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人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；)0p q ,p (pq ≠为整数且正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a 论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么的倒数是a ；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.a17. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.无意义即0a 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
2022新课标数学核心素养思维导图，超全总结
2022版新课标小学数学包括11个核心素养，以下是一位老师总结的关于核心素养的思维导图——根据“三会”的课程目标，将11个核心素养分为6个、2个、3个（其中数感、量感、符号意识都属于抽象能力），欢迎各位老师共同探讨。
01
数感
02量感
03符号意识
04运算意识
05几何意识
06空间意识
07推理意识
08数据意识
09模型意识
10应用意识
11创新意识
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冀教版小学数学六年级上册１－８单元知识点导图1.圆的认识圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴圆有无数条直径和半径直径是圆内最长的线段把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小同圆或等圆中，直径是半径的两倍1.含义2.各部分名称（1）扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
（2）扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。
1.含义比表示两个数相除比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）比值不变求比值结果是一个数化简比的结果是一个比2.判断两个比是否组成比例两个外项的积等于两个内项的积。
5.解比例求比例中的未知项找到总量和总份数求出单个份数是多少用乘法计算各部分量根据比例的基本性质计算1.含义表示一个数是另一个数的百分之几去掉百分号1.百分数化分数1.含义围成圆的曲线的长直径越长，周长越长2.面积公式1.图形2.圆环面积计算S＝πR²－πr²S＝π（R²－r²）单位1x百分率=部分量1.加二成即在原来基础上提高20%2.原来产量x（1±成数）=现在产量应纳税额=营业额x税率利息=本金x年利率x存期营业额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷营业额本金=利息÷存期÷年利率原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价按比例放大或缩小图形（1）用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数（1）条形统计图能够直观表达数量的多少（2）折线统计图不仅能够表示数量多少，还能看到数量增减变化的多少（3）扇形统计图能清楚反映各部分与总数之间的关系在一堆物品中存在次品，通过天平找到次品对应次数+1排除法列表法反证法。
六年级上册数学知识结构图六年级上册的数学知识结构图是一个复杂的网络，它涵盖了许多不同的概念和公式。
本文将详细介绍这个结构图，帮助大家更好地理解六年级上册的数学知识。
一、分数分数是六年级上册数学知识结构图的核心之一。
它包括分数的概念、分数的性质、分数的加减法、分数的乘除法以及分数的混合运算等。
在学习分数的过程中，学生需要掌握分数的表示方法，理解分数的意义，并能够进行分数的四则运算。
二、小数小数也是六年级上册数学知识结构图的重要部分。
它包括小数的概念、小数的性质、小数的加减法、小数的乘除法以及小数的混合运算等。
在学习小数的过程中，学生需要掌握小数的表示方法，理解小数的意义，并能够进行小数的四则运算。
三、百分数百分数是六年级上册数学知识结构图的另一个重要部分。
它包括百分数的概念、百分数的性质、百分数的加减法、百分数的乘除法以及百分数的混合运算等。
在学习百分数的过程中，学生需要掌握百分数的表示方法，理解百分数的意义，并能够进行百分数的四则运算。
四、比例比例是六年级上册数学知识结构图中用来描述两个量之间关系的一个重要概念。
它包括比例的概念、比例的性质、比例的加减法、比例的乘除法以及比例的混合运算等。
在学习比例的过程中，学生需要掌握比例的表示方法，理解比例的意义，并能够进行比例的四则运算。
五、面积与体积面积与体积是六年级上册数学知识结构图中两个重要的几何概念。
面积指的是一个平面图形所占的区域大小，而体积则是指一个立体图形所占的空间大小。
在学习面积与体积的过程中，学生需要掌握各种平面图形和立体图形的面积和体积计算方法。
六、统计与概率统计与概率是六年级上册数学知识结构图中两个重要的概率统计概念。
统计主要研究如何收集、整理和分析数据，而概率则主要研究随机事件发生的可能性大小。
在学习统计与概率的过程中，学生需要掌握如何使用表格和图形来表示数据、如何计算平均数和标准差等统计指标以及如何计算事件发生的概率。
七、综合应用综合应用是六年级上册数学知识结构图中最高级的一部分，它要求学生能够将所学到的数学知识应用到实际问题中。
活用思维导图，优化数学教学发布时间：2022-01-19T03:06:38.739Z 来源：《中小学教育》2021年10月第28期作者：黄雪霞[导读] 数学课程作为本身是比较复杂，知识比较抽象的课程。
其教学内容具有较强的概念性及抽象性特点，这是很多学生数学知识学习效果不佳的重要问题所在。
为了全面提升学生数学学习效果，黄雪霞江门市蓬江区里仁小学摘要：数学课程作为本身是比较复杂，知识比较抽象的课程。
其教学内容具有较强的概念性及抽象性特点，这是很多学生数学知识学习效果不佳的重要问题所在。
为了全面提升学生数学学习效果，发展学生思维能力，数学教师可以将思维导图教学方法运用至教学体系中，帮助学生清晰的掌握和理解数学知识。
本文将通过思维导图多元化特点、形象化特点、互动性特点、引导性特点，帮助学生在小学数学学习过程中掌握更加丰富的知识。
关键词：小学数学；思维导图；应用研究在开展小学数学教学时积极利用于思维导图，需要通过多角度进行分析，以发展学生综合能力为核心目的，为小学生设计出更为可行教学计划，促进小学生更为迫切的进行数学学习，以便提升其的数学学习效果。
以学生学习兴趣、思维能力、总结能力及拓展能力为综合教学目的，为小学生制定出思维导图教学计划，能够切实借助于思维导图的多方面优势特点进行教学，从而保证数学教学方案设计效果及思维导图运用效果。
一、通过思维导图多元化特点，激发学生学习兴趣思维导图的重要特征之一，既体现在较为多元等方面之上，可以通过多种形式充分体现其优势特点，帮助学生在学习过程中全面感受数学知识的引导效用，以培养小学生们对于数学学习热情及兴趣作为重要的内容。
对此，教师能够将思维导图所具备的优势特征应用至基础理论教学过程中，众所周知，理论教学是学生学习兴趣偏弱的环节所在，由于学习内容比较固化，大部分小学生的学习兴趣较弱，数学教师即可通过思维导图教学方式，为学生制定科学化的教学方案，全面提升学生数学学习效果。
【精选】人教版四年级上册数学全册思维导图
人教版
四年级上册数学思维导图
人教版四年级上册数学第一单元：大数的认识
第二单元：公顷和平方千米
第三单元：角的度量
第四单元：三位数乘两位数
第五单元：平行四边形和梯形第六单元：除数是两位数的除法第七单元：条形统计图
第八单元：数学广角——优化
第一单元
大数的认识1、大数的认识（计数单位、数级、数位）
2、大数的读法和写法
3、大数的大小比较（位数相同；位数不同）
4、大数的改写和求近似数（“四舍五入”法）
5、数的产生（0是最小的自然数；自然数的个数是无限的）
6、十进制计数法
7、计算工具（算筹、算盘、计算器）。
人教版初中数学七年级上册第一章 有理数第二章 整式的加减第三章 一元一次方程第四章 几何图形初步1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减法4.有理数的乘除法5.有理数的乘方1.整式2.整式的加减1.从算式到方程2.解一元一次方程（一）3.解一元一次方程（二）4.实际问题与一元一次方程1.几何图形2.直线、射线、线段3.角4.课题学习人教版初中数学七年级上册１－４单元知识点导图正数和负数有理数有理数的加减法有理数的乘除法有理数的乘方0既不是正数也不是负数可以用来表示在一个问题中相反意义的量例如：一个物体向左移动记为+1m，向右移动记为-1m温度、海拔、收入增长...增长量是正数，表示真正的增长增长量是负数，表示负增长B.注意A.整数和分数统称为有理数整数分数正整数负整数正分数负分数能约分成整数的数不能算作分数两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是分数无限不循环小数不是有理数（1）概念（2）三要素（3）画法画一条水平线，在直线上取一点表示0（这个点叫原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线角数轴原点+正方向+单位长度A.画直线，定原点B.规定从原点向右为正方向，并用箭头表示C.根据需要选取适当长度D.标数（1）概念（2）注意像2和-2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数A.“只有”就是说仅仅只有符号不同B.相反数是成对出现的C.一个数的相反数只有一个D.0的相反数是0（1）概念（2）注意数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值A.一个正数的绝对值是它本身B.一个负数的绝对值是它的相反数C.零的绝对值是零D.互为相反数的两个数的绝对值相等E.任何一个有理数的绝对值是非负数1.有理数加法法则2.有理数减法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值（3）一个数同0相加，仍得这个数（4）互为相反数的两个数相加得0加法交换律加法结合律减去一个数等于加上这个数的相反数a-b=a+（-b）1.有理数乘法法则2.有理数除法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（2）任何数与0相乘都得0（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除（2）0除以任何一个不等于0的数，都得0（3）除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数注意：A.乘积是1的两个数互为倒数B.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定C.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0奇数个--积为负偶数个--积为正1.乘方2.科学计数法3.近似数（1）概念（2）性质（3）运算求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
用方程解决问题一、运用方程解决实际问题方法：1.理解题意，明白问题;2.找出题目中的等量关系3.解：设x（一般设问题）4.根据等量关系列出方程5.解方程6.检验方程的解，带进原式二、相遇问题方法：两人或者两车的速度和×相遇时间=总路程，两人工作速度×时间=总工作量长方体（一）总结一、 长方体和正方体的认识 长方体：长方体放桌面上，最多只能看到3个面；有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4正方体：有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长=棱长×12。
已知正方体棱长总和，求棱长。
棱长=棱长总和÷12二、 展开与折叠1.能拼成正方体的展开图类型（简称：141、231、222、33）形体 图形相同点 不同点 关系 面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长长方体6 12 8 一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等 平行的四条棱长度相等 正方体是特殊的长方体 正方体6 12 8 六个面都是正方形 六个面的面积相等 十二条棱长都相等长 宽 高 棱 不能拼回正方体的类型： 五子连；田字、七字和凹字找对立面：方法（1）空间想象（2）“T”字（3）上下隔一行；左右隔一列，有“Z”字先找“Z”字，Z字两端找三、长方体的表面积1.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积2.表面积（1）求长方体和正方体的6个面的总和公式①长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 字母表达式：S=2（ab＋ah＋bh）②正方体的表面积=棱长×棱长×6 字母表达式：S=a×a×6=6a2（2）求长方体和正方体部分面积的公式方法：①部分面积=长方体或正方体的表面积-不要的面积部分面积=全部表面积-不要的面积② 部分面积=把需要的面积相加无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高×2无底又无盖（四周）长方体表面积=（长×高＋宽×高）×23.棱长总和、棱长和表面积的关系长方体的棱长总和、表面积和长宽高的关系：不一定相等。
