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两种电源的等效变换

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项目12两种电源模型的等效变换和戴维南定理验证

项目12两种电源模型的等效变换和戴维南定理验证

03
掌握电源模型等效变换的方法和步骤。
实验目的和步骤
01 实验步骤
02
1. 搭建电压源电路，测量并记录相关电压和电流数据
。
03
2. 将电压源电路转换为等效的电流源电路。
实验目的和步骤
3. 搭建电流源电路，测量并记录相关 电压和电流数据。
4. 对比两种电源模型下的实验数据， 验证等效变换的正确性。
其中，电压源的电压等于该网络的开路电压，电阻等于该网络内部所有独 立源置零（电压源短路、电流源开路）后的等效电阻。
定理条件和适用范围
定理条件
线性含源一端口网络。
适用范围
适用于任何线性含源一端口网络，无论其内部结构和参数如何。
定理意义和应用价值
定理意义
简化了电路分析和计算过程，提供了一种求解复杂电路的有效方法。
在项目过程中，团队成员积极协作，充分发挥各自的专业优势，共同解决了实验过程中 遇到的技术难题，提高了团队整体的研究能力和水平。
存在问题与不足
在实验过程中，由于设备精度和 实验条件的限制，部分实验数据 的测量存在一定的误差，对实验 结果的准确性产生了一定影响。
对于某些特殊电路结构，戴维南 定理的适用性有待进一步研究和 探讨。目前的研究主要集中在简 单电பைடு நூலகம்和常规电路的分析上，对 于复杂电路和特殊电路的处理方 法还有待完善。
实验目的和步骤
1
3. 根据戴维南定理，计算等效电源的参数；
2
4. 将实验电路中的电源替换为等效电源，再次测 量并记录实验数据；
3
5. 分析实验数据，验证戴维南定理的正确性。
实验数据和结果分析
电源电压：10V
电源内阻：2Ω
实验数据和结果分析

两种电源模型的等效变换

两种电源模型的等效变换
ERA
电压源模型的等效变换
等效变换是指将一个电源模型转换为 另一个电源模型，使得两个模型在相 同的电路中产生相同的作用。
对于电压源模型，可以通过串并联电 阻的方式进行等效变换，使得电压源 在电路中的行为与另一个电源模型一 致。
电流源模型的等效变换
对于电流源模型，同样可以通过串并联电阻的方式进行等效 变换，使得电流源在电路中的行为与另一个电源模型一致。
造成损坏。
两种电源模型的优缺点比较
电压源模型优点
能够提供稳定的输出电 压，适用于需要恒压供
电的场合。
电压源模型缺点
在负载变化时，输出电 压可能会受到影响。
电流源模型优点
能够提供稳定的输出电 流，适用于需要恒流供
电的场合。
电流源模型缺点
在负载变化时，输出电 流可能会受到影响。
04
电源模型的选择与使用
注意电源模型在不同工作条件下 的适用性。
在使用多个电源模型时，应保持 模型一致性，避免出现矛盾和误
差。
电源模型的改进与优化建议
根据实际应用反馈对电源模型进行持 续改进和优化。
加强与行业内其他研究者的交流与合 作，共同推动电源模型的发展和创新。
引入先进的建模方法和算法，提高电 源模型的精度和适用性。
改进等效变换方法
目前的等效变换方法可能无法处理某些复杂的电路问题。 未来研究可以尝试改进等效变换方法，使其能够更好地适 应各种电路分析需求。
探索混合电源模型
在实际应用中，有些电源既不是完全线性的，也不是完全 非线性的。未来研究可以探索如何建立混合电源模型，以 及如何对其进行等效变换。
THANKS
感谢观看
而变化。这种模型考虑了电源内阻的影响，能更准确地描述实际电源的

电工基础两种电源模型的等效变换

电工基础两种电源模型的等效变换

第三章复杂直流电路
---两种电源模型及其等效变换
一．填空
1.为电路的电源称为电压源，如果电压源内阻为，电源将提供，则称为理想电压源简称恒压源。

为电路的电源称为电流源，如果电流源内阻为，电源将提供，则称为理想电流源简称恒流源。

2．电压源与电流源的等效变换中对等效，对不能等效。

3．电压源变换为等效电流源的公式为，内阻R0的数值，改为联；电流源变换为电压源的公式为内阻r的数值，改为联；
4.两种电源模型的等效变换时，I
S 与U
S
的方向应当一致，即I
S
的端与U
S
的应互相对应。

二．是非判断
1.恒压源和恒流源之间也能等效变换。

（）
2.理想电流源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。

（）
3.理想电压源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。

（）三．将下图中的电流源和电压源进行互换
四．计算
1.用电压源与电流源等效变换法，求图所示电路中流过R的电流。

其中E1=E2=3V，E3=9V，R1=R2=R3=3Ω，R=1Ω。

2.利用电源的等效变换计算图中的电流I
3。

3.试用电压源与电流源等效变换的方法计算图中2Ω电阻中的电流I。

电工与电子技术章课后习题答案

电工与电子技术章课后习题答案

2-2 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-2中3Ω电阻中的电流I 。

解：根据题目的要求，应用两种电源的等效变换法，将题图2-2所示电路按照解题图12所示的变换顺序，最后化简为解题图12(j)所示的电路，电流I为注意：(1) 一般情况下，与理想电流源串联的电阻可视为短路、而与理想电压源并联的电阻可视为开路。

故题图2-2所示电路最左边支路中的2Ω电阻可视为0；（2）在变换过程中，一定要保留待求电流I的支路不被变换掉；（3）根据电路的结构，应按照a-b、c-d、e-f的顺序化简，比较合理。

2-3 计算题图2-3中1Ω电阻上的电压U ab。

解：该题采用两种电源的等效变换法解题比较简便。

按照解题图13的顺序化简，将题图2-3所示的电路最后化简为解题图13(e)所示的电路，根据电阻串联电路分压公式计算电压U ab为2-5 应用支路电流法计算题图2-5所示电路中的各支路电流。

解：首先对于题图2-5所示电路的三条支路电流分别确定参考方向，如解题图15所示。

然后应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律定律列出下列三个方程：解之，得2-6 应用支路电流法计算题图2-6所示电路中的各支路电流。

解：如题图2-6所示，电路中的四条支路均为并联，其中一条支路电流为已知，根据支路电流法可知，只需列出三个独立方程即可求解。

为看图方便，将电路中4Ω电阻支路改画到解题图16所示的地方，应用基尔霍夫电流定律对结点a列出一个电流方程，再应用基尔霍夫电压定律对电路左边回路和中间回路列出两个电压方程，即解之，得2-8 电路如题图2-8所示，试用结点电压法计算图中电阻R L两端电压U，并计算理想电流源的功率。

解：由于计算负载电阻R L的电压U，与理想电流源串联的4Ω电阻和与理想电压源并联的8Ω电阻的存在与否无关，因此，这两个电阻的作用可被忽略，如解题图17所示，那么然而，在计算理想电流源的功率时，理想电流源两端的电压值是由与之并联的外电路所确定，因此，与理想电流源串联的4Ω电阻的作用就不能被忽略。

两种电源模型的等效变换

两种电源模型的等效变换
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本章小结
一、基夫尔霍定律 二、支路电流法 三、叠加定理 四、戴维宁定理 五、两种实际电源模型的等效变换
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一、基夫尔霍定律
1．电流定律
电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节 点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即
I流入= I流出 。
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等于零，即
US1
US2
图 3-19 例题 3-7
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解: (1)先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图 3-20 所示：两个电流源的电流分别为：IS1 US1 /R1 4 A， IS2 US1 /R2 1 A
图 3-20 例题 3 - 7 的两个电压源等效成两个电流源
第18页/共27页
IS= IS1 + IS2
a
a
IS1
IS2
b
IS b
第13页/共27页
3、两个电流源并联，可以用一个 等效的电流源替代，替代的条件是
IS= IS1 + IS2 RS= RS1 // RS2
第14页/共27页
【例 1】如图 3-18 所示的电路，已知电源电动势US = 6 V， 内阻 R0 = 0.2 ，当接上 R = 5.8 负载时，分别用电压源模型和 电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。
对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出 (n 1) 个独 立的电流方程和 b (n 1) 个独立的电压方程。
第24页/共27页
三、叠加定理
当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电 压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压) 的代数和(叠加) 。

3.3电源等效变换

3.3电源等效变换

3.3 两种电源模型的等效变换导学案电子专业考纲：理解电压源和电流源的概念，并掌握它们之间的等效变换。

一、电压源1、定义：为电路提供一定电压的电源。

如图（a ）(a) (b)理想电压源：为电路提供恒定不变电压的电源。

如图(b)(教师帮助学生分析电压源和理想电压源为电路提供电压和电流的特点)二、电流源通常所说的电流源一般是指理想电流源，其基本特性是所发出的电流固定不变(I s )或是一定的时间函数i s (t )，但电流源的两端电压却与外电路有关。

实际电流源是含有一定内阻r S 的电流源。

三、两种实际电源模型之间的等效变换实际电源可用一个理想电压源E 和一个电阻r 0串联的电路模型表示，其输出电压U 与输出电流I 之间关系为U = E - r 0I实际电源也可用一个理想电流源I S 和一个电阻r S 并联的电路模型表示，其输出电压U 与输出电流I 之间关系为U = r S I S - r S I对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是r 0 = r S ， E = r S I S 或 I S = E /r 0四、电源之间的等效变换注意事项：① 。

② 。

③ 。

④ 。

⑤ 。

【课前练习】一、判断题1、对外电路来说，一个有源二端网络可以用一个电压源来等效替代。

( )2、如果网络具有两个引出端与外电路相连不管其内部结构如何这样的网络就叫做二端网络。

( )3、理想电压源只是从电路中抽象出来的一种理想元件，实际上并不存在。

( )二、选择题1、如图1所示电路中，电流I值为 ( )A．2A B．-2 A C．4A D．-4A2、如图2所示电路中，电阻R2减小时，电流I将( )A．增大 B．减小 C．不变 D．不能确定3、如图3所示电路中的电压U为（）A．2.5V；B．5V；C．7.5V；D．10V图1 图2 图3三、填空题1、如图4所示电路中，电流I= A，电阻消耗功率为，电流源的功率为，电压源的功率为。

电源的电路模型及其等效变换知识


串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
2. 电流源的串、并联
并联 电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
n
is isk 1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
3. 电压源与其它元件的并联 u=us (对所有的电流i) 整个并联组合可等效为一个电压为us的电压源。
一．网孔电流 假想的沿网孔边界流动的电流。没有物
理意义，它的引入是为了简化计算。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
im1
R2 +
im2
uS2
–
b
i3
网孔电流分别为im1， im2
支路电流可由网孔电流表出，
R3
等于流经该支路的网孔电流的
代数和。
i1= im1 i2= im1- im2 i3= im2
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方 程分析电路的方法。利用KVL和VAR。
a
例
I1
I2
R1
R2
US1
US2
I3 b=3 , n=2 , l=3
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
a:
-
I1-
b I2+ I3= 0
一个独立方程
b: I1+I2- I3= 0
I1R1- I2R2=US1- US2
I2R2+ I3R3= US2 二个独立方程
I1R1+ I3R3= US1
4. 电流源与其它元件的串联 i=is (对所有的电压u) 整个串联组合可等效为一个电流为is的电流源。

电源等效变换受控源

2.3 两种电源模型的等效变换 2.4 受控源及其等效变换
一、教学内容
（一）电压源与电流源的等效变换
（二）含受控源电路的分析
二、教学要求
（一）理解并熟练应用电源等效变换条件分 析电路问题； （二）了解受控源电路的分析方法。
三、重点
两种电源模型的等效变换的条件
2.3 两种电源模型的等效变换
一、电压源与电流源的等效变换条件
S1 S2
3、画等效电路
+ Us Us′ +
-
-
=-26+9=-17(V) - （二）了解受控源电路的分析方法。
2、求a′、c的等效电路
R ′ R ′=0(Ω) 例如：负载开路时，对电压源P0=0，而对电流源P0=Is2 ·Rs
它可以象独立电S源一样参与电路S方程的列写。
三、含受控电源电路的分析
RS RS′
I1=0
I2
+ U1
-
gU1
+ U2
-
I2=gU1 g=I2/U1
g称为转移电导
（3）电流控制电压源（CCVS) ——发电机
I1 + U1=0
-
I2
+rI1
+ U2
-
-
U2=rI1 r=U2/I1 r称为转移电阻
（4）电流控制电流源（CCCS) ——晶体管放大器
I1 + U1=0
-
I2
I2= βI1
RS=3(Ω)
I4=(Us-Us′)/(RS+RS′+R4)
2、求a′、c的等效电路 （4）可以推广到含源支路的等效变换。
恒压源的电流由外电路确定，恒流源的电压由外电路确定。 （4）可以推广到含源支路的等效变换。

统一电源形式下的两种电源模型等效变换


在对 复 杂 电路进 行 计 算 分 析 时 ， 往 往 遇 到 只 需 求 某一 支路 电流或 电压 的 问 题 。 当然 ， 解 决 方 法 多 种 多 样， 例如 ： 支路 法 、 网孔 法 、 节点 法 等等 。这 些方 法 的缺 点是 电路 越 复杂 ， 所列 方 程越 多 ， 求解越 困难 。若 能 利 用 电压 源与 电流 源之 间 的等 效 变 换 逐 步 化 简 电路 ， 则 能免除解联立方程组 的问题 ， 使最终 的计算变得非常 简便 。但 是 ， 等效 变换 只 能在 实 际 电压 源 与 实 际 电 流 源之 间进 行 ， 而理 想 电压 源 与理 想 恒 流 源 之 间 则 不 能 进 行 变换 ， 使 得 这 种 方 法 的运 用 受 到 了很 大 的 限制 。 为此 ， 若对 理 想 电压 源及 理 想 电流 源 的性 质 进 行一 些 补充 ， 使 问题 得 以方便 、 快 捷 的 解决 ， 那 么 等 效 变换 的
ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｍａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｍｏ ｒ ｅ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ，ｑ ｕ ｉ ｃ ｋ ｌ ｙ ．
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ．ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ；ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ；ｅ ｑ ｕ ｉ ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｕ ｎ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ｏ ｗｅ ｐ ｒ
方法 。文章提 出统 一电源形式下的等效 变换的 方法， 并介绍 了在 化 简过 程 中对特殊 元件 的处理技 巧 ， 使 得化 简过程 更简

电压源和电流源的等效变换

1．5电压源和电流源的等效变换实际使用的电源，按其外特性，可分为电压源和电流源。

当一个电压源和一个电流源能够为同一个负载提供相同的电压、电流和功率时，这两个电源对该负载来说是等效的，可以互相置换，这种置换称为等效变换。

下面来讨论电压源和电流源的等效变换。

1．5．1 电压源在电路分析课程中，将能够向外电路提供电压的器件称为电压源。

如，电池，发电机等均是电压源。

在物理学中，电池表示成电动势E和内阻R相串联的电路模型，电池是一个典型的电压源，所以，电压源也可表示成电动势和内阻相串联的电路模型。

为了利用KVL的方便，对电压源特性进行标定时，通常不使用电动势E，而改用电压源所能输出的恒压值US，如图1-30（a）所示虚线框内部的电路。

图中电压源旁的箭头为US的参考方向。

注意： US 和E是不同性质的两个物理量，US是描述电压源所能输出的恒值电压，该值的大小与E相等，设定的参考方向与E相反。

当电压源与负载电阻RL相连时，根据KVL可得描述电压源外特性的函数式。

描述理想化电压源外特性的函数式是（1-57）由式1-57可见，理想化电压源的外特性曲线是直线，如图1-30（b）所示，图1-30（b）又称为电压源伏（U）-安（A）特性曲线。

图1-30（b）纵轴上的点，为电压源输出电流等于0的情况，相当于电压源处在开路的状态下。

当电压源开路时，电压源的输出电压U就等于US ，所以，US的值等于电压源的开路电压。

图1=30（b）横轴上的点，为电压源输出电压等于0的情况，相当于电压源处在短路的状态下（实际上这是不允许的），电压源输出电流为IS ，所以，IS称为短路电流。

计算短路电流的表达式为（1-58）U=f（I）曲线的斜率为R0，R越小，斜率越小，直线越平坦。

当R=0时，电源外特性曲线是一条平行与I轴的直线。

具有这种外特性曲线的电压源输出电压保持恒定值US，这种电压源称为理想电压源，简称恒压源。

将图1-30（a）虚线框内部电路的电阻R去掉，剩下的电路就是恒压源电路的模型。

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② 电流源 为电路提供一定电流 的电源。 理想电流源(恒流源):电源内阻为 无穷大，并能提供一个恒定不变 的电流。 恒流源的两个特点：电流恒定不 变；电压可任意。
电流源模型：如图中虚线框内部分。即用一个电阻和理 想电流源的并联组合来表示。
讨论问题2
2、两种电源模型的等效变换的条件是什么？ 对外电路，只要负载上的电压与流过的电流是 对外电路， 相等的，则两个不同的电源等效。 相等的，则两个不同的电源等效。
第5节 两种电源模型的等效变换
阅读内容 动画 练习 小结 作业 讨论
内容与要求： 1、建立电压源、电流源的概 念。 2、了解两种电源的等效变换。 本节的重点： 两种电源的概念。 本节的难点： 两种电源的等效变换
阅读内容
• 请阅读教材第46~49页 • 思考问题： 1、什么是恒压源？电压 源的模型结构？ 2、什么是恒流源？电流 源的模型结构？ 3、两种电源模型的等效 变换的条件是什么？
E E r0 = rS ; I S = = ⇐⇒ E = I S × rS ; r0 r S
即；内阻相等，电流源的恒定电流等于电压源的短路 电流：或电压源的恒、16
15题
16题
四种解法: 1、支路电流法； 2、叠加定理； 3、戴维宁定理； 4、电源变换法；
E E r0 = rS ; I S = = ⇐⇒ E = I S × rS ; r0 r S
即；内阻相等，电流源的恒定电流等于电压源的短路 电流：或电压源的恒定电压等于电流源的开路电压。
练习1
例1、有一电动势为6V，内阻为0.2 的电源，当接上5.8 的负载时，用电压源与电流源两种方法，计算负载电阻消 耗的功率和内阻消耗的功率。 解:(1)按电压源计算 I=E/(r0+R)=1A; 负载功率:P=RI2=5.8W;内阻 功率:P/=r0I2=0.2W; (2)按电流源计算 IS=E/r0=30A;负载电阻上的电流I=rSIS/(rS+R)=1A 负载功率:P=RI2=5.8W;内阻功率:P/=rS(IS-I)2=168.2W;
1、解 I1 I2 I3
I1 + I 2 = I 3 E1 + (− I1 R1 ) + I 2 R2 + E2 = 0 − E2 + (− I 2 R2 ) + (− I 3 R3 ) = 0
动画
E E IS = = r0 r S
E r0
r0 = rS
IS rS
讨论问题1
1、电压源和电流源的概念与模型
电压源： ① 电压源： 为电路提供一定 电压的电源。 理想电压源(恒压源):电源内阻 为零，并能提供一个恒定不 变的电压。 恒压源的两个特点：电压恒定 不变；电流可任意。 电压源的模型：如图中虚线框内部分。即用一个电阻和 理想电压源的串联组合来表示。
练习2
例2、在图3-16（a）中，已知E1=12V，E2=6V，R1=3 ， R2=6 ，R3=10 ，应用电源等效变换的方法求电阻上的 电流。
小结
1、电压源： 为电路提供一定电压的电源。 电压源：
2、电流源 为电路提供一定电流的电源。 电流源 3、电压源和电流源等效变换的条件： 电压源和电流源等效变换的条件： 电压源和电流源等效变换的条件