职中数学第八章---平面解析几何
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第八章 平面解析几何8-2圆的方程页数:55
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职中数学第八章---平面解析几何页数:33
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8-4第八章 平面解析几何
10 3．[教材改编]直线 l：3x－y－6＝0 与 x2＋y2－2x－4y＝0，相交于 A，B 两点，则|AB|＝________.
解析 x2＋ y2－ 2x－ 4y＝ 0 配方得 (x－1)2＋ (y－ 2)2＝5，圆心为(1,2)， r＝ 5，圆心到直线的距离 d＝
5 2 ＝ 10. 5 － 10
4 条公切线； ①两圆外离时，有______ 3 条公切线； ②两圆外切时，有______ 2 条公切线； ③两圆相交时，有______ 1 条公切线； ④两圆内切时，有______
⑤两圆内含时，没有公切线．
(3)两个圆系方程 ①过直线 Ax＋By＋C＝0 与圆 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 交点的圆系方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax＋ By＋C)＝0(λ∈R)； ②过圆 C1 ： x2 ＋ y2 ＋ D1x ＋ E1y ＋ F1 ＝ 0 和圆 C2 ： x2 ＋ y2 ＋ D2x ＋ E2y ＋ F2 ＝ 0 交点的圆系方 程： 2 2 2 2 x ＋ y ＋ D x ＋ E y ＋ F ＋ λ ( x ＋ y ＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1) (其中不含圆 C ，因此注意检验 C 是否满足题 1 1 1 ___________________________________________________
相切 Δ＝0 如果_________ ，方程有唯一实数解，从而方程组也有唯一一组实数解，那么直线与圆_________ ； Δ>0 如果 _________ ，方程有两个不同的实数解，从而方程组也有两组不同的实数解，那么直线与圆 相交． _________
3．必记结论 当直线与圆相交时，由弦心距(圆心到直线的距离)，弦长的一半及半径构成一个直角三角形．
2020版高职高考数学总复习课件：第八章 平面解析几何 节练习(共48张PPT)
3
5
A. 5
B.3
C. 7
D.15
2.圆x2+y2=2与直线y=x+3的位置关系是 ( C )
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
3.过圆x2+y2=25上一点P(3,4),并与该圆相切的直线方程是( D )
A.3x+4y=0
B.3x-4y=0
C.3x-4y-25=0
D.3x+4y-25=0
4.直线y=x+b过圆x2+y2+4x-2y-4=0的圆心,则b= ( C )
故所求方程为 : x 2 y 1 0
一、选择题
8.3 曲线的方程
1.下列各点不在曲线x2+y2=4上的是
(C)
A.( 3, 1) B.(0, 2) C.( 3, 2) D.(2 cos , 2sin )
2.“c=0”是“曲线y=ax2+bx+c过原点”的
( C)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
第一部分 节练习
第八章 平面解析几何
8.1 直线的方程
一、选择题
1.经过下列两点的直线中,斜率不存在的是
( C)
A.(1,-1),(-3,2)
B.(1,-2),(5,-2)
C.(3,4),(3,-1)
D.(3,0),(0,2)
2.已知直线y-4=k(x-3)过点(-1,-2),则k的值为
( A)
A. 3 B. 2 C. 3 D. 2
A.1
B.-1
C.±1
D.± 7
8.直线mx+8y+2m=0和直线x+2my-4=0相交,那么 ( D )
职中数学第八章---平面解析几何
第八章 平面解析几何1．到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是y=x.（ ）2、双曲线离心率e<1 （ ）5、椭圆上的任一点到它的两焦点的距离的和都等于短轴长。
（ ）6、方程x 2+y 2+λx=0表示圆，则λ的取值范围是任意实数。
（ ）8、任意直线都有斜率。
（ ）9、直线2x —3y+1=0与圆x 2+y 2=1相交。
（ ）6、已知m ≠0，则过点（1，－1）的直线ax ＋3my ＋2a=0的斜率是 （ ）A 、3B 、－3C 、31D 、－31 7、直线L 1：ax ＋2y ＋6=0与直线L 2：x ＋(a －1)y ＋a 2－1=0平行，则a= （ ）A 、－1B 、2C 、－1，2D 、0，18、圆x 2－8x ＋y 2＋12=0与直线3x ＋y=0的位置关系是 （ ）A 、相切B 、相离C 、相交D 、无法确定9、如果椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列，则其离心率e=（ ） A 、54 B 、53 C 、43 D 、32 10、抛物线y=4x 2的焦点坐标是 （ ）A 、（1，0）B 、（0，1）C 、（0，161）D 、（161，0） 5、直线L 过点A （－2，－3），且在两坐标轴上的截距相等，则L 的方程为______6、若直线L 1与L 2的斜率是方程4x 2－15x －4=0的两根，则L 1与L 2的夹角为_______。
7、过圆x 2＋y 2=13上一点（2，－3）的切线方程是_____________。
8、椭圆m x 2＋42y =1的焦距为2，则m 的值为___________。
9、双曲线x 2－3y 2=1的两条渐近线的夹角是______________。
10、顶点在原点，且经过点P （－1，2）的抛物线标准方程为_____________。
三、解答题（共70分）1、已知：求（1）的值（2）（10分）2、已知：ABC 的三顶点为A （6，-2），B （-1，5），C （5，5），求ABC 的外接圆方程。
平面解析几何 PPT课件
高 是要考虑正切函数的单调性．
频
解 题
考 点
3．用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若
训 练
要 通
不确定，则需要分类讨论．
要 高
关
效
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基
高
础
直线的倾斜角与斜率
分
知
障
识
碍
要
要
打 牢
[例1] (1)(2012·岳阳模拟)经过两点A(4,2y＋1)，
训 练 要 高 效
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
基 础
名
几何条件
知称
方程
局限性
高 分 障
识
碍
要 截 在x轴、y轴上
打
不包括_垂__直__于__坐__
要
破
牢
距 的截距分别为a， __xa_＋__by_＝__1__ 标轴 和_过__原__点__
除
高 式 b(a，b≠0)
的直线
知
障
识 要
则直线l的方程为
()
碍 要
打 牢
A．3x＋4y－14＝0
B．3x－4y＋14＝0
破 除
C．4x＋3y－14＝0
D．4x－3y＋14＝0
高
解
频 考 点
解析：由y－5＝－34(x＋2)，得3x＋4y－14＝0.
题 训 练
要 通
答案：A
要 高
关
效
目 新课标(理科) 录
第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
解
频 考
一
点
_A_x_＋__B__y＋__C__＝__0_
中职教育数学《平面解析几何-复习课》练习题
第八章 平面解析几何（知识点）1. 直线：(1) 倾斜角α：一条直线l 向上的方向与x 轴的正方向所成的最小正角叫这条直线的倾斜角。
其范围是),0[π(2) 斜率：①倾斜角为090的直线没有斜率；②αtan =k（倾斜角的正切）③经过两点),(),,(222111y x P y x P 的直线的斜率1212x x y y K --= )(21x x ≠(3) 直线的方程①两点式：121121x x x x y y y y --=-- ② 截距式 1=+b y a x③ 斜截式：b kx y += ④点斜式：)(00x x k y y -=- ⑤一般式：0=++C By Ax注：1.若直线l 方程为3x+4y+5=0，则与l 平行的直线可设为3x+4y+C=0；与l 垂直的直线可设为4X-3Y+C=0 2.求直线的方程最后要化成一般式。
(4) 两条直线的位置关系①点),(00y x P 到直线0=++C By Ax 的距离：2200||B A C By Ax d +++=②0:1=++C By Ax l 与0:2=++C By Ax l 平行2221||BA C C d ++=2. 圆的方程（1） 标准方程：222)()(r b y a x =-+-（0>r）其中圆心),(b a ，半径r 。
（2） 一般方程：022=++++F Ey Dx y x （0422>-+F E D ）圆心（2,2E D --） 半径：2422F EDr -+=（4）直线和圆的位置关系：主要用几何法，利用圆心到直线的距离d 和半径r 比较。
相交⇔<r d ； 相切⇔=r d ； 相离⇔>r d3. 二次曲线：定义一：平面内到一个定点和一条定直线的距离的比等于定长e 的点的集合,①当0<e<1时,是椭圆.②当e>1时,是双曲线.③当e=1时,是抛物线. 4. 椭圆注：等轴双曲线：（1）b a =（2）离心率2=e （3）渐近线x y ±=6. 抛物线（如右图示） 注：（1）p 的几何意义表示焦点到准线的距离。
8-1第八章 平面解析几何
k2，解得 a＝3 或 a＝－2.经检验，a＝－2 时两直线重合，故 a＝3.
考点多维探究
考点 3
直线的方程
回扣教材 1.直线方程的形式及适用条件 名称 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 几何条件 过点(x0，y0)，斜率为 k 斜率为 k，纵截距为 b 过两点(x1，y1)，(x2， y2)(x1≠x2，y1≠y2) 在 x 轴、 y 轴上的截距分别 为 a，b(a，b≠0) — 方程 y－y0＝
三年高考总结 从近三年高考情况来看，对于直线的考查，一是考 查直线倾斜角与斜率的关系、斜率公式；二是考查 求直线的方程，平行垂直的判定，难度较低，常以 选择题形式出现，本节知识很少单独考查，常与其 他知识相结合，解题时充分利用分类讨论、数形结 合的思想，掌握概念、熟记公式，涉及直线的对称 问题是训练的重点.
第八章
平面解析几何
第 1讲
直线的倾斜角与斜率、直线的方程
考纲展示 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念， 掌握过 两点的直线斜率的计算公式． 2． 能根据两条直线的斜率判断这两条直线 平行或垂直． 3．掌握确定直线位置的几何要素． 4．掌握直线方程的几种形式(点斜式、两 点式及一般式等)，了解斜截式与一次函数 的关系.
m－4 1 ＝ ，求得 m＝3. 1－ m 2
解析
kAB＝
1 3．若直线 x－2y＋5＝0 与直线 2x＋my－6＝0 互相垂直，则实数 m 的值为________ ．
1 2 解析 由两直线垂直，得 ×－m＝－1，求得 m＝1. 2
典例2 A．－1
(1)[2015· 济南模拟]已知两条直线 l1： (a－1)· x＋2y＋1＝0， l2： x＋ay＋3＝0 平行， 则 a＝( B ．2 D．－1 或 2
高职单招数学复习第八章-平面解析几何
【点评】 数形结合是一种重要的数学思想方法,在解析几何中使用
更为广泛,它可以使定性的问题直观化.在解题时要注意这一点.
【同步训练】
一、选择题
1.下列各点中,不在直线2x-y+3=0上的点是(
A.(-1,1)
B.(-2,-1)
C.(-5,-7)
【答案】D
)
D.(-3,3)
2.直线3x-2y+6=0不经过
(-2,0),则 k=
(
)
A.-3
B.3
C.-
D.
【答案】A
6.若直线 l 过点( ,-3),且倾斜角为 30° ,则直线 l 的方程为 (
A.y= x-4
B.y= x+2
C.y= x-6
D.y= x+4
【答案】A
)
3
7.过点(2,3)且斜率为 的直线方程是
(
4
.
x2 x1
2.直线的方程
(1)直线方程一览表
名称
已知条件
直线l上一点P(x0,y0)
点斜式
斜率k
斜截式
直线的斜率k
直线在y轴上的截距b
直线在x轴上的截距a
截距式
直线在y轴上的截距b
一般式
直线方程
说明
y-y0=k(x-x0)
不能表示平行于
y轴的直线(即斜
率不存在)
y=kx+b
不能表示平行于
y轴的直线(即斜
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】D
(
)
3.若直线经过点A(3,2)和点B(0,-1)，则直线的斜率为(
更为广泛,它可以使定性的问题直观化.在解题时要注意这一点.
【同步训练】
一、选择题
1.下列各点中,不在直线2x-y+3=0上的点是(
A.(-1,1)
B.(-2,-1)
C.(-5,-7)
【答案】D
)
D.(-3,3)
2.直线3x-2y+6=0不经过
(-2,0),则 k=
(
)
A.-3
B.3
C.-
D.
【答案】A
6.若直线 l 过点( ,-3),且倾斜角为 30° ,则直线 l 的方程为 (
A.y= x-4
B.y= x+2
C.y= x-6
D.y= x+4
【答案】A
)
3
7.过点(2,3)且斜率为 的直线方程是
(
4
.
x2 x1
2.直线的方程
(1)直线方程一览表
名称
已知条件
直线l上一点P(x0,y0)
点斜式
斜率k
斜截式
直线的斜率k
直线在y轴上的截距b
直线在x轴上的截距a
截距式
直线在y轴上的截距b
一般式
直线方程
说明
y-y0=k(x-x0)
不能表示平行于
y轴的直线(即斜
率不存在)
y=kx+b
不能表示平行于
y轴的直线(即斜
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】D
(
)
3.若直线经过点A(3,2)和点B(0,-1)，则直线的斜率为(
8-8第八章 平面解析几何
【跟踪训练】 x2 y2 1．P是椭圆 2 ＋ 2 ＝1(a>b>0)上的任意一点，F1，F2是它的两个焦点，O为坐标原点，有一动点Q满足 a b x2 y2 → → → ＋ ＝1 4a2 4b2 OQ＝PF1＋PF2，则动点Q的轨迹方程是____________ ． → → → 解析 由OQ＝PF1＋PF2，
解
(1)设A(x0，y0)，则S矩形ABCD＝4|x0y0|，
x2 x2 0 0 2 2 由 ＋y0＝1，得y0＝1－ ， 9 9 x2 1 2 92 9 0 2 2 2 从而x0y0＝x0 1－ ＝－ x0－ ＋ .
9
9
2
4
9 1 2 当x2 ＝ ， y ＝ 时，Smax＝6. 0 0 2 2
y0 直线A2B的方程为y＝－ (x－3)．② x0－3 y2 0 由①②得y ＝－ 2 (x2－9)．③ x 0－ 9
2
x2 0 2 又点A(x0，y0)在椭圆C上，故y0＝1－ .④ 9 x2 将④代入③得 －y2＝1(x<－3，y<0)． 9 x2 因此点M的轨迹方程为 －y2＝1(x<－3，y<0)． 9
2 2 2 3x ＋4y ＝12c ， 8 A，B两点的坐标满足方程组 消去y并整理，得5x2－8cx＝0.解得x1＝0，x2＝ c， 5 y＝ 3x－c.
x2＝8c， 5 x1＝0， 得方程组的解 y1＝－ 3c， y2＝3 3c. 5
8 3 3 不妨设A c， c，B(0，－ 3c)． 5 5
解
如图，设动圆圆心为O1(x，y)，由题意，|O1A|＝|O1M|，
当O1不在y轴上时，过O1作O1H⊥MN交MN于H，则H是MN的中点． ∴|O1M|＝ x2＋42， 又|O1A|＝ x－42＋y2， ∴ x－42＋y2＝ x2＋42， 化简得y2＝8x(x≠0)． 当O1在y轴上时，O1与O重合， 点O1的坐标(0,0)也满足方程y2＝8x， ∴动圆圆心的轨迹C的方程为y2＝8x.
高中数学 第八章 平面解析几何 知识汇总
第八章 平面解析几何1. 曲线C 上的点与方程0),(=y x F 之间的关系： （1） 曲线C 上点的坐标都是方程0),(=y x F 的解；（2） 以方程0),(=y x F 的解),(y x 为坐标的点都在曲线C 上。
则曲线C 叫做方程0),(=y x F 的曲线，方程0),(=y x F 叫做曲线C 的方程。
2. ∆求曲线方程的方法及步骤 （1） 设动点的坐标为),(y x（2） 写出动点在曲线上的充要条件； （3） 用y x ,的关系式表示这个条件列出的方程（4） 化简方程（不需要的全部约掉） 3. 两曲线的交点：联立方程组求解即可。
4. 直线（1） 倾斜角α：一条直线l 向上的方向与x 轴的正方向所成的最小正角叫这条直线的倾斜角。
其范围是),0[π（2） 斜率：①倾斜角为090的直线没有斜率；②αtan =k （倾斜角的正切）注：当倾斜角α增大时，斜率k 也随着增大；当倾斜角α减小时，斜率k 也随着减小！③已知直线l 的方向向量为),(21v v ，则12v v k l =④经过两点),(),,(222111y x P y x P 的直线的斜率1212x x y y K --= )(21x x ≠⑤直线0=++C By Ax 的斜率BA K -= （3） 直线的方程 ① 两点式：121121x x x x y y y y --=--② ∆斜截式：b kx y += ③ ∆点斜式：)(00x x k y y -=-④ 截距式：1=+bya x 轴上的截距在为轴上的截距，在为y lb x l a ⑤ ∆一般式：0=++C By Ax 其中直线l 的一个方向向量为),(A B -注：(Ⅰ)若直线l 方程为0543=++y x ，则与l 平行的直线可设为043=++C y x ；与l 垂直的直线可设为034=+-C y x 。
（4） 两条直线的位置关系① 斜截式：111:b x k y l +=与222:b x k y l +=1l ∥2l ⇔2121b b k k ≠=且1l 与2l 重合⇔2121b b k k ==且， 1l ⊥2l ⇔121-=⋅k k ，1l 与2l 相交⇔21k k ≠② 一般式：0:1111=++C x B x A l 与0:2222=++C x B x A l1l ∥2l ⇔222121C C B B A A ≠= 1l 与2l 重合⇔222121C C B B A A == 1l ⊥2l ⇔02121=+B B A A1l 与2l 相交⇔2121B B A A ≠ （5） 两直线的夹角公式① 定义：两直线相交有四个角，其中不大于2π的那个角。
第八章 平面解析几何
3 解析：∵l1∥l2，∴kl1＝tan 30° 3 . ＝ 1 ∵l2⊥l，∴kl2＝－k ＝－ 3. l 3 答案： － 3 3
5．已知A(3,5)，B(4,7)，C(－1，x)三点共线，则x等于
________．
7－5 x－5 x－5 解析： 因为 kAB＝ ＝2， AC＝ k ＝－ 4 .A、 4－3 －1－3 x－5 B、C 三点共线，所以 kAB＝kAC，即－ 4 ＝2，解 得 x＝－3.
线段有公共点，则直线l的斜率的取值范围________．
(1)设直线的倾斜角为 θ，则有 tan θ＝－ π sin α，其中 sin α∈[－1,1]．又 θ∈[0，π)，所以 0≤θ≤4或 3π 4 ≤θ<π. [自主解答]
(2)设直线 AB 的倾斜角为 θ，斜率为 k，则 m－n k＝tan θ＝ ＝－1，又 θ∈[0，π)， n－m 3π 所以 θ＝ 4 .
——————————————————————————
5．△ABC的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：
(1)BC所在直线的方程；
(2)BC边上中线AD所在直线的方程； (3)BC边的垂直平分线DE的方程．
解：(1)因为直线 BC 经过 B(2,1)和 C(－2,3)两点，由两点 y－1 x－2 式得 BC 的方程为 ＝ ，即 x＋2y－4＝0. 3－1 －2－2
3．已知l1的倾斜角为45°，l2经过点P(－2，－1)，
Q(3，m)，若l1⊥l2，则实数m＝________.
m＋1 解析：k1＝tan 45° ＝1，k2＝ ， 3＋2 m＋1 ∵l1⊥l2，∴k2＝ ＝－1，m＝－6. 3＋2
答案：－6
4．已知过点A(－2，m)，B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝
5．已知A(3,5)，B(4,7)，C(－1，x)三点共线，则x等于
________．
7－5 x－5 x－5 解析： 因为 kAB＝ ＝2， AC＝ k ＝－ 4 .A、 4－3 －1－3 x－5 B、C 三点共线，所以 kAB＝kAC，即－ 4 ＝2，解 得 x＝－3.
线段有公共点，则直线l的斜率的取值范围________．
(1)设直线的倾斜角为 θ，则有 tan θ＝－ π sin α，其中 sin α∈[－1,1]．又 θ∈[0，π)，所以 0≤θ≤4或 3π 4 ≤θ<π. [自主解答]
(2)设直线 AB 的倾斜角为 θ，斜率为 k，则 m－n k＝tan θ＝ ＝－1，又 θ∈[0，π)， n－m 3π 所以 θ＝ 4 .
——————————————————————————
5．△ABC的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：
(1)BC所在直线的方程；
(2)BC边上中线AD所在直线的方程； (3)BC边的垂直平分线DE的方程．
解：(1)因为直线 BC 经过 B(2,1)和 C(－2,3)两点，由两点 y－1 x－2 式得 BC 的方程为 ＝ ，即 x＋2y－4＝0. 3－1 －2－2
3．已知l1的倾斜角为45°，l2经过点P(－2，－1)，
Q(3，m)，若l1⊥l2，则实数m＝________.
m＋1 解析：k1＝tan 45° ＝1，k2＝ ， 3＋2 m＋1 ∵l1⊥l2，∴k2＝ ＝－1，m＝－6. 3＋2
答案：－6
4．已知过点A(－2，m)，B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝
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第八章平面解析几何1 .到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是y=x.（）2、双曲线离心率e<1 （）5、椭圆上的任一点到它的两焦点的距离的和都等于短轴长。
（）6、方程x2+y2+入x=0表示圆，则入的取值范围是任意实数。
（）8、任意直线都有斜率。
（）9、直线2x —3y+1=0与圆x2+y2=1 相交。
（）6、已知0,则过点（1,- 1）的直线ax+ 3my+ 2a=0的斜率是（）_ 1 1A、3B、一3C、D、一—3 37、直线L1: ax+ 2y+ 6=0 与直线L2：x+ （a—1）y + a?—1=0 平行，则a= （）A、一1B、2C、一1, 2D、0, 18、圆x2—8x+ y2+ 12=0与直线3x + y=0的位置关系是（）A、相切B、相离C、相交D、无法确定9、如果椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列，贝U其离心率e=（）4332A、-B、一C、一D、-554310、抛物线y=4x2的焦点坐标是( )A、( 1, 0)B、 (0, 1) 1C、(0,—)D、（丄,0）16165、直线L过点A(—2,—3), 且在两坐标轴上的截距相等，则L的方程为6、__________________________________________________________________________ 若直线L1与L2的斜率是方程4x2—15x —4=0的两根，则L1与L2的夹角为______________ ■7、过圆x2+ y2=13上一点（2,—3）的切线方程是_____________ 。
2 2&椭圆—+ —=1的焦距为2,则m的值为___________________ 。
m 49、双曲线x2—3y2=1的两条渐近线的夹角是____________ 。
10、顶点在原点，且经过点P （—1, 2）的抛物线标准方程为 ___________ 。
、解答题（共70分）1、已知：求（1）的值（2）（10分）2、已知：ABC的三顶点为A （6, -2）, B （-1, 5）, C （5, 5）,求ABC的外接圆方程。
（10分）3、已知两直线L1 :, L2: =8,问当为何值时（1）L1L2 （2）L1L2 （12分）4、求以椭圆的卡轴端点为焦点，且过点P （, 3）的双曲线方程。
（12分）6、设斜率为2的直线与抛物线相交于A、B两点，弦AB的长为，求此直线方程。
（13 分）例1、选择题（1）直线3x—2y=6在y轴上的截距是（）A、（3） B 、一 2 C 、一 3 D 、32（2）直线L1： 2x+（m+1y+4=0与直线L2： mx+3y— 2=0,平行则m等于（）A 2B 、3C 、2 或一3D 、一 2 或一3例2. （1）过点P（—3、1）是垂直于向量"n= （—2, 1）的直线方程为（2）一直线在X轴和T轴上的截距分别为一-和-，它的方程是3 5例3.已知：△ ABC的三个顶点 A （—3，0）、B （2，1）、C （—2，3）求：（1）BC所在的直线方程；（2）BC边上的中线AD所在的直线方程。
（3）BC边上的垂直平分线DE所在的直线方程。
例4.（已知：点A （—3, 5）和直线L: 4x—3y+7=0，求过点A且与L平行的直线方程）例5.一条直线P（2，—3），它的倾斜角等于直线x—2y+6=0的倾斜角的2 倍，求这条直线的方程。
练习：一、填空:1、过点(1, 3),且平行于向量V= ( —2, 3)的直线方程 ____________ 即。
2、过两点A(—1, —2), B(3, 5)的直线方程________ ,即 ___________ 。
3、斜率是一1,经过点(8,—2)的直线方程，即。
24、过点(2, 3),倾斜角为1500的直线方程____________ 即 ___________ 。
5、过点(1, 4),平行于X轴的直线方程____________ ，即___________ 。
6、过点(一2, 1),平行于Y轴的直线方程 ____________ ,即 ___________ 。
7、过点(3 , 0)、( 0 , _______________________ 4)的直线方程 _ ,即。
8、过点(2 , 1),( 0 , 3)的直线方程 ___________ ,即 __________ 。
9、已知：直线3x+(1 —a)y+5=0与直线x—y=0平行，贝卩a= ______ .10、已知直线(a —4)x+y+1=0与直线2x+3y—5=0垂直，贝S a= _____ 。
二、判断下列两条直线的位置关系：1 、L1：2x+y=11,L 2：x+3y=18( )2、L1：2x —3y=4,L2：4x —6y=8( )3、L1：3x+10y=16丄2：6x+20y=7( )4、L1：2x+5y=6丄2：2X—5y=6( )三、已知：两条直线L1： (m+3 x+4y=5—3m,L z：2x+(m+5)y=8,问当m为何值时，1、L1 II L2, 2、L1 与L2重合。
3、L1 与L2相交。
4、L1 与L2垂直。
四、求与直线x+3y=10垂直的圆x2+y2=4的切线方程。
五、已知直线L经过点P（2, 1）,且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45°,求直线L的方程。
3、直线3x—2y=6在y轴上的截距是（）3A、B、一2 C、一3 D、327、已知点A（3，—5），B（1，3），那么线段AB的垂直平分线方程是（）A、x+4y—6=0B、x—4y+6C、x—4y—6=0D、x+4y+6=010、直线I过原点和（一1，1），则它的斜角是（）3 卡5二_A、B、C、一或D、4 4 4 4 41、经过点A（1，3）且与直线X-2Y+10=0平行的直线方程。
（8分）1 •下列各点中，不在曲线x2+y2+6ax —8ay=0（a^ 0）上的点是（）A、（0，0）B、（2a,4c）C、（3a,3a）D、（—3 a，—a）9 •直线3 x+y -1=0的倾斜角为（）A、30°B、150°C、60°D、120° 10、在Y轴上载距为2,且垂直于直线x+3y=0的直线方程是（）A、3x -y -2=0B、3x -y + 2=0C、x +3y + 6=0D、x +3y - 6=011•过点A （1, 3）且与直线x -2y + 10=0平行的直线方程是（）A、x -2y - 5=0B、x +2y +5=0C、x -2y + 5=0D、2x +y +5=012 .直线L1：x +2y -5=0 , L2：x -3y +1=0 的夹角为（）A、30°B、45°C、60°D、90°13. 已知MBC 中，A （2, 1）, B （3, 5）, C （-8, -3））则ABC 的重心坐标是（）A、（-1, -1）B、（1, 1）C、（-1 , 1）D、（-3, 3）14. 已知点M（2, -3）到直线x+y+m=0的距离等于2，贝U m=（）A、3B、-1C、3 或-1D、 2 ± 115. 若直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限，则（）A、ab>0 , bc>0B、ab>0 ,bc<0C、ab<0, bc>0D、ab<0, bc<01 .过点（1, 2）倾斜角口的正弦值是4的直线方程是______________________52 .直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是______________________ 。
3.求直线x+2y- 4=0与曲线x2- 2y2- y=1的交点坐标。
（8分）4. 求点P (3, 5)关于直线x+y+2=0对称的点的坐标。
(10分)2、圆x +y +8y+7=0的圆心坐标是_____________ 半径是____________ 。
4、4x2+16y2=1的长轴为___________ ，离心率为 __________ ，焦点坐标5 .求经过原点，且倾斜角是直线y='x+1的倾斜角的2倍的直线方程。
(10分)26. 已知三角形的两个顶点A (-1, 1), B (3, 4),面积是3,求另一顶点C的轨迹方程。
(10分)7. 已知直线L1：x+(1+m)y+m -2=0, L2：2 mx+4y+16=0,求当m 为何值时，与L2 (1)相交？ (2)平行？( 3)重合？ ( 12分)6.设P为x轴上一点，P点到直线3x—4y+6=0的距离为6,则P点坐标为8 .过点P ( —3, 1)且垂直于向量韦=(—2, 1)的直线方程为_________ 。
10 .抛物线x2+6y=0的焦点坐标是__________________ ,准线方程是11. ______________________________________________________ 两平行线I: 5x—2y+1=0 与12： 5x—2y—4=0 的距离是__________________ 。
2. 直线11： 2x+(m+1)y+4=0与直线12：mx+3y-2=0平行，则等于( )A. 2 B . 3 C . 2 或3 D . —2 或—36.已知点A (3,—5), B (1, 3),那么线段AB的垂直平分线方程是( )A . x+4y —6=0B . x —4y+6=0C . x—4y—6=0D . x+4y+6=08. 方程x2+y2+4x—2y+5=0 表示( )1、不在曲线x2+2xy+y2-1=0上的点是（）2、直线3x —2y+7=0与直线6x+my-仁0垂直，则m=（）3、已知点（a, 3）到直线4x-3y+1=0的距离为4,则a的值为（）A、—3B、7C、—3 或7D、7 或34、过点（1, -3）且垂直于直线x-3y+3=0的直线方程是（）A、3x+y=0B、x+3y=0C、3x-y=0D、x-3y-10=02 25、圆x +y =4上的点到直线3x+4y-25=0的最短距离是（）C、2A、2 2B、7C、8D、107、2 2双曲线—_L=1的焦距是（)7 9A、4B、14C、8D、2、2&抛物线x2=4y的准线方程是（)A、x=1B、y=1c、x= -1D、y= -12 26、椭圆U =1的焦点在x轴上，焦距为2, k =（9 k )A. —个圆B . 一个点 C .两条直线D9 .椭圆的长轴是短轴的2倍, 则椭圆的离心率是（10.已知m（4, m）是抛物线Y2=8x上一点，则m到抛物线焦点F的距离是（.不能确定A、 (0, 1)B、(—1, 0)C、(1,—2)D、( 1,—1)A、一9B、9C、一4B、31、直线l i: x-2y+4=0 与12：3x-y+7=0 的夹角为______________ 。