教科版物理必修二练习：第一章 抛体运动1.1 Word版含解析

第一章测评(B)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分。

其中1~5小题只有一个正确选项,6~8小题有多个正确选项)1.有A、B两小球,B的质量为A的两倍。

现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。

图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是( )A.①B.②C.③D.④答案：A解析：因为A、B两球只在重力作用下做抛体运动,并且速率和方向均相同,故两球的运动轨道相同,选项A正确。

2.一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内( )A.速度一定在不断改变,加速度也一定不断改变B.速度可以不变,但加速度一定不断改变C.质点不可能在做匀变速运动D.质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向答案：D解析：物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上,故速度方向时刻改变,所以曲线运动是变速运动,其加速度不为零,但加速度可以不变,例如平抛运动,就是匀变速运动,故A、B、C错误。

曲线运动的速度方向时刻改变,质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向,故D正确。

3.如图所示,小船沿直线AB过河,船头始终垂直于河岸。

若水流速度增大,为保持航线不变,下列措施与结论正确的是( )A.增大船速,过河时间不变B.增大船速,过河时间缩短C.减小船速,过河时间变长D.减小船速,过河时间不变答案：B解析：水流速度和船速的合速度方向沿虚线方向,水流速度变大,船速也应变大,河宽不变,过河时间变短,B项正确。

4.做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是( )A.大小相等,方向相同B.大小不等,方向不同C.大小相等,方向不同D.大小不等,方向相同答案：A解析：在平抛运动中速度的变化量Δv=gΔt,所以每秒内的速度变化量大小都等于9.8m/s,方向都是竖直向下,选项A正确。

5.如图所示,在水平面上有P、Q两点,A、B两点分别在P、Q两点的正上方,距离地面的高度分别为h1和h2。

某时刻在A点以速度v1水平抛出一小球a,经时间t后又在B点以速度v2水平抛出另一小球b,结果两球同时落在P、Q连线上的O点,则有(空气阻力不计)( )A.l PO∶l OQ=v1h1∶v2h2B.l PO∶l OQ=v1h12∶v2h22C.l PO∶l OQ=v1√h1∶v2√h2D.l PO∶l OQ=v12h1∶v22h2答案：C解析：设a球落地的时间为t1,b球落地的时间为t2,有l PO=v1t1=v1√2h1g ,l OQ=v2t2=v2√2h2g,l PO∶l OQ=v1√h1∶v2√h2,故C正确。

(温馨提示：凡题号前标有☆的为稍难题目)一、单项选择题1．关于抛体运动，下列说法中正确的是()A．抛体运动一定是曲线运动B．抛体运动一定是直线运动C．抛体运动一定是匀变速运动D．抛体运动一定是加速度变化的运动解析：选C.抛出的速度方向不同，物体的运动轨迹就不同．沿竖直方向抛出时，做直线运动，斜向抛出时，做曲线运动，A、B错误；因重力是恒力，加速度不变，所以一定是匀变速运动，C正确，D错误．2．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变，加速度也可以不变解析：选B.由于物体做曲线运动，则速度方向一定变化，也就是速度一定发生变化，物体必有加速度，若所受外力为恒力，则加速度不变，反之加速度变化，由此可知B正确．3．某物体受同一平面内的几个共点力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其他力没变，则该物体()A．一定做匀加速直线运动B．一定做匀减速直线运动C．其轨迹可能是曲线D．其轨迹不可能是直线解析：选C.撤去一个力后，其余力的合力为恒力，当合力与原速度同向时，物体做匀加速直线运动，与原速度反向时物体做匀减速直线运动，与原运动方向不共线时物体做曲线运动，故C正确，A、B、D错误．4.某质点沿如图所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点速度方向大致相同的两点是()A．a点与c点B．b点与d点C．c点与e点D．b点与e点解析：选B.质点沿曲线由a向e运动，由各点的瞬时速度方向沿切线方向可知b、d两点的速度方向大致相同，B正确．5．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向()A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受合外力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向一致D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零解析：选D.曲线上某点的切线方向为速度方向，因为物体做的是曲线运动，速度与合外力不在同一直线上，所以加速度方向肯定不是切线方向，与切线方向一定有个不为零的夹角，A、C错，D对．加速度方向即合外力方向，B错．6．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合力，则图中可能正确的是()解析：选D.做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合力的方向弯曲，而合力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确．7．一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一水平方向的风力的影响，但在着地前一段时间内风突然停止，则其运动轨迹可能为图中的()解析：选C.开始下落一小段时间后，物体有竖直向下的速度v，此时水平风力与重力的合力为F，F与v成一夹角，物体开始做匀变速曲线运动．假设风力水平向右，将出现如图甲所示的曲线AB；若风力向左，将出现如图乙所示的曲线AC.以上两种情况在B点或C点风力突然停止，物体在重力作用下，将分别沿曲线BD或CE运动，故C正确．二、双项选择题8．下列所述物体的运动中属于抛体运动的是()A．快速抽杀出去的乒乓球B．用力击打而飞出的羽毛球C．斜向上方推出的铅球D．加速旋转之后飞出的链球解析：选CD.乒乓球、羽毛球质量较小，在空中运动时，空气阻力较大不能忽略，故A、B不正确；铅球和链球的密度大，质量大，所受阻力相对重力可以忽略不计，故C、D两选项正确．9．对曲线运动中速度的方向，下列说法正确的是()A．在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同B．在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向C．旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其轨道的切线方向D．旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向解析：选AD.本题主要考查物体做曲线运动时的速度方向，解此题只要把握一点：在任何情况下，曲线运动速度方向总是与其轨道的切线方向一致，所以本题应该选择AD.☆10.一质点受到大小分别为F1、F2且不在同一直线上的两个力的作用，由静止开始运动一段时间后，保持两个力的方向不变，让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点在此后() A．可能做变加速曲线运动B．一定做匀变速曲线运动C．一定做匀加速直线运动D．在相等的时间内速度的变化量相等解析：选BD.质点受两力作用由静止开始做匀加速直线运动，速度方向与两力合力方向相同．F 1突然增大到F 1＋ΔF 后，F 1＋ΔF 和F 2的合力F 合′大小及方向与原合力F 合相比均发生了变化，如图所示．此时合力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后质点将做匀变速曲线运动，故B 正确；因合力恒定，加速度恒定，有a ＝Δv Δt知Δt 相等时，Δv 相等，D 正确．三、非选择题11．某物体做曲线运动时，某一段时间内通过的位移大小为50 m ，则这段时间内通过的路程L 一定________50 m(填“大于”“等于”或“小于”)．解析：位移指由初位置指向末位置的有向线段，而路程指物体运动轨迹的长度，当做曲线运动时，路程必定大于位移的大小．答案：大于12. 2014年国际泳联世界跳水系列赛伦敦站比赛于当地时间4月27日落幕．三个比赛日中，中国跳水梦之队包揽了此次比赛的全部8枚金牌．如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v 入水．整个运动过程中在哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相同？在哪几个位置与v 的方向相反？把这些位置在图中标出来．解析：如图所示，整个过程中在A 、C 处头部的速度方向与入水时v 的方向相同，在B 、D 处与v 的方向相反．答案：见解析。

高中物理教科版《必修二》《第一章抛体运动》《1.2运动的合成与分解》精品专题课后练习[1]含答案高中物理教科版《必修二》《第一章抛体运动》《1.2运动的合成与分解》精品专题课后练习[1]含答案高中物理教科版《必修二》《第一章抛体运动》《1.2运动的合成与分解》精品专题课后练习【1】(含答案考点及解析)班级:___________姓名：___________分数：___________1.如图甲所示，注满清水的长玻璃管开口端用胶塞封闭，玻璃管保持竖直静止，管内一小物体能沿玻璃管加速上升，当小物体到达玻璃管顶端后突然将玻璃管上下颠倒，同时使玻璃管沿水平方向做匀速直线运动，如图乙．关于小物体以后的运动，下列说法正确的是()a．大物体运动的轨迹为直线b．大物体运动的轨迹为曲线c．小物体升到玻璃管顶端的时间比玻璃管静止时长d．小物体升到玻璃管顶端的时间比玻璃管静止时短【答案】b【考点】高中物理知识点》曲线运动》运动的合成与分解【解析】试题分析：由题意言，玻璃管倒转后，同时并使玻璃管沿水平方向搞匀速直线运动，所以大物体的运动分成在水平方向搞匀速直线运动，在直角向上的方向搞初速为零的坯快速直线运动，即为大物体合运动就是类平甩运动，其轨迹为曲线，a错，b对；大物体升至玻璃管顶端的时间由直角方向的运动同意，因直角方向的运动相同，所以大物体升至玻璃管顶端的时间与玻璃管恒定一样短，cd错。

考点：本题考查运动的合成与分解评测：本题学生必须晓得分后方向回去研究大物体的运动，即为从水平方向和直角方向回去分析。

2.河宽420m，船在静水中的速度是4m/s，水流速度是3m/s，则过河的最短时间为________s，最小位移是________m．【答案】105420【考点】高中物理知识点》曲线运动》小船渡河问题分析【解析】当船头指向正对岸时过河时间最长，由各分运动具备独立性和等时性所述最短时间为河阔除以船速，由于船速大于水流速，所以船能抵达正对岸3.某人以不变的速度垂直于对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河所用的时间比预定的时间a．增加【答案】c【考点】高中物理知识点》曲线运动》运动的合成与分解b．增加c．维持不变d．无法确认【解析】本题考查的是对人渡河问题的认识，人以不变的速度垂直于对岸游去，游到中间，水流速度加大，而垂直方向的速度未变，则此人渡河所用的时间不变，c正确；4.例如图1右图，某人游等珠江，他以一定速度面部始终横向河岸向对岸游向.江中各处水流速度成正比，他游等过的路程、过河所用的时间与水速的关系就是()a．水速大时，路程长，时间长b．水速大时，路程长，时间短c．水速大时，路程长，时间不变d．路程、时间与水速无关【答案】c【考点】高中物理知识点》曲线运动》小船渡河问题分析【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越大，路程越短，但过河时间t＝，与水速无关，故a、b、d均错误，c正确.5.例如图1右图，水平面上的小车向左运动，系则在车后缘的轻绳绕开定滑轮，扎着质量为的物体下降。

高一物理第一章抛体运动章末综合试题一、单项选择题（6×6=36分）1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变，加速度也可以不变2．关于斜抛运动，下列说法不正确的是( )A．任何斜抛运动都可以看成是两个方向上的直线运动的合运动B．斜抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动C．斜抛运动一定是变加速运动D．斜抛运动是匀变速运动3．游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是( )A．路程变大，时间延长 B．路程变大，时间缩短C．路程变大，时间不变 D．路程和时间均不变4．如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为( )A．v B．v cos θC.vcos θD．v cos2θ图1 5．弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行，关闭发动机后按自由抛体轨迹飞行的导弹，如图2所示．若关闭发动机时导弹的速度是水平的，不计空气阻力，则导弹从此时起水平方向的位移( )A．只由水平速度决定 B．只由离地高度决定C ．由水平速度、离地高度共同决定D ．与水平速度、离地高度都没有关系 图2 6.如图3所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A 的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球．球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B ，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间( )A ．在A 管中的球运动时间长B ．在B 管中的球运动时间长C ．在两管中的球运动时间一样长D ．无法确定 图3 二、多项选择题（5×6=30分）7．两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动轨迹( )A ．如果v 1＝v 2＝0，那么轨迹一定是直线B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C ．如果a 1＝a 2，那么轨迹一定是直线D ．如果a 1a 2＝v 1v 2，那么轨迹一定是直线8．下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M 驶向对岸N 的实际航线．则其中可能正确的是( )9．以初速度v 0竖直上抛一个小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，则下列正确的是( )A ．小球到达最高点所用的时间为v 0gB ．小球上升的最大高度为v 02gC ．小球回到抛出点时的速度大小为v 0D ．小球到达最高点所用的时间为2v 0g10.如图4所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )A ．球的速度v 等于Lg 2HB ．球从击出至落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于L 图4D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关11．如图5所示，一小球以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的34，则下列说法中正确的是( )A ．在碰撞中小球的速度变化大小为72v 0B ．在碰撞中小球的速度变化大小为12v 0C ．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为 3 图5D ．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为32姓名： 班级： 座位号： 成绩： 1234567 8 9 10 11三、填空题12．(8分)图6试根据平抛运动原理设计“测量弹射器中弹丸出射初速度”的实验方案．提供的实验器材为：弹射器(含弹丸，如图6所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．(1)画出实验示意图．(2)在安装弹射器时应注意____________________．(3)实验中需要测量的量为(并在示意图中用字母标出)__________________．(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________．(5)计算公式为__________．四、计算题13．(8分)大马哈鱼总是要逆流而上游到乌苏里江上游产卵，游程中有时还要跃上瀑布．这种鱼跃出水面的速度可达36 km/h，它最高可以跃上多高的瀑布？(取g＝10 m/s2，不计空气阻力)14.(16分)(2013·北京高一期末)如图所示，将一个小球水平抛出，抛出点距水平地面的高度h＝1.8 m，小球抛出的初速度为v0＝8 m/s.不计空气阻力．取g＝10 m/s2.求：(1)小球从抛出到落地经历的时间t；(2)小球落地点与抛出点的水平距离x；[来源:学&科&网](3)小球落地时的速度大小v和方向．15．(12分)从地面斜上抛物体到达最高点时的速度为24 m/s，落地速度为30 m/s.求：(1)物体抛出时的速度的大小和方向．(2)物体在空中飞行的时间T.(3)射高Y和射程X.(g取10 m/s2)第一章抛体运动章末综合试题答案解析1．B【解析】[曲线运动的速度方向一定发生改变，所以速度一定在不断改变，但是其加速度可以保持不变．]2．C【解析】[任何斜抛运动都可以分解成任何两个方向上的分运动，包括互相垂直的两个方向，所以A正确．根据斜抛运动的规律，B是正确的．合力不变的物体所做的斜抛运动是匀变速运动，所以C错，D对．故选C.]3、C【解析】运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动．运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C正确．4、B【解析】如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于P的速度，根据平行四边形定则得，v P＝v cos θ，故B正确，A、C、D错误．5、C【解析】不计空气阻力，关闭发动机后导弹水平方向的位移x＝v0t＝v02hg，可以看出水平位移由水平速度、离地高度共同决定，选项C正确．6、C [小球做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动．球跟管壁碰撞中受水平方向弹力作用，只改变水平方向速度大小，而竖直方向始终仅受重力作用，保持自由落体运动．由公式y ＝12gt 2，得t ＝2yg，因A 、B 等高，故t 相同，应选C.]7、【解析】 判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线．【答案】 AD8、【答案】 AB 【解析】 静水速度垂直于河岸，根据平行四边形定则知，合速度的方向偏向下游，故A 正确；当船头偏上游时，若船静水中速度与水流速度的合速度垂直河岸，会出现B 中轨迹，故B 正确；C 项中因船头垂直河岸，又存在水流，因此不可能出现这种运动轨迹，合速度不可能垂直河岸，故C 错误；D 项中船头的指向为静水速度的方向，静水速度的方向与水流速度的合速度的方向，应偏向下游，故D 错误．9、AC 【解析】小球在最高点的速度为0，由公式v t ＝v 0－gt 得t ＝v 0g ，A 正确，D 错误；根据竖直上抛运动的速度对称性可知小球回到抛出点时速度大小等于v 0，C 正确；由位移公式h ＝v 0t －12gt 2可得小球上升的最大高度H ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022g ，B 错误． 10．AB [由平抛运动规律知，H ＝12gt 2得，t ＝2Hg，B 正确．球在水平方向做匀速直线运动，由x ＝vt 得，v ＝vt＝L 2H g＝L g2H，A 正确．击球点到落地点的位移大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误．]11、【答案】 AD 【解析】 小球垂直落到斜面上，根据平行四边形定则将速度分解，如图所示，则v ＝v 0sin 30°＝2v 0，反弹后的速度大小为v ′＝34v ＝32v 0，碰撞中小球的速度变化大小为Δv ＝v ′－v ＝72v 0，选项A 正确，选项B 错误；小球在竖直方向下落的距离为y ＝v 2y2g ＝v cos 30°22g＝3v 202g，水平方向通过的距离为x ＝v 0t ＝v 0·v cos 30°g ＝3v 20g ，位移之比为y x ＝32，选项D 正确，选项C 错误．12．见解析解析 根据平抛运动的原理及研究平抛运动的实验，可知使弹丸作平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测水平位移可求出平抛的初速度，故(1)实验装置如下图所示(2)弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向． (3)应测出弹丸下降的高度y 和水平射程x ，如上图所示．(4)在不改变高度y 的情况下，进行多次实验，测量水平射程x ，得出水平射程x 的平均值，以减小误差．(5)因y ＝gt22，故t ＝2y g ，故有v 0＝x t＝x2y g＝xg 2y13．解析 将大马哈鱼看作竖直上抛的质点，依据运动学公式即可求解竖直上抛的最大高度．大马哈鱼跃起时的初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s 由0－v 20＝－2gh得鱼跃起的高度为h ＝v 202g ＝1002×10 m ＝5 m.14、解析：(1)竖直分运动为自由落体运动 由h ＝12gt 2可得t ＝0.6 s.(2)水平分运动为匀速直线运动所以x ＝v 0t ＝4.8 m.(3)竖直方向的分速度v y ＝gt ＝6 m/s ； 落地速度为合速度v ＝v 02＋v y 2＝10 m/s ；设落地速度与水平方向夹角为θ，则 tan θ＝v y v 0＝68，所以θ＝37°.答案：见解析15．(1)30 m/s ，与水平方向成37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m解析 (1)斜抛物体到达最高点的速度，即为水平方向匀速运动的速度v 0x ＝24 m/s ，设落地时竖直分速度为v y ，则v y ＝v 2－v 20x ＝302－242m/s ＝18 m/s由竖直上抛运动的对称性可知落地时的竖直分速度与抛出时的竖直分速度等大反向，故抛出时的速度与落地时的速度等大，即v 0＝30 m/s设v 0与水平方向的夹角为θ，如右图，则 tan θ＝v 0y v 0x ＝1824＝34所以θ＝37°(2)飞行时间T ＝2v 0sin θg ＝2×1810 s ＝3.6 s(3)射高Y ＝v 20sin 2θ2g ＝302×sin 37°22×10 m ＝16.2 m射程X ＝v 0x ·T ＝24×3.6 m ＝86.4 m。

高中物理必修2第一章《抛体运动》核心过关题一1.1曲线运动的轨迹、速度、加速度、合力[核心题1]做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是()A．速度大小一定改变B．加速度大小一定改变C．速度方向一定改变D．加速度方向一定改变[核心题2]汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶．图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是()[核心题3]如图1所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，质点运动方向由A到E，则下列说法中正确的是()A．在D点的速率比在C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小图11.2运动的合成与分解[核心题4]如图所示为北京奥运会火炬接力过程，假如当时的风速为零，可燃气体从火炬喷出的速度为3 m/s，火苗向后的偏角为53°(相对竖直方向)．那么火炬手的运动速度大约为()．A．5 m/sB．4 m/sC．3 m/sD．6 m/s[核心题5](多选)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度－时间图像和y方向的位移－时间图像如图2所示，下列说法正确的是()A．质点的初速度为5 m/sB．质点所受的合外力为3 N，做匀变速曲线运动C．2 s末质点速度大小为6 m/sD．2 s内质点的位移大小约为12 m 图2[核心题6]一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=﹣2t2﹣4t，y=3t2﹣6t（式中的物理量单位均为国际单位）．关于物体的运动，下列说法正确的是（）A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动C．物体的加速度大小为2 m/s2D．物体运动的轨迹是一条曲线[核心题7]在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图2所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地的速度大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h21.3小船过河问题[核心题8]一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.船在静水中的速度为v2＝5 m/s，则：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？[核心题9]小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是()A．水速小时，位移小，时间也小B．水速大时，位移大，但时间小C．水速大时，位移大，但时间不变D．位移、时间大小与水速大小无关[核心题10]一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流，已知河水流速为v1=4 m/s，小船在静水中的速度为v2=2 m/s，B点距正对岸的A点x0=173 m．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是（）A．小船过河的最短航程为100 mB．小船过河的最短时间为25 sC．小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸D．小船过河的最短航程为200 m1.4与绳或杆相关联物体速度的分解[核心题11](多选)如图3所示，一人以恒定速度v 0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到图示位置时，细绳与水平方向成45°角，则此时( ) A ．小车运动的速度为12v 0B ．小车运动的速度为2v 0C ．小车在水平面上做加速运动D ．小车在水平面上做减速运动 图3[核心题12](多选)如图4所示，人在岸上用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉船，不计空气阻力，与人相连的绳水平，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v ，人的拉力大小为F ，则此时( )A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为v cos θC ．船的加速度为F cos θ－fmD ．船的加速度为F －fm 图4[核心题13]人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图5所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( ) A ．v 0sin θB.v 0 sin θ C ．v 0cos θD.v 0 cos θ图5 1.5平抛运动【1.5.1平抛运动的基本规律的应用】[核心题14]人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v 1，落地时速度为v 2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )[核心题15]用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高)[核心题16]如图6所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球．假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则()A．两次发射的初速度大小之比为3∶1B．碰到墙面前在空中运动的时间之比为1∶ 3C．下落高度之比为1∶ 3D．碰到墙面时速度大小之比为3∶1 图6[核心题17](多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图7所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8 m，到锅最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(空气阻力不计，g取10 m/s2)()A．1 m/sB．2 m/sC．3 m/sD．4 m/s 图7[核心题18]如图8所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m．运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．设击球点的高度为2.5 m，求：球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(不计空气阻力，g取10 m/s2)图8仁寿县华兴中学高2019级 第一章《抛体运动》核心过关题一答案[核心题1]答案 C解析 曲线运动中某点的速度方向沿轨迹在该点的切线方向，故曲线运动中速度方向一定改变，速度大小可以不变，A 错误，C 正确．曲线运动的加速度不一定变化，故B 、D 错误 [核心题2]答案 D解析 A 选项中合力的方向与速度方向相同，B 选项中合力的方向与速度方向相反，这两种情况下汽车会做直线运动，不符合实际，A 、B 错误；物体做曲线运动时，合力的方向指向运动轨迹的凹侧，故C 错误，D 正确．[核心题3]答案 A解析 质点做匀变速曲线运动，合力的大小、方向均不变，加速度不变，故C 错误；由B 点速度与加速度相互垂直可知，质点所受合力方向与B 点切线垂直且向下，故质点由C 到D 过程，合力方向与速度方向的夹角小于90°，速率增大，A 正确；在A 点的加速度方向与质点在A 点的速度方向之间的夹角大于90°，B 错误；从A 到D 加速度与速度的夹角一直变小，D 错误．1.2运动的合成与分解[核心题4]答案B [核心题5]答案 ABD解析 由题图x 方向的速度－时间图像可知，在x 方向的加速度为1.5 m/s 2，x 方向受力F x ＝3 N ，由题图y 方向的位移－时间图像可知在y 方向做匀速直线运动，速度大小为v y ＝4 m/s ，y 方向受力F y ＝0.因此质点的初速度为5 m/s ，A 正确；受到的合外力恒为3 N ，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，B 正确；2 s 末质点速度大小应该为v ＝62＋42 m/s ＝213 m/s ，C 错误；2 s 内，x ＝v x 0t ＋12at 2＝9 m ，y ＝8 m ，合位移l ＝x 2＋y 2＝145 m ≈12 m ，D 正确．[核心题6]【答案】D【解析】根据匀变速直线运动的位移时间公式x =v 0t +at 2可知，物体在x 方向做初速度为﹣4 m/s 、加速度为﹣4 m/s 2的匀加速直线运动，y 方向做初速度为﹣6 m/s 、加速度为6 m/s 2的匀减速直线运动，A 、物体在x 轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A 错误；B 、物体在y 轴分运动的初速度和加速度反方向，是匀减速直线运动，故B 错误；C 、根据矢量的合成法则，则物体的加速度大小为a =m/s 2=2m/s 2，故C 错误；D 、题中合运动的合加速度方向与合初速度方向不共线，则运动轨迹是一条曲线，故D 正确. [核心题7]答案 D解析 猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合外力恒定(加速度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动；t 时刻猴子对地的速度大小为v t ＝v 20＋(at )2；t 时间内猴子对地的位移大小为l ＝x 2＋h 2.1.3小船过河问题[核心题8]答案 (1)船头垂直于河岸 36 s 90 5 m (2)船头偏向上游，与河岸夹角为60° 24 3 s 180 m 解析 (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向． 当船头垂直河岸时，如图甲所示．甲时间t ＝d v 2＝1805 s ＝36 s ，v 合＝v 12＋v 22＝52 5 m/s位移为x ＝v 合t ＝90 5 m.(2)欲使船渡河航程最短，应使合运动的速度方向垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸成某一夹角β， 如图乙所示，有v 2sin α＝v 1，得α＝30°，所以当船头偏向上游与河岸夹角β＝60°时航程最短．乙最短航程x ′＝d ＝180 m ，所用时间t ′＝d v 合′＝d v 2cos 30°＝180523 s ＝24 3 s.[核心题9]答案 C解析 小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船以一定速率垂直河岸向对岸划去，故渡河时间一定．水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小． [核心题10]【答案】D 【解析】ACD 、因为水流速度大于船静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小； 根据几何关系，则有：=，因此最短的航程是：s =d =×100 m =200 m ，故A 、C 错误，D 正确； B 、当船静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间： t ==s=50 s ，故B 错误.1.4与绳或杆相关联物体速度的分解[核心题11]答案 BC解析 将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图所示，人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度大小是相等的，根据三角函数关系v cos 45°＝v 0，则v ＝v 0cos 45°＝2v 0，B 正确，A 错误．随着小车向左运动，小车与水平方向的夹角越来越大，设夹角为α，由v ＝v 0cos α知v 越来越大，则小车在水平面上做加速运动，C 正确，D 错误． [核心题12]答案 AC解析 船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度按如图所示进行分解，人拉绳行走的速度v 人＝v ∥＝v cos θ，选项A 正确，B 错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F ，与水平方向成θ角，因此F cos θ－f ＝ma ，解得a ＝F cos θ－fm ，选项C 正确，D 错误．[核心题13]答案 D解析 由运动的合成与分解可知，物体A 参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动．而物体A 的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A 的合运动，它们之间的关系如图所示．由几何关系可得v ＝v 0cos θ，所以D 正确．1.5平抛运动【1.5.1平抛运动的基本规律的应用】[核心题14]答案 C[核心题15]答案 (1)30 3 m 15 m(2)2 3 s解析 (1)设物体在A 点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan 30°＝v y v 0＝gt A v 0，t A ＝v 0tan 30°g＝ 3 s所以在此过程中水平方向的位移x A ＝v 0t A ＝30 3 m 竖直方向的位移y A ＝12gt A 2＝15 m.(2)设物体在B 点时速度方向与水平方向成60°角，总运动时间为t B ，则t B ＝v 0tan 60°g ＝3 3 s所以物体从A 点运动到B 点所经历的时间Δt ＝t B －t A ＝2 3 s. [核心题16]答案 B 解析 tan θ＝v y v 0＝gtv 0①x ＝v 0t ②由①②得：tan θ＝gt 2x ，故t 12t 22＝tan 30°tan 60°，t 1t 2＝13，B 正确．v 01v 02＝t 2t 1＝31，A 错误． h 1h 2＝12gt1212gt 22＝t 12t 22＝13，C 错误． v ＝v 0cos θ，故v 1v 2＝v 01v 02·cos 60°cos 30°＝31×1232＝11，D 错误． [核心题17]答案 BC解析 由h ＝12gt 2知，面片在空中的运动时间t ＝2h g ＝0.4 s ，而水平位移x ＝v 0t ，故面片的初速度v 0＝x t，将x 1＝0.5 m ，x 2＝1.5 m 代入得面片的最小初速度v 01＝x 1t ＝1.25 m/s ，最大初速度v 02＝x 2t＝3.75 m/s ，即1.25m/s ≤v 0≤3.75 m/s ，选项B 、C 正确．[核心题18]答案 见解析解析 如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ，根据平抛运动规律x ＝v 0t 和y ＝12gt 2可得，当排球恰不触网时有x 1＝3 m ，x 1＝v 1t 1①h 1＝2.5 m －2 m ＝0.5 m ，h 1＝12gt 12②由①②可得v 1≈9.5 m/s. 当排球恰不出界时有：x 2＝3 m ＋9 m ＝12 m ，x 2＝v 2t 2③ h 2＝2.5 m ，h 2＝12gt 22④由③④可得v 2≈17 m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是： 9.5 m/s<v ≤17 m/s.。

【知识清单】1、 抛体运动是指 ________________________________ 时，物体所做的运动。

2、 物体做抛体运动需具备两个条件（1）________________________________ ； （2） _______________________________ 。

3、 平抛运动是指 _____________________________________________________ 。

4、 平抛运动的特点是（1） ___________________________________ ；（2） _______________________________ 。

5、 用实验探究平抛物体在水平方向上的规律思路是： （1 ）设法通过实验得到_____________________ ； （2）在平抛运动轨迹上找到每相隔相等时间，物体所到达的位置；（3） ______________ 。

6、 平抛运动可以分解为 __________________________ 和 _________________________ 。

7、 平抛运动的轨迹是一条抛物线。

&斜向上或斜向下抛出的物体只在重力作用下的运动叫做斜抛运动。

9、斜抛运动可以看做是 ______________________ 和 ___________________ 的合运动。

【考点导航】s 与x 方向夹角为a,tan a = gt/ 2v o 。

在这种问题当中，时间是联系两个分运动的桥梁， 并且时间仅由下落的高度来决定，其他的像位移、速度、速度和位移的方向等均是由时间和水平初速度共同来决定。

第二节抛体运动一、平抛运动的处理方法平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。

法是利用运动的合成与分解， 将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和 落体运动。

其运动规律为： （1） 水平方向： a x =0, v x =v 0, x= v o t 。

4.斜抛运动(选学)课后作业提升一、选择题1.关于斜抛运动,下列说法正确的是( )A.斜抛运动就是把物体在空中沿某一方向抛出B.斜抛运动是一种理想化的模型C.斜抛运动的轨迹是抛物线D.炮弹在空中的轨迹一定是抛物线解析:斜抛运动是一种理想化了的模型,不是实际中抛出的物体的运动,所以A错,B对.弹道曲线不是抛物线,D错,C对.答案:BC2.关于斜抛物体的运动,下面说法正确的是( )A.抛射角一定,初速度小时,运动时间长B.抛射角一定,初速度大时,运动时间长C.初速度一定,抛射角小时,运动时间长D.初速度一定,抛射角大时,运动时间长解析:斜抛运动的时间取决于竖直方向的分运动的时间,T=.答案:BD3.抛体运动中可能出现的情况有( )A.速度先增大,后变小B.速度先变小,后增大C.速度大小保持不变D.加速度逐渐增大解析:如果是平抛运动或者是斜下抛运动,物体的速度都是一直变大的;如果是斜上抛运动,速度先减小后增大,但不管是哪种抛体运动,加速度都不变,等于重力加速度.答案:B4.由消防水龙带的喷嘴喷出的水的流量是0.28m3/min,水离开喷口时的速度大小为16m/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s2)( )A.28.8m 1.12×10-2 m3B.28.8m 0.672 m3C.38.4m 1.29×10-2 m3D.38.4m 0.776 m3解析:由题意可知,水离开喷口做斜抛运动,根据斜抛运动规律可得,v竖直=v sin60°,=2gh,v竖直=gt,联立可得,h==28.8 m,t==2.4s;所以空中水柱的水量V=Qt=m3=1.12×10-2m3,A项正确.答案:A二、非选择题5.摩托车驾驶员由倾角θ=30°的斜坡欲越过河道冲到对面的高台上,河宽x=15m,高台比坡顶高h=2m.问:摩托车至少以多大的速度离开斜坡?(g取10m/s2)解析:摩托车离开斜坡做斜抛运动,假设离开时的速度为v0,水平方向做匀速直线运动:x=v0t cos θ,竖直方向做竖直上抛运动:h=v0t sin θ-gt2,由这两个式子可以解得v0=14.9m/s.答案:14.9m/s6.世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡,它位于欧洲大陆与塞尔岛之间.这个海峡约有6m宽.假设有一位运动员,他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”,可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少?忽略空气阻力.(sin 37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)解析:画出运动员做斜抛运动的轨迹图,如图所示.在竖直方向上:v0sin 37°=gt上升时间:t=运动员跳跃时间:T=2t在水平方向上:x=v0cos 37°·T≥d所以v0≥ m/s=m/s≈7.9 m/s故跨越海峡的最小速度为7.9m/s.答案:7. 9m/s7.俯冲轰炸机沿与水平方向成37°角俯冲时,在763 m的高度投放炸弹,炸弹在离开飞机5 s后击中目标.不计空气阻力,g取10m/s2,求:(1)轰炸机的速度;(2)炸弹在空中经过的水平距离;(3)炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和竖直方向的分量各是多少.解析:俯冲的轰炸机看成水平方向以v x=v0cos θ做匀速直线运动和竖直方向以初速度v y=v0sin θ+gt做竖直下抛运动的合运动.炸弹在离开飞机5s后落地,h=v0t sin θ+gt2可以得到v0=213m/s,炸弹空中水平飞行距离s=v0t cos θ=852m,炸弹在落地时的水平分速度v x=v0cos θ=170m/s,竖直分速度v y=v0sin θ+gt=178m/s.答案:(1)213m/s(2)852 m(3)170 m/s 178 m/s。

一、单项选择题1．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是( )A ．速度B ．速率C ．加速度D ．位移解析：选A.竖直上抛运动的物体，上升和下降过程的加速度都等于重力加速度g .上升和下降过程经过同一位置时的位移大小相等、方向相同，而速度大小相等、方向相反，故选A.2．关于竖直上抛运动，下列说法错误的是( )A ．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同B ．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等C ．以初速度v 0竖直上抛的物体升高的最大高度h ＝v 202gD ．竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动解析：选A.竖直上抛运动上升阶段与下落阶段对称，但经过同一点的速度方向相反，因此A 错误，B 正确；由v 20＝2gh ，得h ＝v 202g，C 正确；竖直上抛运动可看成竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合运动，D 正确．3．某同学在一古井口以1 m/s 的速度竖直向下扔一石块，2 s 后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g ＝10 m/s 2，可估算出古井的深度约为( )A ．20 mB ．22 mC ．2 mD ．7 m解析：选B.石块做竖直下抛运动，则s ＝v 0t ＋12gt 2＝1×2 m ＋12×10×22 m ＝22 m ，由此可知古井深约为22 m ，B 正确．4．做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化( )A ．大小相等，方向相同B ．大小相等，方向不同C ．大小不等，方向相同D ．大小不等，方向不同解析：选A.由于三种运动的加速度相同且均为g ，则在相等时间Δt 内，物体速度的变化量为Δv ＝g Δt ，故Δv 大小相等，方向均向下，A 正确．5．从匀速上升的直升飞机上落下一物体，下列说法正确的是( )A ．从地面上看，物体做自由落体运动B ．从飞机上看，物体做竖直上抛运动C ．物体和飞机之间的距离先减小后增大D ．物体的落地速度一定大于飞机的上升速度解析：选D.以地面为参照物，物体做竖直上抛运动，以飞机为参照物，物体做自由落体运动，物体和飞机之间的距离越来越大，因物体下落速度越来越大，所以着地速度一定大于飞机上升的速度，故选D.6．跳伞运动员以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g 取10 m/s 2)( )A ．2 s B. 2 sC ．1 sD ．(2－2) s解析：选C.跳伞运动员掉下扣子后的着陆时间t 1＝h v ＝105s ＝2 s ，扣子的着地时间为t 2，则有：h ＝v 0t 2＋12gt 22，即10＝5t 2＋5t 22，解得t 2＝－2 s(舍去)或t 2＝1 s ．故Δt ＝1 s ，C 正确． 二、双项选择题7．把竖直上抛运动看成竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动，则下列说法中正确的是( )A ．物体达到最高点时两分运动的合速度为零B ．当两分运动的合位移为零时，物体达到最高点C ．当向上的分速度小于向下的分速度时物体一定在抛出点的下方D ．当向上的分速度大于向下的分速度时物体一定向上运动解析：选AD.两分运动的合位移为零，物体落回抛出点，所以B 错；向上的分速度小于向下的分速度，即v 0<gt ，t >v 0g，但不一定大于2v 0/g ，所以不一定在抛出点下方，C 错；由v 0>gt 得t <v 0g，所以D 对． 8．在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么( )A ．它们在空中运动的时间t 甲<t 乙B ．它们落地时的速度v 甲＝v 乙C ．它们的速度增量Δv 甲＝Δv 乙D ．它们的位移s 甲＝s 乙解析：选BD.甲运动一段时间后又回到抛出点时的速度等于乙抛出时的速度，以后的运动与乙的运动完全相同，所以A 错误、B 正确．由于初、末位置相同，所以它们的位移相同，选项D 正确．由于它们的末速度相同，而它们的初速度不相同(方向不同)，所以速度增量不同，所以选项C 错误．9．在离地面20 m 高处以35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个物体，则该物体在5 s 末( )A ．向上运动B ．向下运动C ．在抛出点上方D ．在抛出点下方解析：选BC.物体上升到最高点的时间为t ＝v 0g ＝3510s ＝3.5 s ，物体从最高点落回抛出点的时间也为3.5 s ，物体在5 s 末在抛出点上方，且向下运动，B 、C 正确．☆10.以初速度v 0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为 v 03时，所用时间可能是( )A.v 03gB.2v 03gC.v 0gD.4v 03g解析：选BD.由v t ＝v 0－gt 知，当v t 方向向上时，v t ＝v 03，解得t ＝2v 03g；当v t 方向向下时，v t ＝－v 03，解得t ＝4v 03g. 三、非选择题11．从离地45 m 处自由下落一个小球，1 s 后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)解析：设自由下落的小球运动时间为t ，则：h ＝12gt 2 t ＝2h g ＝2×4510s ＝3 s 设下抛小球的初速度为v 0，则运动时间为t 1＝2 s由位移公式h ＝v 0t 1＋12gt 21得 v 0＝h t 1－12gt 1＝12.5 m/s. 答案：12.5 m/s☆12.一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10 m/s 的初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，求t ＝3 s 时物体的速度和位移．(使用两种方法求解)解析：法一：分阶段处理．上升阶段：t 上＝v 0g ＝1010s ＝1 s 最大高度s ＝v 202g ＝1022×10m ＝5 m. 下降阶段：t 下＝t －t 上＝(3－1) s ＝2 s.v t ＝gt 下＝10×2 m/s ＝20 m/s ，方向竖直向下．h ＝12gt 下2＝12×10×22 m ＝20 m ，方向竖直向下． 由以上数据可看出：t ＝3 s 时，物体已经处于下降过程中，且3 s 时的速度大小为20 m/s ；比较s ＝5 m 和h ＝20 m 可知，t ＝3 s 时物体运动到抛出点下方距抛出点Δh ＝h －s ＝15 m 处．如图所示．法二：整体处理(设竖直向上为正方向)将t ＝3 s 代入速度公式得：v t ＝v 0－gt ＝(10－10×3 ) m/s＝－20 m/s.表明速度大小为20 m/s ，方向竖直向下．s ′＝v 0t －12gt 2＝(10×3－12×10×32) m ＝－15 m. 表明此过程发生的位移大小是15 m ，且在抛出点的下方．答案：20 m/s ，方向竖直向下 15 m ，抛出点下方。

1.认识曲线运动基础巩固1.关于曲线运动的说法正确的是( )A.速率不变的曲线运动加速度为0B.做曲线运动的物体所受合外力可能为0C.变速运动一定是曲线运动D.曲线运动一定是变速运动答案：D解析：曲线运动的速度方向时刻改变,所以曲线运动一定是变速运动,加速度(合外力)不可能为0,故A、B错误,D正确;显然选项C错误。

2.一个物体做曲线运动,则这个物体( )A.可能处于平衡状态B.速度一定不断变化C.受到的合外力方向在不断变化D.受到的合外力大小在不断变化答案：B解析：曲线运动所处状态一定不是平衡状态,A错误。

曲线运动速度一定不断变化,B正确。

合外力方向、大小不一定变化,C、D错误。

3.一个质点在恒力作用下,在点的轨迹如图所示,则恒力F的方向可能是( )A.沿+x方向B.沿-x方向C.沿+y方向D.沿-y方向答案：D解析：由质点的运动轨迹可知质点在O点的速度方向如图所示,由轨迹弯曲方向可直接排除B、C两选项(如力沿-x方向或+y方向,则质点将向v 左侧偏转)。

对于A选项,如力沿+点后轨迹的弯曲形状;对于D选项,如力沿-y方向,其轨迹大致向v右侧弯曲,质点的竖直方向速度减为零,仍有水平方向的速度,受到与其垂直的力作用,轨迹向力的方向偏,即向-y方向偏转,只有D选项符合题意,故D选项正确。

4.(多选)做曲线运动的质点,其轨迹上某一点的加速度方向( )A.就在通过该点的曲线的切线方向上B.与通过该点的曲线的切线垂直C.与物体在该点所受的合外力方向相同D.与该点的瞬时速度方向成一定夹角答案：CD解析：质点的加速度方向跟速度方向不在同一直线上,故A、B错误,D正确。

由牛顿第二定律可知,质点的加速度方向一定与合外力方向相同,故C 正确。

5.下图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知在B点时的速度与加速度相互垂直,则下列说法正确的是( )A.D点的速率比C点的速率大B.A点的加速度与速度的夹角小于90°C.A点的加速度比D点的加速度大D.从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小答案：A解析：质点做匀变速曲线运动,合力的大小、方向均不变,加速度不变,故C错误;由B点速度与加速度相互垂直可知,合力方向与B点切线垂直且向下,故质点由C到D过程,合力方向与速度方向夹角小于90°,速率增大,A 正确;A点的加速度方向与过A的切线(即速度方向)夹角大于90°,B错误;从A到D加速度与速度的夹角一直变小,D错误。