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内蒙古科技大学2008/2009学年第 二 学期 《材料力学A 》考试试题（A 卷）课程号：63125206考试方式： 闭卷使用专业、年级：机械07、力学07 任课教师：张永红、顾永强 考试时间： 方治华、苏利亚、一、是非题（对的在括号内画√，错的画×）（共5题，每题2分，共10分）1.抗拉（压）刚度为EA 的等直杆受力如图，则杆的总伸长量为EAl F EA l F l 2211-=∆。
( )2.两拉杆的尺寸和轴向拉力相同，材料不同，则两杆横截面上的应力不 相同。
（ ）3.圆轴扭转时，横截面上到圆心距离相同的各点切应力大小相同。
（ ）4.塑性材料的抗拉压强度相同。
（ ）5.同种材料制成的细长压杆，其柔度愈大愈容易失稳。
（ ）二、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.低碳钢等塑性材料以 作为极限应力。
（a ）比例极限P σ；（b ）屈服极限s σ；（c ）强度极限b σ 2.当需采用经验公式计算压杆的临界应力时，说明压杆属于 。
（a ）小于比例极限的压杆稳定问题； （b ）超过比例极限的压杆稳定问题；（c ）超过屈服极限的压杆稳定问题3.图示销钉的剪切面积为 。
（a ）42d π； （b ）dH ； （c ）dh4.圆轴扭转时，横截面上的扭矩为T,则横截面切应力分布图正确 的是 图。
（a ） （b ） （c ）5.圆轴弯扭组合变形第三强度理论的强度条件是 。
（a ）[]σσ≤+=z W T M 22； （b ）[]σσ≤+=zW T M 2275.0；（c ）[]σσ≤+=tW T M 226.图示，受拉力F 作用的矩形截面杆，则杆横截面上最大应力发生 在 。
（a ）AB 边； （b ）CD 边； （c ）EH 边7.铸铁简支梁受集中力F 作用，其合理的截面布置形式应为图 。
（a ） （b ） （c ）8.外伸梁如图示，受力F 和集中力偶M 作用，若梁的应变能为εV ，则 由卡氏定理求得A 截面的转角A θ为 。
昆明理工大学2008年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)
考试科目代码：835 考试科目名称：材料力学
试题适用招生专业：一般力学与力学基础、固体力学、流体力学、工程力学、结构工程、防灾减灾工程及防护工程、桥梁与隧道工程、水工结构工程、道路与铁道工程、岩土工程、化工过程机械
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
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A卷答案
07-08学年二学期课程类型：必修（√）、选修
试卷类型：A（√）、B
第1题图
、铸铁的扭转破坏是由
、图示为承受气体压力p的封闭薄壁圆筒，平均直径为
均为已知，用第三强度理论校核筒壁强度的相当应力为
各向同性假设是指_________________________________________________、两根细长压杆，横截面面积相等，其中一个形状为正方形，另一个为圆形，其它条件均相同，则横截面为
界力大。
、在线弹性范围内，表示剪应力和剪应变的关系式是
答案：抗扭刚度，抵抗扭转破坏的能力。
材料沿各个方向具有相同的力学性能。
圆形；正方形。
二、选择题（每小题2分，共
）。
强度极限和比例极限； 强度极限和屈服极限。
、纯剪切状态应力状态中，则其第三强度理论相当应力为 ( )。
τσ63=r ； (D)τσ83=r 。
成比例增加，它的柔度（ ）。
3、受扭圆轴某截面上的扭矩为，直径为d。
求该截面A、B 并在图中标出方向。
2、计算图示杆件的应变能。
已知抗拉刚度均为
z 答案
A 截面上边缘受拉下边缘受压：
KN F Ay 30=82max 10013.61025.7)(--+⨯⨯⋅=A A M σ1.24=
基本静定系。
多余的约束反力为由01111=∆+p X δ 应用图乘法求系数：a a EI
11321(1⎢⎣⎡⨯⨯=
δqa EI p 231(12
1⎢⎣⎡⨯⨯-=∆将计算结果代入方程：
教研室主任 出卷人 机械设计教研室。
合肥学院2008——2009学年度第二学期工程力学II （材料力学）试卷A 答案一、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题2分，计20分）1、B2、C3、A4、B5、B6、B7、D8、A9、B 10、B 二、填空题：（每空2分，计28分）1. 拉伸或压缩、弯曲、剪切、扭转；2. 冰处于三向受压状态；3. a 、b 、c ；4. 保持原有平衡；5. 22；6. 30；7. 中性轴上各点，max 32QF Aτ= 8. 抵抗变形； 9.切。
三、简答题：（10分）求支座约束反力 KN F KNF B A 210== （2分）m KN M KN F S .37m ax m ax == （２分）四、计算题（15分）（3分）（3分）解： 列静力平衡方程0Ax F = 120Ay N N F F F F +--=0=∑AM，a F a F a F N N 3221⋅=⋅+⋅ 列变形协调方程212l l ∆=∆列物理方程111N F l l EA ∆=，222N F ll EA∆= 联立解得()130N F KN =↑，()260N F KN =↑，()40Ay F KN =↓ 五、计算题（12分）F A =12.75kN ，F B =36.25kN (2分)作弯矩图B 截面C 截面故强度安全。
(1分) 六、计算题（13分）压杆所受外力 4PF F =（1分） 压杆临界力的计算 1=μ l=1m （1分）mm di 54==（1分） 200510001=⨯=μ=λi l （1分） 6.91=σπ=λsp Ep λ≥λ大柔度 （3分）由稳定性条件：kN EIF cr 5.1510642014.31020014.31000643222=⨯⨯⨯⨯=π=stcr P n F F ≤41554420.673.0cr P stF F kN n ⋅≤⋅=⋅=2475.12mkN ⋅MPa 3.36=733max 1040310611024--+⨯⨯⨯⨯=B σ733m ax 10403101391024---⨯⨯⨯⨯=B σ82.8MPa σ-⎡⎤=<⎣⎦733m ax 10403101391075.12--+⨯⨯⨯⨯=C σ44MPa σ+⎡⎤=<⎣⎦作图3分（2分） （2分） （2分） （3分）（2分）（4分）（3分）（1分）（2分） (3分) (3分)。
《材料力学》（A卷）答案及评分标准广东工业大学考试试卷（开闭卷）（ A B卷）课程名称：材料力学课程代码：成绩：考试时间：第周星期（年月日）题号一二三四五六七八九十总分得分评分人一、填空题 (共20分)1.外力是根据坐标标架来规定正负号的，内力则是根据变形的原则来规定正负号的，对于轴力，通常规定拉为（0.5分）正，对于剪力，通常规定绕隔离体顺时针方向为（0.5分）正，对于梁构件中的弯矩，通常规定下部受拉为（0.5分）正。
2.材料力学中，杆件变形的基本形式有：(0.5分) 轴向拉伸或轴向压缩、 (0.5分) 剪切、(0.5分) 扭转、(0.5分) 弯曲这四种。
3.内力在一点处的集度称为(0.5分) 应力，它的单位是(0.5分)2/Mpa N mm 或，它分为：①垂直于横截面的(0.5分) 正应力σ，②相切于横截面的(0.5分) 剪应力τ。
4.胡克定律的公式ΔL=NL/EA 反映出：当杆件应力不超过某一限度时，其轴向变形与(0.5分) 轴力和(0.5分) 杆长成正比，与(0.5分) 横截面面积成反比，比例系数为材料的柔度，即1/E 。
(要求：填写中文)5．刚度是抵抗变形能力的一种量度，由两方面决定，一是跟所选的材料有关，另一个则是由构件的几何性质来决定的，因此，如果材料已选定，则构件的设计实际上就是构件截面的形状和尺寸设计。
要提高构件的刚度，对于轴力杆件，只需提高其(0.5分) 横截面面积，对于弯曲杆件，只需提高其(0.5分) 截面惯性距。
6.在梁横截面上由弯矩引起的应力是（0.5分）正应力，它的分布规律是（1.5分）中性轴为零、边缘最大、沿截面呈线性分布。
7.弯矩图的横坐标表示(1分) 横截面位置，纵坐标表示(1分) 该横截面上的弯矩值。
8.在受扭构件横截面上的内力是(1分) 扭矩，由扭矩引起的最大剪应力发生在(1分) 最大扭矩截面的边缘上。
9.矩形截面梁的最大剪应力发生在(2分) 最大的剪力截面的中性轴上。
南京航空航天大学2008年硕士研究生入学考试试题试题编号：816考试科目：材料力学说明：答案一律写在答题纸上。
一、（15分）某试验机有二根相同的立柱和一根中心拉杆组成。
已知立柱的材料为20钢，弹性模量E＝210GPa，横截面为外径D＝160mm，，内径d＝140mm的空心圆环。
中心拉杆为实心圆杆，材料为20Cr钢，许用应力[σ]＝450MPa，弹性模量E＝210GPa。
试验机设计载荷为F max＝800kN。
试：（1）设计中心拉杆的直径d1。
（2）设立柱的长度为6.5m，拉杆的计算长度为4m，计算最大拉力时的试验机上A、B两点的相对位移（上下横梁的变形不计，立柱的稳定问题不考虑）。
（答案：d1＝0.0476mm,可取48mm；Δl AB＝0.0111m＝11.1mm）。
二、（15分）作图示结构的剪力图和弯矩图。
题一图题二图三、（15分）图示为矩形截面梁，h＝2b＝100mm，a＝1m，材料弹性模量E＝200GPa，许用应力[σ]＝180MPa，测得跨中截面C底部纵向线应变为ε＝600×10－6，求：（1）作梁的剪力图和弯矩图；（2）载荷q的值；（3）校核梁的强度。
题三图（答案：m kN q /67.6=，Pa 6max 10160⨯=σ＜[σ]）四、（15分）为了监测受扭空心圆杆的扭矩大小，在圆杆内表面沿45°方向粘贴应变片，已知材料为45钢，切变模量G ＝80GPa ，泊松比μ＝0.3。
杆件外径D ＝100mm ，内径d ＝80mm ，材料的许用切应力为[τ]＝100MPa ，今测得应变片的应变读数为590×10－6，试问：（1）杆件承受的扭矩有多大？（2）材料强度是否足够？（答案：Nm T M e 6832==，MPa 118max =τ>[τ] 强度不够）五、（15分）木制的构件中的某一微元应力如图所示，图中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。
试求：（1）面内平行于木纹方向的剪应力；（2）垂直木纹方向的正应力；（3）该点的三个主应力和最大剪应力。
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注：基本答案密封后随试题一起缴交，评卷时拆封。
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XX学院2014-2015学年第二学期期末考试A卷参考答案及评分标准试卷编号：课程名称：材料力学课程归属：土木工程系适用专业（班级）：土木工程出卷人：学科部主任：一、填空题（每空1分，共10分）1.剪切弯曲2.弹性阶段强化阶段3.04.变截面梁5.弯曲变形6.27.［一、2）2 + 02 - $3）2 + （$3 - $1 广 I 8.F二、单项选择题（每小题2分，共20分）9-13 ABDDC 14-18 BDBBD三、简述题（共14分）19.答：线弹性和小变形（4分）。
叠加在本质上是几何和，如不同方向的位移、正应力和切应力、正应变和切应变间的叠加（2分）；但同一方向的多个位移、同一方向的多个正应变、正应力、切应力在规定了其符号后，叠加是代数求和（2分）。
20.答：1）、减小梁的跨度，增加支承约束；（2分）2）、调整加载方式，改善结构设计；（2 分）3）、增大截面惯性矩，改变截面形状。
（2分）四、作图题（共15分）21.略22.略五、计算题（共41分）23.（1）弹性模量E是表征材料抵抗弹性变形的能力；（2分）（2）E（./E s；（2 分）（3）E s/E c : （2 分）（4）=3\.5MPa（2 分）：= 4.2MPa（2 分）•J c24.（1）c Ali = 5MPa（2 分）（7liC = 20MPa（2 分）（y（D = 7.5MPci（2 分）（2）A/.w = -0.03Smm（3 分）,225.（1）M心= J = "l.25KN m（1 分）iTldX 8hh2W、=——= 648xlQ-6m3（1 分）cr inax=也些=1 JAMPa > [b] = 1 OMPa（2 分）max ▼ j r- 」此梁强度不够（1分）（2）[q] = 2.07 KN/m（3 分）（3）h = 2\（2 分）b - 144mm（2 分）26.计算挺杆柔度九=J宇=92.9 （2 分）人=« = 128.5 （2 分）.I4>九，可见挺杆为大柔度压杆（2分）可以用欧拉公式FI= —— = 6.3xlO37V （2 分）Frr3VF 〃=工=3.58>〃“，安全。
中国航天科技集团公司第一研究院08年材料力学真题
中国航天系统科研机构
2008年攻读硕士学位研究生入学考试
材料力学试题
(本试题的答案必须全部写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无
效，满分150分)
一、简答题（本题共40分）
1．简述低碳钢在拉伸过程中，从开始变形到断裂期间所经历的各个阶段（10分）；
2．简述纯弯曲梁的两个基本假设和弯曲应力推导时的三个基本条件（10分）；
3．简述压杆临界载荷的含义，压杆的柔度与哪些因素有关？（10分）；
4．简述功的互等定理和卡氏定理（10分）。
二、下图各梁，画出剪力和弯矩图，并标出数值（本题共30
分）
1．
2．
3．
q
三、等截面小曲率圆环上作用4个力偶M，方向见下图，作用位置与X、Y轴成±45°夹角，求：
1.结构的静不定度；
2.对称载荷和反对称载荷的对称轴方向；
3.画出圆环的剪力和弯矩图。
（本题共30分）
四、平面应力状态下，已知微元体受到应力x σ、y
σ和x τ的作
用，状态如下图所示。
在外法线和x σ方向成α角的斜截面上,试推导斜截面上的应力ασ和ατ为：
α
τασσσσσα2sin 2cos 2
2
x y
x y
x --+
+=
α
τασστα2cos 2sin 2
x y
x +-=
（本题共20分）
五、刚架各截面的EI均相同,右下端作用45°方向的拉力F，求
1.刚架的剪力和弯矩图；
2.刚架的弯曲应变能；
3.加力点沿作用方向的位移。
（本题共30分）。
材料力学试题AC 31-、20、10； D31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（ A ）。
A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50Mpa 、D -50 MPa 、30MPa 、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。
A 、2B 、3C 、4D 、5 9、压杆临界力的大小，（ B ）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是必须的（ C ）一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（D ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件B 、刚度条件C 、稳定性条件D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（B ）A 、内力大于应力B 、内力等于应力的代数和C 、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ A ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式zI My=σ,需要考虑的关系有（ C ）。
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ D ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（A ）。
1、试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积
21200mm A =，22300mm A =，23400mm A =，并求各横截面上的应力。
（10分）
解：（1）求指定截面上的轴力
kN N 2011-=-
)(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图
轴力图如图所示。
（3）计算各截面上的应力
M P a mm N
A N 10020010202
311111-=⨯-==--σ MPa mm
N A N 3.3330010102
32222
2-=⨯-==--σ MPa mm
N A N 2540010102
3333
3=⨯==--σ
图
⋅N
m
kN ⋅30kN 20kN
5.12⊕
Θ
图
Q m
kN ⋅30m
kN ⋅20图
M A
C B
B
C
A
2、用区段叠加法作图示梁的内力图（10分）
解：（1）求支座反力
)(5.1204
1
2030kN R A -=+⨯+-= )(5.32204
1
2030kN R C =+⨯+=
（2）求控制截面的弯矩 m kN M A ⋅=30
)(20120m kN M C ⋅-=⨯-=
0=B M
（3）画控制截面弯矩的竖标，
连竖标叠加后得如图所示的弯矩图。
（4）根据支座反力和横力，作出如图
所示的剪力图。
3、试用积分法求图示悬臂梁的挠曲线方程、最大挠度、梁端转角的表达式。
（10分）
解：
（1）写弯矩方程 e M x M -=)(
（2）写挠曲线近似微分方程，并积分
)("
x M E I w -= e M E I w
="
1'
C x M E I w
e += 2122
1
C x C x M E I w e ++=
把边界条件：当0=x 时，0'=w ，0=w 代入以上方程得：01=C ，02=C 。
故：
转角方程为： x M EI EIw e ==θ'，EI
x
M e =
θ 挠曲线方程：2
2
1x M EIw e =， EI x M w e 22=
（3）求梁端的转角和挠度 EI
l
M l e B =
=)(θθ EI
l M l w w e B 2)(2
==（最大挠度）
4、刚性杆AB 的左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD 和EF 使该刚性杆处于水平位置，如所示。
如已知kN F 50=，两根钢杆的横截面面积21000mm A =，试求
两杆的轴力和应力。
（15分） 解：以AB 杆为研究对象，则：
0=∑A
M
0350221=⨯-⋅+⋅a a N a N
150221=+N N (1)
变形协调条件：
122l l ∆=∆
EA
l
N EA l N 122= 122N N = (2)
(1)、(2)联立，解得：
kN N 301= kN N 602=
MPa mm
N
A N 30100030000211===σ MPa mm N
A N 601000600002
22===σ
5、已知应力状态如图所示，试用解析法和图解法求：（1）045σ和045τ；（2）主应力大小、主平面方位并画出主单元体；（3）最大切应力大小。
（应力单位均为MPa ）（15分）
（一）用解析法求解
（1）写出坐标面应力和斜面角度：X （0，-50）；Y （-20，50）045=α。
（2）计算斜面上的应力：
ατασσσσσα2sin 2cos 2
2
x y
x y
x --+
+=
)(4090sin )50(90cos 2)
20(022*******MPa =----+-=σ ατασστα2c o s 2s i n 2
x y
x +-=
)1090cos 5090sin 2
)
20(000450
MPa =--=
τ （3）求主应力和主平面的方位 2
2
m i n
m a x 22
x y x y
x τσσσσσ+⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-±+=
)(61)(41)50(220022002
2
min
max MPa MPa -=
-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+±-=σ )(411MPa =σ，02=σ，)(613MPa -=σ 5)
20(0)
50(222tan 0=---⨯-=--=
y x x σστα
031
.10169.785arctan 2-==α 因为0<x τ，0α与x τ互为异号，所以0035.39=α。
单元体如图所示。
（4）求最大切应力的大小
)(512
)
61(412
2
1max MPa =--=
-=
σστ 解：（二）用图解法求解。
（1） 写出坐标面应力和斜面角度：X （0，-50）；Y （-20，50）045=α。
（2） 作应力圆如图所示。
（3） 按比例尺量得斜面的应力为： MPa 40045=σ ，10045=τ；主应力为：
M P a 411=σ,MPa 02=σ，MPa 613-=σ；最大主应力X 轴正向的夹角为：'003539=α。
主单元体如图所示。
最大切应力为)(51max MPa =τ。
