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§ 1.3.1集合的基本运算—交集与并集1、教学目标（1）通过实例，抽象概括两个集合的并集与交集的概念，从三种语言理解交集与并集含义，发展学生数学抽象素养；（2）会求两个简单集合的并集与交集，能用Venn 图表达集合的关系及运算，发展学生直观想象素养与数学运算素养.2、教学重点与难点教学重点：集合的交集与并集的概念； 用集合语言表达数学对象或数学内容. 教学难点： “且”、“或”的理解及正确进行集合的交与并.3、教学过程：环节1：呈现情境，提出问题我们知道，实数有加、减、乘、除等运算。
集合是否也有类似的运算呢？请观察、思考下列集合之间的关系：问题1：(1)记A={x|x 是有理数}，B={x|x 是无理数}，C={x|x 是实数}，集合A,B,C 之间有什么关系？(2)某文具店现有铅笔、中性笔、直尺、笔记本、橡皮5种商品出售，现计划再进中性笔、直尺、笔记本、订书机、三角板5种商品。
那么进货后该文具店有哪些商品可出售？共几种？用集合A 、B 、C 分别表示文具店现有品种、计划进货品种、进货后共有品种，那么集合A,B,C 之间有怎样的关系？（或改为观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C 与集合A,B 之间的关系吗？（1）{}5,3,1=A ,{}6,4,2=B ,{}6,5,4,3,2,1=C ; （2）A={x|x 是有理数}，B={x|x 是无理数}，C={x|x 是实数}.师生活动：学生讨论，教师引导完成。
(3)异分母分数41,31通分时，要先求它们的公分母。
记{}*∈==N k k x x A .3|, {}*∈==N k k x x B .4|,那么41,31的公分母的集合C 是什么？集合A,B,C 之间有怎样的关系？（4）设{}是矩形x x A |=，{}是菱形x x B |=，{}是正方形x x C |=，集合A,B,C 之间有怎样的关系？【设计意图】从具体、学生熟悉的例子入手，使学生感受建立集合运算的必要性，并通过归纳、抽象建构并集、交集概念。
安边中学高一年级1 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 邹英 总第3课时备课组长签字： 包级领导签字： 学生： 上课时间：2013.8.30 集体备课 个人空间一、课题：1.3.1集合的基本运算-----交集与并集二、学习目标1. 理解两个集合的并集与交集的的含义；2. 会用文字语言、符号语言、图形语言表示两个集合的并集与交集；3.会求两个简单集合的并集与交集；三、教学过程【温故知新】问题1、集合的基本关系有哪些？问题2、空集与任何集合有怎样的关系？问题3、做一做（1）集合},,,,,,{k j e d c b a A =与集合},,,{k c d b B =它们有什么关系，表示一下，并用Venn 图画一画；（2）写出集合}0)2)(1({=-+=x x x A 的所有子集。
【导学释疑】1、阅读课本P 11完成下表名称 交集 并集定义（文字语言）符号语言图形语言（一般情况）问题1、想一想，交集中的“且”与并集中的“或”有什么不同？ 问题2、议一议，下面的空怎么填？（1）A ∪A = ________ A ∪φ =_______ A ∪B=________ （2 ）A ∩A =_______ A ∩φ = ________ A ∩B _______ B ∩A（3）A ∩B ____ A A ∩B ____ B A _____ A ∪B B ____ A ∪B（4） 若A ∩B=A,则A ___ B 反之亦然，若A ∪B=A,则A___B 反之亦然（5）（A ∩B ）∩C A ∩(B ∩C), （A ∪B ）∪C A ∪(B ∪C)3、做一做：我校所有学生组成集合A ，高一年级所有学生组成集合B ，高一年级所有男生组成集合C ，高一年级所有女生组成集合D 。
求B A ⋂,D C ⋃。
【巩固提升】例1、设集合A ＝{x|2≤x＜4}，B ＝{x|3x+7≥8+2x}，求A ∩B 与A ∪B 。
【检测反馈】1、已知集合A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7}求A ∩B 与A ∪B 。
1、1、3、1并集与交集一、【学习目标】1、理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系，会求两个集合的交集与并集；2、通过观察和类比，借助Venn 图理解集合的交集与并集的运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.二、【自学内容和要求及自学过程】材料一：如下图所示，观察集合A={1，2，3}、B={2，3，4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系. B 2,3,4A1,2,3B 42,3A1材料二：①已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A ，B 中的所有元素组成的集合C.②已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在数轴上表示出集合A 与B,并写出由集合A 与B 中的所有元素组成的集合C.1、自学教材第8页内容，结合材料一和材料二回答问题（并集）<1>上述问题中集合A 、B 与集合C 之间有什么关系？类比实数的加法运算，你发现了什么？<2>请你分别用文字语言、图形语言和符号语言来叙述上述问题中，集合A 、B 与集合C 之间的关系.<3>根据上述分析，你能给出并集的一般定义吗？请叙述之.结论：<1>集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的 .集合C 叫集合A 与B 的并集，记为 ，读作 . <2>文字语言： 属于集合A 属于集合B 的元素所组成了集合C ；符号语言： ；图形语言：如上图所示. <3>一般地,由 属于集合A 属于集合B 的元素所组成的集合,称为集合A 与B 的 ,记为 ，（读作 ），即： .2、阅读教材第9页内容，回答问题（交集）<4>考察教材上的例子（1）、（2），你能说出集合A 、B 与C 的关系吗？<5>类比集合的并集概念，你能给出交集的定义吗？能用三种语言来表示交集的定义吗？结论：<4>我们看到，上述问题中，集合C 是由那些 属于集合A 属于集合B 的元素组成的.<5>文字语言：一般地，由属于集合A 属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的 .符号语言： .图形语言如图所示.三、【练习与巩固】练习一：请你讲一讲你对教材第9页例7的理解；练习二：回答教材第11页练习第1、2、3题； 练习三：<1>集合P={1,2,3,m}，M={m 2,3}，P∪M={1,2,3,m},则经过计算得m=_________；<2>设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B 的个数是________.练习四：设A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3},求A∪B，A∩B思考：A A A A A =Φ⋃=⋃;,关系成立吗？Φ=Φ⋂=⋂A A A A ;,关系成立吗？四、【作业】1、必做题：第12页习题1.1A 组6、7（请同学们独立完成）2、选做题：第12页习题1.1A 组第8题，B 组第3题（同学们可以经过互相讨论来完成）1、1、3、1并集与交集一、【学习目标】1、理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系，会求两个集合的交集与并集；2、通过观察和类比，借助Venn 图理解集合的交集与并集的运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.【教学效果】：教学目标的给出，有利于学生对课堂整体的把握.二、【自学内容和要求及自学过程】材料一：如下图所示，观察集合A={1，2，3}、B={2，3，4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系. B 2,3,4A1,2,3B 42,3A1材料二：①已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A ，B 中的所有元素组成的集合C.②已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在数轴上表示出集合A 与B,并写出由集合A 与B 中的所有元素组成的集合C.【教学效果】：材料一和材料二要由老师一上课就自主的演示，自问自答；这一部分完成以后，学生们事实上已经对集合的交集和并集有了一定的了解，起到了提纲挈领的作用，在我的课堂上，事实上，这一部分已经达到了教学的一个小高潮.1、自学教材第8页内容，结合材料一和材料二回答问题（并集）<1>上述问题中集合A 、B 与集合C 之间有什么关系？类比实数的加法运算，你发现了什么？<2>请你分别用文字语言、图形语言和符号语言来叙述上述问题中，集合A 、B 与集合C 之间的关系.<3>根据上述分析，你能给出并集的一般定义吗？请叙述之.结论：<1>集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C 叫集合A 与B 的并集，记为A ∪B=C ，读作A 并B. <2>文字语言：所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成了集合C ；符号语言：C={x|x ∈A,或x ∈B}；图形语言：如上图所示. <3>一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,称为集合A 与B 的并集,记为A ∪B=C ，（读作“A 并B ”），即：C={x|x ∈A,或x ∈B}.【教学效果】：要求学生们能很快的理解并集的含义，通过提示，学生能跟着老师的思路把结论说出来.2、阅读教材第9页内容，回答问题（交集）<4>考察教材上的例子（1）、（2），你能说出集合A 、B 与C 的关系吗？<5>类比集合的并集概念，你能给出交集的定义吗？能用三种语言来表示交集的定义吗？结论：<4>我们看到，上述问题中，集合C 是由那些既属于集合A 且又属于集合B 的元素组成的.<5>文字语言：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.符号语言：A ∩B={x|x ∈A,且x ∈B}.图形语言如图所示.【教学效果】：这一部分内容渗透了类比的思想，由于并集的学习，学生们几乎都能很快的给出自己的思路.三、【练习与巩固】练习一：请你讲一讲你对教材第9页例7的理解；练习二：回答教材第11页练习第1、2、3题； 练习三：<1>集合P={1,2,3,m}，M={m 2,3}，P∪M={1,2,3,m},则经过计算得m=_________；<2>设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B 的个数是________.练习四：设A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3},求A∪B，A∩B思考：A A A A A =Φ⋃=⋃;,关系成立吗？Φ=Φ⋂=⋂A A A A ;,关系成立吗？四、【作业】1、必做题：第12页习题1.1A 组6、7（请同学们独立完成）2、选做题：第12页习题1.1A 组第8题，B 组第3题（同学们可以经过互相讨论来完成）五、【小结】这节课主要讲解了交集、并集的概念和一些相关的题目，其中Venn 图对于了解、理解概念是很有帮助的.这一节课的教学目标就是会求两个集合的交集与并集，其中还承载着一个重要的数学思想：数形结合的数学思想.教学中还要注意培养学生的类比的思想，这一环节也是必不可少的.六、【反思】对于课堂上暴露的问题，教师不能抱着得过且过的思想，教师要学会逐一的解决.譬如上课学生注意力不集中，教师要想一想这是什么原因？比如学生作业完成不了，教师也要想一想自己的原因.这是很重要的.先找自己原因，再找学生的原因，这是成功的根本，也是教学上能取得突破的前提.。
