新人教版四年级数学下册教材分析
第六单元《小数的加法与减法》
一、教学内容与作用
在人类生产与生活中,诸多问题的解决离不开小数加、减法。
它就是数的运算中不可缺少的内容,就是形成良好的计算能力的重要组成部分。
在学习本单元之前,学生在三年级上册已经掌握了整数加减法的竖式计算方法,在三年级下册学习了一位小数的加减法,在本册的第1单元与第3单元,又分别学习了整数的四则运算,整数加法的运算定律,减法的性质,及其简便运算,第4单元又进一步学习了小数的意义与性质,在此基础上编排了本单元内容。
这部分内容又就是今后学习小数乘除法竖式计算、小数四则混合运算等知识的重要基础。
例1
用竖式计算小数加、减法,理解小数点对齐的算理。
例2
总结小数加、减法的一般方法
例3
小数加减混合运算(以两步为主,不超过三步)
例4
应用运算定律进行简算
二、教学目标与教学重难点。
1,在具体情境中引导学生自主探索小数加、减法的计算方法,理解
计算的算理,掌握一般算法,并能正确的进行加、减混合运算。
2,使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动,理解整数运算定律对于小数同样适用,并会运用运算定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的数感,增强计算的灵活性。
3,使学生体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用,进一步体验学习与生活的联系,感受学习数学的意义与价值,增强学习数学的信心。
教学重点:
1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。
教学难点:
1、理解小数点对齐,即数位对齐的道理。
2、灵活选用方法使混合运算简便。
3、感受解题策略的多样化与灵活性。
三、教材编排特点
1.选择生活素材作为计算教学的背景,丰富学生的数学学习活动。
内容编排上,以两位同学购买图书的情景贯穿教学,在例1、例2与例3中分别提供了用小数表示的相关图书的价格,然后结合现实情景与具体数量来研究小数的加减运算。
在做一做及练习题中,也从学生的生活实际与数学现实出发,编排了相关的小数加减计算活动,如商品的价格、学生的体重、体育竞赛的成绩等。
通过解决这些实际问题,
能使学生体会到小数加减计算的价值,以及对人类活动的重大意义,激发学生学习小数加减法的兴趣,使小数计算成为一种学习的需要,而不就是简单的计算,同时提高学习的主动性与自觉性。
2,小数加减运算,集中编排,突出体现了知识间的内在联系。
小数加减法与整数加减法之间有着密切的联系,学生通过整数加、减法的学习可以很快掌握小数加减法中相同数位上的数才能直接相加、减及进、退位的规则。
小数加法与减法的计算方法基本相同,计算的重难点都集中在对小数点的处理上,计算的结果都要考虑就是否需要用小数的基本性质使之化简。
因此,教材把小数加减法编排在同一例题中,便于集中研究算理,让学生理解小数点对齐的道理。
如,例1就是教学位数相同的小数加、减法的竖式计算,先在小数加法中理解“小数点对齐”的问题,再迁移到小数减法;例2教学位数不同的小数加、减法的竖式计算。
在此基础上,概括出小数加减法的计算方法,为后面的学习活动做铺垫。
从整数加减法到小数加减法,再从小数加法到小数减法,由位数相同到位数不同,教材在编排上既突出了知识间的联系,又突出了重点,而且有目的地分散了小数加减法笔算的难点,符合学生的认知规律。
3.重视已有的知识经验对学习新知的迁移作用,突破小数计算中的难点。
例1、例2的内容就是以整数加减法的竖式计算为基础的,并且例2教学的位数不同的小数加减法又就是以例1教学的位数相同的小数加减法的竖式计算为基础的。
在此基础上教学例3,从一步小数加
减法计算发展到两步小数加减法的混合运算。
这样,学生就能尝试运用已有的知识经验自主迁移、类推,并在学习过程中逐步提高运算能力,体会到算法的多样性与灵活性,从而获得更多的小数加减法计算的经验,为后面例4的学习打下基础。
这样编排,不仅有利于学生把已有的旧知识与要学习的新知识联系起来,也有助于教师在教学过程中引导学生实现学习的正迁移。
四、教学建议:
1,注意选择学生熟悉的现实生活素材。
教学时既可根据教材提供的买书情景为素材,引入小数加减法,也可以选择与日常生活、生产实际联系紧密的素材开展学习活动,还可以充分利用主题图,让学生在课前到书店或超市调查喜欢的图书或物品的价格,收集与记录相关的数据,为学习小数加减法做好准备。
2,注重知识间的内在联系,促进学生自主学习。
教师应对学生的原有认知结构与知识经验进行分析,找到知识的生长点,引导学生将整数加减法知识迁移到小数加减法的学习中,在具体情境中自主探索小数加减法的竖式计算方法。
可以先让学生独立思考,并尝试用整数加减法的计算方法与经验来计算小数加减法,再根据学生的计算情况引导学生理解,为什么要把小数点对齐,激活学生已有的知识与经验,通过讨论交流,使学生明确列竖式时,应如何对齐数位的道理。
3,克服负迁移的影响,突破教学计算中的难点。
以计算8、3-6、45为例,学生计算的难点主要体现在两个方面:一就是小数位不同,学生可能会出现把小数的末尾对齐的情况;二就是
被减数百分位上没有数字,而要在被减数的末尾添零,并且计算过程中又涉及了连续退位减的情况。
因此,教学时不但要让学生说清怎么算,还要引导学生理解为什么这样算,计算时可引导学生思考:要从哪一位算起？百分位上要算几减几？学生在计算中可能会出现各种情况,教学时应有层次的进行引导,让学生说清自己的算法。
如学生计算时,在被减数末尾添零后,可进一步追问添0的依据,使学生应用小数的性质来解释为什么这样计算,如果学生出现把小数末尾的数位对齐的情况,则可迁移前面学习的经验,引导学生讨论,为什么要把小数点对齐？从而从计算单位的角度,或借助人民币单位等来理解小数点对齐的道理,还可以引导学生举出反例加以说明,体会只有小数点对齐,才能保证相同计数单位的数对齐,从而认识到小数点对齐的必要性,加深对算理的理解,为归纳总结出小数加减法的一般计算方法奠定基础。
4、使学生经历不完全归纳推理的过程。
教学时要沟通整数加法与小数加法的联系,让学生充分经历探究规律的过程,可以通过几组典型例子的呈现,引导学生观察这几组算式有什么特点,唤起学生已有的知识经验,并通过观察、计算、猜想,验证、推理等活动,使学生经历由特殊到一般的举例验证的过程,通过不完全归纳法来发现,整数加法的运算定律对于小数也同样适用,进而体会这一结论的普遍意义,完善对加法运算定律的认知。
五、提高计算能力的有效对策。
1、预先打造错例,以“错误”为起点。
教师可以通过认真钻研教材,根据学生发生错误的规律,凭借教学
经验,可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误,在课堂上预先引入“错误”,以“错误”为教学起点。
比如,许多学生在计算整数加减小数与被减数小数位数少于减数小数位数的减法时特别容易出错,因此笔者在课堂教学中呈现该类型的题目,让学生齐当“小判官”辨对错,让她们在议错、辨错过程中进一步理解知识,同时又控制了可能发生的错误,防患于未然,把错误消灭在萌芽状态。
2、捕捉生成错例,以“错误”为契机。
如:口算“2、8+2”时,一个学生说“等于3”,其余学生毫不犹豫地说“对”。
可引导全班同学对这种做法进行讨论,总结出错误的原因:原来学生由于受了整数加减法的影响,把8与2相加起来了。
真实的课堂教学因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。
当一些关键性的、有普遍意义的错误,被教师及时捕捉并提炼为新的学习材料,往往会达到意想不到的效果。
因此,我们只有重视课堂生成的错误,引导学生暴露思维过程,从中找到学生出错的根源,并在思维的障碍处引领学生进行有效的思考,才能避免错误的再次出现。
3、注重良好习惯的培养——防微杜渐。
(1)、认真检查的习惯。
认真检查就是杜绝小学生出现感知性错误的最有效方法。
练习时,要求学生每次做题前先瞧清楚题目,做完题后要认真核对数字与符号,查瞧算式就是否抄错,其次要查运算方法就是否合理,最后要检查运算过程与计算结果就是否正确。
久而久之,学生逐渐能养成良好的自我
检查的习惯。
(2)、规范书写的习惯。
为了提高学生的计算正确率,笔者特别强调学生作业、练习的书写都要工整,格式要规范,对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范,数字间有适当的间隔,进位的数字要写在适当的位置上,退位点不能少。
(3)、打草稿的习惯。
有的学生出错的原因就是不打草稿,用口算造成的。
针对这种情况,要求每个学生要有一本草稿本,打草稿时书写要工整,草稿上的竖式也要把小数点对齐、条理清楚。
我还经常不定时检查学生的草稿本,表扬书写工整、准确认真的同学,促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。
(4)、养成验算与估算的习惯。
养成自觉验算习惯,不仅可以瞧出计算过程与结果就是否正确,还能培养学生自我评价能力,使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。
检验时做到耐心、细致,逐步检查,如果发现错误,及时纠正。
估算能力就是小学生必备的一项基本素质。
据平时的观察发现,学生在计算中所出现的错误,有时只要我们稍微注意估算一下,就可以发现。
而大多数学生都没有估算的习惯,她们往往在题目指明要估算时才去估算。
因此,我们要求学生在计算之前先大略估计一下结果,计算后再与估算的结果比较一下,瞧就是否合理,以此来提高学生的正确率。
