18圆轴扭转的强度和刚度计算
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320185280177a b c 17078248500.921.121.122.9574.993.9926.51.35140269.39538.7814.801.0202.731.960.910.60.680.214.3253.664.31OK 12022C截面弯矩 M C =3.99×106Nmm解得:圆柱滚子轴承支反力:FA=22.96KN 调心滚子轴承支反力:Fc=75.0KN 转子部分的磁极重约为0.92KN 轴伸处飞轮重约为1.12KN额定转矩(扭矩)T N =1100Nm=1.1×106N㎜外1)调心滚子轴承支承中点C截面一、选材 某种型号电机1.轴的结构设计和受力分析轴的结构尺寸参见WYJ133-20-3受力分析:轴伸端上轴的最大载荷为50KN 弯曲疲劳极限τ-1≮185MPb 许用静应力[σ+]≮280MPa许用疲劳应力[σ-1]=177~213MPa 二、轴的强度计算40Cr HB284~322抗拉强度σb ≮700MP b 抗扭断面系数 W P =πd 3/16=538.78㎝3弯曲应力幅σa =M C /W=14.81MP a 切应力幅τm =τa =T N /(2W P )=1.02MP a 对称循环弯曲应力的平均应力 σm =0屈服点σb ≮500MP b 弯曲疲劳极限σ-1≮320MPb 2.轴的C截面强度校算 (截面直径)抗弯断面系数 W =πd 3/32=269.39㎝3E截面弯矩M E =1.35×106N㎜2)轴伸端支承中点E截面弯矩, (E至受力点距离)S σ=σ-1/[K σσa /(βεσ)+ψσσm ]=4.32只考虑扭矩作用时的安全系数正应力有效应力集中系数K σ=2.73切应力有效应力集中系数K τ=1.96表面质量系数β=0.91尺寸系数εσ=0.6,3.轴的E截面强度校算 (截面直径,键槽宽,高, )S τ=τ-1/[K ττa /(βετ)+ψττm ]=53.70ετ=0.68C截面安全系数 S=S σS τ/√S σ2+S τ2=4.31 >[S]=1.3~2.5即C截面是足够安全的平均应力折算系数ψτ=0.21只考虑弯矩作用时的安全系数168.74338.398.531.6302.731.960.910.60.70.217.5034.637.33OK8.1d1140l1101d2120l269.54.74E-07OKd1d2d3d4d5d6d76074120120152140140l1l2l3l4l5l6l715.51943432326.551.5M0M1M2M3M4M5M60 3.567.9217.7928.0633.6839.87M 0'M 1'M 2'M 3'M 4'M 5'M 6'08.4318.7742.1722.5712.082.挠度计算各轴段的直径和长度: ㎜各轴段弯矩: ×105N㎜在B处加单位力不从1N时引起轴上各段的弯矩:N㎜在D处加单位力不从1N时引起轴上各段的弯矩:N㎜>[S]=1.3~2.5即E截面是足够安全的三、轴的钢度计算1.扭转变形材料的切变模量 G=8.1×108MPa 轴受转矩作用的长度和外直径: ㎜扭转角: T×10+6 ,G×10+8,抗弯断面系数 W =πd 3/32-bt(d-t)2/d=151.2㎝3抗扭断面系数 W P =πd 3/16-bt(d-t)2/d=320.9㎝3弯曲应力幅σa =M E /W=8.931MPa 只考虑扭矩作用时的安全系数S τ=τ-1/[K ττa /(βετ)+ψττm ]=53.70E截面安全系数 S=S σS τ/√S σ2+S τ2=4.31S σ=σ-1/[K σσa /(βεσ)+ψσσm ]=4.32切应力幅τm =τa =T N /(2W P )=1.71MPa 对称循环弯曲应力的平均应力 σm =0正应力有效应力集中系数K σ=2.73切应力有效应力集中系数K τ=1.96表面质量系数β=0.91尺寸系数εσ=0.6,ετ=0.7平均应力折算系数ψτ=0.21只考虑弯矩作用时的安全系数[]6/0.25/~1/m m m φ<=M 00'M 01'M 02'M 03'M 04'M 05'M 06'07.1115.8335.5655.2965.8478'1+M '2'2+M '14. 2M 1+M 28.4335.6479.71106.9057.2124.165. 2M '2+M '116.8745.98103.1187.3046.7312.087. Ii*105 6.3614.72101.79101.79262.03188.578. (l i /I i )105 2.44E-05 1.29E-05 4.22E-06 4.22E-068.78E-07 1.41E-069.M 1×(4.)(8.)0.00E+00 1.64E+02 2.67E+028.03E+02 1.41E+02 1.14E+0210.M 2×(5.)(8.) 1.46E+02 4.70E+027.75E+02 1.03E+03 1.38E+02 6.77E+0111.=9.+10. 1.46E+026.34E+02 1.04E+03 1.84E+032.79E+021.82E+0212.=Σ11 4.12E+0313.y=Σ11/6E0.0032703750.034结论OK4. 2M '01+M '027.1130.0567.22126.41176.42209.685. 2M '02+M '0114.2238.7786.95146.14186.97221.847. Ii*105 6.3614.72101.79101.79262.03188.578. (l i /I i )105 2.44E-05 1.29E-05 4.22E-06 4.22E-068.78E-07 1.41E-069.M 1×(4.)(8.)0.00E+001.38E+022.25E+029.50E+024.34E+029.92E+0210.M 2×(5.)(8.) 1.23E+02 3.96E+02 6.53E+02 1.73E+03 5.53E+02 1.24E+0311.=9.+10. 1.23E+02 5.34E+028.78E+02 2.68E+039.87E+02 2.24E+0312.=Σ11 1.01E+0413.y=Σ11/6E 0.0080154660.034结论OKM 10'M 11'M 12'M 13'M 14'M 15'M 16'材料的弹性模量 E=2.1×105MPa 截面的惯性矩 I=πd 4/64,单位㎜4 D处挠度3.轴上调心滚子轴承支承中点C截面的偏转角计算在C截面处加单位力矩1N㎜时引起轴上各段的弯矩: N㎜4. 2M'11+M'120.090.390.86 1.62 2.26 2.695. 2M'12+M'110.180.50 1.11 1.87 2.40 2.847. Ii*105 6.3614.72101.79101.79262.03188.578. (l i/I i)105 2.44E-05 1.29E-05 4.22E-06 4.22E-068.78E-07 1.41E-069.M1×(4.)(8.)0.00E+00 1.77E+00 2.88E+00 1.22E+01 5.57E+00 1.27E+0110.M2×(5.)(8.) 1.58E+00 5.08E+008.38E+00 2.22E+017.09E+00 1.59E+0111.=9.+10. 1.58E+00 6.85E+00 1.13E+01 3.44E+01 1.27E+01 2.87E+0112.=Σ119.54E+0113.θC=Σ11/6E7.57078E-05rad0.05结论OK四、轴的临界转速(本电机转速低,可以不验算临界转速)五、键的强度计算假设压力在键的接触长度内均匀分布,则根据挤压强度或耐磨性的条件性计算,求得联接所能传递的转矩静联接 键盘秘能伟递的力矩 T= 1/2 h'l'd〔σp〕MpaWYJ133WYJ103键规格22×1432×18h'67l'3948d120120〔σp〕8080T11232001612800T N11000002200000OK NO转子中点至左端面77.58d8120l826.5M7M813.550B 3A0D610.5441180.4558821AM07'M08'0.45882426.5021000018857410 8.433824182.5053.00131.0026.50188.57101.792.73E-06 2.60E-061.99E+03 1.87E+024.85E+020.00E+002.47E+03 1.87E+021。
机械零件的承载能力计算一、零件的强度和刚度条件(一)拉(压)杆的强度计算在进行强度计算中,为确保轴向拉伸(压缩)杆件有足够的强度,把许用应力作为杆件实际工作应力的最高限度,即要求工作应力不超过材料的许用应力。
于是,强度条件为:≤(3-19)应用强度条件进行强度计算时会遇到以下三类问题。
一是校核强度。
已知构件横截面面积,材料的许用应力以及所受载荷,校核(3-31)式是否满足,从而检验构件是否安全。
二是设计截面。
已知载荷及许用应力?,根据强度条件设计截面尺寸。
三是确定许可载荷。
已知截面面积和许用应力,根据强度条件确定许可载荷。
例3-6? 某冷镦机的曲柄滑块机构如图3-49(a)所示。
连杆接近水平位置时,镦压力=3.78MN( l MN=106N)。
连杆横截面为矩形,高与宽之比(图3-49(b)所示),材料为45号钢,许用应力=90MPa,试设计截面尺寸和。
解? 由于镦压时连杆AB近于水平,连杆所受压力近似等于镦压力,轴力=3.78MN。
根据强度条件可得:A≥(mm2)以上运算中将力的单位换算为,应力的单位为MPa或N/mm2,故得到的面积单位就是(mm2)注意到连杆截面为矩形,且,故(mm2)=173.2(mm),=1.4=242(mm)所求得的尺寸应圆整为整数,取=175mm,h=245mm。
1.某张紧器(图3-50)工作时可能出现的最大张力=30kN ( lkN=103N),套筒和拉杆的材料均为钢,=160MPa,试校核其强度。
解? 此张紧器的套筒与拉杆均受拉伸,轴力=30kN。
由于截面面积有变化。
必须找出最小截面。
对拉杆,20螺纹内径=19.29mm,=292mm2,对套筒,内径=30mm,外径=40mm,故=550mm2 。
最大拉应力为:故强度足够。
例3-7? 某悬臂起重机如图3-51(a)所示。
撑杆为空心钢管,外径105mm,内径95mm。
钢索1和2互相平行,且钢索1可作为相当于直径=25mm的圆杆计算。