MATLAB遗传算法工具箱及应用(第二版)图文 (1)

简单的遗传算法可以使用Matlab自带的遗传算法工具箱，但是要从Matlab2010版本之后才会自带这个工具箱，且调用命令也有变化，分别是gatool和optimtool。

GUI界面如下图所示：1、problem setup and results设置与结果（1）Solver：求解程序，选择要用的求解程序（遗传算法，遗传算法多目标等）（2）problem：1）fitness function适应度函数，求最小,这里的使用度函数要自己编写，书写格式是“@函数名”。

2）number of variable变量数，必须是整数，即，使用这个GUI界面的适应度函数的变量必须是[1*n]的向量，而不能是[m*n]的矩阵。

3）constraints约束4）linear inequalities线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量5）linear equalities线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，b是向量6）bounds定义域，lower下限，upper上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量7）nonlinear constraint function非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式8）integer variable indices整型变量标记约束，使用该项时Aeq和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码举例，若是想让第一个、第三个、第五个变量保持是整数的话，则直接在此处填写[1 3 5] 9）run solver and view results求解use random states from previous run使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果2、population（1）population type编码类型1）double vector实数编码，采用双精度。

整数规划的种群类型必须是实数编码。

matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解核心函数：(1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数【输出参数】pop--生成的初始种群【输入参数】num--种群中的个体数目bounds--代表变量的上下界的矩阵eevalFN--适应度函数eevalOps--传递给适应度函数的参数options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如precision--变量进行二进制编码时指定的精度F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度)(2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,...termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遗传算法函数【输出参数】x--求得的最优解endPop--最终得到的种群bPop--最优种群的一个搜索轨迹【输入参数】bounds--代表变量上下界的矩阵evalFN--适应度函数evalOps--传递给适应度函数的参数startPop-初始种群opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同于initializega的options参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。

如[1e-6 1 0]termFN--终止函数的名称,如['maxGenTerm']termOps--传递个终止函数的参数,如[100]selectFN--选择函数的名称,如['normGeomSelect']selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08]xOverFNs--交叉函数名称表，以空格分开，如['arithXover heuristicXover simpleXover'] xOverOps--传递给交叉函数的参数表，如[2 0;2 3;2 0]mutFNs--变异函数表，如['boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation unifMutation']mutOps--传递给交叉函数的参数表,如[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0]注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】%编写目标函数function[sol,eval]=fitness(sol,options)x=sol(1);eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小为10[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代运算借过为：x =7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。

【最新整理，下载后即可编辑】最新发布的MATLAB 7.0 Release 14已经包含了一个专门设计的遗传算法与直接搜索工具箱（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox，GADS）。

使用遗传算法与直接搜索工具箱，可以扩展MATLAB及其优化工具箱在处理优化问题方面的能力，可以处理传统的优化技术难以解决的问题，包括那些难以定义或不便于数学建模的问题，可以解决目标函数较复杂的问题，比如目标函数不连续、或具有高度非线性、随机性以及目标函数没有导数的情况。

本章8.1节首先介绍这个遗传算法与直接搜索工具箱，其余各节分别介绍该工具箱中的遗传算法工具及其使用方法。

8.1 遗传算法与直接搜索工具箱概述本节介绍MATLAB的GADS（遗传算法与直接搜索）工具箱的特点、图形用户界面及运行要求，解释如何编写待优化函数的M文件，且通过举例加以阐明。

8.1.1 工具箱的特点GADS工具箱是一系列函数的集合，它们扩展了优化工具箱和MATLAB数值计算环境的性能。

遗传算法与直接搜索工具箱包含了要使用遗传算法和直接搜索算法来求解优化问题的一些例程。

这些算法使我们能够求解那些标准优化工具箱范围之外的各种优化问题。

所有工具箱函数都是MATLAB的M文件，这些文件由实现特定优化算法的MATLAB语句所写成。

使用语句type function_name就可以看到这些函数的MATLAB代码。

我们也可以通过编写自己的M文件来实现来扩展遗传算法和直接搜索工具箱的性能，也可以将该工具箱与MATLAB的其他工具箱或Simulink结合使用，来求解优化问题。

工具箱函数可以通过图形界面或MATLAB命令行来访问，它们是用MATLAB语言编写的，对用户开放，因此可以查看算法、修改源代码或生成用户函数。

遗传算法与直接搜索工具箱可以帮助我们求解那些不易用传统方法解决的问题，譬如表查找问题等。

遗传算法与直接搜索工具箱有一个精心设计的图形用户界面，可以帮助我们直观、方便、快速地求解最优化问题。

!"#$"%遗传算法工具箱函数及应用实例于玲!!贾春强""!#沈阳化工学院机械工程学院!辽宁沈阳!!$!%"#"&大连理工大学机械工程学院!辽宁大连!!’$"($摘要%基于!"#$"%语言的遗传算法工具箱支持二进制和浮点数编码方式!并且提供了多种选择&交叉&变异的方法’通过具体实例对!"#$"%的遗传算法工具箱的用法进行了说明介绍(关键词%)*+,*-#遗传算法#工具箱#优化中图分类号%./(0!&12文献标识码%3文章编号%!$$"4"(((""$$%)!!4$$"14$"&’()#*+(,"(-./"01$2,*(!"#$"%345++$%+/678*(9:!;<4=>’(?@*"(9A5!#67899,9:);78*<=7*,><?=<;;@=<?A68;<B*<?C<D+=+E+;9:F8;G=7*,.;78<9,9?BH68;<B*<?!!I!%"H F8=<*J"#67899,9:);78*<=7*,><?=<;;@=<?H K*,=*<L<=M;@D=+B9:.;78<9,9?BH K*,=*<!!’I"(H F8=<*N 4%,#B")#C.8;O;<;+=73,?9@=+8G.99,-9P-*D;Q9<)*+,*-DERR9@+D+8;-=<*@B*<Q:,9*+H*<Q+8;@;*@;+8;;P7;,,;<+ 9R;@*+9@D9:D;,;7+=9<H7@9DD9M;@*<Q GE+*+=9<=<+8;.99,-9PH+S9;P*GR,;D*-9E+89S+9ED;+8;.99,-9P*@;=<+@9QE7;Q =<+8=D R*R;@#C+=D+98;,R@;*Q;@D=GR@9M;+8;*-=,=+B+9*<*,BT;+8;UE;D+=9<*<Q D9,M;R@9-,;G ED=<?+8;.99,-9P# D2E F+B-,C G*+,*-J?;<;+=7*,?9@=+8GJ+99,-9PJ9R+=G=T*+=9<:遗传算法与!"#$"%语言!"#$"%是一种开放式软件!经过一定的程序可以将开发的优秀的应用程序集加入到!"#$"%工具的行列(这样!许多领域前沿的研究者和科学家都可以将自己的成果集成到!"#$"%之中!被全人类继承和利用(因此!!"#$"%中含有诸多的面向不同应用领域的工具箱!例如%信号处理工具箱&图像处理工具箱&通信工具箱&系统辨识工具箱&优化工具箱&鲁棒控制工具箱&非线性控制工具箱等!而且工具箱还在不断地扩展之中(A遗传算法工具箱的函数及其功能目前!国内图书市场上有关!"#$"%方面的书籍要么侧重于!"#$"%语言编程介绍!要么侧重于各种工具箱函数的解说!而对怎样用工具箱函数来解决实际问题鲜有涉及(本文将对遗传算法工具箱函数进行说明介绍(遗传算法工具箱&’()包括了许多实用的函数!这些函数按照功能可以分为以下几类%!"#主界面函数主程序*"+,提供了遗传算法工具箱与外部的接口(它的函数格式如下%-./012345/%345/#6"708194:;*"<%4=12>!0?"$@A!0?"$(5>!>#"6#345!45#>!#06,@A!#06,(5>!>0$07#@A!>0$07#(5>!.(?06@A>!.(?06(5>!,=#@A>!,=#(5>B输出参数输入参数!"!核心函数及其它函数具体见表C(G遗传算法工具箱应用实例$%&无约束优化问题利用遗传算法计算函数’<(B;(DEF*>G1<H(BDI*74><J(B/的最大值!其中(!-F!K:选择二进制编码!种群中的个体数目为EF!二进制编. 012345 %345#6"708194求得的最优解!包括染色体和适配度最终得到的种群最优种群的搜索轨迹每一代的最好适应度和平均适应度%4=12>0?"$@A0?"$(5>>#"6#34545#>#06,@A#06,(5>>0$07#@A>0$07#(5>.(?06@A.(?06(5>,=#@A,=#(5>变量上下界矩阵!矩阵的行数确定变量个数适应度函数传递给适应度函数的参数!默认值为+ALMM,初始种群选项(一个向量+05>G$41/564%N45>/2G>5$"O,!这里05>G$41表示两代之间的差距#564%N45>取F表示二进制编码!取E表示浮点数编码#2G>5$"O控制运行中是否输出当前群体和最好结果!取F表示运行中不输出!取E表示运行中输出(默认值为+E0P Q/E/F,终止函数的名称!默认值为+R,".&01)06,R,传递给终止函数的参数!默认值为+REFFR,选择函数的名称!默认值为+R146,&04,S0$07#R,传递给选择函数的参数!默认值为+RF+FTR,交叉函数名称表!以空格分开!浮点数编码默认值为+R/"6G#UV4?06/U0=6G>#G7V4?06/>G,5$0V4?06R,!二进制编码默认值为+R>G,5$0V4?06R,传递给交叉函数的参数表!浮点数编码默认值为+RW/F#W/C#W/FR,!二进制编码默认值为+F+Q,变异函数名称表!以空格分开!浮点数编码默认值为+R%4=12"6O!=#"#G41/,=$#GA41L1G9!=#"#G41141/L1G9!=#"#G41=P1G9!=#"#G41R,!二进制编码默认值为+R%G1"6O!=#"#G41R,传递给变异函数的参数表!浮点数编码默认值为+J/F#Q/EFF/C#J/EFF/C#J/F/F,!二进制编码默认值为+F+FH,表:表A码长度为!"!交叉概率为"#$%!变异概率为"#"&"采用’()*的程序清单如下#+编写目标函数文件,-.#/!文件存放在工作目录下"0123.4,256,7!89:7;<,-.=6,7!,-.4,26>?@<6,7=A>$89:7<@BA"C642=%C@>BDC 3,6=EC @>$F 生成初始种群!大小为A"?"424.G,-<424.4:74H8I:=A"!5"?$;!J,-.K>$L 调用遗传算法函数"5@?82MG ,-?NG ,-O.P:38;<I :=5"?$;!K,-.K !5;!424.G ,-!5A8Q R?A?A;!K/:@’82*8P/K !!%!K2,P/’8,/S 8783.K !5"#"&;!5K:P4.TU,98PK;!5!;!K2,2V240W1.:.4,2K !5!?!%?X;>?$经过!%次遗传迭代!运算结果为#!<D#&%RR "=!><!E#&%%E $即当!为D#&%RR 时!"=!>取最大值!E#&%%E "遗传算法一般用来取得近似最优解!另外!遗传算法的收敛性跟其初始值有关!大家运行上面的命令所得到的结果可能跟我的结果不同或是差别很大!但多执行几次上面的命令%随机取不同的初始群体&一定可以得到近似最优解"#$%有约束优化问题考虑如下问题#/42"=!><=!A Q !>!B=!!Q A>!6#.#&A =!><!A Q !!!BA !"&!=!><!!A EQ !!!BA !"本例中存在两个不等式约束!因此我们需要把有约束问题转换成无约束问题来求解"近年来提出了多种用遗传算法满足约束的技术!工程中常用的策略是惩罚策略!通过惩罚不可行解!将约束问题转换为无约束问题"惩罚项的适值函数一般有加法和乘法两种构造方式!本例采用加法形式的适值函数!惩罚函数由两部分构成!可变乘法因子和违反约束乘法"种群中的个体数目为A""!实数编码!交叉概率为"#$%!变异概率为"#"&"遗传算法求的是函数的极大值!因此在求极小值问题时!需将极大值问题转换为极小值问题求解"采用’()*的程序清单如下#Y 编写目标函数文件04.#/!文件存放在工作目录下"0123.4,256,7!89:7;<04.=6,7!,-.4,26>?@A<6,7=A>$@!<6,7=!>$PA<"#A $P!<"#&$Z 约束条件IA<@AQ !C @!BA $I!<@A#[!\EQ @!#[!BA $Z 加惩罚项的适值40?=IA]<">^=I!]<">89:7<=@AQ !>#[!B=@!Q A>#[!$876889:7<=@AQ !>#[!B=@!Q A>#[!BPAC I ABP!CI!$89:7<Q 89:7$82M_设置参数边界!本例边界为!O "N,12M6<,286%!!A &C5Q A !A;$‘调用遗传算法函数"5@O82MG,-ONG,-O.P:38;<I:=N,12M6!KW42K>O $a 性能跟踪"-7,.=.P:38=b !A>!.P:38=b !X>!KPQ K>$T,7MO,2-7,.=.P:38=b !A>!.P:38=b !!>!KNC K>$@7:N87=K’828P:.4,2K>cOd7:N87=Ke4..2866K>$f8I82M=K 解的变化K !K 种群平均值的变化K>$经过A""次遗传迭代!运算结果为#!<O5AOA;$此时极小值89:7=!><A $I A =!><"$I !!!><"#!%!显然最优解满足约束条件"!结论遗传算法工具箱功能强大!包括了大量的算子函数!提供各种类型的选择策略!交叉’变异的方式!适用于各类不同的实际问题"由于大多数实际问题都是有约束条件的!所以!用遗传算法处理约束条件的方法仍属于难点问题!需要进一步的研究和探讨"(参考文献)(")高尚#基于$%&’%(遗传算法优化工具箱的优化计算())*微型电脑应用!+,,+!"-.-/#0+102*(+)姜阳!孔峰*基于$%&’%(遗传算法工具箱的控制系统设计仿真())*广西工学院学报!+,,"!"+.23#41-*(5)飞思科技产品研发中心*$%&’%(4*0辅助优化计算与设计($)*北京#电子工业出版社!+,,5*%编辑阳光&作者简介#于玲%A$D$Q &!女!硕士!主要从事机电液一体化的教学及科研工作"收稿日期#!""EQ "DQ "R!!!!!!!!!!初始化函数424.4:74H8,I :#/P,178..8#/2,P/’8,/S 8783.#/.,1P2S 8783.#/64/-78U,98P#/3d3743U,98P#/7428PU,98P#/7428P,PM8PU,98P#/N,12M:PdW1.:.4,2#/2,2V240W1.:.4,2#//:@’82*8P/#/,-.W:@’82*8P/#/0!N#/N!0#/变异交叉二进制格式和浮点数格式的初始化函数有序数据的初始化函数常用的轮盘赌法基于归一化的优先选择法竞争选择法二进制格式或浮点数格式的交叉函数有序数据的交叉函数!可以将演化函数组合使用浮点数格式的变异函数主程序I :#/用来判断是否满足终止条件用来计算遗传算法满足精度要求时!染色体所需要的二进制位数用来完成二进制数和浮点数之间的相互转换选择函数终止函数二进制表示函数演化函数3:73N4.6#/424.4:74H8I :#/表"。

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