第四章流体润滑原理概述用具有润滑性的一层膜把相对运动的两个表面分开，以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低，这就是润滑。
根据分隔固体表面的材料不同，润滑可分为以下三类：①流体润滑：摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。
将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。
②边界润滑：摩擦界面上存在着一层具有良好润滑性的边界膜，但不是介质的膜。
相对于干摩擦来说，边界润滑具有比较低的摩擦系数，能有效地减轻接触表面的磨损。
③固体润滑：广义来说，固体润滑也是一种边界润滑。
就是用摩擦系数比较低的材料（固体润滑剂或固体润滑材料），在摩擦界面上形成边界膜，以降低接触表面的磨损和摩擦系数。
对于流体润滑的系统研究约在19世纪末逐渐展开。
1883年塔瓦（Tower）发现了轴承中的流体动压现象。
彼得洛夫（Петров）研究了同心圆柱体的摩擦及润滑。
随即雷诺（Reynold）应用了数学和流体力学的原理对流体动压现象进行了分析，发表了著名的雷诺方程。
为流体动力润滑奠定了基础。
后来一些科学家，在求解雷诺方程，以及将雷诺方程应用于工程实际中作出了贡献，并解决了很多雷诺方程假设以外的问题，。
对于线接触及点接触的滚动件，在重载条件下的润滑问题，考虑了接触零件表面间的弹性变形及润滑剂的粘-压效应。
于20世纪中叶，格鲁宾（Грубин）提出了著名的弹性流体动力润滑的计算公式。
以后的道松（Dowson）郑绪云（Cheng）温诗铸等的进一步发展，使弹性流体动力润滑理论日趋成熟。
随着科学技术的发展，流体润滑中的紊流、惯性、热效应等以及非牛顿流体润滑等问题也展开了研究。
流体润滑定义：在适当条件下，摩擦副的摩擦表面由一层具有一定厚度的粘性流体完全分开，由流体的压力来平衡外载荷。
流体层中的分子大部分不受金属表面离子、电子场的作用而可以自由地移动。
这种状态称为流体润滑。
流体润滑的摩擦性质完全取决于流体的粘性，而与两个摩擦表面的材料性质无关。
流体润滑的优点：流体润滑具有极低的摩擦阻力，摩擦系数在0.001～0.008或更低（气体润滑），并能有效地降低磨损。
流体润滑的分类：根据液体压力形成的方式可分为流体静压润滑和流体动压润滑。
流体静压润滑是从外部供给具有一定压力的流体来平衡外载荷。
流体动压润滑是由摩擦表面几何形状和相对运动，借助粘性流体的动力学产生动态压力，用此润滑膜的动压来平衡外载荷。
这里着重介绍流体动压润滑原理及流体润滑基本方程。
根据摩擦表面的几何形状、尺寸、间隙、流体粘度、相对运动速度和载荷等条件，运用（粘性）流体力学的方法，分析流体润滑膜的压力分布、厚度、流量、摩擦力、发热量和温升等。
以便正确设计和选择参数，确保形成流体润滑。
4.1流体粘度在流体润滑理论中，流体（润滑油）的粘度是表征润滑油性质的重要指标。
流体的粘性是流体内部对抗相对运动或变形的一种物理性质，也就是流体分子彼此流过时所产生的一种内摩擦阻力。
粘性的大小以粘度表示。
4.1.1动力粘度（绝对粘度）可将流动的液体看作是无限多的极薄的液层组成，液体的内摩擦就是各液层之间相对滑动引起的剪切应力τ，τ的方向在运动较快一层与运动方向相反，在较慢一层则与运动方向相同。
其示意图见图4.1。
剪应力τ（流体作切向运动的单位面积阻力）与速度梯度成正比。
dudyτη=（牛顿粘性公式）式中：η 为粘度系数（动力粘度或绝对粘度）。
其物理意义为：两个面积各为1m 2的平行液面，相距1m ，以1m/s 的速度作相对运动，如此时产生的阻力为1N （牛顿）时，动力粘度η为1Pa ·s 。
图4.1 液体内摩擦示意图s m kg s m s m kg s m N s Pa ms m Pa dy du ∙=∙∙=∙=∙===222/τη动力粘度的单位为Pa ·s(帕斯卡·秒）；量纲为M·L -1·T -1（质量·长度-1·时间-1）。
实用时,采用P （泊）为动力粘度的单位。
1P=1dyn ·s/cm 2=0.1Pa ·s 1P=0.1Pa·s=100cP 1cP=10-2P=10－3Pa·s ； cP 厘泊水的η＝1×10－3Pa·s ； 空气的η＝0.02×10－3Pa·s ； 润滑油的η＝2～400×10－3Pa·s 。
在英制中，动力粘度称为雷恩（Reyn ）。
1Reyn≈69000P4.1.2运动粘度将同一温度下某液体的动力粘度和该液体的密度之比定义为运动粘度ν 。
ηνρ=式中：ρ 流体密度，单位 g/cm 3；（一般润滑油的密度ρ＝0.85～0.95g/cm 3）ν 运动粘度，单位m 2/s ；实用时因为ν的单位太大，用沲（斯托克斯）St 作为运动粘度的单位，令1 St ＝1cm 2/s1St=10-4m 2/s=100cSt1cSt=10-6 m 2/s ＝mm 2/s cSt （厘沲）4.1.3影响粘度的因素 ①温度的影响流体的粘度受温度影响明显。
温度升高，流体膨胀，分子间的距离增大，吸引力减小，粘度降低。
通常50℃以下，粘度随温度变化十分显著，特别是当溶解于油中的烃类的析出，和极性分子的相互吸引，使粘度明显增大，甚至失去流动性。
而50℃以上粘度变化缓慢。
如图4.2所示。
据实验结果归纳出一个经验公式：()βηη=-=t f dt d 11 式中：β 粘-温系数；粘度c Pt 温度() +++=2ct bt a t f为温度t 的多项式。
如果只取第一项，则上式可化为：称雷诺粘度方程 式中：k’ 常数；t 测试温度（℃）；t 0 室温（℃）此式比较简单，但不够精确。
适用于温度变化较小的情况下。
如果取前两项或三项，则得()msa t η=+ 斯洛特（Slotte ）方程或 b t keθη⎛⎫⎪+⎝⎭= 福格尔（V ogel ）方程。
用这些方程计算繁复，但比较精确。
通常，人们用相对值来表示粘度随温度变化的程度，如粘度比，粘度-温度系数，及粘度指数等。
a.粘度比同一润滑油在低温下的运动粘度与高温下的运动粘度之比值，称为该油的粘度比。
通常用50100νν来表示粘度比。
此值越小（接近1），表示粘温性能越好。
b.粘度-温度系数同一润滑油在0℃和100℃时的运动粘度之差与该油在50℃时的运动粘度之比。
粘-温系数＝010050ννν-。
该系数的值越小，表示润滑油的粘温性能越好，即粘度随温度变化越小。
此系数是用于评定温度使用范围较大的高粘度润滑油。
c.粘度指数粘度指数是衡量润滑油粘度随温度变化程度的指标.粘度指数高,表示其粘度随温度的变化小,即粘温曲线平缓,粘温性能好。
粘度指数的大小分成四段：低粘度指数 <35；中粘度指数 35～80；高粘度指数 80～110；很高粘度指数 >110。
()0't t e k --=βη根据我国石油产品国家标准GB ／T1995－88规定，粘度指数VI 值按以下方法计算：当粘度指数≤100时，100⨯--=H L U L VI 100⨯-=DU L VI式中： L 与试样100℃时的运动粘度相同，粘度指数为0的石油产品在40℃时的运动粘度， mm 2/s ；H 与试样100℃时的运动粘度相同，粘度指数为100的石油产品在40℃时的运动粘度， mm 2/s ；U 试样40℃时的运动粘度mm 2/s ；D 为L －H, mm 2/s 。
润滑油的粘温工作已经作过很多，L ，H 可以在已有的列表中查出，或经过计算得到。
当粘度指数≥100时，YUH N log log log -=U 试样40℃时的运动粘度，mm 2/s ； Y 试样100℃时的运动粘度，mm 2/s ；H 与试样100℃时的运动粘度相同，粘度指数为100的石油产品在40℃时的运动粘度，mm 2/s 。
②压力的影响流体受压时，分子间距离缩短，吸引力增加，粘度就增大。
通常在压力低于0.5×107Pa 时，油的粘度10000715.01log +-=N VI反变化可以忽略不计，而当压力超过2×107Pa时才需要考虑其影响。
其粘-压系数如图4.3所示，为一指数函数。
ddpη与η的关系是一条直线，斜率接近于（略小于）1。
当p>（4～5）×107Pa时，油的粘度约为大气压时的2倍。
这种特性对弹性流体动力润滑有十分重要的作用。
粘-压曲线的数学表达式为：0pp eαηη=式中：p油的压力ηp 压力为p时的动力粘度；η0 大气压下的动力粘度；α粘度的压力系数。
但此式在压力（p）很高时，计算得到的ηp偏大。
矿物油和合成润滑油的粘度-压力系数在α＝（5～30）×10-9m2/N。
4.2流体润滑的基本方程4.2.1雷诺方程（Reynolds ）流体动压润滑理论的基本方程之一——润滑油压力分布的微分方程——即雷诺方程。
雷诺方程可以从粘性流体力学的基本方程导出，也可以从纳维-斯托克斯方程导出。
在推导之前必须先作以下假定，将问题简化： ①简化假定⑴润滑剂的体积力（重力）与粘性力相比可忽略不计。
即流体不受附加力的作用。
⑵润滑剂运动时的惯性力与粘性力相比，可忽略不计。
⑶润滑膜的厚度很小（与摩擦表面的轮廓尺寸相比），可认为润滑膜的压力沿膜厚方向是不变的。
即0py∂=∂。
⑷润滑剂在界面上无滑动。
即润滑剂的速度与摩擦表面的速度一样。
⑸摩擦表面的曲率与润滑膜的厚度相比很大，可将摩擦表面展成平面。
可不计表面运动速度方向的改变，即可将移动速度代替旋转速度。
以上几点假定一般都是符合实际的。
以下几点假定不一定符合实际（特别是在高速、重载条件下），计算时会有误差。
只是为了把复杂的问题进行简化，便于求解而提出的假定。
⑹润滑剂为牛顿流体，即粘度符合牛顿粘性公式dudyτη=。
⑺润滑剂在间隙中的流动为层流（非紊流），且不计其流动中的惯性效应。
⑻组成间隙的两个固体表面是刚性的（实际上是弹性或塑性的）。
⑼润滑剂是不可压缩的（对液体而言是正确的，但气体就是可压缩的了）。
⑽润滑剂的粘度在间隙中保持不变。
即不计温度与压力对粘度的影响（其实是有影响的）。
⑾与u y ∂∂、wy∂∂相比，其它方向的速度梯度都可略去不计。
（u 、w 分别为x 、z 方向的速度分量）。
②影响油膜压力分布的条件XYZ⑴油楔效应 压力与速度的分布：润滑剂（油）在两无限宽的平板之间形成收敛楔形的间隙中流动时会产生油膜压力。
图4.4所示为楔形间隙中油压分布情况。
（a ）中所示D 为固定板,C 板以速度U 沿x 方向作切向运动（由大间隙h 1向小间隙h 0处流动）。
假定润滑油在界面上无相对滑动（假定4），则粘附于D 表面上的润滑油的速度为零。
