北师大版小学数学三年下册教学内容思维导图知识讲解

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《除法》知识互联网知识导航知识点一：除法计算法则1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。

每次除得的余数必须小于除数2.被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零3.商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。

每次除得的余数必须小于除数。

4.被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。

每次除得的余数必须比除数小。

5.连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。

知识点二：判断商的位数①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。

知识点三：三位数除以一位数除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！知识点四：除法的估算和验算1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=1002.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数②有余数：被除数＝商×除数＋余数知识点五：辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6知识点六：乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

三年级数学下册思维导图1. 自然数的加法和减法•自然数的概念•自然数的顺序和比较•自然数的加法及运算规律•自然数的减法及运算规律2. 乘法与除法初步2.1 乘法的认识与计算方法•乘法的概念•乘法的符号及表示方法•乘法表的学习•乘法相关的小技巧与口诀2.2 除法的认识与计算方法•除法的概念•除法的符号及表示方法•除法表的学习•除法相关的小技巧与口诀3. 数的应用3.1 行列初步•行和列的概念与认识•行列的读取与表示•行列的计算与运用3.2 时钟与日历•时钟的认识与读取•时钟的指针与时间关系•日历的认识与使用3.3 金额与购物•金额的认识与表示•金额的计算与应用•购物与找零的实际操作4. 形状与图形4.1 图形的分类与命名•图形的分类概念•图形的命名规则•常见图形的形状特征4.2 形状的性质与比较•形状的对称性•形状的大小比较•形状的相似与相等4.3 图形的划分和组合•图形的划分方法•图形的组合方法•图形的拼图与填充5. 数据和统计5.1 棒图的认识与绘制•棒图的概念与特点•棒图的绘制步骤•棒图的解读和应用5.2 数据的整理与处理•数据的概念与收集•数据的整理和分类•数据的图表表示和分析5.3 概率与预测•概率的认识与计算方法•概率的实际应用•事件的可能性预测与判断6. 时间6.1 时间的认识与读取•时间的基本概念•时间的读取和计算•时间的单位和换算6.2 时间的比较与运算•时间的前后关系•时间的加减运算•事件的持续时间的计算7. 排列与组合•排列组合的概念与认识•排列的计算方法和规律•组合的计算方法和规律8. 量的换算8.1 长度的换算•长度单位的认识与换算关系•长度单位的换算方法和技巧•长度单位的实际应用8.2 质量的换算•质量单位的认识与换算关系•质量单位的换算方法和技巧•质量单位的实际应用8.3 容积的换算•容积单位的认识与换算关系•容积单位的换算方法和技巧•容积单位的实际应用9. 二维图形的认识•点，线，线段和角的概念•三者之间的关系和性质•二维图形的变换和运动10. 小数的认识与运算10.1 小数的基本概念与表示方法•小数的概念及特点•小数的表示方法及准确性•小数与分数的转换10.2 小数的加减运算•小数的加法及运算规律•小数的减法及运算规律•小数的加减混合运算10.3 小数的乘除运算•小数的乘法及运算规律•小数的除法及运算规律•小数的乘除混合运算以上是三年级数学下册的思维导图，涵盖了自然数的加法和减法、乘法与除法初步、数的应用、形状与图形、数据和统计、时间、排列与组合、量的换算、二维图形的认识以及小数的认识与运算等内容。

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第三单元《乘法》知识互联网知识导航知识点一：乘数是整十数的乘法的计算方法1乘数是整十数乘法的计算方法：可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

例如：23×50=？先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=11502根据发现的规律从已知乘法算式的得数推所求乘法算式的得数时，看所求乘法算式中乘数的末尾在已知乘法算式的基础上共添了几个0，在已知乘法算式的积的末尾相应地添上几个0就是所求乘法算式的得数。

知识点二：两位数乘两位数的笔算：1相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的个位对齐；2再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的十位对齐；3用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。

4 验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。

5 两位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数。

知识点三：两位数乘两位数的估算两位数乘两位数的估算方法：可以把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后与另一个乘数相乘；也可以把两个乘数分别看作与它们最接近的整十数，两个整十数相乘，积就是估算的结果。

知识点四：解决实际问题1在解决实际问题时，应先弄清先求什么，再求什么，最后列式解答。

2凡是题目问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。

别忘了比较这一步。

3 在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

估算时，横式要写“≈”（约等号），答句中要加上“大约”。

夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）129×81的积是几位数？（）A 两位数B 三位数C 四位数2钢笔每支21元，王老师买39支这样的钢笔大约需要多少元？（）A 600元B 700元C 800元3学校运动会三年级每个班领取27瓶水，在计算“15个班一共领取多少瓶水？”的竖式（下图）中，箭头所指的“27”表示的是（）个班领取的水。

2022三年级下数学思维导图高清版，附核心笔记实例图解2022年小学三年级下学期数学思维导图（高清版）思维导图是一种将信息图形化展现的工具，它能够让我们更加清晰地了解知识点之间的关系，并且更加容易记忆。

本文将为大家呈现2022年小学三年级下学期数学思维导图，内容包括数的加减、两位数比大小、两位数加减、三位数加减、数的认识等。

一、数的加减1、基本概念数的加减是指将两个或多个数相加、相减的运算。

2、加法的特点加法有结合律、交换律、元素0等特点。

3、减法的特点减法有减法公式、减法的概念等特点。

二、两位数比大小1、概念两位数比大小是指比较两个两位数大小的运算。

2、知识点（1）十位数比较大小比较十位数的大小，十位数大的数就是大数。

（2）个位数比较大小如果十位数相同，就比较个位数大小，个位数大的数就是大数。

（3）判断两位数大小对于没有相同的数字，比大小可以直接比较第一个数字的大小。

三、两位数加减1、概念两位数加减是指将两个两位数相加、相减的运算。

2、运算法则（1）个位数相加将两个两位数的个位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入个位数；若结果等于或大于10，则进位，进到十位数。

（2）十位数相加将两个两位数的十位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入十位数；若结果等于或大于10，则进位，进到百位数。

（3）减法的运算规则先将被减数的十位数减去减数的十位数，再将被减数的个位数减去减数的个位数，若不够减则要向十位数借1，然后填写差。

四、三位数加减1、概念三位数加减是指将两个三位数相加、相减的运算。

2、运算法则（1）个位数相加将两个三位数的个位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入个位数；若结果等于或大于10，则进位，进到十位数。

（2）十位数相加将两个三位数的十位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入十位数；若结果等于或大于10，则进位，进到百位数。

（3）百位数相加将两个三位数的百位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入百位数；若结果等于或大于10，则进位，进到千位数。

三年级数学下册思维导图知识点全册教案思维导图知识点第一单元位置与方向（一）新知识点：1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。

2、知道辨别地图上的方向。

3、会看简单的路线图（四个方向）。

4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。

5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。

教学要求：1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。

2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。

教学建议：1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。

2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。

最初，应当根据学生自身的方位来形成辨认方位的技能，然后把这些方位和地图上的方位联系起来。

教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。

3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具体形象性。

对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。

因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。

鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。

使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。

第一课时认识东、南、西、北四个方向第二课时认识地图上的方向第三课时认识东北、东南、西北、西南四个方向把自己家的位置在黑板上标出来。

三年级数学下册全册思维导图知识点教案思维导图知识点第一单元位置与方向（一）新知识点：1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。

2、知道辨别地图上的方向。

3、会看简单的路线图（四个方向）。

4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。

5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。

教学要求：1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。

2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。

教学建议：1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。

2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。

最初，应当根据学生自身的方位来形成辨认方位的技能，然后把这些方位和地图上的方位联系起来。

教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。

3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具体形象性。

对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。

因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。

鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。

使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。

第一课时认识东、南、西、北四个方向课题认识东、南、西、北四个方向课型：新课时间：2018年月日教学目标1、使学生认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。

北师大版小学数学三年下册教学内容思维导图
Ld
买文具（小数的意义）
货比三家（小数大小的比较）
第一单元：元、角、分与小数买书（小数加减法（一））（无进位或退位的）
寄书（小数加减法（二））（有进位的）
找规律（乘数是整十数的乘法）
一、数与代数第三单元：乘法住新房（两位数乘两位数的乘法（一））（无进位的）
电影院（两位数乘两位数的乘法（二））（有进位的）
分一分（一）（初步理解分数的意义）
分一分（二）（进一步理解分数的意义）
第五单元：认识分数比大小（比较分数的大小）
吃西瓜（同分母分数的加减法）
轴对称图形（认识轴对称图形（一））
镜子中的数学（认识轴对称图形（二））第二单元：对称、平移和旋转平移与旋转
欣赏与设计（数学欣赏）
二、空间与图形
什么是面积（认识面积）
量一量（认识面积单位）
第四单元：面积摆一摆（长方形、正方形的面积）
铺地面（面积单位的换算）
比一比（认识平均数的意义和求平均数）
三、统计与概率→第六单元：统计与可能性
猜一猜（可能性）
森林旅游
四、实践活动旅游中的数学
体育中的数学
另：整理与复习(一)、整理与复习（二）、总复习。

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第四单元《千克、克、吨》知识互联网知识导航知识点一：千克、克、吨的认识1称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。

用g表示；称比较轻的物品的质量用克作单位，用g表示；称很重的或大宗物品常用吨作单位，吨可用字母“t”表示。

2常见物体的质量：小朋友的体重30千克一本书重50克一头大象重12吨一个书包重12千克一个西瓜重5千克一个苹果重200克一袋大米的重为50千克一张纸重1克知识点二：千克、克、吨之间的进率1千克＝1000克，1吨＝1000千克。

公式可以记作1g=1000g，1t＝1000g。

知识点三：千克、克、吨之间的换算1把千克换算成克：在用“千克”作单位的数的末尾添上3个0，单位改成“克”。

2把克换算成千克：在用“克”作单位的数的末尾去掉3个0，单位改成“千克”。

知识点四：千克、克、吨的应用1 要仔细审题，注意单位是否一致，如果不一致，需要利用它们之间的关系换算单位。

2在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。

3应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1（2020三上·昌乐期末）一袋水泥重50千克，（）袋水泥重1吨。

A 10B 20C 402（2021三上·玄武期末）如右图，一只西瓜的质量是3千克，一只南瓜比一只西瓜重，比两夯实基础只西瓜轻，关于这只南瓜的质量表述正确的是（）。

A 一定是4千克B 是4千克或5千克C 比3千克多，比6千克少3（2019三上·秦淮期中）烧杯装满水共重420克，倒出一半水后，水与杯子共重240克。

原来这杯水重（）克。

A 180B 60C 3604（2018三上·邓州期中）用载重量分别为2吨和3吨的两辆车运煤，（）可以恰好把8吨煤运完。

A 2吨的车运3次，3吨的车运1次B 2吨的车运一次，3吨的车运2次C 3吨的车运3次5（2020三上·江城期中）一名举重运动员不可能举起（）的杠铃。

其次，数学思维导图的利用可以帮助同学们，将一些抽象的数学问题以更加直观的形象表现出来，理解起来也不那么困难。

比如在除数是一位数的除法算式当中，我们通过对口算除法，笔算除法以及估算除法的学习中，我们通过实际的例子总结出的规律以及计算的细节的处理，让同学们对除法这一概念的理解更加的清晰。

从规律当中也掌握了除法计算的技巧，从而使得计算更加的便捷，帮助同学们从抽象的概念当中抽离出来，增强大家的自助分析能力与独立思考的能力，这真是三年级数学过渡过程中知识技能提升的必备内容之一。

第三，这些知识思维导图使得每一章节的重难点更加的突出。

在数学学习过程当中，除了对基础的概念和方法技巧的牢记以外，我也需要对每一章节学习中重点内容以及难点内容的分析与总结，合理的分配学习的时间。

针对困难部分进行突破，才能使自己掌握的学习技巧能够解决更多的实际问题。

思维导图当中其重点和难点的区别以及解决的方法都已经给大家罗列出来，只需要大家在学习时重点对待，即可集中进行突破，让自己将基础概念的学习与重难点的提升相结合，使得对知识板块的了解大大提升。

最后，也是比较重要的一点，知识思维导图的这种学习模式更能够激发同学们对于数学学习的兴趣。

相比于以往将知识点一条一条地罗列出来的学习形式需要大量的时间去记背这种知识思维导图，通过这样的形式表现出来，更能够吸引学生们的眼球。

在学习当中能够获得更多的兴趣，增强对数学学习的信心。

在增强大家视觉感受的同时，还针对一些难点的内容配备了经典的例题解析，使得重点更加的突出。

同学们在愉悦学习的同时，也能感受到更多的快乐。

北师大版小学数学三年级（下册）知识点一、本册的具体目标l、数与代数能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单分数。

能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

会计算同分母（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

经历与他人交流各自算法的过程。

能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

2、空间与图形–结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。

–探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。

–结合实例，感知平移、旋转、对称现象。

–能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

–通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3、统计与概率–通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。

–能够列出简单试验所有可能发生的结果。

–知道事件发生的可能性是有大小的–对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

4、实践活动–经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

–获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。

–感受数学在日常生活中的作用。

二本册的内容结构第一单元元、角、分与小数第二单元对称、平移和旋转第三单元乘法第四单元面积第五单元认识分数第六单元统计与可能性第一单元元角分与小数单元知识点1．结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。

2．经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。

3．会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。

（与元、角、分密切联系）4．能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

买文具1．初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，会认、读、写简单的小数2．将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。