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2020年山西省中考数学预测卷四解析版

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2020年山西省中考数学预测卷四

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B 铅笔填涂

第 I 卷选择题（共 30 分）

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2019·宿迁）2019的相反数是（） A ．

2019

B ．-2019

C ．1

2019

D ．2019

2．（2019·南充）下列各式计算正确的是（）

A ．2(2)(2)a a a +-

B ．235()x x =

C ．623x x x ÷=

D ．23x x x ?=

3．（2019?河南）下列计算正确的是（） A ．2a +3a =6a

B ．（-3a ）2=6a 2

C ．（x -y ）2=x 2-y 2

D ．32222-=

4.（2019?长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5.（2019?河南）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，AD =4，BC =3．分别以点A ，C 为圆心，大于

AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（）

A．22B．4 C．3 D．10

6．（2018·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）

A. B. C. D.

7．(2018·连云港)地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 8．(2018·盐城)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）

A. -2

B. 2

C. -4

D. 4

9．(2018·连云港)如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD 的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（）

A. ﹣5

B. ﹣4

C. ﹣3

D. ﹣2

10．（2019?福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB等于（）

A．55°B．70°C．110°D．125°

第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题3 分，共15 分）

11．（2019?益阳）化简：

(4)

x x

-÷=____________

12．（2019?山西）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是__________．

13．（2019?甘肃）分式方程

x x

的解为__________．

14．（2019?烟台）如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c 的解为__________．

15．（2019?本溪）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O

为位似中心，相似比为1

，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为__________．

三、解答题（本大题共8 个小题，共75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本题共2 个小题，每小题5 分，共10 分）

（1）（2018?衢州）计算：|﹣2|﹣+23﹣（1﹣π）0．

（2）（2019?天津）方程组

327 6211 x y

x y

+=?

-=?

17．（本题7分）（2019?南京）如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE 相交于点F．求证：△ADF≌△CEF．

18．（本题9分）（2019?福建）某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元．每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；

如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费．某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；

维修次数8 9 10 11 12

频率（台数）10 20 30 30 10

（1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；

（2）试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？

19．（本题8分）（2019?宿迁）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规

定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．

（1）请写出y与x之间的函数表达式；

（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？

20．（本题9分）（2019?安徽）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB=41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离．（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）

21.（本题8分）（2019?天津）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴

上，∠ABO=30°．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD=2．

（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；

（Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C′O′D′E′，点C，O，D，E的对应点分别为C′，O′，D′，E′．设OO′=t，矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为S．

①如图②，当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′，E′D′分别与AB相交于点M，F，

试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；

②当3 S≤53时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．

22.（本题11分）（2019?陕西）问题提出：

（1）如图1，已知△ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；

问题探究：

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使

∠BPC=90°，求满足条件的点P到点A的距离；

问题解决：

（3）如图3，有一座塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区BCDE．根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由．（塔A的占地面积忽略不计）

23.（本题13分）（2019?广西南宁）如果抛物线C1的顶点在拋物线C2上，抛物线C2的顶点也在拋

物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线．如图1，已知抛物线C1：y1=1

x2+x

与C 2：y 2=ax 2+x +c 是“互为关联”的拋物线，点A ，B 分别是抛物线C 1，C 2的顶点，抛物线C 2经过点D （6，–1）．

（1）直接写出A ，B 的坐标和抛物线C 2的解析式；

（2）抛物线C 2上是否存在点E ，使得△ABE 是直角三角形？如果存在，请求出点E 的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）如图2，点F （–6，3）在抛物线C 1上，点M ，N 分别是抛物线C 1，C 2上的动点，且点M ，N 的横坐标相同，记△AFM 面积为S 1（当点M 与点A ，F 重合时S 1=0），△ABN 的面积为S 2（当点N 与点A ，B 重合时，S 2=0），令S =S 1+S 2，观察图象，当y 1≤y 2时，写出x 的取值范围，并求出在此范围内S 的最大值．

答案卷

第 I 卷选择题（共 30 分）

2019

B ．-2019

C ．1

2019

D ．2019

【答案】B

【解析】2019的相反数是-2019．故选B ．【名师点睛】本题考查了相反数.

2．（2019·南充）下列各式计算正确的是（）

A ．2(2)(2)a a a +-

B ．235()x x =

C ．623x x x ÷=

D ．23x x x ?=

【答案】D

【解析】A、x+x2，无法计算，故此选项错误；B、（x2）3=x6，故此选项错误；

C、x6÷x2=x4，故此选项错误；

D、x·x2=x3，故此选项正确，故选D．

【名师点睛】本题考查了整式的运算.

3．（2019?河南）下列计算正确的是（）

A．2a+3a=6a B．（-3a）2=6a2

C．（x-y）2=x2-y2D．32222

【答案】D

【解析】2a+3a=5a，A错误；（-3a）2=9a2，B错误；

（x-y）2=x2-2xy+y2，C错误；32222

-=，D正确，故选D．

【名师点睛】本题考了合并同类型、积的乘方、完全平方公式、无理数计算.

4.（2019?长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选A．

【名师点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

5.（2019?河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为

圆心，大于1

AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点

O是AC的中点，则CD的长为（）

A．

22B．4 C．3 D ．10

【答案】

【解析】如图，连接FC，则AF=F C．∵AD∥BC，∴∠FAO=∠BCO．

在△FOA与△BOC中，

FAO BCO

OA OC

AOF COB

∠=∠

?∠=∠

，∴△FOA≌△BOC（ASA），

∴AF=BC=3，∴FC=AF=3，FD=AD-AF=4-3=1．

在△FDC中，∵∠D=90°，∴CD2+DF2=FC2，∴CD2+12=32，∴CD=22．故选A．

【名师点睛】本题考查了直角三角形、点、线段、射线以及全等三角形的判定与性质.

6．（2018·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．

详解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，

解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，

将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选B．

【名师点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．

7．(2018·连云港)地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106

【答案】A

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

详解：150 000 000=1.5×108，故选：A．

【名师点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．(2018·盐城)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）

A. -2

B. 2

C. -4

D. 4

【答案】B

【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可．

详解：把x=1代入方程得1+k-3=0，

解得k=2．

故选：B．

【名师点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

A. ﹣5

B. ﹣4

C. ﹣3

D. ﹣2

【答案】C

【解析】分析：根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值．

详解：∵四边形ABCD是菱形，

∴BA=BC，AC⊥BD，

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等边三角形，

∵点A（1，1），

∴OA=，

∴BO=，

∵直线AC的解析式为y=x，

∴直线BD的解析式为y=-x，

∵OB=，

∴点B的坐标为（?，），

∵点B在反比例函数y=的图象上，

∴，

解得，k=-3，

故选：C．

【名师点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．

10．（2019?福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB等于（）

A．55°B．70°C．110°D．125°

【答案】B

【解析】连接OA，OB，∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∵∠ACB=55°，∴∠AOB=110°，

∴∠APB=360°-90°-90°-110°=70°．故选B．

【名师点睛】本题考查了圆的基本概念.

第II卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题3 分，共15 分）

11．（2019?益阳）化简：

(4)

x x

-÷=____________

【解析】原式=

(2)2

(2)(2)

x x

x x x

．

【名师点睛】本题考查了分式混合运算，先算括号里面的，再根据分式的除法法则进行计算.

【答案】扇形统计图

【解析】要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故答案为：扇形统计图．

【名师点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了加权平均数．

13．（2019?甘肃）分式方程

x x

的解为__________．

【答案】1 2

【解析】去分母得：3x+6=5x+5，解得：x=1

，

经检验x=1

是分式方程的解．故答案为：

．

【名师点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

14．（2019?烟台）如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c 的解为__________．

【答案】x<1

【解析】点P（m，3）代入y=x+2，∴m=1，∴P（1，3），结合图象可知x+2≤ax+c的解为x<1，【名师点睛】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x 的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题．

15．（2019?本溪）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O

为位似中心，相似比为1

，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为__________．

【答案】（2，1）或（-2，-1）

【解析】以点O为位似中心，相似比为1

，把△ABO缩小，点A的坐标是A（4，2），

则点A的对应点A1的坐标为（4×1

，2×

）或（-4×

，-2×

），即（2，1）或（-2，-1），

故答案为：（2，1）或（-2，-1）．

【名师点睛】本题考查了图形的位似.

三、解答题（本大题共8 个小题，共75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本题共2 个小题，每小题5 分，共10 分）

（1）（2018?衢州）计算：|﹣2|﹣+23﹣（1﹣π）0．

【答案】6

【解析】分析：本题涉及绝对值、零指数幂、乘方、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

详解：原式=2﹣3+8﹣1=6．

【名师点睛】本题考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

（2）（2019?天津）方程组

327 6211 x y

x y

+=?

-=?

【答案】

2 x

【解析】

327

6211

x y

①

②

，①+②得，x=2，

把x=2代入①得，6+2y=7，解得y=1

，

故原方程组的解为：

．故选D．

【名师点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的基本解法是解答本题的关键．

17．（本题7分）（2019?南京）如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE

相交于点F．求证：△ADF≌△CEF．

【解析】∵DE∥BC，CE∥AB，

∴四边形DBCE是平行四边形，

∴BD=CE，

∵D是AB的中点，

∴AD=BD，

∴AD=EC，

∵CE∥AD，

∴∠A=∠ECF，∠ADF=∠E，

∴△ADF≌△CEF．

【名师点睛】本题考查了平行四边形的判定和全等三角形判定.

维修次数8 9 10 11 12

频率（台数）10 20 30 30 10

（1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；

（2）试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？

【答案】（1）“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率为0.6．（2）购买1台该机器的同时应一次性额外购10次维修服务更合适.

【解析】（1）“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率=60

100

=0.6．（2）购买10次时，

某台机器使用期内维修次数

8 9 10 11 12 该台机器维修费用

24000 24500 25000 30000 35000 此

时

这

100

台

机

器

维

修

费

用

的

平

均

数

y 1=

1100

（24000×10+24500×20+25000×30+30000×30+35000×10）=27300；购买11次时，

某台机器使用期内维修次数

8 9 10 11 12 该台机器维修费用

26000

26500

27000

27500

32500

此时这100台机器维修费用的平均数 y 2=

100

（26000×

10+26500×20+27000×30+27500×30+32500×10）=27500， ∵27300＜27500，

所以，选择购买10次维修服务．

【名师点睛】本题考查了概率计算.

19．（本题8分）（2019?宿迁）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规

定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x 元，每天售出y 件．（1）请写出y 与x 之间的函数表达式；

（2）当x 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利w 元，当x 为多少时w 最大，最大值是多少？【解析】（1）根据题意得，1

502

y x =-+．（2）根据题意得，()1

40(50)22502

x x +-+=，解得：150x =，210x =， ∵每件利润不能超过60元，

∴10x =，

答：当x 为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元．（3）根据题意得，()21140(50)30200022w x x x x =+-+=-++()2

13024502

x =--+， ∵1

a =-

<， ∴当30x <时，w 随x 的增大而增大，

∴当20x =时，2400w =增大.

【名师点睛】本题考查了一元二次方程和二次函数的应用.

20．（本题9分）（2019?安徽）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐

光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O 为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB 长为6米，∠OAB =41.3°，若点C 为运行轨道的最高点（C ，O 的连线垂直于AB ），求点C 到弦AB 所在直线的距离．（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）

【答案】点C 到弦AB 所在直线的距离为6.64米．【解析】如图，连接CO 并延长，与AB 交于点D ，

∵CD⊥AB，∴AD=BD=1

AB=3（米），

在Rt△AOD中，∠OAB=41.3°，

∴cos41.3°=AD

，即OA=

cos41.3?

0.75

=4（米），

tan41.3°=OD

，即OD=AD?tan41.3°=3×0.88=2.64（米），

则CD=CO+OD=4+2.64=6.64（米）．

【名师点睛】此题考查了解直角三角形的应用，垂径定理，以及圆周角定理，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

21.（本题8分）（2019?天津）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴

上，∠ABO=30°．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD=2．

（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；

①如图②，当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′，E′D′分别与AB相交于点M，F，

试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；

②当3≤S≤53时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．

【解析】（Ⅰ）∵点A （6，0）， ∴OA =6， ∵OD =2，

∴AD =OA -OD =6-2=4， ∵四边形CODE 是矩形， ∴DE ∥OC ，

∴∠AED =∠ABO =30°，

在Rt △AED 中，AE =2AD =8，ED 222284AE AD =-=-=43，

∵OD =2，

∴点E 的坐标为（2，43）．

（Ⅱ）①由平移的性质得：O ′D ′=2，E ′D ′=43，ME ′=OO ′=t ，D ′E ′∥O ′C ′∥OB ， ∴∠E ′FM =∠ABO =30°，

∴在Rt △MFE ′中，MF =2ME ′=2t ，FE ′2222'(2)3MF ME t t =

-=-=t ，

∴S △MFE ′12=ME ′·FE ′12=?t 3?t 2

t =，

∵S 矩形C ′O ′D ′E ′=O ′D ′·E ′D ′=2×43=83，

∴S =S 矩形C ′O ′D ′E ′-S △MFE ′=82

332

t -，

∴S 3=-

t 2

+83，其中t 的取值范围是：0

O 'A =OA -OO '=6-t ，

2016年山西省中考数学试卷

2016年山西省中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3分）（2016?山西）﹣的相反数是（） A．B．﹣6 C．6 D．﹣ 2．（3分）（2016?山西）不等式组解集是（） A．x＞﹣5 B．x＜3 C．﹣5＜x＜3 D．x＜5 3．（3分）（2016?山西）以下问题不适合全面调查的是（） A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 4．（3分）（2016?山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2016?山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）

A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米6．（3分）（2016?山西）下列运算正确的是（） A．（﹣）2=﹣B．（3a2）3=9a6C．5﹣3÷5﹣5=D． 7．（3分）（2016?山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物，设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）A．B． C．D． 8．（3分）（2016?山西）将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移 5个单位，得到抛物线的函数表达式为（） A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3 C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3 9．（3分）（2016?山西）如图，在?ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为（） A．B．C．πD．2π 10．（3分）（2016?山西）宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD 的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）

2016山西中考数学试题含解析

2016年山西省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）6 1 -的相反数是（） A ． 61 B ．-6 C ．6 D ．6 1- 2．（2016·山西）不等式组? ??<>+6205x x 的解集是（） A ．x >5 B ．x <3 C ．-5

山西省中考数学试题及解析

2015年山西省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）． =1 = 3．（3分）（2015?山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗 B 4．（3分）（2015?山西）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB ，BC 的中点．若△DBE 的周长是6，则△ABC 的周长是（） 5．（3分）（2015?山西）我们解一元二次方程3x 2 ﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x （x ﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0 或x ﹣2=0，进而得到原方程的解 6．（3分）（2015?山西）如图，直线a ∥b ，一块含60°角的直角三角板ABC （∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）

7．（3分）（2015?山西）化简﹣的结果是（） B 8．（3分）（2015?山西）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（） 9．（3分）（2015?山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志 B 10．（3分）（2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2015?山西）不等式组的解集是．

2012年山西省中考数学试题(含答案)

2012年山西省中考数学试卷一．选择题（共12小题） 1．（2012山西）计算：﹣2﹣5的结果是（） A．﹣7 B．﹣3 C． 3 D． 7[来源学科网ZXXK] 考点：有理数的加法。解答：解：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7．故选A． 2．（2012山西）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（） A． 35°B． 40°C． 45°D． 50° 考点：平行线的性质。解答：解：∵∠CEF=140°， ∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°， ∵直线AB∥CD， ∴∠A∠FED=40°．故选B． 3．（2012山西）下列运算正确的是（） A．B．C． a2a4=a8D．（﹣a3）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法。解答：解：A．=2，故本选项错误； B．2+不能合并，故本选项错误； C．a2a4=a6，故本选项错误； D．（﹣a3）2=a6，故本选项正确．故选D． 4．（2012山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（） A． 0.927×1010B． 92.7×109C． 9.27×1011D． 9.27×109 考点：科学记数法—表示较大的数。解答：解：将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为：9.27×109．故选：D．

5．（2012山西）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m 的取值范围是（） A． m＞1 B． m＜1 C． m＜0 D． m＞0 考点：一次函数图象与系数的关系。解答：解：∵函数图象经过二．四象限， ∴m﹣1＜0，解得m＜1．故选B． 6．（2012山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（） A．B．C．D．考点：列表法与树状图法。解答：解：画树状图得： ∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况， ∴两次都摸到黑球的概率是．故选A． 7．（2012山西）如图所示的工件的主视图是（）

2019年山西中考数学试题(解析版)

{来源}2019年山西省中考数学试卷 {适用范围：3.九年级} {标题}2019年山西省中考数学试卷考试时间：120分钟满分：120分 {题型：1－选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，合计30分． {题目}1．（2019·山西省，1）﹣3的绝对值是（） A.﹣3 B.3 C.﹣31 D.3 1 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的代数意义，正数的绝对是是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，所以3 =3，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019·山西省，2）下列运算正确的是（） A. 2a +3a =5a 2 B.(a +2b )2=a 2+4b 2 C a 2·a 3=a 6 D(﹣ab 2)3=﹣a 3b 6 {答案}D {解析}本题考查了整式的加法、乘法公式，幂的有关运算，整式加法的实质合并同类项即字母及字母的指数不变，将系数相加，故A 选项的正确结果为5a ；完全平方公式的展开式可根据口诀进行即“首平方，尾平方，积的2倍夹中间”，故B 选项的正确结果为a 2+4ab +4b 2；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故C 选项正确结果为a 5；积的乘方，等于积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D 选项正确.因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:积的乘方} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019·山西省，3）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（）

山西省中考数学试卷(解析版)

2017年山西省中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣1+2的结果是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（） A．众数B．平均数C．中位数D．方差 ; 4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（） A．B．C． D． 5．下列运算错误的是（） A．（﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷= C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m）2=m4 6．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（） A．20°B．30°C．35°D．55°

7．化简﹣的结果是（） A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣D． 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（）（ A．186×108吨B．×109吨 C．×1010吨D．×1011吨 9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）．于是（）2=（）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以，是无理数．这种证明“是无理数”的方法是（） A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法 10．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（） A．5πcm2B．10πcm2C．15πcm2D．20πcm2

2015年山西省中考数学试题及解析

年山西省中考数学试卷2015 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题30小题，每小题3分，共一、选择题（本大题共10目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）））的结果是（?山西）计算﹣3+（﹣11．（3分）（2015 4 2 4 ﹣．2 C ．D﹣A．B． 2．（3分）（2015?山西）下列运算错误的是（）224 A．B．x+x=2x =1 |a|=|﹣a| C．D．= 3．（3分）（2015?山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D．，的周长是6AB，BC的中点．若△DBEE．（3分）（2015?山西）如图，在△ABC中，点D、分别是边4 ）则△ABC的周长是（ 8 10 12 14 A．B．C．D． 25．（3分）（2015?山西）我们解一元二次方程3x﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x=0，x=2．这种解法体2现的数学思想是 A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想

6．（3分）（2015?山西）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（） 110°115°120°105°DB．．C ．A． 7．﹣（3分）（2015?山西）化简的结果是（） 1 ．D A．B．C．山西）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志?（20158．（3分）着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加）减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（五经算术》《《孙子算经》D．A．《九章算术》B．《海岛算经》C．）2分）（2015?山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（9．（3名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学6班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这）班同学的概率是（恰好是初一（3） C．D．A．B．ABC都在格点上，则∠B，C3（分）（2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点

2016年山西省中考数学试卷(解析版)

2016年山西省中考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）6 1 -的相反数是（） A ． 61 B ．-6 C ．6 D ．6 1- 2．（2016·山西）不等式组? ??<>+6205x x 的解集是（） A ．x >5 B ．x <3 C ．-5

2018年山西省中考数学试卷(含答案解析版)

2018年山西省中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3.00分）（2018?山西）下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4 2．（3.00分）（2018?山西）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（） A．《九章算术》 B．《几何原本》 C．《海岛算经》 D．《周髀算经》 3．（3.00分）（2018?山西）下列运算正确的是（）

A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2 C．2a2?a3=2a6D． 4．（3.00分）（2018?山西）下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣20 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣43=0 D．3x2=5x﹣2 5．（3.00分）（2018?山西）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件 6．（3.00分）（2018?山西）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（） A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时 C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时 7．（3.00分）（2018?山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?山西）如图，在△中，∠90°，∠60°，6，将△绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在边上，则点B'与点B之间的距离为（）

2017年山西省中考数学试卷(含答案解析)

2017年山西省中考数学试卷、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）（3分）计算-1+2的结果是 A.Z 仁/ 3 B.Z 2+Z 4=180° C.Z 仁/4 D.Z 3=7 4 3. （3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（则7 2的度数为（） 20° B . 30° C . 35° D . 55° (3分)化简一--的结果是宀 K -2 5. （3分）下列运算错误的是（ A . (乙-1) 0=1 B . (- 3) I 2 ) 「J C. 5X 2- 6x 2=- x 2 4 4 D . (2m 3) 2-(2m ) 2=m 4 6. （3分）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC , C 与AB 交于点E.若/仁35° -3 B .- 1 C . 1 D . 3 a ， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（） A .众数 B.平均数C .中位数D .方差 x+4>0 4. （3分）将不等式组 I 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ A . B . ［厶 ........... I, -5-^3-2-1012 34 7. A . A .

8. （3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家?据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的 50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（） A . 186X 108 吨 B . 18.6X 109 吨 C. 1.86X 1010 吨 D . 0.186X 1011 吨 9. （3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数「，导致了第一次数学危机，匚是无理数的证明如下：假设二是有理数，那么它可以表示成’（p 与q 是互质的两个正整数）?于是（J 2 =（匚） P P 2 =2,所以，q 2 =2p 2 .于是q 2 是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m,所以（2m ） 2 =2p 2 , p 2 =2m 2 ，于是可得p 也是偶数?这与“胃q 是互质的两个正整数”矛盾?从而可知“二是有理数”的假设不成立，所以，二是无理数. 这种证明“匚是无理数”的方法是（ AC 与BD 是。O 的两条直径，首尾顺次连接点 A ，B ， C, D ,得到四边形ABCD 若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为（ A. 5 n crm B. 10 n crm C. 15 n crm D. 20 n crm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分） 11. （3 分）计算：4 ?二-9 二= ______ . 12. （3分）某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 ______ 元. A .综合法 B.反证法 C .举反例法 D.数学归纳法 10. （3分）如图是某商品的标志图案 ,

山西省中考数学试题及答案

2013年山西中考数学试题（美化WODR 版）第Ⅰ卷选择题（共24分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.计算2×（－3）的结果是（） A. 6 B. －6 C. －1 D. 5 2.不等式组的解集在数轴上表示为（） 3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） 4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲362 ＝甲s ，302 ＝乙s ，则两组成绩的稳定性：（） A.甲组比乙组的成绩稳定； B. 乙组比甲组的成绩稳定； C. 甲、乙组成绩一样稳定； D.无法确定。 5.下列计算错误的是（） A ．3 3 3 2x x x =+ B.2 3 6 a a a =÷ C.3212= D.3311 =? ? ? ??- 6.解分式方程 31212=-++-x x x 时，去分母后变形为（） A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1). 太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是（） A.27oC ，28oC ； B.28oC ，28oC ； C. 27oC ，27oC ， D. 29oC ，29oC 。 8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）条。 A. 1 B. 2 C.4 D. 8. 9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本息和（本金+利息）为33825元，设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（） A.x+3×4.25%=33825； B.x+4.25%x=33825； C. 3×4.25%x=33825； D.3（x+4.25%x ）=33825. 10.如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B 、C 在同

2016年山西省中考数学试卷(含答案解析)

2016年山西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．B．﹣6 C．6 D．﹣ 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵+（﹣）=0， ∴﹣的相反数是：．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2．（3分）不等式组解集是（） A．x＞﹣5 B．x＜3 C．﹣5＜x＜3 D．x＜5 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得：x＞﹣5，解②得：x＜3，则不等式的解集是：﹣5＜x＜3．故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 3．（3分）以下问题不适合全面调查的是（） A．调查某班学生每周课前预习的时间

B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；调查某校篮球队员的身高适合全面调查，故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（） A．B． C．D．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此可得出图形，从而求解．【解答】解：观察图形可知，该几何体的左视图是．故选：A．【点评】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字

2017年山西省中考数学试题及参考答案(word解析版)

2017年山西省中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣1+2的结果是（） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（） A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠4=180° C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．将不等式组26040 x x -≤??+>?的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算错误的是（） A ．01)1= B ．291(3)44-÷= C ．5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D ．（2m 3）2÷（2m ）2=m 4 6．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（） A ．20° B ．30° C ．35° D ．55° 7．化简2442 x x x x ---的结果是（） A ．22x x -+ B ．26x x -+ C ． 2x x - + D ．2x x - 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（）

2016年山西省中考数学试卷及答案

数学试卷第1页（共24页）数学试卷第2页（共24页）绝密★启用前山西省2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学 .......................................................... 1 山西省2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学答案解析. (6) 山西省2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.1 6 -的相反数是 ( ) A . 16 B .6- C .6 D .16 - 2.不等式组50, 26x x +??? ＞＜的解集是 ( ) A .5x -＞ B .3x ＜ C .53x -＜＜ D .5x ＜ 3.以下问题不适合全面调查的是 ( ) A .调查某班学生每周课前预习的时间 B .调查某中学在职教师的身体健康状况 C .调查全国中小学生课外阅读情况 D .调查某校篮球队员的身高 4.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的左视图是 ( ) A B C D 5.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星.据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为 ( ) A .65.510?千米 B .75.510?千米 C .65510?千米 D .80.5510?千米 6.下列运算正确的是 ( ) A .239()2 4-=- B .236(3)9a a = C .351 5525 --÷= D =-7.甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600 kg ,甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg 货物.设甲每小时搬运kg x 货物,则可列方程为 ( ) A .50008000 600x x = - B .50008000 600x x = + C .50008000600x x =+ D .50008000600 x x = - 8.将抛物线442--=x x y 向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表达式为 ( ) A .2(1)13y x =+- B .2(5)3y x =-- C .2(5)13y x =-- D .2(1)3y x =+- 9.如图,在□ABCD 中,AB 为O 的直径,O 与DC 相切于点 E ,与AD 相交于点 F ,已知12AB =,60C ∠=,则FE 的长为 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2017年山西省中考数学试题(含答案)

2017年山西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?山西）计算﹣2+3的结果是（） A ． 1 B ． ﹣1 C ． ﹣5 D ． ﹣6 2．（3分）（2017?山西）如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=110°，则∠2等于（） A ． 65° B ． 70° C ． 75° D ． 80° 3．（3分）（2017?山西）下列运算正确的是（） A ． 3a 2 +5a 2=8a 4 B ． a 6?a 2=a 12 C ．（a+b ）2=a 2+b 2 D ．（a 2+1）0 =1 4．（ 3分）（2017?山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（） A ．黄金分割 B ．垂径定理 C ．勾股定理 D ．正弦定理 5．（3分）（2017?山西）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2017?山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（） A ．演绎 B ．数形结合 C ．抽象 D ．公理化

A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 8．（3分）（2017?山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．80° 9．（3分）（2017?山西）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m 10．（3分）（2017?山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（） A． a2B． a2 C． a2 D． a2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2017?山西）计算：3a2b3?2a2b=_________． 12．（3分）（2017?山西）化简+的结果是_________． 13．（3分）（2017?山西）如图，已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=_________．

2019年山西省中考数学试题(含答案解析)

2019年山西省中考数学试题第I 卷选择题（共30分）满分：120分时间：120分钟一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.-3的绝对值是（） A.-3 B.3 C.31- D.3 1 2.下列运算正确的是（） A.2532a a a =+ B.2 2 2 4)2(b a b a +=+ C.6 32a a a =? D.6 33 2)(b a ab -=- 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（） A.青 B.春 C.梦 D.想 4.下列二次根式是最简二次根式的是（） A. 21 B.7 12 C.8 D.3 5.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，直线a ∥b ，顶点C 在直线b 上，直线a 交AB 于点D ，交AC 于点E ，若∠1=145°，则∠2的度数是（） A.30° B.35° C.40° D.45°

6.不等式组?? ?<->-4 223 1x x 的解集是（） A.4>x B.1->x C.41<<-x D.1-

山西省2017年中考数学真题试卷和答案

山西省2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题3分，共30分）。 1．计算﹣1+2的结果是（） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（） A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠4=180° C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．将不等式组{2x ?6≤0 x +4＞0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算错误的是（） A ．（√3﹣1）0=1 B ．（﹣3）2÷94=1 4 C ．5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D ．（2m 3）2÷（2m ） 2=m 4 6．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A ．20° B ．30° C ．35° D ．55° 7．化简4x x 2?4﹣x x?2 的结果是（） A ．﹣x 2+2x B ．﹣x 2+6x C ．﹣x x+2 D ．x x?2 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（） A ．186×108吨 B ．18.6×109吨 C ．1.86×1010吨 D ．0.186×1011吨 9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数√2，导致了第一次数学危机，√2是无理数的证明如下：假设√2是有理数，那么它可以表示成q p （p 与q 是互质的两个正整数）．于是（q p ）2 =（√2）2=2，所以，q 2=2p 2．于是q 2是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m ，所以（2m ）2=2p 2，p 2=2m 2，于是可得p 也是偶数．这与“p 与q 是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“√2是有理数”的假设不成立，所以，√2是无理数．这种证明“√2是无理数”的方法是（） A ．综合法 B ．反证法 C ．举反例法 D ．数学归纳法 10．如图是某商品的标志图案，AC 与BD 是⊙O 的两条直径，首尾顺次连接点A ，B ，C ，D ，得到四边形ABCD ．若AC=10cm ，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（）

山西省2013年中考数学试题及解析

山西省2013年中考数学试题第Ⅰ卷选择题（共24分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.计算2×（－3）的结果是（） A. 6 B. －6 C. －1 D. 5 答案：B 考点：实数的计算解析：异号相乘，得负,2×（－3）=－6 2.不等式组错误！未找到引用源。的解集在数轴上表示为（）答案：C 考点：解不等式、不等式组及解集在数轴上表示解析：解（1）得：2x ≥，解（2）得：X ＜3，所以解集为23x ≤< 3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）答案：A 考点：几何体展开图解析：长方体的四个侧面中，有两个对对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B 、C 中两个小的与两个大的相邻，错，D 中底面不符合，只有A 符合 4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲362＝甲 s ，302＝乙s ，则两组成绩的稳定性：（） A.甲组比乙组的成绩稳定； B. 乙组比甲组的成绩稳定； C. 甲、乙组成绩一样稳定； D.无法确定。答案：B 考点：数据的分析解析：方差小的比较稳定 5.下列计算错误的是（） A ．3 3 3 2x x x =+ B.2 3 6 a a a =÷ C.3212= D.3311 =? ? ? ??- 答案：B 考点：整式的运算

解析：a 6 ÷a 3 ＝633a a -= 6.解分式方程 31212=-++-x x x 时，去分母后变形为（） A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1). 答案：D 考点：分式方程的化简解析：原方程化为：22 311 x x x +-=--，去分母时，两边同乘以x －1，得：2－（x ＋2）＝3（x －1） A.27oC ，28oC ； B.28oC ，28oC ； C. 27oC ，27oC ， D. 29oC ，29oC 。答案：B 考点：数据的分析解析：28出现4次，最多，所以众数为28，由小到大排列为：27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31，所以，中位数为28 8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）条。 A. 1 B. 2 C.4 D. 8. 答案：C 考点：对称轴判定解析：这是一个正八边形，对称轴有4条 9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本息和（本金+利息）为33825元，设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（） A.x+3×4.25%x=33825； B.x+4.25%x=33825； C. 3×4.25%x=33825； D.3（x+4.25%x ）=33825. 答案：A 考点：方程的应用解析：一年后产生的利息为4.25%x ，三年后产生的利息为：3×4.25%x ，再加上本金，得到33825元 10.如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B 、C 在同一水平面上），为了测量B 、C 两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C 地出发垂直上升100m 到达A 处，在A 处观察B 地的仰角为30o，则BC 两地间的距离为（）m 。 A.1003； B.502 ； C. 503； D. 3 3100 答案：A 考点：三角函数