鲍莫尔-托宾货币需求模型

货币需求一、古典货币需求理论1. 现金交易学说（1）费雪交易方程式考察商品劳务交易中货币的需求量交易方程式，公式：MV = PYM为流通中的货币量，V是货币流通速度，P为加权平均的一般物价水平，Y商品和劳务实际交易总量。

等式左侧表示的是货币总值MV，等式右侧是交易总值PY（总支出、名义总收入）影响货币流通速度的因素：V = PT / M 。

货币流通速度V是由支付手段、个人习惯、技术发展状况以及人口密度等因素决定的。

这些因素有在短期内是稳定的。

费雪认为货币流通速度短期内可以被视为常量，只有在较长时间内才能有所改变。

所以得到方程式M= 1 / V ×PT=KPT（2）货币数量论货币流通速度短期内相对稳定，这使得交易方程式转变为货币数量论。

同时，古典经济学家1.认为工资和商品价格P是完全弹性的。

2.在充分就业水平下，所有商品和劳务的交易实际总量Y，即总产出水平在一定时期内相对稳定、波动很小。

结论：物价水平P的决定因素是货币数量M。

货币数量的变动将导致物价水平同比例、同方向的变动。

（3）货币需求的数量论当货币市场均衡时，流通中货币数量M等于货币需求量Md。

使用Md代替M，则方程式为Md = 1 / V ×PY=KPY。

这说明货币需求是由交易总值PY（名义总收入）和影响货币流通速度的交易方式以及背后的制度因素决定的。

2. 现金余额学说（剑桥方程式）（1）人们所愿意持有的货币是基于交易便利和安全的需要，持有的现金余额就是货币需求。

具体来说货币的两个属性使得人们持有货币：交易媒介、财富储藏。

（2）剑桥方程式：M = KPY，P是一般物价水平，Y是（实际）总收入，K是以货币形式所持有的财富占名义总收入的比例。

在短期内，K和Y 相对稳定，货币需求数量与一般物价水平P呈现同方向、同比例变动。

3. 现金交易学说和现金余额学说的区别①现金交易学说重视货币的交易媒介职能，现金余额学说重视货币的资产功能和储藏职能，将货币当成保存财富的一种手段。

鲍莫尔托宾模型开放分类：理论【鲍莫尔—托宾模型的概述】[编辑本段]在货币理论中，利率被认为是一个重要因素。

同时，货币的各种不同替代物的各种不同债券具有不同风险，从而利率和风险成为人们货币需求所考虑的重要因素。

因此，不少经济学家通过发展更为精确的理论来解释凯恩斯理论的持币的三个动机。

鲍莫尔—托宾模型就是其中的一个理论。

在50年代中期，威廉·鲍莫尔（William Baumol）和詹姆斯·托宾各自贡献的基础上，创造了存货法的货币需求理论。

鲍莫尔和托宾都指出，个人维持货币存量与企业维持商品存量遵循同样一个道理。

鲍莫尔—托宾模型全称叫鲍莫尔—托宾模型货币需求模型，其研究的结论是交易需求层面货币需求对利率是敏感的。

这个模型的基本观点是人们持有货币是有机会成本的，即持有货币的替代资产入债券的利息收入。

而持有货币的好处是避免了交易成本，持有债券是有交易成本的。

人们在应付日常交易的时间段里，可以频繁的置换货币和债券，只要利息收入大于交易成本。

当利率上升是，持有货币的机会成本必然增大。

只要在不影响日常交易的时间内，持有货币的机会成本大于持有债券的交易成本，人们就愿意放弃一部分货币转而持有债券，以谋求利益。

反之亦然。

可见交易需求对货币也是敏感的，即交易需求与利率水平呈现负相关。

【鲍莫尔—托宾模型的基本思想】[编辑本段]鲍莫尔—托宾模型的基本思想是：一个人维持货币存量面临着一个两难选择：那就是如果个人要维持更多的货币存量，那么他就要面对如果把这部分货币转化为生息资产而带来的利息收入的损失；如果他保持较少的货币，那么他就要忍受为了满足日常货币需求而频繁地把生息资产转化为货币而带来的交易成本。

因而维持多少货币存量的问题就转化为如何使利息收入损失和交易费用两种成本之和最小的问题。

【鲍莫尔—托宾模型的数学表达式】[编辑本段]始终MD表示愿意持有的现金额，T0每期开始时个体收入，b表示为债券的交易费用，i表示债券利率。

一、单选题1、实物资产的预期收益率是弗里德曼货币需求函数的（）A.机会成本变量B.都不是C.财富规模变量D.其它变量正确答案：A2、在凯恩斯的货币需求函数中，人们持有的金融资产可分为（）A.货币和债券B.股票和债券C.现金和股票D.现金和存款正确答案：A3、根据凯恩斯流动性偏好理论，当预期利率上升时，人们会（）A.只持有债券B.抛出货币而持有债券C.抛售债券而持有货币D.只持有货币正确答案：C4、鲍莫尔的存货模型是对凯恩斯的（）的货币需求理论的重大发展A.预防动机B.谨慎动机C.交易动机D.投机动机正确答案：C5、在给定时间内单位货币被用来购买最终商品和劳务时的平均次数，被称为（）A.支付乘数B.国民生产总值C.货币流通速度D.货币乘数正确答案：C6、在欧文·费雪的货币数量论中，货币流通速度决定于（）A.经济体中影响个人交易、支付的制度因素B.实际GDPC.利率D.价格水平正确答案：A7、古典经济学家相信，如果货币数量翻番，则（）A.货币流通速度将会下降B.价格将会保持不变C.价格将会翻番D.实际产出将会翻番正确答案：C8、在凯恩斯的三个持币动机中，他认为（）对利率最为敏感？A.投机动机B.预防动机C.都不敏感D.交易动机正确答案：A9、在鲍莫尔-托宾模型中，交易货币需求（）A.与其他资产的预期收益不相关B.与收入水平无关C.与利率水平正相关D.与利率水平负相关正确答案：D10、弗里德曼认为货币需求函数具有（）的特点A.不确定B.相对稳定C.顺周期D.不稳定正确答案：B11、凯恩斯的货币需求函数非常重视（）A.财富结构的作用B.利率的作用C.恒久收入的作用D.货币供应量的作用正确答案：B12、在决定货币需求的各个因素中，收入水平的高低和收入获取时间长短对货币需求的影响分别是（）A.负相关，负相关B.负相关，正相关C.正相关，负相关D.正相关，正相关正确答案：D13、提出现金交易说的经济学家是（）A.庇古B.马歇尔C.费雪D.凯恩斯正确答案：C14、M=kPY是属于（）的理论A.现金余额说B.现金交易说C.流动性偏好说D.可贷资金说正确答案：A15、费雪在交易方程式中假定（）A.M和V短期内稳定B.T和V短期内稳定C.T和P短期内稳定D.P和V短期内稳定正确答案：B二、多选题1、凯恩斯的继承者对其货币需求理论的发展与所做的修正包括（）A.交易性货币需求也是利率的反函数B.回避风险是人们选择以货币形式持有自己的一部分财富的动机之一C.预防性货币需求也是利率的反函数D.即使债券的收益率上升，人们也要同时持有货币与债券两种资产正确答案：A、B、C、D2、凯恩斯认为（）A.货币需求与利率无关B.货币需求与收入成反比C.货币需求与利率成反比D.货币需求与收入成正比正确答案：C、D3、弗里德曼的货币需求函数中，货币需求与（）A.恒久收入成正比B.实物资产的收益率成正比C.债券与股票的收益率成反比D.货币的收益率成正比正确答案：A、C、D4、弗里德曼把影响货币需求量的诸因素划分为（）A.财富持有者的偏好B.货币流通速度C.恒久收入和财富结构D.各种资产预期收益率和机会成本正确答案：A、C、D5、货币需求是指一定时间内，一定条件下，整个社会需要用于执行（）的货币数量A.交易媒介B.支付手段C.价值尺度D.价值贮藏正确答案：A、B、D6、凯恩斯将货币需求动机概括为（）A.预防动机B.储蓄动机C.投机动机D.交易动机正确答案：A、C、D7、费雪方程认为（）A.货币流通速度稳定不变B.货币量与物价水平无关C.货币量决定实际产出D.货币量决定物价水平正确答案：A、D8、剑桥方程与费雪方程的不同之点在于（）A.对V或k的稳定性观点不同B.是从宏观还是微观出发研究问题上不同C.两者在货币量决定物价水平上观点不同D.强调货币的职能上不同正确答案：B、D9、在弗里德曼的货币需求函数中，影响人们实际货币需求的因素主要有以下几种（）A.预期通货膨胀率B.人力财富与非人力财富之比C.金融资产收益率D.恒久性收入正确答案：A、B、C、D10、马克思认为，一定时期流通中的货币需要量取决于（）A.商品数量B.货币流通速度C.货币价值D.货币储藏量正确答案：A、B三、判断题1、传统的货币数量说主要是价格水平学说，将货币数量与价格水平直接联系起来正确答案：√2、根据凯恩斯的“流动性偏好”理论，作为货币需求的三个动机之一的投机动机是国民收入Y的正相关函数正确答案：×3、鲍莫尔模型论证了即使是纯粹作为交易工具的货币，也对利率相当敏感，并随收入提高，且有“规模经济”的特点正确答案：√4、弗里德曼的货币需求理论的一个重要特点是他以“恒久收入”来代替当前收入作为财富的代表正确答案：√5、费里德曼认为货币需求函数具有相对不稳定的特点正确答案：×6、在现金交易说中，k为以货币形式持有的收入与财富占总收入与总财富的比例正确答案：×7、货币需求就是人们持有货币的愿望，而不考虑人们是否有足够的能力来持有货币正确答案：×8、弗里德曼的货币需求函数研究的是名义货币需求正确答案：×9、凯恩斯的货币需求理论研究的是实际货币需求正确答案：√10、凯恩斯认为货币是“购买力的暂栖所”正确答案：×11、在经济学家费雪看来，人们持有货币是为了满足价值储藏的需要正确答案：×12、鲍莫尔一托宾模型（平方根定律）证明了预防货币需求也与利率相关，是利率的反函数正确答案：×13、剑桥方程式重点分析了货币作为交易媒介职能所需要的货币数量正确答案：×14、弗里德曼认为，影响货币需求的重要因素是实际收入水平正确答案：×15、弗里德曼认为货币需求对利率敏感正确答案：×。

西方货币理论的演变及借鉴意义杨中东(100091 北京)货币理论研究货币对经济的影响，研究货币，就要探讨货币的需求和货币的供给。

西方货币需求理论主要有费雪（1911），马歇尔和庇古等经济学家完善起来的古典理论，凯恩斯的货币需求理论，弗里德曼的现代数量论。

相对货币需求理论而言，货币供给理论的产生和形成要晚一些。

这里我们主要介绍西方的货币需求理论，以求有所借鉴。

一、古典货币理论1、货币数量论现金交易数量说古典经济学家在19世纪末20世纪初发展起来的货币数量理论，是一种探讨总收入的名义价值如何决定的理论。

因为该理论揭示了对既定数量的总收入应该持有的货币的数量，并且认为利率对货币需求没有影响。

美国经济学家费雪1911年出版的《货币购买力》对古典数量论作了最清晰的阐述。

其理论内容主要反映在费雪交易方程式中。

费雪交易方程式是M× V= P ×Y其中M是给定年份的货币数量，V 是给定年份货币流通速度， P是给定年份的价格水平， Y是给定年份的交易量。

该方程式表示货币数量乘以货币使用次数必定等于名义收入。

费雪认为短期内V,Y是不变的，因为V有社会制度和习惯等因素决定的，所以长期内比较稳定。

同时在充分就业条件下，社会商品和劳务总交易量，即Y也是一个相当稳定的一个因素。

这样，交易方程式就转化为货币数量论。

而且，货币数量论提供了价格水平变动的一种解释：价格水平变动仅源于货币数量的变动，当M变动时，P作同比例的变动。

费雪认为人们持有货币的目的在于交易，这样，货币数量论揭示了对于既定的名义总收入下人们所持的货币数量，它反映的是货币需求数量论，又称现金交易数量论。

如果用货币需求量表示 M ，M ×V= P ×Y可以写成×V= P× Y两边同时除以 V得= × P ×Y因为短期内，V为常量，名义收入决定了其所引致的货币需求量,因此，货币需求仅为收入的函数，利率对货币需求是没有影响的。

鲍莫尔-托宾模型是一个描述人们如何选择持有货币和债券的模型。

这个模型是用于解释人们如何在货币和债券之间进行权衡，以达到最优的财富持有水平。

以下是鲍莫尔-托宾模型的简单例题：
假设一个代表性个人，他可以选择持有货币或者政府债券。

假设政府债券的年利率为r，持有货币的收益为0。

这个人拥有P元的财富，他每月的支出E元。

1. 如果他选择持有货币，那么他每月的净收益为P - E。

2. 如果他选择持有债券，那么他每月的净收益为P × (1 + r) - E。

为了决定是否选择持有债券，这个人会对比这两种方式的净收益。

如果P ×(1 + r) - E > P - E，那么他会选择持有债券；否则，他会选择持有货币。

假设P = 1000元，r = 0.05，E = 800元。

那么，这个人会计算出：
1. 如果他选择持有货币，他的净收益为1000 - 800 = 200元。

2. 如果他选择持有债券，他的净收益为1000 × (1 + 0.05) - 800 = 150元。

因为P × (1 + r) - E < P - E，所以他会选择持有货币。

这个例题展示了鲍莫尔-托宾模型的基本思想。

在实际应用中，这个模型还会考虑到其他因素，比如交易成本、税费等。

但是这个模型的基本原理是：人们会在权衡收益和成本之后，选择最优的财富持有方式。

第3章 产品市场与货币市场的一般均衡3.1 考点难点归纳产品市场和货币市场的关系如下：产品市场总产出增加，货币需求增加，如果货币供给不变，利率上升，进而影响投资支出。

凯恩斯经济学的重要特征就是认为产品市场和货币市场都不是相互独立的，货币对经济非中性。

1．投资的决定经济学中所讲的投资，是指资本的形成，即社会实际资本的增加，包括厂房、设备和存货的增加，新住宅的建筑等，其中主要是厂房、设备的增加。

在西方国家，人们购买证券、土地和其他财产，都被说成投资，但在经济学中，这些都不能算是投资，而只是资产权的转移。

决定投资的因素有很多，主要的因素有实际利率水平、预期收益率和投资风险等。

投资被视为外生变量参与总需求的决定，但一项投资是否可行，首先要对成本和收益进行比较。

由于用于投资的资金多半来源于外借，利息可视为其成本，而预期利润率可视作收益。

当前者小于后者时，投资是可行的，当投资预期利润率固定时，投资需求就与利率成反向变动关系，这种关系称为投资函数，可写作)(r I I =。

一般而言，假定投资需求与利率存在线性关系，即dr e I -=。

其中，e 为自主投资，d 为利率对投资需求的影响系数。

2．资本边际效率及资本边际效率曲线资本边际效率是指使一项资本物品在使用期内各预期收益的现值之和等于这项资本品的供给价格或者重置成本的贴现率，它可被视为将一项投资按复利方法计算得的预期利润率，其公式为n i i ni r J r R R )1()1(1+++=∑=。

R 代表资本品的供给价格或重置成本，i R 代表使用期内各年份的预期收益，J 代表资本品在第n 年年末的处置残值，r 代表资本边际效率。

遵循边际效用递减规律，资本边际效率曲线由左上向右倾斜，表示资本边际效率之值随资本存量的增加而下降，而将曲线上各资本边际效率之值与利息率作比较，即可得均衡投资量。

根据凯恩斯的观点，资本边际效率由预期收益和资本资产的供给价格或者说重置成本决定。

货币需求理论整理一、现金交易学说——费雪的交易方程式M V = P T式中，M—货币数量V—货币的流转速度P—加权平均的一般物价水平T—交易总量，即实际财富与劳务的交易总额费雪所作的假定：①货币流通速度V是由社会惯例、个人习惯、技术发展状况以及人口密度等因素决定的。

由于这些因素在短期内是稳定的，在长期内变动也极慢，因此，V在短期内是稳定的，可视为不变的常数。

②在充分就业条件下，商品和劳务的交易量T变动极小，也可视为常数。

③一般物价水平P完全是被动的，其变化由其他因素决定，而P对其他因素没有影响。

二、现金余额学说——剑桥方程式剑桥方程式：M= Ky或M= KPy式中，M—货币需求量K—人们愿意以通货形式持有的财富占总财富的比例Y—名义国民收入P—表示物价缩减指数y—实际国民收入，Y=Py现金余额学说的主要观点：（1）在一般情况下，人们都把财产和收入的一部分用货币形式持有，而另一部分用非货币的形式持有。

（2）人们所愿意持有货币的数额实际上是人们在持有货币获得利益、进行投资获得收益以及用于消费获得享受三者之间权衡的结果。

而货币的价值决定于全国居民愿意用通货形式保持的实物价值与货币数量的比例。

（3）人们用通货形态保持的实物价值称为“实物余额”，把与保持的实物余额价值相应的通货数额称为“现金余额”。

剑桥方程式与交易方程式的区别三、马克思的货币必要量理论：1.货币必要量公式：货币必要量理论的前提及与费雪交易方程式的区别：①货币必要量理论以劳动价值论为基础，商品价格总额是一个既定的值，并由此决定货币的必要量。

交易方程式中的物价完全取决于流通环节表现为一个完全由货币量决定的因变量。

②马克思的研究总是以黄金作为货币来进行的，金属货币具有蓄水池功能，能自发调节货币流通。

③马克思对于货币必要量的研究是基于简单商品流通这一前提的。

四、凯恩斯的货币需求理论凯恩斯得出货币需求函数为：式中为实际货币需求余额I 为利率Y实际收入理论要点：(1)货币需求是指特定时期公众能够而且愿意持有的货币量，人们之所以需要持有货币，是因为人们对流动性的偏好；(2)人们对货币的需求是基于三种动机，即交易动机、预防动机和投机动机交易性货币需求是收入的增函数，投机性货币需求是利率的减函数。

货币需求理论——鲍莫尔-托宾模型1．人物及背景威廉·鲍莫尔（William J.Baumol ，1922- ），美国著名经济学家，普林斯顿大学教授，曾任美国经济协会会长。

鲍莫尔发展了不同经济部门中生产率增长不平衡的模型。

其主要著述有：《动态经济学概论》（1951年）；《福利经济及国家理论》（1952年）；《经济作用与经济政策》（1954年）；《经济理论及其运行的分析》（1960年）；《环保政策理论》（1975年）。

鲍莫尔1952年在《现金的交易需求：存货的理论分析》一文中运用“存货理论”论证说明，凯恩斯交易动机的货币需求，不仅取决于收入（或支出），也取决于利息率的高低。

托宾（Tobin ）在1956年发表的“货币的交易需求的利率弹性”一文中，独立地得出了与鲍莫尔完全相同的结论。

故理论界把货币交易需求的模型称为鲍莫尔—托宾模型。

2．关键方程或模型i tc Y M ⋅=*2上式中，*M 为最优货币（现金）平均持有量，Y 为货币持有人的收入水平，i 为利率，tc 为取款花费的成本或说委托办事的经纪人费用。

这里可以把t 理解为取款花费的时间，c 理解为单位时间取款花费的成本。

每月取款一次时的月平均货币持有量等于月收入的一半，即2/Y 。

根据上式，人们为了交换的需要平均持有的最优货币量，随经纪人费用 tc 和货币持有人收入水平 Y 的增加而增加，随利率 i 的上升而下降。

因此，货币的交易需求与国民收入同方向变动，与利率反方向变动。

公式中出现的平方根形式，是由持有货币总成本最小化推导出来的。

上式即为著名的平方根公式，它说明了交易动机的货币需求量的决定。

3．关键图示及解释图 鲍莫尔—托宾模型图上图中，在横轴表示经纪人费用与利率的比值i tc /，纵轴表示行为人收入2/Y，横轴上的i tc /点与纵轴上的2/Y 点，在坐标系中交于A 点，如图示。

图中的正方形面积与矩形面积是相等的，反映的就是i tc Y M ⋅=*22，即著名的平方根公式所揭示的i tc Y M ⋅=*2 。

基于鲍莫尔-托宾模型的中国货币需求函数的实证研究王若兰;余田【摘要】本文基于鲍莫尔-托宾模型,用计量方法对中国货币需求函数做了实证研究.研究发现,货币需求的收入弹性和利率弹性分别为0.034和0.037,远小于鲍莫尔-托宾模型的预测值.这个实证结果与大多数相关研究的发现相一致.【期刊名称】《华北金融》【年(卷),期】2011(000)005【总页数】2页(P9-10)【关键词】货币需求函数;鲍莫尔-托宾模型;货币余额【作者】王若兰;余田【作者单位】西南财经大学,四川成都市611130;西南财经大学,四川成都市611130【正文语种】中文【中图分类】F830.2一、引言货币需求函数是指货币余额需求与其决定因素之间的关系。

无论是从宏观经济建模的视角，还是从制定宏观经济政策的视角来看，货币需求函数都非常重要。

从建模的视角看，货币需求是大多数宏观经济模型的一个基本组成部分。

事实上，这些模型通常都忽略金融部门复杂的制度方面的细节，试图通过货币供求来引入金融方面的因素。

从政策制定的视角看，货币需求函数是货币政策制定的基础。

稳定的货币需求函数长期以来被看作是政策实施中运用货币总量目标的先决条件。

正因为如此，经济学家对货币需求做了大量的理论研究和实证研究。

依据现有的研究，大致有两类货币需求理论：一类是货币需求的资产组合理论，强调货币的储藏功能，另一类是货币需求的交易理论，强调的是货币的交易功能。

鲍莫尔-托宾模型是代表性的、最具影响力的、强调货币交易功能的模型。

基于鲍莫尔-托宾模型，结合戈德菲尔德（Goldfeld,1973）的研究，设定计量模型，运用我国相关数据估计了中国的货币需求函数。

二、实证模型的设定及数据本文实证模型设定的理论基础是鲍莫尔-托宾模型（Baumol,1952;Tobin,1956）。

该模型的基本思想是，人们持有现金既有收益也有成本。

持有现金的收益是可以节省往返银行所需的时间及各种麻烦,即减少交易成本。

考研货币银行学真题13一、概念题1. 货币需求函数(demand function for money)答案：货币需求函数是指描述货币需求量与决定货币需求的各种因素之间关系的函数，通常将决定和影响货币需求的各种因素作为自变量，而将货币需求本身作为因变量。

建立货币需求函数主要为满足以下三个用途：一是用于分析各种因素对货币需求的不同影响，包括影响的方向和影响的程度；二是用于验证货币需求理论分析的结果；三是用于预测一定时期内全社会货币需求量及其变化的方向，作为制定货币政策，调节货币供给的依据。

影响和决定货币需求的变量有多种，大致可分为三类：规模变量、机会成本变量和其他变量，其中规模变量是指决定货币需求规模的变量，这类变量主要有财富和收入两种。

机会成本变量指债券的预期收益率、股票的预期收益率和实物资产的预期收益率，实物资产的预期收益率可用通货膨胀率来反映。

除上述各种变量外，影响货币需求的还有一些其他因素，这些因素包括可测量和不可测量的两种因素，可测量的因素有货币自身收益率；不可测量的因素有制度因素、宏观经济政策等。

比较典型的货币需求函数有传统货币数量论的交易方程式(MV=PT，式中，M为货币数量；V为货币流通速度；P为一般物价水平；T为商品与劳务的交易量)与剑桥方程式(M=KPY，式中，M为货币数量；K为以货币形式持有的名义国民收入的比例；P为一般物价水平；Y为一定时期内按不变价格计算的实际产出；PY表示名义国民收入水平)，凯恩斯的货币需求函数M=M1+M2=L1(Y)+L2(i)=L(Y，i)，M1为满足交易动机和预防动机的货币需求，M2为满足投机动机的货币需求，Y表示国民收入，i表示利率，L1表示M1与Y的函数关系，L2表示M2与i的函数关系，以及弗里德曼的货币需求函数M=，式中，M表示名义货币量；P表示价格水平；r b表示债券的预期收益率；r e表示股票的预期收益率；表示物价的预期变动率；w表示人力财富与非人力财富的比率；Y表示货币收入；u为其他随机因素。

金融硕士考研基础知识：货币需求理论金融硕士复试基础知识：货币需求理论一、传统货币数量论传统货币数量论最早产生于17 世纪,当时并不是完整系统的论述,而是散见在许多学者的论述中。

其主要意思是货币本身没有内在价值,对经济并不发生实质性的影响,物价水平的变动因此由货币数量的多少决定的。

传统货币数量论在20 世纪30 年代发展到了顶峰,并采取了数学的表达方式。

其中影响最广的是费雪的现金交易数量说和马歇尔、庇古为代表的剑桥学派的现金余额数量说。

1. 费雪的现金交易数量说美国经济学家欧文•费雪在其1911 年出版的《货币购买力》一书中,对传统货币数量论作了系统清晰的阐述。

费雪十分注重货币的交易媒介功能,认为货币是用来交换商品和劳务,以满足人们的欲望,货币最终都将用于购买。

因此,在一定时期内,社会的货币支出量与商品、劳务的交易量的货币总值一定相等。

据此,费雪提出了著名的数量方程式：MV = PT，式中,M 代表货币数量;V 代表货币流通速度; P 代表物价水平; T 代表交易总量。

费雪分析,V 是由制度因素决定,而制度因素变化缓慢,因而它可视为常数。

T 与产出水平保持一定的比例,大体上也是相对稳定的。

因此,费雪认为货币与价格在短期内存在如下所示的函数关系：M/ P = a 其中a = T/ V。

交易方程式虽然主要说明M 决定P ,但当把P 视为给定的价格水平时,交易方程式也就成为货币需求的函数：M = 1/ V •PT。

这一公式表明,在给定的价格水平下,总交易量与所需要的名义货币量具有一定的比例关系,这个比例就是1/ V。

2. 剑桥学派的现金余额数量说以马歇尔和庇古为代表的剑桥学派从微观经济学中关于需求的一般理论出发,对货币需求问题进行了研究。

庇古认为,行为人持有货币可以随时满足行为人对于交易的需求(也就是交易动机) ,因此,货币需求可以根据行为人的效用最大化原则推导出来。

由于交易水平与收入水平之间具有稳定的比例关系,货币需求应当与收入水平正相关。

平方根定律公式
平方根定律（鲍莫尔 - 托宾模型）公式：
1. 公式形式。

- 设：M = (1)/(2)√(frac{2bY){r}}
- 其中M表示最优货币持有量（交易性货币需求）；Y表示名义收入；r表示利率；b表示每次债券交易的手续费等成本。

2. 公式推导的经济含义理解。

- 交易性货币需求与收入和利率相关。

- 从公式看，收入Y越高，货币需求M越大，这是因为随着收入增加，人们的交易规模扩大，需要更多的货币来进行交易。

例如，一个高收入者相比低收入者，日常的消费、投资等交易规模更大，所以需要持有更多的货币。

- 利率r越高，货币需求M越小。

因为利率是持有货币的机会成本，当利率高时，人们更倾向于将资金投资于债券等有息资产，而减少货币持有量。

例如，当银行存款利率很高时，人们会把更多的钱存入银行获取利息，而不是以现金形式持有。

- 每次债券交易成本b越高，货币需求M越大。

因为较高的交易成本会使人们减少债券交易的频率，从而需要持有更多的货币以满足交易需求。

证券交易手续费很高时，投资者会减少买卖证券的次数，为了保证日常交易，就会多持有一些货币。