matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解 2

最新发布的MATLAB Release 14已经包含了一个专门设计的遗传算法与直接搜索工具箱（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox，GADS）。

使用遗传算法与直接搜索工具箱，可以扩展MATLAB 及其优化工具箱在处理优化问题方面的能力，可以处理传统的优化技术难以解决的问题，包括那些难以定义或不便于数学建模的问题，可以解决目标函数较复杂的问题，比如目标函数不连续、或具有高度非线性、随机性以及目标函数没有导数的情况。

本章节首先介绍这个遗传算法与直接搜索工具箱，其余各节分别介绍该工具箱中的遗传算法工具及其使用方法。

遗传算法与直接搜索工具箱概述本节介绍MATLAB的GADS（遗传算法与直接搜索）工具箱的特点、图形用户界面及运行要求，解释如何编写待优化函数的M文件，且通过举例加以阐明。

8.1.1 工具箱的特点GADS工具箱是一系列函数的集合，它们扩展了优化工具箱和MATLAB数值计算环境的性能。

遗传算法与直接搜索工具箱包含了要使用遗传算法和直接搜索算法来求解优化问题的一些例程。

这些算法使我们能够求解那些标准优化工具箱范围之外的各种优化问题。

所有工具箱函数都是MATLAB的M文件，这些文件由实现特定优化算法的MATLAB语句所写成。

使用语句type function_name就可以看到这些函数的MATLAB代码。

我们也可以通过编写自己的M文件来实现来扩展遗传算法和直接搜索工具箱的性能，也可以将该工具箱与MATLAB的其他工具箱或Simulink结合使用，来求解优化问题。

工具箱函数可以通过图形界面或MATLAB命令行来访问，它们是用MATLAB语言编写的，对用户开放，因此可以查看算法、修改源代码或生成用户函数。

遗传算法与直接搜索工具箱可以帮助我们求解那些不易用传统方法解决的问题，譬如表查找问题等。

遗传算法与直接搜索工具箱有一个精心设计的图形用户界面，可以帮助我们直观、方便、快速地求解最优化问题。

遗传算法优化的matlab案例以下是一个简单的遗传算法优化的Matlab 案例：假设我们想找到一个函数f(x) 的最大值，其中x 的取值范围为[0,10]。

我们可以使用遗传算法来找到最大值。

步骤如下：1. 定义适应度函数我们可以使用f(x) 来定义适应度函数。

在这个例子中，我们使用函数f(x) = x^2。

在Matlab 中，我们可以这样定义适应度函数：function y = fitness(x)y = x.^2;end2. 定义遗传算法参数我们需要定义一些遗传算法的参数，如种群大小、交叉概率、变异概率等。

在这个例子中，我们定义种群大小为50，交叉概率为0.8，变异概率为0.1。

pop_size = 50; % 种群大小crossover_rate = 0.8; % 交叉概率mutation_rate = 0.1; % 变异概率3. 执行遗传算法优化我们可以使用Matlab 自带的ga 函数来执行遗传算法优化。

我们需要传入适应度函数、变量的取值范围等参数。

lb = 0; % 变量下限ub = 10; % 变量上限nvars = 1; % 变量个数options =gaoptimset('Display','iter','PopulationSize',pop_size,'CrossoverFraction',c rossover_rate,'MutationFcn',@mutationadaptfeasible,'MutationRate',mut ation_rate,'StallGenLimit',50); % 遗传算法参数[x,fval] = ga(@fitness,nvars,[],[],[],[],lb,ub,[],options); % 执行遗传算法优化disp(['Optimal value: ',num2str(fval)]);disp(['Optimal solution: [',num2str(x),']']);在上面的代码中，我们使用了mutationadaptfeasible 函数来保证变异产生的新个体也满足变量取值范围。

用GA找到函数最小值x = ga(fitnessfcn,nvars)局部无约束最小值，x是目标函数的适应度函数，nvars是适应度函数的尺寸（设计变量的数量）。

目标函数和适应度函数接受了1×N大小的x矢量，在x返回一个标量的计算值。

x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b)在线性不等式约束下，适应度函数的局部最小值。

如果这个问题有m个线性不等式和n个变量，则A是m×n矩阵，b是m×1矩阵。

注意：当人口类型选项设置为“位串”或者“自定义”，线性约束不满足。

x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq)存在线性等式约束下，适应度函数的局部最小值。

如果没有不等式存在，设置A=[] 和 b=[]。

如果问题存在r个线性等式约束和n个变量，那么Aeq 是r ×n矩阵的大小，beq是r大小的矢量。

注意：当人口类型选项设置为“位串”或者“自定义”，线性约束不满足。

x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB)定义了一系列设计变量x的最小和最大边界。

以至于在范围内找到一个解。

如果没有边界存在，LB 和 UB设置为空矩阵。

如果x(i)无下界，设置LB(i) = -Inf；如果x(i)无上界，设置UB(i) = Inf。

x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon)服从在非线性约束条件下的最小值，非线性函数接收x，返回C和Ceq向量，分别代表非线性的不等式和等式。

GA最小化适应度函数，在C(x)≤0和Ceq(x)=0的条件下。

如果无边界存在，设置 LB=[] 和 UB=[]。

注意：当人口类型选项设置为“位串”或者“自定义”，非线性约束不满足。

x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon,options)用在结构选项中的值代替默认的优化参数来进行最小化，它也可以用gaoptimset函数来创建，具体参考gaoptimset的用法。

【最新整理，下载后即可编辑】最新发布的MATLAB 7.0 Release 14已经包含了一个专门设计的遗传算法与直接搜索工具箱（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox，GADS）。

使用遗传算法与直接搜索工具箱，可以扩展MATLAB及其优化工具箱在处理优化问题方面的能力，可以处理传统的优化技术难以解决的问题，包括那些难以定义或不便于数学建模的问题，可以解决目标函数较复杂的问题，比如目标函数不连续、或具有高度非线性、随机性以及目标函数没有导数的情况。

本章8.1节首先介绍这个遗传算法与直接搜索工具箱，其余各节分别介绍该工具箱中的遗传算法工具及其使用方法。

8.1 遗传算法与直接搜索工具箱概述本节介绍MATLAB的GADS（遗传算法与直接搜索）工具箱的特点、图形用户界面及运行要求，解释如何编写待优化函数的M文件，且通过举例加以阐明。

8.1.1 工具箱的特点GADS工具箱是一系列函数的集合，它们扩展了优化工具箱和MATLAB数值计算环境的性能。

遗传算法与直接搜索工具箱包含了要使用遗传算法和直接搜索算法来求解优化问题的一些例程。

这些算法使我们能够求解那些标准优化工具箱范围之外的各种优化问题。

所有工具箱函数都是MATLAB的M文件，这些文件由实现特定优化算法的MATLAB语句所写成。

使用语句type function_name就可以看到这些函数的MATLAB代码。

我们也可以通过编写自己的M文件来实现来扩展遗传算法和直接搜索工具箱的性能，也可以将该工具箱与MATLAB的其他工具箱或Simulink结合使用，来求解优化问题。

工具箱函数可以通过图形界面或MATLAB命令行来访问，它们是用MATLAB语言编写的，对用户开放，因此可以查看算法、修改源代码或生成用户函数。

遗传算法与直接搜索工具箱可以帮助我们求解那些不易用传统方法解决的问题，譬如表查找问题等。

遗传算法与直接搜索工具箱有一个精心设计的图形用户界面，可以帮助我们直观、方便、快速地求解最优化问题。

简单的遗传算法可以使用Matlab自带的遗传算法工具箱，但是要从Matlab2010版本之后才会自带这个工具箱，且调用命令也有变化，分别是gatool和optimtool。

GUI界面如下图所示：1、problem setup and results设置与结果（1）Solver：求解程序，选择要用的求解程序（遗传算法，遗传算法多目标等）（2）problem：1）fitness function适应度函数，求最小,这里的使用度函数要自己编写，书写格式是“@函数名”。

2）number of variable变量数，必须是整数，即，使用这个GUI界面的适应度函数的变量必须是[1*n]的向量，而不能是[m*n]的矩阵。

3）constraints约束4）linear inequalities线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量5）linear equalities线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，b是向量6）bounds定义域，lower下限，upper上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量7）nonlinear constraint function非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式8）integer variable indices整型变量标记约束，使用该项时Aeq和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码举例，若是想让第一个、第三个、第五个变量保持是整数的话，则直接在此处填写[1 3 5] 9）run solver and view results求解use random states from previous run使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果2、population（1）population type编码类型1）double vector实数编码，采用双精度。

整数规划的种群类型必须是实数编码。

!"#$"%遗传算法工具箱函数及应用实例于玲!!贾春强""!#沈阳化工学院机械工程学院!辽宁沈阳!!$!%"#"&大连理工大学机械工程学院!辽宁大连!!’$"($摘要%基于!"#$"%语言的遗传算法工具箱支持二进制和浮点数编码方式!并且提供了多种选择&交叉&变异的方法’通过具体实例对!"#$"%的遗传算法工具箱的用法进行了说明介绍(关键词%)*+,*-#遗传算法#工具箱#优化中图分类号%./(0!&12文献标识码%3文章编号%!$$"4"(((""$$%)!!4$$"14$"&’()#*+(,"(-./"01$2,*(!"#$"%345++$%+/678*(9:!;<4=>’(?@*"(9A5!#67899,9:);78*<=7*,><?=<;;@=<?A68;<B*<?C<D+=+E+;9:F8;G=7*,.;78<9,9?BH68;<B*<?!!I!%"H F8=<*J"#67899,9:);78*<=7*,><?=<;;@=<?H K*,=*<L<=M;@D=+B9:.;78<9,9?BH K*,=*<!!’I"(H F8=<*N 4%,#B")#C.8;O;<;+=73,?9@=+8G.99,-9P-*D;Q9<)*+,*-DERR9@+D+8;-=<*@B*<Q:,9*+H*<Q+8;@;*@;+8;;P7;,,;<+ 9R;@*+9@D9:D;,;7+=9<H7@9DD9M;@*<Q GE+*+=9<=<+8;.99,-9PH+S9;P*GR,;D*-9E+89S+9ED;+8;.99,-9P*@;=<+@9QE7;Q =<+8=D R*R;@#C+=D+98;,R@;*Q;@D=GR@9M;+8;*-=,=+B+9*<*,BT;+8;UE;D+=9<*<Q D9,M;R@9-,;G ED=<?+8;.99,-9P# D2E F+B-,C G*+,*-J?;<;+=7*,?9@=+8GJ+99,-9PJ9R+=G=T*+=9<:遗传算法与!"#$"%语言!"#$"%是一种开放式软件!经过一定的程序可以将开发的优秀的应用程序集加入到!"#$"%工具的行列(这样!许多领域前沿的研究者和科学家都可以将自己的成果集成到!"#$"%之中!被全人类继承和利用(因此!!"#$"%中含有诸多的面向不同应用领域的工具箱!例如%信号处理工具箱&图像处理工具箱&通信工具箱&系统辨识工具箱&优化工具箱&鲁棒控制工具箱&非线性控制工具箱等!而且工具箱还在不断地扩展之中(A遗传算法工具箱的函数及其功能目前!国内图书市场上有关!"#$"%方面的书籍要么侧重于!"#$"%语言编程介绍!要么侧重于各种工具箱函数的解说!而对怎样用工具箱函数来解决实际问题鲜有涉及(本文将对遗传算法工具箱函数进行说明介绍(遗传算法工具箱&’()包括了许多实用的函数!这些函数按照功能可以分为以下几类%!"#主界面函数主程序*"+,提供了遗传算法工具箱与外部的接口(它的函数格式如下%-./012345/%345/#6"708194:;*"<%4=12>!0?"$@A!0?"$(5>!>#"6#345!45#>!#06,@A!#06,(5>!>0$07#@A!>0$07#(5>!.(?06@A>!.(?06(5>!,=#@A>!,=#(5>B输出参数输入参数!"!核心函数及其它函数具体见表C(G遗传算法工具箱应用实例$%&无约束优化问题利用遗传算法计算函数’<(B;(DEF*>G1<H(BDI*74><J(B/的最大值!其中(!-F!K:选择二进制编码!种群中的个体数目为EF!二进制编. 012345 %345#6"708194求得的最优解!包括染色体和适配度最终得到的种群最优种群的搜索轨迹每一代的最好适应度和平均适应度%4=12>0?"$@A0?"$(5>>#"6#34545#>#06,@A#06,(5>>0$07#@A>0$07#(5>.(?06@A.(?06(5>,=#@A,=#(5>变量上下界矩阵!矩阵的行数确定变量个数适应度函数传递给适应度函数的参数!默认值为+ALMM,初始种群选项(一个向量+05>G$41/564%N45>/2G>5$"O,!这里05>G$41表示两代之间的差距#564%N45>取F表示二进制编码!取E表示浮点数编码#2G>5$"O控制运行中是否输出当前群体和最好结果!取F表示运行中不输出!取E表示运行中输出(默认值为+E0P Q/E/F,终止函数的名称!默认值为+R,".&01)06,R,传递给终止函数的参数!默认值为+REFFR,选择函数的名称!默认值为+R146,&04,S0$07#R,传递给选择函数的参数!默认值为+RF+FTR,交叉函数名称表!以空格分开!浮点数编码默认值为+R/"6G#UV4?06/U0=6G>#G7V4?06/>G,5$0V4?06R,!二进制编码默认值为+R>G,5$0V4?06R,传递给交叉函数的参数表!浮点数编码默认值为+RW/F#W/C#W/FR,!二进制编码默认值为+F+Q,变异函数名称表!以空格分开!浮点数编码默认值为+R%4=12"6O!=#"#G41/,=$#GA41L1G9!=#"#G41141/L1G9!=#"#G41=P1G9!=#"#G41R,!二进制编码默认值为+R%G1"6O!=#"#G41R,传递给变异函数的参数表!浮点数编码默认值为+J/F#Q/EFF/C#J/EFF/C#J/F/F,!二进制编码默认值为+F+FH,表:表A码长度为!"!交叉概率为"#$%!变异概率为"#"&"采用’()*的程序清单如下#+编写目标函数文件,-.#/!文件存放在工作目录下"0123.4,256,7!89:7;<,-.=6,7!,-.4,26>?@<6,7=A>$89:7<@BA"C642=%C@>BDC 3,6=EC @>$F 生成初始种群!大小为A"?"424.G,-<424.4:74H8I:=A"!5"?$;!J,-.K>$L 调用遗传算法函数"5@?82MG ,-?NG ,-O.P:38;<I :=5"?$;!K,-.K !5;!424.G ,-!5A8Q R?A?A;!K/:@’82*8P/K !!%!K2,P/’8,/S 8783.K !5"#"&;!5K:P4.TU,98PK;!5!;!K2,2V240W1.:.4,2K !5!?!%?X;>?$经过!%次遗传迭代!运算结果为#!<D#&%RR "=!><!E#&%%E $即当!为D#&%RR 时!"=!>取最大值!E#&%%E "遗传算法一般用来取得近似最优解!另外!遗传算法的收敛性跟其初始值有关!大家运行上面的命令所得到的结果可能跟我的结果不同或是差别很大!但多执行几次上面的命令%随机取不同的初始群体&一定可以得到近似最优解"#$%有约束优化问题考虑如下问题#/42"=!><=!A Q !>!B=!!Q A>!6#.#&A =!><!A Q !!!BA !"&!=!><!!A EQ !!!BA !"本例中存在两个不等式约束!因此我们需要把有约束问题转换成无约束问题来求解"近年来提出了多种用遗传算法满足约束的技术!工程中常用的策略是惩罚策略!通过惩罚不可行解!将约束问题转换为无约束问题"惩罚项的适值函数一般有加法和乘法两种构造方式!本例采用加法形式的适值函数!惩罚函数由两部分构成!可变乘法因子和违反约束乘法"种群中的个体数目为A""!实数编码!交叉概率为"#$%!变异概率为"#"&"遗传算法求的是函数的极大值!因此在求极小值问题时!需将极大值问题转换为极小值问题求解"采用’()*的程序清单如下#Y 编写目标函数文件04.#/!文件存放在工作目录下"0123.4,256,7!89:7;<04.=6,7!,-.4,26>?@A<6,7=A>$@!<6,7=!>$PA<"#A $P!<"#&$Z 约束条件IA<@AQ !C @!BA $I!<@A#[!\EQ @!#[!BA $Z 加惩罚项的适值40?=IA]<">^=I!]<">89:7<=@AQ !>#[!B=@!Q A>#[!$876889:7<=@AQ !>#[!B=@!Q A>#[!BPAC I ABP!CI!$89:7<Q 89:7$82M_设置参数边界!本例边界为!O "N,12M6<,286%!!A &C5Q A !A;$‘调用遗传算法函数"5@O82MG,-ONG,-O.P:38;<I:=N,12M6!KW42K>O $a 性能跟踪"-7,.=.P:38=b !A>!.P:38=b !X>!KPQ K>$T,7MO,2-7,.=.P:38=b !A>!.P:38=b !!>!KNC K>$@7:N87=K’828P:.4,2K>cOd7:N87=Ke4..2866K>$f8I82M=K 解的变化K !K 种群平均值的变化K>$经过A""次遗传迭代!运算结果为#!<O5AOA;$此时极小值89:7=!><A $I A =!><"$I !!!><"#!%!显然最优解满足约束条件"!结论遗传算法工具箱功能强大!包括了大量的算子函数!提供各种类型的选择策略!交叉’变异的方式!适用于各类不同的实际问题"由于大多数实际问题都是有约束条件的!所以!用遗传算法处理约束条件的方法仍属于难点问题!需要进一步的研究和探讨"(参考文献)(")高尚#基于$%&’%(遗传算法优化工具箱的优化计算())*微型电脑应用!+,,+!"-.-/#0+102*(+)姜阳!孔峰*基于$%&’%(遗传算法工具箱的控制系统设计仿真())*广西工学院学报!+,,"!"+.23#41-*(5)飞思科技产品研发中心*$%&’%(4*0辅助优化计算与设计($)*北京#电子工业出版社!+,,5*%编辑阳光&作者简介#于玲%A$D$Q &!女!硕士!主要从事机电液一体化的教学及科研工作"收稿日期#!""EQ "DQ "R!!!!!!!!!!初始化函数424.4:74H8,I :#/P,178..8#/2,P/’8,/S 8783.#/.,1P2S 8783.#/64/-78U,98P#/3d3743U,98P#/7428PU,98P#/7428P,PM8PU,98P#/N,12M:PdW1.:.4,2#/2,2V240W1.:.4,2#//:@’82*8P/#/,-.W:@’82*8P/#/0!N#/N!0#/变异交叉二进制格式和浮点数格式的初始化函数有序数据的初始化函数常用的轮盘赌法基于归一化的优先选择法竞争选择法二进制格式或浮点数格式的交叉函数有序数据的交叉函数!可以将演化函数组合使用浮点数格式的变异函数主程序I :#/用来判断是否满足终止条件用来计算遗传算法满足精度要求时!染色体所需要的二进制位数用来完成二进制数和浮点数之间的相互转换选择函数终止函数二进制表示函数演化函数3:73N4.6#/424.4:74H8I :#/表"。

遗传算法（Genetic Algorithm）的MATLAB应用实例To use Optimization Toolbox software, you need to1 Define your objective function in the MATLAB language, as a function file or anonymous function.2 Define your constraint(s) as a separate file or anonymous function.首先建立目标函数的M文件；例1：如目标函数 min 100（ ）+ ;Function File for Objective FunctionA function file is a text file containing MATLAB commands with the extension .m. Create a new function file in any text editor, or use the built-in MATLAB Editor as follows:（1）At the command line enter:edit (想要建立的.m文件的文件名)The MATLAB Editor opens.（2） In the editor enter:function f = rosenbrock(x)f = 100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;（3） Save the file by selecting File > Save.把M文件保存在MATLAB默认的工作目录中；在命令行中输入命令：cd ，就可以得到MATLAB默认的工作目录。

To check that the M-file returns the correct value, enter rosenbrock ([1 1])ans =注释：如果想建立rosenbrock.m文件，那么步骤1变为edit rosenbrock。

使用MATLAB遗传算法工具实例MATLAB中提供了一种用于优化问题的遗传算法工具箱，可以帮助用户通过遗传算法来寻找最优解。

下面是一个示例，展示了如何使用MATLAB遗传算法工具箱解决一个简单的优化问题。

假设我们要求解以下函数的最大值：f(x)=x^2，其中x的取值范围在[-10,10]之间。

首先，我们需要定义适应度函数，即用来评估个体适应度的函数。

在本例中，适应度函数可以直接使用目标函数，即f(x)=x^2、在MATLAB中，我们可以使用函数句柄来定义适应度函数：```matlabfunction fitness = fitnessFunction(x)fitness = x^2;end```接下来，我们需要配置遗传算法的参数。

我们可以使用`gaoptimset`函数来创建一个参数结构体，并设置算法的各个参数：```matlaboptions = gaoptimset('PopulationSize', 50, 'Generations', 100, 'FitnessLimit', 1e-6, 'StallGenLimit', 10);```上述代码将设置种群大小为50，迭代次数为100，适应度极限为1e-6（即当适应度较小时停止迭代），最大迭代代数为10（即如果连续10代迭代没有改进，则停止迭代）。

接下来，我们需要调用`ga`函数来运行遗传算法并求解最优解。

我们可以使用以下代码来实现：```matlab```最后，我们可以打印出最优解及其目标函数值：```matlabdisp(['Optimal solution: x = ' num2str(x) ', f(x) = 'num2str(fval)]);```上述代码中，`num2str`函数用于将数字转换为字符串，然后使用`disp`函数打印出最优解和目标函数值。

% 下面举例说明遗传算法%% 求下列函数的最大值%% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %% 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01 。

%% 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其中b 是[0,1023] 中的一个二值数。

% 编程2.1初始化(编码)% initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。

%遗传算法子程序%Name: initpop.m%初始化function pop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，% round对矩阵的每个单元进行圆整。

这样产生的初始种群。

2.2 计算目标函数值% 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1)%遗传算法子程序%Name: decodebinary.m%产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制function pop2=decodebinary(pop)[px,py]=size(pop); %求pop行和列数for i=1:pypop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);endpop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和1表示每列相加，2表示每行相加% 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2)% decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置% (对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。

实验一利用MATLA实现遗传算法一、实验目的1、熟悉MATLA语言编程环境2、掌握MATLA语言命令3、学会利用MATLA编程实现遗传算法二、实验原理MATLA是美国Math Works公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，MATLA可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计等领域。

通过学习遗传算法原理，使用 MATLA编写程序，实现其求解策略。

三、实验内容通过MATLA编程，利用遗传算法求解：f (x) 200exp( 0.05x)sin(x), 求maxf (x)，x [-2,2] .三、实验要求1 、程序设计2、调试3、实验结果4、撰写实验报告实验二MATLAB申经网络工具箱的使用一、实验目的1、掌握MATLA语言命令2、提高MATLA程序设计能力3、学会使用MATLA申经网络工具箱二、实验原理MATLA语言是Math Works公司推出的一套高性能计算机编程语言，集数学计算、图形显示、语言设计于一体，其强大的扩展功能为用户提供了广阔的应用空间。

它附带有 30多个工具箱，申经网络工具箱就是其中之一。

利用该工具箱可以方便的构建申经网络的结构模型、设计、训练等，实现申经网络算法。

三、实验内容通过MATLA编程，利用神经网络工具箱预测公路运量：公路运量主要包括公路客运量和公路货运量两个方面。

据研究，某地区的公路运量主要与该地区的人数、机动车数量和公路面积有关，上表给出了该地区20年的公路运量相关数据。

根据有关部门数据，该地区2010和2011 年的人数分别为73.39 和75.55 万人，机动车数量分别为3.9635 和4.0975 万辆，公路面积分别为0.9880和1.0268万平方千米。

请利用BP网络预测该地区2010和2011 年的公路客运量和公路货运量。

某地区20年公路运量数据三、实验要求1、程序设计2、调试3、实验结果4、撰写实验报告运用遗传算法求解函数最大值：所有的子程序为M文件%子程序：计算适应度函数，函数名称存储为fitnessfu.m function[Fitvalue,sumsump]=fitnessfun(population); global BitLengthglobal boundsbeginIfCroIfMut.mglobal boundsendpopsize=size(population,1); for i=1:popsizex=transform2to10(population(i,:));xx=boundsbegin+x*(boundsend-boundsbegin)/(power((boundsend),BitLength)-1); Fitvalue(i)=targetfun(xx); endFitvalue(i)=Fitvalue'+230; fsum=sum(Fitvalue);Pperpopulation=Fitvalue/fsum; cumsump(1)=Pperpopulation(1); for i=2:popsizecumsump(i)=cumsumo(i-1)+Pperpopulation(i); endcumsump=cumsump';%子程序：新种群交叉操作，函数名称存储为crossover.mfunction scro=crossover(population,seln,pc) BitLength=size(population,2); pcc=IfCroIfMut(pc); if pcc==1chb=round(rand*(BitLength-2))+1;scro(1,:)=[population(seln(1),1:chb),population(seln(2),chb+1:BitLength)]; scro(2,:)=[population(seln(2),1:chb),population(seln(1),chb+1:BitLength)]; else scro(1,:)=population(seln(1),:); scro(2,:)=population(seln(2),:); end% 子程序：新种群变异操作，函数名称存储为 mutation.m function snnew=mutation(snew,pmutation); BitLength=size(snew,2); snnew=snew;pmm=IfCroIfMut(pmutation); if pmm==1chb=round(rand*(BitLlength-1))+1; end%子程序：判断遗传运算是否需要进行交叉或变异，函数名称存储为 function pcc=IfCroIfMut(mutORcro); test(1:100)=0;1=round(100*mutORcro); test(1:1)=1; n=round(rand*99)+1; pcc=test(n);%子程序：新种群选择操作，函数名称存储为selection.mfunction seln=selection(population,cumsump);for i=1:2r=rand;prand=cumsump-r;j=1;whlie prand(j)<0j=j+1;end seln(i)=j; end%子程序：将二进制数转换为十进制数，函数名称存储为transform2to10.mfunction x=transform2to10(Population);BitLength=size(Population,2); x=Population(BitLength); for i=1:BitLength-1 x=x+Population(BitLength-i)*power(2,i);end%子程序：对于优化最大值或者极大值函数问题，目标函数可以作为适应度函数，%函数名称存储为targetfun.m function y=targetfun(x); y=200*exp(-0.05*x).*sin(x);涯程序：用遗传算法求解y=200*exp (-0.05*x ) .*sin (x)在[-2 2]区间上的最大值clc;clear all;close all;global BitLengthglobal boundsbeginglobal boundsendbounds=[-2 2];precision=0.0001;boundsbegin=bounds(:,1); boundsend=bounds(:,2);BitLength=cell(log2((boundsend-boundsbegin)'./precision));popsize=50;Generationnmax=12; pcrossover=0.90;pmutation=0.09; population=round(rand(popsize,BitLength));[Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population);cumsump Generation=1;while Generation<Generationnmax+1for j=1:2:popsize seln=selection(population,cumsump);scro=crossover(popuoation,seln,pcrossover);scnew(j,:)=scro(1,:); scnew(j+1,:)=scro(2,:);smnew(j,:)=mutation(scnew(j,:),pmutation); smnew(j+1,:)=mutation(scnew(j+1,:),pmutation); endpopulation=smnew; [Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population);[fmax,nmax]=max(Fitvalue); fmean=mean(Fitvalue);ymax(Generation)=fmax; ymean(Generation)=fmean;x=transform2to10(population(nmax,:));xx=boundsbegin+x*(boundsend-boundsbegin)/(power((boundsend),BitLength)-1);xmax(Generation)=xx;Generation=Generation+1;endGeneration=Generation-1;Bestpopulation=xx;Besttargetfunvalue=targetfun(xx);figure(1); hand1=plot(1:Generation,ymax);set(hand1,'linestyle','-','linewidth',1.8,'marker','*','markersize',6) hold on;hand2=polt(1:Generation,ymean);set(hand2,'color','linestyle','linewidth',1.8,'marker','h','mrkersize',6) xlabel;ylabel; xlim([1 Generationnmax]);legend;box off; hold off附件二(参考程序)利用神经网络工具箱预测公路运量：为了了解利用BP网络求解问题的过程，把问题分为六个模块处理： 1.原始数据的输入；2.数据归一化；3.网络训练；4.对原始数据进行仿真； 5.将原始数据仿真的结果与已知样本进行对比； 6. 对新数据进行仿真。