:
2x 3y 12 ① 3x 4 y 17 ②
5x+3y=31
2.解下列方程组.(选作)
3(x-1) =y+5 5(y-1)=3(x+5)
x+y+z=26 x-y=1 2x-y+z=18
1、思路：消元 2、方法：加减消元法 3.加减法解二元一次方程组的步骤：
（1）变形（2）加减（3）求解（4）结论
4. 二元一次方程组解法有：
代入法、加减法
做课本 P228习题 1（1、2）
解二元一次方程组
1.解方程组
y=2x ① (1) 4x+y=6 ②
x-2y=4 ① (2)
4x+3y=5 ②
2.师友交流 (1)解上面两个方程组，你用了什么方 法？解二元一次方程组的思路是什么？ (2)师友讲解 P224 引例 P225 例3
怎样解下面的二元一次 方程组呢？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
①×3得 6x+9y=36 ③
②×2得 6x+8y=34 ④
③-④得:
y=2
把y＝2代入①， 解得: x＝3
∴原方程组的解是
x 3
y

2
练一练
用加减消元法解下列方程组.

北师大版八年级数学上册5.2求解二元一次方程组共15张PPT

北师大版八年级数学上册5.2求解二元一次方程组共15张PPT

x 8 y 4
2.用代入消元法解方程：(1)
y＝2x， x＋y＝12；
解：把 y＝2x 代入 x＋y＝12，
得 x＋2x＝12，解得 x＝4.
把 x＝4 代入 x＋y＝12，得 4＋y＝12，解得 y＝8.
所以原方程组的解是
x＝4， y＝8.
(2)x＝y－2 5， 4x＋3y＝65.
解：把 x＝y－5代入 4x＋3y＝65，得 2
所以原方程组的解是
x=5, y=2.
得x=5
x y 12 ①
1.解方程组
练 2x y 20 解：由①得，y=12-x ③
②
解这个一元一次方程得，x=8
2x+ 3y= 16,
一 解：由①得，y=12-x ③ 解这个一元一次方程得，x=8
解这个一元一次方程得，x=8
将方程组中的一个方程中的某个未知数用含有____________的代数式表示，并代入__________，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
3y+9+2y= 14,
作业布置如下 得2(13-4y)+ 3y= 16,
x+1=2(y- 1) (2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程. 解：由①得，y=12-x ③
substitution ），简称________
因此,老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹

将x=8代入③得，y=4
将③代入②得，2x+12-x=20 (2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程.
解：由①得，y=12-x ③
练 解这个一元一次方程得，x=8 x+1=2(y- 1)

5.2.1 求解二元一次方程组(第1课时)-八年级数学上册(北师大版)课件

5.2.1 求解二元一次方程组(第1课时)-八年级数学上册(北师大版)课件

x- y = 2
①
x + 1 = 2( y -1)
②
到底包裹分别是多少呢? 这就需要解这个二元一次方程组．
探索新知
解：由①得x=2+y ③
将③代入②得(2+y)+1=2(y－1)
解得 y=5
把y=5代入③，得：x=7．
原方程组的解为 x 7
y
5
答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹．
探索新知
例1
解方程组
3x 2 y 14① x y 3②
解：将②代入①，得
3(y+3)+2y = 14
y=1
将y=1代入②，得x=4，
所以原方程组的解是 x 4，
y
1．
探索新知
例2 解方程组 2x 3 y 16 ①
x
4
y
13
②
此题不同于例1，(即用含有一个未知数的代数式表 示另一个未知数)，②式不能直接代入①，那么我们应当 怎样处理才能转
x+y=8 5x+3y=34
消元
将方程②5x+3y=34中 的y换成(8-x)
5x+3(8-x)=34
解得x=5 代入y=8-x
得y=3 x=5 y= 3
探索新知
总结归纳
基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”. 消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其 中一个未数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方 程，先求出一个未数，然后再求另一个未知数，这种将未 知数的个数由多化少，逐一决的思想，叫消元思想．
当堂检测
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ②

八年级数学上册教学课件《求解二元一次方程组(第2课时)》

八年级数学上册教学课件《求解二元一次方程组(第2课时)》

解得:y＝0.1
x=0.6
所以这个方程组的解是
y=0.1
同一未知数的 系数互为相反数_ 时，把两个方程 的两边分别相加！
巩固练习
5.2 求解二元一次方程组
变式训练
解二元一次方程组:
4x 2y 6 3x 2y 1
① ②
解:由①+②得: 7x=7
x=1
把x＝1代入①，得： y=-1
所以原方程组的解是
能否使两个方 程中x(或y） 的系数相等 （或相反）呢？
所以原方程组的解是｛xy
＝3 ＝2
探究新知
5.2 求解二元一次方程组
同一未知数的系数 不相等也不互为相反数 时，利用等 式的性质，使得未知数的系数 相等或互为相反数 .
找系数的最小公倍数
巩固练习
变式训练 用加减法解方程组:
4x 3y 18 ① 6x 2y 22 ②
把x＝2代入①，得y＝3，
所以
3x 5 y 2x 5 y
21 -11
的解是
x 2,
y
3.
探究新知
5.2 求解二元一次方程组
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 2x-3y=7，① 2x+y=3. ②
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相 等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就 可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．
① ②
解：由① + ②，得 4(x+y)=36
所以 x+y=9 ③
由① - ②，得 6(x-y)=24
所以 x-y=4 ④
解由③④组成的方程组
x x
y y
9 4
解得
x 6.5
y

八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.2 求解二元一次方程组(第1课时)课件

2- = 5 ②
A.由②得 y=2x-5 B.由①得
2-3
y=
4
C.由②得
+5
x=
2
D.由①得
2 &#下过程:
3-5 = 5 ②
(1)由①,得 x=
8-3
2
③;
8-3
-5y=5;
2
(2)把③代入②,得 3×
(3)去分母,得 24-9y-10y=5;
= 1,
故原方程组的解为
= -2.
2021/12/13
第五页，共六页。
③
内容(nèiróng)总结
2
求解(qiú jiě)二元一次方程组。C
No
Image
12/13/2021
第六页，共六页。
(4)解得 y=1,再由③,得 x=2.5,其中错误的一步是( C )
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
2021/12/13
第四页，共六页。
2-4
x=
3
= 1,
= 2,
4.二元一次方程组
的解是 = 2 .
+ = 3
5.解方程组:
3-2 = -1, ①
= 2-4, ①
2
求解(qiújiě)二元一次方程组
2021/12/13
第一页，共六页。
第一(dìyī)课时
2021/12/13
第二页，共六页。
代入消元法及主要步骤:将其中一个方程(fāngchéng)中的某个未知数用含有另
一个未知数的代数式表示出来,并
另一个方程中
,从而消去一个未
代入
.这种解方程组的方法称为
一元(yī yuán)一次方程

八年级数学上册教学课件《求解二元一次方程组》


连接中考
5.2 求解二元一次方程组
解方程组： xx
y 1 3y 9
解：
x x
y 1 3y 9
①， ②
由①得，x＝y+1 ③ ，
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3
y
2
．
课堂检测
5.2 求解二元一次方程组
基础巩固题
1.二元一次方程组
．
课堂检测
5.2 求解二元一次方程组
基础巩固题
4.解方程组 3x+2y=14 ① x-y=3 ②
解：由②变形得x=y+3③
将③代入① ，得3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14 5y=5，y=1 将y=1代入②，得 x=4
x=4 所以原方程组的解是
y=1
课堂检测
5.2 求解二元一次方程组
能力提升题
解：由② ，得 x=13 - 4y ③
还能直接代入吗？ 变形
将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16,
代入求解
-5y= -10, y=2.
再代求解
将y=2代入③ ，得x=5. x=5
所以原方程组的解是 y=2
（检 验） 写解
巩固练习
变式训练 用代入法解下列方程组： 2x y 5 ① 3x 4y 2 ②
基本思路“消元”
代入法解二元一次方 程组的一般步骤
5.2 求解二元一次方程组
变形 代入 解 回代 写出解 检验
课后作业
作业 内容

八年级上《求解二元一次方程组》说课课件全套PPT


这样做的目的是让学生作为初步了解“消元法”的理念，从而引出新课。
X-y=2 ———代入消元法
解决措施：备课不仅备教材，还要备学生。 一是课后习题作业的布置，
｛X-2y=-3 布置作业，规划任务（2分钟）
0%
20%
40%
60%
80%
100%
消元的实质以及用代入法解二元一次方程组的基本步骤 。
分别用含有X的代数式表示Y，用含有Y的代数式表示X。
选取依据 为了到达在教学中的，师 生互动，生生互动。
典题精析， 精讲点拨
布置作业，规 划任务
收获园地，自 我总结
跟踪反馈， 巩固拓展
师生互动， 探究新知
创设情境， 复习导入
教 学 过 程
创设情境，复习导入（3分钟）
以
以
乐Contents01 学Contents02 者Contents03
Contents04
组的理解 。
重点
难点
消元的实质以 及用代入法解 二元一次方程 组的基本步骤
。
探究如何用代入 消元法将“二元 ”转化为“一元 ”的过程 。
教法学法
教法
讲授式教学、合 作式教学、探究 式教学、自主式 教学等教学方法
。
学法
引导学生自己观 察猜想、合作交 流、抽象概括、 总结归纳等方法
进行学习。
教学手段
谢谢！
求解二元一次方程组
----代入消元法
林甸县东风中学 张坤
教学反思
板书设计 教学程序
重点难点
教学手段 教法学法
学习目标
教材处理
教材分析
九 个 方 面
教材分析
1
教材中的地位
2
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探索与归纳
⑴前面解方程组的方法取个什么名字好?
⑵解方程组的基本思路是什么？
⑶解方程组的主要步骤有哪些？

代入消元法
前面解方程组是将其中一个方程的某个未知 数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代 入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的 方法称为代入消元法，简称代入法.
快乐套餐，深化提高
1．已知x+y-6=0，用含x的代数式表示y为 用含y的代数式表示x 为 .
2 x y m 1, x 1, 2.已知方程组 的解是 x y n 4 y 2.
，
则 m
，n
.
4s 3t 5, ⑵ 2s t 5.
解二元一次方程组的小窍门
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选 取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变 形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取 系数的绝对值较小的方程变形.
用代入消元法解下列方程组
3 x 2 y 7, x 2 y 4, 3x 4 y 19, 3 x 3 1 2 y 0. 2 x y 3; x 2 y 3; 2 x 5, x 2, x 5, y 1. y 1. y 4.
用二元一次方程组求解 解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，根据题意，得
x y 2 , x 1 2( y 1)
由①得 y = x-2. ③
将③代入②得 解得 x = 7.
① ②
x+1=2（x-2-1）.
把x = 7代入③得 y = 5. x 7, 所以原方程组的解是 y 5.
第五章 二元一次方程组
5.2 二元一次方程组的解法(1)
回顾与思考
你还累?这 么大的个, 才比我多 驮了2个.
累死 我了!
哼,我从你背上拿 来 1个,我的包裹 数就是你的 2 倍!
真的？！
回顾与思考
我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?
x y 2 , x 1 2( y 1) .
x 2, 而乙因为看错了c，得解为 y 6.
试求a，b，c的值.
① ②
想想以前学习过的一元一次方程的解法，能 不能解决这一问题?
回顾与思考
用一元一次方程求解 解：设老牛驮了x个包 裹 ，则小马驮了(x-2) 个包裹 ，根据题意， 得： 用二元一次方程组求解
解：设老牛驮了x个包 裹 , 小马驮了y个包裹， 根据题意，得： ① x y 2 , x+1=2(x-2-1) ② x 1 2( y 1). 观察:列出的方程和方程组有何联系？ 对你解二元一次方程组有何启示？
学以致用
例1
3x 2 y 14, 解方程组： x y 3.
3 y 3 2 y 14,
解得
.
① ②
解： 将②代入①，得
检验可以口算或在草稿纸上 演算，以后可以不必写出.
y 1.
把y 1 代入②，得
.
x 4.
经检验，x=4, y=1适合原方程组.
x 4, 所以原方程组的解是 y 1.
解方程组的基本思路
解二元一次方程组的基本思路是消元，把 “二元”变为“一元”.
解二元一次方程组的步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择 一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另 一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一 个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个 未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔 算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
3.用代入消元法解下列方程组：
x 2 y 1, ⑴ 2 x 3 y 16;
必做题：习题5.2 第1题． 选做题：习题5.2 第2题． 拓展题：
ax by 2, 甲、乙两位同学一同解方程组 cx 3 y 2.
x 1, 甲正确解出方程组的解为 y 1.
学以致用
2 x 3 y 16, 例2 解方程组： x 4 y 13.
解：由②得 x =13- 4y, ③
① ②
将③代入①，得 2 13 4 y 3 y 16. 解得
把
y 2.
.
y 2 代入③
，得
x 5.
x 5, 所以原方程组的解是 y 2.