质量衡算和热量衡算习题

第三章物料衡算与热量衡算习题1连续常压蒸馏塔进料为含苯质量分数(下同)38％(wt)和甲苯62％的混合溶液，要求馏出液中能回收原料中97％的苯，釜残液中含苯不低于2％。

进料流量为20000kg ／h ，求馏出液和釜残液的流量和组成。

解：苯的相对分子质量为78，甲苯的相对分子质量为92。

以下标B 代表苯。

进料中苯的摩尔分数 38780.419638627892FB x ==+釜残液中苯的摩尔分数 2780.023*********WB x ==+进料平均相对分子质量 0.419678(10.4196)9286.13M =⨯+-⨯= 进塔原料的摩尔流量 2000232.2/86.13F kmol h == 依题意，馏出液中能回收原料中97%的苯，所以97.430.9794.51/DB Dx kmol h =⨯=作全塔苯的质量衡算得 FB DB WB Fx Dx Wx =+作全塔总质量衡算得 F W D =+ 将已知数据代人上述质量衡算方程得 232.20.419694.510.02351⨯=+ 232.2W D =+解得 124.2/,108/W kmol h D kmol h == 所以，94.5194.510.8752DB x ===习题2 采用蒸发方法将浓度为10%NaOH （质量浓度）及10%NaCl 的水溶液进行浓缩。

蒸发时只有部分水分汽化成为水蒸气而逸出，部分NaCl 结晶成晶粒而留在母液中。

操作停止后，分析母液的成分为：50%NaOH ，2%NaCl 及48%H 2O 。

若每批处理1000kg 原料液，试求每批操作中：1）获得的母液量，2）蒸发出的水分量，3）结晶出的NaCl 量。

解：所选择的基准为：每批处理量，1000kg 原料液总物料衡算F1 = F2 + F3 + F4组分物料衡算NaOH 平衡 1000×0.1=0.5F4 NaCl 平衡 1000×0.1=0.02F4+F3H 2O 平衡 1000（1-0.1-0.1）=F2+0.48F4 解得： F2=704kg ，F3=96kg ，F4=200kg 习题3 丙烷充分燃烧时要使空气过量25％，燃烧反应方程式为： 38222534C H O CO H O +→+试计算得到100摩尔燃烧产物（又称烟道气）需要加入的空气的摩尔量。

热容量和热平衡的计算练习题热容量（specific heat capacity）是物质吸热或放热的能力，可以用来计算物体的温度变化。

热平衡则指的是两个系统之间没有热量传递的状态。

下面我们将通过一些练习题来进行热容量和热平衡的计算。

练习题1：一块质量为500g的铁块温度为20摄氏度。

将它放入质量为200g，温度为40摄氏度的水中，最终达到热平衡后，铁块和水的最终温度是多少？解答：首先我们要根据题目中给出的信息来计算热容量。

对于铁块来说，它的热容量可以用公式Q = mcΔθ来表示，其中m表示质量，c表示比热容，Δθ表示温度变化。

根据题目中给出的信息，可以计算出铁的热容量为：Q = (0.5kg)(0.45J/g℃)(T2 - 20℃)同样地，对于水来说，它的热容量为：Q = (0.2kg)(4.18J/g℃)(40℃ - T2)由于在热平衡状态下，两者吸放热相等，所以可以得到以下方程：(0.5)(0.45)(T2 - 20) = (0.2)(4.18)(40 - T2)将方程整理后，可以解得T2，最终温度为32℃。

练习题2：一个煮水壶中有500ml的水，初始温度为20摄氏度。

壶的热容量为1000J/℃，壶和炉子的热传导非常好，将壶放在炉子上加热。

炉子的功率为2000W，加热过程中，壶的温度如何变化？解答：我们知道功率（P）可以用公式P = Q/t来表示，其中Q表示吸热量，t表示时间。

热容量（C）可以用公式Q = CΔθ来表示，其中Δθ表示温度变化。

根据题目中给出的信息，壶的热容量为1000J/℃。

所以我们可以得到以下关系：P = CΔθ/t接下来我们要将吸热量Q转换为温度变化Δθ。

由于热容量的定义Q = CΔθ，所以可以得到以下关系：Δθ = Q/C将上述两个关系合并可得：P = (Q/C)/t将上述公式进行整理，可以得到以下方程：CΔθ = Pt由于炉子的功率为2000W，将初始温度设为20℃，所以我们有以下计算：CΔθ = (2000W)(t)假设炉子用时t1时，壶水的温度上升到60℃，那么我们可以将上述方程代入计算：1000Δθ = (2000W)(t1)Δθ = (2000W)(t1)/1000根据题目中给出的信息，壶中有500ml的水，水的质量可以通过密度计算得到：质量 = 密度 ×体积质量 = 1g/ml × 500ml = 500g所以我们可以计算出壶中水的热容量为：Q = (500g)(4.18J/g℃)(60 - 20) = 83600J将上述计算结果代入，可以得到以下方程：(2000W)(t1) = 83600J解出t1，可以得到壶水从初始温度20℃升温到60℃所需的时间。

环境工程原理思考题第一章绪论1.“环境工程学”的主要研究对象是什么？2.去除水中的溶解性有机污染物有哪些可能的方法？它们的技术原理是什么？3.简述土壤污染治理的技术体系。

4.简述废物资源化的技术体系。

5.阐述环境净化与污染控制技术原理体系。

6.一般情况下，污染物处理工程的核心任务是：利用隔离、分离和（或）转化技术原理，通过工程手段（利用各类装置），实现污染物的高效、快速去除。

试根据环境净化与污染防治技术的基本原理，阐述实现污染物高效、快速去除的基本技术路线。

第二章质量衡算与能量衡算第一节常用物理量1．什么是换算因数？英尺和米的换算因素是多少？2．什么是量纲和无量纲准数？单位和量纲的区别是什么？3．质量分数和质量比的区别和关系如何？试举出质量比的应用实例。

4．大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。

5．平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为经济的流速范围为多少？第二节质量衡算1.进行质量衡算的三个要素是什么？2.简述稳态系统和非稳态系统的特征。

3.质量衡算的基本关系是什么？4.以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？5.对存在一级反应过程的系统进行质量衡算时，物质的转化速率如何表示？第三节能量衡算1．物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量的变化与环境的关系如何？2．什么是封闭系统和开放系统？3．简述热量衡算方程的涵义。

4．对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？5．对于不对外做功的开放系统，系统能量能量变化率可如何表示？第三章流体流动第一节管流系统的衡算方程1．用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或管径不变，则管径或流速如何变化？2．当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的流速增加多少？3．拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并说明该方程的适用条件。

4．在管流系统中，机械能的损耗转变为什么形式的能量？其宏观的表现形式是什么？5．对于实际流体，流动过程中若无外功加入，则流体将向哪个方向流动？6．如何确定流体输送管路系统所需要的输送机械的功率？第二节流体流动的内摩擦力1.简述层流和湍流的流态特征。

计算题（P106）4－1、物料衡算数据如下图所示.主反应式如下。

已知加入甲苯和浓硫酸的温度均为30℃，脱水器的排水温度为65 ℃，磺化液的出料温度为140 ℃，甲苯和硫酸的标准化学反应热为117。

2kJ·mol —1(放热），设备(包括磺化釜、回流冷凝器和脱水器，下同)升温所需的热量为1。

3×105kJ ，设备表面向周围环境的散热量为6.2×104kJ ，回流冷凝器中冷却水移走的热量共9.8×105kJ 。

试对甲苯磺化过程进行热量衡算。

有关热力学数据：原料甲苯的定压比热为1.71kJ·kg —1·℃—1；98％硫酸的定压比热为1。

47kJ·kg —1·℃-1；磺化液的平均定压比热为1.59kJ·kg —1·℃-1；水定压比热为4.18kJ·kg -1·℃-1CH 3+H 2SO 4CH 3SO 3H+H 2O98%硫酸1100纯硫酸1078解法一:对甲苯磺化过程进行热量衡算的目的是为了确定磺化过程中的补充加热量。

依题意可将甲苯磺化装置（包括磺化釜、回流冷凝器和脱水器等）作为衡算对象.此时，输入及输出磺化装置的物料还应包括进、出回流冷凝器的冷却水，其带出和带入热量之差即为回流冷凝器移走的热量.若将过程的热效应作为输入热量来考虑,则可绘出如下图所示的热量衡算示意图.则热量平衡方程式可表示为取热量衡算的基准温度为25o C （若取0 ℃作为基准,结果又如何?），则（1）（2）磺化过程热效应反应中共加入98％浓硫酸的质量为1100kg,其中含水22kg 。

若以SO 3计,98％硫酸的质量分率为80％。

由式(4—44）得反应结束后,磺化液含硫酸35.2kg,水21.4kg 。

以SO 3计，硫酸的质量分率为50。

8％.则141000 1.71(3025)1100 1.47(3025) 1.6610Q kJ=⨯⨯-+⨯⨯-=⨯3p cQ Q Q =+1-122111 2.989(2515)110.20130.062 4773.4 kJ (kg H )s H m mm mO -∆=+--++=⋅22111 2.989(2515)10.50810.5080.20130.0620.5080.508s H ⨯-∆=+--++所以有反应消耗的甲苯量为979 kg ，则4224773.421.41833.6 6.610p Q kJ=⨯-⨯=⨯kJ1025.1 2.1179210979Q 63c ⨯=⨯⨯=kJ1032.1 1025.1106.6 Q Q Q 664cp 3⨯=⨯+⨯=+=（3）反应产物(磺化液、脱水器排出的水）带走的热量Q4Q4=1906.9x1.59x(140—25）+193。

热量衡算一、2#氨塔水冷器进口温度 t=115℃，压力 P=29.0 MPa 入塔气NH3含量 Z1=3.6 %出塔气NH3含量 Z2=14.2 %氨产量 G=10000 Kg/h进塔气量 V进= G(1+Z2)/(Z2-Z1)=[10000*(1+14.2%)]/[17*(14.2%-3.6%)]=6337.4 kmol/h=141957.8 Nm3/h出塔气量 V出=V进-G/17=6337.4-10000/17=5749.2 kmol/h=128781.3 Nm3/h 取 Cp=7.85 kcal/kmol.℃带入水冷器热量 Q入=V出.Cp.t=5749.2*7.85*115=5190090.3 kcal/h=519009.03 kcal/t.NH3二、3#氨塔水冷器进口温度t=145℃入塔气NH3含量Z1=3.5 %出塔气NH3含量Z2=15.0 %氨产量 G=10500 Kg/h进塔气量 V进=G(1+Z2)/(Z2-Z1)=[10500*(1+15%)]/[17*(15%-3.5%)]=6176.5 kmol/h=138352.9 Nm3/h出塔气量 V出=V进-G/17=6176.5-10500/17=5558.8 kmol/h=124517.6 Nm3/h取 Cp=7.85 kcal/kmol.℃带入水冷器热量 Q入=V出.Cp.t=5558.8*7.85*145=6327304 kcal/h=602600 kcal/t.NH3三、甲醇塔1、1#甲醇塔（后期）气体流量 G=20000 Ｎm3/h塔出口温度200℃进塔co%含量Z1=6.5%出塔co%含量Z2=2.3%甲醇塔转化率α=（6.5-2.3)/6.5*100%=64.6%塔出口气量V出=V进-2*V进.Z.α=20000-20000*6.5%*64.6%*2 =18320 Nm3/h=817.9 kmol/h取Cp=7.1 kcal/kmol.℃带入水冷器热量Q入=V出.Cp.t=817.9*7.1*200=1161382 kcal/h2、2#甲醇塔入塔气量40000 Nm3/h气体出塔温度145℃进塔气co%含量5.5%出塔气co%含量1.5%co转化率α=(5.5-1.5)/5.5*100%=72.7%塔出口气体量V出=V进-2*V进.Z1.α=40000-2*40000*5.5%*72.7% =36801 Nm3/h=1642.9 kmol/h取Cp=7.1 kcal/kmol.℃带入水冷器热量Ｑ入=Ｖ出.Cp.t=1642.9*7.1*145=1691377 kcal/h3、3#甲醇塔入塔气量23000Nm3/h入塔气co%含量6.0%出塔气co%含量2.0%气体出塔温度150℃co转化率α=(6.0-2.0)/6.0*100%=66.7%塔出口气体量V出=V进-2*V进*Z1*α=23000-2*23000*6.0%*66.7% =21159 Nm3/h=944.6 kmol/h取Cp=7.1 kcal/kmol.℃带入水冷器热量Q入=V出.Cp.t=944.6*7.1*150=1006001 kcal/h氨塔、甲醇塔气体带入水冷器热量如下：如果部分热能回收利用，则需在水冷器前增加一个换热器，换热器出口气体温度能降至80℃，以3#氨塔为例，回收热能为Q回=5558.8*7.85*(145-80)=2836377 kcal/h如果用25℃的水回收，每小时用70吨水，则水升高的温度为：△t=2836377/(1000*70)≈40℃即水可加热到65℃左右。