2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期2.2、整式的加减同步练习14
- 格式:doc
- 大小:122.50 KB
- 文档页数:3
2.2 整式的加减5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.合并同类项:3x2y-4x2y=__________.答案:-x2y2.下列各式运算正确的是( )A.3a+2b=5abB.5y2-3y2=2C.2ab-ab=abD.3x2y-5x2y=2x2y答案:C3.下列各式加括号后正确的是( )A.a+b-c=a-(b-c)B.a-b+c=a-(b-c)C.a-b-c=a-(b-c)D. a+b+c=a+(b-c)思路解析:添括号法则中注意括号前是符号的情况:再把括号里的每一项都改变符号. 答案:B10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.合并同类项:3a2b-5a2b+9a2b.解:3a2b-5a2b+9a2b=(3-5+9)a2b=7a2b.2.化简:xy-13x2y2-35xy-12x2y2.思路分析:一般在合并前,先画出同类项:解:xy-13x2y2-35xy-12x2y2=(1-35)xy+(-13-12)x2y2=25xy-56x2y2.3.已知4a m-3b5与3a2b2n+3的和仍是一个单项式,则m和n的值分别是多少?思路分析:本题考查的是单项式和合并同类项的概念,要想两个单项式的和仍是单项式,这两个单项式一定是同类项才行,否则不能合并,因此根据同类项的概念可得到一个关于m、n的简单方程,由此解出m、n.解:由m-3=2,知m=5;由5=2n+3,知n=1.4.先化简,再求值.5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xy),其中x=-1,y=1.思路分析:本题考查的是整式的加减运算,应先去括号再合并同类项,最后代入求值. 解:5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xy)=5x2-3y2-5x2+4y2+7xy=y2+7xy.当x=-1,y=1时,y2+7xy=-6.5.已知a=9ax2-6xy-y2,b=6x2-xy+4y2,且a、b是关于x、y的多项式,若a-3b的值不含x2项,求a的值.思路分析:此题应先进行整式的加减运算.不含x2项的意思是x2的系数是0,由此算出a的值.解:a-3b=(9ax2-6xy-y2)-3(6x2-xy+4y2)=9ax2-6xy-y2-18x2+3xy-12y2=(9a-18)x2+(-6+3)xy+(-1-12)y2=(9a-18)x2-3xy-13y2,因为不含x2项,所以9a-18=0,a=2.快乐时光老师:“从今天起,我给你补课,以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了.”学生:“是.”老师:“方程x-10=3的解是什么?”学生:“移项,得x=3+10,即x=老K!”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.如果M和N都是3次多项式,则M+N一定是( )A.3次多项式B.6次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式思路解析:整式的加减运算实质是合并同类项,字母的次数不会改变,若最高次项合并为0,结果的次数就会减少.答案:D2.如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图2-2所示,那么|a-b|+|a+b|的计算结果是( )图2-2A.2aB.-2aC.0D.2b思路解析:根据数轴给定的a、b的大小关系去绝对值|a-b|+|a+b|=b-a-a-b.答案:B3.( )+3x2-5x+2y=x2-4x.思路解析:可用加减互逆的运算性质.答案:-2x2+x-2y4.单项式-3x6y3n与9x2m y12是同类项,那么m、n的值分别是__________.思路解析:同类项的定义,字母相同,相同字母的次数也分别相同.6=2m,3n=12.答案:3、45.找出下列单项式中的同类项,并把它们合并.5a2b,7xy2z,-6ab,-4xym,2ab2,23ab,11xy2z,3xyz,8a2b.思路分析:判定同类项的标准是定义.解:5a2b和8a2b是同类项,合并后等于13a2b;7xy2z和11xy2z是同类项,合并后等于18xy2z;-6ab和23ab是同类项,合并后等于-163ab.6.老师出了这样一道题“当a=56,b=-28时,计算(2a3-3a2b-2ab2)-(a3-2ab2+b3)+(3a2b -a3-b3)的值”.但在计算过程中,有一位同学错把“a=56”写成“a=-56”,而另一位同学错把“b=-28”写成“b=-2.8”,可他俩的运算结果却都是正确的,请你找出其中的原因.思路分析:类似整式计算求值问题一般先化简,有时化简的结果为一个常数,则式子的值与字母的取值无关.解:因为(2a3-3a2b-2ab2)-(a3-2ab2+b3)+(3a2b-a3-b3)的化简结果等于0,和a、b的值无关.所以不管a、b取什么样的值,都不会产生影响.7.计算:(1)(112x2-20x+10y)-(52x2-13x+24y);(2)(xy-32y+12)-(xy-32x+12);(3)2(x2-2x+4)-3(-5+x2);(4)-2a+4(-3a+2b)-3(a-2b+3c).思路分析:熟练掌握去括号法则与合并同类项法则. 解:(1)3x2-7x-14y;(2)32x-32y;(3)-x2-4x+23;(4)-17a+14b-9c.8.A和B两家公司都准备向社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10 000元,从第二年开始每年加工龄工资200元,B公司半年薪5 000元,每半年加工龄工资50元,从经济收入的角度考虑的话,选择哪家公司有利?思路分析:计算出第一年、第二年及第n年在A公司或在B公司工作的收入并不困难:不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦,所以应借助于字母n,计算第n年在每个公司的收入,并进行比较,才能使对问题的讨论具有一般性,才能保证结论是正确的.解:第n年在A公司收入为10 000+200×(n-1);第n年在B公司收入为[5 000+100(n-1)]+[5 000+100(n-1)+50]=10 050+200(n-1). 因为10 000+200(n-1)-[10 050+200(n-1)]=-50,所以选择B公司有利.。
整式的加减同步练习一、填空题1、若单项式a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4,则xy﹣mn=2、x2y-x2 y-x2y = .3、合并同类项:=4、一个多项式减去a2-b2等于a2+b2+c2,则原多项式是5、粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时,误做成了减法,得到结果为a3+3,则要加的单项式为 ,正确的结果应是6、如果x=1时,代数式2ax3+3bx+4的值是5,那么x=-1时,代数式2ax3+3bx+4的值是.7、已知m2-mn=3,mn-n2=5,则3m2+2mn-5n2=8、定义为二阶行列式,规定它的运算法则为,那么二阶行列式.二、选择题9、下列运算中,正确的是()A. 4m﹣m=3B. ﹣(m﹣n)=m+nC. 3a2b﹣3ba2=0D. 2ab+3c=5abc10、A=x2-2x-3,b=2x2-3x+4,则A-B等于()A. x2-x-1B. -x2+x+1C. 3x2-5x-7D. -x2+x-711、下列计算中:①;②;③;④;⑤若.错误的个数有()A.1个B. 2个C. 3个D. 4个12、已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b,则这个长方形的周长是()A、3b-2aB、3b+2aC、6b-4aD、6b+4a13、已知,则a+b的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 414、三个连续奇数,中间的一个是2n+1(n是整数),则这三个连续奇数的和为()A.2n-1 B.2n+3 C.6n+3 D.6n-315、已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+116、当x=-1时,2ax3-3bx+8的值为18,则12b-8a+2的值为()A.40 B.42 C.46 D.5617、若A= 5a2-4a+3,B=3a2-4a+2,则A与B的大小关系是()A.A=B B.A>B C.A<B D.以上都可能成立18、若x=2时,代数式ax4+bx2+5的值是3,则当x=﹣2时,代数式ax4+bx2+7的值为()A.-3 B.3 C.5 D.719、若3a2+m b3和(n﹣2)a4b3是同类项,且它们的和为0,则mn的值是()A.﹣2 B.﹣1 C.2 D.120、已知a-b=3, c+d=2 ,则(a+c)-(b-d)的值为()A.1 B.-1 C.-5 D.5三、简答题21、先去括号,再合并同类项.3(x2y-xy2)-4(2x2y-3xy2).22、4(y+1)+4(1-x)-4(x+y),其中,x=,y=.23、如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项.(1)求(7a﹣22)2002的值.(2)若2mx a y﹣5nx2a﹣3y=0,且xy≠0,求(2m﹣5n)2003的值.24、已知A=2x2-9x-11,B=3x2-6x+4,求:(1)A-B;(2).24、某工厂第一车间有m人,第二车间的人数比第一车间的人数的2倍少5人,第三车间的人数比第一车间的人数的3倍还多7人,则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少?请说明理由.25、有这样一道题目:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-3(2a3b-a2b-a3)+(6a3b-3a2b)-(10a3-3)的值”.小敏在计算时把a=0.35,b=-0.28抄成了a=-0.35,b=0.28,结果她的结果也是正确的,你知道这是为什么吗?27、小红家一月份用电(2a-b)度,二月份比一月份多用(a+b)度,三月份比一月份的2倍少b度,则小家第一季度共用多少度电?当a=30,b=2时,小红家第一季度一共用了多少度电?参考答案一、填空题1、﹣32、x2 y3、;4、2a2+c25、2a ;a3+4a+3.6、37、348、-x+5二、选择题9、C10、D11、D12、C13、C14、C15、A16、B17、B18、C19、A20、D三、简答题21、-5x2y+9xy222、8-8x,623、解:(1)∵2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是同类项,∴2a﹣3=a,解得a=3.∴(7a﹣22)2002=1.(2)a=3时,2mx3y﹣5nx3y=0.∵xy≠0,∴2m﹣5n=0,∴(2m﹣5n)2003=0.24、解:(1)A-B=(2x2-9x-11)-(3x2-6x+4)=2x2-9x-11-3x2+6x-4=-x2-3x-15;(2).25、解:第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多12人,理由如下:由题意得,第二车间的人数为2m-5,第三车间的人数为3m+7,所以3m+7-(2m-5+m)=3m+7-(3m-5)=3m+7-3m+5=12>0,故第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多12人.26、解:7a3-3(2a3b-a2b-a3)+(6a3b-3a2b)-(10a3-3)=7a3-6a3 b+3a2 b+3a3+6a3 b-3a2b-10a3+3=(7a3+3a3-10a3)-6a3b+6a3b+3a2b-3a2b+3=3.因为3是常数,不含字母a和b,所以无论a,b是何值,结果都不变.故小敏将a,b抄错时,结果也是正确的.27、(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b;当a=30,b=2时,9a-4b=262.。
2.2整式加减1.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。
3.整式的加减:几个整式相加减,如有括号就先去括号,然后再合并同类项。
4.去括号法则:同号得正,异号得负。
即括号外的因数的符号决定了括号内的符号是否改变: 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
1.下列判断中正确的是( )A .3a 2b 与ab 2是同类项B .a 是单项式C .单项式﹣232x y 的系数是﹣12 D .3x 2﹣y +5xy 2是二次三项式【答案】B2.下列计算的结果中正确的是( )A .325x y xy +=B .624x x -=C .22434x x x +=D .2xy yx xy --=-【答案】D 3.若单项式53a b -与m a b 是同类项,则m=( )A .5B .2C .1D .-3【答案】A 4.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,下列结论:(1)>b a (2)b c b c -=-(3)--c a b >> (4)a b c-a b c ++=--;其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】C 5.下列各式中,是3x 2y 的同类项的是( )A .3a 2bB .﹣2xy 2C .x 2yD .3xy【答案】C6.下列图形是由同样大小的三角形按一定规排列面成的.其中第①个图形有3个三角形,第②个图形有6个三角形,第③个图形有11个三角形,第④个图形有18个三角形,……按此规律,则第⑦个图形中三角形的个数为( )A .47B .49C .51D .53【答案】C 7.若单项式212a b a b x y +-与333x y -是同类项,则b a 的值是( ) A .2B .1C .3D .4【答案】A8.有理数a 、b 在数轴上的位置如图,化简∣a |-|a-b |+|b-a |的结果是( )A .-3a+2bB .2b-aC .a-2bD .-a【答案】D9.[]()a b c --+去括号后应为( )A .-a-b+cB .-a+b-cC .-a-b-cD .-a+b+c 【答案】D10.一个多项式减去x 2-2y 2等于x 2-2y 2,则这个多项式是( )A .-2x 2+y 2B .x 2-2y 2C .2x 2-4y 2D .-x 2+2y 2 【答案】C 11.一列数123,,,,n a a a a ,其中112a =,111n n a a -=-(n≥2的整数),则2019a =( ) A .12 B .2C .-1D .-2 【答案】C12.有一列数123,,,n a a a a ,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若12a =,则2014a 为( )A .2013B .12C .2D .-1【答案】C 13.观察下列等式①223415-⨯=,②225429-⨯=,③2274313-⨯=,…根据上述规律,第n 个等式是________________.(用含有n 的式子表示)【答案】(2n+1) 2−4×n 2=4n+1.14.一个两位数,个位上的数是a ,十位上的数字比个位上的数小3,这个两位数为___,当a=5时,这个两位数为___.【答案】11a -30 , 25.15.若a -2b =-3,则代数式1-a +2b 的值为______.【答案】416.已知32m a b 与31n a b +-是同类项,则m n =_______【答案】817.已知a 2+3ab =7,2ab +5b 2=4,则a 2+5ab +5b 2=_____.【答案】11.18.观察下列各式:2×4=32﹣1,3×5=42﹣1,4×6=52﹣1,…,10×12=112﹣1,…,将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:_____.【答案】n (n +2)=(n +1)2﹣1.19.计算:(1)2(3a ﹣2b )﹣3(a ﹣3b )(2)2xy 2+2(3xy 2﹣x 2y )﹣2(xy 2﹣x 2y )【答案】(1)3a+5b ;(2)6xy 2.20.先化简,再求值:4(a 2﹣3b 2+ab )﹣3(a 2﹣4b 2+2ab ),其中a=2,b=﹣1.【答案】a 2-2ab ,8 21.已知A =2x 3-3x 2+9,B =5x 3-9x 2-7x -1.(1)求B -3A ;(2)当x =-5时,求B -3A 的值.【答案】(1)-x 3-7x -28.(2)132.22.张华在一次测验中计算一个多项式加上532xy yz xz -+时,误认为减去此式,计算出错误结果为26xy yz xz -+,试求出正确答案. 【答案】12125xy yz xz -+。
2.2整式的加减基础检测1.下列各组中的两项,不是同类项的是().A.a2b与-6ab2B.-x3y与2yx3C.2πR与π2R D.35与53 2.下列计算正确的是().A.3a2-2a2=1 B.5-2x3=3x3C.3x2+2x3=5x5D.a3+a3=2a33.减去-4x等于3x2-2x-1的多项式为().A.3x2-6x-1 B.5x2-1 C.3x2+2x-1 D.3x2+6x-1 4.若A和B都是6次多项式,则A+B一定是().A.12次多项式B.6次多项式C.次数不高于6的整式D.次数不低于6的多项式5.多项式-3x2y-10x3+3x3+6x3y+3x2y-6x3y+7x3的值是().A.与x,y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x,y都有关6.如果多项式3x3-2x2+x+│k│x2-5中不含x2项,则k的值为().A.±2 B.-2 C.2 D.07.若2x2y m与-3x n y3是同类项,则m+n________.8.计算:(1)3x-5x=_______;(2)计算a2+3a2的结果是________.9.合并同类项:-12ab2+23ab2-14ab2=________.10.五个连续偶数中,中间一个是n,这五个数的和是_______.11.若m为常数,多项式mxy+2x-3y-1-4xy为三项式,则12m2-m+2的值是______.12.若单项式-12a2x b m与a n b y-1可合并为12a2b4,则xy-mn=_______.拓展提高13.合并下列各式的同类项:(1)-0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b;(2)5(a-b)2-3(a-b)2-7(a-b)-(a-b)2+7(a-b).14.先化简,再求值:(1)5a2-4a2+a-9a-3a2-4+4a,其中a=-12;(2)5ab-92a2b+12a2b-114ab-a2b-5,其中a=1,b=-2;(3)2a2-3ab+b2-a2+ab-2b2,其中a2-b2=2,ab=-3.15.关于x,y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项,求6m-2n+2的值.16.商店出售茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,该店制定了两种优惠办法:(1)买一只茶壶赠送一只茶杯;(2)按总价的92%付款.某顾客需购茶壶4只,茶杯x•只(x≥4),付款数为y(元),试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系,并研究该顾客买同样多的茶杯时,两种方法哪一种更省钱?2.2答案:1.A 2.D 3.A 4.C 5.A 6.A 7.5 8.(1)-2x (2)4a 2 9.-112ab 2 •10.•5n •11.6 12.-3 13.(1)-3a 2b -ab (2)(a -b )214.(1)原式=-2a 2-4a-4,值为25 (2)•原式=94a b -5a 2b -5,值为12(3)原式=a 2-b 2-2ab ,值为815.m=16,n=-12.值为416.y 1=20×4+5(x -4)=5x+60,y 2=(20×4+5x )×92%=4.6x+73.6,由y 1=y 2,即5x+60=4.6x+73.6,得x=34.故当4≤x<34时,按优惠办法(1)更省钱; 当x=34时,•两种办法付款相同;当x>34时,按优惠办法 (2)更省钱。
人教版 七年级数学上册 2.2 整式的加减 同步课时训练一、选择题1. 下列各式中,与3x 2y 3是同类项的是 ( )A .2x 5B .3x 3y 2C .-12x 2y 3D .-13y 52. 如图,将边长为3a 的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为2b 的小正方形后,再把剩下的三块图形拼成一块长方形,则这块长方形较长的边长为( )A .3a +2bB .3a +4bC .6a +2bD .6a +4b3. 已知-6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项,则12n -10的值是 ( )A.17B.37C.-17D.98 4. 下列各式去括号正确的是() A .a -(b -c )=a +b -cB .a -(b -c )=a -b +cC .a -(b -c )=a -b -cD .a +(b -c )=a +b +c5. 已知a +b =12,则2a +2b -3的值是( )A .2B .-2C .-4D .-3126. 化简13(9x -3)-2(x +1)的结果是( )A.2x-2 B.x+1 C.5x+3 D.x-37. 若长方形的宽为3m+2n,长比宽长m-n,则这个长方形的周长是() A.4m+n B.8m+2nC.14m+6n D.7m+3n8. 已知A=3a2+b2-c2,B=-2a2-b2+3c2,且A+B+C=0,则C等于()A.a2+2c2B.-a2-2c2C.5a2+2b-4c2D.-5a2-2b2+4c29. 已知一个两位数,个位数字为b,十位数字比个位数字大a,若将十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数,则原两位数与新两位数之差为() A.9a-9b B.9b-9aC.9a D.-9a10. 小李家住房的结构如图所示(单位:米),小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需买多少平方米的木地板()A.12ab B.10abC.8ab D.6ab二、填空题11. 如果m,n互为相反数,那么(3m-2n)-(2m-3n)=________.12. 若M,N是两个多项式,且M+N=6x2,则符合条件的多项式M,N可以是M=________,N=________.(写出一组即可)13. 若关于x,y的多项式4xy3-2ax2-3xy+2x2-1不含x2项,则a=.14. 把a-b看作一个整体,合并同类项:3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=.15. 如图是一个数表,现用一个长方形在数表中任意框出4个数,若右上角的数字用a来表示,则这4个数的和为________.16. 观察下列等式:第一行:3=4-1;第二行:5=9-4;第三行:7=16-9;第四行:9=25-16;……按照上述规律,第n(n为正整数)行的等式为________________.三、解答题17. 先化简,再求值:(1)(x2-2x3+1)-(-1+2x3+2x2),其中x=2;(2)3a-[-2b+(4a-3b)],其中a=-1,b=3.18. 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)用“>”或“<”填空:b-2c________0,2a-b________0,a+c________0;(2)化简:|b-2c|+|2a-b|-2|a+c|.19. 有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”小明说:“本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件.”小强马上反对说:“这不可能,多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?”谁的观点是正确的?请说明理由.人教版七年级数学上册 2.2 整式的加减同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】A[解析] 观察图形可知,这块长方形较长的边长=边长为3a的正方形的边长-边长为2b的小正方形的边长+边长为2b的小正方形的边长的2倍,依此计算即可求解.依题意有3a-2b+2b×2=3a-2b+4b=3a+2b.故这块长方形较长的边长为3a+2b.故选A.3. 【答案】A[解析] 因为-6a9b4和5a4n b4是同类项,所以4n=9.所以12n-10=3×4n-10=3×9-10=27-10=17.4. 【答案】B5. 【答案】B[解析] 2a+2b-3=2(a+b)-3,将a+b=12代入,得原式=2×12-3=-2.故选B.6. 【答案】D[解析] 原式=3x-1-2x-2=x-3.故选D.7. 【答案】C[解析] 这个长方形的周长是2[(3m+2n)+(m-n)+(3m+2n)]=2(3m+2n+m-n+3m+2n)=2(7m+3n)=14m+6n.8. 【答案】B[解析] 因为A+B+C=0,所以C=-(A+B)=-(3a2+b2-c2-2a2-b2+3c2)=-(a2+2c2)=-a2-2c2.9. 【答案】C[解析] 由题意可得,原数为10(a+b)+b,新数为10b+a+b,故原两位数与新两位数之差为10(a+b)+b-(10b+a+b)=9a.故选C.10. 【答案】A[解析] 客厅的面积为4b·2a=8ab(米2),卧室的面积为2a·2b=4ab(米2),所以需买木地板的面积为8ab+4ab=12ab(米2).故选A.二、填空题11. 【答案】0[解析] 原式=3m-2n-2m+3n=m+n=0.12. 【答案】2x2+14x2-1(答案不唯一)[解析] 当M=2x2+1,N=4x2-1时,M+N=(2x2+1)+(4x2-1)=2x2+1+4x2-1=6x2.13. 【答案】1[解析] 因为关于x,y的多项式4xy3-2ax2-3xy+2x2-1不含x2项,所以2-2a=0,解得a=1.14. 【答案】a-b[解析] 3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=(3-2)·(a-b)+(4-3-1)·(a-b)2=a-b.15. 【答案】4a+8[解析] 由图可知,右上角的数为a,则左上角的数为a-1,右下角的数为a+5,左下角的数为a+4,所以这4个数的和为a+(a-1)+(a+4)+(a+5)=4a+8.16. 【答案】2n+1=(n+1)2-n2三、解答题17. 【答案】解:(1)(x2-2x3+1)-(-1+2x3+2x2)=x2-2x3+1+1-2x3-2x2=-4x3-x2+2.当x=2时,原式=-4×23-22+2=-34.(2)3a-[-2b+(4a-3b)]=3a-(-2b+4a-3b)=3a+2b-4a+3b=-a+5b.当a=-1,b=3时,原式=-(-1)+5×3=1+15=16.18. 【答案】解:(1)<<>(2)原式=(2c-b)+(b-2a)-2(a+c)=2c-b+b-2a-2a-2c=-4a.19. 【答案】解:小明的观点是正确的.理由:因为7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b +(3-3)a2b=0,所以a=0.35,b=-0.28是多余的条件,故小明的观点正确.。
2.2 整式的加减同步练习一、选择题1.以下各组中的两项不是同类项的是A.1 和0B.和C.和D.和2.以下去括号中,正确的选项是A. B.C. D.3.若单项式与是同类项,则的值是A. 2B. 1C.D.4. 若的值与 x 的没关,则的值为A.3B.1C.D.25.去括号后的结果为A. B. C. D.6.已知,,,则的值为A. 0B.C.D.7.假如是同类项,则等于A. B. 0 C. 2 D. 38.一个多项式加上等于,则这个多项式是A. B. C.D.9.以下各组式子中说法正确的选项是A. 3 xy与是同类项B. 5 xy与 6yx是同类项C. 2 x与是同类项D.与是同类项10.化简等于A. B. 2a C. D.11.设,,则可化简为A. B. C.D.12.以下计算正确的有;;;;.A.1 个B.2 个C.3个D.4 个二、填空题13.三个连续偶数中,中间的一个为2n,这三个数的和为 ______ .14.一个多项式与的和是,那么这个多项式是______ .15.单项式与是同类项,则______.16.若与的和还是单项式,则的值为______.17.写出的一个同类项:______.18.当______ 时,与是同类项,它们归并后的结果为______ .19.已知代数式与的和是,则______ .20.的相反数是 ______,______,最大的负整数是 ______.21.假如、是两个不相等的实数,且知足,,那么代数式m n______ .22.若,,则的值为 ______ .三、计算题23.先化简,再求值:,此中.24.先化简,再求值:,此中:,.25.化简:,并求当,时的值.26.若,求的值.27.先化简,再求值:,此中,.28.化简:29.有一道题目,是一个多项式减去,小强误当作了加法计算,结果获得,正确的结果应当是多少?四、解答题30.已知,,求的值,此中,.答案和分析【答案】1.B2.A3.C4.B5.B6. A7. B8.B9.B10.C11.B12.C13.6n14.15.216.1617.答案不独一18.2;19.20.;;21.200822.23.解:原式,当时,原式.24.解:原式,当,时,原式.25.解:原式,当,时,原式.26.解:原式,把代入得:原式.27.解:原式,当,时,原式.28.解:原式29.解:这个多项式为:因此正确的结果为:.30.解:,,,,原式,,把,代入得:.。
2.2整式的加减一、选择题1.下列各组中的两个单项式,属于同类项的是( )A.和B.与C.与D.与2.下列各式中,合并同类项结果正确的是( )A. B.C. D.3.若与是同类项,则的值是( )A. B.2 C.3 D.4、下面计算正确的是( )A .B 。
C .D 。
5、在下列单项式中,说法正确的是( )① ② ③ ④ ⑤A.没有同类项B.②与③是同类项C. ②与⑤是同类项D. ①与④是同类项6.化简的结果是( )A. B. C. D.0二、填空题6xy 6xyz 3x 3522a b 212ab -40.85xy 4y x -235325x x x +=222538mn m n m n +=660xy yx -=2232a a a -=213a x y -2b xy a b 32122233x x -=235325a a a +=33x x +=10.2504ab ab -+=36x 23xy 20.37y x -214x -213xy z (53)3(2)a a b a b --+-2a 6b -26a b -1、单项式的和是 。
2、两个单项式与的和是一个单项式,那么 , 。
3、当 时,多项式中不含项。
4、把看作一个整体,合并同类项 。
5、减去-x 2+6x-5等于4x 2+3x-5的多项式是 。
6、(1)2(x 2-2x+5)-3(2x 2-5)= .(2)4(m-3n)-5(3n-10m)-13(n-2m)= .7、电影院第一排有a 个座位,后面每排都比前一排多一个座位,第二排有 个座位,第三排有 个座位,第n 排有m 个座位,则m = 。
(用含a 、n 的代数式标示)8、某三角形第一条边长厘米,第二条边比第一条边长厘米,第三条边比第一条边的2倍少b 厘米,那么这个三角形的周长是 厘米。
三、解答题1.计算(1) (2)2.先化简,后求值:22224,6,3,a b ab a b a b --2212m a b 412n a b -m =n =k =21383x kxy xy -+-xy ()a b -7()3()2()a b a b a b -----=(2)a b -()a b +222225533y y x y y x x +-++--()()22224354ab b a ab b a ---(1),其中(2),其中。
课后训练1.下列各组中的两个单项式能合并的是( ).A .4和4xB .3x 2y 3和-y 2x 3C .2ab 2和22ab D .m 和2nm 2.下列各题中合并同类项正确的是( ).A .2x 2+3x 2=5x 4B .3x +2y =5xyC .7x 2-3x 2=4D .9a 2b -9ba 2=03.下面计算正确的是( ).A .6a -5a =1B .a +2a 2=3a 3C .-(a -b )=-a +bD .2(a +b )=2a +b4.计算6a 2-2ab -2(3a 2+12ab )所得的结果是( ). A .-3ab B .-abC .3a 2D .9a 2 5.如果m -n =15,那么-2(n -m )的值是( ). A .25 B .52 C .25- D .110能力提升6.若A =x 2-5x +2,B =x 2-5x -6,则A 与B 的大小关系是( ).A .A >B B .A =BC .A <BD .无法确定7.把(x -3)2-2(x -3)-5(x -3)2+(x -3)中的(x -3)看成一个因式合并同类项,结果应是( ).A .-4(x -3)2+(x -3)B .4(x -3)2-x (x -3)C .4(x -3)2-(x -3)D .-4(x -3)2-(x -3)8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( ).A .4m cmB .4n cmC .2(m +n )cmD .4(m -n )cm9.计算:(1)2(2a -3b )+3(2b -3a );(2)2(x 2-xy )-3(2x 2-3xy )-2[x 2-(2x 2-xy +y 2)].10.先化简,再求值.(1)-2x 3+4x -213x -(x +3x 2-2x 3),其中x =3; (2)12x -2(x -213y )+231()23x y -+,其中x =-2,y =-3. 11.一个多项式加上-2x 3-x 2y +4y 3后,得x 3-x 2y +3y 3,求这个多项式,并求当x =12-,y =12时,这个多项式的值.12.七年级(1)班分成三个小组,利用星期日参加公益活动.第一组有学生m名;第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人;第三组的学生数是第二组学生人数的一半.七年级(1)班共有多少名学生?13.有这样一道题:“当a=2 012,b=-2 013时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2 013的值.”小明说:本题中a=2 012,b=-2 013是多余的条件;小强马上反对说:这不可能,多项式中含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.。
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步训练(附答案)一、单选题1.下列计算正确的是( ) A .235a b ab += B .22826y y -=C .6612538x x x +=D .43ab ab ab -+=-2.已知式子2x y +的值是2-,则式子241x y ++的值是( ) A .6- B .5- C .4- D .3-3.规定2x y xy y =-◎.则()122-◎( )A .5-B .3C .3-D .14.下列是同类项的是( )A .ab 与aB .3xy 与2x y -C .2π与5D .mn 与3m5.若单项式22a b -与某个单项式合并同类项后结果为27a b -,则这个单项式是( )A .25a b -B .5-C .29ab -D .72-6.当2a =-时,计算22a a +的结果是( )A .6-B .6C .10-D .107.若x 的相反数是3,2y =则x y +的值为( )A .5或1-B .5或1C .5-或1-D .5-或1 8.下列运算正确的是( )A .()a b c a b c --=--B .()22a b c a b c --=-+C .()333a b c a b c --=--D .()444a b c a b c -+=--二、填空题 9.已知5a =,3b =且+=+a b a b ,则a b -的值为 .10.()221x y -+与互为相反数,则4x y += .11.若1a b =+,则代数式322a b +-的值是 .三、解答题(3)若四个班共植树60棵,求二班比三班多植树多少棵?20.下列是小明课堂上进行整式化简的板演,请认真阅读并完成相应任务.解:222211111222233233x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫---=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 第一步 221122233x y x y =--- 第二步 232x y =-- 第三步 (1)填空:以上化简步骤中,第一步的依据是______,从第______步开始出现错误,这一步错误的原因是______;(2)请写出该整式正确的化简过程,并计算当=1x -,34y =-时该整式的值. 参考答案:1.D2.D3.A4.C5.A6.B7.C8.D9.2或2-10.2-11.512.1213.314.32-15.282ab -+16.()21226x x +/()22612x x +。
七年级上册第2.2整式的加减一、选择题(每小题3分,共24分)1、下列各组中,不是同类项的是( )A 、2235.0ab b a 与B 、y x y x 2222-与C 、315与D 、m m x x 32--与2、若七个连续整数中间的一个数为n ,则这七个数的和为( )A 、0B 、7nC 、-7nD 、无法确定3、若a 3与52+a 互为相反数,则a 等于( )A 、5B 、-1C 、1D 、-54、下列去括号错误的共有( )①c ab c b a +=++)(;②d c b a d c b a +--=-+-)(;③c b a c b a -+=-+2)(2;④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、计算:)](2[n m m n m ----等于( )A 、n 2-B 、m 2C 、n m 24-D 、m n 22-6、式子223b a -与22b a +的差是( )A 、22aB 、2222b a -C 、24aD 、2224b a -7、c b a -+-的相反数是( )A 、c b a +--B 、c b a +-C 、c b a +--D 、c b a ---8、减去m 3-等于5352--m m 的式子是( )A 、)1(52-mB 、5652--m mC 、)1(52+mD 、)565(2-+-m m 二、填空题(每小题3分,共24分)1、若4243b a b a m n 与是同类项,则m =____,n =____。
2、在x x x x 6214722+--+-中,27x 与___同类项,x 6与___是同类项,-2与__是同类项。
3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为____。
4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是:____5、若4)13(22+-=+--a a A a a ,则A =_____。
2013~2014学年度黄陂区泡桐二中七年级上学期数学测试题(周练5)(时限:90分钟) 2013年10月21日一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、下列代数式书写正确的就是( )A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 2、代数式a a 21+, 43212009342mn bc a a b a xy -+,,,,,中,单项式的个数就是( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、63、下列各式中,正确的就是( )A 、ab b a 33=+B 、x x 27423=+C 、42)4(2+-=--x xD 、)23(32--=-x x4、下列说法正确的就是( )A 、x 的系数就是0B 、42与42不就是同类项C 、y 的次数就是0D 、xyz 52就是三次单项式5、下列各组代数式:①b a -与b a --;②b a +与b a --;③1+a 与a -1;④b a +- 与b a -中,互为相反数的有( )A 、①②④B 、②④C 、①③D 、③④6、化简:)]([])([222b b a -+-----的结果就是( )A 、222a b -B 、2a -C 、2aD 、222b a -7、若A 与B 都就是4次多项式,则A+B 一定就是( )A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式8、 把(x -3)2-2(x -3)-5(x -3)2+(x -3)中的(x -3)瞧成一个因式合并同类项,结果就是( )A 、 -4(x -3)2+(x -3)B 、 4(x -3)2-x (x -3)C 、 4(x -3)2-(x -3)D 、 -4(x -3)2-(x -3)9、如果22x x -+的值为7,则52121-2++x x 的值为( ) A 、25 B 、23 C 、215 D 、答案不惟一 10、若A=x 2-5x +2,B=x 2-5x-6,则A 与B 的大小关系就是( )A 、A>B B 、A=BC 、A<BD 、无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11、多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数就是________、最高次项系数就是__________、12、如果()1233m x y m xy x ---+为四次三项式,则m =________。
2.2整式的加减同步练习一、选择题1.下列各组中的两项不是同类项的是A. 1和0B. 和C. 和D. 和2.下列去括号中,正确的是A. B.C. D.3.若单项式与是同类项,则的值是A. 2B. 1C.D.4.若的值与x的无关,则的值为A. 3B. 1C.D. 25.去括号后的结果为A. B. C. D.6.已知,,,则的值为A. 0B.C.D.7.如果是同类项,则等于A. B. 0 C. 2 D. 38.一个多项式加上等于,则这个多项式是A. B. C. D.9.下列各组式子中说法正确的是A. 3xy与是同类项B. 5xy与6yx是同类项C. 2x与是同类项D. 与是同类项10.化简等于A. B. 2a C. D.11.设,,则可化简为A. B. C. D.12.下列计算正确的有;;;;.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.三个连续偶数中,中间的一个为2n,这三个数的和为______ .14.一个多项式与的和是,那么这个多项式是______ .15.单项式与是同类项,则 ______ .16.若与的和仍是单项式,则的值为______ .17.写出的一个同类项:______.2 218. 当 ______ 时,与是同类项,它们合并后的结果为______ .19. 已知代数式与的和是,则 ______ . 20.的相反数是______,______,最大的负整数是______. 21. 如果m 、n 是两个不相等的实数,且满足,,那么代数式______ .22. 若,,则的值为______. 三、计算题23. 先化简,再求值:,其中.24. 先化简,再求值:,其中:,.25. 化简:,并求当,时的值.26. 若,求的值.27. 先化简,再求值:,其中,.28. 化简:29.有一道题目,是一个多项式减去,小强误当成了加法计算,结果得到,正确的结果应该是多少?四、解答题30.已知,,求的值,其中,.34 4 答案和解析【答案】1. B2. A3. C4. B5. B6. A7. B8. B9. B10. C11. B12. C13. 6n14.15. 216. 1617. 答案不唯一18. 2;19.20. ;;21. 200822.23. 解:原式,当时,原式.24. 解:原式,当,时,原式.25. 解:原式,当,时,原式.26. 解:原式,把代入得:原式.27. 解:原式,当,时,原式.28. 解:原式29. 解:这个多项式为:所以正确的结果为:.30. 解:,,,,原式,,把,代入得:.。
人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习一、选择题1.下列式子正确的是()A.7m+8n=8m+7nB.7m+8n=15mnC.7m+8n=8n+7mD.7m+8n=56mn2.若a-b=2,b-c=-3,则a-c等于()A.1B.-1C.5D.-53.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项,则m+n的值是()A.2B.3C.4D.54.下列计算正确的是()A.4x-7x=3xB.5a-3a=2C.a2+a=aD.-2a-2a=-4a5.下列各组是同类项的一组是()A.a3与b3B.3x2y与-4x2yzC.x2y与-xy2D.-2a2b与ba26.若-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项,则x、y的值为()A. B. C. D.7.去括号正确的是()A.-(3x+2)=-3x+2B.-(-2x-7)=-2x+7C.-(3x-2)=3x+2D.-(-2x+7)=2x-7二、填空题8.计算:2(x-y)+3y= ______ .9.若x+y=3,xy=2,则(5x+2)-(3xy-5y)= ______ .10.若单项式x3y n与-2x m y2是同类项,则(-m)n= ______ .11.若2x3y2n和-5x m y4是同类项,那么m-2n= ______ .三、计算题12.先化简再求值:(2a2b-ab)-2(a2b+2ab),其中a=-2,b=-.13.先化简,再求值:x-(2x-y2+3xy)+(x-x2+y2)+2xy,其中x=-2,y=.14.先化简再求值:4x-3(3x-)+2(x-y),其中x=,y=-.人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习答案和解析【答案】1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.2x+y9.1110.911.-112.解:原式=2a2b-ab-2a2b-4ab=-5ab,当a=-2,b=-时,原式=-5.13.解:原式=x-2x+y2-3xy+x-x2+y2+2xy=-x2+y2-xy,当x=-2,y=时,原式=-4++1=-.14.解:原式=4x-9x+2y2+5x-2y=2y2-2y,当y=-时,原式=2y2-2y=2×(-)2-2×(-)=0.5+1=1.5.【解析】1. 解:7m和8n不是同类项,不能合并,所以,7m+8n=8n+7m.故选C.根据合并同类项法则解答.本题考查了合并同类项,熟记同类项的概念是解题的关键.2. 解:∵a-b=2,b-c=-3,∴a-c=(a-b)+(b-c)=2-3=-1,故选B根据题中等式确定出所求即可.此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3. 解:由题意,得m=2,n=3.m+n=2+3=5,故选:D.根据同类项的定义,可得m,n的值,根据有理数的加法,可得答案.本题考查了同类项,利用同类项的定义得出m,n的值是解题关键.4. 解:A、合并同类项系数相加字母及指数不变,故A错误;B、合并同类项系数相加字母及指数不变,故B错误;C、不是同类项不能合并,故C错误;D、合并同类项系数相加字母及指数不变,故D正确;故选:D.根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案.本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数不变.5. 解:如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.且与字母的顺序无关.故选(D)根据同类项的概念即可求出答案.本题考查同类项的概念,注意同类项与字母的顺序无关.6. 解:∵-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项,∴x+1=3,x+y=4,∴x=2,y=2,故选D.根据同类项的定义进行选择即可.本题考查了同类项,掌握同类项的定义是解题的关键.7. 解:A、-(3x+2)=-3x-2,故A错误;B、-(-2x-7)=2x+7,故B错误;C、-(3x-2)=-3x+2,故C错误;D、-(-2x+7)=2x-7,故D正确.故选:D.依据去括号法则判断即可.本题主要考查的是去括号,掌握去括号法则是解题的关键.8. 解:原式=2x-2y+3y=2x+y,故答案为:2x+y原式去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.9. 解:∵x+y=3,xy=2,∴原式=5x+2-3xy+5y=5(x+y)-3xy+2=15-6+2=11.故答案为:11.原式去括号合并后,将已知等式代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10. 解:由单项式x3y n与-2x m y2是同类项,得m=3,n=2.(-m)n=(-3)2=9,故答案为:9.由同类项的定义可先求得m和n的值,再根据负数的偶数次幂是正数,可得答案.本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.11. 解:∵2x3y2n和-5x m y4是同类项,∴m=3,2n=4.∴n=2.∴m-2n=3-2×2=-1.故答案为:-1.由同类项的定义可知:m=3,2n=4,从而可求得m、n的值,然后计算即可.本题主要考查的是同类项的定义,根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键.12.原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.13.原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1.如图,已知线段AB 的长度为a ,CD 的长度为b ,则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2.A 看B 的方向是北偏东21°,那么B 看A 的方向( )A .南偏东69° B.南偏西69° C.南偏东21° D.南偏西21°3.如图,点C 、O 、B 在同一条直线上,∠AOB=90°,∠AOE=∠DOB ,则下列结论:①∠EOD=90°;②∠COE=∠AOD ;③∠COE=∠DOB ;④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.44.下列所给条件,不能列出方程的是( )A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘以2等于14C.某数与它的12的差 D.某数的3倍与7的和等于29 5.在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE 。
课后训练基础巩固1.下列各组中的两个单项式能合并的是().A.4和4x B.3x2y3和-y2x3C.2ab2和22abD.m和2nm2.下列各题中合并同类项正确的是().A.2x2+3x2=5x4B.3x+2y=5xy C.7x2-3x2=4 D.9a2b-9ba2=0 3.下面计算正确的是().A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a3 C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b4.计算6a2-2ab-2(3a2+12ab)所得的结果是().A.-3ab B.-ab C.3a2D.9a25.如果m-n=15,那么-2(n-m)的值是().A.25B.52C.25D.110能力提升6.若A=x2-5x+2,B=x2-5x-6,则A与B的大小关系是().A.A>B B.A=BC.A<B D.无法确定7.把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看成一个因式合并同类项,结果应是().A .-4(x -3)2+(x -3)B .4(x -3)2-x (x -3)C .4(x -3)2-(x -3)D .-4(x -3)2-(x -3)8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( ).A .4m cmB .4n cmC .2(m +n )cmD .4(m -n )cm9.计算:(1)2(2a -3b )+3(2b -3a );(2)2(x 2-xy )-3(2x 2-3xy )-2[x 2-(2x 2-xy +y 2)].10.先化简,再求值.(1)-2x 3+4x -213x -(x +3x 2-2x 3),其中x =3; (2)12x -2(x -213y )+231()23x y -+,其中x =-2,y =-3. 11.一个多项式加上-2x 3-x 2y +4y 3后,得x 3-x 2y +3y 3,求这个多项式,并求当x =12-,y =12时,这个多项式的值. 12.七年级(1)班分成三个小组,利用星期日参加公益活动.第一组有学生m 名;第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人;第三组的学生数是第二组学生人数的一半.七年级(1)班共有多少名学生?13.有这样一道题:“当a =2 012,b =-2 013时,求多项式7a 3-6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b -3a 2b -10a 3+2 013的值.”小明说:本题中a =2 012,b =-2 013是多余的条件;小强马上反对说:这不可能,多项式中含有a 和b ,不给出a ,b 的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.参考答案1答案:C 点拨:实质考查同类项概念,只有同类项才能合并,只有C 选项字母相同,相同字母的指数也相同.故选C.2答案:D 点拨:合并同类项,系数相加,字母部分(字母及其指数)不变,所以A 、B 、C 都错,系数互为相反数的同类项相加为0,D 正确.3答案:C 点拨:A.6a -5a =a ,故此选项错误;B.a 与2a 2不是同类项,不能合并,故此选项错误;C.-(a -b )=-a +b ,故此选项正确;D.2(a +b )=2a +2b ,故此选项错误;故选C.4答案:A 点拨:去括号,6a 2-2ab -212(3)2a ab +=6a 2-2ab -6a 2-ab ,合并同类项得-3ab .5答案:A 点拨:-2(n -m )=2(m -n )=2×15=25,故选A. 6答案:A 点拨:求差法比较大小,A -B =(x 2-5x +2)-(x 2-5x -6)=x 2-5x +2-x 2+5x +6=8>0,差大于0,被减数大于减数,所以A >B .7答案:D 点拨:把(x -3)看成一项,那么(x -3)2与-5(x -3)2,-2(x -3)与(x -3)就是同类项,分别合并,得-4(x -3)2,-(x -3),所以结果是-4(x -3)2-(x -3),故选D. 8答案:B 点拨:设小长方形的长为a ,宽为b ,∴上面的阴影周长为:2(n -a +m -a ),下面的阴影周长为:2(m -2b +n -2b ),∴总周长为:4m +4n -4(a +2b ),又∵a +2b =m ,∴4m +4n -4(a +2b )=4n .9解:(1)2(2a -3b )+3(2b -3a )=4a -6b +6b -9a =4a -9a -6b +6b =-5a ;(2)2(x 2-xy )-3(2x 2-3xy )-2[x 2-(2x 2-xy +y 2)]=2x 2-2xy -6x 2+9xy -2(x 2-2x 2+xy -y 2)=-4x 2+7xy -2(-x 2+xy -y 2)=-4x 2+7xy +2x 2-2xy +2y 2=-2x 2+5xy +2y 2.点拨:有括号的先去括号,再合并同类项.10解:(1)原式=-2x 3+4x -213x -x -3x 2+2x 3 =-2x 3+2x 3+4x -x -213x -3x 2 =3x -2103x . 当x =3时,原式=3×3-103×32=9-30=-21. (2)原式=22123122323x x y x y -+-+ =-3x +y 2.当x =-2,y =-3时,原式=-3×(-2)+(-3)2=6+9=15.点拨:对于整式加减的求值问题,如果能化简,要先化简,再求值,这样可以简化计算.必须注意:在代入求值时,如果字母的取值为负数,要添加括号.11解:由题意,得(x 3-x 2y +3y 3)-(-2x 3-x 2y +4y 3)=x 3-x 2y +3y 3+2x 3+x 2y -4y 3=3x 3-y 3; 当x =12-,y =12时,3x 3-y 3=3331111342222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯--=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.答:这个多项式是3x3-y3;当x=12-,y=12时,这个多项式的值是12-.点拨:本题是已知和与一个加数求另一个加数,所以根据“所求多项式=和-加数”可列式计算求出,再代入求值.12解:根据题意,得m+(2m-10)+1 (210) 2m-=3m-10+m-5=(4m-15)(人).答:七年级(1)班共有学生(4m-15)人.点拨:由题意可知:第一组有学生m名;第二组的学生数是(2m-10)人;第三组的学生数是1(210)2m-人,相加即可得到总人数.13解:7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2 013=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b+2 013=2 013.∵化简后式子的值是一个常数,式子的值不变,∴a=2 012,b=-2 013是多余的条件,故小明的观点正确.点拨:需要通过计算说明,数学说理要严谨.。
2.2 整式的加减同步练习一.选择题1.下面各组是同类项的是()A.3x和﹣2y B.﹣3a2b和2ab2C.3a2和2a3D.﹣3mn和2mn2.化简﹣(x﹣2y)的结果是()A.﹣x﹣2y B.﹣x+2y C.x﹣2y D.x+2y3.下列计算正确的是()A.﹣2(a﹣b)=﹣2a+b B.2c2﹣c2=2C.x2y﹣4yx2=﹣3x2y D.3a+2b=5ab4.已知x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项,则a+b的值为()A.﹣1 B.0 C.1 D.25.下列运算正确的是()A.x﹣2x=x B.2xy﹣y=2xC.x2+x2=x4D.x﹣(1﹣x)=2x﹣16.下列各式计算正确的是()A.m+n=mn B.2m﹣(﹣3m)=5mC.3m2﹣m=2m2D.(2m﹣n)﹣(m﹣n)=m﹣2n7.若单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式,则2m﹣n的值是()A.3 B.4 C.6 D.88.计算x3+x3的结果是()A.x6B.x9 C.2x6 D.2x39.已知a>b,a>c,若M=a2﹣ac,N=ab﹣bc,则M与N的大小关系是()A.M<N B.M=N C.M>N D.不能确定10.下列等式一定成立的有()①﹣a+b=﹣(a﹣b),②﹣a+b=﹣(b+a),③2﹣3x=﹣(3x﹣2),④30﹣x=5(6﹣x).A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题11.若3x n y3和﹣x2y m是同类项,则n﹣m=.12.计算x+7x﹣5x的结果等于.13.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣(2x3﹣xy2)+xy中不含三次项,则m﹣6n的值为.14.若单项式0.5x4+m y3和﹣3x2y n+1是同类项,则m n的值为.15.一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7,则这个多项式A为.三.解答题16.化简下列各式:(1)a+3b﹣b﹣3a;(2)6a﹣(﹣2a+5b);(3)8x2﹣4(2x2+3x﹣1);(4)5x2﹣2(3y2﹣5x2)+(﹣4y2+7xy).17.化简求值,其中x=2,y=﹣0.5.18.化简:(1)(5a2+2a﹣1)﹣4[3﹣2(4a+a2)].(2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2].参考答案1.D2.B3.C4.D5.D6.B7.B8.D9.C10.B11.﹣1.12.3x13.014.415.-x2+4x-816.(1)2b﹣2a;(2)8a﹣5b;(3)﹣12x+4;(4)15x2+7xy﹣10y2.17.618.(1)13a2+34a-13 (2)5x2-3x-3。
人教版七年级上册数学2.2整式的加减同步练习一、选择题1.下列各组中的两项不是同类项的是()A. 1和0B. −4xy2z和−4x2yz2C. −x2y和2yx2D. −a3和4a32.下列去括号中,正确的是()A. −(x−y+z)=−x+y−zB. x+2(y−z)=x+2y−zC. a2−34(a+2)=a2−34a+32D. a−(x−y+z)=a−x+y+z3.若单项式23x2y n与−2x m y3是同类项,则m−n的值是()A. 2B. 1C. −1D. −24.若x2+ax−2y+7−(bx2−2x+9y−1)的值与x的无关,则−a−b的值为()A. 3B. 1C. −2D. 25.−(2x−y)+(−y+3)去括号后的结果为()A. −2x−y−y+3B. −2x+3C. 2x+3D. −2x−2y+36.已知A=3x2+5y2+6z2,B=2x2−2y2−8z2,C=2z2−5x2−3y2,则A+B+C的值为()A. 0B. x2C. y2D. z27.如果a2b3−2a m b n是同类项,则3m−2n等于()A. −1B. 0C. 2D. 38.一个多项式加上−2a−4等于3a2+a−2,则这个多项式是()A. 3a2−3a−2B. 3a2+3a+2C. 3a2−a−6D. −3a2−a−29.下列各组式子中说法正确的是()A. 3xy与−2yz是同类项B. 5xy与6yx是同类项C. 2x与x2是同类项D. 2x2y与2xy2是同类项10.化简a−[−2a−(a−b)]等于()A. −2aB. 2aC. 4a−bD. 2a−2b第 1 页11.设A=x2+1,B=−2x+x2,则2B−3A可化简为()A. 4x2+1B. −x2−4x−3C. x2−4x−3D. x2−312.下列计算正确的有()(1)5a3−3a3=2;(2)−10a3+a3=−9a3;(3)4x+(−4x)=0;(4)(−27xy)−(+57xy)=−37xy;(5)−3mn−2nm=−5mn.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.三个连续偶数中,中间的一个为2n,这三个数的和为______ .14.一个多项式与−2x2−4x+5的和是2x2+x−1,那么这个多项式是______ .15.单项式14a x+1b4与9a2x−1b4是同类项,则x=______ .16.若2a3m−1b3与14a5b2n+1的和仍是单项式,则5m+6n的值为______ .17.写出−23a2b的一个同类项:______.18.当k=______ 时,3kx2y与25x k y是同类项,它们合并后的结果为______ .19.已知代数式2a3b n+1与−3a m−1b2的和是−a3b2,则m−5n=______ .20.−a+2bc的相反数是______,|3−π|=______,最大的负整数是______.21.如果m、n是两个不相等的实数,且满足m2−2m=1,n2−2n=1,那么代数式2m2+4n2−4n+1994=______ .22.若m2+mn=−3,n2−3mn=18,则m2+4mn−n2的值为______.三、计算题23.先化简,再求值:2x2−4x+1−2x2+2x−5,其中x=−1.第 3 页24. 先化简,再求值:4a 2b −2ab 2+3−(−2ab 2+4a 2b −2),其中:a =2,b =3.25. 化简:(−x 2+3xy −y 2)−(−3x 2+5xy −2y 2),并求当x =12,y =−12时的值.26. 若m 2+3mn =10,求5m 2−[5m 2−(2m 2−mn)−7mn +5]的值.27. 先化简,再求值:4(x −13y 2)−(x −13y 2),其中x =−13,y =−1.28. 化简:(3x 2−xy −2y 2)−2(x 2+xy −2y 2)29.有一道题目,是一个多项式减去x2+14x−6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2−x+3,正确的结果应该是多少?四、解答题B)]的值,30.已知A=x3−5xy2+3y2,B=2x3+4y2−7xy2,求A−[2A−3(A−13其中x=2,y=−1.第 5 页答案和解析【答案】1. B2. A3. C4. B5. B6. A7. B8. B 9. B 10. C 11. B 12. C13. 6n14. 4x 2+5x −6 15. 2 16. 1617. a 2b(答案不唯一) 18. 2;325x 2y 19. −120. a −2bc ;π−3;−1 21. 2019 22. −2123. 解:原式=−2x −4,当x =−1时,原式=2−4=−2.24. 解:原式=4a 2b −2ab 2+3+2ab 2−4a 2b +2=5, 当a =2,b =3时,原式=5.25. 解:原式=−x 2+3xy −y 2+3x 2−5xy +2y 2=2x 2−2xy +y 2,当x =12,y =−12时,原式=12+12+14=54.26. 解:原式=5m 2−5m 2+2m 2−mn +7mn −5=2(m 2+3mn)−5,把m 2+3mn =10代入得:原式=20−5=15.27. 解:原式=4x −43y 2−x +13y 2=3x −y 2,当x =−13,y =−1时,原式=−1−1=−2.28. 解:原式=3x 2−xy −2y 2−2x 2−2xy +4y 2=3x 2−2x 2−xy −2xy −2y 2+4y 2=x 2−3xy +2y 229. 解:这个多项式为:(2x2−x+3)−(x2+14x−6)=x2−15x+9所以(x2−15x+9)−(x2+14x−6)=−29x+15正确的结果为:−29x+15.B)]30. 解:∵A−[2A−3(A−13=A−[−A+B],=2A−B,∵A=x3−5xy2+3y2,B=2x3+4y2−7xy2,∴原式=2x3−10xy2+6y2−(2x3+4y2−7xy2),=−3xy2+2y2,把x=2,y=−1代入得:−3×2×1+2×1=−4.。
2.2整式的加减同步练习一.选择题(共15小题)1.下列不是同类项的是()A.3x2y与﹣6xy2B.﹣ab3与b3aC.12和0D.2.若是同类项,则m+n=()A.﹣2B.2C.1D.﹣13.下面不是同类项的是()A.﹣2与5B.﹣2a2b与a2bC.﹣x2y2与6x2y2D.2m与2n4.下列运算正确的是()A.5a2﹣3a2=2B.2x2+3x2=5x4C.3a+2b=5ab D.7ab﹣6ba=ab5.下列各式运算正确的是()A.3x+3y=6xy B.7x﹣5x=2x2C.16y2﹣7y2=9D.19a2b﹣9ba2=10a2b6.下列化简正确的是()A.2a+3b=5ab B.7ab﹣3ab=4C.2ab+3ab=5ab D.a2+a2=a47.下列去括号正确的是()A.+(a﹣b+c)=a+b+c B.+(a﹣b+c)=﹣a+b﹣cC.﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c D.﹣(a﹣b+c)=﹣a+b+c8.下列去括号正确的是()A.﹣(a+b﹣c)=﹣a+b﹣c B.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6cC.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+c D.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c9.一个多项式A与多项式B=2x2﹣3xy﹣y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则A等于()A.x2﹣4xy﹣2y2B.﹣x2+4xy+2y2C.3x2﹣2xy﹣2y2*D.3x2﹣2xy10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为()A.﹣2a B.2b C.2a D.﹣2b11.完全相同的6个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形,则图中阴影部分的周长是()A.6(m﹣n)B.3(m+n)C.4n D.4m12.已知多项式A=x2+2y2﹣z2,B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0,则C为()A.5x2﹣y2﹣z2B.3x2﹣5y2﹣z2C.3x2﹣y2﹣3z2D.3x2﹣5y2+z2 13.已知a﹣b=3,c+d=2,则(a+c)﹣(b﹣d)的值为()A.1B.﹣1C.5D.﹣514.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关,则﹣a+b的值为()A.3B.1C.﹣2D.215.若m﹣x=2,n+y=3,则(m﹣n)﹣(x+y)=()A.﹣1B.1C.5D.﹣5二.填空题(共10小题)16.若3x n y3与﹣xy1﹣2m是同类项,则m+n=.17.若﹣7x m+2y2与3x3y n是同类项,则m+n=.18.计算:x2y﹣3yx2=.19.计算:5x﹣3x=.20.当1≤m<3时,化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=.21.若关于a,b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=.22.将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份.第一步:从左边取两张扑克牌,放在中间,右边不变;第二步:从右边取一张扑克牌,放在中间,左边不变;第三步:从中间取与左边相同张数的扑克牌,放在左边,右边不变.则此时中间有张扑克牌.23.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项,形式如下:﹣(x2﹣2x+1)=﹣x2+5x﹣3,则所捂的多项式为.24.若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x﹣7的值为.25.一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如:m=n=0时,我们称使得成立的一对数m,n为“相伴数对”,记为(m,n).(1)若(m,1)是“相伴数对”,则m=;(2)(m,n)是“相伴数对”,则代数式m﹣[n+(6﹣12n﹣15m)]的值为.三.解答题(共8小题)26.已知﹣4xy n+1与是同类项,求2m+n的值.27.若两个单项式﹣4x2y与nx3+m y的和是0,求代数式m2﹣2n的值.28.化简:3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2.29.3a2﹣2a+4a2﹣7a.30.(8a﹣7b)﹣(4a﹣5b)31.一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B,计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为9x2﹣2x+7.已知B=x2+3x﹣2,求正确答案.32.先化简,再求值:,其中.33.先化简,再求值:8a2b+2(2a2b﹣3ab2)﹣3(4a2b﹣ab2),其中a=﹣2,b=3.2.2整式的加减同步练习参考答案一.选择题(共15小题)1.解:A、相同字母的指数不同,不是同类项;B、C、D都是同类项.故选:A.2.解:由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1,解得m=﹣1,n=2,所以m+n=1.故选:C.3.解:A、﹣2与5,是同类项,不合题意;B、﹣2a2b与a2b,是同类项,不合题意;C、﹣x2y2与6x2y2,是同类项,不合题意;D、2m与2n,所含字母不同,不是同类项,故此选项正确.故选:D.4.解:A、合并同类项系数相加字母及指数不变,故A错误;B、合并同类项系数相加字母及指数不变,故B错误;C、不是同类项不能合并,故C错误;D、合并同类项系数相加字母及指数不变,故D正确;故选:D.5.解:A、不是同类项不能合并,故A错误;B、系数相加字母部分不变,故B错误;C、系数相加字母部分不变,故C错误;D、系数相加字母部分不变,故D正确;故选:D.6.解:A、2a+3b无法计算,故此选项不合题意;B、7ab﹣3ab=4ab,故计算错误,不合题意;C、2ab+3ab=5ab,正确,符合题意;D、a2+a2=2a2,故计算错误,不合题意;故选:C.7.解:A、+(a﹣b+c)=a﹣b+c,本选项错误;B、+(a﹣b+c)=a﹣b+c,本选项错误;C、﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c,本选项正确;D、﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c,本选项错误,故选:C.8.解:A、﹣(a+b﹣c)=﹣a﹣b+c,故不对;B、正确;C、﹣(﹣a﹣b﹣c)=a+b+c,故不对;D、﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b+c,故不对.故选:B.9.解:A=B+C=(2x2﹣3xy﹣y2)+(x2+xy+y2)=2x2﹣3xy﹣y2+x2+xy+y2=3x2﹣2xy.故选:D.10.解:根据数轴上点的位置得:a<0<b,且|a|<|b|,∴a﹣b<0,a+b>0,则原式=b﹣a+a+b=2b.故选:B.11.解:设小长方形的长为a,宽为b(a>b),则a+3b=n,阴影部分的周长为2n+2(m﹣a)+2(m﹣3b)=2n+2m﹣2a+2m﹣6b=4m+2n﹣2n=4m,故选:D.12.解:由于多项式A=x2+2y2﹣z2,B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0,则C=﹣A﹣B=﹣(x2+2y2﹣z2)﹣(﹣4x2+3y2+2z2)=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2.故选:B.13.解:∵a﹣b=3,c+d=2,∴原式=a+c﹣b+d=(a﹣b)+(c+d)=3+2=5.故选:C.14.解:原式=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1=(1﹣b)x2+(a+2)x﹣11y+8,由结果与x的取值无关,得到1﹣b=0,a+2=0,解得:a=﹣2,b=1,则﹣a+b=2+1=3.故选:A.15.解:∵m﹣x=2,n+y=3,∴原式=m﹣n﹣x﹣y=(m﹣x)﹣(n+y)=2﹣3=﹣1,故选:A.二.填空题(共10小题)16.解:根据题意得:n=1,1﹣2m=3,∴m=﹣1,∴m+n=1﹣1=0.17.解:根据题意得:,解得:,则m+n=1+2=3.故答案是:3.18.解:x2y﹣3yx2=﹣2yx2.故答案为:﹣2yx2.19.解:原式=(5﹣3)x=2x.故答案为2x.20.解:根据绝对值的性质可知,当1≤m<3时,|m﹣1|=m﹣1,|m﹣3|=3﹣m,故|m﹣1|﹣|m﹣3|=(m﹣1)﹣(3﹣m)=2m﹣4.21.解:原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(6+m)ab﹣5b2,由于多项式中不含有ab项,故﹣(6+m)=0,∴m=﹣6,故填空答案:﹣6.22.解:设刚开始每一份为a张,经过第一步后左:a﹣2,中间:a+2,右:a;经过第二步后左:a﹣2,中间:a+2+1,右:a﹣1;经过第三部后左2(a﹣2),中:a+3﹣(a﹣2),右:a﹣1.所以中间有5张,故答案为5.23.解:(x2﹣2x+1)+(﹣x2+5x﹣3)=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3=3x﹣2.故答案为:3x﹣2.24.解:由题意得:2x2+3x=36x2+9x﹣7=3(2x2+3x)﹣7=2.25.解:(1)根据题意得:+=,去分母得:15m+10=6m+6,移项合并得:9m=﹣4,解得:m=﹣;(2)由题意得:+=,即=,整理得:15m+10n=6m+6n,即9m+4n=0,则原式=m﹣n﹣3+6n+m=m+5n﹣3=(9m+4n)﹣3=﹣3,故答案为:(1)﹣;(2)﹣3三.解答题(共8小题)26.解:由题意得:m=1,n+1=4,解得:m=1,n=3.∴2m+n=5.27.解:因为﹣4x2y与nx3+m y的和为0,所以n=4;3+m=2,所以m=﹣1,当m=﹣1,n=4时,m2﹣2n=﹣7.28.解:原式=(3x2﹣3x2)+(2xy﹣3xy)+(4y2﹣4y2)=﹣xy.29.解:3a2﹣2a+4a2﹣7a=3a2+4a2﹣7a﹣2a=7a2﹣9a.30.解:原式=8a﹣7b﹣4a+5b=(8﹣4)a﹣(7﹣5)b=4a﹣2b.31.解:根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2(x2+3x﹣2)=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=(9﹣2)x2﹣(2+6)x+4+7=7x2﹣8x+11.∴2A+B=2(7x2﹣8x+11)+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20.32.解:原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2,当x=,y=﹣2时,原式=﹣2+4=2.33.解:原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2,当a=﹣2,b=3时,原式=54.。
1.7整式的加减全章测试(二)
一、填空题
(1)5
32y x -的系数是________。
(2)2433
2
1.001.03y x y x xy y x ---是________次________项式,把它按字母x 的降幂排列成________,排列后的第二项系数是________,系数最小的项是________,常数项是________。
(3)列代数式:
①三个连续奇数的平方和是________;
②比m 的相反数的3
1小2的数是________; ③如果n 是整数,用n 表示被3除余1的数是________; ④长方形的长为a ,宽为长的
32,则它的周长是________; ⑤一个三位数的十位数字是m ,个位数字比m 小1,百位数字是m 的3倍,则这个三位数是________。
⑥已知做某种工作每个人的工效相等,m 人d 天可以完成,若增加n 人,则完成这种工作所需要的天数是________。
⑦一个人上山和下山的路程都是S ,上山的速度是1V ,下山的是速度是2V ,那么,此人上山下山的平均速度是________。
二、选择题
(1)在整式122-x ,-0.5,x ,2
8x -,2a-b ,0,y x 232+,y x n 7-,76xy 中,单项式有()个。
(A )3 (B )4
(C )5 (D )6
(2)223
2b a n 与16+-m b a 是同类项,则m 、n 的值分别为()。
(A )n=2,m=2
(B )n=3,m=2
(C )n=2,m=1
(D )n=3,m=1
(3)化简|2x-2|+3x-2,得()。
(A )5x-4 (B )x
(C )5x-4或4-5x (D )5x-4或x
三、解答题
1.在括号内填上适当的项。
①) (242222-=+-x y xy x 。
②(x+y-2z )(x-y+2z )=[x-( )][x+( )]。
③)() 1(3122a a a a ---=--。
④2222)] (26) [(]1) () ([2323+++=+--+-++x x x x x x 。
⑤y y y y 22)] (9) [(]13) (11[22+=+--+-。
⑥当x=-3时,7535=-++cx bx ax ,当x=3时,) (535=-++cx bx ax 。
2. 计算。
①)]}(1[)](1{[)1(5322m m m m m m +--+-----
②当代数式1)42(2+--x 取得最大值时,求代数式)]12([42----x x x 的值。
③已知:n b a 22-与433b a m -是同类项,且0||)(2=+++-n y m P x ,12333-+-=xy y x A ,122--=xy y x B ,1222233++-+=xy y x y x c ,当2A+6B-3C=1时,求P 的值。
3.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示:
若P=3|a+c|+2|a-2b|-|b-5c|+|3c|,Q=3|b+c|-4|a|-|c -b|+2|b-5a|,化简Q-2P 。
4.某省某地区居民小区按照分期付款的形式售危改后回迁房,政府给予一定的补贴,小明家购得一套120000元的房子,购房时首期(第一年)付款30000元,从第二年起,以后第年应付房款5000元与上年剩余欠款利息的和,设剩余欠款年利率为0.4%
①若第x (x ≥2)年小明家交付房款y 元,用含有x 的代数式表示y 。
②将第三年,第十年应付房款填入下列表格中。
答案与提示
一、(1)5
3-
(2)六,四,323243101.01.0xy y x y x y x -+--,-0.01,33
1xy -,0 (3)①222)32()12()12(++++-n n n (n 为整数) ②23
1--m ③3n+1 ④a 3
10 ⑤311m-1 ⑥n
m md + ⑦212v s v s s
+
二、(1)D ;(2)D ;(3)D 。
三、1.①22y xy -;
②-y+2z ,-y+2z
③222a a -,
④28x ,4x ,3x ,3
⑤7y ,29y ,13,
⑥-17 2.①23++m m ,
②15, ③10
96 3.4a-8b
4.①y=5000+[90000-5000(x-2)]×0.4%=5400-20x (2≤x ≤19) ②5340,5200。