小升初数学考点思维导图-数与代数

初中数学知识点思维导图1. 数与式1.1. 有理数- 定义：可以表示为两个整数的比的数。

- 性质：包括正有理数、负有理数和零。

- 运算：加法、减法、乘法、除法。

1.2. 无理数- 定义：不能表示为两个整数比的实数。

- 例子：π、√2等。

1.3. 代数式- 单项式：由数字和字母的乘积组成。

- 多项式：由多个单项式相加组成。

- 运算：合并同类项、分配律等。

2. 方程与不等式2.1. 一元一次方程- 形式：ax + b = 0。

- 解法：移项、合并同类项。

2.2. 二元一次方程组- 形式：ax + by = e, cx + dy = f。

- 解法：代入法、消元法。

2.3. 不等式- 性质：传递性、可加性、乘法性。

- 解法：移项、合并同类项、取交集。

3. 函数3.1. 一次函数- 形式：y = mx + b。

- 图像：直线。

3.2. 二次函数- 形式：y = ax^2 + bx + c。

- 图像：抛物线。

3.3. 反比例函数- 形式：y = k/x。

- 图像：双曲线。

4. 几何4.1. 点、线、面- 点：几何图形的基本元素。

- 线：由无数点组成。

- 面：由无数线组成。

4.2. 角- 锐角：小于90°。

- 直角：等于90°。

- 钝角：大于90°小于180°。

4.3. 三角形- 等边三角形：三边相等。

- 等腰三角形：两边相等。

- 直角三角形：一个角为90°。

4.4. 四边形- 正方形：四边相等且四个角都是直角。

- 矩形：对边相等且四个角都是直角。

- 平行四边形：对边平行。

4.5. 圆- 定义：所有点到中心点距离相等的点的集合。

- 性质：周长、面积、直径、半径。

5. 统计与概率5.1. 数据收集与处理- 收集：通过调查、实验等方式。

- 处理：数据整理、分类。

5.2. 统计图表- 条形图：表示数量的多少。

- 折线图：表示数量的变化趋势。

- 饼图：表示各部分占总体的比例。

数与代数思维导图（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。

像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。

2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除二）小数1 、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

2、小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如：0.25 、0.368都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如：3.25 、5.26 都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如：4.33 ……3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如：3.555 ……0.0333 ……12.109109 ……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：3.99 ……的循环节是“9 ”，0.5454 ……的循环节是“54 ”。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

例如：3.111 ……0.5656 ……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222 ……0.03333 ……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

小学数学《数与代数》思维导图小学数学《数与代数》思维导图数与代数数的本质数的运算四则运算运算定律代数运算知识体系学科体系知识脉络集合量数的整体认识“量”是事物的一种自然属性【多、少】数的概念建构运算拓展运算本质数的扩充缘由数的本质思考数的认识数的运算代数知识代数几何量→数→式→方程→函数数的概念数的表示数的大小数的性质数的意义数的初步认识数的再认识加法运算、减法运算、乘法运算、除法运算、运算定律、乘方运算、开方运算字母表示数等量关系方程概念等式基本性质解简易方程列方程解应用题定义：把具有某种共同属性的元素看做一个整体就构成一个集合。

表示：列举法、描述法、图示法关系运算自然数、分数、小数、负数、整数有理数、无理数、实数、虚数、复数“加法”和“减法”在“自然数集”中具有封闭性“减法”和“除法”在“自然数集”中没有封闭性“减法”在“整数集”中具有“封闭性”“除法”在“有理数集”中具有封闭性“开方”在“实数集”中具有“封闭性”为了解决“负数开方”问题把数域扩到“复数”“数”是“量”的一种“抽象”【大、小】抽象思想、数形结合思想、符号表示思想、集合思想、对应思想加法、减法、乘法、除法运算定律的本质是运算规律的一种归纳交换律、结合律、分配率乘方、阶乘、点乘、叉乘、开方、极限、求导、积分四则运算的本质是二元运算运算是量化思想的必然结果（运算蕴涵着“建模思想”）运算过程即问题解决的过程（运算蕴涵着“推理思想”）位值制是竖式计算的基础主要内容数与运算式与运算方程不等式函数数的认识；数的表示；数的大小；数的运算；数量的估字母表示数；代数式及其运算；整式、分式；有理式、无理式方程；方程组不等式组；解不等式正比例、反比例；一次函数、二次函数。

【分支一：代数模块】
【分支二：数论模块】
【分支三：计数模块】【分支四：应用题】
【分支五：几何模块】
【分支六：行程模块】
【分支七：杂题】
小升初数学复习:18个重难点精编汇总1.分数与百分数比较：
2.四则运算关系：
3.运算定律：
4.乘除法的互化：
5.数量关系：
6.比和比例的联系与区别：
7.比同分数、除法的联系与区别：
8.求比值和化简比的区别：
9.正比例与反比例的区别：
10.长度单位的换算：
11.面积单位的换算：
12.体积单位的换算：
13.质量单位的换算：
14.时间单位的换算：
15.常用计量单位用字母表示：
16.平面图形的周长和面积计算公式：
17.常用数据：
18.立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：。

五年级上册数学第一单元思维导图概述本文档是关于五年级上册数学第一单元的思维导图。

通过思维导图的方式，将这个单元的知识点进行整理和总结，帮助学生更好地理解和记忆课程内容。

思维导图- 第一单元：数与代数- 1. 数的认识- 1.1 自然数- 1.1.1 数的读法和写法- 1.1.2 数的大小比较- 1.2 整数- 1.2.1 正整数和负整数- 1.2.2 整数的大小比较- 2. 数的四则运算- 2.1 加法- 2.2 减法- 2.3 乘法- 2.4 除法- 3. 数的应用- 3.1 连续数- 3.2 奇偶数- 3.3 完全平方数- 3.4 完全立方数- 3.5 数轴上的数- 4. 代数的认识- 4.1 代数符号- 4.2 代数式- 4.3 等式- 4.4 简单的代数方程详细内容第一单元：数与代数本单元主要介绍了数的概念和代数的基础知识。

1. 数的认识在这部分中，我们首先学习了自然数和整数的概念。

1.1 自然数自然数是指从1开始的整数，用N表示。

我们学习了自然数的读法和写法，并且掌握了如何比较不同自然数的大小。

• 1.1.1 数的读法和写法–自然数由数字0-9组成，可以用来表示数量。

–不同的数字可以组合成不同的自然数。

• 1.1.2 数的大小比较–通过数字的大小关系，可以比较不同的自然数的大小。

1.2 整数整数是指包括正整数、负整数和零在内的数。

我们学习了整数的概念，并且了解了正整数和负整数的区别，掌握了整数的大小比较方法。

• 1.2.1 正整数和负整数–正整数是大于零的整数，用正号(+)表示。

–负整数是小于零的整数，用负号(-)表示。

• 1.2.2 整数的大小比较–整数的大小比较规则是：先比较正负，再比较绝对值大小。

2. 数的四则运算本部分介绍了数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。

2.1 加法加法是将两个或多个数相加的运算。

我们学习了加法的基本概念和加法的运算规则。

2.2 减法减法是将一个数从另一个数中减去的运算。