第9章 弹性流体动压润滑

弹性流体动压（力）润滑（Elastohydrodynamic Lubrication ，EHL ）弹性流体动力润滑是研究在相互滚动或滚动伴有滑动的两个弹性物体之间的流体动力润滑问题。

大部分的机械运动副，载荷是通过较大的支承面来传递的。

如滑轨、滑动轴承等。

其单位面积受的压力比较小，通常为1～100×105Pa 。

另一些运动副是通过名义上的线接触或点接触来传递载荷的，如齿轮、滚动轴承等。

因接触面积很小，平均单位面积压力很大，接触处的压力可达109Pa 以上。

在这种苛刻条件下，用古典润滑理论计算的油膜厚度与实际情况不符。

与古典理论不一致的原因是：⑴高的压力使油的粘度增大；已不是雷诺方程中假定的“粘度在间隙中保持不变”。

⑵重载使弹性体发生显著的局部变形，也不是雷诺方程假定的“两个固体表面是刚性的”。

由于上述两个效应，剧烈地改变了油膜的几何形状，而油膜形状又反过来影响接触区的压力分布。

因此，解决弹流润滑问题必须同时满足流体润滑方程和固体弹性方程。

凡表面弹性变形量与最小油膜厚度处在同一量级的润滑问题，都属于弹流问题。

3.1刚性滚动体的动压润滑①简化问题在分析齿轮、短圆柱滚子轴承等问题时，常用如图9所示两个圆柱的接触。

从图9（a ）中可得：0h h BC FE =++式中：h 位于x 处的油膜厚度； h 0 最小油膜厚度。

o 1当1ϕ很小时，1ϕ≈1x R ，略去1ϕ2以上的高次项，得：2211122x BC R R ϕ==同理，得则：2012112x h h R R ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭如将圆柱对圆柱简化为圆柱对平面，如图9（b ）所示。

设：当量圆柱体的半径11211R R R -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 。

（即：12111R R R =+）则：202x h h R=+②求解油膜压力与最小油膜厚度的关系假定（在载荷较小的时候可这样假定）： ⑴滚动体是刚性的，不考虑接触变形；⑵润滑油（流体）是等粘度的，粘度不随压力而变化； ⑶滚动体相对于油膜厚度为无限长，即不考虑润滑油有垂直于画面的法向流动。

流体动压润滑‎理论（简介）在摩擦副两表‎面间被具有一‎定粘度的流体‎完全分开。

将固体间的外‎摩擦转化为流‎体的内摩擦。

以防止这些固‎体表面的直接‎接触，并使滑动过程‎中表面间的摩‎擦阻力尽可能‎减小，表面的损伤尽‎量减低，这就是流体润‎滑。

它的发展与人‎们对滑轮和摩‎擦的研究密切‎相关发展简史1.流体动压现象‎)当动环回转时‎，由于静环表面‎有很多微孔，动环的转动使‎其表面与静环‎表面上的微孔‎形成收敛缝隙‎流体膜层，使每一个孔都‎像一个微动力‎滑动轴承。

也就是说，当另一个表面‎在多孔端面上‎滑动时，会在孔的上方‎及其周边产生‎流体动压力，这就是流体动‎压效应。

（实例）流体动压润滑‎——流体动压润滑‎是依靠运动副‎两个滑动表面‎的形状，在其相对运动‎时，形成产生动压‎效应的流体膜‎，从而将运动表‎面分隔开的润‎滑状态。

特点）a.流体的粘度，一般遵循粘性‎切应力与切应‎变率成比例规‎律b.楔形润滑膜，依靠运动副的‎两个滑动表面‎的几何形状，在相对运动时‎产生收敛型流‎体楔，形成足够的承‎载压力，以承受外载荷‎。

形成动压润滑‎的条件：a.润滑剂有足够‎的粘度b.足够的切向运‎动速度（或者轴颈在轴‎承中有足够的‎转速）c.流体楔的几何‎形状为楔形（轴在轴承中有‎适当的间隙）2.流体动压润滑‎理论)在摩擦副两表‎面间被具有一‎定粘度的流体‎完全分开。

将固体间的外‎摩擦转化为流‎体的内摩擦。

以防止这些固‎体表面的直接‎接触，并使滑动过程‎中表面间的摩‎擦阻力尽可能‎减小，表面的损伤尽‎量减低。

滑动轴承运动‎副间要现成流‎体薄膜，必须使运动副‎锲形间隙中充‎满能够吸附于‎运动副表面的‎粘性流体，并且运动副表‎面相对运动可‎以带动润滑流‎体由大端向间‎隙小断运动，从而建立起布‎以承受载荷。

它的发展与人‎们对滑轮和摩‎擦的研究密切‎相关。

流体润滑具有‎极低的摩擦阻‎力，摩擦系数在0‎.001～0.008或更低‎（气体润滑），并能有效地降‎低磨损。

流体润滑的基本原理之流体动力润滑流体润滑研究和发展机器在运动时，运动的零部件之间必定会发生摩擦从而造成磨损，而润滑是减小摩擦、减轻甚至避免磨损的直接措施。

人类进入工业社会以后，润滑已逐渐发展成为一门重要的技术，井已成为工业部门和学术机构重要的研究领域。

19世纪未流体润滑现象被首次发现，几乎同时流体润滑理论也被提出来了。

二战期间军事装备的需求促使润滑技术高速发展，也对润滑理论，持别是流体润滑理论提出了更高的要求。

战后各工业国立即投入大量人力物力，开展有关方面的研究。

现在比较成熟的流体润滑原理主要包括三个方面内容，它们是：1．流体动力润滑2．流体静压润滑3．弹性流体动力润滑流体动力润滑原理1.1：定义流体动力润滑是利用流体的黏附性，使流体黏附在摩擦表面，并在摩擦副做相对运动时被带入两摩擦副的摩擦表面之间。

如果两摩擦副的表面形成收敛的楔形空间，则被带入摩擦副的两摩擦表面中的流体就会形成一定的压力，这种压力会随着摩擦副的运动速度和流体的粘度发生改变。

当流体的粘度一定时，摩擦副的运动速率越大，则流体形成的压力就越大；当摩擦副的运动速率一定时，流体的粘度越大，则流体形成的压力就越大。

进入摩擦表面的流体会像一个楔子，由于摩擦副在不断的做相对运动，所以会产生一定的压力，迫使流体向楔子一样楔入两摩擦表面，从而将两摩擦表面分隔开来，阻止两摩擦表面直接接触。

简单地说，流体动力润滑是利用相对运动的摩擦表面间的相对速度、流体的粘滞行和摩擦副之间的楔形墙体，迫使流体压缩而产生压力膜将两表面完全分隔开，并依靠流体产生的压力来平衡外载荷。

两个作相对运动物体的摩擦表面，用借助于相对速度和流体的粘滞性而产生的粘性流体膜将两摩擦表面完全隔开，由流体膜产生的压力来平衡外载荷，称为流体动力润滑。

所用的粘性流体可以是液体(如润滑油)也可以是气体(如空气等),相应地称为液体动力润滑和气体动力润滑。

流体动力润滑是依靠表面运动而产生的动力学效应。

润滑的原理磨擦副在全膜润滑状态下运行，这是一种理想的状况。

但是，如何创造条件，采取措施来形成和满足全膜润滑状态则是比较复杂的工作。

人们长期生产实践中不断对润滑原理进行了探索和研究，有的比较成熟，有的还正在研究。

现就常见到的动压润滑、静压润滑、动静压润滑、边界润滑、极压润滑、固体润滑、自润滑等的润滑原理，作一简单介绍。

1．动压润滑通过轴承副轴颈的旋转将润滑油带入磨擦表面，由于润滑油的黏性和油在轴承副中的楔形间隙形成的流体动力作用而产生油压，即形成承载油膜，称为流体动压润滑。

流体动压润滑理论的假设条件是润滑剂等黏性，即润滑油的黏度在一定的温度下，不随压力的变化而改变；其次是假定了生相对磨擦运动的表面是刚性的，即在受载及油膜压力作用下，不考虑其弹性变形。

在上述假定条件下，对一般非重载（接触压力在15MPa）的滑动轴承，这种假设条件接近实际情况。

但是，在滚动轴承和齿轮表面接触压力增大至400~1500MPa时，上述假定条件就与实际情况不同。

这时磨擦表面的变形可达油膜厚度的数倍，而且润滑的金属磨擦表面的弹性变形和润滑油黏度随压力改变这两个因素，来研究和计算油膜形成的规律及厚度、油膜截面形状和油膜内的压力分布更为切合实际这种润滑就称为弹性流体动压润滑。

2．静压润滑通过一套高压的液压供油系统，将具有一定压力的润滑油以过节流阻尼器，强行供到运动副磨擦表面的间隙中（如在静压滑动轴承的间隙中、平面静压滑动导轨的间隙中、静压丝杆的间隙中等）。

磨擦表面在尚未开始运动之前，就被高压油分隔开，强制形成油膜，从而保证了运动副能在承受一定工作载荷条件下，完全处于液体润滑状态，这种润滑称为液体静压润滑。

3．动、静压润滑随着科学技术的发展，近年来在工业生产中出现了新型的动、静压润滑的轴承。

液体动、静压联合轴承充分发挥了液体动压轴承和液体静压轴承二者的优点，克服了液体动压轴承和液体静压轴承二者的不足。

主要工作原理：当轴承副在启动或制动过程中，采用静压液体润滑的办法，将高压润滑油压入轴承承载区，把轴劲浮起，保证了液体润滑条件，从而避免了在启动或制动过程中因速度变化不能形成动压油膜而使金属磨擦表面（轴颈表面与轴瓦表面）直接接触产生的磨擦与磨损。

流体润滑分类
◆流体动压润滑：在两个做相对运动物体的摩擦表面上，借助于摩擦表面的几何形状
和相对运动而产生具有一定压力的粘性流体膜，将两摩擦表面完全隔开，由流体膜产生的压力来平衡外载荷。

◆弹性流体动压润滑：相对运动表面的弹性变形与流体动压作用都对润滑油的润滑性
能起着重要作用的一种润滑状态。

⏹流体静压润滑是从外部供给具有一定压力的流体来平衡外载荷。

流体动压润滑是由
摩擦表面几何形状和相对运动，借助粘性流体的动力学产生动态压力，用此润滑膜的动压来平衡外载荷，弹性流体动压润滑理论是研究在点、线接触条件下，两弹性物体间的流体动力润滑膜的力学性质。

弹性流体动压润滑理论—线接触问题的研究一、流体润滑状态润滑的日的是在摩擦表面之间形成低剪切强度的润滑膜，用它来减少摩擦阻力和降低材料磨损．润滑膜可以是由液体或气体组成的流体膜或者固体膜。

根据润滑膜的形成原理和特征，润滑状态可以分为：(1)流体动压润滑；(2)流体静压淀滑；(3)弹性抗体动压润滑；(4)边界润滑；(5)干摩擦状态等五种基本类型。

表1—1列出了各种润滑状态的基本特征。

表各种润滑状态的基本特征图膜厚度与粗糙度各种润滑状态所形成的润滑膜厚度不同，但是单纯由润滑膜的厚度还不能准确地判断润滑状态；尚须与表面粗糙度进行对比．图l—1列出润泽胶厚度与粗糙度的数量级．只有当润滑胜厚度足以超过两表面的粗糙峰高度时，才有可能完全避免峰点接触而实现全膜流体润滑，对于实际机械中的摩擦副，通常总是几种润滑状态同时存在，统称为混合润滑状态。

二、弹性流体动压润滑理论对于刚性表面的流体润滑，通常称为流体动压润滑理论；而对于弹性表面的润滑问题，还需要加入弹性变形方程，因此称为弹性流体动压润滑理论。

弹性流体动压润滑理论（Elasto-Hydrodynamic Lubrication）简为弹流体润滑称（EHL或EHD），它主要研究点线接触摩擦副的润滑问题。

由于这类问题的主要特点是：由于摩擦副的载荷集中作用，接触区内的压力很高，因而在润滑计算中要考虑接触表面的弹性变形和润滑刘的粘压效应。

在1949提出的弹流体润滑入口区分析方法，首次将Reynolds流体润滑理论和Hertz弹性接触理论联系起来处理弹流体润滑问题，并提出线接触等温弹流体润滑问题的近似解。

2.1线接触的弹性变形2.1.1Hetrz接触理论Hetrz接触理论讨论了一个弹性圆柱和刚性平面线接触时的压力分布和弹性变形情况。

如图12—1点划线表示半径为R的弹性圆柱与刚性平面在无载荷条件下相互接触的情况。

当施加载荷W以后，两表面相互挤压而产生位移，此时变形后的情况如图12—l中的实线所示。

流体润滑的基本原理之弹性流体动力润滑弹性流体动力润滑2. 1 定义弹性流体动力润滑是指流体进入在两个相互运动的固体摩擦接触表面后，受到接触表面产生的巨大接触压力而发生的性状改变，以分割固体摩擦接触表面，减少摩擦。

弹性流体动力润滑是利用流体受到高压时,流体的物理特性及形态发生变化的特性来分隔高压下的摩擦副,从而达到润滑的目的.2.2 弹性流体动力润滑原理所谓弹性流体是指流体在高压下会从流体的形态转变成固体的形态。

但当压力去掉后，就会恢复到原来的形态。

流体变形的过程随着压力的变化而变化，压力升高，流体的粘度变大，当压力达到一定高度时，流体的形态开始变化，而流体的粘度不再变化，流体形态开始从液体向玻璃体转化，当压力继续升高，流体完全会转化为玻璃体（固体）；当压力下降时，玻璃体又会回到液体状态。

弹性流体动压润滑就是利用流体的弹性随压力变化而变化的特性，来实现分割量高压表面而达到润滑的目的，弹性流体动压润滑也特别适合滚压摩擦副。

2.3 弹性流体动力润滑理论是流体动压润滑理论新的重要发展。

在弹性流体动压润滑理论中，主要研究在两个具有相互运动的固体表面相互接触(一般是点或线接触)过程中，固体的弹性变形和流体粘度变化对流体动压润滑的作用。

弹性流体动力润滑有两个重要特点，一是油膜极薄，仅为接触区宽度的千分之一以上；另一个特点是接触压力极大，可达几千个兆帕(MPa)的压力峰值，因而在表面间的润滑油粘度比正常室温下的粘度大许多倍。

同时，引起弹性体很大的局部变形，它能急剧地改变润滑膜几何形状，而润滑膜形状又能决定油膜压力的分布，因此，—个弹性流体动力学问题的解必须同时满足弹性力学和流体力学润滑的基本方程式。

当滚动轴承、齿轮、凸轮等高副接触时，名义上是点、线接触，实际上受载后产生弹性变形，形成一个窄小的承载区域。

弹性变形引起的接触区域增大和接触区表面形状的改变，都有利于润滑膜的形成。

由于载荷集中作用，接触区内产生极高压力，其峰值甚至可达几千兆帕。

（一）流体润滑在摩擦副对偶表面之间，有一层一定厚度（一般在1. 5~2μm以上）的粘性流体润滑膜，由这层润滑膜的压力平衡外载荷，使两对偶表面不直接接触，在两对偶表面作相对运动时，只在流体分子间产生摩擦，这就是流体润滑。

在流体润滑中，根据润滑膜压力产生的方法，润滑方式可分为以下几种。

1.流体动压润滑流体动压润滑，系由摩擦副对偶表面的几何形状和相对运动，并借助粘性流体的内摩擦力作用而产生润滑膜压力，从而平衡外载。

雷诺在1886年应用流体力学中纳维一斯托克斯方程推导出计算流体润滑膜压力分布的方程，以后称为雷诺方程，该方程成功地揭示了润滑膜压力的形成机理，从而为流体动压润滑奠定了理论基础。

流体动压润滑膜压力，通常由以下四个效应决定。

(1)动压效应图1a可说明流体动压润滑膜的形状特征及所产生的动压效应。

当下表面相对上表面以速度u运动时，沿运动方向的间隙逐渐减小，剪切流动引起的润滑剂从大口流向小口的流量也逐渐减小，不符合流量连续条件，只有产生如图所示的润滑膜压力分布，由压差流动减小大口流入流量和增大小口流出流量，才能保证流过各断面的流量相等，从而满足流量连续条件。

(2)伸缩效应图1b可以说明伸缩效应。

当对偶表面由于弹性变形或其它原因使其速度沿运动方向逐渐减小时，剪切流动引起的流量沿运动方向也逐渐减小，因流量连续必然会产生如图所示的润滑膜压力分布（在通常的润滑间题中，伸缩效应并不显著）。

(3)变密度效应图1c可以说明变密度效应。

当润滑剂密度沿运动方向逐渐降低时，即使各断面的体积流量相同，其质量流量沿运动方向仍是逐渐减小的，因质量守恒，则必然产生如图所示的润滑膜压力分布。

密度的变化可以是润滑剂通过间隙时由于温度逐渐升高而造成的，也可以是外加热源使表面温度变化而产生的。

虽然变密度效应产生的润滑膜压力并不高，但是这种作用可以使相互平行的对偶表面具有一定的承载能力。

(4)挤压效应图1d表示两个平行表面在法向力作用下相互接近，使润滑膜厚度逐渐减小而产生压差流动，此称挤压效应。